Рабочая программа ЕН.01 математика
рабочая программа
Предварительный просмотр:
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Воронежской области
«Лискинский аграрно-технологический техникум»
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА
для специальности СПО
35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования
Лиски 2022
Рабочая программа дисциплины разработана на основе:
Примерной программы и Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 г. №1089;
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования";
Приказа Министерства просвещения РФ от 14 апреля 2022 г. N 235 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 24 мая 2022 г. Регистрационный N 68567);
Распоряжения Минпросвещения РФ № Р-98 от 30.04.2021 г. «Об утверждении Концепции преподавания общеобразовательных дисциплин с учетом профессиональной направленности программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе основного общего образования»;
Методических рекомендации по проведению апробации методик по 8 общеобразовательным (обязательным) дисциплинам с учетом профессиональной направленности программ среднего профессионального образования, реализуемым на базе основного общего образования для специальности СПО: 35.02.16 «Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования»
Организация-разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области «Лискинский аграрно-технологический техникум»
Разработчики:
Шейко Н. Н. _преподаватель____ _________________
Рецензент:
_ГБПОУ ВО «ЛАТТ»__преподаватель _____________________________________________
Рабочая программа рекомендована ЦМК преподавателей математических и естественно-научных дисциплин
Протокол № ______ от «_____» ________________ 20 ____ г.
Председатель ЦМК ____________________ Ремизова О. И.
Оглавление
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 9
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ДИСЦИПЛИНЫ 18
4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 20
5. ПРИМЕНЕНИЕ АКТИВНЫХ И ИНТЕРАКТИВНЫХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ 25
1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
1.1. Область применения программы
Рабочая программа дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностит: 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
дисциплина Математика относится к общеобразовательному циклу основной профессиональной образовательной программы.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
1.4. Планируемые результаты освоения дисциплины:
Выпускник, освоивший образовательную программу, должен обладать следующими общими компетенциями (далее - ОК):
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях;
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде;
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения;
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности;
ОК 09. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.
1.5. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося – 96 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 72 часа, самостоятельные занятия – 24 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Распределение объема дисциплины и видов учебной работы по семестрам
Вид учебной работы | Объем часов | ||
Всего | В том числе по семестрам | ||
1 семестр | 2 семестр | ||
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 96 | 40 | 56 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 72 | 28 | 44 |
в том числе: | |||
теоретические занятия | 64 | 24 | 40 |
практические занятия | 8 | 4 | 4 |
самостоятельные занятия | 24 | 12 | 12 |
Виды контроля по семестрам | - | ДЗ | |
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета | |||
2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Наименование | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Коды общих компетенций (указанных в разделе 1.4) |
1 | 2 | 3 | |
1 курс | |||
Тема 1. Числовые последовательности и их пределы. | Содержание учебного материала | 6 | |
Ограниченные и неограниченные пределы. Бесконечно малые последовательности. | 4 | ОК 02. OК 04. ОК 05. ОК 06. ОК 07. | |
Предел числовой последовательности. Монотонные последовательности. Число «е». | |||
самостоятельные занятия | 2 | ||
Тема 2. Предел функции одной вещественной переменной. Непрерывность. | Содержание учебного материала | 10 | |
Определение функции. Предел функции. | 6 | ОК 02. OК 04. ОК 05. ОК 06. ОК 07. | |
Бесконечно малые функции. Метод эквивалентных бесконечно малых величин. | |||
Непрерывные функции. Свойства функций, непрерывных на отрезке. | |||
Самостоятельные занятия | 4 | ||
Тема 3. Дифференциальное исчисление функций одной вещественной переменной. | Содержание учебного материала | 14 | |
