Аттестация.

Вложение	Размер
analiz_probnogo_gia_2012_dlya_menya.doc	92.5 КБ
analiz_rezultatov_probnogo_edinogo_gosudarstvennogo_ekzamena_po_matematike_v_2012_godu.doc	226 КБ
analiz_9_klass_2011.doc	149 КБ
analiz_ege_2011.doc	180 КБ
analiz_rezultatov_probnogo_edinogo_gosudarstvennogo_ekzamena_po_matematike_v_2011_godu.doc	176 КБ
shkaly_ege_2012.doc	239 КБ
ege_c1.doc	888 КБ
ege_s2.doc	153 КБ
ege_s3.doc	749 КБ

Предварительный просмотр:

Информация по итогам репетиционного экзамена по математике в новой форме в 2011- 2012г.

1. Протокол репетиционного экзамена по математике в новой форме обучающихся 9-х классов.

№	класс	Фамилия, имя обучающегося	Балл	Оценка	ФИО учителя проверявшего работу	ФИО учителя преподающего в классе
1	9	Гафурова Татьяна	9	3	Черменева Галина Георгиевна	Черменева Галина Георгиевна
2	9	Ходаева Мария	24	5	Черменева Галина Георгиевна	Черменева Галина Георгиевна
3	9	Шитикова Диана	15	4	Черменева Галина Георгиевна	Черменева Галина Георгиевна

2. Сводный отчёт по результатам репетиционного экзамена по математике в новой форме.

№	класс	Фамилия,имя обучающегося	Всего учащихся	Участвовали в репетиционного экзамена	Колличество				% качества знаний	% общая успеваемость	Средний бал
					5	4	3	2
1	9	Черменева Галина Георгиевна	8	3	1	1	1	-	67	100	16

Обучающиеся, набравшие максимальное количество баллов.

№ п/п	Фамилия, имя обучающегося	класс	ФИО учителя	Максимальный тестовый балл
1	Ходаева Мария	9	Черменева Галина Георгиевна	24

Обучающиеся, набравшие минимальное количество баллов.

№ п/п	Фамилия, имя обучающегося	класс	ФИО учителя	Минимальный тестовый балл
1	Гафурова Татьяна	9	Черменева Галина Георгиевна	9

Типичные ошибки: (перечислить по блокам, ранжируя по частоте допускаемости)

Часть 1 содержит 18 заданий, из них 12 заданий по арифметике и алгебре, 4 задания по геометрии, 2 задания по теории вероятностей и статистике. Как и в предыдущие годы в этой части представлены задания трех форм: с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов (3 задания), с кратким ответом (14 заданий) и на установление соответствия между объектами двух множеств (1 задание), предпочтение отдается заданиям с кратким ответом. В отличие от прошлых лет задания не группируются по тематическим блокам, а располагаются произвольно, в основном, от более простых к более трудным.

Часть 2 содержит 5 заданий, из них 2 задания по геометрии: одно повышенного уровня, одно - высокого, 3 задания по алгебре: два повышенного уровня, одно - высокого.

№	Содержание блока	Номер задания	Часть	Максимальный процент решаемости	Минимальный процент решаемости
1	Заданий по арифметике и алгебре	1,2,5,13,16,17,18 3,4,7,9,12	1 1	100 67	100 67
2	Задания по геометрии	8 6 14 15	1 1 1 1	100 67 33 33	100 67 33 33
3	Задания по теории вероятностей и статистике	10 11	1	67	67
4	Задания по геометрии	20 23	2 2	33 0	33 0
5	Задания по алгебре	19,21,22	2	33	0

Типичные ошибки:

№

Содержание блока(вариант 1, 2, 3, 4)

Типичные ошибки

Номер задания

Часть

Процент учащихся не приступивших к заданию

Максимальный процент решаемости

Минимальный процент решаемости

1вариант

Решение геометрической задачи

Свойства четырёхугольников

14,

15

1

0

1вариант

Степень с целым отрицательным показателем

Задача на доказательства свойств четырёхугольников

Решение задач на движение

Построение графиков функций содержащих модуль

Геометрическая задача

19

20

21

22

23

2

100

0

100

-

0

-

0

-

2 вариант

Решение геометрической задачи

Свойства четырёхугольников

14,

15

1

0

50

0

2 вариант

Степень с целым отрицательным показателем

Задача на доказательства свойств четырёхугольников

Решение задач на движение

Построение графиков функций содержащих модуль

Геометрическая задача

19

20

21

22

23

2

0

50

0

100

50

0

-

0

-

Ключевое отличие экзаменационной работы 2012 г. от модели предыдущих лет заключается в том, что в ней полностью реализовано требование действующей нормативной базы в части проведения экзамена по математике. В соответствии с ним в работе представлены все основные разделы курса математики основной школы, определенные Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, – арифметика, алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика.

Это изменение не могло не потребовать пересмотра некоторых подходов к отбору содержания экзаменационной работы и к ее структуре. При этом были сохранены основные особенности экзамена по алгебре в новой форме, неплохо зарекомендовавшие себя в практике проведения государственной итоговой аттестации девятиклассников.

Как и прежде, содержание и структура экзаменационной работы предложенной новой модели предусматривают проверку наличия у учащихся базовой математической компетентности (часть 1) и математической подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования полученных знаний при изучении математики и смежных предметов в старших классах на профильном уровне (часть 2).

Объектами контроля в заданиях первой части работы являются: знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, математической символики и средств наглядности и пр.), владение основными алгоритмами, умение решать несложные математические проблемы, не сводящиеся к прямому применению алгоритма, умение применять математические знания в несложных практических ситуациях.

Часть 1 содержит 18 заданий, из них 12 заданий по арифметике и алгебре, 4 задания по геометрии, 2 задания по теории вероятностей и статистике. Как и в предыдущие годы в этой части представлены задания трех форм: с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов (3 задания), с кратким ответом (14 заданий) и на установление соответствия между объектами двух множеств (1 задание), предпочтение отдается заданиям с кратким ответом. В отличие от прошлых лет задания не группируются по тематическим блокам, а располагаются произвольно, в основном, от более простых к более трудным.

