РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» ПО ПРОФЕССИИ 23.01.03 (190631.01) АВТОМЕХАНИК
рабочая программа

стр.

• ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

• СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

• УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

19

• КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

21

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

433

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

289

в том числе:

практические занятия

88

контрольные работы

25

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

144

в том числе:

домашняя работа, индивидуальное домашнее задание  

20

доклад, презентация, реферат

12

творческая работа

4

проработка конспектов занятий, работа с учебной и специальной литературой

20

чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы, ресурсов Интернет)

14

решение задач и упражнений по образцу

15

решение вариативных задач и упражнений; выполнение чертежей

15

составление схем и таблиц

14

подготовка к практическим и контрольным работам

30

           Итоговая аттестация в форме   письменного экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 семестр

51+26

Раздел 1. Повторение

4+2

Тема 1.

Повторение теоретического материала за курс основной школы

Содержание учебного материала

Действие с рациональными числами. Отношения и пропорции. Способы решения линейных уравнений, неравенств и их систем. Многочлен; способы разложения многочленов на множители, формулы сокращенного умножения.

2

2

Практические занятия

1

Контрольная работа №1

1

Самостоятельная работа «Квадратичная функция».

2

Раздел 2.  Тригонометрические функции

17+9

Тема 2.1.

Тригонометрическая окружность. Синус, косинус, тангенс и котангенс

Содержание учебного материала

Числовая окружность

2

2

Числовая окружность на координатной плоскости

2

Синус, косинус, тангенс, котангенс

3

Самостоятельная работа обучающегося. «Синус, косинус, тангенс и котангенс».

3

Тема 2.2.

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции числового аргумента.

Функции y=sin(x), y=cos(x)  их свойства и графики.

2

1

Практическая работа

2

Самостоятельная работа обучающегося. «Тригонометрические функции»

3

Тема 2.3.

Функция y=tgx, y=ctgx  их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции

Функции y=tg(x), y=ctg(x) и их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

3

1

Практические занятия

2

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции».

1

Самостоятельная работа обучающегося. «Применение свойств обратных тригонометрических функций».

3

Раздел 3.

Тригонометрические уравнения и неравенства 

17+7

Тема 3.1

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

3

2

Практические занятия

2

Самостоятельная работа обучающегося «Решение простейших тригонометрических уравнений».

3

Тема 3.2

Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений. Метод введения новой переменной. Метод разложения на множители. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным. Решение однородных тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений разложением на множители. Решение систем тригонометрических уравнений. Метод введения вспомогательного аргумента.

Зачет по теме «Тригонометрические уравнения»

7

2

Практические занятия

3

Контрольная работа №3

2

Самостоятельная работа обучающегося «Решение тригонометрических уравнений».

4

Раздел 4.

Преобразование тригонометрических выражений

13+8

Тема 4.1

Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов

Содержание учебного материала

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Тангенс суммы и разности аргументов

2

1

Практические занятия

2

Самостоятельная работа обучающегося «Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Тангенс суммы и разности аргументов»

3

Тема 4.2

Формулы приведения, двойного аргумента, понижения степени

Формулы приведения

Формулы двойного аргумента

Формулы понижения степени

3

1

Практические занятия

2

Самостоятельная работа обучающегося «Формулы двойного аргумента, формулы приведения».

3

Тема 4.3

Преобразование тригонометрических выражений

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Преобразование выражения Asin(x)+Bcos(x) к виду Csin(x+t)

3

2

Практические занятия

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

2

2 семестр

76+38

Раздел 5. Производная

32+16

Тема 5.1

Определение производной

Числовые последовательности

Предел числовой последовательности

Определение производной. Физический и геометрический смысл производной.

Алгоритм нахождения производной простых функций.

4

1/2

Практические занятия

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Определение производной».

2

Тема 5.2

Вычисление производных

Правила поиска производной суммы, разности, произведения, частного. Формулы для вычисления производных основных элементарных функций

4

2

Практические занятия

2

Контрольная работа №4 Техника дифференцирования».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Вычисление производных».

3

Тема 5.3

Уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

2

Практические занятия

2

Контрольная работа №5 «Уравнение касательной».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Геометрический и механический смысл производной».

3

Тема 5.4

Применение производной для исследования функций

Применение производной для исследования функций.

Исследование функции на монотонность.

Нахождение наибольших и наименьших значений функции

2

2

Практические занятия

4

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Построение графиков функции».

4

Тема 5.5

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Решение задач на нахождение наибольших и наименьших величин

2

2

Практические занятия

4

Зачет по теме «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

1

Контрольная работа №6 «Применение производной».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Избранные задачи дифференциального исчисления».

4

Раздел 6

Введение

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

6+3

Тема 6.1

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и заданную точку.

Пересечение прямой с плоскостью.

Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

Разбиение пространства на два полупространства.

4

1

Практические занятия

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Аксиомы стереометрии».

3

Раздел 7.

Параллельность прямых и плоскостей

14+7

Тема 7.1

Параллельные прямые в пространстве

Параллельные прямые в пространстве

Признак параллельности прямых

Скрещивающиеся прямые

3

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Параллельные прямые в пространстве».

