Рабочие программы, контрольно-оценочные средства
Программа предназначена для профессиональных образовательных организаций, реализующих основную профессиональную образовательную программу СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования.
Программа разработана с учетом требований ФГОС среднего общего образования, ФГОС среднего профессионального образования и профиля профессионального образования.
Разработаны и утверждены Рабочие программы:
· 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)»
· 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
· 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования"
· 08.02.01 "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"
· 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика. КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена (комплексного). КОС разработаны на основании положений: - основной профессиональной образовательной программы по специальности 190629 «Техническая эксплуатация подъёмно-транспортных, строительных дорожных машин и оборудования»; 08.02.01 "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"- программы учебной дисциплины "Математика"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma_ad-1_2014-2015.docx | 392.7 КБ |
| КОС по математике для СПО 2 курс | 1.18 МБ |
| КОС по математике для СПО 1 курс ПГС-1 | 132.55 КБ |
| Программа по математике 1 курс ПГС-1 | 128.65 КБ |
Предварительный просмотр:
Бюджетное учреждение профессионального образования
Ханты-Мансийского автономного округа-Югры
«Нижневартовский строительный колледж»
Принято педагогическим советом БУ «Нижневартовский строительный колледж» От _____________2014г. протокол №______ | УТВЕРЖДАЮ Директор БУ «Нижневартовский строительный колледж» ________________А.А. Десятов Приказ №____от __________ 2014 г. |
Рабочая программа учебной дисциплины
ОДб.01 МАТЕМАТИКА |
(код, наименование дисциплины)
270831«Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и |
(специальность) |
аэродромов» |
Техник |
(Квалификация) |
Очная |
(Форма обучения) |
Нижневартовск, 2014
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального образования по специальности 270831 «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов», утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 21 апреля 2010 г. № 417. Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе примерной рабочей программы «Математика» для специальностей СПО и профессий НПО Башмакова М.И., одобренной и рекомендованной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России (16.04.2008г.).
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины обязательной части общеобразовательного цикла обучающимся очной формы обучения по специальности 270831 «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов» в 1 и 2 семестрах.
Составитель рабочей программы | Канышева Алевтина Геннадьевна | ||||||
(Ф.И.О.) | |||||||
Должность | преподаватель математики | ||||||
Программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии | |||||||
Естественнонаучных дисциплин | |||||||
(указать наименование методической комиссии) | |||||||
Протокол № | от __________ 2014 г. | ||||||
Эксперты: | |||||||
Фамилия, имя, отчество | |||||||
Должность | |||||||
Название организации | |||||||
Содержание
1. Цели и задачи освоения дисциплины
2. Место дисциплины в структуре ОПОП СПО
3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины
3.1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины………………………………………………………………………..4
3.2. Результаты обучения………………………………………………………………5
3.3. Система оценивания………………………………………………………………8
4. Содержание и структура дисциплины…………………………………………..
4.1. Содержание разделов дисциплины
4.3. Тематический план освоения дисциплины 19
5. Образовательные технологии. 41
6. Контрольно - оценочные средства для текущего контроля знаний и промежуточной аттестации. 41
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 63
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины 67
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций (учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой).
Учебная дисциплина «Математика» в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального и среднего профессионального образования является частью основной профессиональной образовательной программы и является обязательной для изучения студентами очной формы обучения. Программа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).
Дисциплина входит в общеобразовательный цикл и относится к области естественно – научных дисциплин.
3.1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
3.2. Результаты обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:
АЛГЕБРА
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Владеть компетенциями:
-учебно-познавательной;
- ценностно-ориентационной;
-рефлексивной;
-коммуникативной;
-информационной;
-социально-трудовой.
3.3. Система оценивания
Контроль за результатами обучения осуществляется через проведение специальных уроков оценки знаний, практических занятий, использование в практической деятельности критериев оценки интеллектуальных особенностей обучающихся. Применяются следующие виды контроля: вводный, текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. Формы контроля: устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; кроссворд; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; домашняя практическая работа; контрольный тест; контрольная работа.
Формы и методы текущего контроля, промежуточной аттестации по учебной дисциплине доводятся до сведения обучающихся в начале обучения. Для текущего контроля по программе создан фонд контрольно-оценочных средств (ФКОС).
ФКОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям результатов подготовки.
Контроль и оценка результатов содержит 20 контрольных точек, обеспечивающих текущий контроль.
Промежуточная аттестация проводится в конце 2 семестра в форме экзамена. Оценка результатов освоения программы происходит с использованием пятибалльной системы оценивания знаний. Используются следующие критерии оценки:
Оценка | Критерий |
«5» | Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с соблюдением определенных требований, качественно и творчески |
«4» | Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с соблюдением определенных требований, при выполнении отдельных алгоритмов действий допущены небольшие отклонения, общий вид объекта достаточно аккуратный |
«3» | Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с нарушением заданной последовательности, отдельные алгоритмы действия выполнены с отклонением от образца, объект оформлен небрежно или не в заданный срок |
«2» | Обучаемый самостоятельно не справился с работой, последовательность нарушена, при выполнении алгоритмов действия допущены большие отклонения, объект оформлен небрежно и имеет незавершенный вид |
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов преподавателя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания преподавателя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания преподавателя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;
- студент не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- студент обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
4.1. Содержание разделов дисциплины
Таблица 1
№ раздела | Наименование | Содержание раздела | Форма текущего |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | Повторение курса неполной средней школы. |
| Устный опрос Контрольный тест (входной контроль) |
2 | Действительные числа. |
| Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольная работа |
3 | Степенная функция. |
| Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; домашняя самостоятельная работа; тест; контрольная работа |
4 | Показательная функция. |
| Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; письменная контрольная работа |
5 | Логарифмическая функция. |
| Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольная работа |
6 | Параллельность прямых и плоскостей. |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; кроссворд; контрольный тест |
7 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; кроссворд; контрольный тест |
8 | Тригонометрические формулы |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольная работа |
9 | Тригонометрические уравнения. |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольная работа |
10 | Тригонометрические функции. |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольная работа |
11 | Многогранники. |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; кроссворд; контрольный тест |
12 | Векторы в пространстве. |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольный тест |
13 | Метод координат в пространстве |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольный тест |
14 | Производная и её геометрический смысл. |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольная работа |
15 | Применение производной к исследованию функций. |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; контрольная работа |
16 | Интеграл. |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольная работа |
17 | Цилиндр, конус, шар. | 1. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. 2.Понятие конуса, площадь поверхности конуса, усечённый конус. 3.Сфера и шар. Площадь сферы. | Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; кроссворд; контрольная работа |
18 | Объёмы тел. | 1.Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. 2. Объём призмы и цилиндра. 3. Объём пирамиды. 4. Объём конуса. 5. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; кроссворд; домашняя практическая работа; контрольная работа |
19 | Комбинаторика. |
Бином Ньютона. | Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; кроссворд; контрольная работа |
20 | Элементы теории вероятностей и статистика. |
| Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольная работа |
21 | Обобщающее повторение курса «Математика». | 1.Преобразование выражений содержащих корни, степени, логарифмы 2. Решение уравнений, неравенств и их систем. 3. Применения производной. 4. Интеграл. Первообразная. 5. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. 6. Площадь поверхности и объемы тел | Устный опрос; устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тест; контрольная работа |
4.2. Структура дисциплины
Вид работы | Количество часов | ||
1 семестр | 2 семестр | Всего | |
Общее количество часов | 176 | 202 | 378 |
Аудиторная работа: | |||
Лекции (Л) | 68 | 76 | 144 |
Практические занятия (ПЗ) | 68 | 78 | 146 |
Лабораторные работы (ЛР) | |||
Самостоятельная работа: | |||
Реферат (Р) | |||
Самостоятельное изучение разделов | |||
Контрольная работа (К) | 8 | 12 | 20 |
Самоподготовка (проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т.д.) | 40 | 48 | 88 |
Вид промежуточной аттестации | экзамен | ||
Таблица 3
Разделы дисциплины, изучаемые в 1 семестре
№ раз- дела | Наименование разделов | Количество часов | ||||
Всего | Аудиторная работа | Внеауд. работа СР | ||||
Л | ПЗ | ЛР | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | Повторение курса неполной средней школы. | 4 | 2 | 2 | ||
2 | Действительные числа. | 18 | 7 | 7 | 4 | |
3 | Степенная функция. | 20 | 7 | 7 | 6 | |
4 | Показательная функция. | 22 | 8 | 8 | 6 | |
5 | Логарифмическая функция. | 24 | 9 | 9 | 6 | |
6 | Параллельность прямых и плоскостей. | 19 | 7 | 8 | 4 | |
7 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 18 | 7 | 7 | 4 | |
8 | Тригонометрические формулы | 36 | 15 | 15 | 6 | |
9 | Тригонометрические уравнения. | 15 | 6 | 5 | 4 | |
Итого: | 176 | 68 | 68 | 40 | ||
Таблица 4
Разделы дисциплины, изучаемые во 2 семестре
№ раз- дела | Наименование разделов | Количество часов | ||||
Всего | Аудиторная работа | Внеауд. работа СР | ||||
Л | ПЗ | ЛР | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | Тригонометрические функции. | 16 | 6 | 6 | 4 | |
2 | Многогранники. | 16 | 6 | 6 | 4 | |
3 | Векторы в пространстве. | 16 | 6 | 6 | 4 | |
4 | Метод координат в пространстве | 16 | 6 | 6 | 4 | |
5 | Производная и её геометрический смысл. | 18 | 7 | 7 | 4 | |
6 | Применение производной к исследованию функций. | 18 | 6 | 6 | 6 | |
7 | Интеграл. | 22 | 8 | 8 | 6 | |
8 | Цилиндр, конус, шар. | 18 | 7 | 7 | 4 | |
9 | Объёмы тел. | 18 | 7 | 7 | 4 | |
10 | Комбинаторика. | 16 | 6 | 6 | 4 | |
11 | Элементы теории вероятностей и статистика. | 16 | 6 | 6 | 4 | |
12 | Обобщающее повторение курса «Математика». | 12 | 5 | 7 | ||
Экзамен | 6 | |||||
Итого: | 202 | 76 | 78 | 48 | ||
Всего: | 378 | 144 | 146 | 88 | ||
4.3. Тематический план освоения дисциплины
Таблица 5
Семестр 1 | ||||||||
№ занятия | Наименование разделов и тем | Количество часов | Форма проведения занятия | Самостоятельная работа (внеаудиторная) | Формы текущего контроля | |||
Повторение курса неполной средней школы. | 4 | |||||||
1-2 | Числовые выражения Буквенные выражения | 2 | Лекция Практическое занятие | Повторить формулы; решить упражнения по образцу | Устный опрос | |||
3 | Уравнения. | 1 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала Подготовка к входному контролю | Устный опрос | |||
4 | Входной контроль | Контрольный тест (входной ) | ||||||
Действительные числа. | 14 | |||||||
5-6 | Целые и рациональные числа. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала Прочитать § 1, разобрать примеры Решить № 1(2, 4,6), № 2 (2,4,6), № 5(2) Тренажер № 1 (сдать в конце изучения темы в отдельной тетради) | Устный фронтальный опрос; самостоятельная работа | |||
7-8 | Действительные числа. | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала; подготовка сообщения по теме «Действительные числа» Прочитать § 2, разобрать примеры Решить № 9(2, 4, 6), № 11 (2), № 93 | Устный фронтальный опрос; самостоятельная работа | |||
9-10 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала, выучить формулы. Прочитать § 3, разобрать примеры.Решить №№ 16(2), 17 (2), 21 (2,4), 22(2), 23(2) | Устный фронтальный опрос; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | |||
11-12 | Арифметический корень натуральной степени. | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала; выучить свойства; подготовка сообщения по теме. Прочитать и подготовиться к устному опросу § 4, разобрать примеры.Решить №№ 32(2, 4,6), 42 (2,4), 43(2, 4), 50 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками(проверочная работа); тестирование | |||