Объектами контроля в заданиях второй части являются: умение интегрировать знания из различных тем курса при решении задач комбинированного характера, владение некоторыми специальными приемами решения задач, умение строить и исследовать простейшие математические модели, использовать разнообразные способы рассуждений при исследовании математических ситуаций, умение математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Часть 2 содержит 5 заданий, из них 2 задания по геометрии: одно повышенного уровня, одно - высокого, 3 задания по алгебре: два повышенного уровня, одно - высокого.

В экзаменационной работе модели 2012 г. усилена практико-ориентированная составляющая итоговой проверки: в первую часть включены задания, выполнение которых свидетельствует о наличии у девятиклассников общематематических навыков, необходимых человеку в современном обществе. Они проверяют наличие логических умений, вычислительных навыков, умение анализировать информацию, представленную на диаграммах, графиках, в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Основная идея ГИА в новой форме связана с совершенствованием контроля и управления качеством школьного образования. Это диктует создание открытой, независимой и объективной процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой могли бы стать основой для их зачисления в профильные классы старшей ступени общего образования, а также в учреждения системы начального и среднего профессионального образования, и выстраивания оптимальных траекторий обучения в старшей школе. Система оценивания по математике строится исходя из следующей схемы: на федеральном уровне устанавливается рекомендуемое минимальное пороговое значение общего балла за выполнение экзаменационной работы, дающее выпускнику право на получение отметки по пятибалльной шкале по предметам образовательной области математика (в соответствии с учебным планом учебного заведения), которая выставляется образовательным учреждением на основании его текущих и итоговых отметок. Таким образом, балл, полученный выпускником в ходе ГИА, является объективным и независимым от школьной отметки объективным показателем уровня его подготовки, в то время, как уровень школьной отметки может отличаться в различных образовательных учреждениях.

В 2012 г. минимальное пороговое значение рекомендуется установить на уровне 7-8 баллов. При этом, получение выпускником от 8 до 15 баллов свидетельствует о наличие у него удовлетворительных знаний по предмету, от 16 до 19 баллов - хороших, от 20 до 34 – отличных.

Предварительный просмотр:

Анализ результатов пробного Единого государственного экзамена по математике в 2012 году

город Югорск МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4»

Класс	Общее количество обучающихся	Количество участников ЕГЭ	Доля участников экзамена по математике

11кл.	5ч	5ч	5ч
ИТОГО: %	100%	100%	100%

Протокол пробного экзамена в 11 классе

№	класс	Фамилия, имя обучающегося	Часть В	Часть С	ФИО учителя проверявшего работу	ФИО учителя преподающего в классе
1	11	Аскерова Диана	13б	0	Черменева Галина Георгиевна	Черменева Галина Георгиевна
2	11	Асоскова Кристина	13б	0	Черменева Галина Георгиевна	Черменева Галина Георгиевна
3	11	Колеванова Кристина	11б	0	Черменева Галина Георгиевна	Черменева Галина Георгиевна
4	11	Тепляков Дмитрий	10б	0	Черменева Галина Георгиевна	Черменева Галина Георгиевна
5	11	Романенко Кирилл	6б	-	Черменева Галина Георгиевна	Черменева Галина Георгиевна

Задания части В которые решили менее 50% учащихся:

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки

и практики В13 -40%

Уметь выполнять действия с функциями. В8 40%
Наибольшее и наименьшее значения функции. В14 – 20%.

Характеристика типичных пробелов в знаниях и умениях выпускников.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Задачи связанные с прикладной математикой.
Уметь решать уравнения и неравенства высокого уровня сложности.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами высокого уровня сложности

Обозначение заданий в работе

Уровень сложности задания (профильные) задания

Проверяемые элементы содержания и сформированности умения

Процент учащихся, выполнивших работу

Содержательные разделы

Виды деятельности

Формирование знаний, умений и навыков в предметном курсе школьной программы

Период (5 класс)

Программно – методический комплекс

Период (6 класс)

Программно – методический комплекс

Период (7 класс)

Программно – методический комплекс

Период ( 8 класс)

Программно – методический комплекс

Период ( 9 класс)

Программно – методический комплекс

Период (10 класс)

Программно – методический комплекс

Период (11 класс)

Программно – методический комплекс

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

1.

В1

Б

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

100

1.1.1

1.1.3 2.1.12

2

Н. Виленкин В. Жохов

Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

+

Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

+

Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

+

А.Н. Колмогоров А. М. Абрамов

2.

В2

Б

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

100

6.3

3.1-3.3 6.2.1

2

+

3.

В3

Б

Декартовы координаты на плоскости и в пространстве

100

5.6.1

2

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс

+

Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс

4.

В4

Б

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

60

6.3

2.1.12 1.4

6.2.1

2

+

5.

В5

Б

Логарифмические уравнения

100

2.1.6

2

+

6.

В6

Б

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

80

4.1 5.2

5.1

2

+

7.

В7

Б

. Уметь выполнять вычисления и преобразования

80

1.1

1.1-1.4

2

Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов

+

Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов

+

Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов

8.

В8

Б

Уметь выполнять действия с функциями

40

3.2

4.1

2

+

9.

В9

Б

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

80

6.3

2.1-2.2

2.1.12

2

+

10.

В10

Б

Вероятности событий Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

100

6.3.1

6.3.2

2

+

11.

В11

Б

Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

80

5.5.7

3

+

Геометрия 7 - 9 класс

+

Геометрия 7 - 9 класс

+

Геометрия 7-9 класс

Геометрия10 -11 класс

+

Геометрия10 -11 класс

12.

В12

Б

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

60

5.1

2.1.1 2.1.2

2.1.12

3

+

13.

В13

Б

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

40

2.1

2.1.12

3

+

14.

В14

Б

Наибольшее и наименьшее значения функции.

20

3.2.6

3

+

15.

С1

П

Уметь решать тригонометрическое уравнения

0

2.1

2.1.4

3

+

16.

С2

П

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

0

4.1

5.1

3

+

17.

С3

П

пр

Уметь решать системы уравнений и неравенств

0

2.1

2.1-2.2

3.2-3.3

4

+

18.

С4

П

пр

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

0

5.1 5.3

4

+

19

С5

В

пр

Уметь решать уравнения и неравенства

0

2.1, 2.2,

3.2, 3.3

4

+

20

С6

В

пр

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

0

1.1–1.4

4

+

Выводы.

Учащихся выполнивших менее 4 правильных заданий нет.

Наибольшее количество баллов 13. (Аскерова Д.; Асоскова К)

Наименьшее число баллов – 6. (Романенко К).

На уровне восприятия, применения знаний в знакомой ситуации западают и нужно обратить внимания при повторенииследующие темы:

Нахождение области определения сложной функции.
Решение задач на движения.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

На уровне применения знаний в измененной ситуации следующие темы:

Решение планиметрических задач повышенного уровня сложности.
Решение тригонометрических уравнений повышенного уровня сложности.
Решение стереометрических задач повышенного и высокого уровня сложности.
Решение уравнений на использование нескольких приемов.

Учитель математики: _____________ Черменева Г. Г.

фамилия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	Часть В	С1	С2	С3	С4	С5	С6	Часть С	Всего	%
Аскерова Д	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+	+	-	13	0	-	-	-	-	-	0	13 51	41
Асоскова К	+	+	+	+	+	+	+	-	+	+	+	+	+	+	13	0	-	-	-	-	-	0	13 51	41
Колеванова К	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	-	-	-	11	0	-	-	-	-	-	0	11 45	34
Тепляков Д	+	+	+	-	+	+	+	-	+	+	+	+	-	-	10	0	0	-	-	-	-	0	10 42	31
Романенко К	+	+	+	-	+	-	-	-	-	+	+	-	-	-	6	-	-	-	-	-	-	0	6 32	19
человек	5	5	5	3	5	4	4	2	4	5	4	3	2	1	11	0	0	0	0	0	0	0	11	34
%	100	100	100	60	100	80	80	40	80	100	80	60	40	20	74	0	0	0	0	0	0	0	52	52

№ п/п	Обозначение задания в работе	Проверяемые требования (умения)	Коды проверяемых требований (умений) (по КТ)	Коды проверяемых элементов содержания (по КЭС)	Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания учащимся, изучавшим математику на базовом уровне	Примерное время выполнения задания учащимся, изучавшим математику на профильном уровне
1	В1	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	6.1	1.1.1, 1.1.3, 2.1.12	Б	1	5	3
2	В2	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	3.1, 6.2	3.1–3.3, 6.2.1	Б	1	5	3
3	В3	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	4.1, 1.2, 1.3	5.1.1, 5.5.1, 1.1, 1.2, 1.4	Б	1	10	3
4	В4	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	6.2, 6.3	1.4.1, 2.1.12, 6.2.1	Б	1	15	7
5	В5	Уметь решать уравнения и неравенства	2.1	2.1	Б	1	8	3
6	В6	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	4.1, 5.2	5.1.1–5.1.4, 5.5.5	Б	1	10	3
7	В7	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1.1–1.3	1.1–1.4	Б	1	10	3
8	В8	Уметь выполнять действия с функциями	3.1–3.3	4.1, 4.2	Б	1	10	3
9	В9	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	4.2	5.3, 5.5	Б	1	10	3
10	В10	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	5.4	6.3	Б	1	10	3
11	В11	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	4.2	5.2–5.5	Б	1	15	5
12	В12	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	6.2, 6.3	2.1, 2.2	Б	1	20	8
13	В13	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	5.1	2.1, 2.2	Б	1	22	8
14	В14	Уметь выполнять действия с функциями	3.2, 3.3	4.1, 4.2	Б	1	20	10
15	C1	Уметь решать уравнения и неравенства	2.1–2.3	2.1, 2.2	П	2	30	20
16	C2	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	4.2, 4.3	5.2–5.6	П	2	40	25
17	C3	Уметь решать уравнения и неравенства	2.3	2.1, 2.2	П	3	–	30
18	C4	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	4.1	5.1	П	3	–	30
19	C5	Уметь решать уравнения и неравенства	2.1–2.3	2.1, 2.2, 3.2, 3.3	В	4	–	30
20	C6	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	5.1, 5.3	1.1–1.4	В	4	–	40
Всего заданий – 20, из них по типу заданий: В – 14, С – 6; по уровню сложности: Б – 14, П – 4, В – 2. Максимальный первичный балл за всю работу – 32. Общее время выполнения работы – 240 минут.

Предварительный просмотр:

Отчет по результатам государственной (итоговой) аттестации выпускников 9-ых классов по новой форме в 2011 г. город Югорск МБОУ СОШ №4

Математика

Сведения об участии территорий в государственной (итоговой) аттестации учащихся 9-ых классов в новых формах по математике.

Выпускников 9-ых

классов

Школ

Классов

Всего

Участвуют в экзамене

Всего

Участвуют в экзамене

Всего

Участвуют в экзамене

14

13(ГИА) / 1

1

13 учащихся - ГИА по новой форме, 1 учащийся обычная форма аттестации.

Сведения об учителе, работающем в классе

№ п/п	Ф.И.О. учителя	Класс	Образование	Категория	Возраст	Стаж работы	Недельная нагрузка
1	Черменева Г Г	9	НТГПИ	1	49	26	27

Оценка образовательных достижений учащихся на экзамене по математике

Всего выпускников, участвующих в экзамене по ОУ	Количество						Примечание
	Распределение баллов в %
	0-5	6-10	11-15	16-20	21-25	26-34
13	0	1	2	5	2	3

Соотношение между тестовыми баллами и аттестационными отметками по математике

Аттестационная отметка	Тестовые баллы	Количество учащихся	% учащихся
«2»	0 - 5	0	0
«3»	6 - 13	2	15
«4»	14 - 21	6	46
«5»	22 - 34	5	39

Общий результат обученности качество по итогам ГИА и итоговой аттестации:

	ГИА (13 учащихся)	По аттестации за 9 класс (14 учащихся)
ОРО	100	100
Качество	85	79
По формуле обученности	74	66

Наибольшее число баллов(max)

По ГИА - 34балла

Калибабчук Юлия

Сумма баллов - 34

Наименьшее число баллов(min)

По ГИА – 6баллов

(оценка 3)

Сидоров Никита

Сумма баллов - 6

Части А и В.

№ задания	Проверяемые элементы математической подготовки	% выполнения
1	Владение записи числа в стандартном виде.	100
2	Решение задачи на %, нахождение отношений двух величин	100
3	Сравнение чисел изображённых точками на координатной прямой	100
4	Нахождение значений буквенных выражений	100
5	Выражение из формул одной переменной через другие	92
6	Упрощение и преобразование целых выражений	77
7	Упрощение рациональных выражений	77
8	Применение свойств квадратных корней, преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни	77
9	Решение квадратного уравнения	92
10	Понимание графической интерпретации решение системы двух уравнений с двумя переменными	85
11	Составление уравнения по условию текстовой задачи	69
12	Решение линейных неравенств с одной переменной	69
13	Решение квадратного неравенства. Составление уравнения по условию задачи	62
14	Понимание формулы н-го члена арифметической прогрессии, вычисление по формуле члена с заданным номером	85
15	Соотнесение графика квадратичной функции с формулой	85
16	Чтение графика реальной зависимости	85
17	Вычисление вероятности события по его частоте	92
18	Вычисления средних результатов измерений	54

Часть С.

№ задания	Проверяемые элементы математической подготовки	% выполнения
19	Решение уравнения третьей степени разложением на множители	85
20	Решение линейного неравенства с применением сравнения иррационального числа с нулём	15
21	Решение задачи с использованием формулы н – ного члена геометрической прогрессии	31
22	Решение задачи на координатной плоскости с опорой на графическое изображение	15
23	Решение текстовой задачи	31

Общие выводы.

По части - А : нет заданий выполненных ниже 50%, Задания 1а 2а 3а 4а – выполнили 100%учащихся,

самый низкий процент выполнения задание 8а – 69%.

За задания части – В: получен процент выполнения от 92 до 54%, самый низкий процент выполнения задание 10б – 54%.

В части - С : процент выполнения от 15% до 85%, нет заданий с 0% выполнения по классу.

По части С не получили баллов 2 ученика Карпов Антон и Сидоров Никита.

Результаты проведенного экзамена показали, что 100% выпускников основной школы на экзамене по алгебре демонстрируют достижение уровня обязательной подготовки.
При этом можно выделить вопросы экзамена, по которым подготовка большинства учащихся отвечает обязательным требованиям (69-100%) частей А и В

- владение записи числа в стандартном виде

- решение задачи на %

- выражение из формул одной переменной через другие

- упрощение и преобразование целых выражений

- упрощение рациональных выражений

- преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

- решение квадратного уравнения

- решение системы двух уравнений с двумя

- составление уравнения по условию задачи

- понимание формулы н-го члена арифметической прогрессии, вычисление по формуле члена с заданным номером

- соотнесение графика квадратичной функции с формулой

И (85% ) части С.

- Решение уравнения третьей степени разложением на множители

Но выявился и ряд умений обязательного уровня, овладение которыми вызывает у школьников затруднения и которые не сформированы у части выпускников основной школы:

- Вычисления средних результатов измерений заданных графическим способом.

- Применение свойств квадратных корней, преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.

- Составление уравнения по условию текстовой задачи.

- Решение линейных неравенств с одной переменной.

4. В части С самыми трудными оказались задания по следующим темам:

1). Решение линейного неравенства с применением сравнения иррационального числа с нулём

2). Решение задачи на координатной плоскости с опорой на графическое изображение

Учитель математики МБОУ СОШ №4 ------------------------------- (Черменева Г. Г.)

№п/п	Ф. И. ученика	1а	Результаты ГИА 9 класс 2011 год МБОУ СОШ № 4. 2а	3а	4а	5а	6а	7а	8а	1б	2б	3б	4б	5б	6б	7б	8б	9б	10б	1с	2с	3с	4с	5с	Итого а + б	Часть с	ИТОГО
1 +	Ванифатьев Е	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	0	0	3	3	18	8	26/5
2 +	Карпов А	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	16	0	14/4
3 =	Козубовская Н	1	1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	1	2	0	0	0	0	11	2	13/3
4 =	Колибабчук Ю	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	3	3	4	4	18	16	34/5
5 +	Львов А	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	0	0	0	1	1	0	2	0	0	0	0	12	2	14/4
6 +	Макаренко А	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	2	0	3	0	0	17	5	22/5
7 =	Папулов Д	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	2	0	0	0	0	17	2	19/4
8 +	ПирмшоевА	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	0	3	0	4	18	9	27/5
9 +	Решетов И	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	2	0	2	0	0	16	4	20/4
10 =	Сидоров Н	1	1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	6	0	6/3
11 +	ЧерёмушниковА	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	0	0	0	4	17	6	23/5
12 =	Шмакова Е	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	2	3	0	0	0	13	5	18/4
13 +	Юферов Н	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	16	1	17/4
Итого% выполниния		100	100	100	100	77	85	85	69	92	77	77	92	62	69	85	85	92	54	85	15	31	15	31			19,5б Сред.

По части - А : нет заданий выполненных ниже 50%, Задания 1а 2а 3а 4а – выполнили 100%учащихся,

самый низкий процент выполнения задание 8а – 69%.

За задания части – В: получен процент выполнения от 92 до 54%, самый низкий процент выполнения задание 10б – 54%.

В части - С : процент выполнения от 15% до 85%, нет заданий с 0% выполнения по классу.

По части С не получили баллов 2 ученика Карпов Антон и Сидоров Никита.

Результаты

+ выше годовой

= годовая

Предварительный просмотр:

Анализ результатов Единого государственного экзамена по математике в 2010 - 2011 году

город Югорск МБОУ «Средняя Общеобразовательная Школа № 4»

Класс	Общее количество обучающихся	Количество участников ЕГЭ	Доля участников экзамена по математике

11кл.	7ч	7ч	7ч
ИТОГО: %	100%	100%	100%

Класс/баллы	24 – 45 б.	51 - 60 б.	61 – 70 б.
11кл.	3	2( Тонеева Л, Малий К)	2(Бершауэр Ю, Волынец А.)
ИТОГО: %	43	28,5	28,5

Выполняли работу 7уч.	ОРО – 100%	Качество – 57%
Итоги за год	ОРО – 100%	Качество – 43%

Минимальный и максимальный балл по школе:

1). Минимальный балл - 24

2). Максимальный балл – 66

Средний балл по школе 49.

Обозначение заданий в работе

Уровень сложности задания

Проверяемые элементы содержания и сформированности умения

Процент учащихся, выполнивших работу

Содержательные разделы

Виды деятельности

Формирование знаний, умений и навыков в предметном курсе школьной программы

Период (5 класс)

Программно – методический комплекс

Период (6 класс)

Программно – методический комплекс

Период (7 класс)

Программно – методический комплекс

Период ( 8 класс)

Программно – методический комплекс

Период ( 9 класс)

Программно – методический комплекс

Период (10 класс)

Программно – методический комплекс

Период (11 класс)

Программно – методический комплекс

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

1.

В1

Б

. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

100

1.1.1

1.1.3 2.1.12

2

Н. Виленкин В. Жохов

Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

+

Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

+

Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

+

А.Н. Колмогоров А. М. Абрамов

2.

В2

Б

. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

100

6.3

3.1-3.3 6.2.1

2

+

3.

В3

Б

Уметь решать уравнения и неравенства

100

2.1 2.1 2.2

2

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс

+

Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс

4.

В4

Б

Уметь выполнять вычисления и преобразования геометрическая задача

57

1.2 1.3

1.1-1.4

2

+

5.

В5

Б

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

86

6.3

2.1.12 1.4

6.2.1

2

+

6.

В6

Б

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

71

4.1 5.2

5.1

2

+

7.

В7

Б

. Уметь выполнять вычисления и преобразования

43

1.1

1.1-1.4

2

Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов

+

Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов

+

Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов

8.

В8

Б

Уметь выполнять действия с функциями

71

3.2

4.1

2

+

9.

В9

Б

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

71

6.3

2.1-2.2

2.1.12

2

+

10.

В10

Б

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

71

4.2

5.2-5.5

2

+

11.

В11

Б

Уметь решать уравнение выполнять действия с функциями

43

3.3

4.2-4.3

3

+

Геометрия 7 - 9 класс

+

Геометрия 7 - 9 класс

+

Геометрия 7-9 класс

Геометрия10 -11 класс

+

Геометрия10 -11 класс

12.

В12

Б

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

71

5.1

2.1.1 2.1.2

2.1.12

3

+

13.

С1

П

Уметь решать уравнения и неравенства

29

2.1 2.2

2.1 - 2.2

3

+

14.

С2

П

Умение решать уравнения, с помощью замены переменной.

10

4.2 4.3

5.2-5.6

3

+

15.

С3

П

Уметь решать уравнения и неравенства.

13

2.3

2.2-2.2

3

+

16.

С4

П

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

10

4.1

5.1

3

+

17.

С5

В

Уметь решать уравнения и неравенства

0

2.1

2.1-2.2

3.2-3.3

4

+

18.

С6

В

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

0

5.1 5.3

1.1-1.3

4

+

По выполненной работе получены следующие результаты в %.

1. В1. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 100%.

2. В2. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни – 100%.

3. В3. Уметь решать уравнения и неравенства – 100%.

4. В4. Уметь выполнять вычисления и преобразования (геометрическая задача) – 57%

5. В5. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни – 86%

6. В6. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами - 71%

7. В7. Уметь выполнять вычисления и преобразования - 43%

8. В8. Уметь выполнять действия с функциями – 71%

9. В10. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни – 71%

10.В9. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами- 71%

11.В11. Уметь решать уравнение выполнять действия с функциями - 43%

12.В12. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели – 71%

13. C1. Уметь решать уравнения и неравенства - 257%

14. C2. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами- 114%

15. C3. Уметь решать уравнения и неравенства – 0%

16. C4. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 14%

17. C5. Уметь решать уравнения и неравенства -0%

18. C6. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 14%.

Более 50 % выполнены задания В1; В2; В3; В4; В5; В6; В8 В9;В10; В12 от 100 до 57%.

Задания В7; В11 правильно выполнили 43 % учащихся 11 класса.

В заданиях части С выполняли и получили по 2 балла С1- 2 ; С6 – 1 по 1баллу С1 – 2; С2 -1; С4 -1. Нет баллов по С3 и С5.

Характеристика типичных пробелов в знаниях и умениях выпускников.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Задачи связанные с прикладной математикой.
Уметь решать уравнения и неравенства высокого уровня сложности.
Уметь выполнять сложные вычисления и преобразования.

Выводы.

На уровне восприятия, применения знаний в знакомой ситуации западают следующие темы:

Нахождение области определения сложной функции.
Решение неравенств с одной переменной на основе свойств функций.

На уровне применения знаний в измененной ситуации западают следующие темы:

Решение планиметрических задач.
Решение стереометрических задач.
Уметь решать сложные уравнения и неравенства
Уметь строить и исследовать математические модели

Учитель математики: _____________ Черменева Г. Г.

Фамилия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Часть В	С1	С2	С3	С4	С5	С6	Часть С	Всего заданий	Из 100 б.
Гафарова Д	+	+	+	-	+	-	-	+	-	-	-	-	5	0	0	0	0	0	0	0	5	30
ВОЛЫНЕЦ А	+	+	+	+	+	+	+	-	+	+	+	+	11	1	1	0	0	о	2	4	15	66
Варданян Т	+	+	+	-	+	-	-	-	-	-	-	-	4	0	0	0	0	0	0	0	4	24
Иванов В	+	+	+	+	-	+	-	+	+	+	-	+	9	0	0	0	0	0	0	0	9	45
Малий К	+	+	+	+	+	+	-	+	+	+	+	+	11	2	0	0	0	0	0	2	13	60
Бершауэр Ю	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	12	2	0	0	1	0	0	3	15	66
Тонеева В	+	+	+	-	+	+	+	+	+	+	-	+	10	1	0	0	0	0	0	1	11	52
человек	7	7	7	4	6	5	3	5	5	5	3	5		4	1	0	1	0	1		10з	49
%	100	100	100	57	86	71	43	71	71	71	43	71		57	14	0	14	0	14

Предварительный просмотр:

Анализ результатов пробного Единого государственного экзамена по математике в 2011 году

город Югорск МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4»

Класс	Общее количество обучающихся	Количество участников ЕГЭ	Доля участников экзамена по математике

11кл.	7ч	7ч	7ч
ИТОГО: %	100%	100%	100%

Обозначение заданий в работе

Уровень сложности задания

Проверяемые элементы содержания и сформированности умения

Процент учащихся, выполнивших работу

Содержательные разделы

Виды деятельности

Формирование знаний, умений и навыков в предметном курсе школьной программы

Период (5 класс)

Программно – методический комплекс

Период (6 класс)

Программно – методический комплекс

Период (7 класс)

Программно – методический комплекс

Период ( 8 класс)

Программно – методический комплекс

Период ( 9 класс)

Программно – методический комплекс

Период (10 класс)

Программно – методический комплекс

Период (11 класс)

Программно – методический комплекс

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

1.

В1

Б

. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

86

1.1.1

1.1.3 2.1.12

2

Н. Виленкин В. Жохов

Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

+

Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

+

Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк

+

А.Н. Колмогоров А. М. Абрамов

2.

В2

Б

. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

100

6.3

3.1-3.3 6.2.1

2

+

3.

В3

Б

Уметь решать уравнения и неравенства

71

2.1 2.1 2.2

2

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс

+

Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс

4.

В4

Б

Уметь выполнять вычисления и преобразования геометрическая задача

86

1.2 1.3

1.1-1.4

2

+

5.

В5

Б

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

86

6.3

2.1.12 1.4

6.2.1

2

+

6.

В6

Б

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

71

4.1 5.2

5.1

2

+

7.

В7

Б

. Уметь выполнять вычисления и преобразования

86

1.1

1.1-1.4

2

Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов

+

Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов

+

Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов

8.

В8

Б

Уметь выполнять действия с функциями

71

3.2

4.1

2

+

9.

В9

Б

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

29

6.3

2.1-2.2

2.1.12

2

+

10.

В10

Б

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

71

4.2

5.2-5.5

2

+

11.

В11

Б

Уметь решать уравнение выполнять действия с функциями

43

3.3

4.2-4.3

3

+

Геометрия 7 - 9 класс

+

Геометрия 7 - 9 класс

+

Геометрия 7-9 класс

Геометрия10 -11 класс

+

Геометрия10 -11 класс

12.

В12

Б

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

57

5.1

2.1.1 2.1.2

2.1.12

3

+

13.

С1

П

Уметь решать уравнения и неравенства

29

2.1 2.2

2.1 - 2.2

3

+

14.

С2

П

Умение решать уравнения, с помощью замены переменной.

10

4.2 4.3

5.2-5.6

3

+

15.

С3

П

Уметь решать уравнения и неравенства.

13

2.3

2.2-2.2

3

+

16.

С4

П

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

10

4.1

5.1

3

+

17.

С5

В

Уметь решать уравнения и неравенства

0

2.1

2.1-2.2

3.2-3.3

4

+

18.

С6

В

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

0

5.1 5.3

1.1-1.3

4

+

По выполненной работе получены следующие результаты в %.

1. В1. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни – 86%.

2. В2. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни – 100%.

3. В3. Уметь решать уравнения и неравенства – 71%

4. В4. Уметь выполнять вычисления и преобразования (геометрическая задача) – 86%

5. В5. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни – 86%

6. В6. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами - 71%

7. В7. Уметь выполнять вычисления и преобразования - 86%

8. В8. Уметь выполнять действия с функциями – 71%

9. В10. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни – 29%

10.В9. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами- 71%

11.В11. Уметь решать уравнение выполнять действия с функциями - 43%

12.В12. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели – 57%

13. C1. Уметь решать уравнения и неравенства - 29%

14. C2. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами- 10%

15. C3. Уметь решать уравнения и неравенства – 13%

16. C4. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 10%

17. C5. Уметь решать уравнения и неравенства -0%

18. C6. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 0%.

Более 50 % выполнены задания В1; В2; В3; В4; В5; В6; В7;В8 В9;В12 от 100 до 57%.

Задания В10; В11; В12 правильно выполнили от 29до 43 % учащихся 11 класса.

В заданиях части С выполняли и получили по 1баллу С1 – 2; С2 -1; С3 – 2; С4 -1. Нет баллов по С5 и С6 (Неравенство, система неравенств высокого уровня сложности).

Характеристика типичных пробелов в знаниях и умениях выпускников.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Задачи связанные с прикладной математикой.
Уметь решать логарифмическое уравнение и отбирать корни.
Уметь решать уравнения и неравенства высокого уровня сложности.

Выводы.

На уровне восприятия, применения знаний в знакомой ситуации западают следующие темы:

Нахождение области определения сложной функции.
Решение неравенств с одной переменной на основе свойств функций.

На уровне применения знаний в измененной ситуации западают следующие темы:

Решение планиметрических задач.
Решение стереометрических задач.
Решение уравнений на использование нескольких приемов.

Учитель математики: _____________ Черменева Г. Г.

фамилия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Часть В	С1	С2	С3	С4	С5	С6	Часть С	Всего	%
Гафарова Д	+	+	-	+	+	+	+	+	-	-	-	+	8	н	0	н	0	0	н	0	8	27
ВОЛЫНЕЦ А	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+	11	1	0	1	0	н	н	2	13	43
Варданян Т	-	+	-	-	-	+	-	-	н	н	н	н	2	н	н	н	н	н	н	0	2	7
Иванов В	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	12	н	0	1	0	н	н	1	13	43
Малий К	+	+	+	+	+	-	+	-	+	-	+	-	8	0	1	н	1	н	н	2	10	33
Бершауэр Ю	+	+	+	+	+	+	+	+	+	-	+	-	10	1	0	0	н	н	н	1	11	37
Тонеева В	+	+	+	+	+	-	+	+	+	-	-	+	9	0	0	н	н	н	н	0	9	30
человек	6	7	5	6	6	5	6	5	5	2	3	4		2	1	2	1	0	0		8
%	86	100	71	86	86	71	86	71	71	29	43	57		29	14	29	14	0	0

Предварительный просмотр:

Методика шкалирования результатов ЕГЭ в 2012 г.

Методика шкалирования результатов ЕГЭ, используемая в 2012 г., соответствует методике 2011 года. При этом реализуется поэтапное установление соответствия тестовых и первичных баллов для каждого общеобразовательного предмета, по которому проводится ЕГЭ.

I этап

Сначала в диапазоне первичных баллов от нуля до максимального первичного балла ПБmax для каждого общеобразовательного предмета ЕГЭ выбираются два значения первичных баллов: ПБ1 и ПБ2, разделяющие группы участников с различным уровнем подготовки по данному предмету.

Величина ПБ1 выбирается как наименьший первичный балл, получение которого свидетельствует об усвоении участником экзамена основных понятий и методов по соответствующему общеобразовательному предмету. Он определяется на основе экспертизы демонстрационного варианта по данному общеобразовательному предмету специалистами общего образования, ссузов и вузов различного профиля из разных субъектов РФ. Экспертиза осуществляется с учетом уровня сложности каждого задания и значимости проверяемого им содержания, умения, навыка, способа деятельности в контексте общеобразовательного предмета. При этом требования к значению ПБ1 соответствуют требованиям, которые использовались при определении ПБ1 прошлого года (для обеспечения эквивалентности шкал двух лет).

Величина ПБ2 определяется профессиональным сообществом как наименьший первичный балл, получение которого свидетельствует о высоком уровне подготовки участника экзамена, а именно, о наличии системных знаний, овладении комплексными умениями, способности выполнять творческие задания по соответствующему общеобразовательному предмету.

Если спецификация экзаменационного варианта не изменилась по сравнению с прошлым годом, то ПБ1 и ПБ2 также остаются неизменными. Если же структура экзаменационной работы или сложность заданий контрольных измерительных материалов поменялись, то устанавливаются новые значения ПБ1 и ПБ2 с учетом имеющихся изменений.

II этап

Первичным баллам ПБ1 и ПБ2 ставятся в соответствие тестовые баллы ТБ1 и ТБ2 по каждому общеобразовательному предмету.

Для математики и русского языка (обязательных для сдачи ЕГЭ предметов) в качестве величин ТБ1 выбираются минимальные тестовые баллы ЕГЭ 2012 г., установленные распоряжениями Рособрнадзора: математика – 24, русский язык – 36. Данные значения совпадают с минимальными баллами ЕГЭ 2011 г. по математике и русскому языку соответственно.

Тестовые баллы ТБ2 для русского языка и математики, а также тестовые баллы ТБ1 и ТБ2 для остальных общеобразовательных предметов (предметов по выбору) устанавливаются равными аналогичным баллам 2011 года. В таблице 1 представлены значения ПБ1 и ПБ2, ТБ1 и ТБ2 на 2012 год.

Необходимо подчеркнуть, что минимальные тестовые баллы, свидетельствующие об освоении школьного курса по предметам по выбору, устанавливаются Рособрнадзором после проведения основного экзамена и получения статистических данных по использовавшимся вариантам ЕГЭ 2012 года и по некоторым предметам могут не совпадать с ТБ1.

Таблица 1. Значения граничных первичных и тестовых баллов в 2012 г.

Предмет	ПБ1	ТБ1	ПБ2	ТБ2
Русский язык	17	36	54	73
Математика	5	24	15	63
Обществознание	15	39	48	72
История	13	32	46	72
Физика	12	39	33	62
Химия	14	36	58	80
Биология	17	36	60	79
География	14	37	44	69
Информатика	8	45	32	84
Иностранные языки	16	20	65	82
Литература	8	32	36	73

III этап

По каждому общеобразовательному предмету определяется соответствие между первичным баллом и тестовым баллом на основе следующей процедуры. Первичному баллу 0 ставится в соответствие тестовый балл 0, а максимальному первичному баллу ПБmax ставится в соответствие тестовый балл 100. Все промежуточные первичные баллы между 0, ПБ1, ПБ2 и ПБmax переводятся в тестовые, пропорционально распределенные между соответствующими значениями тестовых баллов: 0, ТБ1, ТБ2 и 100. На рисунке 1 представлена получаемая зависимость.

Рис. 1. Соответствие между тестовыми и первичными баллами

Если промежуточные первичные баллы соответствуют дробным значениям тестовых, то производится округление тестового балла до ближайшего большего целого числа.

Указанная процедура позволяет согласовывать тестовые баллы одинаково подготовленных участников 2011 и 2012 гг. и обеспечивает сравнительную сопоставимость результатов экзамена по годам.

Предварительный просмотр:

C1

1.

РЕШЕНИЕ:

1.Решим первое уравнение системы:

(так как

2.Рассмотрим два случая:

а)

уравнение решений не имеет;

б)

Ответ:

2. Ответ:

3. Ответ:

4. Ответ:

5. Ответ:

6. Ответ:

7. Ответ:

8. Ответ:

9. Ответ:

10. Ответ:

11. Ответ:

12. Ответ:

13. Ответ:

14. Ответ:

15. Ответ:

16. Ответ:

17. Ответ:

18. Ответ:

19. Ответ:

20. Ответ:

21. Ответ:

22. Ответ:

23. Ответ:

24. Ответ:

Предварительный просмотр:

С 2

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, сторона основания которой равна 2, диагональ боковой грани . Найти угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.

Решение:

Обозначим середину ребра BC буквой H. Отрезки AH и A1H перпендикулярны BC, так как треугольник ABC - равносторонний, а A1BC - равнобедренный. Следовательно, угол A1HA - линейный угол двугранного угла с гранями BCA и BCA1.

Рассмотрим треугольник A1AB: по теореме Пифагора найдем AA1=1.

Рассмотрим треугольник AHB: по теореме Пифагора найдем AH=.

Из треугольника HAA1 находим:

Отсюда находим: угол A1HA=30o.

Ответ. 30о.

В правильной треугольной призме , все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ и А’С.

Ответ:

Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28.Плоскость пересекает его основание по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

Ответ: 2 или 14.

Основание прямой четырёхугольной призмы АВСDA’B’C’D’ –прямоугольник ABCD, в котором АВ = 12 и АD = . Найдите косинус угла между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой ВD’, если расстояние между прямыми АС и B’D’ равно 5.

Ответ:

В кубе ABCDA’B’C’D’ найдите тангенс угла между прямой AA’ и плоскостью BC’D.

Ответ:

В кубе ABCDA’B’C’D’ найдите тангенс угла между прямой AС’ и плоскостью BСC’.

Ответ:

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой АВ и плоскостью SAD.

Ответ:

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, боковые рёбра которой равны 2, а стороны основания 1, найдите косинус угла между прямой АС и плоскостью SAF.

Ответ:

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями АВС и SBC.

Ответ:

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA’B’C’D’E’F’, все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямыми АB’ и ВЕ’.

Ответ:

Рёбра AD и ВС пирамиды ABCD равны 24 и 10. Расстояние между серединами рёбер равно 13. Найдите угол между прямыми ВС и AD.

Ответ:

В правильной треугольной призме АВСА’В’С’, все рёбра которой равны 1, точки D, E –середины рёбер соответственно А’В’ и А’С’. Найдите тангенс угла между плоскостями ADE и ВCC’.
Ответ:
Какие значения принимает угол между образующими конуса, если его образующая в два раза больше радиуса основания.
Ответ:
Найдите угол между непересекающимися медианами граней правильного тетраэдра.
Ответ:
Непересекающиеся диагонали двух смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда образуют с плоскостью его основания углы .Найдите угол между этими диагоналями.
Ответ:
Найдите радиус сферы, внутри которой расположены четыре шара радиуса r. Каждый из этих шаров касается трёх других и поверхности сферы.
Ответ:
Плоскость пересекает боковые рёбра SA, SB и SC треугольной пирамиды SABC в точках K, L и M соответственно. В каком отношении делит эта плоскость объём пирамиды, если известно, что , а медиану SN треугольника SBC эта плоскость делит пополам.
Ответ:
В кубе найдите угол между прямой и плоскостью .

Ответ: .

Рёбра и BC пирамиды DABC равны 24 см и 10 см. Расстояние между серединами рёбер BD и AC равно 13 см. Найдите угол между прямыми AD и BC.

Ответ:

Основанием прямой треугольной призмы является равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC=20, АС=32. Боковое ребро призмы равно 24. точка Р принадлежит ребру , причём ВР :=1:3. Найдите тангенс угла между плоскостями и АСР.

Ответ: 0,5.

Основание прямой треугольной призмы -треугольник АВС, в котором АВ=АС=8, а один из углов равен . На ребре отмечена точка Р так, что Найдите тангенс угла между плоскостями АВС и СВР, если расстояние между прямыми АВ и равно

Ответ: 3.

21.Основание прямой треугольной призмы треугольник АСВ, в котором АС=ВС=6, а один из углов равен . На ребре отмечена точка Р так, что Найдите тангенс угла между плоскостями АВС и АВР, если расстояние между прямыми АС и равно

Ответ:4.

В правильной шестиугольной призме все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и.

Ответ:

В правильной шестиугольной призме все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и.

Ответ:

В кубе А…D’ точки Е,F – середины рёбер соответственно А’В’ и В’С’. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВF.
Ответ: 0,8
В кубе А…D’ точки Е,F – середины рёбер соответственно А’В’ и С’D’. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВF.
Ответ:
В кубе А…D’ точка Е – середина ребра А’В’. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВD’.
Ответ:
В правильной треугольной призме А…C’ все рёбра которой равны 1, точки D,E – середины рёбер соответственно A’B’ и B’C’. Найдите косинус угла между прямыми AD и BE.
Ответ:
В правильной треугольной призме А…C’ все рёбра которой равны 1, точка D – середина ребра A’B’. Найдите косинус угла между прямыми AD и BС’.
Ответ:
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра которой равны 1, точки E,F – середины рёбер соответственно SB и SC. Найдите косинус угла между прямыми AE и BF.
Ответ:
В правильной шестиугольной призме А…F’ все рёбра которой равны 1, точки G и Н – середины рёбер соответственно A’B’ и В’С’ . Найдите косинус угла между прямыми AG и BH.
Ответ:
В правильной шестиугольной призме А…F’ все рёбра которой равны 1, точка G – середина ребра A’B’ . Найдите косинус угла между прямыми AG и BС’.
Ответ:
В правильной шестиугольной призме А…F’ все рёбра которой равны 1, точка G – середина ребра A’B’ . Найдите косинус угла между прямыми AG и BD’.
Ответ:
В кубе А…D’ точка Е – середина ребра А’В’. Найдите синус угла между прямой АЕ и плоскостью ВDD’.
Ответ:
В кубе А…D’ точка Е – середина ребра А’В’. Найдите синус угла между прямой АЕ и плоскостью ВDC’.
Ответ:
В правильной треугольной призме А…C’ все рёбра которой равны 1, точка D – середина ребра A’B’. Найдите синус угла между прямой AD и плоскостью BСС’.
Ответ:
В правильной шестиугольной призме А…F’ все рёбра которой равны 1, точка G – середина ребра A’B’. Найдите синус угла между прямой AG и плоскостью BCC’.
Ответ:
В правильной шестиугольной призме А…F’ все рёбра которой равны 1, точка G – середина ребра A’B’. Найдите синус угла между прямой AG и плоскостью BDD’.
Ответ:
В кубе А…D’ точки Е,F – середины рёбер соответственно А’В’ и A’D’. Найдите тангенс угла между плоскостями AEF и BCC’.
Ответ:
В кубе А…D’ точки Е,F – середины рёбер соответственно А’В’ и A’D’. Найдите тангенс угла между плоскостями АЕF и ВDD’.
Ответ:
Основание пирамиды DABC – равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC=13, АС=24. Ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. найдите тангенс двугранного угла при ребре АС.