Конспект практического занятия №8 " Преобразование показательных выражений" с применением рабочих листов для студентов 1 курса по ОД.03 Математика
план-конспект занятия

Государственное бюджетное профессиональное образовательное реждение Нижегородской области

«Нижегородский медицинский колледж»

Л.Н.Краснова

Конспект практического занятия №8 «Преобразование показательных выражений» с применением рабочих листов для студентов 1 курса по ОД.03.Математика по специальности 34.02.01 Сестринское дело

Нижний Новгород

2024

Пояснительная записка

Данный конспект занятия составлен к  рабочей программе  общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»  ( алгебра) и предназначен для изучения  алгебры и начал анализа с целью  реализации образовательной     программы среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования  на базе основного общего образования при подготовке  специалистов среднего звена по специальности  34.02.01 Сестринское дело  (  учебной  дисциплины ОД.03 Математика  «общеобразовательного цикла»)  с учетом естественно – научного профиля,  получаемого профессионального образования.  Основная цель – дополнить систему упражнений заданиями, позволяющими преподавателю организовать дифференцированную и индивидуальную работу учащихся на всех этапах занятия, организация работы обучающихся по овладению теоретическим материалом дисциплины, междисциплинарного курса. Занятие составлено с применением рабочих листов, позволяющих организовать продуктивную самостоятельную работу учащихся с разным уровнем подготовки; активизировать учеников на любом этапе урока; получить обратную связь на занятии.

Задачи такого занятия – раскрытие содержания дисциплины, междисциплинарного курса, обеспечение обучающихся  наиболее актуальной информацией по учебному курсу, управление познавательной деятельностью обучающихся.

Содержание материала  соответствует учебнику  « Алгебра и начала математического анализа» Ш.А.Алимова и др. Однако, содержание и структура занятия позволяют использовать его и при работе по другим учебникам.

Аннотация

Данный конспект занятия составлен к  рабочей программе  общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»  ( алгебра) и предназначен для изучения  алгебры и начал анализа с целью  реализации образовательной     программы среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования  на базе основного общего образования при подготовке  специалистов среднего звена по специальности  34.02.01 Сестринское дело ( учебной  дисциплины ОД.03 Математика  «общеобразовательного цикла»)  с учетом естественно - научного профиля,  получаемого профессионального образования с применением рабочих листов, позволяющих организовать продуктивную самостоятельную работу учащихся с разным уровнем подготовки; активизировать учеников на любом этапе урока; получить обратную связь на занятии.

Тема: Преобразование показательных выражений.

Цели:

Образовательная: продолжить формирование у студентов умений применять свойства степеней, корней при решении упражнений на преобразование выражений.

Воспитательная: воспитание самостоятельности, творческого подхода к решению задач.

Развивающая: развитие логического мышления, навыков сравнительного анализа.

Задачи :

-отработать алгоритм действий при решении заданий на преобразование показательных выражений;

-создание на занятии условий, обеспечивающих воспитание внимательности при выполнении работ;

-способствовать развитию умений обобщать, делать выводы, проводить анализ, синтез, сравнение полученных результатов;

- активизировать учебную активность через систему различных упражнений и форм работы на занятии.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, записи на доске, рабочие листы, презентация, раздаточный материал ( таблица квадратов, таблица степеней, свойства степеней, свойства корня n- ой степени).

Содержание занятия:

( Начало занятия – слайд №2)

1.Организационный момент.

2.Проверка домашней работы. ( рабочий лист 1)

3.Актуализация знаний.

Представить выражение в виде степени:

а); б)  ; в)  ; г) ; д) .

Т.е. работая с выражениями, мы можем проводить преобразования как с корнями n-ой степени, так и со степенями , показательными выражениями.

Давайте повторим , что же называется:

-  степенью числа?

- свойства степени, выученные нами на занятиях раньше.

( Студенты отвечают, после ответов демонстрируются слайды 3-5).

4. Устная работа.

Давайте проведем разминку, вспомним известные факты и настроимся на дальнейшую работу.

- Найдите значение выражения:

а)  ; б) ; в) ; г)  ·; д)  · ; е)  ;

ж) ; з)  .

- Найдите площадь прямоугольника, если длина и ширина выражаются числами: а)  и б)  и .

- Найдите область определения выражения: а) ; б) ; в) .

5. Преобразование показательных выражений.

Давайте попробуем перечислить и решить задания , в которых необходимо преобразовать показательное выражение:

1) Вычислите: а) ; б); в)  ·  - ; г) 5 -  : ;

д)  :  – 4.

2) Найдите значение выражения  при n = 64.

3) Упростите: а)  ·  ;  б)  ·  ; в) 4 : (2);

 г) 3 · ; д)  · .

4) - Сравните значения выражений: а) и ; б)  и ;

в)  и ; г) и ; д) и .

- Сравните с 1: а) ; б) ; в) .

- Запишите числа в порядке возрастания: ; ; ; .

- Сравните числа х и у, если известно , что: а) >;

б) < ; в) <.

5)Определите знак выражения: а)  - ; б)  - ; в)  - .

6) Записать число в стандартном виде: а) 28000; б) 0,0034; в) 12;

г) 0,00007.

7) Разложите на множители: а) 4-х; б)-5; в) 5 - ; г) - ;

д) х-у+ - .

8) Представить выражение в виде алгебраической суммы:

а) ( 1 + ); б) (1-); в) (  - ); г) (а - )(а+ );  д) .

9) Сократите дробь: а) ; б) ; в) /.

6. Проверка знаний и умений ( рабочий лист 2).

7.Рефлексия.

Подведем итоги занятия:

- Были ли у вас вопросы по данной теме в начале занятия? Ответили мы на них в процессе этого занятия? Было ли вам сложно? Что вызвало затруднение?

Вернемся к высказыванию Т.Эдисона в начале занятия. Сегодня на занятии мы внесли очередной вклад в вашу копилку знаний. Собирая по крупицам навыки и умения вы будете пусть даже останавливаясь, возвращаясь, идти вперед. « Дорогу осилит идущий…»

Формы контроля освоения знания: По окончании занятия студенты сдают и получают оценки за домашнюю работу, рабочий лист 1, рабочий лист 2, получают оценки за работу на занятии. Итого, у каждого обучающегося по итогу занятия должно быть 3-4 оценки. За занятие выставляется средняя оценка.

Найдите ошибку в данных формулах и сделайте верным равенства:

1. , если a0, b0

2.(b0)

3.

4.  =  

5. (a0)

(1 лист)

(2 лист)

Упростите выражение:

1.  ∙  : =________________________________________________

2. ∙  : =________________________________________

Найдите значение выражения:

+- =_______________________________________________

 ∙  ∙  при а = 11

 __________________________________________________________________