13-14 | Степень с рациональным и действительным показателем | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала; подготовка к практическим работам Прочитать и подготовиться к устному опросу §5, разобрать примеры. Решить № №69 (2), 70(2,4), 71(2,4), 79, 85(2,4) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками | |||
15-16 | Решение задач по теме: «Действительные числа» | 2 | Практическое занятие | Подготовка сообщения по теме «Действительные числа» Ответить на контрольные вопросы Решить 1-5 «Проверь себя!» на с. 37. | Устный фронтальный опрос; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению, тестирование | |||
17 | Обобщающий урок по теме: «Действительные числа» | 1 | Практическое занятие | Подготовка к контрольной работе Решить №№ 183 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; тестирование; проверка тетрадей; представление темы «Степенная функция» (сообщение, презентация), отчет по тренажеру № 1 | |||
18 | Контрольная работа №1 Тема:«Действительные числа» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Степенная функция | 14 | |||||||
19-20 | Степенная функция, её свойства и график. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала; подготовка сообщения по теме «Степенная функция» Прочитать и подготовиться к устному опросу §6, разобрать примеры Решить № № 125 (2, 4,6, 8), 175(2,6), 179(1,3) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа | |||
21-22 | Взаимно обратные функции. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §6, разобрать примеры. Решить № № 132 (2, 4,6), 133(2,4), 136(2,3) | Устный фронтальный опрос; диктант | |||
23-24 | Равносильные уравнения и неравенства | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §8, разобрать примеры. Решить № № 138 (2, 3), 139(2,4,6), 142(2,4) | Устный фронтальный опрос; тестирование; самостоятельная работа | |||
25-28 | Иррациональные уравнения | 4 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §9, разобрать примеры. Решить № № 138 (2, 3), 139(2,4,6), 142(2,4).Заполнить таблицу «Виды иррациональных уравнений» | Устный фронтальный опрос; тестирование; домашняя самостоятельная работа | |||
29-30 | Решение задач по теме «Степенная функция» | 2 | Практическое занятие | Ответить на контрольные вопросы Решить из «Сборника заданий для проведения письменного экзамена по математике…» №№ 5.27, 5.29, 5.31, 5.36, 5.38, стр. 135 | Устный фронтальный опрос; самостоятельная работа; представление темы «Степенная функция» (сообщение, презентация) | |||
31 | Обобщающий урок по теме: «Степенная функция» | 1 | Практическое занятие | Решить 1-5 «Проверь себя!» на с. 37. | Устный фронтальный опрос; работа с карточками, проверка тетрадей | |||
32 | Контрольная работа №2. Тема: «Степенная функция» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Показательная функция | 16 | |||||||
33-34 | Показательная функция, её свойства и график | 2 | Лекция Практическое занятие | Поиск информации по теме «Показательная функция». Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §11, разобрать примеры Решить № № 194(1,2), 196, 197 (2, 4), 201(2,4), 206.Тренажер № 3, 4 | Устный фронтальный опрос; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа | |||
35-38 | Показательные уравнения | 4 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Подготовиться к устному опросу §12, разобрать примеры Решить № № 210 (2,4,6), 211(2, 4), 213(2,4), 252 (2,4) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
39-42 | Показательные неравенства | 4 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §13, разобрать примеры Решить № № 228(4,6), 229(2, 4), 253(2,4), 252 (2,4) | Устный фронтальный опрос; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа | |||
43-45 | Системы показательных уравнений и неравенств | 3 | Лекция-беседа (обзор) Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §11, разобрать примеры Решить № № 210 (2,4,6), 211(2, 4), 213(2,4), 252 (2,4) | Устный фронтальный опрос; самостоятельная работа | |||
46-47 | Обобщающий урок по теме: «Показательная функция» | 2 | Практическое занятие | Ответить на контрольные вопросы Подготовиться к контрольной работе. Решить «Проверь себя!», стр 88 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа, представление темы «Показательная функция»(сообщение, презентация), отчет по тренажерам №№ 3,4 | |||
48 | Контрольная работа №3. Тема: «Показательная функция» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Логарифмическая функция | 18 | |||||||
49-52 | Логарифмы Свойства логарифмов | 4 | Лекция (обзор) Практическое занятие | Поиск информации по теме «Логарифмическая функция». Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §§15,16 и разобрать примеры Решить № № 271(2,4,6), 272(2, 4), 273(2,4), 279 (1,2) Тренажер № 5, 6, 7 (сдать в конце изучения темы в отдельной тетради) | Диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа | |||
53 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §17, разобрать примеры. Решить № № 301 (2,4), 302(2, 4), 303 (2,4), 303 (4) | Устный фронтальный опрос; самостоятельная работа | |||
54-55 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §18 и разобрать примеры Решить № № 318 (2,4), 319(2), 324(2,4), 332(2) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; тест | |||
56-59 | Логарифмические уравнения | 4 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §19 и разобрать примеры Решить № № 337(2,4), 338(2, 4), 343(6), 344 (2,4) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа | |||
60-63 | Логарифмические неравенства | 4 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §20 и разобрать примеры Решить № № 355(2,4,6), 356(4), 381(1) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа | |||
64-65 | Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция» | 2 | Практическое занятие | Ответить на контрольные вопросы Подготовиться к контрольной работе. Решить «Проверь себя!», стр 114 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тестирование, представление темы «Логарифмическая функция» (сообщение, презентация), отчет по тренажерам №№ 5, 6,7 | |||
66 | Контрольная работа №4. Тема: «Логарифмическая функция» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Параллельность прямых и плоскостей. | 15 | |||||||
67-68 | Аксиомы стереометрии. | 2 | Лекция-беседа (обзор) Практическое занятие | Поиск информации по теме «Параллельность прямых и плоскостей» и оформление в виде презентации, реферата. Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу «Введение», п.1-3 Решить № № 1,3,8, 10 | Устный фронтальный опрос; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; тестирование | |||
69-70 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.1, §1 Решить № 18(б) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование | |||
71-72 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.1, §2.Решить № 34 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
73-74 | Параллельность плоскостей. | 2 | Лекция-беседа (обзор) Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.1, §3.Решить № 93, 98 | Устный фронтальный опрос; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
75-77 | Тетраэдр и параллелепипед | 3 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.1, §4. Решить № 81, 82 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование | |||
78-79 | Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей | 2 | Практическое занятие | Ответить на вопросы к главе 1. Решить № 87 | Устный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа. Представление темы «Параллельность прямых и плоскостей»(сообщение, презентация), | |||
80 | Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Практическое занятие | Подготовиться к контрольной работе. Решить № 104,106 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; тестирование; кроссворд | |||
81 | Контрольная работа №5. Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Контрольное тестирование | |||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 14 | |||||||
82-84 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | 3 | Лекция-беседа Практическое занятие | Поиск информации по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» и оформление в виде презентации, реферата. Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.2, §1. Решить № № 118, 121 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тестирование; кроссворд | |||
85-87 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | 3 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.2, §2. Решить № № 142, 149 | Устный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование | |||
88-90 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 3 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.2, §3. Решить № № 172, 184(а) | Устный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
91-92 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 2 | Практическое занятие | Ответить на вопросы к главе 1. Решить № № 187(б), 190(б) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; кроссворд | |||
93-94 | Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 2 | Практическое занятие | Подготовиться к контрольной работе. Решить № 194(б) | Устный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование. Представление темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»(сообщение, презентация), | |||
95 | Контрольная работа №6. Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Контрольное тестирование | |||||
Тригонометрические формулы | 30 | |||||||
96-97 | Радианная мера угла | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Поиск информации по теме «Тригонометрические формулы». Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §21 и разобрать примеры Решить № № 407(2,4,6), 408(2, 4,6), 411, 412.Тренажер №8 (сдать в конце изучения темы в отдельной тетради) | Устный опрос; работа с карточками; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа | |||
98-99 | Поворот точки вокруг начала координат. | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §22 и разобрать примеры Решить № № 420(2), 421(2), 422(3), 428(4) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа | |||
100-101 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла. | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §23 и разобрать примеры Решить № № 434(2,4), 437(1,2), 439(1,2,3) | Устный опрос; диктант; самостоятельная работа | |||
102-103 | Знаки синуса, косинуса и тангенса. | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §24 и разобрать примеры Решить № № 447, 449.Тренажер № 9 | Устный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа | |||
104-107 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | 4 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §25 и разобрать примеры Решить № № 458(2), 460(2,4), 462 Тренажер № 9 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа | |||
108-109 | Тригонометрические тождества. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §26 и разобрать примеры Решить № № 465(2,4,6), 467(2,3,4), 471 | Устный опрос; самостоятельная работа | |||
110-111 | Синус, косинус и тангенс углов α и - α. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §27 и разобрать примеры Решить № № 475(2,4,6), 476(2,4), 477(2), 479(2).Тренажер № 10 | Устный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; | |||
112-113 | Формулы сложения. | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §28 и разобрать примеры Решить № № 481(4), 482(2,4), 483(2), 485(2,4),489 | Устный опрос; самостоятельная работа | |||
114-115 | Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §28 и разобрать примеры Решить № № 502, 503(2), 504(2), 508(1,2) | Устный опрос; самостоятельная работа; проверка домашнего задания | |||
116-117 | Формулы приведения. | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §31 и разобрать примеры Решить № № 525(2,4,6,8), 526(2, 4, 6,8), 530(2), 531(2) | Устный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа | |||
118-119 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 2 | Лекция Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §32 и разобрать примеры Решить № № 537(2,4), 538(2, 4), 541(2) | Устный фронтальный опрос; самостоятельная работа | |||
120-122 | Решение задач по теме: «Тригонометрические формулы» | 3 | Практическое занятие Игра «Математический турнир» | Решить тренажер № 12 (1-22) | Устный опрос; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | |||
123-124 | Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические формулы» | 2 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал. Подготовиться к контрольной работе. Решить «Проверь себя!», стр 166 | Устный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование, отчет по тренажерам. Представление темы «Тригонометрические формулы»(сообщение, презентация) | |||
125 | Контрольная работа № 7. Тема: «Тригонометрические формулы» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Тригонометрические уравнения | 11 | |||||||
126-127 | Уравнение cos x = a. | 2 | Лекция (обзор) Практическое занятие | Поиск информации по теме «Тригонометрические функции». Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §§33 и разобрать примеры Решить № № 569,571(3) Тренажер № № 13, 14 (сдать в конце изучения темы в отдельной тетради) | Устный фронтальный опрос; самостоятельная работа | |||
128-129 | Уравнение sin x = a. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §34 и разобрать примеры Решить № № 587, 582(2), 593(2, 4,6), | Устный опрос; самостоятельная работа | |||
130-131 | Уравнение tg x = a. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §31 и разобрать примеры Решить № № 608(2,3), 609(2, 4), 610(2,4,6) | Устный опрос; самостоятельная работа; тестирование | |||
132-134 | Решение тригонометрических уравнений. | 3 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §35 и разобрать примеры Решить № № 620(2), 621(2,4), 622(2,4) | Устный фронтальный опрос; самостоятельная работа | |||
135 | Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения» | 1 | Лекция-беседа Практическое занятие | Повторить теоретический материал. Подготовиться к контрольной работе. Решить «Проверь себя!», стр 198 | Устный опрос; работа с карточками; диктант; тестирование. Представление темы «Тригонометрические уравнения»(сообщение, презентация) | |||
136 | Контрольная работа № 8 Тема: «Тригонометрические уравнения» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Семестр 2 | ||||||||
