Тренажеры по математике для 5-9 классов

Опубликовано 19.11.2019 - 11:23 - Ким Ольга Владимировна

Тесты-онлайн по математике 5-9 классы http://xn--80aneebgncbebxz7l.xn--p1ai/matematika-vse-klassy/

Скачать:

Вложение	Размер
Тренажер для 5 класса	14.94 КБ
Тренажер для 6 класса	66.18 КБ
Тренажер для 7 класса	810.85 КБ
Тренажер для 8 класса	147.5 КБ
Самостоятельная работа по теме "Формулы сокращения"	17.57 КБ

Предварительный просмотр:

М – 5кл Вычислить: (Тренажер Десятичные дроби)

№ строки	1	2	3	4	5	6
1	1,7+2,8	2,8-1,6	7-6,9	2,3 ∙ 10	1,23 ∙ 4	4,56 ∙ 5,5
2	3,2+5,6	5,6-3,9	7-2,3	0,56 ∙ 100	7,9 ∙ 12	0,324 ∙ 5,01
3	45,92+2,35	4,4-2,6	9-2,9	23,5 ∙ 10	0,3 ∙ 45	6,005 ∙ 0,01
4	23,06+3,8	45,03-4,2	23-8,9902	8,32 ∙ 100	98,02 ∙ 13	5,5 ∙ 68,3
5	19,3205+0,3	16,02-3,5	74-0,56	0,2 ∙ 10	4,501 ∙ 15	1,03 ∙ 801
6	1,5+56,009	26,02-1,1	5-0,66	8,222 ∙ 100	7,3 ∙ 41	3,35 ∙ 7,02
7	7,902+20,17	563,002-0,1	4-0,802	0,0303 ∙ 10	87,205 ∙ 52	4,11 ∙ 5,89
8	10,3+12,045	0,56-0,231	55-45,5	5,203 ∙ 100	48,052 ∙ 78	1,25 ∙ 7,5
9	23,306+2,0006	0,26-0,111	5-1,6602	78,001 ∙ 10	0,0251 ∙ 123	7,235 ∙ 0,1
10	98,02+2,0444	2,36-1,5	450-23,56	3,6 ∙ 100	0,006 ∙ 15	0,101 ∙ 8,5
11	2,03+5,3323	1,75-1,5	77-2,6	2,01 ∙ 10	7,09 ∙ 16	1,005 ∙ 4,5
12	9,025+7,02	9,025-7,02	5-0,602	9,301 ∙ 100	2,608 ∙ 235	5,22 ∙ 8,06
13	2,3+3,2045	3,005-0,009	7-5,302	10,01 ∙ 10	10,02 ∙ 435	4,1205 ∙ 0,101
14	9,36+4,581	7,23-0,25	1-0,91	3,01 ∙ 100	7,552 ∙ 4901	8,25 ∙ 10,1
15	5,23+8,3	89,002-1,2	6-5,302	8,11 ∙ 10	5,0901 ∙ 8302	35,601 ∙ 14,01
16	7,6+5,23	58,3-1,9	86-2,302	410,3 ∙ 10	9,3102 ∙ 56	1,05 ∙ 1,06
17	6,01+5,605	8,002-5,2	9-3,6	10,1 ∙ 100	0,6 ∙ 129	10,11 ∙ 12,1
18	0,5959+0,1	8,99-5,022	8-3,5	99,01 ∙ 10	7,01 ∙ 15	4,1101 ∙ 10,1
19	9,3+3,07	7,089-3,555	1-0,9923	55,9 ∙ 100	8,66 ∙ 405	5,055 ∙ 0,45
20	5,569+0,23	1,23-0,56	14-1,305	14,1 ∙ 10	8,001 ∙ 43	0,25 ∙ 0,56
21	78,98+0,23	5,88-4,9	63-0,3	8,021 ∙ 100	6,02 ∙ 208	56,56 ∙ 50,5
22	85,201+0,2356	1,02-0,3	85-0,65	1,1 ∙ 10	10,22 ∙ 12	12,12 ∙ 5,2
23	29,05+0,235	4,5-1,51	72-70,02	4,333 ∙ 100	4,012 ∙ 12	20,5 ∙ 3,101
24	34,12+0,5	56,89-9,98	12-2,6	0,3 ∙ 10	1,5 ∙ 15	7,111 ∙ 4,55
25	7,5+2,03	8,009-1,099	5-0,8902	8,05 ∙ 1000	1,3 ∙ 13	45,4 ∙ 45,4

Предварительный просмотр:

Математический тренажёр по алгебре. Часть I.

Пособие «Математический тренажёр. Часть I.» предназначен для учащихся 7 классов и 9 классов (при работе со слабоуспевающими учащимися в подготовке к ГИА). Пособие позволяет отработать каждую тему, изучаемую в 7 классе. Так как эти задания выходят на экзамен по алгебре и используются в I части модуля «Алгебра», то они могут помочь учителю при работе на дополнительных занятиях со слабоуспевающими учениками.

Каждая тема состоит из трёх пунктов А, В,С.

Задания части А - простые, они могут отрабатываться устно.

Задания части В - сложнее, они отрабатываются как устно, таки письменно.

Задания части С- наиболее сложные, рекомендуется выполнять их письменно или с краткой записью , с устным пояснение этапов решения.

Учащиеся могут работать с этим пособием как самостоятельно, так и с помощью учителя. Пособие развивает вычислительную технику, память, внимание, помогает отработать формулы, ликвидировать «пробелы» в знаниях учащихся.

Задания из пособия могут использоваться для самостоятельных, проверочных и зачётных работ.

Пособие можно распечатать и использовать как книжку, если скрепить страницы согласно нумерации пунктов тем.

Список литературы:

1) Л. И. Звавич «Дидактический материал по алгебре.

7 класс». М.; «Экзамен», 2012г.

2) И. Е. Феоктистов «Дидактический материал 7 класс. Методические рекомендации по алгебре». М., «Мнемозина», 2009г.

3) Л. И. Мартышова «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс». М., «Вако», 2010г.

4) А. П. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса». М. «Илекса», 2011г.

5) А. Л. Семёнов «ГИА. 3000 задач по математике».

М., «Экзамен», 2013г.

6) Л. В. Кузнецова «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс». М., «Дрофа», 2011г.

Математический

тренажер

Алгебра. Часть I.

39. Решите систему уравнений

Числовые выражения.

1 -

1 :

- + 2

3 : 2

- 4 + 2

1 - – 4- 2

5 : 2

3 + 5

3 - 1

1 + 2

- ·

- 4 : 3

- 8 :

2 ·

2 :

2 +

- 5 :

5 -

- · 3

- + 10

- 2 : 2

- 2 · 2

- 3 :

- -

- 1 +

- ·

2 -

- 2 -

- 2 :

-3 +

-3 ·

- · 6

-7 ·

-14 +

2 +

-3 ·

1 -

5 -

7 - 1

- :

- 4 : 1

3 · 2

8 ·

1 :

- 5 + 4

- -

5 - 1

- -

-1 :

4 · 1

: 9

- :

- 6 :

1 : (-2)

2 : 1

8 -

5 + 3

- +

- :

- 5 :

-2,4 : (- 0,8)

-1 : 2

-1 +

- + 5

- 9 + 10,2

- 1 -

- 0,5 · 6

- 0,6 · (- 0,9)

0,7 · (- 8)

- 1,47 : 0,7

86,2 : (- 0,1)

8 : (- 0,04)

- 0,5 · (- 0,4)

- 12 · (- 0,5)

4 : (- 18)

0,65 : (- 1,3)

Выражения с переменными.

