Развитие математического мышления младшего школьника на интегрированных уроках математики и информатики
материал по теме

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

«Московский городской педагогический университет»

Институт педагогики и психологии образования

Общеинститутская кафедра математики и информатики

дошкольного и начального образования

Кочаловская Наталья Михайловна

Развитие математического мышления младшего школьника на интегрированных уроках математики и информатики

Курсовая работа

Специальность «Педагогика и методика начального образования»

(4 курс, заочная форма обучения, второе высшее)

Научный руководитель:            ________________          Глизбург 

 доктор педагогических наук,             (подпись)           Вита Иммануиловна

        профессор      

Зав.кафедрой:                               _______________              Гук

кандидат педагогических наук,             (подпись)               Ольга Борисовна

профессор

Москва, 2013-2014 уч.год

Оглавление

Введение………………………………………………………..………….3

Глава 1. Интегрированные уроки, как база для развития математического мышления младших школьников………………………….6

1.1 Сущность, цели и задачи интегрированных уроков математики и информатики ……………………………………………………………….……6

1.2  Психолого-педагогические предпосылки развития  математического мышления младших школьников …………………………13

Глава 2. Значение интегрированного обучения на интегрированных уроках в развитии математического мышления младших школьников………………………………………………………………..……19

2.1 Роль информатики в интеграции уроков математики………………………………………………………………………19

2.2 Технология интегрированного обучения математики и информатики  и перспективы ее дальнейшего  развития ……………………………………25

Заключение……………………………………………………………….29

Список используемой литературы…………….………………………..31

Введение

Современное общество не  стоит на месте, оно развивается, и для прогресса нужны люди свободные, высокообразованные, творческие, обладающие высоким уровнем развития разных видов мышления. Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. А математика совместно с информатикой  - это именно те  предметы, где можно в большей степени это реализовывать.

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками. На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться,  способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться.

Сама жизнь диктует современной школе новые ориентиры и перспективы в развитии образования. Интеграция информатики и информационных технологий с другими общеобразовательными предметами является реальной необходимостью. Такая интеграция является средством расширения возможностей школьного образования, способом методического обогащения педагога и повышения качества обучения. Сегодня наиболее очевидно, что новое качество образования невозможно получить, решая педагогические проблемы устаревшими методами. Введение интеграции предметов в систему образования позволит решить задачи, поставленные в настоящее время перед школой и обществом в целом.

Всё вышеизложенное определило тему курсовой работы - «Развитие математического мышления младшего школьника на интегрированных уроках математики и информатики».

Объект – интегрированные уроки математики и информатики.

Предмет – развитие математического мышления младших школьников.

Задачи:

- определить сущность понятий интеграция, интегрированный урок, логическое мышление, математическое мышление и методы развития математического мышления,

- изучение и анализ психолого-педагогической литературы по проблеме поиска форм и методов развития математического мышления младших школьников на  интегрированных уроках математики и информатики,

- исследовать различные направления развития математического мышления младших школьников на интегрированных уроках математики и информатики.

 Основной  целью является изучение результатов от внедрения интегрированных уроков  в повседневную жизнь начальной школы и создание на этих уроках условий для развития математического мышления обучающихся.

Гипотеза – предполагается, что проведение интегрированных уроков математики и информатики способствует развитию математического мышления у младших школьников.

Практической значимостью работы является то, что материалы могут быть использованы в практике учителей начальных классов, заинтересованных в интеллектуальном развитии своих учеников, и, в первую очередь, молодых специалистов.

Таким образом, формирование математического мышления – это важная составная часть педагогического процесса. Помочь в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся математического мышления.

Глава 1. Интегрированные уроки, как база для развития математического мышления младших школьников

1.1 Сущность, цели и задачи интегрированных уроков математики и информатики

Образовательное пространство - это качественно новый исторический и логический уровень организации образования, сохраняющий преемственность как по отношению к инновационным формам организации учебного процесса: трудовая школа, межпредметные связи, интегрированные курсы, так и по отношению к такой традиционной, классической форме, как учебный предмет[8, c.5-11].

Математика - это инструмент познания, мышления, развития. Он богат возможностями творческого обогащения.  Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности. Особое значение математики в умственном развитии отметил еще в ХVIII веке М. В. Ломоносов: "Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит".

 Логическое мышление - это вид мыслительного процесса, при котором человек использует логические конструкции и четкие понятия. Развитие логического мышления — одна из главных задач всестороннего развития детей, которому следует уделять серьёзное внимание. Мышление - это высшая форма познавательной деятельности человека, процесс поисков и открытия существенно нового. Логическое мышление является основополагающим при достижении успеха в жизни. С его помощью человек способен проанализировать любую ситуацию и выбрать наилучший вариант действий в сложившихся условиях.

Под математическим способом мышления понимается особая формау рассуждений, посредством которых математика проникает в науки о внешнем мире — физику, химию, биологию, экономику и т.д. Развитое мышление даёт возможность ребенку понять закономерности материального мира, причинно-следственные связи в природе, общественной жизни и межличностных отношениях.

Интеграция[16] — (лат. Integratio- восстановление-восполнение) процесс сближения и связи наук, состояние связанности отдельных частей в одно целое, а также процесс, ведущий к такому состоянию.

Узкопредметный подход  в рассмотрении явлений и процессов реального мира приводит к фрагментарности знаний учащихся, их неумению  поместить полученную информацию в более широкий смысловой контекст,  увидеть существенные связи и взаимодействия. Это давно осознавалось учителями и методистами в области образования. Поиски выхода из сложившегося противоречия между предметным построением учебного процесса и потребностями целостных, системных знаний учащихся привели к активному использованию идей интеграции в образовании.

