Открытые уроки

Цели:       1. Закрепить (систематизировать) знания учащихся, полученные при изучении темы, умения решать системы                линейных уравнений всеми изученными методами. Повторение всей изученной главы.

                 2. Формировать вычислительные навыки.

                 3. Прививать интерес к предмету.

Ход урока:

1. Орг. момент.

Учитель: Здравствуйте ребята! Сегодня у нас  Конкурс Весёлых и Находчивых и хочется верить , что он будет интересным для вас. Тема нашего КВН «Линейное уравнение и методы решения систем двух  линейных уравнений».

Соревноваться будут две команды, за каждый правильный ответ команда получает звезду. Та команда, которая в конце игры наберёт большее число звёзд и будет победительницей. Итак, начинаем игру.

Учитель: Капитаны команд представляют свои команды.

1 команда ( капитан Старостина Анна).

Наша команда : «Алгебраисты – бравые ребята».

Наш девиз:         « Алгебра – девица наша главная царица.

Тебя мы будем изучать,

Хотим мы в жизни больше знать».

2 команда (капитан –Кожайкин Севастьян).

Наша команда :     «Альтаир».

Наш девиз:          « Полетим на Альтаир и знаниями завоюем мир».

Учитель:  Команды поприветствуйте друг друга.

Капитан 1 команды –  Этот турнир ждали мы,

По нему стосковались умы,

Дружно будем задачи решать,

Мы хотим математику знать!

Капитан 2 команды -   Сегодняшний турнир мы  выиграть  хотим

И просто вам победу не дадим.

Придётся попотеть и постараться , за каждое очко мы будем драться!

2. Основная часть.

Учитель:  Командам приготовится к разминке.

1 Конкурс «Разминка команд».

Задание. Решаем устно системы двух линейных уравнений с двумя переменными. За каждое верно выполненное задание- одна звезда. Метод решения системы на ваш выбор.

1 команда    ;                                                           2x-y=8

                 1.      x+y=1                2.           2x-y=1        3.          x-y=1       4.    x+y=5     5.    4x-2y=16

По очереди ребята из каждой команды решают устно системы линейных уравнений.

2 команда                                       x-3y=1                y=3                x=0

1.             2.         3.          2x-6y=2             y-x=2     5.        x+y=4

2 Конкурс «Математический тест». (Отвечаем устно).

1. Является ли линейным заданное уравнение с двумя переменными?

А) 6x+5y+1=0;  b) 12c-17d-3=0;  c) 3x2+5y-1=0;  d) 6x-y2+2=0;   e) i)

 k)  xy+5=0;   l) m) x-2y=0. (Поднимают руку и отвечают на вопросы ребята из разных команд).

2. Решением линейного уравнения  ax+by+c=0 называют

а) любые числа x,y ; б) пара чисел (x,y ) , которая обращает уравнение в верное числовое равенство; в) правильный ответ отсутствует.

3. Можно ли представить линейное уравнение с двумя переменными ax+by+c=0 (a,b,c- некоторые числа, x,y – переменные) в виде линейной функции вида: y=kx+m, где k,m – некоторые числа, x,y – переменные:

А) нет;   б) да;   в) правильный ответ отсутствует.

4. Чтобы построить график линейного уравнения с двумя переменными необходимо :

А) построить на координатной плоскости две точки (x1,y1) и (x2,y2) , являющиеся решениями линейного уравнения и провести через них прямую;  б) провести прямую через начало координат и точку (x,y) , являющуюся решением линейного уравнения;  в) графиком является кривая линия, для построения которой требуется строить много точек в прямоугольной системе координат.

5. График линейной функции:

А) возрастает, если k>0;  б) убывает, если  k <0;  в) ни убывает, ни возрастает при k =0;  г) ответы а,б,в- все правильные;  г) ответы а,б,в- все неправильные;   д) правильный ответ отсутствует.

6. Графики линейных функций y=k1x+m1 и y=k2x+m2 :

А) параллельны, если k1=k2, m1m2;  b) сопадают, если k1=k2, m1=m2;   с) пересекаются, если k1k2;в) ответы а,б,с- все правильные;  г) ответы а,б,с - все неправильные.

7. Всегда ли система двух двух линейных уравнений имеет решение:

А) да;  б) нет;   в) правильный ответ отсутствует.

8. Какая функция проходит через начало координат:

А) y=kx+m; б) y=kx;  с) обе;  г) ни одна из них.

9. Какие вы знаете методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными:

А) графический;  б) подстановки; в) сложения; г) все три метода, перечисленные в пунктах а,б,в ;  д) правильный ответ отсутствует.

10. Графики функций x=m и y=n (m,n –числа): а)  прямые параллельные осям координат (оси OX И  oy – соответственно) и проходят через точки (m,0) и (0, n) ; б) каждая прямая не параллельна осям координат;  в) правильный ответ отсутствует.

3 Конкурс «Самый быстрый».

Какие из систем на доске ( в презентации) не имеют решений? Почему? Если решение есть назовите его. Решаем устно.

1 команда

   2x-3y=1                                y=5x+1                              y=2                                            x-5=y

   4x-6y=2;                           y=-3x+1;                          y=x-2;                           y=x+1.

2 команда.

   Y=3x+1                           y=2x-5                         x=5                                     x+2=y

    Y=3x-1;                         y=-2x-5;                       x+y=6;                               y=x-2.

Физкультурная минутка. Ученики делают упражнения, повторяя движения за преподавателем и затем отвечают на вопросы (каждой команде 1 вопрос).

Вопроы: 1. С каким из методов решения систем линейных уравнений ассоциируется первое упражнение.

2. С каким из методов решения систем линейных уравнений ассоциируется второе упражнение.

4 конкурс «Исторический». ( 2 ученика из разных команд рассказывают об уравнениях) при отсутствии одного ученика Аксентьев рассказывает один всю историческую справку.

5 Конкурс «Сложных заданий».

Решаем у себя в тетрадях системы из презентации.

По одному ученику из разных команд  на доске решают системы (любым из наиболее удобных методов).

1 команда.                                                    2 команда.

1                                        

2x-y=4                                        x+y=4

6 Конкурс «Отважных капитанов».

Задание №1. (для капитанов команд) Задайте формулой функцию y=kx,  график которой параллелен прямой, заданной уравнением.

Задание №2. ( для будущих капитанов из членов команд) Назовите вместо звёздочек числа, чтобы прямые были параллельны.

Задание№3. (для будущих капитанов из членов команд) Назовите вместо звёздочек числа, чтобы прямые пересекались.

7 Конкурс «Музыкальный».

Две девочки из разных команд (при отсутствии игрока из команды – соперницы,  поёт одна девочка –Сергиенко Настя )исполняют  частушки о математике и об учениках на уроках математики      ( под музыку из презентации).

8 Конкурс «Домашнее задание».

Дома команды готовили пословицы и поговорки на разные темы:

1. команда: «Ученье».                                                             2 команда «Ум, разум».

 Капитаны команд - прочтите  пожалуйста самые яркие на ваш взгляд  две пословицы на данную тему (зачитывают). (Подобраны командами по 23 поговорки).

3.Задание на дом. 

Задание на дом.

Решить систему двух линейных уравнений (для каждой команды своя система)  всеми  известными вам методами.

1 команда.                                                        2 команда.        

       4x-y=1                                                        2x-y=1

        2x-y=4                                                        x+2y=-2

Разъяснения учителя: 1. Метод графический: построить две точки на координатной плоскости и провести прямые; точка пересечения графиков и есть решение системы;  ответ записать в виде координаты точки.(Частные случаи, когда система не имеет решение или имеет бесконечно много решений были рассмотрены и повторены на данном  уроке).

2 Метод подстановки: выразить из одного уравнения одну переменную через другую и подставить в другое уравнение. Решить уравнение с одной переменной и найти эту переменную. Затем подставляя её значение во второе уравнение найти значение второй переменной. Внимательно смотрите на коэффициенты в уравнениях при переменных, прежде чем выражать одну переменную через другую (ищите в уравнениях при переменных коэффициенты 1 или  -1).

2. Метод сложения.  Складывать уравнения почленно левую часть с левой , а правую с правой, предворительно умножив( при необходимости) уравнения на такие числа, чтобы при одной и той же переменной в обоих уравнениях были коэффициенты противоположные числа, которые при сложении давали бы нуль. Затем решать уравнение с одной переменной, находя её. Затем подставляя её значение во второе уравнение найти значение второй переменной.
3. Выставление оценок.

Учитель оценивает ответы учащихся с комментариями, объявляет команду-победительницу.

Звонок с урока.

Распечатка презентации прилагается. Поставлено за урок две пятёрки, три четвёрки и восемь троек.

МОУ «СОШ №61»

                Открытый урок по алгебре в 7 «А» классе:

«Линейное уравнение с двумя переменными. Методы решения систем линейных уравнений».

Провела: учитель физики Авдеева Е.И.

2012-2013 уч.г.