Вычислить.

№ 1

Х	- 4	- 3	- 2	- 1	0	1	2	3	4	5
2х - 8
7 – 5х
х(6 – 2х)

№ 2

α, b	α = 2; b = 5	α = - 6; b = 4	α = - 3; b = -5
5α - 2b
0,1α + 4b
- 2α + 3b

№ 3

значения m, n	m = 1, n = 2	m = -1, n = 3	m = -2, n = - 10
2m - 4n + 7
20 + 5m - n
(m – n)(m + n)
(m + 2n) : 5

4 – 0,2(3m + n)

№ 1. Турист пошёл вниз к реке, отдохнул и вернулся обратно. Определите по графику:

а) сколько минут он отдыхал;

б) какова его скорость при подъёме;

в) сколько минут заняла ходьба.

№ 2. Два меча подбросили вверх и они упали на землю. Используя график, найдите:

а) какой мяч поднялся на наибольшую высоту;

б) сколько метров каждый пролетел за первые 1,5 сек;

в) сколько секунд ему надо было, чтобы оказаться на высоте 3м.

№ 3. На рисунке изображены графики движения лодки и катера в одном направлении. Определите по графику:

а) через сколько часов и на каком расстоянии от пристани они встретились;

б) на каком расстоянии от пристани они были через 14 часов.

№ 4. Легковая машина едет по дороге. Найдите её скорость на отрезках дорог: АВ, ВС, СD, DЕ.

№ 5. На графике показана зависимость количества собранного зерна каждым комбайном А и В от времени. Сколько тонн зерна

а) собрал каждый за 5 дней;

б) какой комбайн собрал больше с 5-го по 8-ой день и на сколько.

№ 6. Велосипедист поехал от дома вниз к реке, отдохнул и вернулся обратно. Определите по графику:

а) сколько минут отдыхал велосипедист;

б) скорость велосипедиста на спуске к реке;

в) сколько минут заняла езда на велосипеде.

38. Графики функций.

№1.

№ 2.

№ 3.

№ 4.

№ 5.

№6.

Свойства действий над числами.

Выберите удобный порядок вычислений.

7,8 + 3 – 2,8 – 3 1) 9 · 157 + 9 · 143
4 – 3 – 9,5 + 5 2) 3,5 · 2,4 – 3,5 · 1,4
– 2 · (-50) · 6 · 12 3) 4,75 · 3,2 – 3,2 · 3,25
11 · (- 4) · ( - 7) · 25 4) · + ·
– · · · 5) 1 · – 1 ·
– 3 · · (- 3) · (- 7) 6) 12,9 · – 11,3 ·
8,757 – 7,8 + 1,043 7) 1 · – ·
– + 8) 2 · 4 – 2 · 4
+ 0,4 - + 0,6 9) :

10) – · · 1 10) :

11) – 2,77 + 7 – 0,23 + 4 11) :

12) - + 1,37 + 2,87 + 12) ·

13) + 2 – 5 – 3 – 2 13) 12 ·

14) – 0,2 · 0,8 · (- 5) · (- 1,25) 14) · 15

15) 0,8 – – + 0,3 – + 0,4 15) 27 ·

4. Приведите подобные слагаемые.

1) - 9х + 7х - 5х + 2х

2) 5α - 6α + 2α - 10α

3) - 3,8k - k + 3,8k + k

4) α + 6,2α - 6,5α - α

5) m + m - m - m

6) - 18n - 12n + 7,3n + 6,5n

7) - 8х + 5,2α + 3х + 5α

8) 5α - 9,2m + 7α + 15m

9) х - у - х + у

10) - 6α +5α - х + 4х

11) 23х - 23 + 40 + 4х

12) 4х - 2α + 6х - 3α + 4

13) - 6,3m + 8 - 3,2m - 5

14) 4α - 6α - 2α + 12 - 11

15) 0,2m - - 4m +

16) α + с - α + с

17) 0,7х - 6у - 2х + 0,8у

18) α + р - α + р

19) 7,4х - 5,3у +6,6х - 3,7у

1) 5m - (3m +5) + (2m - 4)

2) с -

3) 7 (2х - 3) + 4(3х - 2)

4) - 2(4k + 8) - 3(5k - 1)

5) - 8(2 - 2у) +4(3 - 4у)

6) (3х - 11) · 2 - 5 · (4 - 3х)

7) (8α - 1) · (- 6) + (3α - 7) · (-2)

8) - 0,5(- 2х +4) - (10 - х)

9) - 6 · + 4·

10) 5 - 3

11) 3(2х + 8) - (5х + 2)

12) -3(3у +4) + 4(2у - 1)

13) 8(3 - 2х) + 5(3х + 5)

14) 0,2(6х - 5) - 4(0,2х - 2)

15) · - 8

16) (3х - 6) - (7х - 21)

17) (0,3у - 0,6) - (0,4у - 0,8)

18) (6х - 1,2) - (5х - 1,5)

37. Составьте систему уравнений по условию задачи

1	Найдите числа, сумма которых равна 285, а разность (- 153).
2	Найдите два числа, удвоенная разность которых равна их сумме, а утроенная сумма больше их разности на 7.
3	Сумма двух чисел равна 114. Найдите эти числа, если их удвоенная сумма на 14 больше их разности.
4	За 10 кг яблок и груш заплатили 48р.40к. Сколько яблок и сколько груш было куплено, если 1 кг яблок стоит 4р.20к., а 1 кг груш 5 р.80 к.?
5	За 10 м ткани двух сортов заплатили 36 р. Сколько метров ткани каждого сорта было куплено, если 1 м ткани одного сорта стоил 3 р., а другого сорта 4р.?
6	На турбазе имеются палатки и домики всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?
7	У причала находилось 6 лодок, часть из которых были двухместные, а часть трёхместные. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трёхместных лодок было у причала?
8	Учебник по математике на 20 р. дешевле учебника истории. Было куплено 2 учебника по математике и 5 учебников истории на сумму 600р. Сколько стоит один учебник математики и один истории?
9	В корзине лежало 3 арбуза и 10 дынь. Известно, что арбуз весит на 4 кг больше, чем дыня. Сколько весит один арбуз и сколько весит одна дыня, если вся корзина весит 38 кг?

