РАБОЧАЯ ПРОГРАММА общеобразовательной учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей (2022-2023 гг)
рабочая программа
Разработана на основе Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования по дисциплине Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия (Приказ № 413 от 17.05.12 МОиН РФ), примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия, одобренной ФГАУ «ФИРО» (Протокол №3 от 21 июля 2015 г. для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования и Федерального государственного образовательного стандарта по профессии СПО
Предварительный просмотр:
государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
«Магнитогорский строительно-монтажный техникум»
Утверждаю:
Директор
________________Е.А Малыхина
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной учебной дисциплины
Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия
23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей
2022 г.
Одобрена и рекомендована Предметной (цикловой) комиссией естественнонаучного профиля Протокол № 10 от 20.06.2022 г. Председатель предметной (цикловой) комиссии ___________ Э.Ш.Кутлуахметова | Согласовано: Зам. директора по УР _____________Е.С Засова |
Организация-разработчик:
ГБПОУ «Магнитогорский строительно-монтажный техникум»
Разработчик:
Булютина Анастасия Сергеевна, преподаватель ГБПОУ «Магнитогорский строительно-монтажный техникум»
Рецензент внутренний:
Кенарь Евгения Ивановна, зам. директора по НМР ГБПОУ «Магнитогорский строительно-монтажный техникум»
Рецензент внешний:
Разработана на основе Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования по дисциплине Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия (Приказ № 413 от 17.05.12 МОиН РФ), примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия, одобренной ФГАУ «ФИРО» (Протокол №3 от 21 июля 2015 г. для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования и Федерального государственного образовательного стандарта по профессии СПО
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 4
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5
3. МЕСТО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ 7
ОПОП
4. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ 7
ДИСЦИПЛИНЫ
5. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ 11
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 42
ОБУЧАЮЩИХСЯ
7. УСЛОВИЕ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 48
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
При составлении данной рабочей программы учтены требования стандарта среднего общего образования по дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия». Рабочая программа составлена на основе:
- рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учётом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии среднего профессионального образования;
- примерной программы ФГАУ «ФИРО», 2015 г. «Примерная программа общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования;
- учебного плана по профессии /специальности.
Содержание программы по дисциплине «Математика» направлено на достижение следующих целей:
- обеспечение сформированности представлений о социальных .культурных и исторических факторах становления математики;
- обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
- обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
- обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Весь учебный материал представлен в форме чередующихся основных 11 разделах:
В разделе «РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ» направлено на повторение и совершенствование знаний, полученных за курс основной школы. Знакомство с комплексными числами.
В разделе «ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ» совершенствуются знания и умения, необходимые для чтения и построения графиков элементарных функций.
В разделе « ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ» предстоит расширить и углубить знания о тригонометрических функциях и их применениях при решении задач, овладеть навыками преобразований тригонометрических выражений, научиться решать несложные тригонометрические уравнения и неравенства.
В разделе «ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ» обучающиеся усваивают основные понятия и утверждения, необходимые для чтения и построения графиков элементарных функций, моделирования простейших реальных процессов с помощью производной, а также основные понятия и утверждения, позволяющие решать несложные геометрические, физические и другие прикладные задачи средствами интегрального исчисления.
В разделе «ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ» изучаются основные факты стереометрии, необходимые для изучения свойств геометрических тел, приобретаются навыки изображения фигур на плоскости.
В разделе «КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ» обучающиеся систематизируют, углубляют и обобщают знания о векторах и координатах, учатся применять их при решении задач и изучении простейших фигур.
В разделе «ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ» обучающиеся усваивают основные понятия и утверждения, позволяющие решать несложные геометрические, физические и другие прикладные задачи средствами интегрального исчисления.
В разделе «МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ» совершенствуются и углубляются знания обучающихся об основных видах многогранников, их свойствах; формируются умения решать несложные задачи с практическим содержанием.
В разделе «ИЗМЕРЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ» обучающимся предстоит систематизировать, углубить и обобщить знания об основных видах многогранниках, телах и поверхностей вращения, их свойствах; усвоить понятия объема и площади поверхности тела, овладеть навыками их вычисления, научиться решать несложные задачи с практическим содержанием.
В разделе «КОРНИ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ» обучающимся предстоит расширить изучение функций, овладеть навыками вычислений показательных и логарифмических выражений с помощью вычислительных средств, научиться решать несложные показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
В разделе «ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ» обучающимся ознакомятся с простейшими понятиями и фактами, относящимся к случайным событиям и дискретным случайным величинам, их применениями к решению прикладных задач.
Раздел «УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕСТВА» включён в разделы « ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ», «КОРНИ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ».
Изучение учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» строится с учётом реализации на учебных занятиях принципов дидактики: систематичности и последовательности, научности и прочности, наглядности, доступности и посильности, сознательности и активности, связи теории с практикой.
Основная форма изучения дисциплины - теоретические занятия, которые проводятся в кабинете теоретического обучения (урок, лекция, семинар, практические занятия, урок-игра и др.).
Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования базового уровня.
2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимися устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
Общие цели математики реализуются в четырёх направлениях:
- общее представление об идеях и методах математики;
- интеллектуальное развитие;
- овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями:
- воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Изучение математики как профильной образовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специальностей СПО обеспечивается:
- выбором различных подходов к введению основных понятий;
- формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
- обогащением спектра стилей учебной деятельности за счёт согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня. Весь учебный материал этих курсов представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
- геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
- стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира;
- алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
- теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин.
2.1 Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
- общей системы заданий: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности:
- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
- практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
В профильную составляющую данного курса математики входит профессионально направленное содержание, необходимое для усвоения профессиональной образовательной программы. Знание математики необходимо специалистам в дальнейшей профессиональной деятельности при выполнении технологических расчётов, выборе оптимальных решений в условиях нестандартных ситуаций, работе с измерительными приборами, расчёте объёмов работ и т.д.
В содержании рабочей программы учтены познавательные, возрастные возможности обучающихся, внутрипредметные связи, а также межпредметные связи с дисциплинами: «Физика», «Экономика», «Информатика», общепрофессиональными дисциплинами и профессиональными модулями по профессиям.
3. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОПОП:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образовании, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).
В учебном планом ППКРС учебная дисциплина «Математика входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.
Основное содержание учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение обучающимися(студентами) следующих результатов:
личностных:
- сформированность представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математики как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образовании самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной. общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять контроль и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной, деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач. применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- владение языковыми средствами: умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
- целеустремлённость в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умения их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах и моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен в области геометрии
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
в области алгебры и начала математического анализа
уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
- выполнять практические расчёты по формулам, включающим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
- решать прикладные задачи, в том числе социально-экономические и физические на нахождение наибольшего и наименьшего значения, на нахождение скорости и ускорения;
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
знать:
- основные предпосылки, потребности практики, которые привели математическую науку к необходимости решения понятия числа;
- абсолютную и относительную погрешности;
- свойства элементарных функций;
- схему исследования функции;
- правила преобразования графиков;
- свойства тригонометрических функций;
- основные формулы тригонометрии;
- определение и основные свойства обратных тригонометрических функций;
- методы решения простейших тригонометрических уравнений;
- методы решения тригонометрических уравнений;
- свойства корней n-ой степени;
- степени с рациональными показателями, их свойства.
- свойства показательной функции;
- способы решения показательных уравнений и неравенств;
- определение логарифма и его свойства;
- основное логарифмическое тождество;
- свойства логарифмической функции;
- способы решения логарифмических уравнений и неравенств;
- определение числовой последовательности и способы её задания;
- понятие суммы бесконечной геометрической последовательности;
- свойства числовых последовательностей;
- определение производной;
- правила вычисления производных;
- геометрический и физический смыслы производной;
- алгоритм исследования функций;
- определение первообразной и её основное свойство;
- правила вычисления первообразных;
- правила вычисления неопределённых интегралов и свойства определённых интегралов;
- методы решения тригонометрических уравнений, показательных и логарифмических уравнений;
- методы решения тригонометрических уравнений, показательных и логарифмических уравнений, записанных в системе;
- методы решения тригонометрических , показательных и логарифмических неравенств;
- основные элементы теории вероятностей;
- элементы математической статистики;
- задачи математической статистики;
- основные понятия стереометрии;
- аксиомы стереометрии и следствия из них;
- определения и теоремы о параллельности в пространстве;
- правила изображения пространственных фигур на плоскости;
- определения и теоремы о перпендикулярности в пространстве;
- взаимное расположение прямых в пространстве;
- понятие двугранного угла;
- определения, виды и элементы призмы;
- определения, виды и элементы параллелепипеда;
- определения, виды и элементы пирамиды;
- определение вектора, действия над векторами, формулы нахождения координат вектора, вычисления длин векторов, формулы деления отрезка в данном отношении;
- формулы расстояния между двумя точками, уравнений сферы, плоскости и прямой;
- определения, виды и элементы фигур вращения: цилиндр, конус;
- определения, виды и элементы шара и сферы;
- формулы площадей поверхностей и объёмов многогранников;
- формулы площадей поверхностей и объёмов тел вращения;
- основные элементы теории вероятностей;
- элементы математической статистики;
- задачи математической статистики;
- основные понятия стереометрии;
- аксиомы стереометрии и следствия из них;
- определения и теоремы о параллельности в пространстве;
- определения и теоремы о параллельности в пространстве;
- правила изображения пространственных фигур на плоскости;
- определения и теоремы о перпендикулярности в пространстве;
- определения и теоремы о перпендикулярности в пространстве;
- определения и теоремы о перпендикулярности в пространстве;
- взаимное расположение прямых в пространстве;
- понятие двугранного угла;
- определения, виды и элементы призмы;
- определения, виды и элементы параллелепипеда;
- определения, виды и элементы пирамиды;
- определение вектора, действия над векторами, формулы нахождения координат вектора, вычисления длин векторов, формулы деления отрезка в данном отношении;
- формулы расстояния между двумя точками, уравнений сферы, плоскости и прямой;
- определения, виды и элементы фигур вращения: цилиндр, конус;
- определения, виды и элементы шара и сферы;
- формулы площадей поверхностей и объёмов многогранников;
- формулы площадей поверхностей и объёмов тел вращения;
Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта к уровню подготовки специалиста, регионального компонента и запросов работодателей к уровню подготовки квалифицированного рабочего в области математики, согласно которых он должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей.
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности.
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.
OK 11. Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.
