Главные вкладки
Рабочие программы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по математике 5 класс | 40.67 КБ |
| Рабочая программа по математике 6 класс | 42.17 КБ |
| Рабочая программа по алгебре 7 класм | 41.63 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Верх-Люкинская средняя общеобразовательная школа»
Верх-Люкинская средняя школа
Рассмотрено на заседании Составлена на основе
методического объединения государственной программы
«____» ____________ 2016 г и требованиям к минимуму
_____________ (Е.Л. Ившина) содержания
Принято на заседании
педагогического совета № ___
«____» ____________ 2016 г
_____________ (А.А.Волков)
Утверждено руководителем
Образовательной организации
«___» ____________ 2016 г
______________ (А.А.Волков)
Рабочая программа
по математике
5 класс
Учитель: Туктарева Е.В.
.
Верх-Люкино
2016 г
Пояснительная записка.
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся.
Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном мире математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в старших классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления.
В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления. Как сила и гибкость. Конструктивность и критичность.
В процессе изучения математики ученики 5 класса учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у пятиклашек грамотную устную и письменную речь.
В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с.) и УМК:
1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012-2013.
2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
Цели:
- формирование представлений о математике как универсальном языке;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Задачи:
- сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявить и развить математические и творческие способности;
- развивать навыки вычислений с натуральными числами;
- учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
- дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
- учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
- продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
- развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Сроки реализации программы: программа рассчитана на текущий учебный год.
Общая характеристика учебного предмета, курса математики в 5 классе.
Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», « Комбинаторные задачи».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
Учебный план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю (недель 34) всего часов за год 170.
Всего контрольных работ - 10
Содержание учебного курса
№ п/п | Название разделов | Количество часов | Контрольных работ | Основные виды учебной деятельности | Содержание раздела |
1 | Натуральные числа
| 20 | 1 | Проверка знаний за курс начальной школы. Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Участие в мини проектной деятельности «История счета», «Появление нуля». | Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Координатный луч. Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. |
2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 | 2 | Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию | Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры. |
3 | Умножение и деление натуральных чисел | 37 | 2 | Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Участие в мини проектной деятельности «Модель многогранников» | Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Решение текстовых задач арифметическими способами. Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Представление данных в виде таблиц, графиков. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Решение комбинаторных задач. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. |
4 | Обыкновенные дроби | 18 | 1 | Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Участие в мини проектной деятельности «Обыкновенные дроби. Исторический экскурс». | Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. |
5 | Десятичные дроби | 48 | 3 | Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам. Участие в мини проектной деятельности «Прогнозирование четвертной и годовой отметки». | Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами. |
6 | Повторение и систематизация учебного материала | 14 | 1 | ||
Всего уроков | 170 | ||||
Контрольных работ | 10 | ||||
Распределение часов по разделам курса
№ п/п | Наименование разделов | Количество часов |
1 | Натуральные числа | 20 |
2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 |
3 | Умножение и деление натуральных чисел | 37 |
4 | Обыкновенные дроби | 18 |
5 | Десятичные дроби | 48 |
6 | Повторение и систематизация учебного материала | 14 |
Итого | 170 |
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Раздел | Планируемые результаты | ||
личностные | метапредметные | предметные | |
