Учебно-методический комплекс по дисциплине "Элементы высшей математики"
учебно-методический материал по теме

Богданова Татьяна Сергеевна

Учебно-методический комплекс (УМК) учебной дисциплины «Элементы высшей математики» составлен в соответствии с ФГОС СПО 3 поколения и учебным планом специальности 230111 «Компьютерные сети» КГБОУ СПО «Хабаровский машиностроительный техникум».

Целью изучения учебной дисциплины «Элементы высшей математики» является - дать обучающимся основы математического аппарата, необходимого для более глубокого изучения курсов специальных дисциплин.

Задачей настоящего курса является: формирование у обучающихся основ математической и информационной культуры, формирование у обучающихся знаний и умений, необходимых для свободного ориентирования в информационном пространстве.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon umk_evm.doc545.5 КБ

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки Хабаровского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Хабаровский машиностроительный техникум»

Учебно-методический комплекс

учебной дисциплины «Элементы высшей математики»

2013

Рассмотрено и рекомендовано ПЦК

«Математических и естественнонаучных дисциплин»

Протокол № ___ от «___» ___________ 2013 г.

Председатель ПЦК __________ Т.А. Новикова

Утверждаю

Заместитель директора по УВР

______________ И.Н. Пухляр

«___» ___________ 2013 г.

Учебно-методический комплекс (УМК) учебной дисциплины «Элементы высшей математики» составлен в соответствии с ФГОС СПО 3 поколения и учебным планом специальности 230111 «Компьютерные сети» КГБОУ СПО «Хабаровский машиностроительный техникум».

Составитель УМК:

Богданова Т.С. - преподаватель учебной дисциплины «Элементы высшей математики»

Внутренняя опись документов учебно-методического комплекса (перечень документов)

Наименование документа

стр.

1

Введение

4

2

Требования ФГОС среднего профессионального образования по специальности 230111 «Компьютерные сети» к обязательному минимуму содержания по учебной дисциплине «Элементы высшей математики»

6

3

Выписка из рабочего учебного плана дисциплины «Элементы высшей математики»

7

4

Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики»

8

5

Календарно-тематический план дисциплины

21

6

Перечень цифровых образовательных ресурсов по учебной дисциплине «Элементы высшей математики»

28

Введение

Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» предназначена для реализации Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 230111 «Компьютерные сети» среднего профессионального образования, программа по данной дисциплине является единой для всех форм обучения.

Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» является естественнонаучной дисциплиной, обеспечивающей общеобразовательный уровень подготовки специалиста.

В структуре дисциплины «Элементы высшей математики» можно выделить шесть разделов:

  • элементы линейной алгебры;
  • элементы аналитической геометрии;
  • основы математического анализа;
  • основы теории комплексных чисел;
  • основы теории вероятностей и математической статистики.

Целью изучения учебной дисциплины «Элементы высшей математики» является - дать обучающимся основы математического аппарата, необходимого для более глубокого изучения курсов специальных дисциплин.

Задачей настоящего курса является: формирование у обучающихся основ математической и информационной культуры, формирование у обучающихся знаний и умений, необходимых для свободного ориентирования в информационном пространстве.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:

иметь представление:

  • о роли и месте знаний по дисциплине «Элементы высшей математики» при освоении общепрофессиональных и специальных дисциплин по выбранной специальности и в сфере профессиональной деятельности;
  • о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

знать:

  • основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
  • основы дифференциального и интегрального исчисления.

уметь:

  • выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
  • применять методы интегрального и дифференциального исчисления;
  • решать дифференциальные уравнения.

Результатом освоения учебной дисциплины является овладение обучающимися профессиональными (ПК) и общими (ОК) компетенциями согласно требованиям ФГОС среднего профессионального образования по специальности 230111 «Компьютерные сети» к обязательному минимуму содержания по учебной дисциплине «Элементы высшей математики».

Настоящая программа учебной дисциплины рассчитана на 100 часов аудиторных занятий, в том числе 50 часов отводится на практические занятия.

При изучении дисциплины необходимо обращать внимание студентов на ее прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Необходимо вести изучение материала в форме, доступной пониманию студентов, соблюдать преемственность в обучении, единство терминологии и обозначений в соответствии с действующими государственными стандартами. При проведении занятий:

  • использовать учебные пособия, технические и наглядные средства обучения;
  • проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения;
  • обосновывать шаги решения задач;
  • формулировать определения математических понятий;
  • пользоваться математической терминологией и символикой;
  • письменно оформлять решения задач.