5.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 340 |
в том числе: | |
практические занятия | 171 |
теоретические занятия | 149 |
консультации | 15 |
промежуточная аттестация в форме экзамена | 5 |
Практическая подготовка | 128/84 |
5.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Номер учебного занятия | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов, курсовая работа (проект) (если предусмотрены) | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 курс теория-85, практика-98 часов | 183 | ||
1 | Введение Цели и задачи. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. Взаимосвязь с другими дисциплинами учебного плана | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: составление схемы межпредметных связей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения схемы | |||
РАЗДЕЛ 1.РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ | |||
1.1 Действительные числа | |||
2 | Целые и рациональные числа. Действительные числа Определения Множество действительных чисел. Операции над ними Вывод процентов амортизации оборудования | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение упражнений по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
3 | Приближённые вычисления Определение приближённого значения величины, абсолютной и относительных погрешностей Погрешность вычислений с приближенными данными Решение примеров технического содержания | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: выполнение упражнений по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
4-5 | Практическое занятие №1. Выполнение упражнений по теме «Приближённые вычисления» Решение примеров технического содержания | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
1.2 Комплексные числа | |||
6 | Понятие комплексного числа. Геометрическое изображение комплексного числа Определение комплексного числа. Мнимая и действительные части. Абсцисса и ордината точек | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
7 | Действия над комплексными числами Правила сложение, вычитания, умножения и деления комплексных чисел | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
8-9 | Практическое занятие №2. Выполнение упражнений по теме «Действия над комплексными числами» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
10-11 | Практическое занятие №3. Выполнение упражнений по теме «Комплексные числа» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
12 | Контрольно-проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по разделу «Развитие понятия о числе» в форме контрольной работы Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 5 | ||
РАЗДЕЛ №2. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ | |||
2.1 Функция. Свойства функций | |||
13 | Функция. Область определения функции Определение функции. Способы задания. Основные элементарные функции и их графики. Область определения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Нахождение значений функции в точке | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
14 | Практическое занятие №4. Выполнение упражнений по теме «Функция» | 1 | 2 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
15-16 | Практическое занятие №5.Выполнение упражнений по теме «Область определения функции» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
17 | Чётные и нечётные функции. Периодичность функций Определение чётности и нечётности функций. Понятие периода | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Исследование функций на чётность и нечётность. Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
18-19 | Практическое занятие №6. Исследование функций на чётность и нечётность | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
20 | Возрастание, убывание функций и экстремумы функций Определение возрастания и убывания функции. Алгоритм исследования | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Исследование функций по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
21-22 | Практическое занятие №7. Исследование функций на возрастание и убывание | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
23-24 | Практическое занятие №8. Полное исследование функции Расчет времени диагностики с помощью функций | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
2.2 Графики функций. Преобразование графиков | |||
25 | Преобразование графиков вида у=f(х)+в Преобразование графиков вида у=f(х)+в по схеме | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации. Заполнение таблицы, построение графиков по схеме | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения таблицы и построения графиков | |||
26 | Преобразование графиков вида у= kf(х) Преобразование графиков вида у= kf(х) по схеме | 1 | 2 |
Самостоятельная работа: составление схем построения, построение графиков по схеме | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения построений графиков | |||
27 | Преобразование графиков вида у= f(х±а) Преобразование графиков вида у= f(х±а) по схеме График работы двигателя | 1 | 2 |
Самостоятельная работа: составление схем преобразования, построение графиков | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения таблицы, правильности составления схем и построения графиков по схеме | |||
28-29 | Практическое занятие №9. Преобразование графиков функций Описание производственных процессов с помощью графиков функций. | 2 | 2 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
30 | Контрольно - проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по разделу «Функции, их свойства и графики» в форме контрольной работы Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 6 | ||
РАЗДЕЛ №3.ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ | |||
3.1 Основные понятия тригонометрии | |||
31 | Радианная мера угла Понятие радианной меры угла Формула перевода в градусы и наоборот Регулировка люфта рулевого управления | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Перевод градусов в радианы и наоборот | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
32-33 | Практическое занятие №10. Выполнение упражнений по теме «Радианная мера угла» Расчет угла кривошипно-шатунного механизма | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
34 | Определение тригонометрических функций Определение тригонометрических функций. Значения тригонометрических функций различных углов | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: нахождение значений тригонометрических функций различных углов по таблице | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
35-36 | Практическое занятие №11. Нахождение значений тригонометрических функций Расчет критического угла косогора | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
37 | Свойства тригонометрических функций Знаки тригонометрических функций в различных четвертях. Периодичность функций | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации. Работа с тригонометрическим кругом по определению знаков тригонометрических функций | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
Практическая подготовка | 5 | ||
3.2 Графики тригонометрических функций | |||
38 | Функция у=sin х. График у=sin х. Схема построения. Свойства функции у=sin х Описание процесса балансировки колес | 1 | 2 |
Самостоятельная работа: построение графика у=sinх, вывод свойств | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения построения графика у=sinх и вывода свойств | |||
39 | Функция у=соs х График у=соs х. Схема построения. Свойства функции у=соs х Описание резонансных систем автомобиля | 1 | 2 |
Самостоятельная работа: построение графика у=соs х, вывод свойств функции у=соs х | |||
Контроль в форме проверки правильности построения графика у=соs х и вывода свойств | |||
40 | Функция у=tgх и у=сtgх Графики у=tgх, у=сtgх .Схема построения. Свойства функций у=tgх, у=сtgх | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации. Заполнение таблицы. Построение графиков у=tgх, у=сtgх | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения таблицы и построения графиков у=tgх, у=сtgх | |||
41 -42 | Практическое занятие №12. Выполнение упражнений по теме Преобразование графиков» Описание производственных процессов с помощью графиков функций. | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
43-44 | Практическое занятие №13. Выполнение упражнений по теме «Основные понятия тригонометрии» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
45 | Контрольно - проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме «Основные понятия тригонометрии» в форме контрольной работы Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 5 | ||
3.3 Основные формулы тригонометрии | |||
46 | Основные тригонометрические тождества Основные тригонометрические тождества | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Вывод основных тригонометрических тождеств | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения вывода основных тригонометрических тождеств | |||
47-48 | Практическое занятие №14.Решение упражнений по теме «Основное тригонометрическое тождество» | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
49 | Практическое занятие №15. Преобразование тригонометрических выражений | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
50 | Формулы приведения Мнемоническое правило | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
51-52 | Практическое занятие №16. Преобразование выражений с помощью формул приведения | 2 | 2 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
53 | Формулы сложения. Формулы двойного аргумента Формулы сложения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по формулам | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
54 | Практическое занятие №17. Выполнение упражнений по теме «Формулы двойного угла»» | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
55-56 | Практическое занятие №18. Выполнение упражнений по теме «Формулы суммы» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
57 | Контрольно - проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме « Основные формулы тригонометрии» в форме контрольной работы | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 8 | ||
3.4 Тригонометрические уравнения и неравенства | |||
58 | Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс Определение обратных тригонометрических функций | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Нахождение обратных тригонометрических функций по таблице | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
59-60 | Практическое занятие №19. Вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
61 | Решение тригонометрических уравнений вида sin х=а Формула решения тригонометрических уравнений вида sin х=а. Особые случаи | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение тригонометрических уравнений вида sin х=а по образцу. Работа с таблицей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
62-63 | Практическое занятие №20. Решение уравнений вида sin х=а | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
64 | Решение тригонометрических уравнений вида cos х=а Формула решения тригонометрических уравнений вида sin х=а. Особые случаи | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение уравнений по образцу. Работа с таблицей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
65-66 | Практическое занятие №21. Решение уравнений вида cos х=а | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
67 | Практическое занятие 22 Решение тригонометрических уравнений вида tg х= а, сtg х=а | 1 | 2 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
68 | Практическое занятие №23. Решение простейших тригонометрических уравнений | ||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
69 | Метод введения новой переменной. Однородные тригонометрические уравнения Алгоритм решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной Определение однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени Алгоритм решения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной по алгоритму. Работа с таблицей. | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
70-71 | Практическое занятие №24. Решение однородных тригонометрических уравнений | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
72 | Решение простейших тригонометрических неравенств Алгоритм решения тригонометрических неравенств | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
73 | Практическое занятие №25. Решение тригонометрических неравенств | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
74-75 | Практическое занятие №26 Решение систем тригонометрических уравнений | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
76 | Контрольно - проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме « Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 8 | ||
РАЗДЕЛ №4. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ | 21 | ||
4.1 Последовательности | |||
77 | Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности Понятие и определение числовой последовательности .Способы задания числовых последовательностей | 1 | |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Составление числовых последовательностей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
78 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | 1 | |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
79-80 | Практическое занятие №27. Решение упражнений по теме «Последовательности» Решение профессиональных задач | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
Практическая подготовка | |||
4.2 Производная | 2 | ||
81 | Приращение функции. Понятие о производной. Геометрический и физический смысл производной Определение приращений. Формулы приращения функции и аргумента. Понятие о производной | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Нахождения приращений аргумента и функции по формулам | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
82-83 | Практическое занятие №28. Решение упражнений по теме «Геометрический и физический смысл производной» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
84 | Правила вычисления производных Правила вычисления производных | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Применение правил при нахождении производных | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
85 | Контрольно-проверочный урок | ||
86 | Практическое занятие №29. Вычисление производных | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
87 | Производные тригонометрических функций Формулы производных тригонометрических функций | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Вывод формул производных тригонометрических функций | |||
Контроль в форме проверки правильности вывода формул | |||
88 | Практическое занятие №30. Вычисление производных тригонометрических функций | ||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
89 | Производная сложной функции Формула производной сложной функции | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Нахождение производных сложной функции по формуле | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
90-91 | Практическое занятие №31. Вычисление производных сложной функции | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
4.3 Применение производной | |||
92 | Метод интервалов Алгоритм решения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
93-94 | Практическое занятие №32. Решение неравенств методом интервалов | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
95 | Уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм решения Вычисление угловой скорости вращения шкива | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Составление уравнения касательной по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
96 | Практическое занятие №33. Выполнение упражнений по теме «Уравнение касательной к графику функции» Построение траектории движения автомобиля | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
97 | Производная в физике и технике Применение производной в физике и технике. Формулы скорости, ускорения, силы, работы Вычисление скорости автомобиля | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений на нахождение скорости, ускорения, силы, работы | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
98-99 | Практическое занятие №34 .Выполнение упражнений по теме «Производная в физике и технике» Вычисление ускорения автомобиля | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
100 | Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции Признак возрастания и убывания. Алгоритм решения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму. | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
101 | Критические точки функции Необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума. Алгоритм решения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму. | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
102-103 | Практическое занятие №35.Выполнение упражнений по теме «Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции» | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
104 | Практическое занятие №36. Выполнение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
105 | Наибольшее и наименьшее значения функции в радианах Алгоритм исследования функций на наибольшее и наименьшее значения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
106-107 | Практическое занятие №37. Исследование функций на наибольшее и наименьшее значения | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
108-109 | Практическое занятие №38. Выполнение упражнений по теме «Применение производной» Вычисление скорости, ускорения, силы, работы | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
110 | Контрольно - проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме «Производная и её применение» Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 8 | ||
РАЗДЕЛ №5. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ | |||
5.2 Параллельность в пространстве | |||
111 | Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом Формулировка аксиом планиметрии и стереометрии и следствий из них | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение чертежей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей | |||
112 | Следствия из аксиом Формулировка следствий из аксиом | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение чертежей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей | |||
113-114 | Практическое занятие №39. Решение задач по теме « Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
115 | Параллельные прямые в пространстве. Определение параллельных прямых | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Формулирование определений, распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых | |||
Контроль в форме проверки правильности формулирования определений и распознавания взаимного расположения прямых | |||
116 | Признак параллельности прямых Признак параллельности прямых | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Формулирование определений, распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых | |||
Контроль в форме проверки правильности формулирования определений и распознавания взаимного расположения прямых | |||
117 | Параллельность трех прямых Формулировка и доказательство леммы о параллельности трех прямых | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: использование леммы при решении задач | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
118 | Признак параллельности прямой и плоскости. Определение параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение чертежей. | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей | |||