Тригонометрические функции | 12 | |||||||
137-138 | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | 2 | Слайд-лекция Практическое занятие | Поиск информации по теме «Тригонометрические функции». Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §§38 и разобрать примеры Решить № № 691(4,6), 692(4,6), 694(2,4,6) Тренажер № 17-20 (сдать в конце изучения темы в отдельной тетради) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа | |||
139 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | 1 | Лекция -беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §39 и разобрать примеры Решить № № 700(2,4,6), 702(2,4,6), 705(2) | Устный опрос; самостоятельная работа | |||
140-141 | Свойства функции у = cos x и её график. | 2 | Лекция -беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §40 и разобрать примеры Решить № № 710(2,4, 712(2,4) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | |||
142-143 | Свойства функции у = sin x и её график. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §41 и разобрать примеры Решить № № 722(2,4, 726 (2,4) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | |||
144-145 | Свойства функции у = tg x и её график. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §42 и разобрать примеры Решить № № 736(2,4), 742 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | |||
146-147 | Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические функции» | 2 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал. Подготовиться к контрольной работе. Решить № 773(1) | Устный фронтальный опрос; самостоятельная работа, тестирование. Представление темы «Тригонометрические функции»(сообщение, презентация) | |||
148 | Контрольная работа №9. Тема: «Тригонометрические функции» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Многогранники | 12 | |||||||
149-151 | Понятие многогранника. Призма. | 3 | Лекция-беседа (обзор) Практическое занятие | Поиск информации по теме «Понятие многогранника. Призма» и оформление в виде презентации, реферата. Проработка лекционного материала. Подготовиться к устному опросу гл.3, §1, п.27, 30. Решить № № 220, 229 | Устный фронтальный опрос; самостоятельная работа; тестирование; кроссворд | |||
152-155 | Пирамида. | 4 | Лекция-беседа Практическое занятие | Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.3, §2. Решить № № 242, 244 | Устный опрос; работа с карточками; диктант; тестирование; кроссворд | |||
156-157 | Правильные многогранники. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.3, §3. Ответить на вопросы к главе 3. Решить № № 271-275. | Устный фронтальный опрос | |||
158-159 | Обобщающий урок по теме: «Многогранники» | 2 | Практическое занятие | Подготовиться к контрольной работе. Решить № 248. | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование; кроссворд. Представление темы «Многогранники»(сообщение, презентация ) | |||
160 | Контрольная работа №10. Тема: «Многогранники» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Векторы в пространстве | 12 | |||||||
161-162 | Понятие вектора в пространстве. | 2 | Лекция-беседа (обзор) Практическое занятие | Поиск информации по теме «Понятие вектора в пространстве» и оформление в виде презентации, реферата. Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.4, §1. Решить № № 321, 324 | Устный опрос; самостоятельная работа; тестирование | |||
163-166 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 4 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.4, §2. Решить № № 335(в,г), 347(б) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование; | |||
167-168 | Компланарные векторы. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.4, §3. Решить № № 355(в,г), 359(б) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; тестирование | |||
169-170 | Решение задач по теме: «Векторы в пространстве» | 2 | Практическое занятие | Ответить на вопросы к главе 4. Решить № № 379 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование. | |||
171 | Обобщающий урок по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | Практическое занятие | Подготовиться к контрольной работе. Решить № 380 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками. Представление темы «Векторы в пространстве»(сообщение, презентация ) | |||
172 | Контрольная работа № 11. Тема: «Векторы в пространстве» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Метод координат в пространстве | 12 | |||||||
173-176 | Координаты точки и координаты вектора. | 4 | Лекция Практическое занятие | Поиск информации по теме «Координаты точки и координаты вектора» и оформление в виде презентации, реферата. Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.5, §1. Решить № № 400,407(а,в,е),411(а,б) | Устный опрос; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | |||
177-178 | Скалярное произведение векторов. | 2 | Лекция Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.5, §2. Решить № № 441(в,г), 451(а,б,в),453 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
179-180 | Движения. | 2 | Лекция Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.5, §3. Решить № № 478 | Устный опрос; самостоятельная работа | |||
181-182 | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» | 2 | Практическое занятие | Ответить на вопросы к главе 5. Решить № 418(б) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; тестирование | |||
183 | Обобщающий урок по теме: «Метод координат в пространстве» | 1 | Практическое занятие | Подготовиться к контрольной работе. Решить № № 424(а),426(б),455(б),431(б) | Устный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование. Представление темы «Метод координат в пространстве»(сообщение, презентация ) | |||
184 | Контрольная работа №12. Тема: «Векторы в пространстве» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Производная и ее геометрический смысл | 14 | |||||||
185-186 | Производная. | 2 | Лекция-беседа (обзор) Практическое занятие | Поиск информации по теме «Производная». Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §44 и разобрать примеры Решить № № 782(2), 783(2) Тренажер № 2,4 (11 кл.)(сдать в конце изучения темы в отдельной тетради) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа | |||
187-188 | Производная степенной функции. | 2 | Лекция Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §44 и разобрать примеры Решить № № 789(2,4), 790(2,4,6), 791(2,4,6) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование | |||
189-190 | Правила дифференцирования. | 2 | Лекция Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §46 и разобрать примеры Решить № № 806(2,4), 809(2,4,6), 815(2), 825(2,4), 826(2,4) | Устный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа | |||
191-194 | Производные некоторых элементарных функций. | 4 | Лекция Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §47 и разобрать примеры Решить № № 832(2,4), 834(2,4), 835(2), 838(2), 839(2,4) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тестирование | |||
195-196 | Геометрический смысл производной | 2 | Лекция-беседа (обзор) Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §48 и разобрать примеры Решить № № 858(2,4), 859(2,4,6), 860(2,5), 838(2), 839(2,4) | Устный опрос; работа с карточками; диктант; тестирование | |||
197 | Обобщающий урок по теме: «Производная и ее геометрический смысл» | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал. Подготовиться к контрольной работе. Решить «Проверь себя!», стр. 258 | Устный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению. Представление темы «Производная и ее геометрический смысл»(сообщение, презентация) | |||
198 | Контрольная работа № 13. Тема: «Производная и ее геометрический смысл» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Применение производной к исследованию функций | 12 | |||||||
199-200 | Возрастание и убывание функции. | 2 | Слайд-лекция (обзор) Практическое занятие | Поиск информации по теме «Применение производной к исследованию функций». Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §49 и разобрать примеры Решить № № 900(4,6,8), 901(2) Тренажер № 6,7 (11 кл.,сдать в конце изучения темы в отдельной тетради) | Устный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа | |||
201-202 | Экстремумы функции. | 2 | Лекция Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §50 и разобрать примеры Решить № № 914(2,4), 915(2,4) | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; самостоятельная работа | |||
203-206 | Применение производной к построению графиков функций. | 4 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §51 и разобрать примеры Решить № № 926(2,4), 915(2,4), 927(2,4), 928(2) | Устный опрос; составление опорного конспекта; самостоятельная работа; тестирование | |||
207-208 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §52 и разобрать примеры Решить № № 937(2), 962(4) | Устный опрос; составление опорного конспекта | |||
209 | Обобщающий урок по теме: «Применение производной к исследованию функций» | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал. Подготовиться к контрольной работе. Решить № 961(1), 958(2) | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа. Представление темы «Применение производной к исследованию функций»(сообщение, презентация) | |||
210 | Контрольная работа № 14. Тема:«Применение производной к исследованию функций» | 1 | Контрольная работа | |||||
Интеграл | 16 | |||||||
211-212 | Первообразная. | 2 | Лекция Практическое занятие | Поиск информации по теме «Интеграл». Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §54 и разобрать примеры Решить № № 985, 986(1), Тренажер № 8,10 (11 кл.,сдать в конце изучения темы в отдельной тетради) | Устный опрос; составление опорного конспекта; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
213-214 | Правила нахождения первообразных. | 2 | Лекция Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §55 и разобрать примеры Решить № № 982(2,4), 991(2, 4, 6,8) | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; тестирование | |||
215-218 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 4 | Лекция Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §56 и разобрать примеры Решить № № 1000 (6), 1001(2) | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; тестирование | |||
219-220 | Вычисление интегралов. | 2 | Лекция Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §57 и разобрать примеры Решить № № 1005 (2, 4,6), 1006(2,4) | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
221-224 | Вычисление площадей с помощью интеграла. | 4 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §58 и разобрать примеры Решить № № 1014 (3), 1016(1),2020(1),1035(2) | Устный опрос; составление опорного конспекта; самостоятельная работа | |||
225 | Обобщающий урок по теме: «Интеграл» | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал. Подготовиться к контрольной работе. Решить №№ 1035(2,5), 958(2), 1034(2,4,6) | Устный опрос; самостоятельная работа; тестирование. Представление темы «Интеграл»(сообщение, презентация) | |||
226 | Контрольная работа №15. Тема : «Интеграл» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Цилиндр, конус, шар | 14 | |||||||
227-228 | Понятие цилиндра. Цилиндр | 2 | Лекция-беседа (обзор) Практическое занятие | Поиск информации по теме «Понятие цилиндра. Цилиндр» и оформление в виде презентации, реферата. Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.6, §1, п. 59. Решить № № 523, 525 | Устный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; тест; кроссворд | |||
229-230 | Площадь поверхности цилиндра. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.6, §1, п.60. Решить № № 539, 541 | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа | |||
231-232 | Понятие конуса, конус | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.6, §2, п. 61. Решить № 550, | Устный опрос; составление опорного конспекта; самостоятельная работа; тест; кроссворд | |||
233-234 | Площадь поверхности конуса | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.6, §2, п. 62, . Решить № № 560,563 | Устный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; тестирование | |||
235-236 | Усечённый конус. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.6, §2, п.63. Решить № № 567, 572 | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; кроссворд | |||
237-238 | Сфера и шар. Площадь сферы. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Ответить на вопросы к главе 6. Решить № № 576(в), 577(в) | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; самостоятельная работа | |||
239 | Обобщающий урок по теме: «Цилиндр, конус, шар» | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал. Подготовиться к контрольной работе. Решить № № 593(г), 595 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование. Представление темы «Интеграл»(сообщение, презентация) | |||
240 | Контрольная работа № 16.Тема: «Цилиндр, конус, шар» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Объем тел | 14 | |||||||
241-242 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 2 | Лекция-беседа (обзор) Практическое занятие | Поиск информации по теме «Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда» и оформление в виде презентации, реферата. Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.7, §1. Решить № № 648(а,в), 651 | Устный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование; домашняя практическая работа | |||
243-244 | Объём призмы и цилиндра. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.7, §2. Решить № № 663(а,б),668 | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; самостоятельная работа; тестирование | |||
245-246 | Объём пирамиды. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.7, §3, п.80. Решить № № 684(б),685 | Устный опрос; составление опорного конспекта; самостоятельная работа; тестирование | |||
247-248 | Объём конуса. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.7, §3, п.81. Решить № № 701,705 | Устный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
249-250 | Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу гл.7, §4. Решить № № 710,722 | Устный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование | |||
251-252 | Решение задач по теме: «Объем тел» | 2 | Практическое занятие | Ответить на вопросы к главе 7. | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