Требования к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы по учебной дисциплине «Элементы высшей математики» по специальности 230111 «Компьютерные сети»

Код

Наименование результата обучения

ОК 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных  задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3.

 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5.

 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной  деятельности.

ОК 6.

 Работать в коллективе и в команде, эффективно  общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7.

 Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполненных  заданий.

ОК 8.

 Самостоятельно  определять  задачи профессионального  и личностного развития,  заниматься самообразованием, осознанно планировать  повышение квалификации.

ОК 9.

 Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной  деятельности.

ОК 10

Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

ПК 1.1.

Выполнять проектирование кабельной структуры компьютерной сети.

ПК 1.2.

Осуществлять выбор технологии, инструментальных средств и средств вычислительной техники при организации процесса разработки и исследования объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.4.

Принимать участие в приёмо-сдаточных испытаниях компьютерных сетей и сетевого оборудования различного уровня и в оценке качества и экономической эффективности сетевой топологии.

ПК 2.3.

Обеспечивать сбор данных для анализа использования и функционирования программно-технических средств компьютерных сетей.

ПК 3.5.

Организовывать инвентаризацию технических средств сетевой инфраструктуры, осуществлять контроль поступившего из ремонта оборудования.


Выписка из рабочего учебного плана дисциплины элементы высшей математики, составленная в соответствии с рабочим учебным планом специальности, утвержденная зам. директора по УВР

Специальность

Курс

230111 «Компьютерные сети»

2

Рабочий учебный план

на 2013-2014 учебный год

Утверждено

Заместитель директора по УВР

___________ И.Н. Пухляр

индекс

Наименование циклов. Дисциплин. Профессиональных модулей, МДК, практик

Формы промежуточной аттестации

Учебная нагрузка обучающегося

(час.)

Распределение обязательной аудиторной

 нагрузки по курсам и семестрам

максимальная

Самостоятельна учебная

нагрузка

Обязательная аудиторная

1

курс

2

курс

3

курс

4

курс

Всего занятий

В т.ч. лабораторных и практических занятий

Курсовых работ

(Проектов)

1 семестр

(16 недель)

2 семестр

(23 недели)

3 семестр

(16 недель)

4 семестр

(18 недель)

5 семестр

(16 недель)

6 семестр

(17 недель)

7 семестр

(16 недель)

8 семестр

ЕН.01.

Элементы высшей математики

2 курс

3с. – д/з 4с. - д/з

150

50

100

50

64

36


РАБОЧАЯ  ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Элементы высшей математики

2012

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе       Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности  среднего профессионального образования (далее СПО) 230111 «Компьютерные сети»

Организация-разработчик: Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Хабаровский машиностроительный техникум»

Разработчик:

Кичигина Н.Х., преподаватель второй квалификационной категории КГБОУ СПО ХМТ, магистр педагогических наук.

«Рассмотрена»

ПЦК «Естественнонаучных дисциплин»

Председатель ПЦК_____________

Новикова Т.А. _________________

протокол № ____от «     »______2012г.

 

                                                 

Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)

Заключение Экспертного совета №___ от «__»_____20__г.

©

©

©

©

©

  1. СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

  1. 2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. 3. условия реализации учебной дисциплины

11

  1. 4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

13

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения учебной программы

       Рабочая программа  учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230111 «Компьютерные сети».

        Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО и при повышении квалификации, переподготовки и профессиональной подготовки по профессиям: 14995 наладчик технологического оборудования.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

- применять методы интегрального и дифференциального исчисления;

- решать дифференциальные уравнения.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

- основы дифференциального и интегрального исчисления.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося –  150 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося –  100 часов;

самостоятельной работы обучающегося –  50 часа.

2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

150

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

100

в том числе:

теоретическое обучение

50

практические занятия

50

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

50            

Итоговая аттестация в форме                 дифференцированного      зачета                                             


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Раздел 1.

Элементы линейной алгебры

38

Тема 1.1. Матрицы и определители

Содержание учебного материала

8

Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Ранг матрицы.

Элементарные преобразования матрицы. Ступенчатый вид матрицы.

2

Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление и свойства определителей

Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по

элементам строки или столбца. Обратная матрица.

Практическая работа №1

Операции над матрицами.

2

Практическая работа №2

Вычисление определителей разными методами.

2

Практическая работа №3

Нахождение обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матрицы.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Сложение, вычитание матриц. Решение индивидуального задания по теме «Матрицы и определители»

4

Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

8

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

2

Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений.

Теорема о существовании и единственности решения системы n линейных уравнений с n неизвестными (теорема Крамера).

Метод исключение неизвестных - метод Гаусса.

Практическая работа №4

Вычисление миноров и алгебраических дополнений.

2

Практическая работа №5

Решение систем линейных уравнений матричным методом.

2

Практическая работа №6

Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера.

2

Практическая работа №7

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Правило Крамера. Решение индивидуального задания по теме «Решение систем линейный уравнений различными способами».

4

Раздел 2.

Элементы аналитической геометрии

25

Тема 2.1 Векторы

Содержание учебного материала

4

Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты

вектора. Модуль вектора.

2

Скалярное произведение векторов. Вычисление скалярного произведения через координаты векторов.

Практическая работа №8

Операции над векторами.

2

Практическая работа №9

Вычисление модуля и скалярного произведения.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Построение векторов. Индивидуальное задание по теме «Векторы».

2

Тема 2.2 Прямая на плоскости. Кривые второго порядка

Содержание учебного материала

6

Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение

прямой, проходящей через две данные точки, параметрические уравнения,

уравнение в канонической форме.

2

Кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности, эллипса,

гиперболы, параболы.

Практическая работа №10

Нахождение уравнений прямых на плоскости.

2

Практическая работа №11

Составление уравнений кривых 2-го порядка, их построение.

2

Контрольная работа №1

Векторы. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Построение прямых и кривых второго порядка. Решение индивидуального задания по теме «Применение векторов при решении геометрических задач».

3

Раздел 3.

Основы математического анализа

87

Тема 3.1. Пределы

Содержание учебного материала

10

Числовые последовательности. Монотонные, ограниченные последовательности. Предел последовательности, свойства предела. Предел суммы,

произведения и частного двух последовательностей, признак сходимости

монотонной последовательности, число е.

2

Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Предел

суммы, произведения и частного двух функций.

Непрерывные функции, их свойства. Непрерывность элементарных и сложных

функций. Замечательные пределы. Точки разрыва, их классификация.

Практическая работа №12

Вычисление пределов с помощью таблицы.

2

Практическая работа №13

Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей.

2

Практическая работа №14

Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление пределов. Индивидуальное задание по теме «Предел».

5

Тема 3.2 Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

10

Определение производной функции. Производные основных элементарных

функций. Дифференцируемость функции.

2

Дифференциал функции. Производная сложной функции. Правила

дифференцирования: производная суммы, произведения и частного.

Производные и дифференциалы высших порядков. Раскрытие

неопределенностей, правила Лопиталя.

Практическая работа №15

Вычисление производных по таблице.

2

Практическая работа №16

Вычисление производных сложных функций.

2

Практическая работа №17

Полное исследование функции. Построение графиков.

2

Практическая работа №18

Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Таблица производных. Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя. Индивидуальное задание на тему «Исследование функций и построение их графиков».

5

Тема 3.3.  Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

12

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов.

2

Метод замены переменных. Интегрирование по частям. Интегрирование

рациональных функций. Интегрирование некоторых иррациональных

функций. Универсальная подстановка.

Определенный интеграл, его свойства. Основная формула интегрального

исчисления.

Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле.

Приложения определенного интеграла в геометрии.

Практическая работа №19

Вычисление неопределенного интеграла по таблице.

2

Практическая работа №20

Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределенном интеграле.

2

Практическая работа №21

Вычисление определенных интегралов разными методами.

2

Практическая работа №22

Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Таблица интегралов. Индивидуальное задание по теме «Нахождение интегралов. Приложения определенного интеграла в геометрии».

6

Тема 3.4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное

решения. Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными.

2

Однородные уравнения 1-го порядка. Уравнения, приводящиеся к

однородным. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.

Практическая работа №23

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

2

Практическая работа №24

Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка.

2

Практическая работа №25

Решение дифференциальных уравнений в частных производных.

2

Контрольная работа №2

2

Пределы. Производные. Интегралы.  

Самостоятельная работа обучающихся: Виды дифференциальных уравнений. Индивидуальное задание по теме «Дифференциальные уравнения».

3

Всего

150


  1. 3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».

Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места студентов;
  • рабочее место преподавателя;
  • наглядные пособия (терминологические словари разных типов, опорные конспекты-плакаты, стенды, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).

Технические средства обучения: интерактивная доска с лицензионным или свободным программным обеспечением, мультимедиапроектор.

  1. 3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Виноградов И. М.Элементы высшей математики. -  М: Высш. шк., 2007.
  2. Григорьев В.П. Элементы высшей математики. - М: Высш. шк., 2008
  3. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина;  под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.:
  4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс, 4-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008.
  5. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.
  6. Шипачев В. Основы высшей математики: учебное пособие для ВТУЗов. - М: Высш. шк.,  2007

Дополнительные источники:

  1. Высш--я математика для экономистов: Учебник для вузов / Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф Н.Ш. Кремера. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: ЮНИТИ, 2011. – 471 с.
  2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 573 с.
  3. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. – М.: Едиториал УРСС, 2010. – 360 с.
  4. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Учебное пособие, 7-е изд., доп.- СПб.: Издательство «Лань», 2007. – 432 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
  5. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов / Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. – 423 с.
  1. Интернет-ресурсы:
  1. http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Основные сведения о рациональных функциях)
  2. http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)
  3. http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Первообразная и неопределенный интеграл)
  4. http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Интегрирование по частям)
  5. http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Таблица основных интегралов)
  6. http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Непосредственное интегрирование)
  7. http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel ( Метод подстановки)
  8. http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Понятие определенного интеграла).


4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных  занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, практических и контрольных работ.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

- применять методы интегрального и дифференциального исчисления;

- решать дифференциальные уравнения.

Формы контроля обучения:

домашние задания проблемного характера;

практические задания по работе с информацией, литературой;

подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий проблемного характера,

портфолио либо учебно-контрольный файл обучающегося.

Знания:

- основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

- основы дифференциального и интегрального исчисления.

Методы оценки результатов обучения:

– мониторинг роста творческой

самостоятельности и навыков получения нового знания каждым обучающимся;

накопительная оценка.

Министерство образования и науки Хабаровского края

КБГОУ СПО «Хабаровский машиностроительный техникум»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

на  3 и 4  семестр  2013-2014 учебного года

Предмет: Элементы высшей математики

Преподаватель: Богданова Татьяна Сергеевна

Группа: КС- 121

Курс: 2 

230111                                                                                                                       отделение: дневное

п/п

Распределение учебного времени

Общее кол-во часов

В том числе

Аудиторные занятия

Практические и лабораторные занятия

Консультации

1

Всего часов по предмету по учебному плану

        96

46

50

8

2

Предусматривается часов на самостоятельную работу студентов на уроке

30

-

-

-

3

Предусматривается часов на самостоятельную работу студентов дома

45

-

-

-

Календарно-тематический план составлен в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Элементы высшей математики», утвержденной на заседании предметной цикловой комиссии «Естественно-научных и математических дисциплин».

Рассмотрен и одобрен  предметной цикловой комиссией «Математических и естественнонаучных  дисциплин»  «____» __________________ 2013 г. Протокол № _______

Председатель ПЦК _________________/  Т.А. Новикова/

Преподаватель   _________________/ Т.С. Богданова/            


№ занятия

№ учеб недели

Наименование модулей и тем, содержание

Кол-во часов

Вид занятия

Вид самост. работ

Время на самостоятельную работу на уроке

Наглядные пособия технические средства

Домашнее задание

Время выполнения Д/З

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Введение

2

1

1

Арифметическое n-мерное векторное пространство.

2

Лекция (монологическая)

-

-

Конспект

90 мин.

Раздел 1. Элементы высшей математики

20

2

1

1.1.Определение матрицы, действия над матрицами.

2

Лекция (проблем-ная)

-

10 мин.

Конспект

90мин.

3

1

1.2. Определитель, его свойства.

2

Лекция

-

10 мин.

Конспект

90 мин.

4

2

1.3. Операции над матрицами, вычисление определителей.

2

Практическое занятие

П/р № 1

50 мин.

-

5

2

1.4. Определение минора матрицы и алгебраического дополнения.

2

Лекция (монологическая)

-

-

Конспект

90 мин.

6

2

1.5. Определение обратной матрицы, ранга матрицы.

2

Лекция (диалоги-ческая)

-

-

Конспект

60 мин.

7

3

1.6. Нахождение обратной матрицы. Разложение определителя по элементам строки или столбца.

2

Практическое занятие

П/р № 2

60 мин.

Конспект

90 мин.

8

3

1.7. Системы линейных уравнений. Методы Гаусса и Крамера.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

 Конспект

90 мин.

9

3

1.8. Решение систем линейных уравнений методами Гаусса и Крамера.

2

Практическое занятие

П/р № 2

60 мин.

Конспект

90 мин.

10

4

1.9. Контрольная работа.

2

Практическая работа

К/р №1

90 мин.

-

-

11

4

1.10. Работа над ошибками

2

Практическое занятие

П/р № 3

45 мин.

-

-

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

8

12

4

2.1. Определение вектора. Операции над векторами.

2

Лекция (монологическая)

-

-

Конспект

   60 мин.

13

5

2.2.Вычисление вектора и скалярного произведения векторов.

2

П/р

П/р № 4

60 мин.

Конспект

90 мин.

14

5

2.3. Уравнение прямой второго порядка. На плоскости. Вычисление угла между прямыми.

2

Лекция

-

20 мин.

Конспект

90 мин.

15

5

2.4. Кривые второго порядка (окружность, эллипс, парабола, гипербола)

2

Лекция

-

10 мин.

Конспект

60 мин.

Раздел 3. Основы математического анализа

50

17

6

3.1. Числовые последовательности

2

Лекция  

-

60 мин.

Конспект

90 мин.

18

6

3.2. Функции. Предел функции.

2

Лекция  

-

-

Конспект

90 мин.

19

7

3.3. Вычисление пределов функции.

2

Практическая работа

20 мин

10 мин.

Конспект

60 мин.

20

7

3.4. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.

2

Практическое занятие

П/р № 6

60 мин.

Конспект

60 мин.

21

7

3.5. Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.

2

Лекция  

-

-

Конспект

90 мин.

22

8

3.6. Производная  сложной функции. Вычисление производных.

2

Практическая работа Самостоя-тельная работа

С/р

20 мин.

-

-

25

9

3.9. Вычисление производных высших порядков.

2

Практическое занятие

П/р № 8

60 мин.

Конспект

60 мин.

26

9

3.10. Экстремум функции. Выпуклость функции.

2

Лекциия  

-

-

Конспект

90 мин.

27

9

3.11. Вычисление экстремумов функций. Наибольшее и наименьшее значение.

2

Практическое занятие

П/р № 9

60 мин.

Конспект

60 мин.

28

10

3.12. Построение графиков функций с помощью производных.

2

Лекциия  

С/р

-

Конспект

90 мин.

30

10

Контрольная работа № 2

2

К/р

К/р № 2

90 мин.

-

-

31

11

3.13. Неопределенный интеграл. Его свойства.

2

Лекция (диалоги-ческая)

10 мин.

Конспект

90 мин.

34

12

3.16. Вычисление неопределенных интегралов.

2

Практическая работа Самостоя-тельная работа

С/р

60 мин.

-

-

35

12

3.16. Определённый интеграл. Его свойства.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

10 мин.

Конспект

90 мин.

36

12

3.17. Методы вычисления определенного интеграла.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

30 мин.

Конспект

90 мин.

37

13

3.18. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

Конспект

90 мин.

38

13

3.19. Повторение темы «Интеграл»

2

Практическое занятие

Конспект

90 мин.

39

13

3.20. Контрольная работа по теме: «Интеграл и его свойства»

2

К/р

К/р

90 мин.

40

13

3.21. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

10 мин.

Конспект

90 мин.

46

15

3.27. Теория рядов. Числовые ряды.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

10 мин.

Конспект

60 мин.

47

16

3.28. Функциональные ряды.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

10 мин.

Конспект

60 мин.

49

16

3.30. Решение задач на использование признаков сходимости

2

Практическое занятие

Конспект

90 мин.

51

17

3.32. Повторение темы «Ряды»

1

Практическое занятие

С/р

45

Конспект

90 мин.

52

17

3.33. Дифференциальные уравнения

1

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

Конспект

60 мин.

53

18

3.34. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

1

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

Конспект

60 мин.

54

18

3.35. Дифференциальные уравнения первого порядка.

1

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

Конспект

60 мин.

57

19

3. 42. Самостоятельная работа

2

Практическое занятие

С/р

45

Раздел 4. Основы теории комплексных чисел.

10

58

19

4.1. Алгебраическая форма комплексного числа

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

Конспект

60 мин.

59

20

4.2. Тригонометрическая форма комплексного числа

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

Конспект

60 мин.

61

20

4.4. Действия над комплексными числами

2

Практическое занятие

С/р

45

Конспект

90 мин.

62

21

4.5. Геометрическое изображение комплексных чисел.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

Конспект

60 мин.

64

21

4.7. Повторение темы: «Комплексные числа»

2

Практическое занятие

С/р

45

Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики.

8

65

22

5.1. Основные понятия теории вероятностей.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

Конспект

60 мин.

69

23

5.5. Случайная величина, её функция распределения.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

Конспект

60 мин.

70

23

5.6. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

2

Лекция (диалоги-ческая)

С/р

20 мин.

Конспект

60 мин.

Всего

96


Список используемой литературы

Основные источники:

  1. Виноградов И. М.Элементы высшей математики. -  М: Высш. шк., 2007.
  2. Григорьев В.П. Элементы высшей математики. - М: Высш. шк., 2008
  3. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина;  под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.:
  4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс, 4-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008.
  5. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.
  6. Шипачев В. Основы высшей математики: учебное пособие для ВТУЗов. - М: Высш. шк.,  2007

Дополнительные источники:

  1. Высш--я математика для экономистов: Учебник для вузов / Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф Н.Ш. Кремера. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: ЮНИТИ, 2011. – 471 с.
  2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 573 с.
  3. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. – М.: Едиториал УРСС, 2010. – 360 с.
  4. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Учебное пособие, 7-е изд., доп.- СПб.: Издательство «Лань», 2007. – 432 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
  5. Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов / Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. – 423 с.
  • Интернет-ресурсы:
  1. http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Основные сведения о рациональных функциях)
  2. http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)
  3. http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Первообразная и неопределенный интеграл)
  4. http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Интегрирование по частям)
  5. http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Таблица основных интегралов)
  6. http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Непосредственное интегрирование)
  7. http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel ( Метод подстановки).

Перечень цифровых образовательных ресурсов по учебной дисциплине «Элементы высшей математики»

№ п/п

Дидактический материал

Тема учебного занятия

1

Презентация «Определитель и его свойства »

Определитель, его свойства

2

Презентация «Матрицы и действия над ними»

Определение матрицы, действия над матрицами

3

Презентация «Миноры и алгебраические дополнения»

Определение минора матрицы и алгебраического дополнения

4

Презентация  «Ранг матрицы»

Определение обратной матрицы, ранга матрицы


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку Основы высшей математики по теме:"Признаки сходимости рядов. Признаки Даламбера и Коши"

Презентация выполнена в офисной программе Power Point. Предназначена для преподавателей математики. Данная работа окажет помошь в подготовке к уроку при объяснении данного материала...

Методическая разработка интегрированного урока по учебным дисциплинам «Элементы математической логики» и «Элементы высшей математики» преподавателей МКЭиИТ Невзоровой И.Б. и Сипачевой О.И.

Данная работа содержит методику проведения интегрированного урока по учебным дисциплинам «Элементы математической логики» и «Элементы высшей математики» для студентов 2 курса специальности 23011...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230111 КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ

2 КУРСРАБОЧАЯ ПРОГРАММА  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ         ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ  МАТЕМАТИКИ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ...

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН по дисциплине ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Специальность 230111 КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН             по дисциплине ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИСпециальность...

Учебно-методическая разработка по учебной дисциплине Элементы высшей математики

Учебно-методическая разработка по учебной дисциплине «Элементы высшей математики» предназначена для студентов КГБОУ СПО «Хабаровский машиностроительный техникум» специальности 230111 «Компьютерные сет...

Учебно-методическая разработка комплекса учебных заданий

Материал включает полный пакет разработанных учебных занятий по профессии 15.01.05. Сварщик (электросварочные и газосварочные работы) на 1 полугодие....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 Элементы высшей математики для специальности 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики Рабочая программа разработана на основе Федерального...