3

Тема 7.2

Параллельность прямой и плоскости

Понятие параллельности прямой и плоскости

Признак параллельности прямой и плоскости

2

1

Взаимное расположение двух плоскостей.

Признак параллельности двух плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей.

Изображение пространственных фигур на плоскости.

4

Практические занятия

4

Контрольная работа№7  «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Параллельность прямой и плоскости».

4

Раздел 8

Перпендикулярность прямых и плоскостей

16+8

Тема 8.1

Перпендикулярные прямые в пространстве

Определение перпендикулярных прямых.

Теорема о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой.

3

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве».

2

Тема 8.2

Прямые, перпендикулярные к плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

4

2

Практические занятия

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»

3

Тема 8.3

Перпендикулярность плоскостей

Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема перпендикулярности двух плоскостей.

Прямоугольный параллелепипед. Куб.

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

3

2

Практические занятия

3

Контрольная работа №8 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

3

Раздел 9.

Обобщающее повторение

8+4

Тема 9.1

Обобщающее повторение математики за 1 курс

Тригонометрические функции

Тригонометрические уравнения и неравенства

Преобразование тригонометрических выражений

Применение производной

3

2

Практические занятия

3

Итоговая контрольная работа №9

2

Самостоятельная работа обучающегося для подготовки к итоговой контрольной работе.

4

3 семестр

51+25

Раздел 10.

Повторение

6+3

Тема 10.1

Тригонометрия

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения.

2

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Тригонометрия»

2

Тема 10.2

Производная

Производная и ее применение для исследования функции

2

Практические занятия

1

Вводная контрольная работа №10

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Производная»

1

Раздел 11.

Первообразная и интеграл

8+4

Тема 11.1

Первообразная и неопределенный интеграл

Понятие первообразной и неопределенного интеграла.

Правила нахождения первообразных. Геометрический смысл первообразных.

2

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Первообразная и неопределенный интеграл»

2

Тема 11.2

Определенный интеграл

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции.

3

Практические занятия

2

Контрольная работа №11 «Первообразная и интеграл».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Избранные задачи интегрального исчисления».

2

Раздел 12.

Степени и корни. Степенные функции

14+7

Тема 12.1

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функция y=x^(1/n), ее свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

5

2

Практические занятия.

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Методы решения иррациональных уравнений, неравенств, систем».

4

Тема 12.2

Степенные функции, их свойства и графики

Понятие степени с рациональным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

4

2

Практические занятия

2

Контрольная работа №12 по теме «Степени и корни».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Преобразование рациональных, иррациональных, степенных выражений».

3

Раздел 13

Показательная и логарифмическая функция

23+11

Тема 13.1

Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график.

Показательные уравнения. Основные приёмы их решения (разложение на множители, метод подстановки, графический метод).

Показательные неравенства. Основные приёмы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

4

3

Практические занятия

2

Контрольная работа №13 по теме «Показательная функция».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Методы решения показательных уравнений, неравенств, систем».

4

Тема 13.2

Логарифмическая функция

Понятие логарифма. Понятие об обратной функции.

Логарифмическая функция, ее свойства и график

3

2

Практические занятия.

1

Тема 13.3

Логарифмические уравнения и неравенства

Свойства логарифма.

Логарифмические уравнения. Основные приёмы их решения (разложение на множители, метод подстановки, графический метод, метод логарифмирования).

Логарифмические неравенства. Основные приёмы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Решение систем логарифмических уравнений и неравенств.

4

2

Практические занятия

2

Контрольная работа №14 по теме «Логарифмическая функция».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Методы решения логарифмических уравнений, неравенств, систем».

4

Тема 13.4

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

Дифференцирование показательной функции и логарифмической функции.

Нахождение первообразной показательной функции и функции y=1/x

2

2

Практические занятия

               2

Контрольная работа №15 по теме «Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Дополнительные задачи математического анализа».

3

4 семестр

72+36

Раздел 14

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

10+5

Тема 14.1

Общие методы решения уравнений

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Схема Горнера.

2

2

Практические занятия

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Общие методы решения уравнений».

1

Тема 14.2

Уравнения и неравенства с модулями

Равносильность неравенств, решение неравенств с одной переменной.

Уравнения и неравенства с модулями

2

3

Практические занятия

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме « Уравнения и неравенства с модулями».

2

Тема 14.3

Системы уравнений

Системы уравнений

Задачи с параметрами

2

3

Практические занятия

1

Контрольная работа №16 «Различные методы решения уравнений, неравенств, систем».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Решение систем уравнений и задач с параметрами».

2

Раздел 15

Многогранники

14+7

Тема 15.1

Призма

Понятие многогранника. Призма. Прямая и правильная призма. Сечения призмы.

Площадь боковой и полной поверхности призмы.

2

2

Практические занятия

2

Контрольная работа №17. «Двугранный угол. Призма».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Сечения призмы. Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности».

3

Тема 15.2

Пирамида

Пирамида, боковая поверхность пирамиды.

Сечение пирамиды.

Треугольная пирамида.

 Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Пирамиды, в которых основание высоты является центром описанной или вписанной окружности основания пирамиды. Нахождение площади боковой поверхности пирамиды.

3

2

Практические занятия

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Дополнительные задачи о пирамидах».

2

Тема 15.3

Правильные многогранники

Понятие правильного многогранника.

Симметрия в кубе и параллелепипеде.

2

1

Практические занятия

1

Контрольная работа№18 по теме «Многогранники»

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Дополнительные задачи о многогранниках».

2

Раздел 16

Векторы в пространстве

7+3

Тема 16.1

Понятие  вектора. Равенство векторов.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

1

2

Тема 16.2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Правила сложения и вычитания векторов.

 Правило треугольника и многоугольника. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

2

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число»

1

Тема 16.3

 Компланарные векторы.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

2

1

Практические занятия

1

Контрольная работа №19 по теме «Векторы в пространстве».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Применение векторов в пространстве».

2

Раздел 17

Метод координат в пространстве

10+5

Тема 17.1

Прямоугольная система координат в пространстве. Действие над векторами

Координаты вектора и координаты точек.

Действие над векторами.

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Простейшие задачи в координатах

3

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Действия над векторами»

2

Тема 17.2

Скалярное произведение векторов

Угол между векторами. Формулы скалярного произведения векторов.

Свойства скалярного произведения векторов.

Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.

2

2

Тема 17.3

Движение

Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

1

2

Урок-зачет по теме «Векторы»

1

Практические занятия

2

Контрольная работа №20 по теме «Координаты и векторы в пространстве».

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Дополнительные задачи в координатах. Уравнение плоскости».

3

Раздел 18

Цилиндр, конус, шар

12+6

Тема 18.1

Цилиндр

Цилиндр, осевое сечение цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

2

2

Тема 18.2

Конус

Элементы конуса, усеченный конус.

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса.

2

2

Тема 18.3

Сфера, шар

Сфера и шар.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная и сфера.

Уравнение сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Площадь сферы.

4

2

Практические занятия

2

Контрольная работа №21 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Дополнительные задачи о телах вращения».

6

Раздел 19 Объемы тел

12+6

Тема 19.1

Объемы многогранников

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы.

Объем наклонной призмы. Объем пирамиды.

3

2

Тема 19.2

Объемы тел вращения.

Объем цилиндра. Объем конуса.

Объем шара. Объем шарового сегмента и шарового слоя.

Площадь сферы.

5

2

Практические занятия

2

Контрольная работа №22 по теме «Объемы тел»

1

Зачет по теме «Объемы тел»

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Вычисление объёмов».

6

Раздел 20 Обобщающее повторение

7+4

Тема 20.1

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Свойства логарифма.

Показательные уравнения и неравенства.

Логарифм.

Логарифмические уравнения и неравенства.

3

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

2

Тема 20.2

Первообразная и интеграл.

Формула Ньютона-Лейбница.

Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

2

Итоговая контрольная работа №23

2

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Первообразная и интеграл»

2

5 семестр

39+19

Раздел 21

Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

17+8

Тема 21.1

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики.

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Решение задач на перебор вариантов.

Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

3

Тема 21.2

Элементы теории вероятностей.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

Понятие о независимости событий.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Понятие о законе больших чисел.

Статистическая вероятность.

4

1

Тема 21.3

Статистика

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность,  выборка, среднее арифметическое,  медиана.  

Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3

2

Практические занятия

6

Контрольная работа №24

1

Самостоятельная работа обучающегося по теме «Классическая вероятность. Использование формул комбинаторики при вычислении вероятности.».

8

Раздел 22. Итоговое повторение

22+11

Тема 22.1

Обобщающее повторение

Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Основные свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Решение задач по теме «Призма. Параллелепипед.» Решение задач по теме «Цилиндр. Конус». Нахождение производной. Применение производной при решении задач прикладного характера. Первообразная и интеграл. Вычисление площадей с помощью интегралов. Практическое занятие по теме «Применение производной к исследованию графиков».

10

2

Практические занятия

10

Итоговая контрольная работа №25

2

Самостоятельная работа обучающегося «Подготовка к экзамену по математике. Разбор экзаменационных задач».

11

                                         ИТОГО                                                                                                                                                                                                                                                         289+144=433ч

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

Практические занятия по решению задач. Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Контрольные работы. Проверочные работы. Математические диктанты. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• определять основные свойства         числовых функций, иллюстрировать их на графиках

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• находить производные элементарных функций

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и
• тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задачи

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

Практические занятия по решению задач.

Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.

знать:

• формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел

Применять при решении упражнений и задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы.

• тригонометрические формулы для преобразования выражений

Применять при решении упражнений и задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы.

• формулы производных функций, формулы интегрирования

Применять при решении упражнений и задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы.

• свойства степеней, корней, логарифмов

Применять при решении упражнений и задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы.

• аксиомы стереометрии и теоремы о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве

Применять при решении упражнений и задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы.

• формулы сложения, умножения вероятностей, формулу полной вероятности

Применять при решении упражнений и задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные работы.