Главные вкладки
математика, 7 класс
Здесь представлены материалы для 7 класса
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Ответ: 21 Вычислите периметр треугольника 4,6 7,5 8,9 ?
Ответ: 14,5 Вычислите периметр треугольника 4,2 3,8 6,5 ?
Ответ: 24 Вычислите площадь фигуры 6 6 4 ? 3
Ответ: 18 Вычислите площадь фигуры 6 3 4 ? 2
Ответ: 24 Вычислите площадь фигуры 7 4 4 ? 2 1
Ответ: 18 Вычислите площадь фигуры 6 4 4 ? 2 3
Ответ: 20,5 На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1 см изображена плоская фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. ?
Ответ: 20 На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1 см изображена плоская фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. ?
Ответ: 24 На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1 см изображена плоская фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. ?
Ответ: 24 На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1 см изображена плоская фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. ?
Ответ: 30 На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1 см изображена плоская фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. ?
Ответ: 40 см 3 Определите объем фигуры, сложенной из кубиков с ребром, равным 2 см. ?
Ответ: 104 дм 3 Определите объем фигуры, сложенной из кубиков с ребром, равным 2 дм. ?
Ответ: 60 дм 3 Определите объем фигуры, сложенной из кубиков с ребром, равным 1 дм. ?
Ответ: 168 см 3 Определите объем фигуры, сложенной из кубиков с ребром, равным 1 см. ?
Ответ: 240 Определите объем прямоугольного параллелепипеда ? 10 4 6
Ответ: 210 Определите объем прямоугольного параллелепипеда ? 3 10 7 Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Решите уравнение Ответ : -3,5 Ответ : - 3,1 ? ?
Решите уравнение Ответ : 4 Ответ : 1 ? ?
Решите уравнение Ответ : -2 Ответ : 2 ? ?
Решите систему уравнений Ответ : ( 2; 1) Ответ : (2; 1) ? ?
Решите систему уравнений Ответ : ( -1; 3) Ответ : (3; -1) ? ?
Решите систему уравнений графически Ответ: (2; 2) ?
Решите систему уравнений графически Ответ: (6; -4) ?
Решите систему уравнений графически Ответ: (0; -2) ? Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Раскройте скобки и приведите подобные: ? ?
Раскройте скобки и приведите подобные: ? ?
Раскройте скобки и приведите подобные: ? ?
Раскройте скобки и приведите подобные: ? ?
Раскройте скобки и приведите подобные: ? ?
Раскройте скобки и приведите подобные: ? ?
Раскройте скобки и приведите подобные: ? ?
Раскройте скобки и приведите подобные: ? ?
Раскройте скобки и приведите подобные: ? ?
Разложите многочлен на множители: Правильный ответ
Разложите многочлен на множители: Правильный ответ
Найдите значение числового выражения: Правильный ответ Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:
График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
Давай вспомним! Что такое угол?
АОВ О В ВОА А О Луч ОА Луч ОВ Как обозначаются углы?
Для измерения углов используют транспортир . Какой инструмент можно использовать для измерения углов? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 40 30 А Б и с с е к т р и с а I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 А OB = 70 0 Что называется биссектрисой угла ? B O
Единицы измерения угла Всего 18 0 частей. 1 часть – это 1 градус. 1/60 часть градуса называется минутой , обозначается знаком « ′ » 1/60 часть минуты называется секундой , обозначается знаком « ″ »
Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ Название угла Рисунок Градусная мера ПРЯМОЙ УГОЛ ТУПОЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ менее 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚, но <180 ˚ 180 ˚
Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?" А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"
Острый Тупой
В сказке об углах квадрата брат-круг отрубил ему углы. Какими они стали после этого?
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида: Смежные и вертикальные углы.
1 2 A B C O Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч О B , лежащий между сторонами развернутого угла.
Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой (т.е. образуют развернутый угол) А О В С ВОА и ВОС смежные А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С
Являются ли смежными углы AOD и BOD AO С и DO С AO С и DO В AO С, DO С и BOD ?
Построение смежных углов
А О В С Угол смежный для острого угла является тупым . 1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ. А В С О Угол смежный для тупого угла является острым .
Одну из сторон угла продолжить за его вершину. Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ А В О С Угол смежный с прямым углом является прямым
Теорема. Сумма смежных углов равна 180 0 Дано : AOC и BOC – смежные. Доказать : AOC + BOC = 180 . Доказательство . 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ образуют развернутый угол, следовательно, AOB = 180 . 2) Луч OC проходит между сторонами AOB , значит, AOC + BOC = AOB = 180 С О A B C войство смежных углов 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?
130 0 ? Решение: Начертите произвольный AOB . Постройте лучи OC и OD , противоположные к его сторонам. В С А О D Определение. Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. А D B C O Найдите вертикальные углы. M N D С B А B А С D O B А С D M D С B А M D С B А Построение вертикальных углов А О В I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину. Свойство вертикальных углов A O D B C Теорема. Вертикальные углы равны. Дано : AOD и COB – вертикальные. Доказать : AOD= COB Доказательство . Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB . По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180 и CO В + AOB = 180 . Имеем: AOD = 180 – AOB и COB = 180 – AOB , значит, AOD = COB Решите задачу по чертежу Решение: Закончи предложение Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен… Угол, смежный с прямым, … Если один из вертикальных углов прямой, то второй... Угол смежный с острым… Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен… 130 ° прямой прямой тупой 25 ° 50 ° ? 1 2 1 _ 2 = 70 ° 79 ° ? 1 + 2 = 90 ° 2 1 Задания для самопроверки Определите по рисункам: Найдите 1 и 2 1 Найдите 1 и 2 Дано: = 3 . Найти: и . ОС- биссектриса Найти BOC Найти BOC Т Е С Т по теме "Вертикальные и смежные углы" 1. Сумма смежных углов равна…. 360 0 90 0 180 0 A B C 2. Как называется угол меньше 180 0 , но больше 90 0 острый тупой прямой A B C 3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 47 0 ? 133 0 47 0 43 0 C B A 4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? тупой развернутый прямой C B A 5. Найдите 6. Найдите 7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. 60 0 и 120 0 90 0 и 100 0 40 0 и 80 0 C B A 8. Угол равен 72 0 . Чему равен вертикальный ему угол? 72 0 108 0 18 0 C B A 9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа? острый тупой прямой C B A Проверь себя. 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C Образец оформления решения задачи При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов . M O F P K 43 0 Дано: Найти: Решение: Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0 МК PF = О МО F = 43 ° FOK, KOP, POM. МО F и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МО F = KOP , KOP = 43 ° МО F + FOK = 180 ° , так как они смежные. Отсюда FOK = 180 ° - 43 ° =137 ° FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137 ° Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 102 0 . Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого. Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на 30 0 больше другого? Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 98 0 . Обучающая самостоятельная работа А С В D 2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КО N ; б) угол MOR. 3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке: Е А D C В F 4 . Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке: D В А М С N 1 . На рисунке изображены прямые АС и В D , пересекающиеся в точке О. Дополните записи: ВОС и . . . - вертикальные, ВОС и . . . - смежные, СО D и . . . - вертикальные, СО D и . . . - смежные. o
Предварительный просмотр:
Блок | Уравнения и неравенства |
Тема | Простейшие уравнения |
Уровень А (базовый). Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: • умение решать простейшие алгебраические, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения. |
1. Найдите сумму корней уравнения: 4х2-х-12=0.
1) -0,25; 2) корней нет; 3) 0,25; 4) 12.
2. Решите уравнение: 1) 2; 2) -2; 3) ; 4) -.
3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
log0,3(3-2x)=log0,3x.
1) (0; 1); 2) (4; 6); 3) (2; 4); 4) (1; 3).
4. Решите уравнение .
1) 2) (-1)n 3) 4)
5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (-30;0); 2) (0;30); 3) (30;100) ; 4)(100;+) .
6. Решите уравнение
1) 3 2) 4 3) 0 4) -1
7. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) [-2; -1); 2) [-1; 1); 3) [1; 3); 4) [3; 5).
8. Найдите сумму корней уравнения lg(х+3)=2lgx.
1) 3; 2) 2; 3) 1; 4) -1.
9. Решите уравнение ctg2 x = 3.
1) 2) 3) 4)
10. Найдите произведение корней уравнения: (3х+1)(2х2+х-3)=0.
1) -0,5; 2) 1; 3) 0,5; 4) 5.
11. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 2х-1+2х+1=20.
1) (0; 1); 2) (4; 6); 3) (2; 4); 4) (1; 3).
12. Найдите сумму корней уравнения lg(5х-6)=2lgx.
1) 5; 2) 2; 3) 1; 4) 12.
13. Решите уравнение .
1) х=π+πk, k∈ Z; 2) х=+πk, k∈ Z; 3) х=2πk, k∈ Z; 4) х=π+2πk, k∈ Z.
14. Найдите сумму корней уравнения .
1) 6 2) 5 3) -4 4) -1
15. Решите уравнение .
1) 6 2) 1 3) 4 4) 2
16. Найдите произведение корней уравнения log4(2х+1)2 = 3
1) ; 2) ; 3) -15,75; 4) -64.
17. Решите уравнение sinx – sin2 x = cos2х.
1) х=+2πk, k∈ Z; 2) х=2πk, k∈ Z; 3) х=πk, k∈ Z; 4) х=+πk, k∈ Z.
18. Найдите сумму корней уравнения .
1) 12 2) 3) 4)
19. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .
1) (-7;-6) 2) (-4; 0) 3) (0; 2) 4) (6; 10)
20. Какому промежутку принадлежит корень уравнения ?
1) [-12; -7) 2) [0; 5] 3) (5; 11] 4) (73; 75)
21. Решите уравнение
№ вопроса | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Ответ | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | 2 | 4 | 3 |
№ вопроса | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
Ответ | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |