Дидактические материалы по математике

Вложение	Размер
a-7_k.r._no1.docx	17.65 КБ
a-7_k.r._no2.docx	28.63 КБ
a-7_k.r._no3.docx	21.13 КБ
a-7_k.r._no4.docx	29.72 КБ
a-7_k.r._no5.docx	30.13 КБ
a-7_k.r._no6.docx	36.12 КБ
a-7_k.r._no7.docx	62.2 КБ
a8_sr_nepolnye_kvadratnye_uravneniya.docx	28.39 КБ
a8_sr_svoystva_stepeney.docx	65.68 КБ
a8._kr_no1.docx	98 КБ
a8._kr_no2._po_teme_umnozhenie_i_delenie_ratsionalnyh_drobey._tozhdestvennye_preobrazovaniya_ratsionalnyh_vyrazheniy.docx	235.1 КБ
a9_k_r_no_4_gl._4.docx	16.61 КБ
a8._kr_no_5_kvadratnye_uravneniya._teorema_vieta.docx	213.55 КБ
a_9_k_r_no_1.docx	18.18 КБ
a9_k_r_no_2.docx	17.25 КБ
a9_k_r_no_4_gl._4.docx	16.61 КБ
g8._kr_no1.docx	229.42 КБ
g8._kr_no3_priznaki_podobiya_treugolnikov.docx	228.14 КБ
g8._kr_no4.docx	119.51 КБ
g8._kr_no5_reshenie_pryamougolnyh_treugolnikov.docx	173.89 КБ
g8._kr_no6.docx	162.37 КБ
g8._kartochka_ploshchadi_chetyrehugol.docx	165.53 КБ
g8._kartochka-sr_sinus_kosinus_tangens_v_pryamoug._treug.docx	16.47 КБ
g9_prover._rab._v_forme_oge.docx	307.57 КБ
kontrolnye_6_klass.doc	1.81 МБ
kontr_6_kl_2_pol.docx	1.99 МБ

Предварительный просмотр:

А-7 Контрольная работа №1 по теме

«Линейное уравнение с одной переменной».

Вариант 1.

1 1. Решите уравнение:

9х – 8 = 4х + 12; 2) 9 – 7(х + 3) = 5 – 4х.

2. 2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

3. 3. Решите уравнение:

1) (8у – 12) (2,1 + 0,3у) = 0; 2) 7х – (4х + 3) = 3х + 2.

4. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй – 240 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй – по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?

5. При каком значении а уравнение (а + 3)х = 12:

1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?

А-7 Контрольная работа №1 по теме

«Линейное уравнение с одной переменной».

Вариант 2.

1 1. Решите уравнение:

6х – 15 = 4х + 11; 2) 6 – 8(х + 2) = 3 – 2х.

2. 2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раз больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?

3. 3. Решите уравнение:

1) (12у + 30) (1,4 - 0,7у) = 0; 2) 9х – (5х - 4) = 4х + 4.

4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй – по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?

5. При каком значении а уравнение (а - 2)х = 35:

1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

А-7 Контрольная работа №1 по теме

«Линейное уравнение с одной переменной».

Вариант 3.

1 1. Решите уравнение:

8х – 11 = 3х + 14; 2) 17 – 12(х + 1) = 9 – 3х.

2. 2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?

3. 3. Решите уравнение:

1) (16у – 24) (1,2 + 0,4у) = 0; 2) 11х – (3х + 8) = 8х + 5.

4. В первый цистерне было 700 л воды, а во второй – 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй – 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?

5. При каком значении а уравнение (а + 6)х = 28:

1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

А-7 Контрольная работа №1 по теме

«Линейное уравнение с одной переменной».

Вариант 4.

1 1. Решите уравнение:

13х – 10 = 7х + 2; 2) 19 – 15(х - 2) = 26 – 8х.

2. 2. В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую – 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала?

3. 3. Решите уравнение:

1) (6у + 15) (2,4 - 0,8у) = 0; 2) 12х – (5х - 8) = 8 + 7х.

4. На первом складе было 300 т угля, а на втором – 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго – 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором?

5. При каком значении а уравнение (а - 5)х = 27:

1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?

Предварительный просмотр:

А-7 Контрольная работа №2 по теме

«Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».

Вариант 1.

1 1. Найдите значение выражения: 3,5 ∙ - .

2. 2. Представьте в виде степени выражение:

1) ∙ , 2) : , 3) , 4) .

3. 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) – 6 ∙ 5 ∙ , 2) .

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

(6 – 5x + 9) – (3 + x – 7).

5. Вычислите:

1) ; 2) ∙ ( .

6. Упростите выражение 128 ∙ .

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(4 – 2xy + ) – (*) = 3 + 2xy.

8. Докажите, что значение выражения (11n + 39) – (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 6a = -7. Найдите значение выражения:

1) 18a ; 2) 6.

А-7 Контрольная работа №2 по теме

«Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».

Вариант 2.

1 1. Найдите значение выражения: 1,5 ∙ - .

2. 2. Представьте в виде степени выражение:

1) ∙ , 2) : , 3) , 4) .

3. 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) – 3 ∙ 4, 2) .

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

(5 – 2a - 3) – (2 + 2a – 5).

5. Вычислите:

1) ; 2) ∙ ( .

6. Упростите выражение 81 ∙ .

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(5 – 3xy - ) – (*) = + 3xy.

8. Докажите, что значение выражения (14n + 19) – (8n - 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 4b = -5. Найдите значение выражения:

1) - 8 ; 2) 4.

А-7 Контрольная работа №2 по теме

«Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».

Вариант 3.

1 1. Найдите значение выражения: – 2,5 ∙ .

2. 2. Представьте в виде степени выражение:

1) ∙ , 2) : , 3) , 4) .

3. 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) – 5 ∙ 2 , 2) .

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

(9 – 5y + 7) – (3 + 2y – 1).

5. Вычислите:

1) ; 2) ∙ ( .

6. Упростите выражение 125 ∙ .

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(6 – 4xy - ) – (*) = 4 + .

8. Докажите, что значение выражения (13n + 29) – (4n - 7) кратно 9 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 2 = -3. Найдите значение выражения:

1) 6 ; 2) 2.

А-7 Контрольная работа №2 по теме

«Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».

Вариант 4.

1 1. Найдите значение выражения: – 0,4 ∙ .

2. 2. Представьте в виде степени выражение:

1) ∙ , 2) : , 3) , 4) .

3. 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) – 2 ∙ (- 3) ∙ , 2) .

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

(7 – 4b + 2) – (5 - 3b + 7).

5. Вычислите:

1) ; 2) ∙ ( .

6. Упростите выражение 216m ∙ .

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(2 – xy - ) – (*) = 4 - xy.

8. Докажите, что значение выражения (15n - 2) – (7n - 26) кратно 8 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 5 = -7. Найдите значение выражения:

1) -10 ; 2) 5.

Предварительный просмотр:

А-7 Контрольная работа №3 по теме

«Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители».

Вариант 1.

1 1. Представьте в виде многочлена выражение:

7m(m³ - 8m² + 9); 3) (3m – 4n)(5m + 8n);
(x – 2)(2x + 3); 4) (y + 3)(y² + y – 6).

2. 2. Разложите на множители:

1) 12ab – 18b²; 2) - ; 3) 8x – 8y + ax - ay.

3. 3. Решите уравнение 5х² - 15х = 0.

4. Упростите выражение 2с(3с – 7) – (с – 1)(с + 4).

5. Решите уравнение (3х – 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х – 3) + 4х.

6. Найдите значение выражения 14xy – 2y + 7x – 1, если

х = 1, y = - 0,6.

7. Разложите на множители трёхчлен х² - 12х + 20.

А-7 Контрольная работа №3 по теме

« Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители».

Вариант 2.

1 1. Представьте в виде многочлена выражение:

2х( – 5х³ + 3); 3) (7x – 3y)(2x + 5y);
(y + 2)(3y - 5); 4) (x - 1)(x² - x – 2).

2. 2. Разложите на множители:

1) 15xy – 25y²; 2) - 4; 3) 6a – 6y + ab - by.

3. 3. Решите уравнение 7х² + 21х = 0.

4. Упростите выражение 3m(2m – 1) – (m + 3)(m - 2).

5. Решите уравнение (4х – 1)(3х - 2) = (6х + 1)(2х + 3) - 4х.

6. Найдите значение выражения 18ab – 27a + 2b – 3, если

a = -1, b = 1,2.

7. Разложите на множители трёхчлен х² + 15х + 50.

А-7 Контрольная работа №3 по теме

« Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители».

Вариант 3.

1 1. Представьте в виде многочлена выражение:

3a(2a³ - 5a² + 2); 3) (9x + y)(4x – 3y);
(a + 5)(2a - 7); 4) (x - 4)(x² + 2x – 3).

2. 2. Разложите на множители:

1) 9m² – 12mn; 2) - 5; 3) ax – ay + 7x - 7y.

3. 3. Решите уравнение 6х² - 24х = 0.

4. Упростите выражение 4y(y – 9) – (y – 10)(y + 3).

5. Решите уравнение (3х + 1)(5х - 1) = (5х + 2)(3х – 4) - 7х.

6. Найдите значение выражения 24mn – 3m + 40n – 5, если

m = -2, n = 0,2.

7. Разложите на множители трёхчлен х² - 14х + 24.

А-7 Контрольная работа №3 по теме

« Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители».

Вариант 4.

1 1. Представьте в виде многочлена выражение:

4b(b³ - 3b² - 3); 3) (6c + d)(8c – 5d);
(x – 3)(2x + 5); 4) (a + 1)(a² - 2a – 8).

2. 2. Разложите на множители:

1) 16x² – 24xy; 2) 9 - 18; 3) 9m – 9n + my - ny.

3. 3. Решите уравнение 2х² + 18х = 0.

4. Упростите выражение 5y(2y– 3) – (y + 4)(y - 3).

5. Решите уравнение (6х + 1)(3х + 2) = (9х - 1)(2х + 5) - 3х.

6. Найдите значение выражения 15xy – 5x + 18y – 6, если

x= - 0,9, y = 1 .

7. Разложите на множители трёхчлен х² + 11х + 28.

Предварительный просмотр:

А-7 Контрольная работа №4 по теме

«Формулы сокращённого умножения».

Вариант 1.

