Рабочие программы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 10 классе составлена на основе «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.» и «Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»/составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011 г., в соответствии с требованиями к результатам освоения среднего общего образования, представленными в Федеральном компоненте государственного образовательного стандарта ( приказ Министерства образования и науки        Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089)   и ориентирована на использование учебников, включенных в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации. Приказ  Минобрнауки России от 31.03.2014  №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В старшей школе на базовом уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Цель изучения курса алгебры и начал анализа – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и  математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

 Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.

. Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

При изучении курса математики продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».

 Цели:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ НА УЧЕБНЫЙ ГОД

Основная образовательная программа  среднего общего образования  отводит 4 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 280 часов. В 10 классе на изучение математики отводится 140 часов в год (4 часа в неделю) из расчета 35 учебных недель.

Программа включает в себя для изучения алгебру и начала анализа, геометрию, а также элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно – технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: 

• оптимизировать семейный бюджет;
• правильно распределять время;
• критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации;
• правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений;

• несложные инженерные и технические расчёты для практических задач.

Учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.
Школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.  ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

        Изучение математики в средней школе дает возможность учащимся достичь             следующих       результатов развития:

в личностном направлении:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных. государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-иследовательской. проектной и других видов деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

             в метапредметном направлении:

1) умение самостоятельно определять цеди своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами. осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. определять способы действий в рамках предложенных условий и требований. корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения. проводить анализ своей деятельности. применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме;

10) умение использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решение задачи, понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

в предметном направлении:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4)представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа, геометрии;

5)представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6) владение методами доказательства и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать рациональные, тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом. с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• выполнять тождественные преобразования рациональных, тригонометрических выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
• проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближенные вычисления;
• решать комбинаторные задачи;

8) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Алгебра и начала анализа

        Тригонометрические функции

        Числовая окружность на координатной плоскости. Длина дуги единичной окружности . Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y = sin x, ее свойства и график. Функция y = cоs x, ее свойства и график. Периодичность функций y = sin x, у = cоs x. Построение графика функций y = mf(х) и у = f(kх) по известному графику функции y = f(x). График гармонического колебания. Функции y = tg x и y = ctg x, их свойства и графики.

        Тригонометрические уравнения

        Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. Арксинус. Решение уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений  tg x = а и ctg x = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

        Преобразование тригонометрических выражений

        Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы  понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведении. Преобразование  произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения Аsin x + B cos x к виду С sin(x + t).

                Производная

        Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых  последовательностей.

          Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

          Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

        Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной.  Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + m).

          Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

          Применении производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

        Обобщающее повторение

Геометрия

1. Введение

        Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

        2. Параллельность прямых и плоскостей

        Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

        3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

        Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

        5. Многогранники

        Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

        6. Повторение. Решение задач

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С. Б. Геометрия, 10 – 11 : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни. М.: Просвещение, 2010.7.
2. Денищева Л.О.,  Корешкова Т.А.. Алгебра и начала  анализа. 10 - 11 кл.: Тематические тесты и зачёты для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2005.
3. Дудницын Ю. П., Кронгауз В. Л. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна,  В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия, 10-11». М.: Издательство «Экзамен», 2007.
4. Ершова А. П., Голобородько В. В. Устные  проверочные и зачётные работы по геометрии для 10-11 класса. М.: Илекса, 2006.
5. Ивлев Б.М.  Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. М.: Просвещение, 1997.
6. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина М.С. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. М.: Просвещение, 1989.
7. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10  класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2010.
8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. В 2ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2010.
9. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала  анализа. 10 - 11 кл.: Контрольные  работы для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
10. Попов М.А.  Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала  анализа.  10 - 11 классы».  М., Издательство «Экзамен», 2013.
11. Рабинович Е. М.  Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия. М.: Илекса, 2004.  
12. Чулков П. В. Геометрия. Стереометрия. Тесты 10 класс. М.: «Издат-школа 2000», 1999.
13. Яровенко  В.А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. М.: ВАКО, 2006.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 10 классе составлена на основе «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012. » и «Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»/составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011 г., в соответствии с требованиями к результатам освоения основного общего образования, представленными в Федеральном компоненте государственного образовательного стандарта ( приказ Министерства образования и науки        Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089)  ориентирована на использование учебников, включенных в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации. Приказ  Минобрнауки России от 31.03.2013 №253 «Об утверждении Федеральных перечней учебников рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/14 учебный год».

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В старшей школе на профильном уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Цель изучения курса алгебры и начал анализа – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и  математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

 Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.

. Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

При изучении курса математики продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».

 Цели:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ НА УЧЕБНЫЙ ГОД

Основная образовательная программа  среднего общего образования  отводит 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 420 часов. В 10 классе на изучение математики отводится 210 часов в год (6 часов в неделю) из расчета 35 учебных недель.

Программа включает в себя для изучения алгебру и начала анализа, геометрию, а также элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно – технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: 

• оптимизировать семейный бюджет;
• правильно распределять время;
• критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации;
• правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений;
• несложные инженерные и технические расчёты для практических задач.

Учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.
Школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.  ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в средней школе дает возможность учащимся достичь             следующих       результатов развития:

в личностном направлении:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных. государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-иследовательской. проектной и других видов деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

             в метапредметном направлении:

1) умение самостоятельно определять цеди своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами. осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. определять способы действий в рамках предложенных условий и требований. корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения. проводить анализ своей деятельности. применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме;

10) умение использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решение задачи, понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

в предметном направлении:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4)представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа, геометрии;

5)представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6) владение методами доказательства и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

• выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;
• решать рациональные, тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• выполнять тождественные преобразования рациональных, тригонометрических выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
• проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближенные вычисления;
• решать комбинаторные задачи;

8) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Алгебра и начала анализа

        Действительные числа

        Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

        Числовые функции

        Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

        Тригонометрические функции

        Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

        Тригонометрические уравнения и неравенства

        Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

        Преобразование тригонометрических выражений

        Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведении и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).                                                                                                                                                                                                                                                                            

        Комплексные числа

        Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

        Производная

        Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

        Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратное функции. Уравнение касательной к графику функции. Применении производной для исследования функции на монотонность и экстремумы.

 Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

        Комбинаторика и вероятность

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Геометрия

        1. Некоторые сведения из планиметрии

        Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

        2. Введение

        Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

        3. Параллельность прямых и плоскостей                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

        Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

        4. Перпендикулярность прямых и плоскостей

        Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

        5. Многогранники

        Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

        6. Повторение. Решение задач

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО — МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО — ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С. Б. Геометрия, 10 – 11 : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни. М.: Просвещение, 2010.7.
2. Денищева Л.О.,  Корешкова Т.А.. Алгебра и начала  анализа. 10 - 11 кл.: Тематические тесты и зачёты для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2005.
3. Дудницын Ю. П., Кронгауз В. Л. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна,  В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия, 10-11». М.: Издательство «Экзамен», 2007.
4. Ершова А. П., Голобородько В. В. Устные  проверочные и зачётные работы по геометрии для 10-11 класса. М.: Илекса, 2006.
5. Ивлев Б.М.  Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. М.: Просвещение, 1997.
6. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина М.С. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. М.: Просвещение, 1989.
7. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10  класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). М.: Мнемозина, 2010.
8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. В 2ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). М.: Мнемозина, 2010.
9. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала  анализа. 10 - 11 кл.: Контрольные  работы для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
10. Попов М.А.  Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала  анализа.  10 - 11 классы».  М., Издательство «Экзамен», 2013.
11. Рабинович Е. М.  Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия. М.: Илекса, 2004.  
12. Чулков П. В. Геометрия. Стереометрия. Тесты 10 класс. М.: «Издат-школа 2000», 1999.
13. Яровенко  В.А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. М.: ВАКО, 2006.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 11 классе составлена на основе «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.» и «Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»/составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011 г., в соответствии с требованиями к результатам освоения среднего общего образования, представленными в Федеральном компоненте государственного образовательного стандарта ( приказ Министерства образования и науки        Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089)  и ориентирована на использование учебников, включенных в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации. Приказ  Минобрнауки России от 31.03.2014  №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В старшей школе на профильном уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Цель изучения курса алгебры и начал анализа – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и  математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

 Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.

  Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

При изучении курса математики продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».

 Цели:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ НА УЧЕБНЫЙ ГОД

Основная образовательная программа  среднего общего образования  отводит 6 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 280 часов. В 11 классе на изучение математики отводится 204 часа в год (6 часов в неделю) из расчета 34 учебных недель.

Программа включает в себя для изучения алгебру и начала анализа, геометрию, а также элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно – технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: 

• оптимизировать семейный бюджет;
• правильно распределять время;
• критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации;
• правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений;
• несложные инженерные и технические расчёты для практических задач.

Учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.
Школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.  ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в средней школе дает возможность учащимся достичь             следующих       результатов развития:

в личностном направлении:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных. государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-иследовательской. проектной и других видов деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

в метапредметном направлении:

1) умение самостоятельно определять цеди своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами. осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. определять способы действий в рамках предложенных условий и требований. корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения. проводить анализ своей деятельности. применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме;

10) умение использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решение задачи, понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

в предметном направлении:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4)представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа, геометрии;

5)представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6) владение методами доказательства и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

• выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;
• решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические,  тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• выполнять тождественные преобразования рациональных, логарифмических выражений;
• выполнять операции над множествами;
• вычислять площади фигур  с помощью определенного интеграла;
• проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближенные вычисления;
• решать комбинаторные задачи;

8) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Алгебра и начала анализа

        Многочлены

        Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

        Степени и корни. Степенные функции

        Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятие о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корня n-ой степени из комплексных чисел.

        Показательная и логарифмическая функции

        Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график.

        Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

        Интеграл

        Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

        Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

        Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

        Уравнения неравенства. Системы уравнений и неравенств

        Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Геометрия

        1. Векторы в пространстве

        Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

        2. Метод координат в пространстве. Движения

        Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

        3. Цилиндр, конус, шар

        Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

        4. Объемы тел

        Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

5. Обобщающее повторение

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО — МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО — ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Александрова  Л.А..Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2011.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.. Геометрия, 10 – 11 : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни. М.: Просвещение, 2010.
3. Бурмистрова Н. В. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 11 класс. – Саратов: «Лицей», 1999.
4. Глизбург В.И.  Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). М. : Мнемозина, 2012.
5. Дудницын Ю. П., Кронгауз В. Л.  Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна,  В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия, 10-11». М.: Издательство «Экзамен», 2010.
6.  Ершова А. П., Голобородько В. В. Устные  проверочные и зачётные работы по геометрии для 10-11 класса. М.: Илекса, 2006.
7. Жаборовский И. Видеоуроки. Стереометрия. 2012
8. Живая математика. ПО
9. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И..  Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. М.: Просвещение, 1997.
10. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина М.С. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1989.
11.  Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). М.: Мнемозина, 2012.
12. Мордкович А.Г., Семёнов П.В.  Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). М.: Мнемозина, 2012.
13. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е..  Алгебра и начала  анализа. 10 - 11 кл.: Контрольные  работы для общеобразовательных учреждений. Учебное пособие. М.: Мнемозина, 2010.
14.  Рабинович Е. М.  Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия.  М.: Илекса, 2004.  
15. Уроки алгебры. Функции: графики и свойства. 7-11 класс. Электронное приложение.
16.  Яровенко  В.А. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. М.: ВАКО, 2011.
17. Интерактивная доска SMART Board и ПО.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