для учащихся

Ключевые задачи на функцию

1. № 3, № 6 (б), № 8, № 12.

2. Даны функции: f (x) = х2 – 2х и g (x) = 3х – 4. Найдите:

А) f (–2);    g (–10);    f (g (–1)).

Б) значения х, при которых f (x) = 3.

В) точки пересечения графиков данных функций с осями координат.

Г) координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций.

Д) все точки, в которых график функции у = f (x) лежит выше графика функции у = g (x).

Область определения и область значений функции

1) № 11, № 18 (б).

2) № 30 (а, в, д), № 31 (а, в).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 21.

Графики функций

№ 16, № 22, № 17 (б, г), № 25 (б).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 28.

Нахождение свойств функции по ее графику

№ 34, № 37, № 38 (б), № 39 (в).

Свойства элементарных функций

№ 44, № 45, № 46, № 50 (б).

Нахождение свойств функции
по формуле и по графику

№ 40, № 43 (б), № 48.

Д о п о л н и т е л ь н о: № 42 (б), № 51 (в).

Нахождение корней квадратного трехчлена

№ 57, № 59 (б, г, е), № 60 (б, г), № 62.

Выделение квадрата двучлена
из квадратного трехчлена

№ 65, № 67, № 69

Теорема о разложении квадратного трехчлена
на множители

№ 77 (в, г), № 78, № 79 (б).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 81.

Применение теоремы о разложении
квадратного трехчлена на множители
для преобразования выражений

1. № 83 (б, г, е), № 84, № 85 (б).

2. Упростите выражение:

А) ;

Б) .

Исследование функции у = ах2

№ 91, № 93, № 95.

Разные задачи на функцию у = ах2

№ 97, № 98, № 102

Правила построения графиков функций
у = ах2 + п и у = а (х – т)2

1. № 110, № 111, № 116.

2. Сделать из картона шаблоны парабол у = х2, у = 2х2 и у = х2.

Использование шаблонов парабол
для построения графика функции у = а (х – т)2 + п

1. № 108, № 113.

2. Постройте графики функций:

А) у = –2 (х – 1)2 + 3;                    б) у = (х + 2)2 – 4.

Алгоритм построения графика функции
у = ах2 + bх + с

№ 126

Свойства функции у = ах2 + bх + с

№ 122, № 124 (а), № 244 (б, в).

Д о п о л н и т е л ь н о: перечислите свойства функции у = –2х2 + 4х + 4 без построения ее графика.

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение
графика квадратичной функции

№ 127 (б), № 128, № 248.

Д о п о л н и т е л ь н о: № 130.

Свойства и график степенной функции

№ 138, № 139, № 143, № 145 (а, б).

Использование свойств степенной функции
при решении различных задач

№ 141, № 256, № 149 б), № 150

Понятие корня п-й степени
и арифметического корня п-й степени

№ 159 (б, г, е, з), № 161, № 163, № 166 (б, г).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 262.

Нахождение значений выражений,
содержащих корни п-й степени

№ 167, № 170, № 172.

Д о п о л н и т е л ь н о: № 263 (б).

Итоговый урок по теме «квадратичная функция»

№ 214 (а, в), № 222, № 227, № 243 (д, е), № 257.

Контрольная работа № 1

Понятие целого уравнения и его степени

№ 266 (б, г), № 267 (а, в), № 269.

Д о п о л н и т е л ь н о: № 271.

Основные методы решения целых уравнений

№ 272 (б, г, е, з), № 278 (б, г, е), № 276 (б, г).

Решение целых уравнений различными методами

№ 273, № 277 (б), № 279 (е), № 282 (б), № 283 (б).

Решение более сложных целых уравнений

1. № 358 (г, е), № 284 (б), № 274 (б).

2. Решите уравнение:

А) (х – 2)2 (х2 – 4х + 3) = 12;

Б) х (х + 1) (х + 2) (х + 3) = 120.

Д о п о л н и те л ь н о: докажите, что число 1 является корнем уравнения (2х2 – 4х + 3) (х2 – 2х + 2) = 1 и других корней у этого уравнения нет.

Решение дробно-рациональных уравнений
по алгоритму

№ 289 (б), № 290 (б), № 291 (б), № 295 (б).

Использование различных приемов и методов
при решении дробно-рациональных уравнений

№ 296 (б), № 294 (б), № 297 (в), № 298 (б).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 299 (б).

