Методические рекомендации к практическому занятию «Вычисление вероятности событий, связанных со случайной величиной, по заданному закону распределения этой величины»
методическая разработка на тему

Практическое занятие  «Вычисление вероятности событий, связанных со случайной величиной, по заданному закону распределения этой величины»

1. Цель работы:

- знать определения выборочной и генеральной совокупности;

- знать определения случайной и дискретной величины;

- знать определение функции распределения случайной величины;

- уметь составлять закон распределения случайной величины;

- уметь вычислять вероятность случайной величины, заданной законом распределения.

Справочные сведения.

Случайными величинами называют такие величины, которые в ходе наблюдений или испытаний могут принимать различные значения.

Распределение значений случайной величины (Х, Y и т.п.) может быть представлено в виде таблицы распределения по вероятностям Р:

Дискретной называют случайную величину, возможные значения которой есть отдельные изолированные числа (т.е. между двумя соседними возможными значениями нет возможных значений), которые эта величина принимает с определенными вероятностями. Другими словами, возможные значения дискретной случайной величины можно перенумеровать.

Пример с решением.

Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Найти функцию распределения F(х) и начертить ее график.

Решение: Если х≤2, то F(х)=0. Действительно, значений, меньших числа 2, величина Х не принимает. Следовательно, при х≤2 функция F(х)=0.

Если 2

Если 4

Если х>7, то F(х)=1. Действительно, событие х≤7 достоверно и вероятность равна единице.

Итак, искомая функция распределения имеет вид:

ЗАДАНИЯ:

1. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Найти функцию распределения и построить ее график.

2. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Найти функцию распределения и построить ее график.

3*. Монета брошена 2 раза. Записать закон распределения СЛ вел Х – числа появления герба. Найти функцию распределения и построить ее график.

4*. Игральный кубик брошен 3 раза. Записать закон распределения СЛ вел Х – числа появления шестерки.

2. Контрольные вопросы:

1. Что называется случайной величиной?
2. Что называется дискретной случайной величиной? Чем отличаются выборочная и генеральная совокупности?
3. В каком виде может записываться закон распределения случайной величины?

3. Пояснения

Теория: Выборочная и генеральная совокупности. Случайные и дискретные величины. Функция распределения случайной величины. Закон распределения случайной величины.