Технология "Перевернутый класс"

№

Квадратное уравнение

Корни квадратного уравнения, полученные при решении по формулам

х1 и х2

Второй коэффициент

b

Третий коэффициент (свободный член)

 с

Сумма корней квадратного уравнения

х1 + х2

Произведение  корней квадратного уравнения

х1 ∙ х2

1

1х2 -5х+6=0

2 и 3

-5

6

5

6

2

1х2 -8х+7=0

1 и 7

-8

7

3

1х2 -11х+30=0

5 и 6

4

1х2 -12х+20=0

5

1х2 -7х+10=0

№

Квадратное уравнение

Корни квадратного уравнения, полученные при решении по формулам

х1 и х2

Второй коэффициент

b

Третий коэффициент (свободный член)

 с

Сумма корней квадратного уравнения

х1 + х2

Произведение  корней квадратного уравнения

х1 ∙ х2

1

х2 +5х+6=0

(-2) и (-3)

5

6

(-5)

6

2

х2 +8х+7=0

3

х2 +11х+30=0

4

х2 +12х+20=0

5

5х2 +35х+50=0

№

Квадратное уравнение

Корни квадратного уравнения, полученные при решении по формулам

х1 и х2

Второй коэффициент

b

Третий коэффициент (свободный член)

 с

Сумма корней квадратного уравнения

х1 + х2

Произведение  корней квадратного уравнения

х1 ∙ х2

1

х2 - х - 6=0

(-2) и 3

-1

-6

1

-6

2

х2  - 6х - 7=0

3

х2  - х - 30=0

4

х2  - 8х - 20=0

5

4х2  - 12х - 40=0

№

Квадратное уравнение

Корни квадратного уравнения, полученные при решении по формулам

х1 и х2

Второй коэффициент

b

Третий коэффициент (свободный член)

 с

Сумма корней квадратного уравнения

х1 + х2

Произведение  корней квадратного уравнения

х1 ∙ х2

1

х2  + х - 6=0

2 и (-3)

1

-6

-1

-6

2

х2  + 6х - 7=0

3

х2  +  х - 30=0

4

х2  + 8х - 20=0

5

- х2  - 3х + 10=0

№

Квадратное уравнение

Второй коэффициент

b

Третий коэффициент (свободный член)

 с

Сумма корней квадратного уравнения

х1 + х2

Произведение  корней квадратного уравнения

х1 ∙ х2

Корни квадратного уравнения, полученные подбором

х1 и х2

1

х2  -7х +12=0

-7

12

7

12

3 и 4

2

х2  +7х +12=0

7

12

-7

12

(-3) и (-4)

3

х2  - 9х +14=0

-9

14

4

х2  +9х +14=0

5

х2  - 5х - 50=0

6

х2  + 5х - 50=0

7

х2  - 5х - 24=0

8

х2  + 5х - 24=0

9

2х2  + 22х+ 56=0

10

3х2  - 9х - 30=0

Тема урока

Теорема Виета

Планируемый результат

Предметные

Знать:

• определение понятия «Полное квадратное уравнение»
• определение понятия «Приведенное квадратное уравнение»

Уметь:

• вычислять дискриминант по формуле

    D=b2 - 4∙a∙c и делать выводы о количестве     корней квадратного уравнения

• вычислять корни квадратного уравнения по формулам
• отличать полное квадратное уравнение от неполного
• подбирать корни приведенного квадратного уравнения, используя теорему о сумме и произведении корней (теорему Виета)
• составлять приведенные квадратные уравнения по их корням
• решать приведенное квадратное уравнение разными способами

Метапредметные

Коммуникативные 

 умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Регулятивные

  умение выражать свои мысли, выслушивать мнения других

Познавательные 

 умение определять понятия, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и   информацию, полученную на уроке

Личностные

Личностные

воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости, ответственного отношения к учению, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Основные термины

и понятия

Квадратные уравнения полные и неполные, приведенные и неприведенные, дискриминант, формулы корней, коэффициент

Ход урока

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Что делают?

УУД

Что делать? (сделать?)

Орг. момент

Приветствует обучающихся

      Приветствуют учителя в соответствии с этикетными нормами

Личностные:  самоорганизация

Актуализация знаний

  Сначала поговорим о вашем домашнем задании к сегодняшнему уроку. В домашнем задании вы должны были заполнить таблицы, содержащие различные квадратные уравнения и составить уточняющие вопросы к каждой таблице. Проанализировав свою работу,  вы должны были записать свои собственные выводы о сумме корней квадратного уравнения и о произведении корней квадратного уравнения. Я хотела бы, чтобы некоторые учащиеся поделились своими выводами. Если у вас возникли какие – либо затруднения или вопросы, вы можете записать их на доске, а чуть позже мы ответим на них и разрешим все ваши трудности.

Тема урока «Теорема Виета», которую каждый из вас смог дома сформулировать самостоятельно. Вы большие молодцы!!! Подчеркивает важность изучения как математики в целом, так и необходимость иметь вычислительные навыки. Главный вопрос сегодняшнего урока: нужна ли нам теорема Виета?

   Озвучивают выводы по домашнему заданию

    Записывают по очереди на доске вопросы

Записывают тему урока.

Познавательные:

уметь рассуждать, осознанно строить речевое высказывание в устной форме

Регулятивные:

обнаруживать учебную проблему

Коммуникативные:

умение слушать, выражать точно и грамотно свои мысли

Диагностика

Для того, что бы увидеть пробелы и спланировать свою дальнейшую деятельность проведем диагностику. У каждого из вас на парте есть диагностическая карте к уроку, ознакомьтесь с ней сначала визуально, затем выполните предложенные задания, все необходимые вычисления запишите  в тетрадь.  В случае затруднения вы можете пообщаться с соседом по парте.

         В момент работы учащихся проходит и смотрит процесс выполнения заданий.

         А теперь проверим правильность решений и отметим в диагностической карте «+», если задание выполнено полностью верно и «−», если задание выполнено неверно, частично или не выполнено совсем. Какие проблемы и недочеты вы обнаружили в своей работе?

Работают в парах, выполняют задания по диагностической карте.

Сравнивают решения и ответы с правильными, выявляют и обсуждают свои ошибки, проверяют оформление

Познавательные:

применять полученные знания, устанавливать причинно – следственные связи, уметь рассуждать

Регулятивные:

обнаруживать учебную проблему

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог, выражать точно и грамотно свои мысли

Целеполагание.

    Приняв во внимание свои недочеты, постарайтесь сформулировать для себя план дальнейших действий.

  Какие цели вы можете поставить перед собой на этот урок? Заполните соответствующую строку в диагностической карте.

    Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, записывают в диагностической карте свои цели на урок.

Регулятивные:

ставить и формулировать для себя новые задачи в познавательной деятельности;

Предметные:

умение анализировать  и делать выводы

   За это время на доске появились вопросы, которые требуют пояснения. Возможно кто – то из учащихся хорошо разобрался в данной теме и может на них ответить? (Если таких учащихся нет, то объясняет сам)

Обсуждают проблемные вопросы, которые записаны на доске

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог, выражать точно и грамотно свои мысли

Применение нового знания

(письменная работа)

   Организует работу в группах (по 3 – 4 человека), назначает консультантов, в случае затруднений помогает в работе.

Типовая задача № 1. Составьте квадратное уравнение вида ах2 +bх + с=0 по известным корням х1 и х2 , если х1+х2= -b и х1∙х2= с

а)    х1=6 и х2= 8

б)    х1= -6 и х2= -8

в)    х1= -6 и х2= 8

г)    х1=6 и х2= - 8

Типовая задача № 2. Решите квадратное уравнения подбором корней

а)    х2 - 2х - 8=0

б)    х2 - 6х + 5=0

в)    х2 + 5х - 24=0

г)    х2 + 7х + 12=0

В момент работы учащихся проходит и смотрит правильность выполнения задания, комментирует,   направляет их работу.

     Работают в группах.

Сверяют свои результаты. Анализируют ошибки.

Предметные:

умение применять полученные знания на практике,  выделять необходимую информацию, структурировать знания. Умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные:

умение управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:

умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.  Соотнесение выполненного задания с образцом. Внесение при необходимости коррективы.  

Контроль и коррекция результатов

    Подведем итог:

Самостоятельная работа « Теорема Виета и квадратные уравнения»

Дополнительное задание на экране (для всех)

Выполняют задание  учителя.

Сверяют ответы с учителем

Регулятивные:

соотносить свои действия с планируемыми результатами:

 осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Домашнее задание

1. № 29.6; 29.3; 29.10
2. Подготовить сообщение(3 – 5 предложений) о вреде и пользе теоремы Виета.

Записывают задание

Рефлексия

   Продолжите фразы:

Сегодня я узнал…

У меня получилось легко…

Было трудно…

Дома я поработаю более внимательно с…

Вернемся к диагностической карте. Достигнуты ли цели урока (у каждого свои)

Спланируйте свою дальнейшую деятельность, заполните последнюю строку в диагностической карте.

Делают выводы.

Регулятивные: Умение выделять и осознавать то, что уже усвоено и, что подлежит усвоению. Осознание качества и уровня усвоения

№

Знания, умения

Задание

Отметка о выполнении

1

Знание определения понятия «Полное квадратное уравнение»

Выберите правильное определение понятия «Полное квадратное уравнение»:

1. Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — некоторые числа, x — неизвестное.

Числа a, b, c называются коэффициентами квадратного уравнения.

• a называется первым коэффициентом;
• b называется вторым коэффициентом;
• c — третьим коэффициентом (свободным членом)

2. Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — некоторые числа (а≠0), x — неизвестное.

Числа a, b, c называются коэффициентами квадратного уравнения.

• a называется первым коэффициентом;
• b называется вторым коэффициентом;
• c — третьим коэффициентом (свободным членом)

2

Знание определения понятия «Приведенное квадратное уравнение»

Запишите номера приведенных квадратных уравнений (а=1)

1.  х2 + 5х + 6=0

2.  3х2 - 7х + 16=0

3.  х2 - 4х + 61=0

4.  - х2 + х + 10=0

5.  х2 + 15х - 20=0

3

Умение вычислять дискриминант по формуле D=b2 - 4∙a∙c и делать выводы о количестве корней квадратного уравнения

Сколько корней имеет квадратное уравнение

1.  х2 + 5х + 6=0

2.  3х2 - 7х + 16=0

3.  х2 - 4х + 61=0

4.  - х2 + х + 10=0

5.  х2 + 15х - 20=0

4

Умение вычислять корни квадратного уравнения по формулам

Решите квадратное уравнение, используя наиболее подходящие формулы

1. 3х2 - 7х + 4=0
2. 5х2 - 8х + 3=0

Умение отличать полное квадратное уравнение от неполного

Соедините стрелками соответствующие понятия:

6

Умение подбирать корни приведенного квадратного уравнения, используя теорему о сумме и произведении корней (теорему Виета)

Подбери корни уравнений, не используя формулы

1.  х2 - 10х + 24=0

2.  х2 + 12х + 35=0

3.  х2 + 6х - 7=0

4.  х2 - 5х -24 =0

5.  х2 + 15х - 20=0

7

Умение решать приведенное квадратное уравнение разными способами

Решить уравнение тремя разными способами

х2 + 12х + 27=0

Мои цели на урок:

Над какими заданиями надо еще поработать дома самостоятельно или  с учителем в школе   (заполнить в конце урока)

№

Задание

1

Не решая уравнение, определите знаки его корней:

1) х2 + 45х – 364 = 0

2) х2 + 36х + 315 = 0

3) х2 – 40х + 364 = 0

4) х2 – 30х + 250 = 0

2

Не применяя формулу корней, найдите второй корень уравнения, если известен первый:

1) х2 + 45х – 364 = 0, х1 = 7

2) х2 – 40х + 364 = 0, х1 =14

3

Решите уравнение и выберите его больший корень:

1. х2 + 7х + 10 = 0
2. х2 – х – 20 = 0
3. х2 + 6х – 7 = 0
4. х2 + 11х + 24 = 0
5. х2 + 17х + 70 = 0
6. х2 – 7х – 30 = 0
7. х2 + 10х – 11 = 0
8. х2 + х – 12 = 0
9. х2 + 11х + 28 = 0
10. х2 – 4х – 21 = 0
11. х2 + 4х + 3 = 0

12. х2 + 7х - 18 = 0
13. х2 + 6х + 5 = 0
14. х2 -9х +14 = 0
15. х2 + 13х + 42 = 0
16. х2 + 2х - 3 = 0
17. х2 – х – 12 = 0
18. х2 + 12х + 35 = 0
19. х2 -10х + 21 = 0
20. х2 -х - 30 = 0
21. х2 – 9х + 20 = 0
22. х2 -11х + 24 = 0

Код: большему корню уравнения соответствует буква

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Я

К

М

Ч

С

Ц

Г

И

Н

Ф

Т

А

О

В

Л

Р

Б

Е

Ы

П

У

Д