Представить в виде многочлена выражение:

(х + 9)2; 3) (m - 7)(m + 7);
(3а - 8b)2; 4) (6а + 10b)(10b - 6а).

2. Разложите на множители:

c2 - 1; 3) 25у2 - 4;
х2 - 4х + 4; 4) 36а2 - 60ab + 25b2.

3. Упростите выражение (х + 3)(х - 3) - (х - 4)2.

4. Решите уравнение:

(5х - 1)(х + 2) + 3(х - 4)(х + 4) = 2(2х + 3)2 - 8.

5. Представьте в виде произведения выражение: (3а - 1)2 - (а + 2)2.

6. Упростите выражение (а - 6)(а + 6)(36 + а2) - (а2 - 18)2 и найдите

его значение при а = .

7. Докажите, что выражение х2 - 6х + 13 принимает положительные

значения при всех значениях х.

А-7 Контрольная работа №4 по теме

«Формулы сокращённого умножения».

Вариант 2.

1. Представить в виде многочлена выражение:

(m - 5)2; 3) (a + 3)(a - 3);
(2а + 7b)2; 4) (8x + 5y)(5y - 8x).

2. Разложите на множители:

x2 - 81; 3) 16x2 - 49;
y2 - 6y + 9; 4) 9а2 + 30ab + 25b2.

3. Упростите выражение (n - 6)2 - (n - 2)(n + 2).

4. Решите уравнение:

(7х + 1)(x - 3) + 20(х - 1)(х + 1)= 3(3х - 2)2 + 13.

5. Представьте в виде произведения выражение: (2а + 1)2 - (а - 9)2.

6. Упростите выражение (b - 5)(b + 5)(b2 + 25) - (b2 - 9)2 и найдите

его значение при b = .

7. Докажите, что выражение х2 - 12х + 38 принимает положительные

значения при всех значениях х.

А-7 Контрольная работа №4 по теме

«Формулы сокращённого умножения».

Вариант 3.

1. Представить в виде многочлена выражение:

1) (x - 2)2; 3) (c + 8)(c - 8);

2) (3m + 9n)2; 4) (2a + 5b)(5b - 2a).

2. Разложите на множители:

100 - a2; 3) 36y2 - 49;
x2 + 10x + 25; 4) 16а2 - 24ab + 9b2.

3. Упростите выражение (m - 1)(m + 1) - (m - 3)2.

4. Решите уравнение:

(2х + 5)(x - 6) + 2(3х + 2)(3х - 2) = 5(2х + 1)2 + 11.

5. Представьте в виде произведения выражение: (2b - 1)2 - (b + 2)2.

6. Упростите выражение (c + 4)(c - 4)(c2 + 16) - (c2 - 8)2 и найдите

его значение при с = .

7. Докажите, что выражение х2 - 8х + 18 принимает положительные

значения при всех значениях х.

А-7 Контрольная работа №4 по теме

«Формулы сокращённого умножения».

Вариант 4.

1. Представить в виде многочлена выражение:

1) (p + 8)2; 3) (x - 9)(x + 9);

2) (10x - 3y)2; 4) (4m + 7n)(7n - 4m).

2. Разложите на множители:

16 - c2; 3) 9m2 - 25;
p2 + 2p + 1; 4) 36m2 + 24mn + 4n2.

3. Упростите выражение (a - 10)2 - (a - 5)(a + 5).

4. Решите уравнение:

(2х - 7)(x + 1) + 3(4х - 1)(4х + 1) = 2(5х - 2)2 - 53.

5. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1)2 - (a + 6)2.

6. Упростите выражение (2 - x)(2 + x)(4 + x2) + (6 - x2)2 и найдите

его значение при х = .

7. Докажите, что выражение х2 -18х + 84 принимает положительные

значения при всех значениях х.

Предварительный просмотр:

А-7 Контрольная работа №5 по теме

«Сумма и разность кубов. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 1.

Разложите на множители:

а³ + 8b³; 3) -5m² + 10mn – 5n²; 5) – 81.
x²y – 36y³; 4) 4аb - 28b + 8a – 56;

2. Упростите выражение:

a a(a + 2)(a – 2) – (a – 3)(a² + 3a + 9).

Разложите на множители:

x³ - 8x² + 16x; 3) a - - ab³ + b³.

2) 9m² + 6mn + n² - 25;

4. Решите уравнение:

1) 3x³ - 12x = 0; 3) x³ - 5x² - x + 5 = 0.

2) 49x³ + 14x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения + делится нацело на 14.

6. Известно, что a – b = 6, ab = 5. Найдите значение выражения

(a + b)².

А-7 Контрольная работа №5 по теме

«Сумма и разность кубов. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 2.

1. Разложите на множители:

1) 27x³ - y³; 3) -3x² - 12x – 12; 5) – 625.

2) 25a³ – ab²; 4) 3аb – 15a + 12b – 60;

2. Упростите выражение:

a x(x - 1)(x + 1) – (x – 2)(x² + 2x + 4).

3. Разложите на множители:

y³ + 18y² + 81y; 3) x - 2- xy + 2y.

2) 4x² - 4xy + y² - 16;

4. Решите уравнение:

1) 5x³ - 5x = 0; 3) x³ - 3x² - 4x + 12 = 0.