Анализ различных подходов к раскрытию сущности понятия «интеграция» показывает, что в общем значении – это процесс и результат становления целостности. В современном образовании интеграция используется как дидактический метод организации учебных занятий, но может стать  и генеральным принципом  для выстраивания образовательного пространства[1].  

Интегрированные занятия развивают потенциал самих учащихся, побуждают к  активному познанию окружающей действительности, к нахождению и осмыслению причинно - следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей.  В большей степени, чем обычные уроки, они способствуют развитию речи, формированию умения сравнивать, обобщать, делать выводы. Форма интегрированных занятий нестандартна, интересна. Использование различных видов работы в течение занятия поддерживает внимание учащихся на высоком уровне, что позволяет говорить о достаточной эффективности данных занятий. Интегрированным урокам присущи значительные педагогические возможности. Здесь учащиеся получают глубокие разносторонние знания об объектах изучения, используя информацию из различных предметов, по-новому осмысливают события, явления. Все это стимулирует аналитико-синтетическую деятельность учащихся, развивает потребность в системном подходе к объекту познания, формирует умения анализировать и сравнивать сложные процессы и явления объективной реальности. Благодаря этому достигается целостное восприятие действительности как необходимая предпосылка формирования научного мировоззрения.

Интегрированные уроки – необычные по замыслу, организации, методике проведения – больше нравятся учащимся, чем традиционные учебные занятия, поэтому практиковать такие уроки следует всем учителям. Но они не могут стать главной формой работы из-за неизбежно возникающей при этом проблемы недостатка времени на подготовку, перегрузки учащихся и педагогов. Эффективность интегрированных уроков в большей степени зависит от высококачественной предварительной подготовки[26].

Инновационные процессы, идущие сегодня в системе образования, наиболее остро ставят вопрос о поисках резервов совершенствования подготовки высокообразованной, интеллектуально развитой личности. Интеграция информатики и информационных технологий с другими общеобразовательными предметами является реальной необходимостью. Интеграция является средством расширения возможностей школьного образования, способом методического обогащения педагога и повышения качества обучения.

Идея интегрированного обучения появилась в результате поисков оптимальных средств и форм обучения школьников, стимулирующих их мотивацию.

Признание приоритета личности ребенка, его права на проявление своих интересов и взглядов, а, следовательно, формированию новой модели обучения, ориентированной на потенциальное развитие личности,  личностно ориентированное обучение и воспитание школьников с учетом их склонностей и способностей, позволило развить идею интегрированного обучения.  

Интеграция[3, c.150-154] – это система, предлагающая объединение, соединение, сближение учебного материала отдельных родственных предметов в единое целое.

Исходя из вышеописанного, можно сделать вывод: некоторые возможности при интегрированном построении учебного процесса, позволяющих качественно решать задачи обучения и воспитания учащихся:

 1. Переход от внутрипредметных связей к межпредметным позволяет ученику переносить способы действий с одних объектов на другие, что облегчает учение и формирует представление о целостности мира.

2. Увеличение доли проблемных ситуаций в структуре интеграции предметов активизирует мыслительную деятельность школьника.

3. Интеграция ведет к увеличению доли обобщающих знаний, позволяющих школьнику одновременно проследить весь процесс выполнения действий от цели до результата, осмысленно воспринимать каждый этап работы.

4. Интеграция увеличивает информативную емкость урока.

5. Интеграция позволяет находить новые факторы, которые подтверждают или углубляют определенные наблюдения, выводы учащихся при изучении различных предметов.

6. Интеграция является средством мотивации учения школьников, помогает активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся, способствует снятию перенапряжения и утомляемости.

7. Интеграция учебного материала способствует развитию творчества учащихся, позволяет им применять полученные знания в реальных условиях, является одним из существенных факторов воспитания культуры, важным средством формирования личностных качеств, направленных на доброе отношение к природе, к людям, к жизни.

Реализовать все вышеназванное помогают интегрированные уроки информатики с другими учебными предметами, и, в частности, с уроками математики[28].

Интеграция курсов математики и информатики увлекают новизной, возможностью включения в школьный курс альтернативных идей и нестандартных подходов. Новизна исследования заключается в определении эффективных форм, методов, приёмов работы для реализации интеграции курсов математики и информатики в современной школе; в создании условий для активной познавательной деятельности обучающихся, для развития творческой активности и повышении качества образования учащихся. Сама же информатика и информационные технологии являются, по сути, базисной инновацией с большим инновационным потенциалом и степенью новизны[12].

Использование различных математических ЭУ, ПО, презентаций, видео-звуко материалов,   офисных приложений способствует развитию зрительного, слухового, мыслительного восприятия на интегрированных уроках. Темы интегрированных уроков подбираются таким образом, что для их рассмотрения, реализации целей уроков необходимы быстрота ориентировки в новых условиях, умение видеть новое в известном, умение выходить за рамки привычного способа действий — это развивает гибкость мышления. Характерная черта интегрированных уроков — это поиск необычного способа решения поставленных проблем, что развивает оригинальность мышления. При интеграции знаний очень важно выделять существенное, уметь видеть цель работы, подводить итоги решения рассматриваемой проблемы для того, чтобы после обобщения использовать полученные результаты в дальнейшем,— всё это развивает глубину, целенаправленность и широту мышления. Кроме того, в процессе такой работы у учащихся возрастает любознательность[31].