253 | Обобщающий урок по теме: «Объем тел» | 1 | Практическое занятие | Подготовиться к контрольной работе. Решить № 763 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; кроссворд; домашняя практическая работа. Представление темы «Объем тел»(сообщение, презентация) | |||
254 | Контрольная работа № 17. Тема : «Объем тел» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Комбинаторика | 12 | |||||||
255-256 | Правило произведения | 2 | Слайд-лекция (обзор) Практическое занятие | Поиск информации по теме «Комбинаторика». Проработка лекционного материала.Прочитать и подготовиться к устному опросу §60 и разобрать примеры .Решить № № 1046(2,4), 1049(2), 1052(2) | Устный опрос; составление опорного конспекта | |||
257-258 | Перестановки | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §61 и разобрать примеры. Решить № №1059(2,4), 1063(2,4), 1065(2,6), 1067 (1) | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование | |||
259-260 | Размещения | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §62 и разобрать примеры. Решить № № 1072(2,4,6,8), 1074(2), 1076(2,4),1077(2,4) | Устный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование | |||
261-262 | Сочетания и их свойства | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §63 и разобрать примеры. Решить № № 1080(чет), 1083(2), 1090(2,4,6) | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
263-264 | Бином Ньютона | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §64 и разобрать примеры Решить № № 1092(чет), 1094(2,4,6), 1095(2,4,6) | Устный опрос; составление опорного конспекта | |||
265 | Обобщающий урок по теме: «Комбинаторика» | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал. Подготовиться к контрольной работе. Решить №№ 1097(2,4,6), 1098(1,2), 1099(2,4),1106(чет) | Устный фронтальный опрос; тестирование; кроссворд. Представление темы «Комбинаторика»(сообщение, презентация) | |||
266 | Контрольная работа № 18. Тема:«Комбинаторика» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Элементы теории вероятностей и статистика | 12 | |||||||
267-268 | События. Комбинации событий. Противоположное событие | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Поиск информации по теме «Элементы теории вероятностей и статистика». Проработка лекционного материала. Прочитать и подготовиться к устному опросу §65,66 и разобрать примеры Решить № № 1117, 1121, 1122 | Устный опрос; составление опорного конспекта; самостоятельная работа | |||
269-270 | Вероятность события Сложение вероятностей. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §67,68 и разобрать примеры Решить № № 1127, 1135 | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; тестирование | |||
271-272 | Независимые события. Умножение вероятностей. | 2 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §69 и разобрать примеры Решить № № 1145(2,4), 1149 | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование | |||
273 | Статистическая вероятность | 1 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §70 и разобрать примеры Решить № № 1157(3 строка), 1158(4,5,6 столбики) | Устный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант | |||
274 | Случайные величины. | 1 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §71 и разобрать примеры Решить № № 1187(2), 1188(2) | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению; тестирование | |||
275 | Центральные тенденции. | 1 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §72 и разобрать примеры Решить № № 1194(2,4), 1195(2,4),1196(2,4), 1197(2) | Устный опрос; составление опорного конспекта | |||
276 | Меры разброса. | 1 | Лекция-беседа Практическое занятие | Прочитать и подготовиться к устному опросу §73 и разобрать примеры Решить № № 1201(2), 1202(2,4),1203(2), 1204(2) | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками | |||
277 | Обобщающий урок по теме: «Элементы теории вероятностей и статистика» | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал. Подготовиться к контрольной работе. Решить №№ 1214(2), 1218(2,4), 1219(2) | Устный фронтальный опрос; составление опорного конспекта; работа с карточками; диктант; самостоятельная работа; тестирование. Представление темы «Элементы теории вероятностей и статистика»(сообщение, презентация) | |||
278 | Контрольная работа № 19. Тема: «Элементы теории вероятностей и статистика» | 1 | Письменная контрольная работа | |||||
Обобщающее повторение курса «Математика». | 12 | |||||||
279 | Преобразование выражений содержащих корни, степени | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал по теме. Решить №№ 76, 95, 97 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; тестирование | |||
280 | Преобразование выражений содержащих логарифмы | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал по теме. Решить №№ 280, 281, 298 | Устный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование | |||
281-282 | Решение уравнений, неравенств и их систем. | 2 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал по теме. Решить из «Сборника заданий …» №№ 4.73-4.78, 4.13-4.16, 4.108, 4.110, 4.135, 4.153 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельное решение упражнений с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | |||
283-284 | Применения производной | 2 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал по теме. Решить из «Сборника заданий …» №№ 4.165, 4.167,4.185, 4.193-4.200 | Устный опрос; составление опорного конспекта;; самостоятельная работа | |||
285 | Интеграл. Первообразная | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал по теме. Решить из «Сборника заданий …» №№ 16.5,22.5,24.5,49.5 | Устный фронтальный опрос; работа с карточками; самостоятельная работа; тестирование | |||
286 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал по теме. Решить №№ | Устный фронтальный опрос; тестирование | |||
287 | Площадь поверхности и объемы тел | 1 | Практическое занятие | Повторить теоретический материал по теме. Решить №№ 51.6, 56.6, 57.6 | Устный опрос; самостоятельная работа | |||
288-289 | Итоговая контрольная работа | 2 | Письменная контрольная работа | |||||
290 | Резерв | 1 | ||||||
Форма промежуточной аттестации: экзамен | ||||||||
В процессе преподавания дисциплины «Математика» используются как классические формы и методы обучения (лекции, практические занятия и деловая игра), так и активные методы обучения (компьютерные интерактивные задания, индивидуальные задания на обработку реальной статистики и др.). Применение любой формы обучения предполагает также использование новейших IT-обучающих технологий.
При проведении лекционных занятий по дисциплине «Математика» преподаватель использует аудиовизуальные, компьютерные и мультимедийные средства обучения колледжа, а также демонстрационные и наглядно-иллюстрационные (в том числе раздаточные) материалы.
Деловая игра по данной дисциплине проводится с использованием компьютерного оборудования колледжа; домашние задания предполагают использование индивидуальных компьютеров, при необходимости — с привлечением Интернет-ресурсов.
Занятия проводятся с применением электронных образовательных ресурсов, различных активных методов обучения: деловые игры, индивидуальные и групповые проекты, групповые дискуссии.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Примерная экзаменационная работа для проведения промежуточной аттестации по дисциплине «Математика».
1 вариант
1. Упростите:
2. Решите неравенство: 4 х + 1) > - 1
3. Докажите тождество 1+ =
4. Изобразите график функции y = f (x) , зная что:
a) область определения функции есть промежуток ;
б) значения функции составляют промежуток ;
в) f '(х) положительна на (-2; 0) и на (3; 4), отрицательна на (0; 3), равна нулю при х=0 и при х=3;
г) нули функции: -1 и 2.
5. Найдите все первообразные функции f (x)= .
6. Решите уравнение: 2 х + 4 – 2 х = 120.
7. Найдите площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом вокруг большого катета.
8. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом . Найдите
площадь основания конуса, если a = 60 0.
9. Вычислите: (3lg2 – lg 0,25) : ( lg 14 – lg 7 )
10. Найдите наибольшее значение функции f (x)= 2- 9
-3 на промежутке
2 вариант
- Упростите:
- Решите неравенство:
- Докажите тождество: sin2 x + ctg2x + cos2x =
- Изобразите график функции у = f(x), зная, что:
а) область определения функции есть промежуток [-5; 4];
б) значения функции составляют промежуток [-4; 5];
в) f '(x)положительна на (-1; 2), отрицательна на (-5; -1) и (2; 4), равна нулю при х = 2;
г) нули функции: -1 и 3.
- Найдите все первообразные функции f(x) = 3∙х4 – 1
- Решить уравнение: 3х+2 - 53х = 36
- Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8
см. Найдите объем цилиндра.
- Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом
. Найдите площадь основания конуса, если a = 30 0.
- Вычислите: (3
- Найдите наибольшее значение функции f (x) = х3 – 3х2 – 9х – 4 на промежутке [-4; 4]
Контрольно - оценочные средства для текущего контроля знаний
Семестр 1
Раздел 1. Действительные числа
Поиск информации по теме «Действительные числа» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тренажер № 1. Вычисление и преобразования со степенями и корнями.(Тренажеры выполняются в отдельной тетради дома в течение изучения данной темы по плану
Тест.
Структура заданий в этом тесте основана на одной из традиционных форм теста, представляющей собой наличие четырёх предполагаемых ответов к каждому из двенадцати заданий.
Тест по теме «Свойства арифметического квадратного корня»
Вариант 1
1. Выберите верное равенство
1. 2. 3. 4.
2. Вычислите значение выражения
1. 10 2. 25 3. 5 4.
3. Выберите неверное равенство
1. 2. 3. 4.
4. Определите, при каких значениях переменной х выражение имеет смысл.
1. 2. 3. 4.
5. Определите, при каких значениях переменной х выражение не имеет смысла.
1. 2. 3. 4.
6. Вычислите значение выражения
1. 0,09 2. -0,09 3. 0,0081 4. -0,0081
7. Найдите значение выражения
1. 2. 3. 4.
8. Упростите выражение
1. 6 2. 3. 34 4.
9. Найдите значение выражения
1. 2. 3. 4.
10. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби
1. 52 2. 3. 4. 4
11. Упростите выражение
1. 2. 3. 4.
12. Упростите выражение
1. 2. 3. 4.
Контрольная работа № 1. Тема: «Действительные числа»
Вариант 1
- Вычислите:
а) в)
б) г)
д)
- Изобразить схематически график функции у= х - 3 и указать ее свойства.
- Сравнить значения выражения:
а) 2,8 3 и 2,8 4 в) 2,6 - 2 и 3,8 - 2
б) г)
- Решить уравнения:
а)
б)
Раздел 2. Степенная функция
Поиск информации по теме «Степенная функция»
с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тренажер № 2. Преобразование уравнений
Контрольная работа № 2. Тема: «Степенная функция»
Работа состоит из двух частей. Выполнение первой части работы (до черты) позволяет получить оценку «3». Для получения оценки «4» необходимо верно решить первую часть работы и одну из задач второй части (за чертой). Чтобы получить оценку «5», помимо выполнения первой части работы, необходимо решить не менее двух любых заданий из второй части работы.
Вариант I
- Найти область определения функции .
- Изобразить эскиз графика функции .
- Указать область определения и множество значений функции.
- Выяснить, на каких промежутках функция убывает.
- Сравнить числа и .
- Решить уравнение:
1); | 2); | 3); |
4). |
- Решить неравенство: .
- Найти функцию, обратную к ; указать её область определения и множество значений. На одном рисунке построить графики данной функции и функции, обратной к данной.
Раздел 3. Показательная функция
Поиск информации по теме «Показательная функция» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тренажер № 3. Показательные уравнения
Тренажер № 4. Показательные неравенства
Контрольная работа № 3. Тема «Показательная функция»
Работа состоит из двух частей. Выполнение первой части работы (до черты) позволяет получить оценку «3». Для получения оценки «4» необходимо верно решить первую часть работы и одну из задач второй части (за чертой). Чтобы получить оценку «5», помимо выполнения первой части работы, необходимо решить не менее двух любых заданий из второй части работы.
Вариант I
- Решить уравнение:
1); 2). |
- Решить неравенство .
- Решить систему уравнений
________________________________________________________________
- Решить неравенство:
1); 2).
- Решить уравнение .
- Решите уравнение: . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.
Раздел 4. Логарифмическая функция
Поиск информации по теме «Логарифмическая функция» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тренажер № 5. Вычисление логарифмов
Тренажер № 6. Логарифмические уравнения
Тренажер № 7.Логарифмические неравенства
Тест «Логарифмическая функция»
- Функцию заданную формулой y = , где а – заданное число, а >0 , а 1 называют…
- тригонометрической 2) логарифмической 3) показательной 4) степенной
- График логарифмической функции y = является возрастающей на промежутке х > 0, если…
- а > 1; 2) 0 < x < 1
- График логарифмической функции y = является …
- возрастающей функцией
- убывающей функцией
- Вычислить log4 + log36
- 2) 12 3) 2 4) 40
- Упростите выражение 1,7 log , пользуясь основным логарифмическим тождеством
- 1,7 2) 2 3) 2,8 4) 3,14
- Уравнение, в котором под знаком логарифма находится переменная, называется…
- тригонометрическим
- иррациональным
- показательным
- логарифмическим
- Корнем уравнения = - 3 является число
- 8 2) 3) - 8 4) 6
- Решить уравнение
- 2) 9 3) 5 4) - 5
- Неравенство, в котором под знаком логарифма находится переменная, называется…
- иррациональным
- логарифмическим
- показательным
- тригонометрическим
- Решить неравенство
- ( 2; 4 ) 2) ( 0; 4 ) 3) ( - ; 4 ) 4) ( 4; )
- График логарифмической функции y = является убывающей на промежутке х > 0, если…
- а > 1; 2) 0 < x < 1
- График логарифмической функции y = является …
- возрастающей функцией
- убывающей функцией
- Вычислить log 2 16 - log 2 4
- 2) 12 3) 2 4) 40
- Упростите выражение 2, 4 log , пользуясь основным логарифмическим тождеством
- 3,14 2) 2, 4 3) - 2,4 4) - 3,14
- Корнем уравнения = 3 является число
- 9 2) 27 3) - 9 4)
- Решить уравнение
- 1 2) 3) 0 4) - 7
- Решить неравенство
- ( - ; 1 ) 2) ( 0; +) 3) ( 1; +) 4) ( - 3;)
Раздел 5. Параллельность прямых и плоскостей
Поиск информации по теме «Параллельность прямых и плоскостей» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тест. «Параллельность прямых и плоскостей»
- Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?
