Задания ЕГЭ  Часть А

Вопрос A2

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

111213315419

Вопрос A2

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

118220322424

Вопрос A2

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

122224326429

Вопрос A2

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

120223327430

Вопрос A2

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

119222325430

Задания ЕГЭ Часть А6

Вопрос 1

В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях.

Определите на основании приведенных данных фамилию и инициалы внучки Белых И.А.

1Белых С.Б.2Козак Е.Р.3Петрич В.И.4Петрич Л.Р.

Вопрос 2

В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях.

Определите на основании приведенных данных фамилию и инициалы дедушки Сидоровой Е.Р.

1Каток Р.С.2Седых А.И3Седых И.А.4Сидоров Р.А.

Вопрос 3

В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. 

Определите на основании приведенных данных, сколько всего внуков и внучек есть у Левитана И.И.

11223344

Вопрос 4

В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. 

Определите на основании приведенных данных, как зовут родную сестру Куинджи П.А.

1Гиппиус З.А.2Куинджи Л.А.3Молчалина С.А.4Павлова В.А.

Вопрос 5

В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. 

Определите на основании приведенных данных, сколько родных сестер есть у Лесных П.А.

11223344

Вопрос A6

В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. 

На основании приведенных данных определите фамилию и инициалы родной сестры Лопуховой В.А.

1Лопухова Н.А.2Рац П.А.3Станич С.А.4Сухорук Е.А.

B15.1 ( ege.yandex.ru-1 ) Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1->x2) / (x2->x3) / (x3->x4) / (x4->x5 )  = 1

(y1->y2) / (y2->y3) / (y3->y4) / (y4->y5 )  = 1

x1/y1 =1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение. Первое уравнение означает, что если x[i]=1, то для всех k>=i выполнено x[k]  = 1 . Поэтому первое уравнение имеет 6 решений (1-я цифра в наборе – значение x1, 2-я цифра в наборе – значение x2 и т.д.):

00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111

Второе уравнение имеет 6 аналогичных решений (1-я цифра в наборе – значение y1, 2-я цифра в наборе – значение y2 и т.д.):

00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111

Решение системы – пара таких наборов. Ввиду третьего уравнения, один наборов в паре должен быть набором 11111. Таких пар – 11: {11111, 11111}, 5 пар вида {11111, R} и 5 пар вида {R, 11111}, здесь R – один из наборов 00000, 00001, 00011, 00111, 01111.

Ответ: 11

Замечание. На первый раз выпишем все решения явно:

{11111, 00000}; {11111, 00001};  {11111, 00011};  {11111, 00111};  {11111, 01111};

{11111, 11111}

{00000, 11111};  {00001, 11111};  {00011, 11111};  {00111, 11111};  {01111, 11111};

{11111, 11111}

Написано 12 пар, но решений — 11.  Выделенная жирным пара  {11111, 11111} написана 2 раза!

B15.2 ( ege.yandex.ru-2 ) Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1->x2) /\ (x2->x3) /\ (x3->x4) /\ (x4->x5 )  = 1

(y5->y4) /\ (y4->y3) /\ (y3->y2) /\ (y2->y1 )  = 1

X3 /\ y3 =1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение. Первое уравнение означает, что если x[i]=1, то для всех k>=i выполнено x[k]  = 1 . Поэтому  первое уравнение имеет 6 решений (1-я цифра в наборе – значение x1, 2-я цифра в наборе – значение x2 и т.д.):

00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111

Второе уравнение имеет 6 аналогичных решений (1-я цифра в наборе – значение y1, 2-я цифра в наборе – значение y2 и т.д.):

00000, 10000, 11000, 11100, 11110, 11111

Решение системы – пара таких наборов. Ввиду третьего уравнения, первый набор в паре должен принадлежать множеству {00111, 01111, 11111},  а второй — множеству  {11100, 11110, 11111}.  При этом любой из перечисленных наборов может образовывать пару с любым другим. Поэтому система имеет 3*3 = 9 решений.

Ответ: 9

B15.3 ( ege.yandex.ru-3 ) Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1->x2) / (x2->x3) / (x3->x4) / (x4->x5 )  = 1

(y1->y2) / (y2->y3) / (y3->y4) / (y4->y5 )  = 1

x1->y1 =1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение. Первое уравнение означает, что если x[i]=1, то для всех k>=i выполнено x[k]  = 1 . Поэтому первое уравнение имеет 6 решений (1-я цифра в группе – значение x1, 2-я цифра в группе – значение x2 и т.д.):

00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111

Второе уравнение имеет 6 аналогичных решений (1-я цифра в группе – значение y1, 2-я цифра в группе – значение y2 и т.д.):

00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111

Решение системы – пара таких наборов. Ввиду третьего уравнения, если первый набор в паре – это набор 11111, то и второй набор – 11111. Любой из остальных пяти наборов значений для переменных x1, x2, x3, x4, x5 может образовать решение системы с любым из 6 возможных  решений для  переменных y1, y2, y3, y4, y5. Таким образом, система имеет 1+5*6 = 31 решение.

Ответ: 31