Рабочая программа учебной дисциплины Математика (2 курс) для специальностей 080114 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям), 100701 Коммерция (по отраслям), 100801 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров
рабочая программа по теме

Вид учебной работы

Объём

часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

63

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

42

в том числе:

практические занятия

20

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

21

в том числе:

внеаудиторная самостоятельная работа

21

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Линейная алгебра

12

Введение

Содержание учебного материала

1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

1

1

Тема 1.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

1. Понятие матрицы.
   
2. Типы матриц.
   
3. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень.
   
4. Определитель квадратной матрицы.
   
5. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков.
   
6. Правило Саррюса.
   
7. Свойства определителей.

1

1, 2

Тема 1.2.

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

1. Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений (СЛУ) с 3-я переменными.
   
2. Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные СЛУ.
   
3. Решение СЛУ по формулам Крамера.

4

1, 2

Практическое занятие

1. Решение задач по разделу 1. Линейная алгебра.

2

2, 3

Самостоятельная работа обучающихся 

1. Понятие об определителях любого порядка и о линейных системах с любым числом неизвестных.
   
2. Отыскание решения линейной системы методом Гаусса.

4

3

Раздел 2.

Математический анализ

10

Тема 2.1.

Функция

Содержание учебного материала

1. Аргумент и функция.
   
2. Область определения и область значений функции.
   
3. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный.
   
4. Свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность.
   
5. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

2

1, 2

Тема 2.2.

Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

1. Числовая последовательность и ее предел.
   
2. Предел функции на бесконечности и в точке.
   
3. Основные теоремы о пределах.
   
4. Первый и второй замечательные пределы.
   
5. Непрерывность функции в точке и на промежутке.
   
6. Точки разрыва первого и второго рода.

2

1, 2

Практическое занятие

1. Решение задач по разделу 2. Математический анализ.

2

2, 3

Самостоятельная работа обучающихся

1. Односторонние пределы.
   
2. Геометрический смысл непрерывных функций.

4

3

Раздел 3.

Дифференциальное исчисление

12

Тема 3.1.

Производная функции

Содержание учебного материала

1. Определение производной.
   
2. Геометрический смысл производной.
   
3. Механический смысл производной.
   
4. Производные основных элементарных функций.

2

1, 2

Самостоятельная работа обучающихся

1. Производная сложной и обратной функций.

2

2, 3

Тема 3.2.

Приложение производной

Содержание учебного материала

1. Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции.
   
2. Асимптоты.
   
3. Исследование функций и построение их графиков.

2

1, 2

Практическое занятие

1. Решение задач по разделу 3. Дифференциальное исчисление.

4

2, 3

Самостоятельная работа обучающихся

1. Выпуклость графика функции.

2

3

Раздел 4.

Интегральное исчисление

10

Тема 4.1.

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

1. Первообразная и неопределенный интеграл.
   
2. Основные свойства неопределенного интеграла.
   
3. Таблица интегралов.
   
4. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной.

2

1, 2

Тема 4.2.

Определенный интеграл

Содержание учебного материала

1. Задача о площади криволинейной трапеции.
   
2. Понятие определенного интеграла.
   
3. Свойства определенного интеграла.
   
4. Формула Ньютона- Лейбница.
   
5. Вычисление определенного интеграла.
   
6. Вычисление площади плоских фигур.

2

1, 2

Практическое занятие

1. Решение задач по разделу 4. Интегральное исчисление.

2

2, 3

Самостоятельная работа обучающихся

1. Применение определённого интеграла при решении физических и технических задач.

4

3

Контрольная работа по разделу 2. Математический анализ, разделу 3. Дифференциальное исчисление и разделу 4. Интегральное исчисление.

2

3

Раздел 5.

Комплексные числа

6

Тема 5.1.

Комплексные числа

Содержание учебного материала

1. Определение комплексного числа.
   
2. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме.
   
3. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
   
4. Модуль и аргументы комплексного числа.

2

1, 2

Практическое занятие

1. Решение задач по разделу 5. Комплексные числа

2

2, 3

Самостоятельная работа обучающихся

1. Квадратные уравнения.

2

3

Раздел 6.

Теория вероятностей и

математическая статистика

9

Тема 6.1.

Теория вероятностей

Содержание учебного материала

1. Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Формула Ньютона.
   
2. Случайные события.
   
3. Вероятность события.
   
4. Простейшие свойства вероятности.

2

1, 2

Самостоятельная работа обучающихся

1. Случайные величины.

3

3

Тема 6.2.

Математическая статистика

Содержание учебного материала

1. Задачи математической статистики.
   
2. Выборка.
   
3. Вариационный ряд.

2

1, 2

Практическое занятие

1. Решение задач по разделу 6. Теория вероятностей и математическая статистика

2

2, 3

Раздел 7.

Дискретная математика

2

Тема 7.1.

Дискретная математика

Содержание учебного материала

1. Предмет дискретной математики.
   
2. Место и роль дискретной математики в системе математических наук и в решении задач, связанных с обеспечением информационной безопасности.

2

1, 2

Всего

63

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

Знания:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

опрос

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

опрос, тестирование, контрольная работа, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы линейной алгебры

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы математического анализа

практические занятия, контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа

основы дифференциального исчисления.

практические занятия, контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа

основы интегрального исчисления.

практические занятия, контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы теории комплексных чисел

опрос, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

опрос, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия дискретной математики

опрос, внеаудиторная самостоятельная работа