1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

          3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

18

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

20

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

343

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

229

в том числе:

Вводный контроль

1

     контрольные работы

18

Тестовая проверка

2

Исследовательские работы

3

     зачеты

2

Зачет за1 и 2 курсы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

114

в том числе:

Исследовательские работы

12

подготовка к зачету на втором курсе

7

подготовка к экзамену

9

Итоговая аттестация:     экзамен

Наименование раздела

Количество часов

229ч

Введение

1

Повторение базисного материала курса алгебры неполной средней школы

10

 Развитие понятия о числе

11

Корни, степени и логарифмы

22

Основы

тригонометри

25

Функции, их свойства и графики

14

Тригонометрические функции

7

Начала математического анализа

28

Уравнения

и неравенства

20

Элементы комбинаторики

10

Элементы теории вероятности.

Элементы математической статистики

10

Прямые и плоскости в пространстве

24

Многогранники

12

Тела и поверхности вращения

7

Измерения

в геометрии

14

Координаты и векторы

12

Зачеты за 1 и 2 курсы

2

итого

229

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, контрольные работы и исследовательские работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

                                                                1 курс

1 полугодие -51 час: 17 недель по 3 урока в неделю

Введение.

Вводный инструктаж.

1

1

Математика в жизни, производстве, науке, технике, в будущей профессии

Вводный контроль

1

Повторение базисного материала курса алгебры неполной средней школы

Содержание учебного материала

Множества чисел. Числовая ось, модуль числа и его геометрический смысл

Степень числа.

Проценты и отношения. Основное свойство пропорции

Формулы сокращённого умножения. Тождественные преобразования

Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений

Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств

Решение квадратных уравнений

Зачёт по повторению

9

1

1

1

1

1

1

2

1

1

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

Действительные числа. Натуральные и рациональные числа.

Обыкновенные и десятичные дроби

Выполнение арифметических действий

Приближенные вычисления;относительные и абсолютная погрешности.

Округление чисел

Погрешности простейших арифметических действий.

Комплексные числа. Основные формулы и соотношения

Тригонометрическая форма записи комплексных чисел.

Действия над комплексными числами

Зачет

Самостоятельная работа:

-  улучшение навыков  выполнения действий над рациональными числами по карточкам-заданиям.

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

             1

6

1

1

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

Корни, степени и логарифмы. Историческое введение.

Корень n-ой степени, свойства радикалов

Сравнение корней

Степень с рациональным показателем. Свойства степеней. Понятие о степени с произвольным действительным показателем

Сравнение степеней

 Решение задач с прикладным содержанием

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

Контрольная работа

Исследовательская работа «Золотое сечение»

Логарифмы. Основное логарифмическое  тождество. Свойства логарифмов

Десятичные и натуральные логарифмы

Сравнение логарифмов

Решение матричных и контрольных тестов

Логарифмирование и потенцирование

Показательные и логарифмические уравнения

Исследовательская работа «Число цифр»

Тестовая проверка

Повторение и обобщение изученного материала

Самостоятельная работа:

-Исследовательская работа « Автомат, извлекающий корни» (Башмаков «Сборник заданий профильной направленности»

26

1

2

1

2

1

              1

1

1

              2

2

1

1

              1

1

2

1

1

3

1

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

Введение.  Основные понятия стереометрии. Куб, тетраэдр, Пирамида, призма.

               2

2

2 полугодие

45 часов: 22 недели по 2 урока

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

Взаимное расположение прямых в пространстве

Решение задач

Угол между   прямыми.   Перпендикулярность  прямых

Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.

Решение задач.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Решение задач

Перпендикуляр и наклонная. Ортогональное проектирование. Угол между прямой и плоскостью

Теорема о трех перпендикулярах.

Решение задач.

Контрольная работа.

Параллельность плоскостей.

Решение задач.

Двухгранный угол. Линейный угол двухгранного угла.

Перпендикулярные плоскости.

Решение задач.

Расстояния в пространстве.

Решение задач.

Параллельное проектирование.

Изображение пространственных фигур и построение   сечений.

Контрольная работа.

Самостоятельная работа:

-Сообщения и доклады на тему: « Геометрия и черчение».

-Исследовательская работа на тему:»Прямоугольный треугольник»

25

1

              1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

2

1

3

3

1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

Элементы комбинаторики.  Введение. Правила комбинаторики.

Решение задач.

Размещения.

Решение задач.

Перестановки.

Решение задач.

Сочетания.

Бином Ньютона.

Решение задач

Контрольная работа

Самостоятельная работа:

-Изготовление магических квадратов.

 -Рефераты на тему: « Фигуры Танграма ».

12

1

             1

              1

1

1

1

1

1

1

1

3

3

1

2

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

Координаты и векторы Введение. Повторение векторного исчисления на плоскости.

Декартовы координаты в пространстве.

Векторы. Правила изображения.

Решение задач

Координаты вектора, правила действий.

Решение задач

Скалярное произведение векторов.

Решение задач

8

1

            1

1

1

1

1

1

2

1

Задание уравнениями и неравенствами множеств в координатном                            

Уравнение прямой и плоскости

Контрольная работа.

Самостоятельная работа:

-Совершенствование навыков действия над векторами путем

выполнения карточек-заданий.

            1

1

             1

1

4

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

Основы тригонометрии. Историческое введение и связь с геометрией.

Измерение углов.

Решение задач.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Решение задач.

Связь между значениями тригонометрических функций.

Решение задач.

Свойства симметрии вращательного движения.

Зачет

   8

               1

               1

               1

               1

               1

               1

               1

               1

     1

1

2 курс 1 полугодие:68 часов-17 недель по 4 урока

Формулы приведения.

Решение задач.

Формулы сложения.

Решение задач.

Формулы удвоения.

Преобразование суммы тригонометрических функций.

Контрольная работа.

Простейшие тригонометрические функции.

Решение простейших уравнений.

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Решение уравнений разложением на множители.

Сведение тригонометрических уравнений  к алгебраическим  и понижение степени.

Решение однородных тригонометрических уравнений.

Решение уравнений.

Введение вспомогательного угла.

Контрольная работа.

Простейшие тригонометрические неравенства

Самостоятельная работа:

Преобразования тригонометрических функций и решение уравнений по карточкам-заданиям

               1

               1

               1

               1

               1

   1

               1

               1

              1

              1

              1

              1

              1

              1

              1

              1

              1

              1

              7

Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные и логарифмические функции

Содержание учебного материала

Функции, их свойства и  графиик. .

Функция и ее график

Свойства функций, четность,нечетность,переодичность

Преобразование графиков

Обратная функция.

Линейная функция.

Метод интервалов.

Квадратичная функция.                                                                                                                                  

Дробно-линейная функция.

Степенная функция.

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Контрольная работа

Самостоятельная работа:

Исследовательская работа « Долгота дня» (Башмаков « Сборник задач профильной направленности»).

Построения  и преобразования графиков функций по индивидуальным карточкам

15

           1

1

1

             1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

2

3

1

Тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

Введение.

Основные свойства синуса и косинуса.

Графики синуса и косинуса. Самостоятельная работа.

Основные свойства тангенса и котангенса и их графики. Самостоятельная работа.

Обратные тригонометрические функции.

Контрольная работа.

10

1

1

2

1

1

1

1

Многогранники

Содержание учебного материала

Геометрия и архитектура. Платоновы и архимедовы тела.Развертки.

Призма. Развертка призмы.

Изображение призмы и построение ее сечений.

Прямая и правильная призма.

Прямоугольный  параллелепипед.

Пирамида, ее элементы. Развертка пирамиды. Правильная пирамида.

Построение пирамиды и ее плоских сечений.

Усеченная пирамида

Пирамиды, решение задач. Самостоятельная работа.

Решение задач

Правильные многогранники

Контрольная работа

10

1

1

1

1

1

1

1

2

2

1

1

1

1

Самостоятельная работа:

Рефераты и доклады на тему: «Многогранники, как основа архитектурных сооружений».