Алгоритм решения неравенств
второй степени с одной переменной

№ 304 (б, г, е, з), № 306 (б, в), № 308 (б, г).

Применение алгоритма решения неравенств
второй степени с одной переменной

№ 309 (г, е), № 313, № 317.

Более сложные задачи, требующие применения
алгоритма решения неравенств второй степени
с одной переменной

№ 311 (б), № 314 (б), № 319, № 320 (б, г, е).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 321 (б), № 380.

Решение целых рациональных неравенств
методом интервалов

№ 326, № 328 (б), № 329.

Решение целых и дробных неравенств
методом интервалов

№ 331, № 333, № 335, № 336 (в, г).

Применение метода интервалов
при решении более сложных неравенств

№ 389, № 394.

Д о п о л н и т е л ь н о: № 390.

Итоговый урок по теме
«Уравнения и неравенства с одной переменной»

№ 353 (а),  № 354 (в),  № 364 (б), № 377 (а), № 393 (в, д).

Контрольная работа № 2

Понятие уравнения с двумя переменными

№ 396, № 399 (б, г, е, з), № 401

Уравнение окружности

№ 402 (в, г), № 404 (в), № 405 (в).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 408.

Суть графического способа решения
систем уравнений

№ 417, № 523 (а, г, е).

Решение систем уравнений графически

№ 419, № 524.

Д о п о л н и т е л ь н о: № 526.

Суть способа подстановки решения
систем уравнений второй степени

№ 430, № 431 (б, г), № 433 (б, г, е).

Решение систем уравнений второй степени
способом подстановки

№ 434  (б, г),  № 435  (б),  № 437  (б),   № 439,
№ 442 (а).

Использование способа сложения
при решении систем уравнений второй степени

№ 445, № 448, № 449 (б).

Решение систем уравнений второй степени
различными способами

№ 443 (б, г), № 446, № 447 (б).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 438.

Суть способа решения задач
с помощью систем уравнений

№ 456, № 458, № 459

Решение задач на движение с помощью
систем уравнений второй степени

№ 462, № 474.

Д о п о л н и т е л ь н о: № 549.

Решение задач на работу с помощью
систем уравнений второй степени

№ 466, № 546.

Решение различных задач с помощью
систем уравнений второй степени

№ 465, № 471, № 476

Решение линейных неравенств
с двумя переменными

№ 483 (б, г), № 484 (б, в), № 486

Решение неравенств второй степени
с двумя переменными

№ 487, № 488, № 490 (б), № 491 (а).

Решение систем линейных неравенств
с двумя переменными

№ 497 (б, г), № 498, № 499 (б).

Решение систем неравенств второй степени
с двумя переменными

№ 500 (б, г), № 501 (б), № 502 (а).

Итоговый урок по теме «Уравнения
и неравенства с двумя переменными»

№ 527 (а, г), № 528 (а), № 529 (а), № 542, № 555

Контрольная работа № 3

Понятие последовательности, словесный
и аналитический способы ее задания

№ 561, № 564 (б, г), № 565 (б, г, е), № 572 (а).

Рекуррентный способ задания
последовательности

№ 569 (в; г), № 570, № 671, № 573 (а).

Арифметическая прогрессия.
Формула (рекуррентная) п-го члена
арифметической прогрессии

№ 575 (в, г); № 576 (б, г, е); № 586; № 599

Свойство арифметической прогрессии

№ 581, № 588, № 591; 594

Формула п-го члена арифметической прогрессии
(аналитическая)

№ 590, № 592, № 594; № 598.

Нахождение суммы первых п членов
арифметической прогрессии

№ 605, № 607, № 608 (б), № 621 (а).

Применение формулы суммы первых п членов
арифметической прогрессии

№ 609 (б; г), № 611, № 613

Контрольная работа № 4

Геометрическая прогрессия. Формула
п-го члена геометрической прогрессии

№ 623 (б, г), № 624 (б, г, е), № 627 (в, г), № 628 (а, г),

Свойство геометрической прогрессии

№ 625 (в, г), № 626 (б), № 634, № 639.

Нахождение суммы первых п членов
геометрической прогрессии

№ 649 (б, в),  № 650,  № 652 (а, г),  № 656,  № 659 (а).

Применение формулы суммы первых п членов
геометрической прогрессии

№ 636, № 658, № 710.

Контрольная работа № 5

Обощающий урок по теме
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

№ 675, № 686, № 709, № 660

Комбинаторные задачи.
Комбинации с учетом и без учета порядка

№ 714, № 719, № 721, № 729

Комбинаторное правило умножения

№ 724, № 726, № 834, № 730 (а), № 731 (в).