119 | Скрещивающиеся прямые Определение скрещивающихся прямых. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение чертежей. | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей | |||
120 | Углы с сонаправленными сторонами Равенство углов, угол между прямыми Определение угла наклона дороги | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение чертежей, решение задач | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей и решения задач | |||
121 | Параллельность плоскостей Определение параллельности плоскостей. Признак параллельности плоскостей | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение чертежей. | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей | |||
122 | Тетраэдр и его сечения Определение тетраэдра | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: построение сечений | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения сечений | |||
123 | Практическое занятие №40. Решение задач по теме «Параллельность в пространстве Измерение отклонения от симметричности наружных номинально плоских поверхностей относительно оси отверстия | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
124-125 | Практическое занятие №41. Решение задач по теме «Параллельность в пространстве Определение скорости автомобиля с учетом угла наклона | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
126 | Контрольно - проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме «Параллельность в пространстве» Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 5 | ||
5.3 Перпендикулярность в пространстве | |||
127 | Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости Определение перпендикулярных прямых в пространстве | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Формулирование определений, распознавание на чертежах и моделях случаев перпендикулярного расположения прямых | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей, правильности формулирования определений, распознавания на чертежах и моделях случаев перпендикулярного расположения прямых | |||
128 | Перпендикулярность прямой и плоскости Определение прямых перпендикулярных плоскости | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Формулирование определений, распознавание на чертежах и моделях случаев перпендикулярного расположения прямых | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей, правильности формулирования определений, распознавания на чертежах и моделях случаев перпендикулярного расположения прямых | |||
129 | Практическое занятие №42. Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
130 | Перпендикуляр и наклонная Определение перпендикуляра, наклонной, проекции, основания наклонной и перпендикуляра | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации. Распознавание на чертежах перпендикуляра, наклонной, проекции, основания наклонной и перпендикуляра | |||
Контроль в форме проверки правильности ответов | |||
131 | Практическое занятие №43. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная» Измерение отклонений от перпендикулярности элементов деталей | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
132 | Перпендикулярность плоскостей Определение перпендикулярных плоскостей в пространстве. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Формулирование определений, распознавание на чертежах и моделях случаев перпендикулярного расположения плоскостей | |||
Контроль в форме проверки правильности формулирования определений и распознавания перпендикулярного расположения плоскостей | |||
133 | Признак перпендикулярности плоскостей Определение признака перпендикулярности двух плоскостей | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: применение признака при решении задач | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
134-135 | Практическое занятие №44. Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве Измерение перпендикулярности осей цилиндров к оси коленчатого вала двигателя | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
136 | Контрольно - проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме «Перпендикулярность в пространстве» Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 4 | ||
РАЗДЕЛ №6. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | |||
6.1 Метод координат в пространстве | |||
137 | Введение декартовых координат в пространстве Понятие прямоугольной системы координат в пространстве | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Построение точек по заданным координатам, нахождение координат точек | |||
Контроль в форме проверки правильности нахождения координат, аккуратности и правильности выполнение построений | |||
138 | Простейшие задачи в координатах Координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: решение простейших задач в координатах | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
139 | Координаты вектора Единичный вектор, разложение вектора по единичным векторам | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: разложение векторов | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
140 | Координаты вектора и координаты точек Связь между координатами вектора и координатами точек | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Построение точек и векторов по заданным координатам | |||
Контроль в форме проверки правильности нахождения координат, аккуратности и правильности выполнение построений | |||
141 | Практическое занятие №45. Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» Решение задач технической направленности | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
6.2 Векторы в пространстве | |||
142 | Векторы в пространстве Модуль вектора Определение вектора в пространстве. Координаты вектора | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Нахождение координат вектора | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задач | |||
143-144 | Практическое занятие №46. Решение задач по теме «Векторы в пространстве. Модуль вектора» Определение устойчивости автомобиля | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
145 | Действия над векторами Сложение, вычитание. Правила сложения, вычитания, умножения вектора на число | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач на действия с векторами по правилам | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задач | |||
146 | Действия над векторами Умножение вектора на число, сумма нескольких векторов. Правила сложения, умножения вектора на число | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач на действия с векторами по правилам | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задач | |||
147 | Компланарные векторы Определение компланарных векторов | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задач | |||
148 | Равенство векторов. Коллинеарность векторов Определение коллинеарных векторов | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: определение коллинеарных векторов в пространстве | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задач | |||
149-150 | Практическое занятие №47. Решение задач по теме «Действия над векторами» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
151 | Угол между векторами Перпендикулярные вектора, определение косинуса угла между векторами | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: определение угла между векторами | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задач | |||
152 | Скалярное произведение векторов Определение скалярного произведения. Формула скалярного произведения. Алгоритм нахождения скалярного произведения | 1 | 3 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задач | |||
153 | Угол между прямой и плоскостью Ненулевой вектор, алгоритм вычисления угла между прямой и плоскостью | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задач | |||
154-155 | Практическое занятие №48. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
156-157 | Практическое занятие №49. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач Определение угла наклона дороги | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задач | |||
158 | Контрольно-проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме « Координаты и векторы» Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 6 | ||
РАЗДЕЛ №7.МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ | |||
7.1 Призма | 5 | ||
159 | Двугранный угол. Представление о правильных многогранниках Определение двугранного угла, величина двугранного угла. Определение правильного многогранника | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации. Демонстрация элементов на моделях | |||
Контроль в форме проверки, правильности показа элементов | |||
160 | Правильные многогранники Тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации. Заполнение таблицы. | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения таблицы | |||
161 | Призма Определение призмы. Элементы призмы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Построение чертежей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей | |||
162 | Правильная призма Определение правильной призмы. Элементы призмы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Построение чертежей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей | |||
163 | Площадь полной поверхности призмы Определения площадей полной, боковой поверхности, основания. Теорема площади боковой поверхности | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: применение теоремы при решении задач | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
164-165 | Практическое занятие №50 Вычисление площадей поверхности призмы | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
7.2 Параллелепипед | 5 | ||
166 | Параллелепипед Определение параллелепипеда. Элементы параллелепипеда. Площадь полной поверхности параллелепипеда | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Показ элементов параллелепипеда на моделях Выполнение рисунков | |||