Наглядная геометрия | Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач. | Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность:Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования. | Ученик научится: изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах. |
Арифметика | Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе, Грамотно излагать свои мысли Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач. | Ученик научится: Действовать по алгоритму, Видеть математическую задачу в окружающей жизни. Представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность: Устанавливать причинно-следственные связи. Строить логические рассуждения, Умозаключения и делать выводы Развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий. | Ученик научится: понимать особенности десятичной системы счисления; Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами4 Решать текстовые задачи с рациональными числами; Выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность: Углубить и развить представления о натуральных числах; Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными( неотр.) числами. |
Числовые и буквенные выражения. Уравнения. | Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе. Грамотно излагать свои мысли Контролировать процесс и результат учебной деятельности Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал. | Ученик научится: Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.о | Ученик научится: Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения. Составлять уравнения по условию. Решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: Развить представления о буквенных выражениях Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач. |
Комбинаторные задачи | Ученик получит возможность:ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач. | Ученик научится: Представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения | Ученик научится: Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность: Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. •научится некоторым приемам решения комбинаторных задач. |
Учебная программа
№ п/п | Наименование разделов | Тема урока | Количество часов |
Натуральные числа | 20 | ||
1.1-2.2 | Ряд натуральных чисел | 2 | |
3.3-4.4 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. | 2 | |
5.5 | Входная контрольная работа. | 1 | |
6.6-9.9 | Отрезок. Длина отрезка. Ломаная | 4 | |
10.10-12.12 | Плоскость. Прямая. Луч | 3 | |
13.13-15.15 | Шкала. Координатный луч | 3 | |
16.16-18.18 | Сравнение натуральных чисел | 3 | |
19.19 | Обобщение и систематизация знаний | 1 | |
20.20 | Контрольная работа № 1 «Натуральные числа» | 1 | |
Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 | ||
21.1 | Анализ контрольной работы №1. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 1 | |
22.2-24.4 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 3 | |
25.5-29.9 | Вычитание натуральных чисел | 5 | |
30.10-32.12 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 3 | |
33.13 | Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | |
34.14 | Анализ контрольной работы №2. Уравнение | 1 | |
35.15-36.16 | Уравнение | 2 | |
37.17-38.18 | Угол. Обозначение углов | 2 | |
39.19-43.23 | Виды углов. Измерение углов | 5 | |
44.24-45.25 | Многоугольники. Равные фигуры | 2 | |
46.26-48.28 | Треугольник и его виды | 3 | |
49.29-51.31 | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 3 | |
52.32 | Обобщение и систематизация знаний | 1 | |
53.33 | Контрольная работа № 3 «Уравнение. Угол. Многоугольники» | 1 | |
Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел | 37 | ||
54.1 | Анализ контрольной работы №3. Умножение. Переместительное свойство умножения | 1 | |
55.2-57.4 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 3 | |
58.5-60.7 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 3 | |
61.8-67.14 | Деление | 7 | |
68.15-70.17 | Деление с остатком | 3 | |
71.18-72.19 | Степень числа | 2 | |
73.20 | Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | |
74.21 | Анализ контрольной работы №4. Площадь. Площадь прямоугольника | 1 | |
75.22-77.24 | Площадь. Площадь прямоугольника | 3 | |
78.25-80.27 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 3 | |
81.28-84.31 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 4 | |
85.32-87.34 | Комбинаторные задачи | 3 | |
88.35-89.36 | Обобщение и систематизация знаний | 2 | |
90.37 | Контрольная работа № 5 «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» | 1 | |
Глава 4. Обыкновенные дроби | 18 | ||
91.1 | Анализ контрольной работы № 5. Понятие обыкновенной дроби | 1 | |
92.2-95.5 | Понятие обыкновенной дроби | 4 | |
96.6-98.8 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 | |
99.9-100.10 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | |
101.11 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 | |
102.12-106.16 | Смешанные числа | 5 | |
107.17 | Обобщение и систематизация знаний | 1 | |
108.18 | Контрольная работа № 6 «Обыкновенные дроби» | 1 | |