1) да 2) нет
- Верно ли, что если две прямые не пресекаются, то они параллельны?
1) да 2) нет
- Верно ли, что любые три точки лежат в одной плоскости?
1) да 2) нет
- Верно ли, что если прямые не параллельны и не пересекаются, то они скрещиваются?
1) да 2) нет
- Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Верно ли, что прямая m параллельна плоскости β?
1) да 2) нет
- Верно ли, что если прямая a параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то с другой плоскостью эта прямая имеет только одну общую точку?
1) да 2) нет
- Верно ли, что через две пересекающиеся прямые всегда можно провести плоскость?
1) да 2) нет
- Верно ли, что если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая не пересекает данную плоскость или ей не принадлежит?
1) да 2) нет
- Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость трапеции?
1) да 2) нет
- Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?
1) да 2) нет
- Могут ли прямая и плоскость иметь одну общую точку?
1) да 2) нет
- Верно ли, что если прямая не имеет с плоскостью общих точек, то эта прямая параллельна плоскости?
1) да 2) нет
- Верно ли, что любые четыре точки не лежат в одной плоскости?
1) да 2) нет
- Верно ли, что две прямые a и b перпендикулярны друг другу, если a II c и b II c?
1) да 2) нет
- Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной из этих плоскостей
1) да 2) нет
- Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости α, то и третья сторона параллельна плоскости α?
1) да 2) нет
- Верно ли, что если прямая с пересекает прямую a и не пересекает прямую b, параллельную прямой a, то b и c – скрещивающиеся прямые?
1) да 2) нет
- Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма?
1) да 2) нет
- Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями?
1) да 2) нет
- Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой?
1) да 2) нет
Раздел 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Поиск информации по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Контрольная работа № 6. Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
- Дана прямая в пространстве, она ней взята точка. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?
1) одну 2) две 3) множество
- Чему равен угол между пересекающимися ребрами куба?
1) 450 2) 900 3) 600
- Найти угол между диагональю грани куба и пересекающимся с ним ребром.
1) 900 2) 600 3) 450
- Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите углы, которые образуют прямые АА1 и В1С1.
1) 900 2) 450 3) 600
- В кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите угол между прямыми АВ1 и ВД.
1) 450 2) 600 3) 900
- А, В, С – точки на попарно перпендикулярных лучах ОА, ОВ, ОС. Найдите углы треугольника АВС, если известно, что ОА = ОВ = ОС.
1) 600 2) 900 3) 450
- Верно ли, что прямая, пересекающая круг в центре и перпендикулярная его диаметру перпендикулярна плоскости круга?
1) да 2) нет
- Если прямая перпендикулярна плоскости, то может ли она быть параллельна какой – нибудь прямой, лежащей в этой плоскости?
1) да, может 2) нет, не может
- Плоскость
. Будет ли всякая прямая плоскости
1) нет, не будет 2) будет
- Даны плоскость и параллельная ей прямая. Сколько прямых,
перпендикулярных этой прямой, можно провести в данной плоскости?
1) одну 2)бесконечное множество, все они будут скрещиваться с данной прямой
- Лестница длиной 5 м прислонена к отвесной стене. Ее нижний конец отстоит от стены на 3 м. На какой высоте находится другой ее конец?
1) 4 м 2) 2м 3) 5 м
Раздел 7. Тригонометрические формулы
Поиск информации по теме «Тригонометрические формулы» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тренажер № 8.Измерение углов
Тренажер № 9.Знаки тригонометрических функций
Тренажер № 10.Значения тригонометрических функций
Тренажер № 12(1-22).Основные формулы тригонометрии
Контрольная работа № 7. Тема: «Основные тригонометрические тождества».
- Найдите значение выражения:
а) 2cos 60º - 3 tg45 º + sin 270 º.
б). 4sin 210º - ctg 135 º.
- Сравните с нулем значение выражения , если 90º < < 180 º.
- Найдите значения sin и ctg , зная, что cos и < < 2π.
- Упростите выражение
-----------------------------------------
5. Упростите выражение sin
6. Расположите в порядке возрастания числа sin 3π; соs 0,2; cos 4,2.
Раздел 8. Тригонометрические уравнения
Поиск информации по теме «Тригонометрические уравнения» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тренажер № 13.Обратные тригонометрические функции
Тренажер № 14.Простейшие тригонометрические уравнения
Самостоятельная работа. Тема: «Тригонометрические уравнения».
Вариант 1
1. Обведите цифру, соответствующую, правильному ответу.
1) =
2) =1
3) tg =1
4) =
2. Напишите формулу сложения синуса и косинуса.
3. Вычислите значения , если известно, что
= -
4. Докажите тождество = tg
Семестр 2
Раздел 9. Тригонометрические функции
Поиск информации по теме «Тригонометрические функции» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тренажер №17. Периодичность тригонометрических функций
Тренажер № 18. Четность тригонометрических функций
Тренажер № 19. Монотонность тригонометрических функций
Тренажер № 20. График тригонометрических функций
Раздел 10. Многогранники
Поиск информации по теме «Многогранники» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тест. «Многогранники»
- Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется
- многоугольником 2) многогранником 3) телом вращения
- Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, называется
1)правильной 2) наклонной 3) прямой
- У параллелепипеда противоположные грани
- многоугольником 2) многогранником 3) телом вращения
- Высотой призмы называется
- расстояние между плоскостями ее оснований
- длина бокового ребра
- нет верного ответа
- Куб – это …. , у которого все ребра равны.
- прямой параллелепипед
2) прямоугольный параллелепипед
3) параллелепипед
- У прямой призмы боковые грани являются
1) параллелограммами
2) квадратами
3) прямоугольниками
- ABCDA1B1C1D1- куб. У куба
- 4 грани, 12 ребер, 8 вершин
- 6 граней, 12 ребер, 8 вершин
- 6 граней, 8 ребер, 4 вершины
- Ребро куба равно 5 см. Для изготовления модели такого куба потребовалось бы …. проволоки
- 60 см 2)50 см 3) 20 см
- Прямоугольный параллелепипед – прямой параллелепипед, у которого основанием является
- квадрат 2) прямоугольник 3) параллелограмм
- Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются
- линейными размерами 2) периметром 3) нет верного ответа
- Гранями прямоугольного параллелепипеда являются
1) квадраты 2) параллелограммы 3) прямоугольники
- Может ли основание наклонного параллелепипеда быть прямоугольником?
1) да 2) нет
- Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен
1) d = a +b + c 2) d2 = a2 +b2 + c2 3) d = a2 +b2 + c2
- Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если три его ребра имеют длины 5 , 7 и 9 см.
1) см 2) 155 см 3) см
- Прямая призма, у которой в основании лежит правильный многоугольник называется
1) правильной 2) наклонной 3) кубом
- Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются
1) противолежащими 2)прилежащими 3) нет верного ответа
- Является ли призма правильной, если все ее ребра равны?
1) является 2) не является
- Укажите пример тела, не являющегося многогранником
1) куб 2) параллелепипед
Раздел 11. Векторы в пространстве
Поиск информации по теме «Векторы в пространстве» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тест «Векторы в пространстве»
- Какое утверждение неверное?
- Любые два противоположно направленных вектора коллинеарны.
- Любые два коллинеарных вектора сонаправлены.
- Любые два равных вектора коллинеарны.
- Какое утверждение неверное?
- Длины противоположных векторов не могут быть неравны.
- Если длины векторов неравны, то и векторы неравны.
- Если длины векторов равны, то и векторы равны.
- = k , причем точки A ,B и C не лежат на одной прямой. Прямые AC и BD не могут быть …
- параллельными.
- пересекающимися.
- скрещивающимися.
- Векторы и являются …
- равными.
- противоположными.
- сонаправленными.
- Какое утверждение неверное?
- Любые два сонаправленных вектора коллинеарны.
- Любые два коллинеарных вектора противоположно направлены.
- Любые два коллинеарных вектора равны.
- Какое утверждение верное?
- Если , , то
- Если , , то
- Существуют векторы , и такие, что и не коллинеарны, и не коллинеарны, и коллинеарны.
- Какое утверждение неверное?
- Если длины векторов равны, то и векторы равны.
- Если векторы равны, то их длины равны.
- Длины противоположных векторов равны.
- = k , причем точки A ,B и C не лежат на одной прямой. Прямые AC и BD являются параллельными если …
- k = 1 2) k = - 1 3) k = 3
Раздел 12. Метод координат в пространстве
Поиск информации по теме «Метод координат в пространстве» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Контрольная работа № 12. Тема «Простейшие задачи в координатах»
I вариант
- Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3), С(8;-4;9). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС.
- Дан вектор и . Найдите .
- Даны точки А(-1; 5;3), В(7;-1;3), С(3;-2;6). Доказать, что ∆АВС – прямоугольный.
- Даны точки А(-2;1;2), В(-6;3;-2). На оси аппликат найти точку С, равноудаленную от точек А и В.
Раздел 13. Производная и ее геометрический смысл
Поиск информации по теме «Производная и ее геометрический смысл» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации
Тренажер № 2(11 класс). Производная степенной функции
Тренажер № 4 (11 класс). Уравнение касательной
Самостоятельная работа. Тема : «Физический смысл производной»
(Из учебно-методического пособия «Математические тесты. Математика ЕГЭ – 2009».
- Путь S, пройденный падающим телом при начальной скорости v0 = 5 м/с, определяется формулой S = v0 t + g t2 ( g 10 м / с 2). Вычислите скорость тела в момент t = 5 c.
1) 60 м / с 2) 65 м / с 3) 55 м / с 4) 75 м / с
- Для того, чтобы добраться от деревни до города, нужно проехать путь S (t) = t 3 + t 2 + 6 t. Мгновенная скорость мотоциклиста на определённом отрезке этого пути в какой – то момент времени была равна 8 км / ч. Определите в какой момент времени у мотоциклиста была такая скорость.
1) 2) 1 3) 4)
- Тело движется по прямой так, что расстояние S ( в метрах) от него до данной точки М этой прямой изменяется по закону S (t) = 2t 3 - 3t + 4 (t – время движения в секундах). Найдите скорость и ускорение в момент t = 2 с.
1) 14 м / с ; 21 м / с 2 2) 24 м / с; 21 м / с 2
3) 21 м / с; 14 м / с 2 4) 21 м / с; 24 м / с 2
- Точка движется прямолинейно по закону S (t) = 2t 3 - t 2 – t. Вычислите скорость при t = 1.
1) 5 2) 7 3) 6 4) 9
- Тело движется по координатной прямой согласно закону
х (t) = t 2 + 5 t – 7, где х (t) – координата тела в момент времени t. Найдите его скорость при t = 3.
1) 10,5 2) 7 3) 6,5 4) 15
- Зависимость пути S от времени движения t выражается формулой S (t) = . Назовите формулу ускорения.
1) 2) gt 3) 2 gt 4) g
- Тело движется прямолинейно по закону S (t) = t 3 - 2 t 2. Выберите, какой из формул задаётся скорость движения этой точки в момент времени t.
