Справочные материалы (для всех курсов)
В данном разделе содержатся справочные материалы по разделам математики, изучающимися на 1 и 2 курсе в СПО ПОЧУ ИКТ
Скачать:
Предварительный просмотр:
Площади
Площадь квадрата | Площадь прямоугольника | Площадь треугольника по основанию и высоте | Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними |
Площадь параллелограмма по основанию и высоте | Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними | Площадь параллелограмма по диагоналям | Площадь ромба по диагоналям |
Площадь треугольника по трем сторонам (формула Герона) где р – периметр треугольника | Площадь прямоугольного треугольника по катетам | Площадь правильного треугольника по стороне | Площадь правильного шестиугольника по стороне |
Площадь трапеции | Площадь круга Длина окружности | Радиус описанной окружности , где S-площадь треугольника | Радиус вписанной окружности , где S-площадь треугольника |
Площади
Площадь квадрата | Площадь прямоугольника | Площадь треугольника по основанию и высоте | Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними |
Площадь параллелограмма по основанию и высоте | Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними | Площадь параллелограмма по диагоналям | Площадь ромба по диагоналям |
Площадь треугольника по трем сторонам (формула Герона) где р – периметр треугольника | Площадь прямоугольного треугольника по катетам | Площадь правильного треугольника по стороне | Площадь правильного шестиугольника по стороне |
Площадь трапеции | Площадь круга Длина окружности | Радиус описанной окружности , где S-площадь треугольника | Радиус вписанной окружности , где S-площадь треугольника |
Предварительный просмотр:
№ п/п | Название | Площадь боковой поверхности Sбок | Площадь основания Sосн | Площадь полной поверхности Sполн | Объем тела |
МНОГОГРАННИКИ | |||||
1 | Куб | ||||
2 | Прямоугольный параллелепипед | , Р – периметр основания | или | ||
3 | Прямая призма 1) У прямой призмы боковые перпендикулярны основаниям 2) Боковые грани - прямоугольники 3) Боковые ребра равны высоте h | , Р – периметр основания | площадь n-угольника, лежащего в основаниях | ||
4 | Наклонная призма Боковые грани - параллелограммы | находится как сумма площадей боковых граней | площадь n-угольника, лежащего в основаниях | ||
5 | Правильная пирамида h=МО – высота d=МК – апофема У правильной пирамиды: 1) В основании лежит правильный n-угольник (равносторонний треугольник, квадрат и т.д). 2) Высота соединяет вершину пирамиды с центром многоугольника, лежащего в основании. 1) Все боковые ребра равны друг другу. 2) Все боковые грани равны друг другу. 3) Боковые грани – равнобедренные треугольники. 4) Все апофемы равны друг другу. | , Р – периметр основания d - апофема | площадь правильного n-угольника, лежащего в основании Для нахождения площади правильного n-угольника можно использовать формулу: , где а – длина стороны; n – число вершин n-угольника | ||
6 | Произвольная пирамида h=SО – высота В основании лежит произвольный n-угольник (равносторонний треугольник, квадрат и т.д) | - сумма площадей боковых граней (треугольников) | площадь n-угольника, лежащего в основании | ||
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ | |||||
7 | Цилиндр R- радиус основания h – высота l – образующая | ||||
8 | Конус R- радиус основания h – высота l - образующая | ||||
9 | Сфера | ||||
УСЕЧЕННЫЕ ТЕЛА | |||||
10 | Правильная усеченная пирамида h – высота d – апофема Правильная усеченная пирамида получена из правильной пирамиды, поэтому в основаниях лежат правильнее подобные n-угольники | площади n-угольников, лежащих в основании | , где S1 и S2 – площади оснований | , где S1 и S2 – площади оснований | |
11 | Произвольная усеченная пирамида | - сумма площадей боковых граней (трапеций) | площадь n-угольников, лежащих в основаниях | , где S1 и S2 – площади оснований | , где S1 и S2 – площади оснований |
12 | Усеченный конус | , где S1 и S2 – площади оснований или | , где S1 и S2 – площади оснований или | ||
13 | Шаровый сегмент | ||||