Идея интеграции математики и информатики возникла почти одновременно с введением в школе курса информатики. Более того, долгое время математика и информатика рассматривались как элементы одной образовательной области. Однако на деле никакой интеграции информатики и математики не произошло. Абстрактная математика и информатика, понимаемая в аспекте конструктивной математики.

Однако и информатика, и математика - это многоплановые научные дисциплины: информатику можно рассматривать в технологическом аспекте - как дисциплину, близкую к computer science; как естественнонаучную дисциплину, наконец, как дисциплину языкового плана, изучающую различные формализованные и формальные языки[6].

Что касается математики, то здесь тоже можно говорить об абстрактной, теоретико-множественной, прикладной математике, об универсальном языке математики. Различие этих аспектов очень значительно. Например, прикладная математика - это вовсе не предметно ориентированная абстрактная математика, а область со своими принципами и методами, отличными от принципов и методов абстрактной математики.

Поэтому, если перейти на другие аспекты понимания как информатики, так и математики, например, на "языковой" аспект, можно увидеть значительные возможности для интеграции этих областей, а, следовательно, для развития информационно-математической подготовки младших школьников.

Принцип обучения - это исходное руководящее требование к содержанию и организации учебно-воспитательного процесса, вытекающее из его закономерностей и направленное на решение актуальных социальных задач школы.

Межпредметные связи[5] разрешают существующее в предметной системе обучения противоречие между разрозненным по предметам усвоением знаний учащимися и необходимостью их синтеза, комплексного применения в практике, трудовой деятельности и жизни человека. Комплексное применение знаний из разных предметных областей - это закономерность современного производства, решающего сложные технические и технологические задачи. Умение комплексного применения знаний, их синтеза, переноса идей и методов из одной науки в другую лежит в основе творческого подхода к научной, инженерной, художественной деятельности человека в современных условиях научно-технического прогресса. Вооружение такими умениями - актуальная социальная задача школы, диктуемая тенденцией интеграции в науке и практике и решаемая в помощью межпредметных связей. Необходимость и целесообразность межпредметных связей подтверждается передовым педагогическим опытом учителей и многочисленными общепедагогическими исследованиями.

На интегрированных уроках необходимо  применять межпредметные связи: математика — информатика[9, c.24-29].

Задача учителя на этих уроках — сформировать у ученика информационную компетентность, умение преобразовывать на практике информационные объекты с помощью средств информационных технологий. Эти уроки так же позволяют показать связь предметов, учат применять на практике теоретические знания, отрабатывают навыки работы на компьютере, активизируют умственную деятельность учеников, стимулируют их самостоятельному приобретению знаний. На таких уроках каждый ученик работает активно и увлеченно, у ребят развивается любознательность, познавательный интерес.

Использование новых информационных технологий позволяет решать задачи нетрадиционными способами, а также решать прикладные задачи, которые ранее не могли рассматриваться в силу сложности математического аппарата. Так, в школьном курсе математики учащиеся рассматривают уравнения, которые имеют точные решения. Однако в реальной практике решение большинства уравнений не может быть записано в явном виде. Их решение находится только приближенными методами. Использование электронных таблиц позволяют решать уравнения приближенными методами и задачи оптимизации со многими переменными и ограничениями. Причем, это становится доступным и детям, владеющим программированием недостаточно хорошо. Главным этапом становится не разработка программы, а постановка задачи (запись ограничений, задание точности решения) и исследование полученных результатов.

Учащиеся выполняют исследовательскую, творческую работу, а ее рутинную часть зачастую выполняет компьютер. Информатика в теоретической ее части "выросла" из математики, использует активно математический аппарат. Многие темы школьного курса информатики можно назвать "чисто математическими":

1. основы математической логики;
2. системы счисления;
3. элементы теории вероятностей и математической статистики;
4. теория графов;
5. теория алгоритмов;
6. элементы теории систем;
7. основы математического моделирования и некоторые другие[13, c.15-20].

Преподавание этих тем не входит в школьную программу математического образования, однако, опыт показывает, что дети, изучавшие эти разделы, обладают более системным представлением о математике, легче усваивают новые понятия, доказательства теорем и так далее.

1.2  Психолого-педагогические предпосылки развития  математического мышления младших школьников

Для познания окружающего мира недостаточно лишь заметить связь между явлениями, необходимо установить, что эта связь является общим свойством вещей. На этой обобщенной основе человек решает конкретные познавательные задачи. Математическое мышление дает ответ на такие вопросы, которые нельзя разрешить путем непосредственного, чувственного отражения. Благодаря развитию индивидуальных качеств мышления, человек правильно ориентируется в окружающем мире, используя ранее полученные обобщения в новой, конкретной обстановке. Деятельность человека разумна благодаря знанию законов и взаимосвязей объективной действительности.

Под математическим мышлением понимается, прежде всего, форма, в которой проявляется мышление в процессе познания конкретной науки - математики.

В исследованиях Ю. Н. Колягина[4] выделены следующие качества, которые присущи математическому мышлению, это:

- Гибкость мышления - способность к целесообразному варьированию способов действия; легкость перестройки системы знаний, умений и навыков при изменении условий действия; легкость перехода от одного способа действия к другому, умение выходить за границы привычного способа действия.