- 1) 3 t 2 – 2 2) t 2 – 4 t 3) 4) 3 t 2 - 4 t
- При движении тела по прямой расстояние S (t) в метрах от начальной точки М изменяется по закону S (t) = 3 t 3 + 2 t 2 + 4 t + 5 ( t – время в секундах). Через сколько секунд после начала движения мгновенное ускорение тела будет равно 58 м / с 2 ?
1) 5 с 2) 3 с 3) 2 с 4) 0
- При прямолинейном движении тела путь S (t) (в метрах) изменяется по закону
S (t) = 5 t 3 – 15 t 2 + 12. В какой момент времени ускорение тела будет равно нулю?
1) 1 с 2) 0 с 3) 2 с 4) 0,5 с
- Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v (t) = 4 t – 3. среди данных законов движения выберите тот, который описывает движение данной материальной точки.
1) s (t) = 4 t 2 – 3 2) s (t) = 2 t 2 – 3 t
3) s (t) = 4 t 2 – 3 t 3) s (t) = 4 t 2 + 3
Контрольная работа № 13. Тема: «Производная и ее геометрический смысл»
В а р и а н т 1. «Производная» К-2 Найти производную функции ( 1 – 3 ):
Найдите производные функций ( 9 – 11):
| В а р и а н т 2. «Производная» К-2 Найти производную функции ( 1 – 3 ):
Найдите производные функций ( 9 – 11):
|
Семестр 3
Раздел 14. Применение производной к исследованию функций
Поиск информации по теме «Применение производной к исследованию функций» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тренажер № 6. Экстремум функции
Тренажер № 7. Исследование функции на отрезке
Контрольная работа № 14. Тема : «Применение производной»
- Решите неравенство х-≥ 0.
- К графику функции f(x) = х5 – 6х3 проведена касательная через его точку с абсциссой х0 =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
- Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = t4 – 2t2. Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t = 3. (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах.)
------------------------------------------------------
- Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3 – 3х2 + 4 на промежутке [0;4].
Раздел 15. Интеграл
Поиск информации по теме «Интеграл» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Тренажер № 8. Вычисление первообразных
Тренажер № 10. Вычисление площадей
Контрольная работа № 15. Тема: «Интеграл»
1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R
а). F(x) = x4 – 3, f(x) = 4x3.
б). F(x) = 5x – cosx, f(x) = 5 + sinx.
2.Найдите общий вид первообразной для функции:
а). f(x) =
б). f(x) = x2(1 – x).
в). f(x) = 4 sinxcosx.
3. Вычислите интеграл:
а).
4. Для функции f(x) = найдите первообразную график которой проходит через точку М().
__________________________________________________________________
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1 – х2; у = 0; х = -1.
6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = и:
а) касательной к этому графику в его очке с абсциссой х = -2 и прямой х = 0;
б) касательными к этому графику в его точках с абсциссами х = -2 и х = 2.
Раздел 16. Цилиндр, конус, шар
Поиск информации по теме «Цилиндр, конус, шар» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Контрольные вопросы
- Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?
- Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра?
- Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса?
- Чему равна площадь осевого сечения конуса, если его высота в 2 раза больше радиуса основания и равна 5?
- Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник с катетом а. Чему равна высота конуса?
- Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса?
- Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра?
- Что представляет собой сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим конуса ?
- Чему равна площадь осевого сечения конуса, если осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, а радиус основания конуса 3 см?
- Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной а. Чему равна высота конуса?
Математический диктант по теме «Уравнение сферы»
Вариант 1
- Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением:
(Х - 2) 2 + (У + 3) 2 + Z 2 = 25
- Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (2; 0; - 1), R = 7.
- Напишите уравнение сферы с центром А(2;3; - 3), проходящей через точку N (2; - 1; 1)
- Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением
(Х + 2) 2 + (У – 1) 2 + (Z - 3) 2 = 1, если А (- 2; 1; 4).
Контрольная работа № 16. Тема: «Цилиндр, конус, шар»
1 вариант
Фигуры вращения
При вращении какой плоской фигуры и вокруг какой прямой получается цилиндр (прямой круговой).
- При вращении какой плоской фигуры и вокруг какой прямой получается усеченный конус (прямой круговой)?
- При вращении какой плоской фигуры и вокруг какой прямой получается шар?
- Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура описывается при этом его осью?
Цилиндр (прямой круговой)
- Какая фигура является осевым сечением цилиндра?
- Можно ли в сечении цилиндра плоскостью получить равнобедренный
треугольник?
- Какую фигуру образует сечение плоскостью, параллельной основаниям конуса?
- Радиус основания цилиндра равен 4 см, высота – 6 см. Найдите диагональ осевого сечения.
- Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна 81 см2. Чему равна площадь основания цилиндра?
- В каком случае сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является квадратом?
- Сколько существует плоскостей, рассекающий данный цилиндр:
А) на два равных цилиндра;
Б) на две равные фигуры?
Конус (прямой круговой)
- Какой фигурой является сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию?
- Может ли осевым сечением конуса быть прямоугольный треугольник?
- Радиус основания конуса равен 8 см. Осевым сечением служит прямоугольный треугольник. Найдите его площадь.
- Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной 10 см. найдите радиус основания и высоту конуса.
- Образующая конуса равна 8 см, а угол при вершине осевого сечения 600. Найдите площадь осевого сечения.
Шар
- Шар радиуса 10 см пересечён плоскостью, отстоящей от центра на 8 см. Вычислите площадь круга, полученного в сечении.
- На плоскости, которая касается сферы радиуса 3см, находится точка, удалённая от точки касания на расстояние, равное 4см. Определите кратчайшее расстояние от этой точки до шаровой поверхности.
Раздел 17. Объем тел
Поиск информации по теме «Объем тел» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Контрольная работа № 17. Тема «Объёмы тел»
- Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной 8 см. Найдите объём цилиндра.
- Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Все боковые ребра равны 13 см. Найдите объём пирамиды.
- Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30вокруг меньшего катета.
Раздел 18. Комбинаторика
Поиск информации по теме «Комбинаторика» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Контрольная работа № 18. Тема «Комбинаторика»
- Из 30 участников собрание надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
- Курьер должен развести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать?
- В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?
- В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить 4 мальчика и 3 девочки. Сколькими способами это можно сделать?
- 5. Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 7, 8?
Раздел 19. Элементы теории вероятностей и статистика
Поиск информации по теме «Элементы теории вероятностей и статистика» с последующим ее представлением в кабинете в форме сообщения, презентации.
Контрольная работа № 19. Тема «Элементы теории вероятностей и статистика»
- В барабане лотереи 20 одинаковых шаров. Шары пронумерованы от 1 до 20. Барабан вращается, и из него выпадает один шар. Найдите вероятность того, что номер шара – четное число.
- В результате некоторого опыта с вероятностью 0,63 может наступить событие А, с вероятностью 0,59 – событие В и с вероятностью 0,22 – событие Найдите вероятность события Является ли событие достоверным?
- Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет четное число, а во второй – число, больше чем 3.
- В тесте 6 вопросов. К каждому вопросу дано два варианта ответов, из которых только один вариант верный. Найдите вероятность того, что отвечая наугад, ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос.
- В кармане у Буратино 5 золотых и 6 серебряных монет. Все монеты одинаковы по форме и размеру. Буратино, не глядя, вынимает из кармана 5 монет. Найдите вероятность того, что все эти монеты – золотые.
а) основная литература:
- Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.,Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений: базовый уровень – М.: Просвещение, 2010
- Анатасян Л.С..,Бутузов В.Ф.,Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,10-11: учебник для общеобразоват. учреждений /-М.: Просвещение , 2010(баз.и проф. ур.)
б) дополнительная литература для студентов:
- учебники:
- Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2008
- Башмаков М.И. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2008
- Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2011
- Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М: Просвещение 2009 г.
- учебные пособия:
- Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы – М: Дрофа 2000
- Дорофеев, Г.В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс/ Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова.- М.: Дрофа, 2004
- Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/ сост. Г.К. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка.-Волгоград: Учитель, 2009
- справочно-библиографическая литература:
- Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М. Просвещение, 2009г.
- Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М. Роскнига, 2009г.
- Энциклопедия для детей. В 15 т. Т.11.Математика / под. редакцией М.Д. Аксенова.- И.: Мир энциклопедий Аванта +, 1998
в) дополнительная литература для преподавателя:
- учебники:
- Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2008
- Башмаков М.И. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2008
- Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2011
- Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений – М: Просвещение 2009 г.
- учебные пособия:
- Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы – М: Дрофа 2000
- Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост.Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова.-Волгоград: Учитель, 2011
- Глазков Ю.А., Боженкова Л.И.Тесты по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия .10-11 классы».-М.: Издательство «Экзамен», 2012
- Ивлев Б.М.,Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по Алгебре и началам анализа для 10 класса – М: Просвещение, 2005
- Рабочие программы по геометрии: 6-11 классы/ Сост. Н.Ф. Гаврилова.- М: ВАКО, 2011
- Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/ Сост.В.А. Яровенко.- .- М: ВАКО, 2006
- Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) 1 полугодие/Авт. сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2004
- Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) 2 полугодие/Авт. сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2004
- Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) 1 полугодие/Авт. сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2004
- Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) 1 полугодие/Авт. сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2004
- Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/ Сост.В.А. Яровенко.- .- М: ВАКО, 2006
- Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ Сост.В.А. Яровенко.- .- М: ВАКО, 2006
- справочно-библиографическая литература:
- Перельман Я.И. Занимательная арифметика.- М: Просвещение, 2010г.
- периодические издания
- Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».
г) Интернет – ресурсы:
- Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
- Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
- Сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru ; http://www.ed.gov.ru ; http:www.edu.ru
- Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
- Педагогическая мастерская , уроки в Интернет и многое другое: ; http://www.teacher.fio.ru ;
- Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
- http://www.ege.ru − «Единый госэкзамен». Раздел официальной информации от Министерства образования РФ. Здесь можно получить информацию по Единому госэкзамену, имеются интерактивные демоверсии тестов ЕГЭ, проводятся дискуссии и голосования;
- http://www.bitnet.ru/demo-ege – «Демонстрационные тесты ЕГЭ». Интерактивные демонстрационные версии тестов Единого госэкзамена;
- http://www.mathege.ru – электронная база первой части работы ЕГЭ 2012 по математике, варианты ЕГЭ в новом формате;
- http://www.resolventa.ru/demo/training.htm – Интерактивные версии тестов Единого госэкзамена;
- http://www.alexlarin.narod.ru и http://www.alleng.ru/. На сайтах расположено много полезного материала при подготовке к ЕГЭ по математике;
- http:www.standart.ru – сайт «Федеральный Государственный образовательный стандарт». На сайте расположены нормативные и концептуальные документы; учебно-методические пособия и методические рекомендации по вопросам стандарта второго поколения;
- http://school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;
- http://wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);
- http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;
- http://www.numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;
- http://www.math.ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;
- http://physmatica.narod.ru − «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;
- http:www.int.ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;
- http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов преподавания математики в средней школе. Авторы — учителя математики, имеющие большой опыт преподавательской и методической работы;
- http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;
- http://www.mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;
- http://teacher.ru – «Учитель.ру». Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;
- http://vischool.r2.ru – «Визуальная школа». Представлена информация об использовании визуальных дидактических материалов в учебном процессе, визуальные уроки, визуальные дидактические материалы;
- http://sbiryukova.narod.ru – Краткая история математики: с древних времен до эпохи Возрождения. Портреты и биографии. События и открытия;
- http://ok.on.ufanet.ru/zoo – Знакомство со специальными функциями (Зоопарк чудовищ). Курс лекций, посвященный знакомству со специфическим разделом математики — специальными функциями;
- http://www.nt.ru/tp/iz/zs.htm – Золотое сечение. Геометрия золотого сечения: построения и расчеты;
- http://www.tmn.fio.ru/wo rks/ – Правильные многогранники: любопытные факты, история, применение. Теорема Эйлера. Платоновы и Архимедовы тела. Биографические сведения о Платоне, Архимеде, Евклиде и других ученых, имеющих отношение к теме. Многогранники в искусстве и архитектуре. Занимательные сведения о некоторых линиях Линии: определения, любопытные факты, примеры использования. Гипербола, парабола, эллипс, синусоида, спираль, циклоида, кардиоида;
- http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm – мир математических уравнений. Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека;
- http://mathc.chat.ru – Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия;
- http://zadachi.yain.net − «Задачи и их решения». Задачи и решения из разных дисциплин, в том числе по математике, программированию, теории вероятностей, логике.