Изготовление моделей многогранников

              5

2

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

Шар, сечения шара, решение задач.

Прямой круговой цилиндр. Цилиндрическая поверхность.

Прямой круговой конус. Коническая поверхность. Самостоятельная работа.

Симметрия пространственных тел.

Контрольная работа.

Самостоятельная работа:

Доклады и рефераты на тему: «Тела вращения в окружающей действительности».

Изготовление макетов фигур вращения.

17

2

1

            2

1

1

5

2

1

Начала математического анализа.

Содержание учебного материала

Числовая последовательность. Предел числовой  последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Механический и геометрический смысл производной.

Определение производной.

Правила вычисления производной.

Правила вычисления производной. Самостоятельная работа.

Производные элементарных функций.

Уравнение касательной.

Производная в физике и технике

Решение задач

Контрольная работа.

Исследование функции с помощью производной.

Построение графика функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

Понятие непрерывности функции.

Контрольная работа.

Геометрический смысл интеграла. Первообразная.

Свойства первообразной.

Площадь криволинейной трапеции.

Теорема Ньютона-Лейбница. Вычисление площади.

Контрольная работа.

Обобщающий урок. Приложения интеграла.

Самостоятельная работа:

Работа по карточкам-заданиям на применение производной к исследованию функции

Работа по карточкам-заданиям на применение теоремы Ньютона-Лейбница.

28

1

             1

2

1

             1

1

1

1

1

            1

2

4

1

1

             2

             1

             3

1

1

             1

5

3

1

2

2

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

История развития геометрических измерений. Понятие площади и объема. Свойства площади и объема.

Повторение. Решение задач на вычисление площадей многоугольников.

Вычисление объема призмы, пирамиды.

Вычисление объема призмы, пирамиды. Самостоятельная работа.

Вычисление объема круглых тел.

Вычисление объема круглых тел. Самостоятельная работа.

Вычисление площади поверхности призмы, пирамиды.

Зачет

10

1

1

2

            1

1

1

3

1

1

3 курс : 34 часа -17 недель по 2 часа

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

Вычисление площади поверхности цилиндра, шара, конуса

Контрольная работа

Самостоятельная работа:

Исследовательская работа: «Прямоугольный параллелепипед»

4

3

1

4

Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

Повторение. Комбинаторика. Введение в вероятность.

Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности.

Повторные испытания.

Геометрические вероятности.

Контрольная работа.

Математическое ожидание. Закон больших чис

Самостоятельная работа:

Составление математических кроссвордов.

Доклады на тему: «Математика и другие науки»

10

1

           3

2

2

1

            1

              3

3

1

Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

Алгебраические уравнения. История. Исследование линейных и квадратных уравнений.

Основные термины. Равносильность.

Основные приемы решения уравнений. Решение рациональных уравнений.

Основные приемы решения уравнений Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения уравнений Решение показательных уравнений.

Основные приемы решения уравнений Решение логарифмических уравнений.

Основные приемы решения уравнений Решение тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения уравнений Решение уравнений с модулем.

Контрольная работа.

Системы уравнений. Самостоятельная работа.

Решение неравенств

Решение систем неравенств

Контрольная работа.

Самостоятельная работа:

Решение уравнений и систем уравнений по карточкам-заданиям.

Решение неравенств и систем неравенств по карточкам-заданиям.

20

2

1

1

1

1

1

1

1

1

  4

3

2

            1

6

6

1

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

умения:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

умения:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

умения:

• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

умения:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Устный счет

Математический диктант

зачет

Математический диктант

Тестовая проверка

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Исследовательская работа

Устный счет

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Исследовательская работа

Устный опрос

Математический диктант

Устный счет

Самостоятельная работа

Решение задач

Контрольная работа

Решение задач

Решение примеров

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Решение задач

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Реферат

Устный опрос

Математический диктант

Решение задач на построение

Решение задач

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Исследовательская работа