Перестановка из п элементов
конечного множества

№ 733,  № 734,  № 738 (б),  № 746 (б, г), № 748 (б, д, е).

Комбинаторные задачи на нахождение числа
перестановок из п элементов

№ 740 (б), № 742, № 743, № 750.

Размещение из п элементов по k (k ≤ n)

№ 755, № 758, № 759, № 767

Комбинаторные задачи на нахождение числа
размещений из п элементов по k (k ≤ п)

№ 835, № 836.

З а д а ч а. Из трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 (без повторения цифр), сколько таких, в которых:

а) не встречаются цифры 6 и 7;

б) цифра 8 является последней?

Сочетание из п элементов по k (k ≤ п)

№ 769, № 771, № 783.

З а д а ч а. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить четырех мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Комбинаторные задачи на нахождение числа
перестановок из п элементов, сочетаний
и размещений из п элементов по k (k ≤ п)

№ 778 (б), № 781, № 844

Относительная частота случайного события

№ 789, № 790 (а, в), № 792, № 797 (б, в).

Вероятность случайного события

№ 795, № 796.

З а д а ч а  1. По статистике в городе Новинске за год из каждой 1000 автомобилистов два попадают в аварию. Какова вероятность того, что автомобилист в этом городе весь год проездит без аварий? (0,998.)

Классическое определение вероятности

№ 799, № 800, № 803

Геометрическое определение вероятности

З а д а ч а. Внутри квадрата со стороной 10 см выделен круг радиусом 2 см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг?

№ 816, № 859, № 860.

Комбинаторные методы решения
вероятностных задач

№ 806, № 862, № 865

Обобщающий урок по теме «Элементы
комбинаторики и теории вероятностей»

№ 841, № 861, № 868.

Контрольная работа № 6

Нахождение значения числового
выражения. Проценты

№ 875 (а, в), № 878, № 879 (а).

Значение выражения, содержащего степень
и арифметический корень. Прогрессии

№ 882 (б), № 884 (б), № 886, № 705 (а).

Вычисления по формулам комбинаторики
и теории вероятностей

№ 894; № 896 (а), № 899, № 901.

Тождественные преобразования
рациональных алгебраических выражений

№ 903  (а, в),  № 905  (б, г),  № 907  (б, г),  № 910  (б, г).

Тождественные преобразования
дробно-рациональных
и иррациональных выражений

№ 913 (в, г), № 914 (г, д), № 918 (г), № 923 (в, г).

Линейные, квадратные, биквадратные
и дробно-рациональные уравнения

№ 925 (б, в),  № 935 (а, в, е),  № 940 (д, ж),  № 951 (в).

Решение текстовых задач
на составление уравнений

№ 929, № 939, № 944, № 950.

Решение систем уравнений

№ 958  (а),  № 962  (а),  № 972  (б),  № 973  (д),
№ 976*.

Решение текстовых задач
на составление систем уравнений

№ 967, № 980, № 984, № 997

Линейные неравенства с одной переменной
и системы линейных неравенств
с одной переменной

№ 1001 (б, г, е), № 1003, № 1004 (б), № 1007 (б).

Неравенства и системы неравенств
с одной переменной второй степени

№ 1012 (а, в),  № 1014 (б, в),  № 1015 (б),  № 1016 (г, е).

Решение неравенств методом интервалов

№ 386 (б, г), № 390 (б, г), № 393 (б, г, е).

Функция, ее свойства и график

№ 1021 (г), № 1025, № 1027, № 1028 (а, д).

Соотношение алгебраической
и геометрической моделей функции

№ 1032 (а, в), № 1033, № 1034 (а), № 1035 (б). Подготовка к итоговой контрольной работе.

Итоговая контрольная работа

Итоговая контрольная работа

Номер урока

Содержание

(разделы, темы)

Глава IX. Векторы

Понятие вектора. Равенство векторов

изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить задачи №№ 740 (б), 747, 748, 749, 750 (обратное утверждение), 751

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

изучить материал пунктов 79 и 80; ответить на вопросы 7–10, с. 214; решить задачи №№ 754, 759 (б) (без чертежа), 763 (б, в).

Сумма нескольких векторов

1. Начертите пять попарно неколлинеарных векторов . Постройте вектор .

2. Упростите выражение: .

Вычитание векторов

повторить материал пунктов 76–82; вопросы 12, 13, с. 214; решить задачи №№ 757; 762 (д); 764 (б), 767.

Произведение вектора на число

изучить материал пункта 83; ответить на вопросы 14–17, с. 214; решить задачи №№ 775, 776 (а, в, е), 781 (б), 780 (а).

Решение задач. Произведение вектора на число

повторить материал пунктов 76–83; ответить на вопросы 1–17, с. 213–214 учебника; решить задачи №№ 783 и 804.

Применение векторов к решению задач

повторить материал пунктов 76–84; разобрать решения задачи 2 из п. 84 и задачи № 788 и записать в тетрадь; решить задачу № 785.

Средняя линия трапеции

изучить материал пункта 85; ответить на вопросы 18–20, с. 214 учебника; решить задачи №№ 787, 794, 796.

Глава X. Метод координат

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам

изучить материал пункта 86; решить задачи №№ 911 (в, г), 912 (ж, е, з), 916 (в, г).

Координаты вектора

подготовиться к устному опросу по карточкам, повторить материал пунктов 76–87; ответить на вопросы 1–20, с. 213–214 и на вопросы 1–8, с. 249 учебника; решить задачи №№ 798, 795; 990 (а) (для векторов  и ).

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах

изучить  материал  пунктов  88,  89;  решить  задачи №№ 935, 952.

Простейшие задачи в координатах. Решение задач

повторить материал пунктов 88 и 89; решить задачи №№ 947 (б), 949 (а), 951 (б), 953.

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

изучить материал пунктов 90, 91; вопросы 15–17; решить задачи №№ 962, 963, 965, 966 (а, б), 1000.

Уравнение окружности. Решение задач

повторить  материал  пунктов 86–91; решить задачи №№ 969 (б), 981 (есть решение в учебнике), 1002 (б).

Уравнение прямой

повторить материал пунктов 86–91; изучить материал пункта 92; вопросы 1–21, с. 249; решить задачи №№ 972 (б), 979; записать в тетрадях и разобрать решение задачи № 984 (с. 248 учебника); подготовиться к устному опросу по карточкам

решение задач

повторить  материал  пунктов  86–92; пунктов  66–67 (материал 8 класса); решить задачи №№ 1010 (б), 990, 958, 944, 945, 998.

решение задач

повторить  материал  пунктов  86–92; пунктов  66–67 (материал 8 класса); решить задачи №№ 1010 (б), 990, 958, 944, 945, 998.

Контрольная работа № 1

повторить материал пунктов 76–87; ответить на вопросы 1–8, с. 249

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество

изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить задачи № 1012 (для точек М2 и М3), №№ 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).

формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

изучить материал пунктов 93–95; повторить материал пунктов 52, 66 и 67; решить задачи №№ 1017 (в), 1018 (б), 1019 (г).

Решение задач

повторить материал пунктов 93–95; повторить материал п. 52 «Площадь треугольника»; решить задачи №№ 468, 471, 469.

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов

изучить материал пунктов 96 и 97; повторить материал п. 89; решить задачи №№ 1020 (а, в), 1023.

Теорема косинусов

выучить  материал  пунктов  96–98;  решить  задачи №№ 1027, 1032.

Решение треугольников

изучить материалы пунктов 96–99; решить задачи №№ 1025 (а, д, е, з), 1060 (г), 1028.

Измерительные работы

повторить материал пунктов 93–100; решить задачи № 1034, 1064.

Решение задач

повторить тему «Векторы», материал пунктов 76–85 и 86–89; решить задачи №№ 1024, 1035.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

изучение материалов пунктов 101 и 102; повторить материал п. 87; решить задачи №№ 1039 (в, г), 1040 (г), 1042 (а, б).

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

изучить материал пунктов 101–104; ответить на вопросы 17–20 на странице 271 учебника; решить №№ 1044 (в), 1047 (а), 1054 (разобрать решение задачи и записать в тетрадь).

Решение задач

подготовиться к контрольной работе, повторить материал пунктов 93–104; решить задачи №№ 1065, 1068, 1060 (а, б), 1061 (а, б).

Контрольная работа № 2

повторить материал пунктов 39–41 и пунктов 21, 74–75 «Вписанная и описанная окружности».

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

изучить материалы пунктов 105–106; ответить на вопросы 1–3, с. 290; решить задачи №№ 1081 (а, д), 1083 (г), 1084 (а, в), 1129

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

повторить материал пунктов 105–107; ответить на вопросы 1–4, с. 290; решить задачи №№ 1085, 1131, 1130

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны
и радиуса вписанной окружности

изучить материал пункта 108; решить задачи №№ 1087, 1088, 1094 (а, б).

Построение правильных многоугольников

Решить задачи №№ 1095, 1096, 1097

Длина окружности

изучить  материал  пункта 110; решить задачи №№ 1109 (в, г), 1106, 1104 (а), 1105 (а).

Площадь круга

повторить материал пунктов 105–110; изучить материал пункта 111; решить задачи №№ 1114, 1115, 1117 (а).

Площадь кругового сектора

выучить  материал  пунктов 110–112; повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить задачи № 1121, 1128, 1124

Решение задач

повторить материал пунктов 105–112; решить задачи №№ 1107, 1132, 1137

Решение задач по материалу главы XII

подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 105–112 и ответив на вопросы 1–12, с. 290 учебника; решить задачи №№ 1104 (г, д), 1105 (б), 1116 (в).

Решение задач по материалу главы XII

подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 105–112 и ответив на вопросы 1–12, с. 290 учебника; решить задачи №№ 1104 (г, д), 1105 (б), 1116 (в).

Контрольная работа № 3

повторить  пункт  47  «Осевая  и  центральная  симметрии».

Глава XIII. Движение

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

изучить материал пунктов 113–114; ответить на вопросы 1–13, с. 303 учебника; решить задачи №№ 1149 (б), 1148 (б), 1159, 1160, 1161, 1174.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

изучить материал пунктов 113–114; ответить на вопросы 1–13, с. 303 учебника; решить задачи №№ 1149 (б), 1148 (б), 1159, 1160, 1161, 1174.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

изучить материал пунктов 113–114; ответить на вопросы 1–13, с. 303 учебника; решить задачи №№ 1149 (б), 1148 (б), 1159, 1160, 1161, 1174.

Параллельный перенос

изучить материал пункта 116; решить задачи №№ 1163 (а), 1165. Принести циркули и транспортиры.

Поворот

изучить материал пунктов 116–117; ответить на вопросы 14–17, с. 304 учебника; решить задачи № 1168, 1170 (а), 1171 (б), 1183; подготовиться к устному опросу по карточкам, повторив материал пунктов 113–114.

Поворот

изучить материал пунктов 116–117; ответить на вопросы 14–17, с. 304 учебника; решить задачи № 1168, 1170 (а), 1171 (б), 1183; подготовиться к устному опросу по карточкам, повторив материал пунктов 113–114.

Решение задач

 подготовиться к контрольной работе: повторить материал пунктов 113–117 и ответить на вопросы 1–17, с. 303–304 учебника; решить задачи №№ 1219, 1220, 1221, 1222.

Контрольная работа № 4

повторить пункты 27–28 «Об аксиомах геометрии» и «Аксиома параллельных прямых».

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Многогранники

изучить материал пунктов 118 и 119; решить задачу № 1188 (разобрать построение сечения параллелепипеда плоскостью по учебнику на с. 322, используя рис. 356, а и б; выполнить построение сечения в тетрадях).

Призма. Параллелепипед

изучить материал пунктов 120 и 121; выполнить рисунки (рис. 346, а, б, в) и записать в тетрадях доказательство свойства диагоналей параллелепипеда.

Многогранники. Объем тела.

изучить  материал  пунктов  122–123;  сделать чертеж (рис. 357) и записать в тетрадях решение задач №№ 1193 (а), 1196, 1198.

Пирамида

изучить материал пункта 124; повторить пункты 118–123; ответить на вопросы 1–14 на с. 335–336 учебника; решить задачи № 1202 (б), № 1211 (а), № 1207.

Тела и поверхности вращения

изучить  материал  пункта 125, решить задачи № 1214 (а) и № 1244.

Тела и поверхности вращения

изучить материал пункта 126; ответить на вопросы 19–22 (с. 336 учебника); решить задачу № 1220 (а); записать в тетрадь решение задачи № 1219 (с. 332 –333 учебника).

Сфера

изучить материал пункта 127, ответить на вопросы 23–26, записать в тетради решение задач  №№ 1224, 1225 (с. 333–335 учебника).

шар

изучить материал пункта 127, ответить на вопросы 23–26, записать в тетради решение задач  №№ 1224, 1225 (с. 333–335 учебника).