- Наглядные средства обучения:
- портреты выдающихся деятелей математики (Д) ( представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте);
- геометрические тела (Д) ( изготовлены из разверток студентами колледжа);
- таблицы :
№ п.п. | Наименование | Количество | Примечание |
1. | Комплект таблиц по математике (Д) | 14 | Д – демонстрационный вариант Таблицы по математике содержат правила действия с числами, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций. |
Тождественные преобразования | 1 | ||
Логарифмы | 1 | ||
Основные тригонометрические тождества | 1 | ||
Треугольник | 1 | ||
Четырехугольники | 1 | ||
Многогранники | 1 | ||
7. Квадратное уравнение | 1 | ||
Прямоугольный треугольник | 1 | ||
Окружность и круг | 1 | ||
Тела вращения | 1 | ||
Правила дифференцирования | 1 | ||
Тригонометрия | 1 | ||
Формулы суммы и разности | 1 | ||
Степени чисел 2 и 3 | 1 | ||
2. | Комплект таблиц по алгебре и началам анализа (Д) | 17 | |
Первообразная | 1 | ||
Площадь криволинейной трапеции | 1 | ||
Вычисление площадей | 1 | ||
Интеграл | 1 | ||
Правила нахождения первообразных | 1 | ||
Вычисление объемов | 1 | ||
Объемы тел вращения | 1 | ||
Степени и корни | 1 | ||
Показательная функция | 1 | ||
Логарифмическая функция | 1 | ||
Обратная функция | 1 | ||
Производная показательной функции | 1 | ||
Производная логарифмической функции | 1 | ||
Графики степенных функций | 1 | ||
Гармонические колебания | 1 | ||
Применение интеграла в физике | 1 | ||
Вычисление площадей | 1 | ||
3. | Комплект таблиц по алгебре и началам анализа «Тригонометрические функции» (Д) | 8 | |
1.Определение синуса и косинуса числа | 1 | ||
2.Определение тангенса числа. Линия тангенсов. | 1 | ||
3.Определение котангенса числа. Линия котангенсов. | 1 | ||
4.Тригонометр | 1 | ||
5. Функция y=arcsin x | 1 | ||
6. Функция y=arccos x | 1 | ||
7. Функция y=arctg x | 1 | ||
8.Функция y=arcctg x | 1 | ||
4. | Теория вероятности и математическая статистика ( Д ) | 5 | |
1. Случайные события. Вероятность. | 1 | ||
2. Вычисление вероятностей | 1 | ||
3.Независимые события. Формула Бернулли. | 1 | ||
4. Математическое ожидание | 1 | ||
5. Закон больших чисел. Нормальный закон распределения. | 1 |
|
|
|
|
Форма листа согласования рабочей программы дисциплины
ОПОП СПО
ЛИСТ
согласования рабочей программы
Специальность | 190629 «Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования(по отраслям)» |
(код и наименование)
Квалификация | Техник |
(наименование)
Дисциплина | математика |
(наименование)
Форма обучения | очная |
(очная, заочная)
Учебный год | 2013-2014гг. |
Рассмотрена и одобрена на заседании методической
комиссии | естественно-научных и экономических дисциплин |
(наименование)
протокол N ________ от "___" __________ 20__г.
Ответственный исполнитель, председатель методической
комиссии |
наименование методической комиссии подпись расшифровка подписи дата Исполнители:
должность подпись расшифровка подписи дата |
должность подпись расшифровка подписи дата |
Форма листа дополнения, изменения в рабочей программе история
дисциплины ОПОП СПО
Дополнения и изменения в рабочей программе
дисциплины на 20__/20__ учебный год
Внесенные изменения на 20__/20__ учебный год УТВЕРЖДАЮ ЗАМЕСТИТЕЛЬ ДИРЕКТОРА ПО НМР (подпись, расшифровка подписи) “____”____________20 г. |
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
- …………………………………...
- …………………………………...
или делается отметка о нецелесообразности внесения каких-либо изменений на данный учебный год
Рабочая программа пересмотрена на заседании методической
комиссии |
(дата, номер протокола заседания методической комиссии, подпись)
СОГЛАСОВАНО:
Заместитель директора по
УР |
личная подпись расшифровка подписи дата
Заведующий
отделением |
наименование отделения личная подпись расшифровка подписи дата
Заведующий библиотекой
личная подпись расшифровка подписи дата
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ХАНТЫ – МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ
«НИЖНЕВАРТОВСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»
Утверждаю
директор колледжа
_______А.А. Десятов
«_____»______ 2019
Комплект
оценочных средств
по учебной дисциплине
ОУД .13 Математика
основной профессиональной образовательной программы
08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
Нижневартовск, 2019
Организация-разработчик: бюджетное учреждение профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры «Нижневартовский строительный колледж»
Разработчики:
БУ «Нижневартовский строительный колледж», преподаватель, А.Г. Канышева
(место работы)(занимаемая должность)(инициалы, фамилия)
_________________________________________________________
(место работы)(занимаемая должность)(инициалы, фамилия)
Эксперты:
________________________________________________________________
(место работы)(занимаемая должность)(инициалы, фамилия)
МП
________________________________________________________________
(место работы)(занимаемая должность)(инициалы, фамилия)
МП
Согласовано
зам. директора по УР_________________________
(инициалы, фамилия)
Одобрено на заседании методического объединения _________________________________________________________ Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г. Руководитель МО _________________ /______________/ |
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств 4
1.1.Общие положения 4
1.2. Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины
«Математика» ………………………………………………………………………………...….6
1.3.Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке……………………….....6
12. Контрольно-оценочные материалы для проведения экзамена по учебной дисциплине «Математика»……………………………………………………….……………………………36
1.Паспорт комплекта оценочных средств
1.1. Общие положения
В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:
АЛГЕБРА
У1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
У2. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
У3. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые постановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
У4. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.
У5. Строить графики изученных функций.
У6. Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.
У7. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически , интерпретации графиков.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
У8. Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные тригонометрические уравнения, их системы.
У9. Составлять уравнения и неравенства по условию задачи.
У10. Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
У11. Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
У12.Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы.
У13.Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
У14. Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения , на нахождение скорости и ускорения.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
У15. Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.
У16. Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Знать/ понимать:
31.Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
З2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.
З3. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
З4. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
ГЕОМЕТРИЯ
У17. Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур.
У18. Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи.
У19. Решать геометрические задачи, опираясь изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат.
У20. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса
У21. Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций.
У22. Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.
У23. Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
З5. Основные понятия и определения геометрических фигур по программе.
З6. Формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий.
З7. Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие;
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами;
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей;
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности;
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности;
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках;
ОК 11. Использовать знания по финансовой грамотности, планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.
Формой аттестации по учебной дисциплине является письменный экзамен.
1.2. Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины
Промежуточная аттестация по дисциплине «Математика» осуществляется в форме экзамена. Экзамен проводится в форме письменной работы, в которой предлагаются расчетные задания.
Условием положительной аттестации по дисциплине на экзамене является положительная оценка освоения всех умений, знаний, а также формируемых общих компетенций по всем контролируемым показателям.
В ходе освоения учебной дисциплины используются следующие виды текущего контроля: опрос (устный и письменный), самостоятельная работа, контрольная работа, индивидуальная творческая работа (презентация), защита реферата, письменная домашняя работа, тестирование.
1.3. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций.
Матрицы логических связей между объектами (предметами) контроля и разделами (темами) учебной дисциплины
Таблица 1
Разделы (темы) программы учебной дисциплины «Математика» | Объекты (предметы) контроля (умения, знания) | ||||||||||||||||
умения | знания | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни: | |||||||||||||||
У1. Выполнять арифметические действия , сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. | У2. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции | У3. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые постановки и преобразования. | У4. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. | У5. Строить графики изученных функций. | У6. Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. | У7. .Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. | У8. Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные тригонометрические уравнения и их системы. | У9. Составлять уравнения и неравенства по условию задачи. уравнений и их систем. | У10. Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. | У11. Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. | 31.Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. | З2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии. | З3. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности. | З4. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. | Для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. | |
Повторение курса неполной средней школы. | + | + | + | + | + | + | |||||||||||
Действительные числа. | + | + | + | + | + | + | |||||||||||
Степенная функция. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
Показательная функция. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
Логарифмическая функция. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
Тригонометрические формулы | + | + | + | + | + | + | |||||||||||
Тригонометрические уравнения. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |||||||
Тригонометрические функции. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
Разделы (темы) программы учебной дисциплины «Математика» | Объекты (предметы) контроля (умения, знания) | |||||||||||
умения | знания | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни: | ||||||||||
У1 Выполнять арифметические действия , сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. | У2. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции | У3. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые постановки и преобразования. | У14. Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы. | У15. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. | У16. Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. | 31.Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. | З2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии. | З3. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности. | З4. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. | Для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения , на нахождение скорости и ускорения. | |
Производная и её геометрический смысл. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Применение производной к исследованию функций. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Интеграл. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Разделы (темы) программы учебной дисциплины «Математика» | Объекты (предметы) контроля (умения, знания) | |||||||||||
умения | знания | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни: | ||||||||||
У1. Выполнять арифметические действия , сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах | У2. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции | У3. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые постановки и преобразования. | У15. Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул. | У16. Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. | 31.Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. | З2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии. | З3. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности. | З4. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. | Для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. | ||
Комбинаторика. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
Элементы теории вероятностей и статистика. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
Разделы (темы) программы учебной дисциплины «Математика» | Объекты (предметы) контроля (умения, знания) | ||||||||||||
умения | знания | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни: | |||||||||||
У17. Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур. | У18. Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи. | У19. Решать геометрические задачи, опираясь изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат. | У20. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса. | У21. Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций. | У22. Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов. | У23. Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. | З5. Основные понятия и определения геометрических фигур по программе. | З6. Формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий. | З7. Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения. | З8. Роль аксиоматики в геометрии. | Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур. | Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. | |
Параллельность прямых и плоскостей. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Перпендикулярность прямых и плоскостей. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Многогранники. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Векторы в пространстве. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Метод координат в пространстве | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Цилиндр, конус, шар. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Объёмы тел. | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Таблица 2
Матрица логических связей между видами аттестации, формами, методами оценивания и объектами, предметами контроля по учебной
дисциплине «Математика»
Предметы оценивания | Объекты оценивания | Вид аттестации | Формы и методы оценивания | Критерии и показатели оценки | Вид оценочных средств |
З1.Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. | Знание понятий, определений, терминов, формул, алгоритмов для решения задач | Вводный, текущий, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Практическое занятие. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Правильность формулировки алгоритма решения. Самостоятельность в работе. Точность в вычислениях. Своевременность выполнения задания. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Задания для домашней работы. |
З2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии. | Знание истории развития математики, математического анализа, возникновения и развития геометрии. | Текущий, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Выступления обучающихся. Защита презентации. | Правильность выбор формул. Точность вычислений. Рациональное распределение времени на все этапы решения задачи. Самостоятельность в работе. Своевременность выполнения задания. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Вопросы для самостоятельного изучения. |
З3. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности. | Знание законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности. | Текущий | Устный опрос. | Правильность выбор формул. Точность вычислений. Рациональное распределение времени на все этапы решения задачи. Самостоятельность в работе. Аккуратность в работе. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. |
З4. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Знание основных положений теории вероятностей и математической статистики. | Текущий, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Оценка защиты реферата. Самостоятельная работа. Письменное домашнее задание. | Основные положения ТВ и математической статистики воспроизведены точно. Самостоятельность в работе. Точность в вычислениях. Своевременность выполнения задания. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Задания для практического занятия. Задания для домашней работы. |