Производная функции. Основные правила дифференцирования. | 8 | ОК 01. ОК 02. OК 04. ОК 05. ОК 06. ОК 07. | |
Теоремы о среднем для дифференцируемых функций. Следствия из теорем о среднем. | |||
Первый дифференциал функции, связь с приращением функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. | |||
Экстремумы функций. Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема построения графиков. | |||
Практические занятия | 2 | ||
Практическое занятие № 1 | |||
Самостоятельные занятия | 4 | ||
Тема 4. Интегральное исчисление функций одной вещественной переменной. | Содержание учебного материала | 14 | |
Первообразная и неопределенный интеграл. Основные правила неопределенного интегрирования. Задачи нахождения площади криволинейной трапеции. | 8 | ОК 01. ОК 02. OК 04. ОК 05. ОК 06. ОК 07. | |
Основные свойства определенного интеграла. Теорема о среднем. Формула Ньютона-Лейбница. | |||
Интегрирование по частям и замена переменных в определенном интеграле. | |||
Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы. | |||
Практические занятия | 2 | ||
Практическое занятие № 2 | |||
Самостоятельные занятия | 4 | ||
Тема 5. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. | Содержание учебного материала | 8 | |
Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность. Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. | 6 | ОК 02. OК 04. ОК 05. ОК 06. ОК 07. | |
Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. | |||
Экстремумы функции. Задача о наибольшем и наименьшем значениях. | |||
Самостоятельные занятия | 2 | ||
Тема 6. Интегральное исчисление функций нескольких переменных. | Содержание учебного материала | 8 | |
Объем цилиндрического бруса. Определение двойного интеграла. Вычисление двойного интеграла с помощью повторного интегрирования. | 4 | ОК 02. OК 04. ОК 05. ОК 06. ОК 07. | |
Вычисление двойного интеграла в полярных координатах. Приложение двойного интеграла. | |||
Практические занятия | 2 | ||
Практическое занятие № 3 | |||
Самостоятельные занятия | 2 | ||
Тема 7. Элементы теории множеств. Элементы линейной алгебры. | Содержание учебного материала | 8 | |
Понятие множества и операции над ними. Действительные числа. | 6 | ОК 02. OК 04. ОК 05. ОК 06. ОК 07. | |
Матрицы и действия над ними. Определители матриц. | |||
Обратная матрица. Системы линейных алгебраических уравнений. | |||
Самостоятельные занятия | 2 | ||
Тема 8. Основы теории рядов. | Содержание учебного материала | 14 | |
Ряды сходящиеся и расходящиеся. Необходимое условие сходимости ряда. Критерий Коши сходимости ряда. Свойства рядов. | 10 | ОК 01. ОК 02. OК 04. ОК 05. ОК 06. ОК 07. | |
Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения для рядов с положительными членами. Признаки Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости. | |||
Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды. Признак абсолютной сходимости рядов. | |||
Функциональные ряды. | |||
Степенные ряды. | |||
Практические занятия | 2 | ||
Практическое занятие № 4 | |||
Самостоятельные занятия | 2 | ||
Тема 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения | Содержание учебного материала | 12 | |
Введение. | 10 | ОК 02. OК 04. ОК 05. ОК 06. ОК 07. | |
Уравнения первого порядка. | |||
Однородные уравнения. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. | |||
Уравнения высших порядков, их общие решения. Уравнения высших порядков. | |||
Задача Коши. Линейные уравнения высших порядков. | |||
Самостоятельные занятия | 2 | ||
Дифференцированный зачет | 2 | ||
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета | |||
Максимальной учебной нагрузки обучающегося | 96 | ||
Обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося | 72 | ||
3. условия реализации дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.
Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– комплект учебных пособий;
– модели объемных геометрических фигур.
Технические средства обучения:
– компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники:
- Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В. П. Григорьев, Ю. А. Дубинский. – 10-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 320 с.
- Сборник задач по высшей математике. Учебное пособие для студентов социально-управленчиских специальностей / Логвенков С. А., Мышкис П. А., Самовол В. С. – М.: МЦНМО, 2014. – 176 с.
Дополнительные источники:
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович 12-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2011.– 400 с.
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович и др.] под ред. А.Г. Мордковича – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 239 с.
