Материал для проведения учебных занятий по дисциплине Электротехника Уроки №№33-35.
план-конспект занятия на тему

Евдокимов Павел Евгеньевич

В уроке представлен лекционный материал по теме уроков

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon elektrotekhnika_-_uroki_33-35.doc977.5 КБ

Предварительный просмотр:

Департамент образования города Москвы

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Технологический колледж №28

Евдокимов П.Е.

Материал для проведения учебных занятий  по дисциплине.

Уроки №№33-35.

 Для студентов, обучающихся специальности  150414    Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных  машин и установок

Москва

2011

«Электротехника».

Материал для проведения учебных занятий  по дисциплине.

 Для студентов, обучающихся специальности  150414    Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных  машин и установок

 ______________________________________________________________

Вниманию студентов, обучающихся по специальности 150414    Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных  машин и установок, предлагается теоретический материал по электротехнике для уроков и самостоятельного изучения. Студенты должны отработать данный материал, познакомиться с новинками в новых изданиях по холодильной промышленности и составить отчет по проделанной работе.

Автор: Евдокимов Павел Евгеньевич, преподаватель физики и электротехники.

Рецензент: Плотникова Ирина Анатольевна, преподаватель математики и физики.

Редактор: Малькова Людмила Алексеевна, зам. директора по учебно-методической работе.

Рукопись рассмотрена на заседании цикловой методической комиссии естественнонаучных дисциплин, протокол № 5 от 11 января 2011 г.

Урок №33

             7

ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ 

Во всех электронных и ионных приборах электронные потоки в вакууме или газе, находящемся под тем или иным давлением, подвергаются воздействию электрического поля. Взаимодействие движущихся электронов с электрическим полем является основным процессом в электронных и ионных приборах. Рассмотрим движение электрона в электрическом поле.

ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ

Рис.1 - Движение электрона в ускоряющем (а), тормозящем (б) и поперечном (в) электрических полях


      На рис.1 а, изображено электрическое поле в вакууме между двумя плоскими электродами. Они могут представлять собой катод и анод диода или любые два соседних электрода многоэлектродного прибора. Представим себе, что из электрода, имеющего более низкий потенциал, например из жатода, вылетает электрон с некоторой начальной скоростью Vo. Поле действует на электрон с силой F и ускоряет его движение к электроду, имеющему более высокий положительный потенциал, например к аноду. Иначе говоря, электрон притягивается к электроду с более высоким положительным потенциалом. Поэтому поле в данном случае называют ускоряющим. Двигаясь ускоренно, электрон приобретает наибольшую скорость в конце своего пути, т. е. при ударе об электрод, к которому он летит. В момент удара кинетическая энергия электрона также будет наибольшей. Таким образом, при движении электрона в ускоряющем поле происходит увеличение кинетической энергии электрона за счет того, что поле совершает работу по перемещению электрона. Электрон всегда отнимает энергию от ускоряющего поля.

Скорость, приобретаемая электроном при движении в ускоряющем поле, зависит исключительно от пройденной разности потенциалов U и определяется формулой

ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ




Удобно скорости электронов выражать условно в вольтах. Например, скорость электрона 10
в означает такую скорость, которую электрон приобретает в результате движения в ускоряющем поле с разностью потенциалов 10 в. Из приведенной формулы легко найти, что при U — 100 в скорость V ~ 6 000 км/сек. При таких больших скоростях время пролета электрона в пространстве между электродами получается весьма малым, порядка 10 в минус 8 -- 10 в минус 10 сек.

Рассмотрим теперь движение электрона, у которого начальная скорость Vo направлена против силы F, действующей на электрон со стороны поля (рис.1 б). В этом случае электрон вылетает с некоторой начальной скоростью из электрода с более высоким положительным потенциалом. Так как сила F направлена навстречу скорости Vo, то получается торможение электрона и поле называют тормозящим. Следовательно, одно и то же поле для одних электронов является ускоряющим, а для других— тормозящим, в зависимости от направления начальной скорости электрона.

Кинетическая энергия электронов, движущихся в тормозящем поле, уменьшается, так как работа совершается не силами поля, а самим электроном, который преодолевает сопротивление сил поля. Энергия, теряемая электроном, переходит к полю. Таким образом, в тормозящем поле электрон всегда отдает энергию полю.

Если начальную скорость электрона выражать в вольтах (Uo), то уменьшение скорости равно той разности потенциалов U, которую проходит электрон в тормозящем поле. Когда начальная скорость электрона больше, чем разность потенциалов между электродами (Uo> U), то электрон пройдет все расстояние между электродами и попадет на электрод с более низким потенциалом. Если же Uo < U, то, пройдя разность потенциалов, равную Uq, электрон полностью потеряет свою энергию, скорость его станет равна нулю, он на момент остановится и начнет ускоренно двигаться обратно (рис.1 б).

Если электрон влетает с некоторой начальной скоростью Vo под прямым углом к направлению силовых линий поля (рис.1 в), то поле действует на электрон с силой F, направленной в сторону более высокого положительного потенциала. Поэтому электрон совершает одновременно два взаимно-перпендикулярных движения: равномерное движение по инерции со скоростью vQ и ра
вномерно-ускоренное движение в направлении действия силы F. Как известно из механики, результирующее движение электрона должно происходить по параболе, причем электрон отклоняется в сторону более положительного электрода. Когда электрон выйдет за пределы поля (рис.1 в), то дальше он будет двигаться по инерции прямолинейно равномерно.

     Из рассмотренных законов движения электронов видно, что электрическое поле всегда воздействует на кинетическую энергию и скорость электрона, изменяя, их в ту или другую сторону. Таким образом, между электроном и электрическим полем всегда имеется энергетическое взаимодействие, т. е. обмен энергией. Кроме того, если начальная скорость электрона направлена не вдоль силовых линий, а под некоторым углом к ним, то электрическое поле искривляет траекторию электрона, превращая ее из прямой линии в параболу.

Рассмотрим теперь движение электрона в магнитном поле.
     Движущийся электрон представляет собой элементарный электрический ток и испытывает со стороны магнитного поля такое же действие, как и проводник с током. Из электротехники известно, что на прямолинейный проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует механическая сила под прямым углом к магнитным силовым линиям и к проводнику. Ее направление изменяется на обратное, если изменить направление тока или направление магнитного поля. Эта сила пропорциональна напряженности поля, величине тока и длине проводника, а также зависит от угла между проводником и направлением поля. 

Она будет наибольшей, если проводник расположен перпендикулярно силовым линиям; если же проводник расположен вдоль линий поля, то сила равна нулю.

ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ

Рис.2 - Движение электрона в поперечном магнитном поле.


     Если электрон в магнитном поле неподвижен или движется вдоль силовых линий, то на него магнитное поле вообще не действует. На рис.2 показано, что происходит с электроном, который влетает в равномерное магнитное поле, созданное между полюсами магнита, с начальной скоростью Vo перпендикулярно к направлению поля. При отсутствии поля электрон двигался бы по инерции прямолинейно и равномерно (штриховая линия); при наличии поля на него будет действовать сила F, направленная под прямым углом к магнитному полю и к скорости v0. Под действием этой силы электрон искривляет свой путь и двигается по дуге окружности. Его линейная скорость Vo и энергия при этом остаются неизменными, так как сила F все время действует перпендикулярно к скорости Vo. Таким образом, магнитное поле в отличие от электрического поля не изменяет энергию электрона, а лишь закручивает его.

Работа(автоэлектронная эмиссия) с выхода маломощного трансформатора Тесла с размещением катода в сферической стеклянной колбе

Электронная эмиссия — явление испускания электронов поверхностью твердого тела или жидкости.

Типы эмиссии

Термоэлектронная эмиссия

Электронную эмиссию, возникающую в результате нагрева, называют термоэлектронной эмиссией (ТЭ). Явление ТЭ широко используют в вакуумных и газонаполняемых приборах.