Глава 5. Десятичные дроби | 48 | ||
109.1 | Анализ контрольной работы № 6. Представление о десятичных дробях | 1 | |
110.2-112.4 | Представление о десятичных дробях | 3 | |
113.5-115.7 | Сравнение десятичных дробей | 3 | |
116.8-118.10 | Округление чисел. Прикидки | 3 | |
119.11-124.16 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 6 | |
125.17 | Контрольная работа № 7 «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей » | 1 | |
126.18 | Анализ контрольной работы № 7. Умножение десятичных дробей | 1 | |
127.19-132.24 | Умножение десятичных дробей | 6 | |
133.25-141.33 | Деление десятичных дробей | 9 | |
142.34 | Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | |
143.35 | Анализ контрольной работы № 8. Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 1 | |
144.36-145.37 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 2 | |
146.38-149.41 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 4 | |
150.42-153.45 | Нахождение числа по его процентам | 4 | |
154.46-155.47 | Обобщение и систематизация знаний | 2 | |
156.48 | Контрольная работа № 9 «Среднее арифметическое. Проценты» | 1 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 14 | ||
157.1 | Натуральные числа и шкалы | 1 | |
158.2-159.3 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 2 | |
160.4-161.5 | Умножение и деление натуральных чисел | 2 | |
162.6 | Площади и объемы | 1 | |
163.7-164.8 | Обыкновенные дроби | 2 | |
165.9 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | |
166.10-167.11 | Умножение и деление десятичных дробей | 2 | |
168.12 | Промежуточная аттестация в форме контрольной работы | 1 | |
169.13 | Анализ контрольной работы | 1 | |
170.14 | Итоговый урок по курсу 5 класса | 1 | |
итого | 170 |
Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса
Учебная литература для учащихся | Учебная литература для учителя | Перечень ЦОР и ЭОР
|
Учебник: «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М.: Вентана-Граф,2015г
| 1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015 2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. 3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. 4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. | Гиперссылки: |
Технические средства обучения
- Компьютер
- Проектор
- Фотоаппарат
- Интерактивная доска
\
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Верх-Люкинская средняя общеобразовательная школа»
Верх-Люкинская средняя школа
Рассмотрено на заседании Составлена на основе
методического объединения государственной программы
«____» ____________ 2017 г и требованиям к минимуму
_____________ (Е.Л. Ившина) содержания
Принято на заседании
педагогического совета № ___
«____» ____________ 2017 г
_____________ (А.А.Волков)
Утверждено руководителем
Образовательной организации
«___» ____________ 2017 г
______________ (А.А.Волков)
Рабочая программа
по математике
6 класс
Учитель: Туктарева Е.В.
.
Верх-Люкино
2017 г
Пояснительная записка.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления.
В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Рабочая программа по математике для 6 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентан Граф, 2013. — 112 с.) и УМК:
1.Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016.
2.Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь 1,2,3 / А. Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015 г.
3. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016г.
Цели:
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Сроки реализации программы: программа рассчитана на текущий учебный год.
2. Общая характеристика учебного предмета, курса математики в 6 классе
Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.
Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.
Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.
Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Т.о. новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.
Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом – модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.
С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.
Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.
Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.
В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.
Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел – обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.
Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).
Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на координатной прямой. При этом, координатная прямая выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.
Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.
К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел. Это: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.
Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.
Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.
Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.
Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
Учебный план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю (недель 34) всего часов за год 170. Всего контрольных работ- 13
Содержание учебного курса
№ п/п | Название разделов | Количество часов | Контрольных работ | Основные виды учебной деятельности | Содержание раздела |
1 | Повторение за курс 5 класса | 4 | 1 | ||
2 | Делимость натуральных чисел | 14 | 1 | Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Выполнять разложение составных чисел на простые множители. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел. | Основное свойство дроби. Преобразование дробей Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель Приведение дроби к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Правила деления дробей и смешанных чисел. Алгоритм преобразования обыкновенных детей в десятичные. |
3 | Обыкновенные дроби | 39 | 3 | Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Выполнять действия со смешанными числами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. | |
4 | Отношения и пропорции | 28 | 2 | Находить отношения чисел и величин. Составлять и решать пропорции. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки. Решать задачи с использованием масштаба. Вычислять длину окружности и площадь круга. | Отношение двух чисел -показатель того, во сколько раз одно число больше другого Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число π. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера |
5 | Рациональные числа и действия над ними | 71 | 5 | Знать понятие отрицательных целых чисел. Сравнивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной оси. Выполнять арифметические действия с ними. Знать и уметь применять законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» , для рациональных чисел, сравнивать или упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Решать уравнения вида ах=b при различных а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Уметь изображать параллельные и перпендикулярные прямые. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. | Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчета Противоположные числа. Целые числа Модуль числа. Обозначение модуля Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой Прибавление к числу а числа b . Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой Правило сложения двух отрицательных чисел Правило сложения чисел с разными знаками Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой. Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками Рациональные числа. Сумма, разность, произведение и частное рациональных чисел. Представление рационального числа в виде дроби. Приближенные значения Переместительное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределительное свойство умножения Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак +. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак - Коэффициент выражения Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения Перпендикулярные прямые, отрезки (лучи) Параллельные прямые, отрезки (лучи). Свойства параллельных прямых Перпендикулярные координатные прямые – ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости – абсцисса и ордината Столбчатые диаграммы Графики |
6 | Повторение и систематизация учебного материала | 14 | 1 | Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класс | |
7 | Всего уроков | 170 | |||
8 | Контрольных работ | 13 |
Распределение часов по разделам курса
№ п/п | Наименование разделов | Количество часов |
1 | Повторение за курс 5 класса | 4 |
2 | Делимость натуральных чисел | 14 |
3 | Обыкновенные дроби | 39 |
4 | Отношения и пропорции | 28 |
5 | Рациональные числа и действия над ними | 71 |
6 | Повторение и систематизация учебного материала | 14 |
Итого | 170 |
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Раздел | Планируемые результаты | ||
личностные | метапредметные | Предметные | |
Наглядная геометрия | Ученик получит возможность:ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач. | Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования. | Ученик научится: изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах. |
Арифметика | Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе, Грамотно излагать свои мысли Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач. | Ученик научится: Действовать по алгоритму, Видеть математическую задачу в окружающей жизни. Представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность: Устанавливать причинно-следственные связи. Строить логические рассуждения, Умозаключения и делать выводы Развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий. | Ученик научится: •понимать особенности десятичной системы счисления; Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами4 Решать текстовые задачи с рациональными числами; Выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность: Углубить и развить представления о натуральных числах; Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными( неотр.) числами. |
Числовые и буквенные выражения. Уравнения. | Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе. Грамотно излагать свои мысли Контролировать процесс и результат учебной деятельности Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал. | Ученик научится: Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения. | Ученик научится: Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения. Составлять уравнения по условию. Решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: Развить представления о буквенных выражениях Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач. |
Комбинаторные задачи | Ученик получит возможность :ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач. | Ученик научится: Представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения | Ученик научится: Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность: Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. •научится некоторым приемам решения комбинаторных задач. |
Учебная программа
№ п/п | Наименование разделов | Тема урока | Количество часов |
Повторение курса математики 5 класса | 4 | ||
1.1-3.3 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 3 | |
4.4 | Входная контрольная работа | 1 | |
Глава 1. Делимость натуральных чисел | 14 | ||
5.1-6.2 | Делители и кратные | 2 | |
7.3-8.4 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 2 | |
9.5-10.6 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 2 | |
11.7-12.8 | Простые и составные числа | 2 | |
13.9-14.10 | Наибольший общий делитель | 2 | |
15.11-16.12 | Наименьшее общее кратное | 2 | |
17.13 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | |
18.14 | Контрольная работа № 1 | 1 | |
Глава 2. Обыкновенные дроби | 39 | ||
19.1-20.2 | Основное свойство дроби | 2 | |
21.3-23.5 | Сокращение дробей | 3 | |
24.6-27.9 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 4 | |
28.10-32.14 | Сложение и вычитание дробей | 5 | |
33.15 | Контрольная работа № 2 | 1 | |
34.16-38.20 | Умножение дробей | 5 | |
39.21-41.23 | Нахождение дроби от числа | 3 | |
42.24 | Контрольная работа № 3 | 1 | |
43.25 | Взаимно обратные числа | 1 | |
44.26-48.30 | Деление дробей | 5 | |
49.31-51.33 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 | |
52.34 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. | 1 | |
53.35 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | |
54.36-55.37 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | |
56.38 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | |
57.39 | Контрольная работа № 4 | 1 | |
Глава 3 Отношения и пропорции | 28 | ||
58.1-59.2 | Отношения | 2 | |
60.3-64.7 | Пропорции | 5 | |
65.8-67.10 | Процентное отношение двух чисел. | 3 | |
68.11 | Контрольная работа № 5 | 1 | |
69.12-70.13 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | |
71.14-72.15 | Деление числа в данном отношении | 2 | |
73.16-74.17 | Окружность и круг | 2 | |
75.18-77.20 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | |
78.21 | Цилиндр, конус, шар | 1 | |
79.22-80.23 | Диаграммы | 2 | |
81.24-83.26 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | |
84.27 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | |
85.28 | Контрольная работа № 6 | 1 | |
Глава 4 | 71 | ||
86.1-87.2 | Положительные и отрицательные числа | 2 | |
88.3-90.5 | Координатная прямая | 3 | |
91.6-92.7 | Целые числа. Рациональные числа | 2 | |
93.8-94.9 | Модуль числа | 2 | |
95.10-98.13 | Сравнение чисел | 4 | |
99.14 | Контрольная работа № 7 | 1 | |
100.15-103.18 | Сложение рациональных чисел | 4 | |
104.19-105.20 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 | |
106.21-110.25 | Вычитание рациональных чисел | 5 | |
111.26 | Контрольная работа № 8 | 1 | |
112.27-115.30 | Умножение рациональных чисел | 4 | |
116.31-118.33 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 | |
119.34-122.37 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 4 | |
123.38-126.41 | Деление рациональных чисел | 4 | |
127.42 | Контрольная работа № 9 | 1 | |
128.43-133.48 | Решение уравнений | 6 | |
134.49-138.53 | Решение задач с помощью уравнений | 5 | |
139.54 | Контрольная работа № 10 | 1 | |
140.55-142.57 | Перпендикулярные прямые | 3 | |
143.58-145.60 | Осевая и центральная симметрии | 3 | |
146.61-147.62 | Параллельные прямые | 2 | |
148.63-51.66 | Координатная плоскость | 4 | |
152.67-153.68 | Графики | 2 | |
154.69-155.70 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 | |
156.71 | Контрольная работа № 11 | 1 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 14 | ||
157.1 | Делимость натуральных чисел. Признаки делимости | 1 | |
158.2 | Основное свойство дроби. Сравнение дробей | ||
159.3 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||
160.4 | Умножение и деление дробей | ||
161.5 | Отношения и пропорции | ||
162.6 | Положительные и отрицательные числа | ||
163.7 | Сложение и вычитание рациональных чисел | ||
164.8 | Умножение и деление рациональных чисел | ||
165.9 | Решение уравнений | ||
166.10 | Параллельные и перпендикулярные прямые | ||
167.11 | Координатная плоскость. Графики | ||
168.12 | Промежуточная аттестация в форме контрольной работы | ||
169.13 | Анализ контрольной работы | ||
170.14 | Итоговый урок по курсу 6 класса | ||
Итого | 170 |
Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса
Учебная литература для учащихся | Учебная литература для учителя | Перечень ЦОР и ЭОР
|
Учебник: 1.Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015. 2.Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь 1,2,3 / А. Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015 г.г. 3. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф,2015 г.г. | 1.Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. 2. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016 г.г. 3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2016 4.Программа по математике (5-6 кл.). Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. | Гиперссылки: |
Технические средства обучения
- Компьютер
- Проектор
- Фотоаппарат
- Интерактивная доска
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Верх-Люкинская средняя общеобразовательная школа»
Верх-Люкинская средняя школа
Рассмотрено на заседании Составлена на основе
методического объединения государственной программы
«____» ____________ 2017 г и требованиям к минимуму
_____________ (Е.Л. Ившина) содержания
Принято на заседании
педагогического совета № ___
«____» ____________ 2017 г
_____________ (А.А.Волков)
Утверждено руководителем
Образовательной организации
«___» ____________ 2017 г
______________ (А.А.Волков)
Рабочая программа
по алгебре
7 класс
Учитель: Туктарева Е.В.
Верх-Люкино
2017 г
Пояснительная записка.
Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014. – 152 с.
Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект
- Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
- Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
- Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Цели
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Сроки реализации программы: программа рассчитана на учебный год.
2. Общая характеристика курса алгебры в 7 классе:
Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции».
Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.
Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
Учебный план на изучение алгебры 7 классе основной школы отводит 3 учебных часов в неделю (недель 34) всего часов за год 102. Всего контрольных работ- 9
Содержание учебного курса
Распределение часов по разделам курса
№ п/п | Наименование разделов | Количество часов |
1 | Повторение за курс 6 класса | 4 |
2 | Линейное уравнение с одной переменной | 15 |
3 | Целые выражения | 48 |
4 | Функции | 12 |
5 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 18 |
6 | Повторение и систематизация учебного материала | 7 |
Итого | 102 |
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о функциях и их свойствах;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
- выполнять вычисления с действительными числами;
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
- решать простейшие комбинаторные задачи.
Учебная программа
№ п/п | Наименование разделов | Тема урока | Количество часов |
Повторение курса математики 6 класса | 4 | ||
1.1-3.3 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса | 3 | |
4.4 | Входная контрольная работа | 1 | |
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной | 14 | ||
5.1 | Введение в алгебру | 1 | |
6.2 | Значение числового выражения | 1 | |
7.3 | Буквенное выражение | 1 | |
8.4 | Уравнение и его корни | 1 | |
9.5 | Линейное уравнение с одной переменой | 1 | |
10.6 | Решение линейных уравнений | 1 | |
11.7 | Уравнения, приводящиеся к линейным. | 1 | |
12.8 | Решение уравнений, приводящихся к линейным | 1 | |
13.9 | Математическая модель реальной ситуации. | 1 | |
14.10 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | |
15.11 | Решение задач на составление уравнений. | 1 | |
16.12 | Задачи на совместную работу. | 1 | |
17.13 | Задачи на движение | 1 | |
18.14 | Контрольная работа №1 по теме: «Линейное уравнение» | 1 | |
Глава 2. Целые выражения | 49 | ||
19.1 | Тождественно равные выражения. | 1 | |
20.2 | Тождества. | 1 | |
21.3 | Определение степени с натуральным показателем | 1 | |
22.4 | Степень с натуральным показателем | 1 | |
23.5 | Умножение и деление степеней | 1 | |
24.6 | Возведение в степень произведения | 1 | |
25.7 | Возведение в степень степени | 1 | |
26.8 | Понятие одночлена. | 1 | |
27.9 | Одночлен и его стандартный вид | 1 | |
28.10 | Многочлен и его стандартный вид | 1 | |
29.11 | Сложение многочленов | 1 | |
30.12 | Вычитание многочленов | 1 | |
31.13 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | |
32.14 | Контрольная работа №2 по теме «Степень с натуральным показателем» | 1 | |
33.15 | Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок. | 1 | |
34.16 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | |
35.17 | Произведение одночлена на многочлен | 1 | |
36.18 | Раскрытие скобок. | 1 | |
37.19 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | |
38.20 | Произведение многочленов | 1 | |
39.21 | Преобразование произведения многочленов в многочлен. | 1 | |
40.22 | Преобразование выражений. | 1 | |
41.23 | Вынесение множителя за скобки | 1 | |
42.24 | Разложение многочлена на множители | 1 | |
43.25 | Разложение многочлена на множители методом вынесения общего множителя. | 1 | |
44.26 | Метод группировки | 1 | |
45.27 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | |
46.28 | Обобщение пройденного материала. | 1 | |
47.29 | Контрольная работа №3 по теме «Действия с одночленами и многочленами» | 1 | |
48.30 | Произведение разности и суммы двух выражений | 1 | |
49.31 | Преобразование произведения разности и суммы двух выражений в многочлен | 1 | |
50.32 | Преобразование выражений | 1 | |
51.33 | Разность квадратов двух выражений | 1 | |
52.34 | Разложение на множители разность квадратов двух выражений | 1 | |
53.35 | Возведение в квадрат суммы двух выражений | 1 | |
54.36 | Возведение в квадрат разности двух выражений | 1 | |
55.37 | Преобразование выражений в многочлен | 1 | |
56.38 | Разложение на множители с помощью формулы квадрата суммы | 1 | |
57.39 | Разложение на множители с помощью формулы квадрата разности | 1 | |
58.40 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 | |
59.41 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | ||
60.42 | Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений» | 1 | |
61.43 | Анализ контрольной работы Сумма и разность кубов двух выражений | 1 | |
62.44 | Разложение на множители разности и суммы кубов | 1 | |
63.45 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | |
64.46 | Разложение многочлена на множители. | 1 | |
65.47 | Преобразование целых выражений. | 1 | |
66.48 | Применение преобразований целых выражений при решении уравнений | 1 | |
67.49 | Контрольная работа №5 по теме «Разложение многочленов на множители» | 1 | |
Глава 3.Функции | 11 | ||
68.1 | Связи между величинами. Функция. | 1 | |
69.2 | Описательный способ задания функции. | 1 | |
70.3 | Табличный способ задания функции. | 1 | |
71.4 | Вычисление значений функций по формуле | 1 | |
72.5 | График функции | 1 | |
73.6 | Построение графиков функций. | 1 | |
74.7 | Линейная функция. | 1 | |
75.8 | График линейной функции. | 1 | |
76.9 | Свойства линейной функции | 1 | |
77.10 | Построение графиков в одной системе координат | 1 | |
78.11 | Контрольная работа №6 по теме «Функции. Линейная функция» | 1 | |
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 17 | ||
79.1 | Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными | 1 | |
80.2 | Свойства и график уравнений с двумя переменными | 1 | |
81.3 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | |
82.4 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | |
83.5 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | |
84.6 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | |
85.7 | Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | |
86.8 | Способ подстановки | 1 | |
87.9 | Решение систем уравнений способом подстановки | 1 | |
88.10 | Способ сложения | 1 | |
89.11 | Решение систем способом сложения | 1 | |
90.12 | Решение систем линейных уравнений различными способами | 1 | |
91.13 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | |
92.14 | Решение задач на движение. | 1 | |
93.15 | Решение задач на проценты. | 1 | |
94.16 | Решение задач с помощью систем уравнений на процентное содержание вещества. | 1 | |
95.17 | Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений» | 1 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 7 | ||
96.1 | Анализ контрольной работы. Решение уравнений | 1 | |
97.2 | Линейная функция и ее график | 1 | |
98.3 | Преобразование целых выражений | 1 | |
99.4 | Системы линейных уравнений | 1 | |
100.5 | Решение задач | 1 | |
101.6 | Контрольная работа №8 Итоговая | 1 | |
102.7 | Анализ контрольной работы. Итоговый урок. | 1 | |
Итого | 102 |
Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса
Учебная литература для учащихся | Учебная литература для учителя | Перечень ЦОР и ЭОР
|
Учебник: 1.Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015. 2.Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь 1,2,3 / А. Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015 г.г. 3. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф,2015 г.г. | 1.Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. 2. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016 г.г. 3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2016 4.Программа по математике (5-6 кл.). Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. | Гиперссылки: |
Технические средства обучения
- Компьютер
- Проектор
- Фотоаппарат
- Интерактивная доска