"Методическая разработка урока тема:"Тела вращения".
методическая разработка

СПб ГБ ПОУ «Российский колледж традиционной культуры»

План проведения учебного занятия

(для общеобразовательных дисциплин)

Дата проведения «  15 » _января_ 2024  г.

Цель и задачи занятия

Цель занятия: Обобщение и систематизация теоретических и практических знаний по теме «Тела вращения».

Задачи:

         Учебная: повторить формулы площади боковой  поверхности   цилиндра,  конуса, площадь сферы, обьемы цилиндра, конуса и шара, сечение тел ращения.

          Развивающая: 

• развивать умения строить логическую цепочку рассуждений, анализировать, развивать способность применять теоретические знания на практике;
• развивать математический кругозор, математическую речь, логическое мышление, внимание и память, навыки самоконтроля;

Воспитательная: 

• воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов;
• способствовать формированию у учащихся чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между учащимися, отношение взаимной ответственности и сотрудничества.

Средства обучения:

• компьютер, интерактивная доска Прометей, мультимедийный проектор;
• учебник Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 кл. 2020 г.;
• электронные презентации в среде в POWER POINT;
• дидактический материал;
• электронная презентация игра «Минута отдыха»;
• самостоятельная работа
• тест

Дидактические единицы: цилиндр, конус, сфера, шар, образующая, радиус, сечение круговое осевое сечение, диаметр, диагональ сечения.

Формы и методы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Структура занятия, последовательность этапов и примерное распределение времени по этапам

1. Организационная часть (2 мин)
2. Актуализация знаний (6 мин.)
3. Выполнение практического задания (25 мин.)
4. Проверка полученных знаний 10 мин.)
5. Подведение итогов. Домашнее задание. Рефлексия (2мин.)

Ход занятия

Ход занятия

1. Организационный момент

          1.1.Проверить по журналу явку студентов.

          1.2.Мотивация учебной деятельности (сообщение темы и цели занятия):

Предлагается слайд, по ключевым словам  самостоятельно сформулировать тему, по которой будет урок. Проблемная ситуация. (слайд)  

Тема: Тела вращения.(слайд )

       Цель занятия: Обобщение и систематизация теоретических и практических знаний по теме «Тела вращения».

Сегодня мы продолжаем говорить о телах вращения. Это цилиндр, конус, сфера и шар. Большинство материальных тел, окружающих нас в повседневной жизни, имеют форму тел вращения. И где бы вы ни очутились после окончания школы, наверняка будете иметь дело с подобными телами.

Что у них общего? В чём их различия?

На эти вопросы мы постараемся сегодня ответить.

Применение тел вращения(презентация).

Вопрос студентам. Какой вы сделаете вывод?  Это говорит о важности этой темы.

         2.Актуализация прежних знаний (повторение материала предыдущего занятия):

Указать проверяемое содержание и способы проверки:

Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходимо повторить основные понятия.

Для того, чтобы урок прошел без заминки

мы его начнем с разминки.

• Вопросы учащимся: устно

- Почему изучение геометрических тел: цилиндра, конуса и шара (сферы) объединили в один параграф?

- Какие планиметрические фигуры нужно вращать, чтобы получить цилиндр, конус, шар (сферу)?

• Работа с классом (устно)

1) Весь класс делим на три группы, каждой группе дается 3 мин на подготовку

1. Карточка № 1

1.Какая геометрическая фигура называется цилиндром?

2.Какой цилиндр называется прямым?

3.Какие основные элементы выделяют в этой фигуре?

4.Какие свойства элементов цилиндра вы знаете?

5.Дайте определения основным элементам цилиндра.

6.Перечислите виды сечений цилиндра плоскостями.

2. Карточка № 2

1.Какая геометрическая фигура называется конусом?

2.Какой конус называется прямым?

3.Какие основные элементы выделяют в этой фигуре?

4.Какие свойства элементов конуса вы знаете?

5.Дайте определения основным элементам конуса.

6.Перечислите виды сечений конуса плоскостями.

3. Карточка № 3

1.Какая геометрическая фигура называется шаром?

2.Какая геометрическая фигура называется сферой?

3.Какие основные элементы выделяют в шаре (сфере)?

4.Дайте определения основным элементам шара (сферы).

5.Какими геометрическими фигурами являются сечения шара (сферы)?

6.Какие свойства сечений шара вы знаете?

Что общего у всех тел вращения?  Радиус.

3. Выполнение практических заданий

• Работа у доски

     2) Заполнить таблицу.

• Работа индивидуальная

3) Заполнить таблицу

4) Решение задачи. (работа парами)

1.В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстоянии 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.

2.Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 600. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 450 ?

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 40 см2. Длина окружности его основания 8π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

5) Решение у доски.

4.Проверка полученных знаний Тест парами(самопроверка).

5. Подведение итогов.

Человечество давно оценило красоту и практичность точных геометрических форм: древние гончарные круги, глиняные сосуды, которые находят археологи, древняя и современная архитектура, домашняя и церковная утварь -это не только предметы обихода, но и бесценная красота, созданная человеческими руками

Все эти предметы объединяют симметрия, соразмерность тел вращения.    

Даётся качественная оценка работы класса и отдельных учащихся.

Домашнее задание.

№1. Площадь большого круга шара составляет 16π см². Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками этого шара?

А) 4 см;

Б) 16 см;

В) 8 см.

№2. Найдите центр сферы А(x,y,z) и её радиус R, если уравнение сферы имеет вид 

x²+(y-3)²+(z+1)²=36.

а) А(0;-3;1), R=36;

б) А(0;3;-1), R=6;

в) А(0;-3;1), R=6.

№3. Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 3:5. Как относятся площади оснований этого конуса?

а) 9:25;

б) 5:3;

в) 25:9.

№4. Площадь основания цилиндра равна 49π см² ,а высота 10 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

А)  см;

Б) 17 см;

В)  см.

Таблица правильных ответов.

1. в, 2 - б, , 3 – а, , 4 - в)

Рефлексия ^[a]

«Я …» (как чувсвовал себя, доволен ли собой)

«МЫ …» (как работалось в группе, какие трудности были в общении)

«ДЕЛО …» (достиг ли поставленной цели учения, какие проблемы возникли, как их преодолеть)