Уравнения sinx=a и cosx=a.
материал

Тема: Уравнения sinx=a и cosx=a.

Цель: ввести понятие арксинуса и арккосинуса числа а; выработать навык вычисления арксинуса и арккосинуса числа а.

Лекционный материал.

Изучив лекционный материал, прошу ответить на вопросы теста:

1. Решением уравнения sinx=1 является:

А) x=+2πk,k∈Z;

Б) x=πk,k∈Z;

В) x=+2πk,k∈Z;

Г) нет решения.

2. Найдите корни уравнения cosx=−8.

А) x=π+2πk,k∈Z;

Б) x=+2πk,k∈Z;

В) нет корней;

Г) x=2πk,k∈Z.

3. Вычислите arcsin0:

А) ;

Б) 0;

В) ;

Г) .

4. Найдите значение выражения arccos:

А) ;

Б) 2π;

В) ;

Г) π.

5. Найдите корни уравнения sint=0,1 (вместо знака вопроса запишите необходимое значение):

t=(−1)k arcsin+πk,k∈Z.

6. Найдите решения уравнения cosx=  (вместо знака вопроса запишите необходимое значение):

x=±arccos+2πk,k∈Z.

7. Вычислите:  6⋅arcsin(−1)+7⋅arcsin (Ответ округлите до десятых).
8. Найдите значение выражения в радианах 

7⋅arccos −10⋅arccos.

9. Найдите значение выражения: arcsin(sin)+arcsin(sin)+6,75 (Ответ округли до десятых).
10. Найдите значение выражения: arccos(cos)+)+arccos(cosπ)−5 (Ответ округли до десятых).

Требования к отчетности:

1. Ознакомиться с материалом, оформить лекцию в рабочую тетрадь, ответить на вопросы теста;
2. Фотоотчет присылать на почту: vismyt89@mail.ru своевременно (подписывайте ФИО и номер группы), можно в ВКонтакте в личные сообщения.