Контроль в форме проверки правильности показа элементов параллелепипеда на моделях и правильности выполнения рисунков | |||
167-168 | Практическое занятие №51 Вычисление площади полной поверхности параллелепипеда | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
169 | Прямоугольный параллелепипед Определение прямоугольного параллелепипеда. Элементы прямоугольного параллелепипеда. Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Доказательство теоремы по плану | |||
Контроль в форме проверки правильности доказательства | |||
170 | Куб Определение куба. Элементы куба | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Доказательство теоремы по плану | |||
Контроль в форме проверки правильности доказательства | |||
171-172 | Практическое занятие №52. Решение задач по теме: « Прямоугольный параллелепипед. Куб» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
Практическая подготовка | 5 | ||
7.3 Пирамида | 8 | ||
173 | Пирамида Определение пирамиды. Элементы пирамиды. Свойства, теоремы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: построение чертежей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей | |||
174 | Правильная пирамида Определение правильной пирамиды. Элементы пирамиды. Свойства, теоремы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: построение чертежей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей | |||
175 | Практическое занятие №53 Решение задач по теме «Пирамида» | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
176 | Усеченная пирамида Определение усеченной пирамиды. Элементы пирамиды. Свойства, теоремы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: построение чертежей | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей | |||
177 | Площадь полной поверхности пирамиды Определение полной поверхности. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
178 | Площадь полной поверхности усеченной пирамиды Определение полной поверхности. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
179-180 | Практическое занятие №54 «Вычисление площадей поверхности пирамиды» Создание макетов деталей | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
181 | Практическое занятие №55 Решение задач по теме: «Многогранники» | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
182-183 | Контрольно-проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме «Многогранники» Решение профессиональных задач | 2 | 3 |
Практическая подготовка | 4 | ||
2 курс теория-64, практика-73 часов | |||
7.4 Цилиндр | 5 | ||
184 | Цилиндр Определение цилиндра, Элементы цилиндра, сечение цилиндра | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Показ элементов цилиндра на моделях. Выполнение рисунков | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения рисунков | |||
185-186 | Практическое занятие №56 Построение сечений цилиндра, решение задач | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
187 | Площадь полной поверхности цилиндра Определение полной, боковой поверхности, основания цилиндра. Формулы площади полной, боковой поверхности ,основания цилиндра | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Показ элементов цилиндра на моделях. Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей и решения задач | |||
188-189 | Практическое занятие №57 Вычисление площади полной поверхности цилиндра Подбор поршней по цилиндрам | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
7.5 Конус | 8 | ||
190 | Конус Определение конуса. Элементы, сечение конуса и усеченного конуса | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение рисунков. Показ элементов конуса на моделях | |||
Контроль: проверка правильности показа элементов цилиндра на моделях, правильности выполнения рисунков и решения задач | |||
191 | Практическое занятие №58 Построение сечений конуса | 1 | 3 |
Контроль: проверка правильности выполнения задания | |||
192 | Усеченный конус Определение усеченного конуса. Элементы усеченного конуса | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение рисунков. Показ элементов конуса на моделях | |||
Контроль: проверка правильности показа элементов цилиндра на моделях, правильности выполнения рисунков и решения задач | |||
193 | Площадь полной поверхности конуса Определение полной, боковой поверхности, основания конуса Формулы площади полной, боковой поверхности, основания конуса | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
194 | Площадь поверхности усеченного конуса Определение полной, боковой поверхности, основания усеченного конуса Формулы площади полной, боковой поверхности, основания конуса | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
195 | Практическое занятие №59 Вычисление площади полной поверхности конуса | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
196-197 | Практическое занятие №60 Решение задач по теме «Усечённый конус» | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
198-199 | Практическое занятие №61 Решение задач по теме «Цилиндр и конус» Создание макетов деталей | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
7.6 Шар и сфера | 5 | ||
200 | Шар и сфера Определение шара и сферы. Элементы шара и сферы Демонстрация на моделях. Виды сечений шара , формулы сечений | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Показ элементов шара на моделях. Выполнение рисунков. Решение задач по образцу | |||
Контроль: проверка правильности показа элементов шара на моделях, правильности выполнения рисунков и решения задач | |||
201 | Практическое занятие №62 Построение сечений шара. Решение задач | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
202-203 | Практическое занятие №63 Решение задач по теме «Тела вращения» Расчет площади покраски | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
204 | Контрольно- проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме « Тела и поверхности вращения» Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 7 | ||
РАЗДЕЛ№8. ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ | |||
8.1 Первообразная | 4 | ||
205 | Определение первообразной Определение первообразной. Правила дифференцирования | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Нахождение первообразных, применяя правила дифференцирования | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
206 | Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных Доказательство основного свойства первообразной | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Доказательство теоремы под руководством преподавателя | |||
Контроль: проверка правильности доказательства | |||
207-208 | Практическое занятие №64 Вычисление первообразных элементарных функций | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
8.2 Интеграл | 11 | ||
209 | Неопределённый интеграл Определение неопределённого интеграла. Свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов | 1 | 2 |
Самостоятельная работа: вычисление интегралов с помощью таблицы | |||
Контроль :проверка правильности вычисления интегралов | |||
210 | Криволинейная трапеция Определение и построение криволинейной трапеции | 1 | 2 |
Самостоятельная работа: построение криволинейных трапеций | |||
Контроль в форме проверки правильности построений | |||
211 | Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница Формула Ньютона - Лейбница Формула нахождения площади криволинейной трапеции | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по образцу. Выполнение чертежей | |||
Контроль в форме проверки правильности решения упражнений, правильности и аккуратности выполнения чертежей | |||
212 | Практическое занятие №65 Вычисление неопределенных интегралов | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
213-214 | Практическое занятие №66 Вычисление определенных интегралов | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
215 | Применение интеграла для вычисления площади фигур Формула площади криволинейной трапеции | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности решения упражнений | |||
216 | Практическое занятие №67 Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями Вычисление площади покраски | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
217 | Применение интеграла в физике и технике Вычисление скорости, ускорения, силы, вычисление объёмов тел, работа переменной силы Вычисление скорости, ускорения автомобиля | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение упражнений по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
218-219 | Практическое занятие №68 Интеграл и его применение Определение площади установки шиномонтажного оборудования | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
220 | Контрольно - проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по разделу «Интеграл и его применение» Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 5 | ||
РАЗДЕЛ №9. ИЗМЕРЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ | |||
9.1 Объём многогранников | 13 | ||
221 | Понятие объёма Объём параллелепипеда Определение объёма. Свойства объёма Формулы объёма прямоугольного, прямого, наклонного параллелепипеда | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Составление таблицы объёмов, Выполнение чертежей, вычисление объемов по формулам | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения таблицы, чертежей, задач | |||
222-223 | Практическое занятие №69 Вычисление объема параллелепипеда | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
224 | Объём призмы Вывод формул объёма треугольной, четырёхугольной , n-угольной призмы Доказательство теоремы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение чертежей, вычисление объемов по формулам | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей, решения задач | |||
225 | Практическое занятие №70 Вычисление объёма призмы. | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
226 | Объём пирамиды Вывод формулы объёма пирамиды. Доказательство теоремы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение чертежей, вычисление объемов по формулам | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей, решения задач | |||
227 | Объём усеченной пирамиды Вывод формулы объёма усеченной пирамиды. Доказательство теоремы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение чертежей, вычисление объемов по формулам | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения чертежей, решения задач | |||
228-229 | Практическое занятие №71 Вычисление объема пирамиды | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
231-232 | Практическое занятие №72 Вычисление объемов многогранников | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
233-234 | Практическое занятие №73 Вычисление объемов многогранников Расчет грузоподъѐмности автомобиля | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
9.2 Объём тел вращения | 12 | ||
225 | Объём цилиндра Вывод формулы объёма цилиндра. Доказательство теоремы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Вывод формулы по алгоритму. Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач, правильности вывода формулы | |||
236-237 | Практическое занятие №74 Вычисление объема цилиндра Объем двигателя | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
238 | Объём конуса Формула объёма конуса. Доказательство теоремы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Вывод формулы по алгоритму. Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач, правильности вывода формулы | |||
Объём усеченного конуса Формула объёма усеченного конуса. Доказательство теоремы | 1 | 2 | |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Вывод формулы по алгоритму. Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач, правильности вывода формулы | |||
239-240 | Практическое занятие №75 Вычисление объёма конуса. Вычисление мощности автомобиля | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
241 | Объём шара. Вывод формулы объёма шара. Доказательство теоремы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Вывод формулы по алгоритму. Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач, правильности вывода формулы | |||
242 | Объём шарообразных фигур. Определение понятий: шаровой сектор, шаровой слой, шаровой сегмент; формулы их объема Вычисление объема технических жидкостей | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
243 | Практическое занятие №76 Вычисление объёма шара. | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
244-245 | Практическое занятие №77 Вычисление объемов тел вращения Расчеты расхода топлива. | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
246-247 | Практическое занятие №78 Вычисление объемов многогранников и тел вращения | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
248-249 | Контрольно-проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме «Измерения в геометрии» Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 10 | ||
РАЗДЕЛ№10. КОРНИ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ | 47 | ||
10.1 Корни и степени | 12 | ||
250 | Степень с целым показателем и её свойства Определение степени с целым показателем. Свойства степеней. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
251 | Степенная функция Определение степенной функции. Построение графиков. Вывод свойств | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
252 | Практическое занятие №79 Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
253 | Корень n-ой степени его свойства Определение корня n-ой степени. Свойства корня n-ой степени | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Нахождение значений корней. Решение упражнений по образцу | |||
Контроль: проверка правильности выполнения упражнений | |||
254 | Практическое занятие №80 Преобразование простейших выражений, содержащих радикалы | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
255 | Иррациональные уравнения Определение иррациональных уравнений. Алгоритм решения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
256-257 | Практическое занятие №81 Решение иррациональных уравнений | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
258 | Степень с рациональным показателем. Преобразование простейших выражений, содержащих степень с рациональным показателем Определение степени с рациональным показателем. Свойства степеней. Применение определения степени с рациональным показателем, свойств степени при преобразовании выражений | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений с использованием свойств степени | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
259-260 | Практическое занятие №82 Преобразование простейших выражений, содержащих степень с рациональным показателем | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
10.2 Показательные уравнения и неравенства | 15 | ||
261 | Показательная функция Определение показательной функции. Построение графика показательной функции. Вывод свойств показательной функции | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации. Заполнение таблицы Построение графика, вывод свойств | |||
Контроль: проверка правильности заполнения таблицы, построения графика, вывода свойств | |||
262 | Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений Метод уравнивания в обеих частях уравнения. Метод вынесения общего множителя за скобки. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений с помощь карточек-консультантов | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
263 | Практическое занятие №83 Решение показательных уравнений | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
264 | Показательные уравнения, приводимые к квадратным Метод замены переменной. Алгоритм решения. Примеры решения уравнений | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
265 | Практическое занятие №84 Решение показательных уравнений, приводимых к квадратным. | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
266 | Показательные неравенства Алгоритм решения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
267 | Практическое занятие №85 Решение простейших показательных неравенств | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
268-269 | Практическое занятие №86 Решение показательных неравенств | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
270-271 | Практическое занятие №87 Решение показательных уравнений и неравенств Вычисление частоты вращения вала двигателя | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
272 | Системы показательных уравнений Алгоритм решения систем показательных уравнений | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
273 | Системы показательных неравенств Алгоритм решения систем показательных неравенств | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
274 | Практическое занятие №88 Решение систем показательных уравнений и неравенств | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
275 | Контрольно- проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний теме «Корни и степени. Показательные уравнения и неравенства» Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 2 | ||
10.3Логарифмы и их свойства | 7 | ||
276 | Определение логарифма. Определение логарифма. Свойства логарифмов | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Вычисление логарифмов по определению | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
277-278 | Практическое занятие №89 Вычисление логарифмов «Логарифмическая спираль» в деталях автомобиля | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
279 | Практическое занятие №90 Применение свойств логарифмов при упрощении простейших выражений | 1 | 3 |
Контроль в форме правильности выполнения задания | |||
280 | Основное логарифмическое тождество Основное логарифмическое тождество | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Преобразование выражений, применяя основное логарифмическое тождество | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
281-282 | Практическое занятие №91. Преобразование выражений, содержащих логарифмы | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
Практическая подготовка | 2 | ||
10.4Логарифмические уравнения и неравенства | 13 | ||
283 | Логарифмическая функция Определение логарифмической функции. Построение графика .Вывод свойств логарифмической функции | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Заполнение таблицы, построение графика, вывод свойств по графику | |||
Контроль в форме проверки правильности заполнения таблицы, правильности построения графика и правильности вывода свойств | |||
284 | Область определения логарифмической функции Понятие области определения. Алгоритм нахождения области определения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Нахождение области определения логарифмической функции по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
285-286 | Практическое занятие №92 Нахождение области определения простейших логарифмических функций | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
287 | Логарифмические уравнения Алгоритм решения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
288-289 | Практическое занятие №93 Решение логарифмических уравнений | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
290 | Логарифмические неравенства Алгоритм решения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
291-292 | Практическое занятие №94 Решение логарифмических неравенств | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
293 | Системы логарифмических уравнений Применение свойств, определений при решении логарифмических систем уравнений | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Выполнение упражнений по алгоритму | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения упражнений | |||
294 | Практическое занятие №95 Решение логарифмических систем уравнений | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
295 | Контрольно- проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по теме «Логарифмы и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | 3 |
Практическая подготовка | 11 | ||
РАЗДЕЛ№11.ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | |||
11.1 Элементы комбинаторики | 8 | ||
296 | Задачи комбинаторики, основные понятия. Перестановки Основные понятия, правило произведения, формулы для вычисления числа перестановок | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Составление таблицы | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
297 | Практическое занятие №96 Решение задач на подсчет перестановок Решение профессиональных задач | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
298 | Размещения. Основные формулы и определения. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
299 | Практическое занятие №97 Решение задач на подсчёт размещений Решение профессиональных задач | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
300 | Сочетания и их свойства Основные формулы и определения. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
301 | Бином Ньютона Определение бинома. Свойства биноминальных коэффициентов | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
302 | Практическое занятие №98 Решение задач на подсчёт числа сочетаний Решение профессиональных задач | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
303 | Практическое занятие №99 Решение задач на подсчёт сочетаний | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
11.2 Элементы теории вероятностей | 7 | ||
304 | События. Комбинации событий. Основные определения и свойства | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: составление таблицы | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения таблицы | |||
305 | Практическое занятие №100 Вычисление вероятностей Вероятность аварийной ситуации | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
306 | Противоположное событие. Вероятность события Определение качества деталей отделом технического контроля | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задач | |||
307 | Практическое занятие №101 Вычисление вероятностей Вероятность брака детали | 1 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
308 | Независимые события. Сложение вероятностей Основные определения и свойства, формулы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: составление примеров независимых событий | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
309 | Умножение вероятностей Основные определения и свойства, формулы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: составление примеров независимых событий | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
310 | Практическое занятие №102 Сложение и умножение вероятностей | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
11.3 Элементы математической статистики | 7 | ||
311 | Понятие о задачах математической статистики. Генеральная совокупность, выборка. Составление таблиц, диаграмм, построение графиков | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: Математический диктант | |||
Контроль в форме проверки правильности выполнения математического диктанта | |||
312-313 | Практическое занятие №103 Составление таблиц, диаграмм, построение графиков | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
314 | Центральные тенденции Мода, среднее арифметическое, медиана. Основные определения и свойства, формулы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
315 | Мера разброса. Элементы математической статистики Основные определения и свойства, формулы | 1 | 2 |
Самостоятельная работа по поиску и применению учебной информации: решение задач по образцу | |||
Контроль в форме проверки правильности решения задач | |||
316-317 | Практическое занятие №104 Решение статистических задач Статистические данные отчета | 1 | 2 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
318-319 | Практическое занятие №105 Решение статистических задач Статистические данные отчета | 2 | 3 |
Контроль в форме проверки правильности выполнения задания | |||
320 | Контрольно- проверочный урок по определению уровня освоения умений и знаний по разделу «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» Решение профессиональных задач | 2 | 3 |
Практическая подготовка | 7 |
- Характеристика основных видов учебной деятельности студентов
Содержание обучения | Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) |
Введение | Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО |
АЛГЕБРА | |
Развитие понятия о числе | Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы) |
Корни, степени, логарифмы | Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты |
Преобразование алгебраических выражений | Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений |
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ | |
Основные понятия | Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи |
Основные тригонометрические тождества | Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них |
Преобразования простейших тригонометрических выражений | Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения |
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств |
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа | Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений |
Последовательности | Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии |
Производная и ее применение | Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. |
Производная и ее применение | дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума |
Первообразная и интеграл | Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей |
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА | |
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными | Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений |
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ | |
Основные понятия комбинаторики | Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики |
Элементы теории вероятностей | Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий |
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) | Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик |
ГЕОМЕТРИЯ | |
Прямые и плоскости в пространстве | Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур |
Многогранники | Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач |
Тела и поверхности вращения | Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи |
Измерения в геометрии | Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел |
Координаты и векторы | Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов |
7. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся,
- рабочее место преподавателя,
- комплект учебно-наглядных пособий «Алгебра и начала анализа», «Геометрия».
- тематические презентации.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа проектор.
7.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. ,Кадомцев С.Б. и др. Учебник. Геометрия (базовый и углублённый уровень). 10-11 класс – М., Просвещение, 2016.
- Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа Учебник (базовый и углублённый уровень). Геометрия 10-11 класс – М., Просвещение, 2016
Дополнительные источники:
- Башмаков М.И Математика (базовый уровень).10 кл.-М.,2013
- Башмаков М.И Математика (базовый уровень).11 кл.-М.,2013
- Башмаков М.И Сборник задач (базовый уровень).10 кл.-М.,2013
- Башмаков М.И Математика (базовый уровень).11кл.-М.,2013
Интернет – ресурсы:
- www. edu. ru
- www.scol-collection. edu.ru
По теме
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" на 234 часа для групп социально-экономического профиля 43.02.02 Парикмахерское искусство, 43.02.11 Гостиничный сервис.
Рабочая программа рассчитана на 234 часа для групп социально-экономического профиля в учебных заведениях среднего профессионального образования....
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 Математика: Алгебра, начала математического анализа, геометрия. Технический профиль. 285 часов
Программа общеобразовательной учебной дисциплина Математика: Алгебра, начала математического анализа, геометрия (далее – «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образова...
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 Математика: Алгебра, начала математического анализа, геометрия. Естественнонаучный профиль. 228 часов
Программа общеобразовательной учебной дисциплина Математика: Алгебра, начала математического анализа, геометрия (далее – «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образова...
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 Математика: Алгебра, начала математического анализа, геометрия. Технический профиль. 234 часа
Программа общеобразовательной учебной дисциплина Математика: Алгебра, начала математического анализа, геометрия (далее – «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образова...
Рабочая программа ОУД 04. Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия для ОП "Повар, кондитер"
Рабочая программа учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия для ОП "Повар, кондитер"...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.14 «ХИМИЯ » по профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования...
Рабочая программа учебной дисциплины: ОП.01 «Электротехника» по профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей.
Рабочая программа учебной дисциплины «Электротехника» является обязательной частью общепрофессионального цикла основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по профессии 23....