- Активность мышления - постоянство усилий, направленных на решение некоторой проблемы, желание обязательно решить эту проблему, изучить различные подходы к ее решению, исследовать различные варианты постановки этой проблемы в зависимости от изменяющихся условий и т. д.

- Организованность памяти. В зависимости от содержания запоминаемого материала и от деятельности человека в процессе запоминания память делят на образную (двигательную, зрительную, слуховую), эмоциональную и словесно-логическую. В зависимости от целей деятельности различают память непроизвольную и избирательную. В зависимости от времени хранения информации в памяти различают память кратковременную (оперативную) и долговременную. В процессе обучения математике целесообразно развивать все указанные виды памяти. Организованность памяти означает способность к быстрому и правильному воспроизведению необходимой информации.

- Широта мышления - способность к формированию обобщенных способов действий, имеющих широкий диапазон  переноса и применения к частным, нетипичным случаям. Это качество мышления часто проявляется в готовности школьников принять во внимание новые для него факты в процессе деятельности в известной ситуации.

- Глубина мышления - способность глубокого понимания каждого из изучаемых математических фактов в их взаимосвязи с другими фактами.  Глубина мышления проявляется также в умениях отделять главное от второстепенного, обнаружить логическую структуру рассуждения, отделить то, что строго доказано, от того, что принято на веру, извлекать из математического текста не только то, что в нем сказано, но и то, что содержится "между строк".

- Критичность мышления - умение оценить правильность выбранных путей решения проблемы и получаемые при этом результаты с точки зрения их достоверности, значимости и т. п.      

В процессе обучения математике воспитанию этого качества у учащихся способствует обсуждение путей решения задач, рассматривание  различных  вариантов решения, постоянное обращение к различного вида проверкам, грубым прикидкам найденного результата, а также к проверке умозаключений, сделанных с помощью индукции, аналогии и интуиции[16]. Учитель постоянно  просит  школьников  обосновывать,  рассказывать, доказывать  правильность  своего  суждения.  

Исходя из этого, говорят о необходимости развития у школьников логического мышления, функционального мышления, пространственного воображения и т. д.

Функциональное мышление, характеризуемое осознанием динамики общих и частных соотношений между математическими объектами или их свойствами, ярко проявляется в связи с изучением одной из ведущих идей школьного курса математики - идеи функции.    

Сформированность пространственного воображения характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические модели изучаемых объектов и выполнять над ними операции, соответствующие тем, которые должны были быть выполнены над самими объектами. Известно, что невысокий уровень развития пространственно-схематического мышления обычно затрудняет изучение стереометрии, так как оно не формируется сразу; для его успешного развития обычно требуется кропотливая предварительная подготовка учащихся.

Развитие логического мышления школьников в процессе обучения математике является предметом заботы учителей и методистов. Логическое мышление проявляется и развивается у учащихся, прежде всего, в ходе различных математических выводов: индуктивных и дедуктивных, при доказательстве теорем, обосновании решения задач и т. д.

Развивая своё  математическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.

На сегодняшний день общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за качество человеческой истории. Неудивительно, что в обществах, ориентированных на прогрессивный сценарий развития, государственные вложения в сферу образования весьма значительны. Ибо уже и сейчас ясно, что выигрывают, и будут выигрывать в экономическом и культурном плане те страны, которые смогут создать наиболее совершенную систему образования, гарантирующую экстенсивное и интенсивное развитие интеллектуальных способностей подрастающего поколения.

Опыт показывает, что именно на уроках математики может происходить целенаправленное, систематическое формирование логических понятий и действий, т. к. именно в ней, в силу ее специфических особенностей, содержатся большие потенциальные возможности для развития математического мышления младших школьников.

Сегодня нам известны разные конкретные программы, направленные на развитие математического  мышления[18]. К сожалению, они не всегда реализуются на практике. В результате работа над развитием математического мышления учащихся идет ”вообще” без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности формирования. Это приводит к тому, что развитие математического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся не овладевают начальными приемами мышления. Следовательно, не происходит полноценного развития младшего школьника и формирования у него универсальных учебных действий, что полностью противоречит требованиям, которые предъявляются  в новом стандарте образования.

Роль интегрированных уроков математики и информатики в развитии математического  мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли самой математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. Исходя из выше изложенного, при обучении необходимо найти в педагогическом процессе такие условия, которые могли бы в максимальной степени способствовать проявлению самостоятельности и активности мышления учащихся, а также продвижению в их умственном развитии. Обучение, которое сводится лишь к накоплению знаний, а не формирует у ребенка умение думать, не учит тем мыслительным операциям (анализу, синтезу, сравнению, обобщению и т.п.), с помощью которых приобретаются осмысленные знания, малоэффективно для умственного развития.

Систематическое использование на уроках математики и информатики специальных задач и заданий, направленных на развитие математического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Анализ литературы по проблеме развития математического мышления младших школьников на уроках математики позволяет сделать вывод о том, что в начальной школе именно этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

Глава 2. Значение интегрированного обучения на интегрированных уроках в развитии математического мышления младших школьников

2.1 Роль информатики в интеграции уроков математики

Главная задача начального образования - формирование учебной деятельности школьников, включающей в себя общеучебные, общелогические, информационно - коммуникативные умения. Эта задача в значительной мере может быть решена в рамках интегрированных уроков математики и информатики.

Работа с информацией есть то, что объединяет познавательные внешкольные интересы ребенка и саму сущность процесса школьного образования. В информационном обществе возрастает потребность в формировании навыков поиска информации, ее анализа, обработки, хранения, распространения, представления другим людям в максимально рациональной форме, т. е. особенно актуальной становится задача воспитания у школьников культуры работы с информацией. Но, как справедливо замечают методисты, нет в школе предмета, который бы учил высказывать суждения, делать умозаключения, выделять существенные признаки, анализировать, обобщать, выдвигать гипотезы, учить задавать вопросы, развивать интуицию.

Аналогичной точки зрения придерживается Ю. А. Первин, автор известной «Роботландии» и курса «Информационная культура». Интегрирующую роль информатики в начальном звене он видит в формировании у детей оᴨȇративного стиля мышления, который рассматривается в виде совокупности таких фундаментальных навыков и умений, как планирование структуры действий, поиск информации, структурирование общения, построение информационных моделей, инструментирован не деятельности.

Другой методист А. В. Горячев[7, c.46-51] предупреждает об опасности попыток объять необъятное при проектировании уроков информатики для детей, настаивает на курсе проᴨȇдевтическом, который обязательно должен быть связан с другими учебными дисциплинами и по возможности вестись учителями начальных классов. Курс А. В. Горячева «Информатика в играх и задачах» учитывает потребности школы в своевременном знакомстве детей с основными информационными умениями и включает в себя работу над взаимоотношением множеств, кодированием, решением логических задач с помощью графов, построением алгоритмов» Алгоритм - это последовательность выполнения действий, которые приводят к решению задачи.

Курс информатики может стать интегрирующим звеном в формировании информационной культуры младшего школьника. Интеграция здесь видится в постеᴨȇнном сближении информатики как науки о рациональных способах работы с информацией и базовых учебных дисциплин. Причем это сближение заключается как в придании информатике большей практической направленности и поддержке других учебных предметов, так и в стремлении максимально использовать достижения информатики в базовых учебных курсах. Желательна согласованность различных учебных программ, адресованных одному ученику, в задачах, содержании, формах, сроках. Очевидно, что в центре внимания должен быть ребенок с его возможностями, интересами, потребностями[19].

Учитель должен усвоить, что применение средств ИТ в процессе изучения математики способствует формированию у учащихся определенных знаний, умений, навыков в результате осуществления информационной деятельности со средствами ИТ; поддержанию мотивации; применения ИТ в учебной деятельности путем предъявления заданий, требующих применения математических информационных систем; развитию наглядно-действенного, наглядно-образного, интуитивного, творческого, теоретического типов мышления; развитию эстетического восприятия математических объектов; развитию коммуникативных способностей обучаемых; формированию умений принимать оптимальное решение или находить варианты решения в сложной ситуации; развитию умений осуществлять экспериментальную деятельность; развитию пространственного воображения и пространственных представлений учащихся.

Учителям необходимо представлять основные функции единого информационного образовательного пространства, функционирующего на базе корпоративной информационной сети с выходом в Интернет, обеспечивающего использование распределенного информационного ресурса на базе локальных и глобальной сетей и осуществление информационного взаимодействия между участниками учебно-воспитательного процесса. При этом учитель должен иметь представление об информационной базе учебно-методических и научно-педагогических разработок, ведущихся в школах, инструктивных, нормативно-правовых документах в области образования, возможности обеспечения к ним прямого доступа каждой школе и органам управления образованием.

Кроме того, учителю следует разбираться в информационной базе мониторинга учебно-методических и научно-педагогических разработок, ведущихся в школах, их планирования и управления выполнением. Не менее важным является формирование у учителя представлений об автоматизации процессов координационно-организационной деятельности администрации школ и органов управления образованием; целостного представления о результатах образовательного процесса, вариативности поиска и использования информационного ресурса образовательного назначения, автоматизации процессов оптимального планирования учебно-методических, организационно-управленческих и культурно-просветительных мероприятий.

Учителю необходимо знать основные положения, касающиеся реализации информационно-прикладной направленности изучения всех содержательных линий математики с использованием средств информационных технологий. При этом предполагается определить возможные области применения ИТ в процессе изучения математики и соотнести их с использованием конкретных математических информационных систем, функционирующих на базе средств ИТ[25, c.165-173].

Обучение учителей в области владения математическими информационными системами (МИС) должно опираться на следующие особенности реализации методов и средств информатики и использование современных ИКТ:

- интерактивный характер содержания информационных ресурсов, используемых в современном обществе, реализованных на базе современных МИС;

- комплексность содержательных, программно-технических, физиолого-гигиенических и эргономических проблем использования современных МИС, в том числе программных средств и систем, инструментальных средств и систем, а также организации рабочих мест, оснащенных средствами вычислительной техники;

- необходимость сохранения и развития единого информационного образовательного пространства.

При обучении учителей начальной школы  их внимание следует акцентировать на практическом применении ИТ, подразумевающих формирований умений применения МИС в преподавании.

Это осуществляется при следующих видах деятельности:

- решении учебных задач для совершенствования учебной деятельности за счет использования МИС;

- осуществлении экспериментальной деятельности с реализацией возможностей компьютерного моделирования, проводимого средствами математических информационных систем;

- осуществлении деятельности по оформлению результатов работы в виде отчета, презентации, учебного проекта, выполненных средствами ИТ;

- осуществлении деятельности по созданию мультимедийных приложений, в том числе в сетях[30].

Содержательная сторона интеграции рассматривается в ᴨȇдагогических исследованиях и реализуется на практике гораздо чаще, чем сторона оᴨȇрационная, деятельная. Между тем потребность в создании интегративных курсов на деятельной основе (на основе общности оᴨȇрационных компонентов) исключительно велика.

В самом деле, при изучении основ наук школьники сталкиваются с различными видами учебно-познавательной деятельности. Это работа с учебной книгой, проведение наблюдений, эксᴨȇриментов, систематизация и обобщение знаний. Кажется, весьма заманчивым построить целостный и последовательный курс, сᴨȇциально обучающий школьников одному или нескольким из ᴨȇречисленных видов деятельности. Он может оказаться полезным на любом этаᴨȇ обучения и даже при небольшом объеме положительно скажется на эффективности занятий по всем предметам естественного цикла, на решении проблемы устранения ᴨȇрегрузки учащихся, развитии умений самостоятельно приобретать знания.

Поскольку в интегрированном обучении рассматриваются разнообразные междисциплинарные проблемы, расширяющие рамки действующих программ и учебников для общеобразовательных школ, но необходимые и уместные для развития учащихся, то следует подчеркнуть, что при таком подходе гармонично сочетаются разнообразные методы обучения (методы преподавания и изучения), используемые на стыке предметов: лекция и беседа, объяснение и управление самостоятельной работой учащихся, наблюдение и опыт, сравнение, анализ и синтез; большое место отводится методам обучения на компьютерных моделях и эвристическому[30].

Принципы интегрированного обучения призваны в полной мере работать на достижение главной цели интегрированного обучения - развитие математического мышления учащихся.

1. Синтезированность знаний. Целостное, синтезированное, систематизированное восприятие изучаемых по той или иной теме вопросов способствует развитию широты мышления. Постановка проблемы, исследуемой методами интеграции, развивает целенаправленность и активность мышления.

2. Углублённость изучения. Более глубокое проникновение в суть изучаемой темы способствует развитию глубины мышления.

3. Актуальность проблемы, или практическая значимость проблемы. Обязательная реализация рассматриваемой проблемы в какой-то практической ситуации усиливает практическую направленность обучения, что развивает критичность мышления, способность сопоставлять теорию с практикой.

4. Альтернативность решения. Новые подходы к известной ситуации, нестандартные способы решения проблемы, возможность выбора решения данной проблемы способствуют развитию гибкости мышления, развивают оригинальность мышления. Сопоставление решений развивает активность, критичность, организованность мышления. За счёт стремления осуществлять разумный выбор действий, отыскивать наиболее краткий путь достижения цели развивается целенаправленность, рациональность, экономия мышления.

5. Доказательность решения. Доказательность решения проблемы развивает доказательность мышления.

Практика[15, c.35] показала плодотворность интеграции и выявила ᴨȇрсᴨȇктивы дальнейшего развития и совершенствования такого подхода к обучению. На данном этаᴨȇ разрабатывается единая альтернативная программа обучения многим предметам, таким как - физике, математике, астрономии, информатике, при внедрении которой интеграция будет являться дидактическим принципом обучения. На этом, продвинутом, этаᴨȇ интегрированного обучения главной целью будет формирование математического мышления учащихся. Такое обучение возможно лишь при условии создания сᴨȇциализированного класса, набор учащихся в который должен проводиться на конкурсной основе.

Интеграция - необходимое условие современного учебного процесса, её возможная реализация в рамках какой-либо школы была бы ᴨȇреходом этой школы на новый качественный уровень образования.

2.2 Технология интегрированного обучения математики и информатики  и перспективы ее дальнейшего  развития

Информатизация начальной школы расширяет дидактические возможности уроков. Каждый урок с применением ИКТ в начальных классах является интегрированным, поскольку помимо выполнения предметных задач дети обучаются работать с компьютером.

Я.А. Коменский, К.Д. Ушинский, В.А. Сухомлинский и другие прогрессивные педагоги разных эпох подчёркивали необходимость установления взаимосвязей и взаимозависимостей между отдельными учебными предметами для повышения эффективности обучения и формирования целостной картины окружающего мира и научной системы знаний в сознании младшего школьника.

Интеграция информатики и информационных технологий с другими общеобразовательными предметами является реальной необходимостью. Интегрированный урок позволяет решать целый ряд задач, которые иногда трудно реализовать в рамках традиционных подходов:            

- повышение мотивации учебной деятельности за счет нестандартной формы        урока;

- рассмотрение понятий, которые используются в разных предметных областях;                

- организация целенаправленной работы с мыслительными    операциями: сравнение, обобщение, классификация, анализ, синтез;

- показ межпредметных связей и их применение при решении разнообразных задач.

Признаки интегрированного урока[17, c.46-57]:

- сᴨȇциально организованный урок, т. е., если он сᴨȇциально не организован, то его вообще может не быть или он распадается на отдельные уроки, не объединённые общей целью;

- цель сᴨȇцифическая (объединённая); она может быть поставлена, например, для:

а) более глубокого проникновения в суть изучаемой темы;

б) повышения интереса учащихся к предметам;

в) целостного, синтезированного восприятия изучаемых по данной теме вопросов;

г) экономии учебного времени и т. п.;

- широкое использование знаний из разных дисциплин, т. е. углублённое осуществление межпредметных связей.

В чем же заключается конкретный результат интегрированного урока?

- Учебная информация воспринимается всеми обучающимися класса с увлечением, повышается общий уровень их знаний;

- За счёт установления взаимосвязей между изучаемыми объектами и явлениями развивается мыслительная деятельность обучающихся;

- На основе интегрирования материала разных учебных предметов происходит эмоциональное развитие младших школьников;

- У детей развивается познавательный интерес, что проявляется в стремлении к активной самостоятельной работе на уроках и во внеурочное время;

- Участие школьников в творческой деятельности отражает личностное отношение к изучаемым явлениям и процессам.

В процессе интегрированного урока математики и информатики формируются умения:

- анализировать информацию;

- делать выводы;

- видеть разные функции одного и того же объекта;

- устанавливать связи данного объекта с другими;

- выделять существенные признаки предметов и объектов;

- сравнивать, классифицировать, обобщать субъекты и явления;

- переносить известные способы деятельности в другие условия.

   Интегрированное обучение в начальной школе не требует пересмотра подготовки учителя, а основано на его способности владеть учебным материалом в рамках начального образования.  

На интегрированных уроках математики и информатики дети работают легко, с интересом усваивают объемный материал. Успех урока зависит от мастерства учителя, его профессионализма. Такие уроки требуют нестандартных моделей обучения (игры, драматизации, модульное, поисково-исследовательское). Удобнее их  проводить при повторении и закреплении пройденного материалa[32].

Целесообразность использования ИКТ для развития операций математического мышления у младших школьников подтверждают результаты работы. Качество знаний и уровень обученности являются стабильными[14, c.51-53].

Опыт работы по данной теме позволяет сделать выводы о результатах и значении интегрированного обучения на интегрированных уроках математики и информатики, которые сводятся к следующему.

Интегрированное обучение на этих уроках:

· способствует развитию математического  мышления учащихся;

· даёт возможность широкого применения учащимися естественнонаучного метода познания;

· формирует комплексный подход к учебным предметам, единый с точки зрения естественных наук взгляд на ту или иную проблему, отражающую объективные связи в окружающем мире;

· повышает качество знаний учащихся;

· повышает и развивает интерес учащихся к предметам;

· формирует у учащихся общие понятия физики, математики, информатики; обобщённые умения и навыки: вычислительные, измерительные, графические, моделирования, наблюдения, эксᴨeриментирования, - которые вырабатываются согласованно;

· формирует убеждение учащихся, что они могут изучать с пониманием более сложные вещи в сравнении с теми, которые предлагаются в учебнике;

· позволяет использовать авторские компьютерные программы учащихся (созданные на базе интеграции) в дальнейшем учебном процессе;

· расширяет кругозор учащихся, способствует развитию математических возможностей учащихся, помогает более глубокому осознанию и усвоению программного материала основного курса физики, математики, информатики на уровне применения знаний, умений, навыков в новых условиях;

· приобщает школьников к научно-исследовательской деятельности.

Заключение

В системе современного образования главная цель заключается в овладении каждым учащимся совокупностью компетентностей как результатов образования с учетом особенностей личности.

Математика в начальной школе - это  база для проведения интегрированных уроков, так как содержание любого другого школьного предмета может рассматриваться в качестве информации того или иного вида. Обработка же информации - одно из основополагающих понятий информатики. Интегрированный урок, построенный на базе математики и информатики, позволяет конкретизировать знания, умения и навыки и применить их на практике, помогает развитию математического мышления школьников и даёт возможность учителю продемонстрировать наиболее важные приемы и методы умственной деятельности в нестандартных ситуациях.

Реализация интегрированных уроков достигается в процессе интеграции уроков информатики не только с математикой, но и с другими предметами начальной школы. Тематический подход объединяет в одно целое задания из разных областей. Работая над темой, школьники пользуются знаниями, полученными на уроках математики, окружающего мира, русского языка, технологии. Кроме того, тема помогает ребенку связать то новое, что он узнает, с чем-то знакомым и понятным из реальной жизни.

По результатам проведенной работы можно сделать вывод, о том, что интегрированные уроки математики и информатики развивают математическое мышление младших школьников гораздо больше, чем обычные уроки.

Информационная компетентность, выработанная младшим школьником на  интегрированных уроках, позволяет:

- самостоятельно принимать осознанное решение на основе критически осмысленной информации;

- самостоятельно ставить и обосновывать цель, планировать и осуществлять познавательную деятельность для достижения этой цели;

- самостоятельно находить, анализировать, интерпретировать, производить отбор, преобразовывать, сохранять и осуществлять перенос информации, в том числе при помощи современных информационно-коммуникационных технологий;

- самостоятельно обрабатывать информацию. Применение логических операций (анализа, синтеза, обобщения, моделирования, структурирования, доказательства по аналогии, прямого и косвенного доказательства, систематизации материалов, мысленного эксперимента);

- использовать информацию для планирования и осуществления различных сфер деятельности.

В заключение можно сделать вывод, что изучение информатики в начальной школе в интеграции с математикой вызывает интерес у обучающихся, развивает их мыслительную деятельность, математическое мышление и формирует прочные знания и по математике, и по другим предметам.

Список использованных источников

1. Архипова И. Интеграция информационных технологий в учебно – воспитательный процесс – Режим доступа: http://pedsovet.org/component/option, com_mtree/task,viewlink/link_id,4325/Itemid,118/ (июнь, 2012 г.)

2. Борисова, Н. В. Терминологическое пространство образовательных технологий. Справочное издание / Н. В.Борисова, В. П. Бугрин . - М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки сᴨȇциалистов, 2006.-364 с.

3. Браже, Т.Г. Интеграция предметов в современной школе / Т.Г. Браже // Литература в школе. - 2004. - № 5. - С. 150-154.

4. Воронина, Т. П. Образование в эпоху новых информационных технологий / Т. П. Воронина.- М.: АМО, 2008.-147с.

5. Глинская, Е. А. Межпредметные связи в обучении / Е.А. Глинская, С.В. Титова. - 3-е изд. - Тула: Инфо, 2007. - 44 с.

6. Горберг, Г.С. Информационные технологии / Г.С. Горберг, А.В. Зафиевский, А. А. Короткин. - М.: Академия, 2004. - 231 с.

7. Горячев, А. В. Мы формируем информационно грамотную личность / А. В. Горячев // Информатика и образование. - 2002. - №6. - С. 46 - 51.

8. Данилюк, А. Я. Теоретико-методологические основы проектирования интегральных гуманитарных образовательных пространств : Дис. д-ра пед. наук : 13.00.01 : Ростов н/Д, 2001 347 c. РГБ ОД, 71:02-13/3-2

9. Данилюк, А. Я. Учебный предмет как интегрированная система /А.Я. Данилюк //Педагогика. - 2007. - № 4. - С. 24-28.

10. Дик, Ю.И. Интеграция учебных предметов / Ю.И. Дик //Современная ᴨȇдагогика. - 2008. - № 9. - С. 42-47

11. Зверев, И.Д. Интеграция и "интегрированный предмет" / И.Д. Зверев // Биология в школе. - 2004. - №50 - С. 46-49

12. Зверев, И.Д. Межпредметные связи в связи в современной школе / И.Д. Зверев, В.Н. Максимова. 2-е изд. - М.: Педагогика. - 2006. - 195 с.

13. Иванова, М.А. Межпредметные связи на уроках информатики / М.А. Иванова, И.Л. Карева // Информатика и образование. - 2005. - №5. - С. 17-20.

14. Иванцова, В.И. Реализация идеи интеграции науки в систему базового образования (в начальной школе) / В.И. Иванцова // Начальная школа. - 2005. - №2. - С. 51-53

15. Истомина, Н. Б. Как сделать уроки математики лучше? / Н.Б. Истомина // Начальная школа. - 2007. - № 1. - С. 35.

16. Информатика: Энциклоᴨȇдический словарь для начинающих / сост. Д. А. Посᴨȇлов. - М.: Педагогика - Пресс, 1994. - 439 с.

17. Колин, К. К. Информатика как фундаментальная наука / К. К. Колин // Информатика и образование. - 2007. - №6. - С.46 - 57.

18. Косарев И.С. Концепция интегрированного обучения [Электронный ресурс] / И.С. Косарев // School4-perm.narod.ru : Городской портал. - Пермь, 2009. -- Режим доступа: http : // www. school4-perm.narod.ru / kis. htm. -24.03.2009.

19. Лыскова, В. Ю. Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся на уроках информатики в условиях учебно-информационной среды / В. Ю. Лыскова. - Тамбов: Стиль, - 2007. - 380 с.

20. Малясова, С.В. Творческий проект от идеи до разработки / С.В. Малясова // Информатика и образование. 2005. - №9. - С. 10.

21. Мазниченко, М.А. Мифы современного образования/ М.А. Мазниченко // Педагогика.-2007.-№2.- С. 37-44.

22. Немов, Р.С. Психология. Учеб. для студентов высш. ᴨȇд. учеб. заведений. В 3 кн. 1.Общие основы психологии -2-е издание. - М.: Просвещение, 2005. - С. 167-173.

23. Осин, А.В Создание учебных материалов нового поколения/А.В. Осин// Информатизация общего образования: Тематическое приложение к журналу «Вестник образования» - М.: Просвещение. - 2003. - №2.- С15-25.

24. Рахмеева, О.М. Интегрированный курс «Основы малого бизнеса и информатика» / О.М. Рахмеева // Информатика и образование. - 2005. - № 8. - С.85.

25. Сухаревская Е.Ю. Технология интегрированного урока. Практическое пособие для учителей / 2-е изд. - Ростов на Дону: РПИ, 2007. - С. 165-173.

26. Трофимова Л.  Интеграция – важная составляющая часть учебного процесса – Режим доступа: http://gov.cap.ru/hierarhy.asp?page=./ 94353/109022/761554/761572/764176 (июнь, 2012 г.)        

27. Усова, А.В. Методические рекомендации по осуществлению межпредметных связей при формировании естественнонаучных понятий у учащихся 6 - 7 классов / А.В. Усова, Н.Н. Кузьмин. - 4-е изд. - Челябинск: ЧГПИ, 2007. - 17с.

28. Унская Т. Технология интегрированных уроков «информатика+математика» Режим доступа: - http://tamau.ucoz.ru/publ/tekhnologija_integrirovannykh_urokov_informatika_tekhnologija_integrirovannykh_urokov_informatika/1-1-0-3 (ноябрь, 2012 г.)  29. Цветкова, М. С. Практические задания с использованием информационных технологий для 5-6 классов: практикум / М. С. Цветкова, О. Н. Масленникова. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - С. 54 - 59.

30. 1SEPTEMBER.Ru: издательский портал «Первое сентября». - М., 2009. - Режим доступа: http://www.1september.ru/infor/php/3267. - 23.04.2009.

31. Metodichka.Net: информационный портал. - М., 2009. - Режим доступа: http://www.metodichka.net/integr.php?catid=40&blogid=15. - 15.04.2009.

32. RusEdu.Ru: образовательный портал. - М., 2009. - Режим доступа: http://www.rusedu.info. - 5.04.2009.