Электростатическая или Автоэлектронная эмиссия

Электростатической (автоэлектронной эмиссией) называют эмиссию электронов, обусловленную наличием у поверхности тела сильного электрического поля. Дополнительная энергия электронам твёрдого тела при этом не сообщается, но за счёт изменения формы потенциального барьера они приобретают способность выходить в вакуум.

Фотоэлектронная эмиссия

Фотоэлектронная эмиссия (ФЭ) или внешний фотоэффект — эмиссия электронов из вещества под действием падающего на его поверхность излучения. ФЭ объясняется на основе квантовой теории твёрдого тела и зонной теории твёрдого тела.

Вторичная электронная эмиссия

Испускание электронов поверхностью твёрдого тела при её бомбардировке электронами.

Ионно-электронная эмиссия

Испускание электронов металлом при его бомбардировке ионами.

Криогенная электронная эмиссия

испускания электронов ультрахолодными, охлаждёнными до криогенных температур поверхностями. Мало изученное явление.


Урок №34

Полупроводники с собственной электропроводностью

К полупроводникам относятся вещества, которые по своим электрическим свойствам занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

Отличительным признаком полупроводников является сильная зависимость их электропроводности от температуры, концентрации примесей, воздействия светового и ионизирующего излучений.

В создании электрического тока могут принимать участие только подвижные носители электрических зарядов. Поэтому электропроводность вещества тем больше, чем больше в единице объема этого вещества находится подвижных носителей электрических зарядов. В металлах практически все валентные электроны (являющиеся носителями элементарного отрицательного заряда) свободны, что и обусловливает их высокую электропроводность. Например, удельное сопротивление меди  =0,017 10-6 Ом м. В диэлектриках и полупроводниках свободных носителей значительно меньше, поэтому их удельное сопротивление велико. Например, для диэлектрика полиэтилена  = 1015 Ом м, а для полупроводника кремния  = 2 103 Ом м.

Характерной особенностью полупроводников является ярко выраженная температурная зависимость удельного электрического сопротивления. С повышением температуры оно, как правило, уменьшается на 5...6% на градус, в то время как у металлов удельное электрическое сопротивление с повышением температуры растет на десятые доли процента на градус. Удельное сопротивление полупроводника также резко уменьшается при введении в него незначительного количества примеси.

Большинство применяемых в настоящее время полупроводников относится к кристаллическим телам, атомы которых образуют пространственную решетку. Взаимное притяжение атомов кристаллической решетки осуществляется за счет ковалентной связи, т. е. общей пары валентных электронов, вращающихся по одной орбите вокруг этих атомов. Согласно принципу Паули, общую орбиту могут иметь только два электрона с различными спинами, поэтому число ковалентных связей атома определяется его валентностью.

Каждой орбите соответствует своя энергия электрона. Электрон в атоме обладает только некоторыми, вполне определенными значениями энергии, составляющими совокупность дискретных энергетических уровней атома.

В процессе образования кристаллической решетки между атомами возникает сильное взаимодействие, приводящее к расщеплению энергетических уровней, занимаемых электронами атомов (рисунок 1.1). Совокупность этих уровней называют энергетической зоной. Число подуровней в каждой зоне определяется числом взаимодействующих атомов.

Разрешенные энергетические зоны 1, 3 отделены друг от друга запрещенной зоной 2. Запрещенная зона объединяет уровни энергий, которые не могут принимать электроны атомов данного вещества. Поскольку ширина разрешенных зон в твердом теле не превосходит несколько электрон-вольт (эВ), а число атомов в 1 см3 достигает 1022, разность между уровнями составляет 10-22 эВ. Таким образом, в пределах разрешенной зоны получается практически непрерывный спектр энергетических уровней.

Верхняя разрешенная зона, в которой при абсолютном нуле температуры все энергетические уровни заняты, называется заполненной или валентной зоной (на рисунке 1.1. это зона 3). Разрешенная зона, в которой при Т = 0 К электроны отсутствуют, называется свободной (на рисунке 1.1 это зона 1).

Ширина запрещенной зоны (зона 2 на рисунке 1.1) является важным параметром, определяющим свойства твердого тела. Вещества, у которых ширина запрещенной зоны  W 3 эВ, относятся к полупроводникам, а при  W > 3 эВ - к диэлектрикам. У металлов запрещенная зона отсутствует.

В полупроводниковой электронике широкое применение получили германий ( W = 0,72 эВ) и

Рисунок 1.1. Энергетическая диаграмма кристалла.

кремний ( W =1,12 эВ) - элементы 4-й группы периодической системы. На плоскости кристаллическую решетку этих элементов изображают так, как показано на рисунке 1.2, а. Здесь кружками с цифрой 4 обозначены атомы без валентных электронов, называемые атомным остатком с результирующим зарядом +4q (q - заряд электрона, равный 1,6 10-19 Кл). При температуре абсолютного нуля (0 К) все электроны находятся на орбитах, энергия электронов на которых не превышает энергетических уровней валентной зоны. Свободных электронов нет, и полупроводник ведет себя, как диэлектрик.

При комнатной температуре часть электронов приобретает энергию, достаточную для разрыва ковалентной связи (рисунок 1.2, а). При разрыве ковалентной связи в валентной зоне появляется свободный энергетический уровень (рис. 1.2, б). Уход электрона из ковалентной связи сопровождается появлением в системе двух электрически связанных атомов единичного положительного заряда, получившего название дырки, и свободного электрона.

Image30

Рисунок 1.2. Условное обозначение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б) полупроводника с собственной электропроводностью.

Разрыв ковалентной связи на энергетической диаграмме характеризуется появлением в валентной зоне свободного энергетического уровня (см. рис. 1.2, б), на который может перейти электрон из соседней ковалентной связи. При таком перемещении первоначальный свободный энергетический уровень заполнится, но появится другой свободный энергетический уровень. Другими словами, заполнение дырки электроном из соседней ковалентной связи можно представить как перемещение дырки. Следовательно, дырку можно считать подвижным свободным носителем элементарного положительного заряда. Процесс образования пар электрон-дырка называют генерацией свободных носителей заряда. Очевидно, что количество их тем больше, чем выше температура и меньше ширина запрещенной зоны. Одновременно с процессом генерации протекает процесс рекомбинации носителей, при котором электрон восстанавливает ковалентную связь. Из-за процессов генерации и рекомбинации носителей зарядов при данной температуре устанавливается определенная концентрация электронов в зоне проводимости ni, и равная ей концентрация дырок pi, в валентной зоне.

Из курса физики известно, что

Image31 Image32(1.1)

где Wф - уровень Ферми, соответствующий уровню энергии, формальная вероятность заполнения которого равна 0,5 (формальная потому, что уровень Ферми находится в запрещенной зоне и фактически не может быть занят электронами; кривая распределения Ферми-Дирака, характеризующая вероятность нахождения электрона на том или ином энергетическом уровне, всегда симметрична относительно уровня Ферми); WДН - энергия, соответствующая "дну" зоны проводимости; WВ - энергия, соответствующая "потолку" валентной зоны; Аn, Ар - коэффициенты пропорциональности; k - постоянная Больцмана, равная 1,37 10-23 Дж/град; Т- абсолютная температура, К.

В химически чистых полупроводниках уровень Ферми совпадает с серединой запрещенной зоны Wi, а также Аn = Ар = А. Поэтому можно записать:

Image33. (1.2)

Из выражения (1.2) следует, что в чистом полупроводнике концентрации носителей зарядов зависят от ширины запрещенной зоны и при увеличении температуры возрастают приблизительно по экспоненциальному закону (температурные изменения А играют незначительную роль). Равенство концентраций ni и pi показывает, что такой полупроводник обладает одинаковыми электронной и дырочной электропроводностями и называется полупроводником с собственной электропроводностью.

Проводники и диэлектрики

Проводники в электростатическом поле

Проводниками называются вещества, по которым могут свободно перемещаться электрические заряды.

Термин «проводник» является переводом с английского слова сonductor, который ввел Ж.Т.Дезагюлье в 1739 г. для обозначения «тел, действующих как каналы для транспорта электрической силы».

Проводниками являются металлы, электролиты (растворы, проводящие ток) плазма. В металлах носителями зарядов являются свободные электроны, в электролитах – положительные и отрицательные ионы, в плазме – свободные электроны и ионы.

У большинства металлов практически каждый атом теряет электрон и становится положительным ионом. Например, у меди в 1 м3свободных электронов 1029. Свободные электроны в металлах находятся в непрерывном беспорядочном движении. Скорость такого движения примерно равна 105 м/с (100 км/с).

Не смотря на наличие внутри тела зарядов (свободных электронов и ионов), электрического поля внутри проводника нет. Отдельные заряженные частицы создают микроскопические поля. Но эти поля внутри проводника в среднем компенсируют друг друга (рис. 1).

  • Если бы это условие не выполнялось, то свободные заряды, под действием кулоновских сил, пришли бы в движение. Они двигались бы до тех пор, пока действующая на них сила не обратилась бы в нуль.

Рис. 1

Рис. 1

Поместим незаряженный проводник, например, металл, в однородное электростатическое поле с напряженностью ~\vec E_0. На свободные электроны начинают действовать электрические силы \vec F, под действием которых электроны приходят в движение (рис. 2). Продолжая беспорядочное движение, электроны начинают смещаться в сторону действия силы (скорость смещения порядка 0,1 мм/с).

Рис. 2

Рис. 2

На одной поверхности проводника образуется область с недостатком электронов, на противоположной – с избытком электронов. Это приводит к появлению еще одного электрического поля с напряженностью  \vec E_{np} (рис. 3).

Рис. 3

Рис. 3

Общая напряженность  \vec E электрического будет равна

 \vec E = \vec E_0 + \vec E_{np}, \;\; E = E_0 - E_{np}.

Электрическая сила F, действующая на свободные электроны с зарядом q:

F = q \cdot E.

По мере смещения электронов, заряд на поверхности увеличивается. Это приводит к увеличению напряженности Enp и уменьшению общей напряженности E (т.к. E = E0 − Enp). И в какой-то момент напряженность Enp становится равной напряженности внешнего поля E0, т.е. Enp = E0, и общая напряженность поля внутри проводника становится равной нулю.

Электрическая сила F в этот момент также становится равной нулю, электроны перестают смещаться, но беспорядочное движение не прекращается. На поверхности проводника остаются электрические заряды.

Явление возникновения электрических зарядов на проводнике под воздействием электрического поля называется электростатической индукцией, а возникшие заряды – индуцированными.

Доля электронов, которые оказались на поверхности, очень мала. Например, если к медной пластинке толщиной в 1 см приложить напряжение в 1000 В, то эта доля составляет 10–10 % от всех свободных электронов.

Каким бы способом ни был заряжен проводник, внутри него поле отсутствует. Это позволяет использовать заземленные полые проводники со сплошными или сетчатыми стенками для электростатической защиты от внешних электростатических полей. Так, например, для защиты военных складов, служащих для хранения взрывчатых веществ, от удара молнии их окружают заземленной проволочной сетью.

Впервые явление электростатической защиты было обнаружено М.Фарадеем в 1836 году. Он провел интересный опыт. Большая деревянная клетка была оклеена тонкими листами олова, изолирована от земли и сильно заряжена. В клетке находился сам Фарадей с очень чувствительным электроскопом. Несмотря на то, что при приближении к клетке тел, соединенных с землей, проскакивали искры, внутри клетки электрическое поле не обнаруживалось.

Диэлектрики в электростатическом поле

Диэлектрики (изоляторы) — это вещества, в которых практически отсутствуют свободные носители зарядов.

Термин «диэлектрик» происходит от греческого слова dia — через, сквозь и английского слова electric — электрический. Этот термин ввел М. Фарадей в 1838 г. для обозначения веществ, в которые проникает электрическое поле.

Резкой границы между проводниками и диэлектриками нет, так как все вещества в той или иной степени способны проводить электрический ток. Но если в веществе свободных зарядов в 1015-1020 раз меньше, чем в металлах, то в таких случаях слабой проводимостью вещества можно пренебречь и считать его идеальным диэлектриком.

Почти все заряженные частицы внутри диэлектрика связаны между собой и не способны передвигаться по объему тела. Они могут только незначительно смещаться относительно своих равновесных положений.

Диэлектриками являются все неионизированные газы, многие чистые жидкости (дистиллированная вода, масла, бензины) и твердые тела (пластмассы, стекла, керамика, кристаллы солей, сухая древесина).

Существуют полярные и неполярные диэлектрики.

Неполярный диэлектрик

Рассмотрим схему простейшего атома – атома водорода (рис. 4).

Рис. 4

Рис. 4

Положительный заряд атома, заряд его ядра, сосредоточен в центре атома. Вокруг ядра движется электрон со скоростью порядка 106м/с и уже за 10–9 с успевает совершить миллион оборотов. Поэтому орбиту электрона можно рассматривать как электронное облако, расположенное симметрично относительно ядра. Следовательно, даже за очень малый промежуток времени центр распределения отрицательного заряда приходится на середину атома, т.е. совпадает с положительно заряженным ядром.

Диэлектрики, состоящие из атомов и молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают, называются неполярными.

Примерами таких веществ являются одноатомные благородные (инертные) газы; газы, состоящие из симметричных двухатомных молекул (кислород, водород, азот); различные органические жидкости (масла, бензины); некоторые твердые тела (пластмассы).

Поместим такой диэлектрик в однородное электростатическое поле с напряженностью \vec E_0 .

На отрицательно и положительно заряженные частицы начинают действовать силы, направленные в противоположные стороны (рис. 5).

Рис. 5

Рис. 5

В результате молекула растягивается и происходит незначительное смещение центров положительного и отрицательного зарядов. Образуется система двух точечных зарядов q, равных по модулю и противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянииl друг от друга (рис. 6). Такую нейтральную в целом систему зарядов называют электрическим диполем. Электрический диполь создает электрическое поле напряженностью Едi, которая направлена против напряженности внешнего поля Е0.

Рис. 6

Рис. 6

В диэлектрике, состоящем из множества таких диполей, с напряженность Едi, общая напряженность Е становится меньше напряженности внешнего поля Е0 (рис. 7).

Рис. 7

Рис. 7

Вследствие смещения зарядов на одной поверхности диэлектрика появляются преимущественно отрицательные заряды диполей, а на другой – положительные (рис. 8). Внутри любого объема диэлектрика суммарный электрический заряд молекул в этом объеме равен нулю.

Рис. 8

Рис. 8

Заряды, которые образуются на поверхности диэлектрика, помещенного в электрическое поле, называются связанными.

Смещение связанных положительных и отрицательных зарядов диэлектрика в противоположные стороны под действием приложенного внешнего электростатического поля называют поляризацией.

Поляризация диэлектрика, в результате которой происходит смещение электронных оболочек, называется электронной поляризацией.

Электронная поляризация происходит в атомах любого диэлектрика, помещенного в электрическое поле.

Полярный диэлектрик

Многие диэлектрики (H2O, H2S, NO2) образованы из молекул, каждая из которых является электрическим диполем и в отсутствии внешнего электрического поля. Такие молекулы и образованные ими диэлектрики называются полярными.

Например, молекула поваренной соли NaCl. При образовании молекулы единственный валентный электрон натрия захватывается хлором. Оба нейтральных атома превращаются в систему из двух ионов с зарядами противоположных знаков. Центр положительного заряда молекулы приходится на ион натрия (Na), а отрицательного – на ион хлора (Cl) (рис. 9).

Рис. 9

Рис. 9

При отсутствии внешнего поля молекулярные диполи из-за теплового движения расположены хаотично, поэтому их суммарный дипольный момент равен нулю.

Поместим полярный диэлектрик в однородное электростатическое поле с напряженностью \vec E_0 . Со стороны этого поля на диполь будут действовать две силы, одинаковые по модулю и противоположные по направлению. Эти силы создают вращающий момент, стремящийся повернуть диполь так, чтобы его ось была направлена по линии напряженности поля (рис. 10). Но этому препятствует тепловое движение. В результате молекула поворачивается лишь частично (рис. 11).

271px-Img_T-68-001-10

Рис. 10

300px-Img_T-68-001-11

Рис. 11

Поворот электрических диполей приводит к появлению еще одного электрического поля с напряженностью Едi, которая направлена против напряженности внешнего поля Е0. В таком диэлектрике общая напряженность Е становится меньше напряженности внешнего поля Е0.

Вследствие поворота молекул на одной поверхности диэлектрика появляются преимущественно отрицательные заряды диполей, а на другой – положительные (см. рис. 11). Такие заряды называются связанные.

Внутри диэлектрика отрицательные и положительные заряды диполей компенсируют друг друга и средний электрический заряд диэлектрика равен нулю.

Такой механизм поляризации называется ориентационным.

Полная ориентация диполей (состояние насыщения) может быть достигнута лишь в сильных полях при температурах, близких к абсолютному нулю.

Для насыщение при комнатных температурах необходимы поля напряженностью 1010 – 1012 В/м. Но чаще всего, даже при значительно меньших напряженностях, наступает пробой диэлектрика.

У полярных диэлектриков, наряду с ориентационной поляризацией, наблюдается и электронная поляризация. Однако эффект ориентации диполей на несколько порядков превосходит эффект смещения зарядов, поэтому последним часто пренебрегают.

Диэлектрическая проницаемость

Таким образом, во всех диэлектриках, помещенных в электростатическое поле, происходит уменьшение напряженности этого поля. Степень ослабления поля зависит от свойств диэлектрика. Для характеристики электрических свойств диэлектриков вводится особая величина, называемая диэлектрической проницаемостью.

Диэлектрическая проницаемость ε — это физическая величина, равная отношению модуля напряженности электрического поля E0 в вакууме к модулю напряженности электростатического поля Ε внутри однородного диэлектрика

~\varepsilon = \frac{E_0}{E} .

Диэлектрическая проницаемость некоторых веществ приведены в таблице 1.

Таблица 1

Вещество

ε

Вещество

ε

Бензин

2,0

Масло

2,5

Вакуум, воздух

1,0

Парафин

2,0

Вода дистиллированная

81

Резина

4,5

Дерево сухое

2,9

Спирт

26

Капрон

4,3

Стекло

7,0

Керосин

2,1

Фарфор

5,6

Лед

70

Эбонит

3,1

В диэлектриках при расчете кулоновских сил, напряженностей и потенциалов полей необходимо учитывать ослабление электрического поля в ε раз. Например,

F=\frac{k\cdot \left|q_{1} \right|\cdot \left|q_{2} \right|}{\varepsilon \cdot r^{2} } ,\, \, \, E=\frac{k\cdot \left|q\right|}{\varepsilon \cdot r^{2} } ,\, \, \, \varphi =\frac{k\cdot q}{\varepsilon \cdot r}.

Урок №35

Электропроводность полупроводников

     Электропроводность полупроводников можно рассматривать с позиций классической механики, то есть считать, что одновременно измеримы координаты и импульс как электронов, так и дырок, и что можно отслеживать движение каждого электрона и дырки индивидуально. Показать это можно, рассмотрев функцию занятости состояний (4.5) в случае сравнительно узкой запрещенной зоны (см. рис. 4.12). На нем штриховкой отмечены занятые электронами состояния. Проанализировав зависимости, изображенные на рис. 4.12, можно сделать 2 вывода.

Рис.4.12

Рис.4.12.
Распределение электронов по состояниям в полупроводнике

     Первое, поскольку число электронов в зоне проводимости должно равняться числу дырок в валентной зоне, то площади 1 и 2 должны быть приблизительно равны (с малыми поправками на величины эффективных масс электрона и дырки и трехмерное распределение состояний в пространстве волновых векторов). Это достигается, если уровень Ферми совпадает с серединой запрещенной зоны. Это утверждение можно доказать и более строго (см. [1, 2, 3]).

     Второе, так как fml1, то формула (4.5) для вычисления вероятности встретить электрон в зоне проводимости (и дырки в валентной зоне) превращается в распределение Больцмана:

     

Формула 4.23

(4.23)

     Это позволяет при описании поведения электронов и дырок использовать классические подходы. Величину fml3 удобно отсчитывать от верхнего края валентной зоны, что мы и будем подразумевать при дальнейшем изложении.

     Беспримесные полупроводники. Рассмотрим полупроводник кремний, имеющий кристаллическую структуру типа алмаза, в которой каждый атом соединен четырьмя валентными связями с ближайшими соседями. При температуре Т=0 К все связи заполнены электронами, что соответствует полностью заполненной валентной зоне и пустой зоне проводимости, отделенной от валентной зоны по энергии на 1,1 эВ. При увеличении температуры до примерно 200-300 К некоторые электроны из валентной зоны смогут перейти в зону проводимости; это соответствует "уходу" электрона из ковалентной связи 1 (см. рис. 4.13) и превращению его в "свободно перемещающийся" по кристаллу электрон.

Рис.4.13

Рис. 4.13.
Образование и движение электронов и дырок в полупроводниках

     На месте опустевшей ковалентной связи образуется дырка - "разорвавшаяся" ковалентная связь, которую покинул электрон. Электрон из соседней связи может "перескочить" в "дырку", тогда дырка как бы переместится на новое место 2 (см. рис. 4.13). Поскольку электроны и дырки образуются парами, то, очевидно, что число дырок в рассмотренном случае равно числу электронов.

     Один из свободных электронов может занять одну из дырок; в результате они оба исчезнут, такой процесс называется рекомбинацией электрона и дырки (см. рис. 4.13 (3)). Вероятность рекомбинации пропорциональна произведению концентраций электронов и дырок. Вероятность зарождения пары электрон - дырка зависит от температуры полупроводника (а также от частоты и интенсивности излучения, падающего на полупроводник). В состоянии равновесия устанавливается равенство чисел скорости зарождения и рекомбинации электронов и дырок и связанные с ними концентрации последних, зависящие от температуры полупроводника, а также от частоты и интенсивности падающих на полупроводник излучений.

     Можно получить зависимость проводимости полупроводника от температуры. Вероятность образования пары электрон - дырка с минимальной энергией (очевидно, такая пара получается если электрон проводимости обладает наименьшей энергией, а дырка - наибольшей (см. рис. 4.14)) будет максимальной согласно (4.23). Именно такие пары в основном образуются при температуре порядка fml4 и дают основной вклад в концентрацию fml5 свободных носителей заряда.

Рис.4.14

Рис. 4.14.
Энергетические уровни в беспримесном полупроводнике

     Тогда можно приближенно записать, что:

     

Формула 4.24.

(4.24)

     Поскольку проводимость пропорциональна концентрации свободных носителей заряда, аналогичную формулу можно записать и для проводимости полупроводника:

     

Формула 4.25.

(4.25)

     Этот закон подтверждается экспериментально (см. рис. 4.15). Тангенс наклона прямой линии на этом рисунке связан с шириной запрещенной зоны беспримесного полупроводника.

Рис.4.15

Рис. 4.15.
Зависимость логарифма проводимости беспримесного полупроводника от температуры

     Подвижность носителя электрического тока. Итак, ток в полупроводнике формируется свободными электронами и дырками, концентрации которых обозначим как fml8 и fml9. Тогда плотность тока в полупроводнике, помещенном в поле fml10, может быть записана как:

     

Формула 4.26.

(4.26)

     Здесь через fml12 и fml13 обозначены дрейфовые скорости электронов и дырок. Сопоставляя закон Ома в дифференциальной форме fml14 с формулами (4.26) и (4.19), получаем, что fml15 и fml16 пропорциональны fml17. Удобно ввести новую величину - подвижность носителя электрического токаfml18 с помощью соотношения:

     

Формула 4.27.

(4.27)

     Из этого соотношения видно, что подвижность численно равна дрейфовой скорости движения носителя в поле fml20 единичной величины.

     Понятие подвижности носителей - очень удобное в физике полупроводников понятие. Запись многих сложных соотношений теории полупроводников с помощью понятия подвижность сильно упрощаются (см. к примеру, раздел, посвященный эффекту Холла). В частности соотношение (4.26) можно переписать в виде:

     

Формула 4.28.

(4.28)

     Обычно подвижность электронов значительно выше, чем подвижность дырок, поскольку перемещение дырки - более сложный процесс, связанный с перескоками многих электронов.

     Примесная проводимость полупроводников. Некоторые примеси даже при малых их концентрациях очень сильно изменяют проводимость полупроводника. Такие примеси приводят к появлению избыточного количества или свободных электронов, или дырок. Их называют соответственно донорными примесями (отдающими электроны) или акцепторными примесями (забирающими электроны).

     Получившийся после добавления донорных примесей полупроводник называют донорным полупроводником. Его также называют электронным (так как в нем - избыток свободных электронов) или же полупроводником fml22-типа: от слова fml23 - отрицательный, поскольку в нем - избыток отрицательных свободных носителей заряда.

     Получившийся после добавления акцепторных примесей полупроводник называют акцепторным полупроводником. Его также называют дырочным (так как в нем - избыток свободных дырок) или же полупроводником fml24-типа: от слова fml25 - положительный, поскольку в нем - избыток положительных свободных носителей заряда.

     Донорные полупроводники - получаются при добавлении в полупроводник элементов, от которых легко "отрывается" электрон. Например, если к четырехвалентному кремнию (или германию) добавить пятивалентный мышьяк (или фосфор), то последний использует свои 4 валентных электрона для создания 4 валентных связей в кристаллической решетке, а пятый электрон окажется "лишним", такой электрон легко отрывается от атома и начинает относительно свободно перемещаться по кристаллу. В таком случае в кристалле образуется избыток свободных электронов. Не следует забывать и об образовании пар электрон - дырка, как это рассматривалось в случае беспримесного полупроводника, однако для этого требуется значительно большая энергия, и поэтому вероятность такого процесса при комнатных температурах достаточно мала в соответствии с (4.23). Электроны в донорном полупроводнике принято называть основными носителями заряда, а дырки - неосновными носителями заряда.

     На языке зонной теории появление "легко отрывающихся" электронов соответствует появлению в запрещенной зоне донорных уровней вблизи нижнего края зоны проводимости (см. рис. 4.16). Электрону для перехода в зону проводимости с такого уровня требуется меньше энергии, чем для перехода из валентной зоны (см. рис. 4.16), чему соответствует уход электрона из обычной ковалентной связи.

Рис.4.16

Рис.4.16.
Схема электронных состояний донорного полупроводника

     При температурах порядка комнатной основной вклад в проводимость полупроводника будут давать электроны, перешедшие в зону проводимости с донорных уровней, вероятность же перехода электронов из валентной зоны будет очень мала.

     При увеличении температуры значительная часть электронов с малого числа донорных уровней перейдет в зону проводимости, кроме того, вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости станет значительной. Поскольку число уровней в валентной зоне много больше, чем число примесных уровней, то с ростом температуры различие увеличивающихся концентраций электронов и дырок станет менее заметно; они будут отличаться на малую величину - концентрацию донорных уровней. Донорный характер полупроводника при этом будет все менее и менее выражен. И, наконец, при еще большем повышении температуры концентрация носителей заряда в полупроводнике станет очень большой, и донорный полупроводник станет аналогичен беспримесному полупроводнику, а затем - проводнику, зона проводимости которого содержит много электронов.

     Можно показать [1, 2, 3], что уровень Ферми в донорном полупроводнике смещается вверх по шкале энергии, причем это смещение больше при низких температурах, когда концентрация свободных электронов значительно превышает число дырок. При повышении температуры, когда донорный характер полупроводника становится все менее и менее выраженным, уровень Ферми смещается в среднюю часть запрещенной зоны, как в беспримесном полупроводнике.

     Акцепторные полупроводники - получаются при добавлении в полупроводник элементов, которые легко "отбирают" электрон у атомов полупроводника. Например, если к четырехвалентному кремнию (или германию) добавить трехвалентный индий, то последний использует свои три валентных электрона для создания трех валентных связей в кристаллической решетке, а четвертая связь окажется без электрона. Электрон из соседней связи может перейти на это пустое место, и тогда в кристалле получится дырка (см. рис. 4.13). В таком случае в кристалле образуется избыток дырок. Не следует забывать и об образовании пар электрон - дырка, как это рассматривалось в случае беспримесного полупроводника, однако вероятность этого процесса при комнатных температурах достаточно мала. Дырки в акцепторном полупроводнике принято называть основными носителями, а электроны - неосновными.

     На языке зонной теории переход электрона из полноценной ковалентной связи в связь с недостающим электроном соответствует появлению в запрещенной зоне акцепторных уровней вблизи нижнего края зоны проводимости (см. рис. 4.17). Электрону для такого перехода из валентной зоны на акцепторный уровень (при этом электрон просто переходит из одной ковалентной связи в почти такую же другую связь) требуется меньше энергии, чем для перехода из валентной зоны в зону проводимости (см. рис. 4.17), то есть для "полного ухода" электрона из ковалентной связи.

Рис.4.17

Рис. 4.17.
Схема электронных состояний акцепторного полупроводника

     При температурах порядка комнатной основной вклад в проводимость полупроводника будут давать дырки, образовавшиеся в валентной зоне после перехода валентных электронов на акцепторные уровни, вероятность же перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости будет очень мала.

     При увеличении температуры значительная часть малого числа акцепторных уровней окажется занятой электронами. Кроме того, вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости станет значительной. Поскольку число уровней в валентной зоне много больше, чем число примесных уровней, то с ростом температуры различие увеличивающихся концентраций электронов и дырок станет менее заметно, так как они отличаются на малую величину - концентрацию акцепторных уровней. Акцепторный характер полупроводника при этом будет все менее и менее выражен. И, наконец, при еще большем повышении температуры концентрация носителей заряда в полупроводнике станет очень большой, и акцепторный полупроводник станет аналогичен сначала беспримесному полупроводнику, а затем - проводнику.

     Можно показать [1, 2, 3], что уровень Ферми в акцепторном полупроводнике смещается вниз по шкале энергии, причем это смещение больше при низких температурах, когда концентрация дырок значительно превышает концентрацию свободных электронов. При повышении температуры, когда акцепторный характер полупроводника становится все менее и менее выраженным, уровень Ферми смещается в среднюю часть запрещенной зоны, как в беспримесном полупроводнике.

     Итак, при постепенном увеличении температуры наблюдается постепенное превращение как донорного, так и акцепторного полупроводника в полупроводник аналогичный беспримесному, а затем - в полупроводник аналогичный по проводимости проводнику. В этом заключается причина отказа при перегреве полупроводниковых устройств, состоящих из нескольких областей полупроводников донорного и акцепторного типов. При увеличении температуры различия между областями постепенно пропадает и в итоге полупроводниковое устройство превращается в монолитный кусок хорошо проводящего ток полупроводника.

     Фотопроводимость полупроводников. Если на полупроводник падает поток квантов электромагнитных излучений с энергией fml26 большей ширины запрещенной зоны fml27, то возможен внутренний фотоэффект в полупроводнике - переход электронов, поглотивших квант излучения, из валентной зоны в зону проводимости. Из-за этого количество электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне и связанная с ними проводимость полупроводника возрастают. Явление увеличения проводимости полупроводника под влиянием падающих излучений получило название фотопроводимость полупроводников.

     Это явление очень важно для физики, так как позволяет определить две важных характеристики полупроводника - ширину запрещенной зоны и среднее время жизни носителей в полупроводнике.

     Ширину запрещенной зоны вычисляют по найденной экспериментально красной границе внутреннего фотоэффекта - максимальной длине волны излучения fml28, при которой возможен внутренний фотоэффект. Для этого используют соотношение: fml29 (см. задачу 4.4).

     Среднее время жизни носителей в полупроводнике вычисляют по найденной экспериментально зависимости проводимости полупроводника при облучении его светом (см. рис. 4.18). Рассмотрим беспримесный полупроводник при комнатной температуре. При отсутствии освещения в нем будет равновесная концентрация носителей заряда fml30; с ней связанна проводимость fml31 (см. рис. 4.18).

Рис.4.18

Рис. 4.18.
Зависимость равновесной концентрации носителей заряда 
fml32 и связанной с ней проводимости fml33 от освещения полупроводника

     При освещении полупроводника будут нарождаться пары электрон - дырка. Этот процесс скоро уравновесится рекомбинацией электронов и дырок, вероятность которой растет при увеличении концентраций последних. Через некоторое время скорость рекомбинации сравняется со скоростью нарождения электронов и дырок. При этом в полупроводнике установится новое значение концентрации электронов и дырок: fml34 (см. рис. 4.18). Если теперь свет мгновенно выключить, то концентрации электронов и дырок постепенно из-за рекомбинации вернутся к значению fml35, которое наблюдалось до освещения полупроводника (см. рис. 4.18). Аналогичным образом будет изменяться проводимость полупроводника. Время fml36, за которое добавка к проводимости fml37уменьшится приблизительно в 2,7-раза (см. рис. 4.18), называют средним временем жизни электронов и дырок в полупроводнике. Такие быстрые изменения проводимости удобно наблюдать на экране осциллографа, обеспечив периодическое включение - выключение потока света и синхронный запуск развертки осциллографа (см. также задачу 4.5).

     Явление фотопроводимости полупроводников очень важно для техники, так как позволяет конструировать полупроводниковые датчики, как света, так и других видов электромагнитных излучений.

     В настоящее время полупроводниковые датчики используются как для измерения освещенности, так и для пересчета импульсов светового потока, например в устройствах регистрации числа оборотов и скорости вращения валов машин, перемещения узлов станков, чтения информации, записанной на компакт-дисках и т.д. Остановимся подробнее на последних.

     Устройства чтения компакт-дисков измеряют с помощью полупроводникового светового датчика изменения интенсивности отражения лазерного луча, сфокуссированного на поверхности вращающегося компакт-диска. Они должны обеспечивать высокую скорость чтения информации - порядка 108 импульсов в секунду, что возможно при очень малых временах жизни электронов и дырок в полупроводниковом материале датчика (примерно 10-8 сек).

     Полупроводниковые датчики используются и для измерения интенсивности ионизирующих излучений. В них происходят процессы аналогичные рассмотренным выше; отличие - в том, что электрон, выбитый из зоны проводимости, обладает очень большой энергией, которой достаточно для проведения ионизации многих других атомов полупроводника, что приводит к увеличению концентрации электронов и дырок и, как следствие, к увеличению проводимости полупроводника.

     Следует заметить, что увеличение температуры, освещенности и радиационного облучения полупроводника приводят к увеличению его проводимости. Поэтому при использовании полупроводниковых датчиков для измерения одной из трех перечисленных величин стремятся уменьшить или хотя бы стабилизировать влияние двух других. Например, полупроводниковые датчики - измерители температуры тщательно защищают от света и радиации. Чувствительные полупроводниковые датчики светового и инфракрасного излучения охлаждают до температуры порядка 200 К, а иногда и ниже, чтобы уменьшить влияние проводимости, обусловленной тепловым возбуждением электронов и тем самым увеличить чувствительность к слабым потокам излучения. Если такой датчик не охлаждать, то малое число носителей заряда, образовавшееся в нем из-за воздействия излучения, будет незаметным на фоне большого числа носителей заряда, образовавшихся при тепловом движении.

     Эффект Холла в полупроводниках. Рассмотрим образец полупроводника в виде прямоугольного параллелепипеда (см. рис. 4.19), вдоль стороны fml38 которого течет ток плотности fml39, а вдоль стороны fml40 которого направлен вектор магнитной индукции fml41. Эффект Холла состоит в появлении разности потенциалов, называемой холловской, между точками верхней и нижней граней, расположенных друг над другом (темные кружочки 1 и 2 на рис. 4.19). Этому эффекту дают изложенное ниже объяснение.

Рис.4.19

Рис. 4.19.
Появление поверхностных зарядов и холловской напряженности электрического поля в акцепторном полупроводнике

     Рассмотрим сначала акцепторный полупроводник. С плотностью тока fml42связана дрейфовая скорость движения fml43 дырок - носителей заряда. На заряд fml44, движущийся в магнитном поле, как известно из электродинамики, действует сила Лоренца fml45, направленная на рис. 4.19 вверх:

     

Формула 4.29

(4.29)

     Дырки под воздействием fml47 начнут двигаться вверх и накапливаться на верхней грани, на верхней грани будет формироваться избыток положительного заряда, а на нижней - избыток отрицательного заряда. Эти заряды создадут электрическое поле fml48, которое препятствует движению дырок вверх, действуя на них силой fml49. Когда заряда накопится столько, что сила fml50 уравновесит силу Лоренца, процесс накопления заряда прекратится и установится величина fml51, отвечающая данным значениям fml52 и fml53. Условие равновесия примет вид: fml54. Заменив в этом соотношении fml55 на fml56 из (4.28), получим более удобное для проведения экспериментов соотношение:

     fml57

Формула 4.30.

(4.30)

     Все величины, входящие в эту формулу, могут быть измерены. Величина fml59называется постоянной Холла. Аналогичную формулу можно получить и для донорного полупроводника. Заметим, что знак fml60 совпадает со знаком носителей заряда.

     Использование соотношения (4.30) позволяет сравнительно легко измерять такие важные характеристики полупроводника как концентрацию носителей заряда и их знак (см. задачу 4.6).

     В технике эффект Холла используется для измерения величины магнитной индукции fml61. Для этого конструируют датчик - образец полупроводника подобный изображенному на рис. 4.19. Измеряют величины fml62 и fml63; затем, зная постоянную fml64 материала датчика, вычисляют величину fml65. Процесс измерения легко может быть автоматизирован, и прибор сразу будет выдавать значение fml66.

     Рассмотрим теперь эффект Холла в случае сопоставимых значений концентраций электронов и дырок в полупроводнике. Пусть в образце полупроводника в виде прямоугольного параллелепипеда (см. рис. 4.20) концентрации соответственно электронов и дырок равны fml67 и fml68, а подвижности соответственно электронов и дырок равны fml69 и fml70.

Рис.4.20

Рис. 4.20.
Появление холловской напряженности электрического поля и поверхностных зарядов в полупроводнике с сопоставимыми концентрациями электронов и дырок

     Вектор плотности токаfml71, создаваемого электронами и дырками под воздействием электрического поля fml72, пусть направлен вдоль стороны fml73 и задается согласно (4.28) выражением:

     

Формула 4.31

(4.31)

     Вдоль стороны fml75 от нас направлен вектор магнитной индукции fml76, со стороны которого как на электрон, так и на дырку будут действовать силы Лоренца, направленные вверх. Под их воздействием электроны и дырки начнут двигаться вверх и накапливаться на верхней грани. Здесь они будут рекомбинировать. Пусть для определенности дырок будет приходить к верхней грани больше, чем электронов. Тогда на верхней грани будет постепенно накапливаться избыток дырок, а на нижней - избыток электронов. Тогда появится холловская напряженность электрического поля fml77, направленная вниз. Это поле будет препятствовать дыркам и помогать электронам двигаться вверх. Через некоторое время установится такая fml78, при которой плотности потока электронов fml79 и дырок fml80 вверх сравняются, и прекратятся накопление заряда на верхней грани и рост fml81. Условие равновесия можно записать в проекции на вертикальное направление так:

     

Формула 4.32.

(4.32)

     С учетом (4.27) и (4.28), получим соотношение для модулей векторов:

     

Формула 4.33.

(4.33)

     Из этого соотношения можно найти отношение fml84 как:

     

Формула 4.34.

(4.34)

     Из него можно, используя (4.29) и (4.30), выразить значение fml86:

     

Формула 4.35.

(4.35)

     Соотношения (4.34) и (4.35) упрощаются если полупроводник - беспримесный, у которого fml88:

     

Формула 4.36

(4.36)

     В частности, для беспримесного полупроводника по (4.36) можно найти разность подвижностей электронов и дырок.

     Задачи к разделу 4.4.

     4.4. Определить ширину запрещенной зоны fml90 беспримесного полупроводника если красная граница фотоэффекта этого полупроводника равна fml91. Получить формулу для температурного коэффициента сопротивления беспримесного полупроводника fml92, ширина запрещенной зоны этого полупроводника fml93.

     Указание. Следует воспользоваться формулами fml94fml95 и (4.25).

     4.5. Оценить среднее время жизни пар электрон-дырка в беспримесном полупроводнике если его проводимость при освещении равна fml96 ,через время fml97после выключения света равна fml98 ,а через очень большой промежуток времени после выключения света равна fml99. Считать, что вклад в проводимость, обусловленный излучением, убывает при выключении света экспоненциально (см. рис. 4.18).

     Указание. Следует воспользоваться рисунком 4.18.

     4.6. Определить постоянную Холла, подвижность и концентрацию носителей заряда в акцепторном полупроводнике, если в образце полупроводника, изображенном на рис. 4.19 размеры которого заданы, ток протекающий через образец равен fml100, напряжение вызывающее ток, равно fml101, холловская ЭДС fml102 мВ, а индукция магнитного поля fml103 0,5 Тл.

     Указание. Следует воспользоваться формулами (4.30).

p-n-перехо́д (n — negative — отрицательный, электронный, p — positive — положительный, дырочный), или электронно-дырочный переход. Зоной p-n-перехода называется область полупроводника, в которой имеет место пространственное изменение типа проводимости от электронной n к дырочной p.

                         klinshov_pict4_all

Электронно-дырочный переход может быть создан различными путями:

  1. в объёме одного и того же полупроводникового материала, легированного в одной части донорной примесью (n-область), а в другой — акцепторной (p-область);
  2. на границе двух различных полупроводников с разными типами проводимости.

Если p-n-переход получают вплавлением примесей в монокристаллический полупроводник, то переход от n- к р-области происходит скачком (резкий переход). Если используется диффузия примесей, то образуется плавный переход.

При контакте двух областей n- и p- типа из-за градиента концентрации носителей заряда возникает диффузия последних в области с противоположным типом электропроводности. В p-области вблизи контакта после диффузии из неё дырок остаются нескомпенсированные ионизированные акцепторы (отрицательные неподвижные заряды), а в n-области — нескомпенсированные ионизированные доноры (положительные неподвижные заряды). Образуется область пространственного заряда (ОПЗ), состоящая из двух разноимённо заряженных слоёв. Между нескомпенсированными разноимёнными зарядами ионизированных примесей возникает электрическое поле, направленное от n-области к p-области и называемое диффузионным электрическим полем. Данное поле препятствует дальнейшей диффузии основных носителей через контакт — устанавливается равновесное состояние (при этом есть небольшой ток основных носителей из-за диффузии, и ток неосновных носителей под действием контактного поля, эти токи компенсируют друг друга). Между n- и p-областями при этом существует разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. Потенциал n-области положителен по отношению к потенциалу p-области. Обычно контактная разность потенциалов в данном случае составляет десятые доли вольта.

Внешнее электрическое поле изменяет высоту барьера и нарушает равновесие потоков носителей тока через барьер. Если положительный потенциал приложен к p-области, то потенциальный барьер понижается (прямое смещение), а ОПЗ сужается. В этом случае с ростом приложенного напряжения экспоненциально возрастает число основных носителей, способных преодолеть барьер. Как только эти носители миновали p — n-переход, они становятся неосновными. Поэтому концентрация неосновных носителей по обе стороны перехода увеличивается (инжекция неосновных носителей). Одновременно в p- и n-областях через контакты входят равные количества основных носителей, вызывающих компенсацию зарядов инжектированных носителей. В результате возрастает скорость рекомбинации и появляется отличный от нуля ток через переход, который с ростом напряжения экспоненциально возрастает.


    Приложение отрицательного потенциала к 
p-области (обратное смещение) приводит к повышению потенциального барьера. Диффузия основных носителей через переход становится пренебрежимо малой. В то же время потоки неосновных носителей не изменяются (для них барьера не существует). Неосновные носители заряда втягиваются электрическим полем в p-n-переход и проходят через него в соседнюю область (экстракция неосновных носителей). Потоки неосновных носителей определяются скоростью тепловой генерации электронно-дырочных пар. Эти пары диффундируют к барьеру и разделяются его полем, в результате чего через p-n-переход течёт ток Is (ток насыщения), который обычно мал и почти не зависит от напряжения. Таким образом, вольт-амперная характеристика p-n-перехода обладает резко выраженной нелинейностью. При изменении знака U значение тока через переход может изменяться в 105 — 106 раз. Благодаря этому p-n-переход может использоваться для выпрямления переменных токов (диод).

Вольт-амперная характеристика

Чтобы вывести зависимость величины тока через p-n-переход от внешнего смещающего напряжения U, мы должны рассмотреть отдельно электронные и дырочные токи. В дальнейшем будем обозначать символом J плотность потока частиц, а символом j —плотность электрического тока; тогда je = −eJe, jh = eJh.

200px-%D0%92%D0%90%D0%A5_p-n_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B0

Вольт-амперная характеристикаp-n-перехода. Is — ток насыщения,Uпр — напряжение пробоя.

При U = 0 как Je, так и Jh обращаются в нуль. Это означает, конечно, не отсутствие движения отдельных носителей через переход, а только то, что в обоих направлениях движутся равные количества электронов (или дырок). При U ≠ 0 баланс нарушается. Рассмотрим, например, дырочный ток через объединённый слой. Он включает следующие две компоненты:

  1. Ток генерации, то есть дырочный ток, текущий из n-области в p-область перехода. Как видно из названия, этот ток обусловлен дырками, генерируемыми непосредственно в n-области обеднённого слоя при тепловом возбуждении электронов с уровней валентной зоны. Хотя концентрация таких дырок (неосновных носителей) в n-области чрезвычайно мала по сравнению с концентрацией электронов (основных носителей), они играют важную роль в переносе тока через переход. Это происходит потому, что каждая дырка, попадающая в обеднённый слой, тут же перебрасывается в p-область под действием сильного электрического поля, которое имеется внутри слоя. В результате величина возникающего тока генерации не зависит от значения изменения потенциала в обеднённом слое, поскольку любая дырка, оказавшаяся в слое, перебрасывается из n-области в p-область.
  2. Ток рекомбинации, то есть дырочный ток, текущий из p-области в n-область. Электрическое поле в обеднённом слое препятствует этому току, и только те дырки, которые попадают на границу обеднённого слоя, имея достаточную кинетическую энергию, чтобы преодолеть потенциальный барьер, вносят вклад в ток рекомбинации. Число таких дырок пропорционально e−eΔФ/kT и, следовательно,

J_h^{rec} \sim e^{-\frac{e[(\Delta\phi)_0-V]}{k_BT}}

В отличие от тока генерации, ток рекомбинации чрезвычайно чувствителен к величине приложенного напряжения U. Мы можем сравнить величины этих двух токов, заметив, что при U = 0 суммарный ток через переход отсутствует, то есть: Jhrec = Jhgen. Из этого следует, что Jhrec = JhgeneeU/kT. Полный дырочный ток, текущий из p-области в n-область, представляет собой разность между токами рекомбинации и генерации:

Jh Jhrec  − Jhgen = Jhgen(eeU/kT − 1).

Аналогичное рассмотрение применимо к компонентам электронного тока с тем только изменением, что токи генерации и рекомбинации электронов направлены противоположно соответствующим дырочным токам. Поскольку электроны имеют противоположный заряд, электрические токи генерации и рекомбинации электронов совпадают по направлению с электрическими токами генерации и рекомбинации дырок. Поэтому полная плотность электрического тока есть j = e(Jhgen + Jegen)(eeU/kT − 1).

Ёмкость p-n-перехода и частотные характеристики

p-n-переход можно рассматривать как плоский конденсатор, обкладками которого служат области n- и p-типа вне перехода, а изолятором является область объемного заряда, обеднённая носителями заряда и имеющая большое сопротивление. Такая ёмкостьназывается барьерной. Она зависит от внешнего приложенного напряжения, поскольку внешнее напряжение меняет пространственный заряд. Действительно, повышение потенциального барьера при обратном смещении означает увеличение разности потенциалов между n- и p-областями полупроводника, и, отсюда, увеличение их объёмных зарядов. Поскольку объёмные заряды неподвижны и связаны с ионами доноров и акцепторов, увеличение объёмного заряда может быть обусловлено только расширением его области и, следовательно, уменьшением электрической ёмкости перехода. В зависимости от площади перехода, концентрации легирующей примеси и обратного напряжения барьерная емкость может принимать значения от единиц до сотен пикофарад. Барьерная ёмкость проявляется при обратном напряжении; при прямом напряжении она шунтируется малым сопротивлением p-n-перехода. За счёт барьерной ёмкости работают варикапы.

Кроме барьерной ёмкости p-n-переход обладает так называемой диффузионной ёмкостью. Диффузионная ёмкость связана с процессами накопления и рассасывания неравновесного заряда в базе и характеризует инерционность движения неравновесных зарядов в области базы. Диффузионная ёмкость обусловлена тем, что увеличение напряжения на p-n-переходе приводит к увеличению концентрации основных и неосновных носителей, то есть к изменению заряда. Величина диффузионной ёмкости пропорциональна току через p-n-переход. При подаче прямого смещения значение диффузионной ёмкости может достигать десятков тысяч пикофарад.

Суммарная ёмкость p-n-перехода определяется суммой барьерной и диффузионной ёмкостей. Эквивалентная схема p-n-перехода на переменном токе представлена на рисунке. На эквивалентной схеме параллельно дифференциальному сопротивлению p-n-перехода Rавключены диффузионная ёмкость Cд и барьерная ёмкость Сб; последовательно с ними включено объёмное сопротивление базы r. С ростом частоты переменного напряжения, поданного на p-n-переход, емкостные свойства проявляются все сильнее, Rа шунтируется ёмкостным сопротивлением, и общее сопротивление p-n-перехода определяется объёмным сопротивлением базы. Таким образом, на высоких частотах p-n-переход теряет свои линейные свойства.

Пробой p-n-перехода

Пробой диода — это явление резкого увеличения обратного тока через диод при достижении обратным напряжением некоторого критического для данного диода значения. В зависимости от физических явлений, приводящих к пробою, различают лавинный, туннельный, поверхностный и тепловой пробои.

Лавинный пробой (ударная ионизация) является наиболее важным механизмом пробоя p-n-перехода. Напряжение лавинного пробоя определяет верхний предел обратного напряжения большинства диодов. Пробой связан с образованием лавины носителей заряда под действием сильного электрического поля, при котором носители приобретают энергии, достаточные для образования новых электронно-дырочных пар в результате ударной ионизации атомов полупроводника.

Туннельным пробоем электронно-дырочного перехода называют электрический пробой перехода, вызванный квантовомеханическим туннелированием носителей заряда сквозь запрещённую зону полупроводника без изменения их энергии. Туннелирование электронов возможно при условии, если ширина потенциального барьера, который необходимо преодолеть электронам, достаточно мала. При одной и той же ширине запрещённой зоны (для одного и того же материала) ширина потенциального барьера определяется напряжённостью электрического поля, то есть наклоном энергетических уровней и зон. Следовательно, условия для туннелирования возникают только при определённой напряжённости электрического поля или при определённом напряжении на электронно-дырочном переходе — при пробивном напряжении. Значение этой критической напряжённости электрического поля составляет примерно 8×105 В/см для кремниевых переходов и 3×105 В/см — для германиевых. Так как вероятность туннелирования очень сильно зависит от напряжённости электрического поля, то внешне туннельный эффект проявляется как пробой диода.

Поверхностный пробой (ток утечки). Реальные p-n-переходы имеют участки, выходящие на поверхность полупроводника. Вследствие возможного загрязнения и наличия поверхностных зарядов между p- и n- областями могут образовываться проводящие плёнки и проводящие каналы, по которым идёт ток утечки Iут. Этот ток увеличивается с ростом обратного напряжения и может превысить тепловой ток I0 и ток генерации Iген. Ток Iут слабо зависит от температуры. Для уменьшения Iут применяют защитные плёночные покрытия.

Тепловой пробой — это пробой, развитие которого обусловлено выделением в выпрямляющем электрическом переходе тепла вследствие прохождения тока через переход. При подаче обратного напряжения практически всё оно падает на p-n-переходе, через который идёт, хотя и небольшой, обратный ток. Выделяющаяся мощность вызывает разогрев p-n-перехода и прилегающих к нему областей полупроводника. При недостаточном теплоотводе эта мощность вызывает дальнейшее увеличение тока, что приводит к пробою. Тепловой пробой, в отличие от предыдущих, необратим.

«Электротехника»

Материал для проведения учебных занятий  по дисциплине.

Уроки №№ 33-35.

Для студентов, обучающихся специальности  150414    Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных  машин и установок.

______________________________________________________________

Евдокимов П.Е. – преподаватель электротехники ГОУ ТК № 28

Сдано в печать 28.02.2011.

Формат бумаги 60х90/16

Тираж 26 экз.

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Технологический колледж № 28»

Адрес: Москва, ул. Кабельная, 2

Тел. 8 (495) 673-54-22

E-mail: 78@prof.educom.ru


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Материал для проведения уроков.

Формирование и развитие навыков и умений в устной разговорной речи...

Материал для проведения учебных занятий по дисциплине Электротехника. Уроки №№ 39-40,42.

Материал для проведения учебных занятий  по дисциплине.Уроки №№ 39-40,42. Для студентов, обучающихся специальности  150414    Монтаж и техническая эксплуатация холо...

Материал для проведения учебных занятий по дисциплине Электротехника. Уроки №№ 43,45,46.

Материал для проведения учебных занятий  по дисциплине Электротехника.  Уроки №№ 43,45,46....

Материал для проведения контрольного среза по учебной дисциплине информатика и ИКТ

Содержание:  1.ПАСПОРТ Форма проведения контрольного среза: тест1.1. пакет заданий для учащихся(полный комплект) 1.2.пакет заданий для проверяющего(полный комплект заданий с ответа...

учебный материал для проведения занятий

Материал, для использования на занятиях...

учебный материал для проведения занятий

Материал для использования на занятиях...

Нагорная Л.Н. Диагностический материал для проведения среза остаточных знаний по учебной дисциплине «Музыкальная литература (зарубежная и отечественная)». Тема 7. Модест Петрович Мусоргский

Пояснительная записка. Цели и задачи методической разработки   Учебно-методическая разработка «Диагностический материал для проведения среза остаточных знаний по дисциплине «Музы...