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе / А.Н. Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын [и др.]; под ред. А.Н. Колмагорова . 20-е изд.– М.: Просвещение, 2011. – 384с.
- Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / А.В. Погорелов. 12-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 175с.
3.3 Интернет-ресурсы:
- Графики функций [Электронный ресурс]. – Режим доступа: (http://graphfunk.narod.ru) (Дата обращения: 27.08.2020)
- Сайт для самообразования и он-лайн тестирования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://uztest.ru (Дата обращения: 27.08.2020)
- Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.fxyz.ru (Дата обращения: 27.08.2020)
- Математический портал [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://mathportal.net/ (Дата обращения: 27.08.2020)
- Образовательные тесты [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://testedu.ru/test/matematika/10-klass/ (Дата обращения: 27.08.2020)
- ЯКласс» — образовательный интернет - ресурс для школьников, учителей и родителей [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.yaklass.ru/ (Дата обращения: 27.08.2020)
4.Контроль и оценка результатов освоения
Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля |
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности | Анализ результатов практической работы Выполнение и защита практических работ Отчет по самостоятельной работе Опрос по индивидуальным заданиям Решение ситуационных задач Устный опрос Оформление понятийного словаря Выполнение докладов |
Приложение №1
5. ПРИМЕНЕНИЕ АКТИВНЫХ И ИНТЕРАКТИВНЫХ
ФОРМ ОБУЧЕНИЯ
№ раздела | Наименование раздела дисциплины (тема)[1] | Вид занятий (лекция, семинары, практические занятия) | Кол-во часов | Активные и интерактивные формы обучения [2] |
урок | 1 | Презентация | ||
урок | 1 | Мозговой штурм | ||
урок | 1 | Разбор конкретных ситуаций |
Приложение 2
Лист изменений рабочей программы
Номер изменения | Номер протокола заседания ЦМК и дата | Страницы с изменениями | Перечень откорректированных пунктов | Подпись председателя ЦМК |
Приложение 3
Лист периодических проверок рабочей программы
Дата | Должностное лицо, проводившее проверку | Потребность в корректировке | Перечень пунктов, стр., разделов, требующих изменений | ||
Ф.И.О. | должность | подпись | |||
РЕЦЕНЗИЯ
НА РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ
по дисциплине Математика,
составленную преподавателем
ГБПОУ ВО «ЛАТТ»
Шейко Натальей Николаевной
Рабочая программа по дисциплине Математика составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом.
Рабочая программа содержит: паспорт рабочей программы учебной дисциплины, структуру и содержание учебной дисциплины, условия реализации рабочей программы учебной дисциплины, контроль и оценку результатов освоения учебной дисциплины.
В паспорте рабочей программы указывается область применения программы, место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы, цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины, количество часов, отведенное на освоение рабочей программы учебной дисциплины.
Структура и содержание учебной дисциплины включает объем учебной дисциплины и виды учебной работы, тематический план и содержание учебной дисциплины.
Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины содержат требования к минимальному материально-техническому обеспечению, информационное обеспечение обучения, перечень учебных изданий, интернет - ресурсов, дополнительной литературы.
Темы расположены логически правильно, грамотно. Самостоятельная работа студентов посвящена освоению теоретического материала.
Подробно раскрыты такие разделы рабочей программы, как «Структура и содержание учебной дисциплины Математика» и «Условия реализации рабочей программы дисциплины».
Рабочая программа правильно оформлена, тщательно продумана ее структура и содержание. Может быть использована для календарно – тематического планирования.
Рецензент _____________________________/ ___________________________
[1] Наименование раздела дисциплины (темы) берется из рабочей программы дисциплины
[2] Компьютерные симуляции, деловые и ролевые игры, разбор конкретных ситуаций, психологические тренинги, проведение форумов и выполнение групповых семестровых заданий и курсовых работ в интернет-среде, электронное тестирование знаний, умений и навыков и т.д.
