1 курс (1-й семестр) Тренажеры, задания для аудиторных и домашних работ

1. Найдите значение выражения:        

1) 12;                            2) 6;                               3) 3;                            4) –3.

2. Выберите верное неравенство:

1)                2)              3)                4) 3-8 < 0.

3. Среди данных чисел выберите наибольшее:

1) 5;                          2) 5;                             3) 5;                        4) 5 .        

4.  Представьте данное выражение в виде степени:   .

1) у -3;                          2) у -7,14;                          3) у 3;                          4) у 6.

5. Упростите выражение:   . 

    1)                          2)                           3)                        4)  

6. Упростите выражение:   (а-1,5) .                                              

1) а;                             2) а ;                             3) а ;                        4)

7. Найдите значение выражения:     

1)                           2) 1,2                              3)                    4)                                                                                              

8. Найдите значение выражения:        

1) -4;                            2) 9;                                 3) -5;                           4) 5.

9. Сократите дробь:            

 1)              2)           3)                 4)  

10. Найдите значение выражения:           при   х = 0,0625.                                         

1) 0,5;                           2) 2;                           3) 4;                       4) 0,25.  

11. Вычислите:     -24·125-39.           1) -1139;      2) -159;        3) -81;            4) 81.

12. Вычислите:     4,7 - 8 ·23.            1) -11,3;         2) 5,3;         3) -7,3;           4) 11,3.

13. Вычислите:.                   1) 1;            2) 2;               3);             4) .

14. Вычислите:   .             1) 0,04;             2) 0,4;          3) 4;        4) 0,16.

15. Вычислите:  .              1) 1,6;            2) 161,6;      3) 2,6;         4) 5,6.

16. Упростите выражение                                      

       1)  1 + ;       2) 1 + 2;                 3) 2 -1;                 4) (1 -)2.  

17. Упростите выражение               1)  -4;     2) 4;     3) –2;       4) 0.

18. Вычислите:   .

       1) 2;                       2) 2;                    3) 3;                                   4) 1.

19. Найдите значение выражения     

       1) 0,36;                      2) 3,6;                      3) 0,6;                       4) 0,18.

20. Вычислите:   

       1) 0,04;                         2) 0,4;                       3) 0,2;                          4) 0,8.

21. Вычислите:    .

       1) 13;                 2) 7;              3) 3;                4) .  

22. Вычислите:   5·250,5 – 2.

       1) 8;                 2) 23;              3) 123;                4)- 2.  

23. Вычислите:   24·16- 6.

       1) 0;                 2) 6;              3) 42;                4)90.  

24. Вычислите:  .

       1)                        2) 1                        3) 3,5                  4) 14  

25. Вычислите:  23·2-2 + 2-3·22 +1,25.

       1) ;                 2) 2,5;              3) 3,75;                4) 1,25.  

26. Вычислите:     .             1) -63;       2) 63;      3) ;         4) 0.

27. Вычислите:     .

1) 1,3;              2) 5,2;                 3) 8,8;                      4) 16,8.

28.  Упростите выражение    .  

1)                      2)                     3)                        4)

29.   Упростите выражение    .  

1)                      2)                     3)                        4)

30. Найдите значение выражения  .

 1) 0                            2) 1                          3) 9                                  4) 3

31. Найдите значение выражения  .

 1) 9                            2)                           3)                                   4) 81

32. Найдите наименьшее число

 1)                             2)                           3)                                  4) 

33. Найдите значение выражения:   . 

    1)  13                        2)  169                         3)                        4)  

34. Представьте данное выражение в виде степени:   .

       1)                         2)                                   3)                           4)

Задачи на проценты

Задача 1

Дмитрий, Антон, Игорь и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200 000 рублей. Дмитрий внес 14% уставного капитала, Антон – 42 000 рублей, Гоша – 12% уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис.

Сколько денег внес Борис?

Задача 2

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Задача 3

Повару школьной столовой нужно приготовить блюда из картофеля. Для этого ему потребуется 180 кг очищенного картофеля. Сколько картофеля следует закупить школе, если известно, что очистки составляют 20% от веса картофеля?

Задача 4

При ликвидации АО акционер, владеющий 5% акций получил сумму в размере 28 тысяч рублей. Какова была стоимость предприятия на момент ликвидации?

Задача 5

Городской бюджет составляет 68 млн. рублей, а расходы на одну из его статей составили 15,3 млн. рублей. Сколько процентов составляют эти расходы от всего бюджета?

Задача 6

За год в области совершено 6720 преступлений. Из них тяжких — 33; в состоянии алкогольного опьянения — 3262; связанных с дорожно-транспортными происшествиями — 1310. После завершения следствия переданы в суд 4520 дел; по 3816 из них уже вынесены приговоры, причем половина из последних — обвинительные; из всех обвинительных приведены в исполнение 40%. Заполните до конца следующую таблицу:

В первом столбце проставьте соответствующие абсолютные значения, а во втором укажите, какой процент они составляют от общего числа преступлений.

Задача 7

По плану магазин в июне должен был выполнить продажу продукции на 3 млн. рублей. По отчетам, сданным бухгалтеру товарооборот оказался перевыполнен на 6,5 процентов. Какая выручка была у магазина в июне?

Задача 8

Число преступлений в сфере кибермошенничества в 2023 году составило 800 тыс. случаев. В виду усиления мер безопасности банками планируется снижение числа преступлений в среднем на 25%? Какое число киберпреступлений можно ожидать в 2024 году?

Задача 9

Определить стоимость 1 кг огурцов в июле, если в августе они подешевели на 25%, а в сентябре подорожали на 40 и их стоимость в сентябре составила 84 рубля.

Задача 10

Какая сумма будет на срочном вкладе вкладчика через 4 года, если банк предлагает 10% годовых, а первоначальная сумма вклада 5000 рублей?

Задача 11

Предположим сегодня абонентская плата за интернет составляет 300 руб. По оценкам экспертов ежегодный уровень инфляции составляет 10%. В связи с этим ежегодно стоимость абонентской платы будет увеличиваться на 10%. Какова будет абонентская плата через 3 года?

Задача 12

Цену товара уменьшили на 50%, потом на 30%, потом на 20%. На сколько % уменьшилась цена товара?

Задача 13

До снижения цен книга в киоске стоила 120 рублей. Вычислите цену книги после двух последовательных снижений, если первое снижение было на 10%, а второе на 5%.

Задача 14

Цену на холодильник снизили сначала на 20%, а затем ещё на 15%. При этом он стал стоить 22032 рубля. Какова была первоначальная цена холодильника?

Задача 15

Пачка чая стоила 100 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10% (от новой цены). Сколько теперь стоит пачка чая?