2) 64x³ - 16x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения - делится нацело на 9.

6. Известно, что a + b = 4, ab = - 6. Найдите значение выражения

(a - b)².

А-7 Контрольная работа №5 по теме

«Сумма и разность кубов. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 3.

1. Разложите на множители:

1) 1000m³ - n³; 3) -8x² - 16xy – 8y²; 5) 256 - .

2) 81a³ – ab²; 4) 5mn + 15m – 10n – 30;

2. Упростите выражение:

a y(y - 5)(y + 5) – (y + 2)(y² - 2y + 4).

3. Разложите на множители:

-2x³ - 28x² - 98x; 3) a + - ay³ - y³.

2) 25x² - 10xy + y² - 9;

4. Решите уравнение:

1) 2x³ - 32x = 0; 3) x³ + 6x² - x - 6 = 0.

2) 81x³ + 18x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения + делится нацело

на 18.

6. Известно, что a - b = 10, ab = 7. Найдите значение выражения

(a + b)².

А-7 Контрольная работа №5 по теме

«Сумма и разность кубов. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 4.

1. Разложите на множители:

1) m³ + 125n³; 3) -5x² + 30x – 45; 5) 10000 - .

2) xy² – 16x³; 4) 7xy – 42x + 14y – 84;

2. Упростите выражение:

a b(b - 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1).

3. Разложите на множители:

3y³ - 36y² + 108y; 3) a - 3- ax³ + 3x³.

2) a² + 8ab + 16b² - 1;

4. Решите уравнение:

1) 3x³ - 108x = 0; 3) x³ - 2x² - 9x + 18 = 0.

2) 121x³ - 22x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения - делится нацело на 22.

6. Известно, что a + b = 9, ab = - 12. Найдите значение выражения

(a - b)².

Предварительный просмотр:

А-7 Контрольная работа №6 по теме «Функции».

Вариант 1.

Функция задана формулой y = -3x + 1. Определите:

значение функции, если значение аргумента равно 4;
значение аргумента, при котором значение функции равно -5;
проходит ли график функции через точку А(-2; 7).

Постройте график функции y = 2x – 5. Пользуясь графиком, найдите:

значение функции, если значение аргумента равно 3;
значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x+ 3 с осями координат.

При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку D(6; -19)?

х, если х 3;

Постройте график функции y =

1, если х 3.

А-7 Контрольная работа №6 по теме «Функции».

Вариант 2.

Функция задана формулой y = -2x + 3. Определите:

значение функции, если значение аргумента равно 3;
значение аргумента, при котором значение функции равно 5;
проходит ли график функции через точку В(-1; 5).

Постройте график функции y = 5x – 4. Пользуясь графиком, найдите:

значение функции, если значение аргумента равно 1;
значение аргумента, при котором значение функции равно 6.

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x - 10 с осями координат.

При каком значении k график функции y = kx - 15 проходит через точку С(-2; -3)?

х, если х 4;

Постройте график функции y =

2, если х 4.

А-7 Контрольная работа №6 по теме «Функции».

Вариант 3.

1. Функция задана формулой y = 4x - 7. Определите:

значение функции, если значение аргумента равно -3;
значение аргумента, при котором значение функции равно 9;
проходит ли график функции через точку С(2; 1).

Постройте график функции y = -3x + 2. Пользуясь графиком, найдите:

значение функции, если значение аргумента равно 2;
значение аргумента, при котором значение функции равно 5.

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,7x+ 14 с осями координат.

При каком значении k график функции y = kx - 8 проходит через точку В(-2; -18)?

, если х -6;

Постройте график функции y =

х, если х -6.

А-7 Контрольная работа №6 по теме «Функции».

Вариант 4.

1. Функция задана формулой y = 6x - 5. Определите:

значение функции, если значение аргумента равно -2;
значение аргумента, при котором значение функции равно 13;
проходит ли график функции через точку А(-1; -11).

Постройте график функции y = 4x - 3. Пользуясь графиком, найдите:

значение функции, если значение аргумента равно 1;
значение аргумента, при котором значение функции равно -7.

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,4x+ 2 с осями координат.

При каком значении k график функции y = kx + 4 проходит через точку А(-3; -17)?

1, если х 5;

Постройте график функции y =

0,2х, если х 5.

Предварительный просмотр:

А-7 Контрольная работа №7 по теме

«Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Вариант 1.

Решите методом подстановки систему уравнений х + 3y = 13,

2x + y = 6.

Решите методом сложения систему уравнений 2х + 3y = 7,

7x - 3y = 11.

Решите графически систему уравнений х + y = 5,

4x - y = 10.

За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 рублей. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 рублей?

Решите систему уравнений:

6х + 11y = 107, 2) 5х - 6y = 9,

5х - 2y = 11; 15х - 18y = 26.

При каком значении а система уравнений 4х - аy = 3,

20х + 10y = 15

имеет бесконечно много решений?

А-7 Контрольная работа №7 по теме

«Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Вариант 2.

Решите методом подстановки систему уравнений х + 5y = 15,

2x - y = 8.

Решите методом сложения систему уравнений 4х - 7y = 1,

2x + 7y = 11.

Решите графически систему уравнений х - y = 3,

3x - y = 13.

Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца?

Решите систему уравнений:

5х - 3y = 21, 2) 2х - 3y = 2,

3х + 2y = 5; 8х - 12y = 7.

При каком значении а система уравнений 3х + аy = 4,

6х - 2y = 8

имеет бесконечно много решений?

А-7 Контрольная работа №7 по теме

«Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Вариант 3.

Решите методом подстановки систему уравнений 2х + y = 3,

3x + 2y = 2.

Решите методом сложения систему уравнений 4х + 5y = 2,

3x - 5y = 19.

Решите графически систему уравнений х + y = 4,

x - 2y = - 2.

За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 р.?

Решите систему уравнений:

7х - 3y = - 5, 2) 3х + 7y = 9,

3х + 4y = - 18; 6х + 14y = 20.

При каком значении а система уравнений х + 2y = 6,

3х - аy = 18

имеет бесконечно много решений?

А-7 Контрольная работа №7 по теме

«Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Вариант 4.

Решите методом подстановки систему уравнений х - 2y = 14,

2x + 5y = 1.

Решите методом сложения систему уравнений 7х - y = 10,

5x + y = 2.

Решите графически систему уравнений х - y = - 3,

x + 3y = 1.

Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и какова масса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара?

Решите систему уравнений:

7х + 6y = 29, 2) 4х + 5y = 12,

3х - 5y = 20; 8х + 10y = 22.

При каком значении а система уравнений 2х + 3y = 5,

ах - 6y = - 10

имеет бесконечно много решений?

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Вариант 1

Решить уравнения:

3x2-12=0
2х2+6х=0
1,8х2=0
х2+25=0
х2-=0
х2=3х
х2+2х-3=2х+6
х2=3,6
2х2-18=0
3х2-12х=0
2,7х2=0
х2+16=0
х2-=0
х2=7х
х2-3х-5=11-3х
х2=2,5

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Вариант 2

Решить уравнения:

3x2-1=0
2х2-6х=0
8х2=0
х2+81=0
х2-=0
х2=5х
х2+х-3=х+6
х2=8,1
2х2-32=0
3х2-15х=0
2,4х2=0
х2+49=0
х2-=0
х2=х
х2-7х-5=11-7х
х2=4,9

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Вариант 1

Решить уравнения:

3x2-12=0
2х2+6х=0
1,8х2=0
х2+25=0
х2-=0
х2=3х
х2+2х-3=2х+6
х2=3,6
2х2-18=0
3х2-12х=0
2,7х2=0
х2+16=0
х2-=0
х2=7х
х2-3х-5=11-3х
х2=2,5

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Вариант 2

Решить уравнения:

3x2-1=0
2х2-6х=0
8х2=0
х2+81=0
х2-=0
х2=5х
х2+х-3=х+6
х2=8,1
2х2-32=0
3х2-15х=0
2,4х2=0
х2+49=0
х2-=0
х2=х
х2-7х-5=11-7х
х2=4,9

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

1 вариант

2 вариант

1 вариант

2 вариант

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

1 ВАРИАНТ

3.

4.

5.

Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

2 ВАРИАНТ

3.

4.

5.

Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

1 ВАРИАНТ

3.

4.

5.

Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

2 ВАРИАНТ

3.

4.

5.

Предварительный просмотр:

Вариант 1 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти второй и восьмой члены последовательности (), заданной формулой = п² - 2 п.

2. Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если = 3, = 7.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 64, а знаменатель q = . Чему равен десятый член этой прогрессии?

5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

---------------------------------------------------------------------

Вариант 2 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти первый и шестой члены последовательности (), заданной формулой = 3п² - 12 .

2. Дана арифметическая прогрессия 3; 2,7; 2,4;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если = 5, = 2.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 72, а знаменатель q = 0,5. Чему равен седьмой член этой прогрессии?

5. Найти номер члена арифметической прогрессии, который равен 3,6, если её первый член равен 2,4 и разность равна 0,2.

Вариант 1 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти второй и восьмой члены последовательности (), заданной формулой = п² - 2 п.

2. Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если = 3, = 7.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 64, а знаменатель q = . Чему равен десятый член этой прогрессии?

5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

---------------------------------------------------------------------

Вариант 2 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти первый и шестой члены последовательности (), заданной формулой = 3п² - 12 .

2. Дана арифметическая прогрессия 3; 2,7; 2,4;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если = 5, = 2.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 72, а знаменатель q = 0,5. Чему равен седьмой член этой прогрессии?

5. Найти номер члена арифметической прогрессии, который равен 3,6, если её первый член равен 2,4 и разность равна 0,2.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

1 вариант

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

2 вариант

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

1 вариант

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

2 вариант

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

1 вариант

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

2 вариант

Предварительный просмотр:

Вариант 1 А 9, к.р.№ 1

1. Доказать неравенство (а - 4)² > а(а - 8).

2. Известно, что 3<т<6 и 4<п<5. Оценить значение выражения: 1) 3т+п; 2) тп; 3) т-п.

3. Решить неравенство:

1) -2х>8; 2) 6 + х > 3 – 2х.

4. Решить систему неравенств:

1) 2)

5. Найти множество решений неравенства:

1) ≥ 0; 2) 4х + 3 > 2(3х – 4) – 2х.