36. Составьте уравнение по условию задачи

1	В одном баке было в 2 раза больше бензина, чем в другом. Из первого бака израсходовали 7 л бензина, а во второй добавили 3 л. После этого бензина в обоих баках стало поровну. Сколько бензина во втором баке?
2	Ширина прямоугольника в 4 раза меньше его длины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 120 см.
3	На трёх полках было 95 книг. На первой полке было в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг на второй полке?
4	В трёх цехах работает 245 рабочих. Во втором цехе работает в 3 раза больше рабочих, чем в первом, а в третьем на 15 рабочих меньше, чем в первом. Сколько рабочих работает в первом цехе?
5	Мальчик в первый день прочитал 25% всей книги, во второй день - 30% всей книги, а в третий остальные 135 страниц. Сколько страниц он прочитал в первый день?
6	Магазин в первый день продал 40% всех тетрадей, во второй - 25% всех тетрадей, а в третий остальные 140 тетрадей. Сколько тетрадей продал магазин в первый день?
7	Для постройки сарая был отведён участок прямоугольной формы, длина которого на 3 м больше ширины. Площадь участка 40 м2. Найдите периметр участка.
8	Длина прямоугольного участка на 3 метра больше его ширины. Чему равна длина этого участка, если длина изгороди, ограждающей участок, 46 метров?

5. Линейное уравнение

8х + 5,9 = 7х + 20

6х - 8 = -5х - 1,6

15у - 8 = -6у + 4,6

16z + 1,7= 2z - 1

6х - 12 = 5х + 4

- 9α + 8 = - 10α - 2

7m + 1 = 8m + 9

- 12n - 3 = 11n - 3

4 + 25у = 6 + 24у

11 - 5z = 12 - 6z

4k + 7 = - 3 +5k

6 - 2с = 8 - 3с

0,5х + 3 = 0,2х

- 0,4α - 14 = 0,3α

4,7 - 8z = 4,9 - 10z

6,9 - 9n = -5n -33,1

- 19t = 12t

7,3α = 1,6α

7α = - 310 - 3α

5х2 + 1 = 6х +5х2

9 - х = 11 - х

8х +3 = 7 + 8х

-2х + 16 = 5х - 19

25 - 3b = 9 - 5b

3 + 11у = 203 +у

х + = х

z = z -

5х - 4,5 = 3х + 2,5

6х - 0,8 = 3х + 2,2

4х + 5,5 = 2х - 2,5

3х - 0,6 = х + 4,4

5х - 0,8 = 2х + 1,6

7 - 2х = 4,5 - 7х

1,3х - 11 = 0,8х + 5

8α +0,73=4,61 - 8α

4х + 15 = 6х + 17

3х + 7 = 3х + 11

9х+2,65=36,85 - 9х

3х - 1 - х = 5 + х

5 - х + 4 = 3х - 1

3 - 2х = 3х - 15

3х - 3- 6х - 8 = 1

- 4(-х + 7) = х + 17

с - 32 = -7(с + 8)

3(4х - 8) = 3х - 6

5(х - 7) = 3(х - 4)

4(х -3) -16 = 5(х-5)

8(2α - 6)=2(4α + 3)

-4(3 - 5х) = 18х - 7

6α + (3α - 2) = 14

8х - (7х - 142) = 51

9 - (8х - 11) = 12

(6х+1)-(3 -2х) = 14

2х - (6х - 5) = 45

5х - (7х + 7) = 9

2х - (6х + 1) = 9

4х - (7х - 2) = 17

2х+7=3х - 2(3х - 1)

4 - 2(х+3)=4(х - 5)

5х+3 =7х - 5(2х+1)

3у - (5 - у) = 11

- = 1

6. Линейная функция и её график.

Постройте график функции.

у = 2х - 3

у = - 2х + 6

у = - х + 3

у = 4х

у = -5х

у = 3

у = - 4

х = 2, х = - 2

у = - 3х - 6

у = 0,1х + 0,5

у = 4х - 2

у = - 4х + 4

у = 3х

у = - 3х

у = 5

у = - 5

у = х - 2,5

у = - х + 1,5

у = 3 + 2х

у = - 5х - 5

у = 5х + 5

у = 4х - 4,8

у = х + 2

у = 6х - 3

у = - 0,3х - 9

у = - 5х

у = 7

у = - 3

х = 4

х = - 4

у = - х + 1

у = 1,2х - 6

у = 5х

у = - 4х

х = 5

х = -3

у = 0,2х + 1

у = - 7х + 7

у = - 6х + 6

у = - 6х - 6

у = 6х + 6

у = 6х - 6

у = 6х, у = - 6х

у = 2х, у = - 2х

у = - 2х - 7

у = 2х + 7

у = - 2х + 7

у = 2х - 7

у = х

у = х +1

у = х - 1

у = 7

у = - 7

х = 7

х = - 7

у = 5х + 3

у = 5х - 3

у = - 5х - 3

у = - 5х + 3

у = х

у = - х

у = 2х

у = - 2х

у = 6

у = - 6

х = 2,5

х = - 2,5

у = х -

у = - 0,4х + 2

у = - 0,5х - 2

у = 8х + 4

у = - х + 2

у = 4х - 4,8

у = 5 - 2х

у = х - 4

у = х + 3

у = х, у = х

35. Составьте уравнение по условию задачи.

1	Ученик задумал число, умножил его на 2,из результата вычел 15, полеченный ответ разделил на 10 и получил 0. Какое число задумал ученик?
2	Ученик задумал число, прибавил к нему 7, эту сумму умножил на 3,из результата вычел 15 и получил 30. Какое число задумал ученик?
3	Маршрут в 48 километров туристы прошли за 2 дня. В первый день они прошли на 10 километров меньше, чем во второй. Сколько километров прошли туристы в первый день?
4	В компот положили 18 яблок и слив, причём слив положили в 5 раз больше, чем яблок. Сколько положили яблок?
5	В банке и в ведре 24 литра воды. В банке воды в 3 раза меньше, чем в ведре. Сколько воды в банке?
6	Олег в 3 раза старше Андрея. Сколько лет каждому, если Олег на 8 лет старше Андрея?
7	Из банки отлили половину молока, потом ещё половину остатка и, наконец, ещё половину оставшегося молока. После этого в банке осталось 100 грамм молока. Сколько молока было в банке сначала?
8	Некоторое расстояние автобус проехал за 4 ч, а автомобиль - за 3 ч. Чему равно это расстояние, если скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса?
9	Из школы вышел ученик и пошёл домой со скоростью 3 км/ч, а через час по той же дороге в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. На каком расстоянии от школы они встретятся?

34. Найдите допустимые значения переменной.

+ -

- +

+ -

- +

+ -

- +

+ -

- +

+ -

7. Принадлежат ли графику функции точки.

у = 4х - 7

точки:

А (8,2; 25,8)

В (-71; - 290)

С (35; - 133)

D (- 46; -191)

у = - 2х +3

точки:

А (98; - 199)

В (6,2; 9,4)

С (- 25; 47)

D (87; - 177)

у = 0,1х +4

точки:

А (38; 7,9)

В (- 9,3; 4,93)

С (420; 46)

D (- 24; 1,6)

у = х - 5

точки:

А (15; - 2,5)

В (- 35; - 18)

С (-95; -42,5)

D (27; 8,5)

у = - 6х - 4

точки:

А (- 18; 112)

В (6,3; - 41,8)

С (- 2,5; 18)

D (47; - 286)

у = -0,2х+ 10

точки:

А (31; - 16,2)

В (47; 0,6)

С (35; - 133)

D (- 52; 20,4)

у = х + 6

точки:

А (- 48; 3,6)

В (17; 10,4)

С (26; 11,2)

D(-69;-199,8)

у =15х - 70

точки:

А (0,6; - 62)

С (- 5; - 145)

у = 30х + 9

точки:

А (-5,1; -144)

В (- 7; - 119)

С (8,2; 256)

у = - 24х +11

точки:

В(- 0,7; 17,9)

С (20; 469)

D (- 9; 226)

у = - 10х - 6

точки:

А (- 8; 8,3)

В (0,5; - 1,6)

D(14,1; - 147)

у = 2х + 5,4

точки:

А(- 7,4; - 9,4)

D (18; 40,4)

у = 10х - 18

точки:

А(- 14; - 122)

С (2,7; 8)

D (45; 432)

у = х - 61

точки:

А (- 18; - 55)

В (45; - 46)

С(30,3; 50,9)

D(- 81; 88)

у = - 0,3х+6

точки:

А (- 24; 74)

С (48; 166)

D (3,6; - 18)

у = - 0,5х - 8

точки:

А (17; - 0,5)

В (- 30; 7)

С (- 2,8; 6,6)

D (44; - 30)

8. Степень с натуральным показателем. Вычислите.

0,24

112

23 - 32

- 43 + 52

72 - 3

25 - 62

26 + 34

- 5 · 24

10 ·

6 ·

- 0,23 · 100

- 72 + 102

+ 102

· 5

-24 - 650

- 110 + 34

+ 34

+ 24

- 54

25 - 0,10

- 103 - 53

63 -

0,1 · 402

- 4 ·

- 0,2 · 26

- 22 :

· 32

- 14 +

- 53 + 102

250 - 0,82

72 + (-7)2

- 0,13 · 103

- 8 ·

+ 120

0,5 ·

- ·

53 :

- 62 + 82

+ 82

- 19 +

- 14 -

0,14 - 180

- 0,12 + 260

202 - 303

102 -

· 26

33. В уравнениях выразите одну переменную через другую.

№	А	В	С
1	х + у = 12	5х + у = 4	+ у = 14
2	8х + 3у = 0	- 4х + 6у = - 24	- х = 26
3	12α - b = 17	7α + 6b = 0	α - = - 7
4	7k - 2р = 14	4α - 3b = 0	2х + = 15
5	3х - 5у = -15	- 5х - 3у = 45	- 7b = 4
6	- 4х + 7у =- 28	2р - 22q = 44	8k - = - 19
7	12m + 3n = - 4	8р + 4q = 24	7х - 6у = 6
8	-24α - 6b = 10	4m + 9n = 36	- 3m + 0,5n = 7
9	2х + 5у = 17	3m - 6n = - 48	7р + 2q = 1
10	5m - 10n = 45	- 3α + 11у = - 33	10р - 9q = 8
11	5х + 4у = - 5	2α + 3b = - 5	3р - с = 6
12	3k - 2р = 6	5α - 11b = 8	5z - 7х = 3
13	8х + 5у = 20	10m - 7n = 74	2m - 2n = 13
14	3х - 4у = 5	2u + 9v = 20	3х + 4у = 10
15	5n +2m = 4	9u - 2v = 15	4α + 5b = 9
16	2х - 5у = - 10	6z - 5х = 2	3k - 2z = 11
17	х - 3у = 12	4z - 2х = 10	- 5u + 2v = 32
18	15α + 6b = - 54	9z + 2у = 16	2α + 5b = 8

32. Какие пары чисел являются решением системы уравнений.

А (17; 12)

В( 16; 21)

С (21; 16)

М (8; - 4)

Н (3; - 1)

А (7; - 1)

В (- 5; 2)

С (17; 6)

D (5; - 2)

Т (7; - 6)

Н(- 5; 2)

А (9; 7)

В (22,5; 16)

С (6;5)

S (- 3; 0)

Р (6; 8)

Т (18; - 8)

Е (9; 8)

9. Умножение и деление степеней.

№	А	В	С	D
1	х8 · х3	α14 : α7 · α	b15 : b9 : b5	р8 · р: р6 : р2
2	α4 · α	b12 · b8 : b4	α16 : α10: α4	х19 : х11 : х8
3	α5 · α·α7 ·α2	68 · 6 · 64	16· 32 : 23	b17 : b9 : b6
4	38 · 35	102 · 105 : 103	0,0001: 0,13	α18 : α13 · α
5	·	р4 · р· р6 : р7	α9 :(α·α6) ·α3	2· 22 · 25 : 26
6	р· р6 · р7 · р3	х12 : х10 · х8	26 · 8 : 4	81 · 35 : 273
7	2 · 23 · 24 : 26
8	х8 : х5
9	α12 : α10
10	р9 : р : р6
11	х3 · х5: х2
12	р6 · р3 : р5
13	413 : 412 · 42
14	х8· х · х5 : х9
15	b6 · b2 : b : b5	α10 : α8 ·α·	24 · 26 : 28	37 : 35 · 32

10. Возведение в степень произведения и степени.

№	А	В	С
1			:
2			:
3		:	:
4
5
6
7
8
9
10			28 · : 210
11		: ·	612 : ·
12	:	:	:
13	·	: ·
14	:		:
15	:	:	:

31. Решите графическим способом систему уравнений.

№	А	В	С
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

30. График функции у = х3.

Используя график функции у = х3 найдите:

а) значение У соответствующее

х = -2; - 1,5; - 1; - 0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2.

б) значение Х соответствующее

у = -7; -6; -5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше

- 4, но меньше 4.

На рисунке график функции у = х3 изображён пунктиром, а функции

у = 0,5х3 сплошной линией.

Найдите по графику у = 0,5х3 :

а) значение У соответствующее

х = -2; -1; 0; 1; 2.

б) значение Х соответствующее

у = -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше чем -5, но меньше 5.

11. Умножение одночленов.

№	А	В
1	·	- 6х7 у · 5х3 у2 · 2ху2
2	- 6с10 ·	- 10α2 · 4αb2 · α5 b7 · 3b2
3	·	·
4	·	- ·
5	·	·
6	25 ·	·
7	- 0,01р7 ·	·
8	· 2α	·
9	0,3 · 10	0,1х6 у5 ·
10	х3у · · х5 у3 · ху	·
11	- αb · ·	· 27α4 b
12	- 9р2 · 4р3 b · 2b3 · р6	·
13	6α4 · 5α b3 · 2α3 · 3b7	·
14	24х2 у2 · · х2 у	·
15	· 8ху5	· α
16	·	·
17	· αb	·

12. Умножение одночлена на многочлен.

