Презентация "Показательные уравнения и методы их решения"
презентация к уроку
Готовая презентация по теме "Показательные уравнения и методы их решения"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 pokazatelnye_uravneniya.ppt | 383 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Устная работа Какие из функций являются показательными? y=2 x ; б) y = (0,2) X ; в) y= (x-2) 3 ; г) y= П x ; д) y=x 2 ; e) y=3 -x .
Устная работа 1) Свойства степеней: a) 3 X * 3 2 = 3 x+2 b) 2 x+3 = 2 x * 2 3 2) Вынести общий множитель за скобку: 4 x + 4 x+2 10 x-1 + 10 x =
Определение: Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Определение: Простейшим показательным уравнением называется уравнение вида:
Примеры показательных уравнений:
Методы решения показательных уравнений Функционально-графический метод Построить графики двух функций (левая и правая части уравнения) Найти абсциссы точек пересечения графиков Записать ответ Аналитические методы Уравнивание показателей Вынесение общего множителя за скобки Введение новой переменной Использование однородности
Функционально- графический метод . Пример: Решить графически уравнение Ответ: х=2 2 4 1
Решить уравнение
Аналитические методы: Уравнивание показателей Вынесение общего множителя за скобки Введение новой переменной Использование однородности При решении показательных уравнений необходимо помнить, что решение любого показательного уравнения сводиться к решению простейших показательных уравнений.
1. Метод уравнивания показателей Суть метода: 1. Привести степени к одному основанию. 2. Приравнять показатели. 3. Решить полученное уравнение. 4. Записать ответ.
Пример Ответ:
2. Вынесение общего множителя за скобки Примечание: выносим за скобки множитель с меньшим показателем.
Пример Ответ:
3. Введение новой переменной Некоторые показательные уравнения заменой сводятся к квадратным . Надо помнить, что t >0 , так как показательная функция не может принимать значения отрицательные и равные нулю.
3. Введение новой переменной Пусть Тогда уравнение примет вид: Ответ: Вернемся к замене:
4. Однородные уравнения Опр. Показательные уравнения вида называются однородными . Суть метода: Так как показательная функция не может принимать значение, равное нулю, и обе части уравнения можно делить на одно и то же неравное нулю число, разделим обе части уравнения, например, на .
Пример Ответ:
Определите способ решения уравнений (однородное уравнение) (приравнивание показателей) (замена переменной) (приравнивание показателей) (вынесение за скобки)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация "Методы решения системы линейных уравнений"
Данная презентация может быть использована на учебном занятии по изучению методов решения системы трёх линейных уравнения с тремя неизвестными, а также на практических занятиях по закреплению данного ...
Применение метода оценки к решению уравнений
Применение метода оценки к решению уравненийУрок - творческая лаборатория Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к по...
«Использование математических методов для решения практических задач по физике и электротехнике»
Математика для Ньютона была главным орудием в физических изысканиях; он подчеркивал, что понятия математики заимствуются извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что по с...
Методическая разработка занятия по предмету Элементы высшей математики по теме: "Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Уравнения с разделенными переменными".
Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Уравнения с разделенными переменными.Тип занятия: комбинированный, с элементами игры.Формы занятия: индивидуальная, группо...
Симплекс-метод. Пример решения задачи.
В презентации рассматривается решение задачи линейного программирования симплекс-методом. В процессе решения задача приводится к каноническому виду и вводятся искуственные переменные. Решение осуществ...
Метод Крамера решения систем линейных уравнений.
Метод Крамера решения систем линейных уравнений....
Методическая разработка урока по теме "Использование графиков функций для решения уравнений и систем уравнений. Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных предметов.
Урок разработан для студентов 1 курса СПО. Урок построен на повторении ранее изученного материала и его расширении, применении знаний в незнакомой ситуации. Изучение данного материала является важным,...