Методическая копилка

Диктант  1

1. Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? [Сформулируйте аксиому С1.]
2. Верны ли в стереометрии аксиомы планиметрии?[Сформулируйте аксиому С2.]
3. Сформулируйте аксиому С1 [С3.]
4. Сформулируйте аксиому С2 [Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости?]
5. Сформулируйте аксиому С3.[Верны ли в стереометрии теоремы и аксиомы планиметрии?]

Диктант  2

1. Перечислите случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве. [Какие прямые называются параллельными?]
2. Какие прямые называются скрещивающимся? [Перечислите случаи взаимного расположения прямой и плоскости.]
3. Какие прямая и плоскость называются параллельными? [Какие плоскости называются параллельными?]
4. Дайте определение параллельных прямых. [Сколько общих точек может быть у прямой и плоскости?]
5. Cформулируйте какое-нибудь свойство параллельных прямых. [Сформулируйте какое-нибудь свойство параллельных плоскостей.]

Диктант  3

1. Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? [Дайте определение перпендикуляра к плоскости.]
2. Дайте определение наклонной к плоскости. [Дайте определение перпендикулярных плоскостей.]
3. Cформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. [Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей.]
4. Дайте определение проекции наклонной на плоскость. [Дайте определение перпендикулярных прямых.]
5. Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей. [Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.]

Диктант 4

1. Постройте куб АВСДА1В1С1Д1.
2. Выпишите рёбра, перпендикулярные плоскостям АВС, ДСС1, АВВ1.
3. Выпишите плоскости, перпендикулярные рёбрам ВС, ВВ1, А1Д1.
4. Используя соответствующие символы, запишите как расположены прямые ДД1 и СС1; АА1 и А1В1; ДС и ВС.
5. Запишите, как расположены прямая и плоскость: СС1 и ДСВ; АА1 и ДСВ; Д1С1 и ДСВ; В1С1 и ДСВ.
6. Как расположены друг к другу рёбра, выходящие из одной вершины?
7. Как расположены боковые рёбра куба к плоскостям верхней и нижней грани?
8. Что можно сказать о трёх прямых, перпендикулярных к одной плоскости?

Диктант 5

1. Что такое многогранник? [Какой многогранник называют выпуклым?].
2. Сделайте рисунок четырехугольной призмы, обозначьте и запишите её вершины, основания, боковые рёбра, противоположные грани.[Сделайте рисунок треугольной призмы, обозначьте её и запишите вершины, боковые рёбра, основания.]
3. Что называют высотой призмы? [ Что называют диагональю призмы? ]
4. Какая призма называется наклонной? [ Какая призма называется прямой? ]
5. Что называют боковой поверхностью призмы? [ Что называют полной поверхностью призмы? ]
6. Что называют прямоугольным параллелепипедом? [ Что называют кубом? ]
7. Какая призма называется правильной? [ Приведите примеры моделей призмы из реальной жизни. ]

Диктант 6

1. Сделайте рисунок четырёхугольной пирамиды, обозначьте её и запишите вершину, основание, боковые рёбра, боковые грани.[То же самое для треугольной пирамиды.]
2. Что называют высотой пирамиды? [Что называют апофемой пирамиды?]
3. Какая пирамида называется правильной? [Какая пирамида называется усечённой?]
4. Что называют площадью боковой поверхности пирамиды? [Что называют площадью полной поверхности пирамиды?]
5. Всякий ли параллелограмм может быть основанием правильной пирамиды? [Может ли правильный многоугольник быть основанием неправильной пирамиды? ]
6. Что представляют собой сечения пирамиды плоскостью. Проходящей через вершину? [Какой фигурой является диагональное сечение усечённой пирамиды?]

Контрольная работа по теме «Логарифмы»

(Базовый уровень)

ВАРИАНТ  I

1. Вычислите .

2. Решите уравнение  

3. Решите неравенство  .
4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
5. Напишите уравнение касательной к графику функции  

в  точке  х = 1

ВАРИАНТ  II

1. Вычислите .

2. Решите уравнение  .

3. Решите неравенство  .
4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
5. Напишите уравнение касательной к графику функции  

в  точке  х = 3

ВАРИАНТ  III

1. Вычислите .

2. Решите уравнение  .

3. Решите неравенство  .
4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
5. Напишите уравнение касательной к графику функции  

в  точке  х = 4.

ВАРИАНТ  IV

1. Вычислите .

2. Решите уравнение  .

3. Решите неравенство .
4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
5. Напишите уравнение касательной к графику функции  

в  точке  х = 2.