№	А	В
1	3α (- 5α + 1)	- 5b (b7 +2b3 - 6b)
2	- 5b (2 - 3b + 2)	4х(-3х3 + 2х2 - х)
3	(4 + 3 - 6) · (- 2)	(- 8х4 + 3х3 + х) · (- 3х2)
4	(5 - 4 + 2х) · (- 3)	(6α5 - 2α3 - α2) · (- 4α4)
5	2α b · (3 - 2α + 5)	3αb (4α3b - 2αb2 + α2 b)
6	4b (2 + 3α + b)	2х3у2 (8х5у - 6у3 + 4х2)
7	10х (5у - 2 - )	5х2у4 (5х6у +2х2у2 +10)
8	6у(3х4 +х3у2 - у + 4х)	7α5 b3 (-3α2b + 2b4 - 5α3)
9	8αb4 (- 2α2 b + 3α b4 - 5α2)	- 9α7 b2 (- 2α5 +3b5 - 4α3 b3)
10	2α(α + 3) - 3(α2 - 3)	2α(α2 - 4) - 3α(α2 +6)
11	4(х - 7) + 5(х +6)	-4у2 (5у - 1) +3у (2у2 -у)
12	- 6(2х - 4) - 7(3х + 1)	- 5α2 (2α +7) - 3α2(4α - 5)
13	9(3х + 1) - 4(2х - 7)	- 4b(6α - b) + 3α (3α + 7b)
14	4(х - 5) - 5(х +6)	7у(4х - 3у) - 5у(2х + 6у)
15	- 3b(5α - b) + 6α (3b - α)	4n2 (5n - 3m) + 3n2 (n - 9m)
16	4с (2с + 3р) - 2р (с - 4р)	-5х3 (х - 4) +6х (х3 - 2)
17	-3у(2х - 5у) - 2у(5х - 4у)	6х (2х2 - 7х) + 3х (х2 - 2)
18	6х(х +4) + 3х(х - 7)	3α2 (4α - 5b) - 2α2 (3α - 2b)
19	10х3 (4х +5) - 8х(2х3 - х2)	- 2α (3α2 - 6) + 5α (4α2 +8)
20	6с2(3с - 4) - 7с(с2 + 5с)	7х3(5х - х2) - 5х2(7х2 + х3)
21	4р3(2р - р2) - 3р2(2р3 -р2)	-5у4( 3у2 - 4у3)+3у3(5у3 - у4)

29. График функции у = х2

Используя график функции

у = х2, найдите:

а) значение У при значениях

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

б) значения Х при значениях

у = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

в) несколько значений Х, при которых значения функции больше 5;

г) несколько значений Х, при которых значения функции меньше 5.

$C:\Users\Татьяна Ивановна\Pictures\Рисунок1.png$

Используя график функции

у = - х2, найдите:

а) значение У при значениях

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

б) значения Х при значениях

у = 0; -1;- 2; -3; -4; -5; -6; -7;

- 8; -9.

в) несколько значений Х, при которых значения функции больше -5;

г) несколько значений Х, при которых значения функции меньше -5.

28. Определите координаты точек пересечения графиков. Найдите координаты точек пересечения графиков с осями координат.

13. Вынесение общего множителя за скобки.

№	А	В	С
1	αb + αс	m2n3 + mn4 - m3n5	х(у - 7) + α(у - 7)
2	mn - рm	5α4b -10α3b2 +15α3b	b(k + 5) - n(5 + k)
3	- ху + хα	2х5у6 - 3х4у5 +х6у7	у(р - 6) + b(6 - р)
4	- рk - mk	3α(х - у) +2b(х - у)	р(t - 8) - k(8 - t)
5	6х + 6у	(с + 2) + 4α(с + 2)	5- 3(α - b)
6	3m - 3n	8- 4(m+ n)	7- 6(b - α)
7	4α - 12b	р(2 + α) - 3(α +2)	4(α - b)+3
8	-15х - 25у	k - р(у + х)	-
9	48с + 36q	α(х - у) + b(у - х)	4х(х+у) - 5х2(х+у)
10	13α - 13	- р(у - х)	9у3(р-2) -3у2(р-2)
11	4х3 + 2	α(р - k) + b	3х4(1-у) - 6х3(у-1)
12	- 10 - 5α	4 - (2b - α)	α2(7- b) + α(b - 7)
13	4αb + 6αс	х +у	t5(3 - х) - t2(х - 3)
14	2α - 8αb	х - у	q4(1 - х) +q3(х - 1)
15	7у2 - 49у	5- 10(х - у)	5х3у -10х2у2 -15ху
16	- 5х3 + 15х2	5(х - у) - 10	8α4 - 12α3 +16α5
17	α2 b4 - α b3	8х(α - b) - 4х2(α - b)	6х2у -15ху2 -3ху3
18	α5 b7 + α6 b9	6х2(α - b) + 9х(α - b)	24х5у6 - 16х2у7
19	12m2n + 6n2	+ 2х (х - у)	16α3b5 + 32α3b4
20	14х2у -7х3	+ (х - у)	8n5 - 12n7 + 16n4
21	у4х5 + 4у2х4	-	14t6 - 7t3 +21t4

14. Умножение многочлена на многочлен.

№	А	В	С
1	(х+у)(х-у)	(7у+1)(у2-5у+2)	4х - (х-1)(х+3)
2	(х+2)(у-6)	(х2 +2х-1)(х-4)	α2 - (α+b)(α-2b)
3	(4-α)(5-b)	(α+b)(α2 +5αb-b2)	20+(4-х)(х-5)
4	(α-2)(3-α)	(α2 - 4α-1)(α-3)	(3х-5)(х+1) - 3х2
5	(2х-1)(3+4х)	(х+3)(2х2 -4х-1)	(-4х+6)(-х-2) - 4х2
6	(3b-7)(1+7b)	(х-7)(х2 -5х -6)	х2 - (х-3)(х-4) -7х
7	(5+3х)(2х-7)	(α - b -1)(α2 - b2)	(2х2 +3у)(3у-2х2)
8	(2α+3)(5+6α)	(α2 - b)(α + 2b +3)	(α2 - b2) (α2 + b2)
9	(1+8b)(6b-1)	(х2 +4х+5)(5х-1)	(α2 + b) (α2 - b)
10	(-2-α)(b+7)	(х2 -3х-2)(6х-4)	(m + n2) (m + n2)
11	(-5-n)(2х+3)	(2m-n)(n2 -2m-1)	(2х - 3у)(2х + 3у)
12	(-3-t)(4t-9)	(α+2b)(α2 - b2 -1)	(5х2 - 1)(5х2 +1)
13	(2α+7)(-3-α)	(t2 -3)(t2 -2t+4)	(α + 2b)(α - 2b)
14	(α+b)(4α-5b)	(4х2 +у2)(3х -у-5)	(р2 - 2k) (р2 - 2k)
15	(2х-4у)(х-у)	(х-5)(х3 - 2х2 -6)	(с-5)(с-6) - (с2 +30)
16	(-6-v)(2v-5)	(-х-7)(х3 +4х -1)	(х-7)(2х+6) +(8х+40)
17	(4u+v)(3v-u)	(8k-q)(k2 -2q2 +3)	(х-8)(х-3) - х(х-11)
18	(-v-8u)(5v-u)	(-n2 -3n-5)(n2 -2)	х(х+2)+(3-х)(5+х)
19	(2b-7)(-b+6)	(-α3 +α -1)(2α -3)	(2х-1)(х+7) - (2х2 -7)
20	(5t+3)(-t-7)	(3х3-у)(у2 -ху +2)	х (х-1)(х+2)
21	(-z-6)(4z-3)	(ху -2)(х2 - у2 -3)	(х+3)(х-1)(х-4)(х+2)

27. Решите уравнение.

№	А	В	С
1	5х+12 = 4х+6	14х+8 = х+47	45,7х-2,4 = 89,6-0,3х
2	4х-16 = 10х+2	3у-26 = 1,5у -11	50,1у+4,7 = 10,1у+84,7
3	3х-20 = 5х-25	5х-36 = 3,2х -18	3(4 - 5х) = - 26 + 4х
4	12х+9 =7х-4	х - 0,7 = 4х - 10	5(13 - 2х) = - 19 - 3х
5	8х-27 = 6х-17	х + 17 = 3х + 0,4	4(3х - 2) = 5х +1
6	10,2х-6 = 10х+8	6,9 +7у = 3у - 5,9	3(2х - 1) = 2х + 4
7	24у -28= 15у+35	2,9 +4у = 6у +13	5х - (х+2,5) = 2х - 8,5
8	28-3х = 12х-32	7,7 +4х = 7,2 - х	4х + (11,8 - х)= 3,8 - 5х
9	1- 4х = 14х-35	3у +4,1 = у - 0,5	2х - 1,5(х - 1) = 3
10	8у+14 = 4у-26	16 - 3α = 4 - 7α	1 - 5(1,5+х) = 6 - 7,5х
11	3,6+2х = 5х+1,2	1 - 4b = 5 - 6b	4х+3(х - 0,5) = 7х - 1
12	8х-24 = 12+4х	2 - 5m = m +14	5(х + 0,2) - 2х= 3х + 1
13	α - 0,4 = 0,6α -1,2	20 - 7b = 4 - 3b	7(х+1) - 2(х - 4) = х - 8
14	0,8b -3 =0,6b -8,4	17 - 6k = 3 - 4k	3+х(5 - х) = (2 - х)(х+3)
15	1,4t-3,5 = 2,3t-9	12х + 15 = -1 +16х	6 + х = 0,7(3х + 40)
16	23t-112=17t-94	60-15х = 238-58х	(3х - 70) · 0,2 = 18 - х
17	58t-401=32t-239	5-10х = 40х - 25	50,1у+4,7 =10,1у + 84,7
18	11k-7 = -22+5t	10х-1 = 30х +9	7 - х(3+х) = (х+2)(5 - х)
19	6х+24 = 3-2х	7,1- х = 5,9 - 3х	4(х - 8) = 6х - 4
20	2b+5 = 2b -14	1,8+х-2,3 = 3,7+4х	2 - 3(х+2) = 5 - 2х
21	23m-10 = 38-m	1,3х+1,7х-0,6х=7,2	3 - 5(х+1) = 6 - 4х
22	4m+21 = m +3	1,5х-0,2х+1,4х=5,4	0,2 - 2(х +1) = 0,4х
23	30р +10 = р+68	5х+ 2 = 7(х-6)	0,4х = 0,4 - 2(х + 2)

26. Куб суммы и куб разности.

№	А	В	С
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

15. Найдите корни уравнения.

№	А	В
1	х(х + 5) = 0	(х - 5)(х + 6) = 0
2	х(х - 3) = 0	(х - 4)(х - 7) = 0
3	3х(2х - 7) = 0	(2у - 6)(8 + 4у) = 0
4	4х(5х - 1) = 0	5х(2х - 6)(9х + 12) = 0
5	6х(4 + 2х) = 0	4х(3х - 5)(7 + 14х) = 0
6	0,1х(5 + 0,1х) = 0	7х(8х - 2)(5х - 15) = 0
7	2α(3α - 0,9) = 0	6х(4х + 2)(12х - 15) = 0
8	6k(0,14 + 7k) = 0	(х - 1)(х + 4)(х - 7) = 0
9	- 3t(1,2 - 4t) = 0	(2х - 1)(6х + 3)(7х + 1) = 0
10	+ 5b = 0	(5 - 2х)(3х - 1)(6 + 5х) = 0
11	- 1,6 b = 0	(4х - 3)(2х + 7)(7х + 2) = 0
12	10х + 20	2х(х - 1) + 3(х - 1) = 0
13	3 - 6у = 0	4х(2 +х) - 6(х + 2) = 0
14	4 + 20у = 0	5х(х - 3) - 10(3 - х) = 0
15	14 - 21р = 0	6(7 + 2х) - 3х(2х + 7) = 0
16	0,4 + 4m = 0	3х(2 + 5х) + (5х + 2) = 0
17	6 + 0,36k = 0	(4х - 1) + 5х(4х - 1) = 0
18	4 - = 0	2х(3 - 6х) - (6х - 3) = 0
19	5х - = 0	х = 0
20	х + = 0	х = 0

16. Решите уравнения.

№	А	В
1	= 1	=
2	= 2	=
3	= 0,4	+ =
4	= 0,8	+ =
5	= 3	- = 1
6	= х	- = 1
7	= х	+ = 5
8	= 2х	+ = 4
9	=	=
10	=	=
11	+ = 1	- 2 =
12	+ = 15	+ 2 =
13	- =	- = 2
14	- =	- = 3
15	- = 0	- =
16	- = 0	- =

25. Представьте выражение в виде суммы или разности кубов.

№	А	В
1	(m - n)(m2 + mn + n2)	(7х3-4у5)(49х6+28х3у5+16у10)
2	(х + у)(х2 - ху + у2)	(100х8+121у6-110х4у3)(11у3+10х4)
3	(m - 2)(m2 + 2m + 4)	(81х12+169у10+117х6у5)(9х6-13у5)
4	(3 + n)(9 - 3n + n2)	(х4+3у2)(х8 -3х4у2 +9у4)
5	(2р - 1)(4р2 + 2р + 1)	(4р7-5q3)(16р14 + 20р7q3 + 25q6)
6	(3р + 2) (9р2 - 6р + 4)	(9х6 - 13у5)(81х12+117ху+169у10)
7	(5m - 4)(25m2 + 20m + 16)	(х4 + 3у2)(х8 - 3х4у2 + 9у4)
8	(7р + 2k)(49р2 - 14рk +k2)	(16р14 + 20р7q3 + 25q6)(4р7 - 5q3)
9	(11х-8у)(121х2+88ху+ 64у2)	(11х - 12у6)(121х10 + 132х5у6 + 144у12)
10	(100р2-90рk+81k2)(10р+9k)	(36х14 + 6х7у5 + у10)(6х7 - у5)
11	(16m2 - 20m + 25)(4m - 5)	(400х12 + 260х6у7 + 169у14)(20х6 - 13у7)
12	(42рk +36р2 + 49k2)(6р-7k)	(81р6 - 72р3с4 +64с8)(9р3+8с4)
13	(- 0,02ху+0,01х2+0,04у2) · · (0,1х+0,2у)
14	(m - n2)(m2 + mn2 + n4)
15	(m2 + n4)(m4 - m2n4 + n8)
16	(х2у + х4 + у2)(х2 - у)
17	(2х2 - 7у)(4х4+14х2у+49у2)
18	(3р2+4k3)(9р4-12р2k3+16k6)

24. Разложение на множители суммы и разности кубов.

№	А	В	С
1	р3 + q3	m3n3 - 1	р6 - q3
2	с3 - d3	1 + q3р3	m3 + n12
3	27 - х3	27 - α3b3	х3 - у6
4	с3 + 8	р3q3 + 8	m3 - n15
5	1000р3 - q3	х3 у3 + 125	8 m6 - n3
6	8m3 + 1	х3 у3 + 100	27 n3 + m6
7	64n3 - 27	m3n3 + с3	64р6 - q3
8	125х3 - 1	m3n3 - р3	125m3 + k3
9	х3 + 1000у3	k3 - х3у3	8m15 + 64n3
10	р3 - 27q3	0,008р3q3 +1	1000m6 - 27n3
11	m3 + 216	1 - 0,027х3у3	0,008р3 + 0,001q3
12	125m3 + 8n3	0,064 х3у3 + m3	0,125t3- 0,027q15
13	64р3 - 1000q3	0,125 х3у3 - n3	0,064р3- 0,008q6
14	0,008х3-0,001у3	0,001n3 - р3q3	0,001t6 - 8k3
15	+ р3	- р3 q3	3 m6 + n9
16	1 - х3	+ х3у3	р12 - 1 t3
17	+ α3	m3n3 -	р15 + q12
18	b3 + α3	р3 - m3n3	- m12 +
19	х3 - 8	х3у3 -	- m
20	64 - 125у3	8р3 - х3у3	27 +

17. Разложение многочлена на множители способом группировки.

№	А	В
1	bх - bу + рх - ру	mх + nх + сх + αm + αn + αс
2	3α +bα +3m +bm	3х + 3у + 3с - bх - bу - bс
3	2α + рk + kα + 2р	7α + хс - 7b - хb + хα + 7с
4	3х + mn + nх + 3m	с4 - с6 + с2 - с
5	ху + хb - 4у - 4b	с5 + с4 + с3 + с2 + с + 1
6	mα + mb - 5α - 5b	х2 - 3х - 3у + у2
7	6m + 6n - 4m - 4n	2х4 у3 - 2х3у4 + 6х2у2
8	3х + 5у + 15+ ху	3α3b3 + 3α2b4 - 6αb2
9	7m - 8n +14m - 4n	2х + х2 - у2 - 2у
10	αb + 6 + 3b + 2α	2m3n3 - 2m3n2 - 10m2n
11	2ху + 27 + 3х + 18у	m2 + 5m + 5n - n2
12	25α - 3b - 5αb + 15	3α3b3 - 3α4b2 + 9α2b
13	4х - 24у + 8 - 12ху	2α - 4αb + 3b - 6b2
14	30b + 20 - 12bα - 8α	αb - αm + сm - сb + b - m
15	5с + 5с2 + b + bс	5х - 5у - mх + mу - у + х
16	8α2 + 20bα - 6α - 15b	3m - 3n - αn + αm + m - n
17	12α2 - 6bα + 60α - 30b	ху - хр + 2р - 2у - у + р
18	4х - 18ху + 12х2 - 6у	αх + αу - х - у - bх - bу
19	3у2 - 5ух2 + 12у - 20х2	mр - mс - рα + сα + р - с
20	7х2 - 20у2+14у2 - 10х2	kt - kb - mb + mt - рt + рb

18. Квадрат суммы и квадрат разности.

№	А	В	С
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

23. Разложите на множители.

№	А	В	С
1	3m2 - 3n2	m2 - n4	m4 - m2
2	хm2 - хn2	х5 - х3	р4 - 10000
3	3хр2 - 3хq2	3у4 - 3у2	81 - k4
4	8р2 - 8	5n - 5n3	α2 - b2 + α - b
5	7 - 7k2	16m3 - m5	х + у + х2 - у2
6	125х2 - 5	49х5 - 4х3	р2 - q2 - р + q
7	64у2 - 4	75 - 27m2	р2 - q2 - р - q
8	72m2 - 2n2	25m3 - m	m2 + n - n2 + m
9	3m2 - 48n2	3m4 - 27m6	k2 - n - n2 + k
10	27р2 - 3q2	81р2 - 36q4	- 81
11	36хр2 - 64хq2	х2р - 36р3	- 25
12	0,16ху2 - 0,09хt2	х3р - хр3	36 -
13	6mр2- 600mq2	m3 - mn2	64р2 -
14	7рk2 - 63рq2	100х - х3	- х2
15	11хt2 - 44хb2	2m2n - 2m4n3	- 4х2
16	0,72m2 - 2n2	4х2у - 16у3	- 25х2
17	х2 - у2	50αt2 - α3	-
18	рх2 - ру2	81b2k - 121k3	-
19	хр2 - хq2	х4 - х6	-
20	tх2 - tу2	рm3 - mр3	-

22. Вычислите с помощью формулы разности квадратов.

№	А	В	С
1	512 - 412	101 · 99
2	632 - 532	301 · 299
3	1172 - 172	1001 · 999
4	1642 - 642	34 · 46
5	1252 - 252
6	142 - 862
7	372 - 632
8	812 - 192
9	772 - 232
10	682 - 322
11	552 - 532
12	412 - 212
13	352 - 552	0,3112 - 0,6892
14	222 - 422	0,2112 - 0,3892

19. Разложите на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

№	А	В	С
1	k2+2рk+р2	9х2+24ху+16у2	х4 + 2х2 + у2
2	р2-2рk+k2	25х2-30ху+9у2	у6 - 2ху3 + х2
3	х2+10х+25	36р2+84рk+49k2	х6 +2х3у3+ у6
4	у2-14у+49	25α2-90αb+81b2	р8 - 2х4у2 + у4
5	р2+20р+100	0,49t2+5,6tn+16n2	4х6 - 28х3 + 49
6	k2 -16k+64	25у2 -8ху+0,64х2	9х2 +12ху3 + 4у6
7	16+8р+р2	х2 + ху +4у2	х2 - ху + 9у2
8	9 - 6n+n2	9у2 - 2ху + х2	р6 - 4р3k + 16k2
с9	9х2+6х+1	25х2 + 2ху + у2	х4 + х2у3 + 9у6
10	16у2 - 8у+1	х2 -6ху +144у2	х6 - 3х3у4 + 4у8
11	25α2+30α+9	16х2 + ху + у2	х4 - х2 у2 + у4
12	9n2 - 42n+49	4α4 + 4α2 + 1	16х8 - 16х4у2 + 4у4
13	81х2 - 108х+36	49b6 - 56b3 + 16	9t2 + 24tb5 +16b10
14	16b2+40b+25	9х2 - 30ху + 25у2	х2у4+ 2х3у3 +х4у2
15	100 - 60р+9р2	36α2 + 12αb2 + b4	х6у8 - 2х5у6 + х4у4
16	121+44у+4у2	9р2 - 24рс3 + 16с6	b4с2 - 4b2сх +4х2
17	0,04+1,2х+9х2	64 - 48n2 + 9n4	р2k2 + 3рkс3 +9с6
18	144-144р+36р2	m4 -14nm2 + 49n2	9х4 - 42х2у3 + 49у6
19	0,09 - 3n+25n2	х6 + 4х3у + 4у2	t2α2 - 8tαb2 + 16b4

20. Разность квадратов.

№	А	В	С
1	(р - k)(р + k)	(6х - 5у)(6х + 5у)	(р2 - q)(р2 + q)
2	(х - у)(х + у)	(4х + 3у)(4х - 3у)	(р3 - q2)(р3 + q2)
3	(у - k)(у + k)	(7р - 2k)(7р + 2k)	(m - n3)(m + n3)
4	(m - n)(m + n)	(8у - 3р)(3р + 8 у)	(х6 + у3)(х6 - у3)
5	(с - 2)(с + 2)	(6х - 2у)(6х + 2у)	(- х5 + у2)(у2 + х5)
6	(k + 5)(k - 5)	(7р + 9q)(7р - 9q)	(р7 - q6)(р7 + q6)
7	(m + 6)(6 - m)	(11х+12у)(11х - 12у)	(2р2 - 3q)(2р2 +3q)
8	(0,3 - р)(0,3 + р)	(0,1х + 6)(0,1х - 6)	(1,2х4 - 3у5) (1,2х4 + 3у5)
9	(2х - 1)(2х +1)	(0,6р - 2с)(0,6р+2с)	(1,1х7 - 4у3) (1,1х7 + 4у3)
10	(3р - k)(3р + k)	(1,3х+3у)(1,3 - 3у)	(10х2 - 13у8) (10х2 + 13у8)
11	(7 - р)(7 + р)	(0,9 - 4у)(0,9 + 4у)	(20х6 + 7у4) (20х6 - 7у4)
12	(2с+1)(2с - 1)	(5 - 0,8t)(5 + 0,8t)	(30х5 - 9у2) (30х5 + 9у2)
13	(3t - у)(у + 3t)	(1,4b - 6с)(1,4b + 6с)	(1,4х4 - 8у6) (1,4х4 + 8у6)
14
15
16
17
18
19

21. Разложение разности квадратов на множители.

№	А	В	С
1	х2 - у2	р2q2 - 1	64х4 - у4
2	m2 - n2	х2у2 - 25	х6 - у6
3	р2 - k2	100 - m2n2	36р4 - 81q8
4	9х2 - у2	р2с2 - 36у2	25α6 - 16b6
5	m2 - 25n2	64 - 16 m2n2	121х8 - 100у6
6	4х2 - 100у2	81 m2n2 - 49	625р4 - 144k10
7	16р2 - q2	4р2 - 9 m2n2	х2у4 - 1
8	81р2 - 49k2	121 - 25 m2n2	х4у6 - 1
9	0,04m2 - 36n2	0,64х2 - 4 m2n2	р6q8 - 36m4
10	0,64α2 - b2	1,69 m2n2 - 81	р4q2 - 81m6
11	0,49m2 - 1	1,44х2 - 16 m2n2	-
12	1,44х2 - 4	625k2 - m2n2	-
13	625у2 - 9	0,36 m2n2 - 9	-
14	р2 - х2	у2 - х2	-
15	у2 - α2	с2 - n2	-
16	р2 - х2	b2 - q2	-
17	k2 - q2	у2 - α2	-
18	у2 - х2	с2 - х2	р2n - 16
19	α2 - b2	у2 - n2	25 - х2n
20	с2 - у2	t2 - d2	р2n - q2m

Предварительный просмотр:

Тренажер по математике для 8 класса

Блок 1. Функция

Постройте график функции y=(2х+1)/(2х²+х) и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции y= 3 - ((x+5)/(5+x²)) и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Блок 2. Текстовые задачи

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через 3 целых 2/3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.
Смешав 60%−ый и 30%−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%−го раствора той же кислоты, то получили бы 70%−ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%−го раствора использовали для получения смеси?
Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 73% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?
Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Из пяти следующих утверждений о результатах матча хоккейных команд "Транспортир" и "Линейка" четыре истинны, а одно — ложно. Определите, с каким счетом закончился матч, и укажите победителя (если матч завершился победой одной из команд). Ответ обоснуйте.

1) Выиграл "Транспортир".

2) Всего в матче было заброшено менее 10 шайб.

3) Матч закончился вничью.

4) Всего в матче было заброшено более 8 шайб.

5) "Линейка" забросила более 3 шайб.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

Блок 3. Алгебраические выражения, уравнения,

неравенства и их системы

Блок 4. Геометрия

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 15, AC = 25.
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56. Найдите площадь трапеции.
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите угол КСВ, если угол АВС = 20°.

Предварительный просмотр:

Вариант I

1.Преобразовать в многочлен:

а) (а + 5)2; в) (2b – 1)(2b + 1);

б) (3y – x)2; г) (4a + 3b)(4a – 3b).

2. Разложить на множители:

а) b2 – 16; в) 49a2b4 – 100c4;

б) a2 + 6a + 9; г) (x + 1)2 + (x – 1)2.

3. Упростить выражение:

(a – 3)2 – 3a(a – 2).

4. Решите уравнение:

а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9;

б) 9y2 – 25 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1);

б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2).

6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3.

Вариант II

1.Преобразовать в многочлен:

а) (с – 7)2; в) (6x – 5)(6x + 5);

б) (2m + n)2; г) (3d + 2y)(3d – 2y).

2. Разложить на множители:

а) c2 – 25; в) 64c2d4 – 4n6;

б) m2 + 8a + 16; г) (x + 2)2 + (x – 2)2.

3. Упростить выражение:

(x – 5)2 – 4x(x + 3).

4. Решите уравнение:

а) (x – 2)(x + 2) – x(x + 5) = – 8;

б) 25y2 – 16 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4y2 + 9)(2y – 3)(2y + 3);

б) (7m2 – 3n3)(7m2 + 3n3).

6*. Докажите неравенство:x2 + 16y2>8xy – 1,4.

Вариант III

1.Преобразовать в многочлен:

а) (а + 5)2; в) (2b – 1)(2b + 1);

б) (3y – x)2; г) (4a + 3b)(4a – 3b).

2. Разложить на множители:

а) b2 – 16; в) 49a2b4 – 100c4;

б) a2 + 6a + 9; г) (x + 1)2 + (x – 1)2.

3. Упростить выражение:

(a – 3)2 – 3a(a – 2).

4. Решите уравнение:

а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9;

б) 9y2 – 25 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1);

б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2).

6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3.

Навигация

Тренажеры по математике для 5-9 классов

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: