Презентация по информатике на тему "Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции"
презентация к уроку

Слайд 1

Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции.

Слайд 2

Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними . Высказывание — это повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Слайд 3

Логическая операция — способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.

Слайд 4

Основные логические операции 1. Отрицание (инверсия, логическое НЕ) Смысл операции: результат меняется на противоположный (вместо истины — ложь, вместо лжи — истина ) Обозначение: ¬ Таблица истинности: А ¬А 0 1 1 0

Слайд 5

2. Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ) Смысл операции: результат — истина, если хотя бы один операнд — истина Обозначения : ˅ или + Таблица истинности: А В A ˅ В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Слайд 6

3. Логическое умножение (конъюнкция, логическое И) Смысл операции: результат — истина, если оба операнда — истина Обозначения: ˄ или & Таблица истинности: А В A ˄ В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Слайд 7

4. Исключающее ИЛИ (строгая дизъюнкция) Смысл операции: результат — истина, если операнды различны Обозначения:  или  Таблица истинности: А В A  В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Слайд 8

5. Следование (импликация) Смысл операции: из лжи может следовать что угодно, а из истины — только истина (если А  В, то истина ) Обозначение:  Таблица истинности: А В A  В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

Слайд 9

6. Равносильность ( эквиваленция ) Смысл операции: результат — истина, если операнды одинаковы Обозначения:  или ↔ Таблица истинности : А В A ↔ В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Слайд 10

Приоритет логических операций

Слайд 11

Пример 1 Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию: ¬(последняя буква гласная → первая буква согласная) ˄ вторая буква согласная ? 1)СТЕПАН 2)АРТЁМ 3)ИРИНА 4)МАРИЯ

Слайд 12

Имя Х 1 : последняя буква гласная Х 2 : первая буква согласная Х 3 : вторая буква согласная Х 4 : Х 1  Х 2 Х 5 : ¬Х 4 Результат: Х 5 ˄Х 3 СТЕПАН АРТЁМ ИРИНА МАРИЯ

Слайд 13

Пример 2 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F : Каким выражением может быть F ? 1. Х ˅ Y ˅ Z 2. ¬X ˅ ¬ Y ˅ ¬ Z 3. Х ˄ ¬ Y ˄ Z 4. ¬Х ˄ ¬ Y ˄ ¬ Z X Y Z F 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1

Слайд 14

Задачи Задача 1 Для какого имени ложно высказывание: (первая буква имени гласная → четвертая буква имени согласная) ˄ третья буква имени гласная. 1)ФЕДОР 2)ВАДИМ 3)АНТОН 4)ЕЛЕНА

Слайд 15

Имя Х 1 : первая буква гласная Х 2 : четвертая буква согласная Х 3 : третья буква гласная Х 4 : Х 1  Х 2 Результат: Х 4 ˄ Х 3 ФЕДОР ВАДИМ АНТОН ЕЛЕНА

Слайд 16

Задача 2 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F : Каким выражением может быть F ? 1. Х ˄ Y ˄ Z 2. ¬X ˅ ¬ Y ˅ Z 3. Х ˅ Y ˅ Z 4. ¬Х ˄ ¬ Y ˄ ¬ Z X Y Z F 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1

Слайд 17

Задача 3 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F : Каким выражением может быть F ? 1. Х ˄ ¬ Y ˄ ¬ Z 2. ¬X ˄ ¬ Y ˄ Z 3. ¬Х ˅ ¬ Y ˅ Z 4. Х ˅ ¬ Y ˅ ¬ Z X Y Z F 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1