6. Найти целые решения системы неравенств:

Вариант 2 А 9, к.р.№ 1

1. Доказать неравенство (у - 2)² > у(у - 4).

2. Известно, что 2<а<7 и 3<в<9. Оценить значение выражения: 1) а + 2в; 2) ав; 3) а - в.

3. Решить неравенство:

1) -3х<9; 2) 4 + х < 9 – 4х.

4. Решить систему неравенств:

1) 2)

5. Найти множество решений неравенства:

1) ≤ 0; 2) 6х + 5 < 2(х – 7) + 4х.

6. Найти целые решения системы неравенств:

Вариант 3 А 9, к.р.№ 1

1. Доказать неравенство (в - 3)² > в(в - 6).

2. Известно, что 1<а<5 и 2<в<6. Оценить значение выражения: 1) 4а + в; 2) ав; 3) а - в.

3. Решить неравенство:

1) -5х>15; 2) 3 + х > 7 – х.

4. Решить систему неравенств:

1) 2)

5. Найти множество решений неравенства:

1) ≥ 0; 2) 3х + 12 > 2(4х – 3) – 5х.

6. Найти целые решения системы неравенств:

Вариант 4 А 9, к.р.№ 1

1. Доказать неравенство (а - 5)² > а(а - 10).

2. Известно, что 4<т<7 и 1<п<10. Оценить значение выражения: 1) т+5п; 2) тп; 3) т-п.

3. Решить неравенство:

1) -4х<16; 2) 5 - х < 29 – 7х.

4. Решить систему неравенств:

1) 2)

5. Найти множество решений неравенства:

1) ≥ 0; 2) 5х - 4 > 3(х + 7) + 2х.

6. Найти целые решения системы неравенств:

Предварительный просмотр:

Вариант 1 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 3x²- 2x. Найти:

1) f(-6) u f(2); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 4х + 3. Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) значения х, при которых у > 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 1; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .

5. Решите графически уравнение х² - 3х – 1 = - .

-----------------------------------------------------------------------

Вариант 2 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 4x²- x. Найти:

1) f(-2) u f(3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 2х - 8.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) значения х, при которых у < 0.

3. Постройте график функции:

1) у= - 2; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .

5. Решите графически уравнение х² + 4х + 1 = .

-------------------------------------------------------------------------

Вариант 3 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 2x²- 3x. Найти:

1) f(2) u f(-3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 2х - 3.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) значения х, при которых у < 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 3; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .

5. Решите графически уравнение х² - 3х – 1 = - .

------------------------------------------------------------------------

Вариант 4 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 5x²- 6x. Найти:

1) f(-1) u f(3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 8х + 7.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) значения х, при которых у > 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 2; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .

5. Решите графически уравнение х² + 4х + 1 = .

Вариант 1 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 3x²- 2x. Найти:

1) f(-6) u f(2); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 4х + 3. Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) значения х, при которых у > 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 1; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .

5. Решите графически уравнение х² - 3х – 1 = - .

-------------------------------------------------------------------------

Вариант 2 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 4x²- x. Найти:

1) f(-2) u f(3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 2х - 8.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) значения х, при которых у < 0.

3. Постройте график функции:

1) у= - 2; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .

5. Решите графически уравнение х² + 4х + 1 = .

-------------------------------------------------------------------------

Вариант 3 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 2x²- 3x. Найти:

1) f(2) u f(-3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 2х - 3.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) значения х, при которых у < 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 3; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .

5. Решите графически уравнение х² - 3х – 1 = - .

------------------------------------------------------------------------

Вариант 4 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 5x²- 6x. Найти:

1) f(-1) u f(3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 8х + 7.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) значения х, при которых у > 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 2; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .

5. Решите графически уравнение х² + 4х + 1 = .

Предварительный просмотр:

Вариант 1 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти второй и восьмой члены последовательности (), заданной формулой = п² - 2 п.

2. Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если = 3, = 7.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 64, а знаменатель q = . Чему равен десятый член этой прогрессии?

5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

---------------------------------------------------------------------

Вариант 2 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти первый и шестой члены последовательности (), заданной формулой = 3п² - 12 .

2. Дана арифметическая прогрессия 3; 2,7; 2,4;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если = 5, = 2.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 72, а знаменатель q = 0,5. Чему равен седьмой член этой прогрессии?

5. Найти номер члена арифметической прогрессии, который равен 3,6, если её первый член равен 2,4 и разность равна 0,2.

Вариант 1 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти второй и восьмой члены последовательности (), заданной формулой = п² - 2 п.

2. Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если = 3, = 7.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 64, а знаменатель q = . Чему равен десятый член этой прогрессии?

5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

---------------------------------------------------------------------

Вариант 2 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти первый и шестой члены последовательности (), заданной формулой = 3п² - 12 .

2. Дана арифметическая прогрессия 3; 2,7; 2,4;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если = 5, = 2.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 72, а знаменатель q = 0,5. Чему равен седьмой член этой прогрессии?

5. Найти номер члена арифметической прогрессии, который равен 3,6, если её первый член равен 2,4 и разность равна 0,2.

Предварительный просмотр:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ТЕМЕ: "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, ПРЯМОУГОЛЬНИК, РОМБ, КВАДРАТ"

ВАРИАНТ №1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ТЕМЕ: "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, ПРЯМОУГОЛЬНИК, РОМБ, КВАДРАТ"

ВАРИАНТ №2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ТЕМЕ: "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, ПРЯМОУГОЛЬНИК, РОМБ, КВАДРАТ"

ВАРИАНТ №1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ТЕМЕ: "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, ПРЯМОУГОЛЬНИК, РОМБ, КВАДРАТ"

ВАРИАНТ №2

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 3 по теме: "Признаки подобия треугольников".

1 ВАРИАНТ.

6. Докажите подобие треугольников, изображенных на рисунке:

Контрольная работа № 3 по теме: "Признаки подобия треугольников".

2 ВАРИАНТ.

6. Докажите подобие треугольников, изображенных на рисунке:

Предварительный просмотр:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 ПО ТЕМЕ: "ТЕОРЕМА ПИФАГОРА"

1 ВАРИАНТ

7. Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на

гипотенузу равна 18 см. Найдите гипотенузу и второй катет треугольника.

8. Высота АК остроугольного равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС)

равна 12 см, а КВ= 9 см. Найдите стороны треугольника АВС.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 ПО ТЕМЕ: "ТЕОРЕМА ПИФАГОРА"

2 ВАРИАНТ

7. Высота прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе АВ,

делит ее на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите катеты треугольника АВС

8. Высота АК остроугольного равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС)

равна 8 см, а КВ= 6 см. Найдите стороны треугольника АВС.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 ПО ТЕМЕ: "ТЕОРЕМА ПИФАГОРА"

1 ВАРИАНТ

7. Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на

гипотенузу равна 18 см. Найдите гипотенузу и второй катет треугольника.

8. Высота АК остроугольного равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС)

равна 12 см, а КВ= 9 см. Найдите стороны треугольника АВС.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 ПО ТЕМЕ: "ТЕОРЕМА ПИФАГОРА"

2 ВАРИАНТ

7. Высота прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе АВ,

делит ее на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите катеты треугольника АВС

8. Высота АК остроугольного равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС)

равна 8 см, а КВ= 6 см. Найдите стороны треугольника АВС.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №5 по теме: "Решение прямоугольных треугольников"

ВАРИАНТ 1.

5. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 7 см и 24 см. Найдите sinA, cosA, tgB, ctgB.

6. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если ВС=14, cosB= .

Контрольная работа №5 по теме: "Решение прямоугольных треугольников"

ВАРИАНТ 2.

5. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 5 см и 12 см.

Найдите sinB, cosB, tgA, ctgA.

6. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если АС=12, sinB= .

Контрольная работа №5 по теме: "Решение прямоугольных треугольников"

ВАРИАНТ 1.

5. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 7 см и 24 см. Найдите sinA, cosA, tgB, ctgB.

6. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если ВС=14, cosB= .

Контрольная работа №5 по теме: "Решение прямоугольных треугольников"

ВАРИАНТ 2.

5. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 5 см и 12 см.

Найдите sinB, cosB, tgA, ctgA.

6. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если АС=12, sinB= .

Контрольная работа №5 по теме: "Решение прямоугольных треугольников"

ВАРИАНТ 1.

5. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 7 см и 24 см. Найдите sinA, cosA, tgB, ctgB.

6. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если ВС=14, cosB= .

Контрольная работа №5 по теме: "Решение прямоугольных треугольников"

ВАРИАНТ 2.

5. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 5 см и 12 см.

Найдите sinB, cosB, tgA, ctgA.

6. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если АС=12, sinB= .

Контрольная работа №5 по теме: "Решение прямоугольных треугольников"

ВАРИАНТ 1.

5. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 7 см и 24 см. Найдите sinA, cosA, tgB, ctgB.

6. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если ВС=14, cosB= .

Контрольная работа №5 по теме: "Решение прямоугольных треугольников"

ВАРИАНТ 2.

5. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 5 см и 12 см.

Найдите sinB, cosB, tgA, ctgA.

6. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если АС=12, sinB= .

Предварительный просмотр:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 ПО ТЕМЕ: "МНОГОУГОЛЬНИКИ. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА" 1 ВАРИАНТ 5. Найти площадь ромба со стороной 17см и высотой 7 см. 6. Найти площадь квадрата, периметр которого равен 68см. 7. Средняя линия трапеции равна 14см, а высота 9см. Найти площадь трапеции. 8. Высоты параллелограмма равны 19см и 3см. Найти его стороны, если площадь параллелограмма равна 114 см.кв. 9. Диагонали ромба равны 14см и 5см. Найти его площадь. 10. Найдите площадь треугольника АВС, угол А =90º, ВС= 15 см, АВ=12 см. 11. Смежные стороны параллелограмма равны 14 см и 33 см, а один из его углов равен 135º. Найдите площадь параллелограмма. 12. Одна из диагоналей ромба на 2 см больше другой, а площадь ромба равна 12 см². Найдите диагонали ромба. 13. Площадь прямоугольной трапеции равна 140 см², а ее высота равна 10 см. Найдите длины оснований трапеции, если одно из оснований больше другого на 4 см.	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 ПО ТЕМЕ: "МНОГОУГОЛЬНИКИ. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА" 2 ВАРИАНТ 5. Найти площадь ромба со стороной 22см и высотой 9см. 6. Найти площадь квадрата, периметр которого равен 56 см. 7. Средняя линия трапеции равна 18см, а высота 7см. Найти площадь трапеции. 8. Высоты параллелограмма равны 6см и 10см. Найти его стороны, если площадь параллелограмма равна 90 см.кв. 9. Диагонали ромба равны 17см и 4см. Найти его площадь. 10. Найдите площадь треугольника АВС, угол А =90º, ВС= 17 см, АВ=8 см. 11. Смежные стороны параллелограмма равны 41 см и 16 см, а один из его углов равен 120º. Найдите площадь параллелограмма. 12. Одна из диагоналей ромба на 3 см больше другой, а площадь ромба равна 27см². Найдите диагонали ромба. 13. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота равна 8 см. Найдите длины оснований трапеции, если одно из оснований больше другого на 5 см.

Предварительный просмотр:

5. Найти площадь ромба со стороной 10см и высотой 8см. 6. Найти площадь квадрата, периметр которого равен 28см. 7. Средняя линия трапеции равна 12см, а высота 4см. Найти площадь трапеции. 8. Высоты параллелограмма равны 6см и 10см. Найти его стороны, если площадь параллелограмма равна 90 см.кв. 9. Диагонали ромба равны 6см и8см. найти его площадь. 10. Найдите площадь треугольника АВС, угол А =90º, ВС= 13 см, АВ=5 см. 11. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150º. Найдите площадь параллелограмма. 12. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 26см². Найдите диагонали ромба. 13. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота равна 8 см. Найдите длины всех сторон трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.	5. Найти площадь ромба со стороной 10см и высотой 8см. 6. Найти площадь квадрата, периметр которого равен 28см. 7. Средняя линия трапеции равна 12см, а высота 4см. Найти площадь трапеции. 8. Высоты параллелограмма равны 6см и 10см. Найти его стороны, если площадь параллелограмма равна 90 см.кв. 9. Диагонали ромба равны 6см и8см. найти его площадь. 10. Найдите площадь треугольника АВС, угол А =90º, ВС= 13 см, АВ=5 см. 11. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150º. Найдите площадь параллелограмма. 12. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 26см². Найдите диагонали ромба. 13. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота равна 8 см. Найдите длины всех сторон трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

Предварительный просмотр:

ВАРИАНТ1.

1) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 8 см и 15 см. Найдите sinA, cosA, tgB, ctgB.

2) Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если ВС=8, cosB= .

ВАРИАНТ2.

1) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 9 см и 12 см.

Найдите sinB, cosB, tgA, ctgA.

2) Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если АС=6, sinB= .

ВАРИАНТ1.

1) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 8 см и 15 см. Найдите sinA, cosA, tgB, ctgB.

2) Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если ВС=8, cosB= .

ВАРИАНТ2.

1) В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу, если катеты равны 9 см и 12 см.

Найдите sinB, cosB, tgA, ctgA.

2) Найдите неизвестные стороны треугольника АВС ( ), если АС=6, sinB= .

Предварительный просмотр:

Вариант № 1

9а. ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол CAH. Ответ дайте в градусах.

10а. Радиус окружности с центром в точке O равен 65, длина хорды AB равна 66 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

11а. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

12а. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

13а. Какое из следующих утверждений верно?

1. Боковые стороны любой трапеции равны.

2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

17а. Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

9. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 78.

10. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

17б. Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

undefined

24. Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

25. В параллелограмме точка — середина стороны . Известно, что = .

Докажите, что данный параллелограмм − прямоугольник.

Вариант № 2

9а. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

10а. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

11а. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 2. Найдите площадь треугольника ABC.

12а. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

13а. Какое из следующих утверждений верно?

1. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2. Все углы ромба равны.

3. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

17а. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 28 см и 29 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1806 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

9. В треугольнике известно, что , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

10. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

11. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.

17б. За сколько часов Земля повернётся вокруг своей оси на 60º?

24. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.

25. Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.

Вариант № 3

9а. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

10а. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

11а. В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=6, а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника ABC.

12а. Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

13а. Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

17а. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

9. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

10. В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

11. Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите бóльший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

17б. Две трубы, диаметры которых равны 10 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

24. (В13)Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 17, AC = 51, NC = 32.

25. В равнобедренном треугольнике ABC (АВ = ВС) точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.

Вариант № 4

9а. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

10а. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

11а. Основания трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18 , а косинус угла между ней и одним из оснований равен Найдите площадь трапеции.

12а. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

13а. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

9. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

10. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

11. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

12. На рисунке изображена трапеция . Используя рисунок, найдите .

17б. На сколько градусов повернётся Земля вокруг своей оси за 16 часов?

24. (В 12) Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°.

25. Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.

Вариант № 5

9а. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

В ответе запишите величины различных углов в порядке возрастания через точку с запятой.

10а. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

11а. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 94. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

12а. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

9. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

10. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

11. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на

12. Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.

13б. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2)Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3)Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

17б. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

24. (В 11) Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90° .

25. В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Навигация

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

17б. За сколько часов Земля повернётся вокруг своей оси на 60º?

17б. На сколько градусов повернётся Земля вокруг своей оси за 16 часов?

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: