Главные вкладки

    Методические рекомендации к практическому занятию «Вычисление вероятности событий, связанных со случайной величиной, по заданному закону распределения этой величины»
    методическая разработка на тему

    Попова Лариса Анатольевна

    Предлагается теория, разобран пример и даютсяф примеры для отработки навыков.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл prakt_r_chisl_ver_sob_po_zak_rasapred.docx21.86 КБ

    Предварительный просмотр:

    Практическое занятие  «Вычисление вероятности событий, связанных со случайной величиной, по заданному закону распределения этой величины»

    1. Цель работы:

    - знать определения выборочной и генеральной совокупности;

    - знать определения случайной и дискретной величины;

    - знать определение функции распределения случайной величины;

    - уметь составлять закон распределения случайной величины;

    - уметь вычислять вероятность случайной величины, заданной законом распределения.

    Справочные сведения.

    Случайными величинами называют такие величины, которые в ходе наблюдений или испытаний могут принимать различные значения.

    Распределение значений случайной величины (Х, Y и т.п.) может быть представлено в виде таблицы распределения по вероятностям Р:

    Х

    1

    2

    3

    Р

    1/4

    1/2

    1/4

    Дискретной называют случайную величину, возможные значения которой есть отдельные изолированные числа (т.е. между двумя соседними возможными значениями нет возможных значений), которые эта величина принимает с определенными вероятностями. Другими словами, возможные значения дискретной случайной величины можно перенумеровать.

    Пример с решением.

    Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

    Х

    2

    4

    7

    Р

    0,5

    0,2

    0,3

    Найти функцию распределения F(х) и начертить ее график.

    Решение: Если х≤2, то F(х)=0. Действительно, значений, меньших числа 2, величина Х не принимает. Следовательно, при х≤2 функция F(х)=0.

    Если 2

    Если 4

    Если х>7, то F(х)=1. Действительно, событие х≤7 достоверно и вероятность равна единице.

    Итак, искомая функция распределения имеет вид:http://vm.tstu.tver.ru/math_exp/topic_exp/teor/lect_4/image2/im22.gif

    ЗАДАНИЯ:

    1. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

    xi

    –2

    –1

    0

    2

    3

    pi

    0,1

    0,2

    0,3

    0,3

    0,1

    Найти функцию распределения и построить ее график.

    2. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

    xi

    0

    1

    2

    3

    4

    pi

    р

    2 р

    0,2

    0,2

    0,3

    Найти функцию распределения и построить ее график.

    3*. Монета брошена 2 раза. Записать закон распределения СЛ вел Х – числа появления герба. Найти функцию распределения и построить ее график.

    4*. Игральный кубик брошен 3 раза. Записать закон распределения СЛ вел Х – числа появления шестерки.

    1. Контрольные вопросы:
    1. Что называется случайной величиной?
    2. Что называется дискретной случайной величиной? Чем отличаются выборочная и генеральная совокупности?
    3. В каком виде может записываться закон распределения случайной величины?
    1. Пояснения

    Теория: Выборочная и генеральная совокупности. Случайные и дискретные величины. Функция распределения случайной величины. Закон распределения случайной величины.



    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методические рекомендации к практическим работам

    Данные методические рекомендации содержат теоретический и практический материал для самостоятельного изучения отдельных тем    алгебры и математического анализа , помогут студ...

    Методические рекомендации к практическим работам

    Данные методические рекомендации содержат теоретический и практический материал для самостоятельного изучения отдельных тем алгебры и математического анализа, помогут студентам 1-2 курса СПО, обучающи...

    Методические рекомендации к практическим занятиям для студентов, обучающихся по специальности 260807 Технология продукции общественного питания

    Методические рекомендации к практическим занятиям по химии для специальности  260807  Технология продукции общественного питания (базовая подготовка).  В пособии представлены рекомендац...

    методические рекомендации по практическому занятию

    Практическое занятие для сткдентов 2 курса.  По теме повреждения опорно-двигательного аппарата. Методические рекомендации выполнены в соответствии с новым образователь стандартом....

    методические рекомендации по практическому занятию

    Практическое занятие для сткдентов 2 курса.  По теме повреждения опорно-двигательного аппарата. Методические рекомендации выполнены в соответствии с новым образователь стандартом....

    Практическая работа "Нахождение среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения"

    Практическая работа по математике ЕН.01 "Нахождение среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения".Данная практическая работа предназначена ...