З5. Основные понятия и определения геометрических фигур по программе. | Знание понятий, определений, терминов, формул, алгоритмов решения | Вводный, текущий, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Практическое занятие. Выступления обучающихся. Реферирование литературы. Защита презентации. Письменное домашнее задание | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Правильность формулировки алгоритма решения. Самостоятельность в работе. Точность в вычислениях. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Задания для практического занятия. Темы для создания презентации |
З6. Формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий. | Знание аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий. | Вводный, Текущий. | Устный опрос Письменное домашнее задание | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. Задания для домашней работы. |
З7. Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения. | Знание основных фактов – свойств, правил, формул и других утверждений о наличии взаимосвязи между отдельными математическими объектами, умение иллюстрировать эти знания на конкретных примерах и применять в соответствующей ситуации. | Текущий | Устный опрос. Самостоятельная Работа. Расчетное задание. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Карточки-задания для самостоятельной работы. Тесты. | |
З8. Роль аксиоматики в геометрии. | Умение самостоятельно воспроизвести обоснование отдельных математических фактов, исходя из практического опыта оперирования соответствующими объектами или с использованием простейших логических умозаключений, решать с объяснением простейшие типовые задачи, основанные на знании основных понятий и фактов. | Текущий | Устный опрос. Расчетное задание. | Комплект вопросов для устного опроса студентов. Задания для практического занятия. | |
У1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами. ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста; ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. | Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. | Вводный, текущий, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание Защита презентаций. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий. | Комплект вопросов для устного опроса студентов. Карточки-задания для самостоятельной работы. Тесты. Темы для создания презентации. |
У2. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами; ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. | Умение проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. | Текущий вводный, текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Защита презентаций. Письменное домашнее задание. Выступления обучающихся. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. | Комплект вопросов для устного опроса студентов. Карточки-задания для самостоятельной работы. Тесты. Темы для создания презентации. Задания для домашней работы. |
У3. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые постановки и преобразования. ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам. . | Умение вычислять по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. | Вводный, текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Суммирующее оценивание всех показателей деятельности студента за период обучения. | Комплект вопросов для устного опроса студентов. Карточки-задания для самостоятельной работы. Задания для домашней работы |
У2. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. . | Умение определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. | Текущий, тематический, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос Самостоятельная работа Расчетное задание Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса студентов. Карточки-задания для самостоятельной работы. Задания для домашней работы. |
У5. Строить графики изученных функций. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. | Умение строить графики изученных функций. | Вводный, текущий, тематический, первичной проверки знаний, обучающий | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Выступления обучающихся. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса студентов. Карточки-задания для самостоятельной работы. Задания для практического занятия. Вопросы для самостоятельного изучения. Задания для домашней работы. |
У6. Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста; | Умение описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. | Вводный, текущий, тематический, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Выступления обучающихся. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса студентов. Карточки-задания для самостоятельной работы. Тесты. |
У7. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. | Умение решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. | Вводный, текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса студентов. Карточки-задания для самостоятельной работы. Тесты. Задания для домашней работы. |
У8. Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные тригонометрические уравнения, их системы. ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. | Умение решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные тригонометрические уравнения, их системы. | Текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Карточки-задания для самостоятельной работы. Тесты. |
У9. Составлять уравнения и неравенства по условию задачи. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях; | Умение составлять уравнения и неравенства по условию задачи. | Текущий, тематический, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. |
У10. Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. | Умение использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. | Текущий, тематический, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Выступления обучающихся. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. Вопросы для самостоятельного изучения. |
У11. Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. | Умение изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. | Текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. |
У12.Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами; ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей; ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. | Умение вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы. | Текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Защита презентаций. Выступления обучающихся. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. Темы для создания презентации. |
У13.Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами; ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности | Умение исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. | Текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная Работа. Расчетное задание. Защита презентаций. Выступления обучающихся. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. Темы для создания презентации. |
У14. Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности; ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. | Умение вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. | Текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. Задания для домашней работы. |
У15. Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами; | Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул. | Текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная Работа. Расчетное задание. Защита презентаций. Выступления обучающихся. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. Темы для создания презентации. |
У16. Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. | Умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. | Текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная работа. Расчетное задание. Выступления обучающихся. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. Вопросы для самостоятельного изучения. |
У17. Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами; ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. | Умение соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур. | Текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная Работа. Расчетное задание. Защита презентаций. Выступления обучающихся. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. Темы для создания презентации. |
У18. Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи. ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности; ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. | Умение изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи. | Водный, текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная Работа. Расчетное задание. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. Темы для создания презентации. |
У19. Решать геометрические задачи, опираясь изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат. ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках; ОК 11. Использовать знания по финансовой грамотности, планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере. | Умение решать геометрические задачи, опираясь изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат. | Текущий, тематический, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная Работа. Расчетное задание. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. |
У20. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам; ОК 3. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях; | Умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса | Текущий, обучающий | Устный опрос. Самостоятельная Работа. Расчетное задание. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Суммирующее оценивание всех показателей деятельности студента за период обучения. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. |
У21. Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. . ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами; ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. | Умение вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций. | Вводный, текущий, тематический, итоговый, первичной проверки знаний, обучающий | Устный опрос. Самостоятельная Работа. Расчетное задание. Защита презентаций. Выступления обучающихся. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. практического занятия. Темы для создания презентации. |
У22. Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. | Умение применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов. | Вводный, текущий, тематический, итоговый, обучающий. | Устный опрос. Самостоятельная Работа. Расчетное задание. Выступления обучающихся. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией. Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Тесты. |
У23. Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности | Умение строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. | Текущий, тематический. | Устный опрос. Самостоятельная Работа. Расчетное задание. Письменное домашнее задание. | Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения. Дать примеры к данным понятиям, определениям. Обоснованность, четкость, полнота изложения. Соответствие установленному методу и приему. Продемонстрирован правильный выбор метода и приема. Самостоятельность и своевременность выполнения различных видов заданий в работе. | Комплект вопросов для устного опроса обучающихся. Карточки для самостоятельной работы. |
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов преподавателя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания преподавателя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания преподавателя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;
- студент не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- студент обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного;
- двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Критерии оценки выступлений (докладов) обучающихся и работы на практических занятиях
«Отлично». Выступление (доклад) отличается последовательностью, логикой изложения. Легко воспринимается аудиторией. При ответе на вопросы выступающий (докладчик) демонстрирует глубину владения представленным материалом. Ответы формулируются аргументированно, обосновывается собственная позиция в проблемных ситуациях.
«Хорошо». Выступление (доклад) отличается последовательностью, логикой изложения. Но обоснование сделанных выводов не достаточно аргументировано. Неполно раскрыто содержание проблемы.
«Удовлетворительно». Выступающий (докладчик) передает содержание проблемы, но не демонстрирует умение выделять главное, существенное. Выступление воспринимается аудиторией сложно.
«Неудовлетворительно». Выступление (доклад) краткий, неглубокий, поверхностный.
Реферат
Критерии оценки:
Оценка «отлично» ставится, если выполнены все требования к написанию и защите реферата: обозначена проблема и обоснована её актуальность, сделан краткий анализ различных точек зрения на рассматриваемую проблему и логично изложена собственная позиция, сформулированы выводы, тема раскрыта полностью, выдержан объём, соблюдены требования к внешнему оформлению, даны правильные ответы на дополнительные вопросы.
Оценка «хорошо» – основные требования к реферату и его защите выполнены, но при этом допущены недочёты. В частности, имеются неточности в изложении материала; отсутствует логическая последовательность в суждениях; не выдержан объём реферата; имеются упущения в оформлении; на дополнительные вопросы при защите даны неполные ответы.
Оценка «удовлетворительно» – имеются существенные отступления от требований к реферированию. В частности: тема освещена лишь частично; допущены фактические ошибки в содержании реферата или при ответе на дополнительные вопросы; во время защиты отсутствует вывод.
Оценка «неудовлетворительно» – тема реферата не раскрыта, обнаруживается существенное непонимание проблемы.
Тест
Критерии оценки результатов тестирования:
Оценка экзамена | Оценка экзамена |
«отлично» | 80-100 % |
«хорошо» | 70-79% |
«удовлетворительно» | 60-69% |
«неудовлетворительно» | менее 60% |
2. Контрольно-оценочные материалы для проведения экзамена по учебной дисциплине «Математика»
Контрольно- оценочные материалы предназначены для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика» по специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
Учебная дисциплина «Математика»
Специальность : 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
Форма контроля: экзамен.
Оцениваемые знания и умения: З1-У7, У1,У2,У5, У6,У8,У12,У13,У18,У19,У20,У21
Оцениваемые компетенции:ОК1, ОК2, ОК3,ОК9
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА -ЮГРЫ
Бюджетное учреждение профессионального образования
«Нижневартовский строительный колледж»
Рассмотрено методическим объединением естественнонаучных дисциплин | Материал для проведения письменного экзамена по дисциплине: Математика | Утверждаю Заместитель директора по УР |
Вариант 1 | ||
«____» __________ 2019 г. | Специальность: 08.02.01 | |
Председатель МО ________ /В.Р.Каземирова/ | «____» ________2019 г. |
- Найдите все первообразные функции f(x) = 8∙х7 – 6
- Найти производную функции: f (x) = 2 x 5 + sin x +6.
- Решить уравнение: 2х+3 - 2х = 112
- Решите неравенство: 5 3 - 6 х > 25 3 + 4 х
- Решите неравенство: log 4 (2 x + 1) > 2.
- Составьте уравнение касательной к графику функции у = 8х – 2 х 2 в точке с абсциссой х 0 = 2.
- Решите уравнение: .
- В партии из 100 деталей имеется 5 бракованных. Определить вероятность того , что взятая наудачу деталь окажется стандартной?
- Сколько вариантов расписания можно составить на один день, если всего имеется 8 учебных предметов, а в расписание на день могут быть включены только четыре из них?
- Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом
![]()
. Найдите площадь основания конуса, если a = 60 0.
Преподаватель математики ______________________/Канышева А.Г.
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА -ЮГРЫ
Бюджетное учреждение профессионального образования
«Нижневартовский строительный колледж»
Рассмотрено методическим объединением естественнонаучных дисциплин | Материал для проведения письменного экзамена по дисциплине: Математика | Утверждаю Заместитель директора по УР |
Вариант 2 | ||
«____» __________ 2019 г. | Специальность: 08.02.01 | |
Председатель МО ________ /В.Р.Каземирова/ | «____» ________2019 г. |
- Найдите все первообразные функции f (x)=
![]()
.
- Найти производную функции: f (x) = 7 x 3 + 5tg x - 5.
- Решите уравнение: 5 х + 1 + 5 х = 750.
- Решите неравенство: 9 6х – 4 27 2 + 2 х
- Решите неравенство: log 3 (2 x + 1) < 2.
- Составьте уравнение касательной к графику функции у = 4 х 2 – 3х в точке с абсциссой х 0 = 2.
- Решите уравнение: .
- В урне 12 шаров. Среди этих шаров 3 белых и 9 черных. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется белым?
- Сколькими способами можно выбрать трех дежурных, если в классе 25 учащихся?
- Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом
![]()
. Найдите площадь основания конуса, если a = 30 0.
Преподаватель математики ______________________/Канышева А.Г.
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА -ЮГРЫ
Бюджетное учреждение профессионального образования
«Нижневартовский строительный колледж»
Рассмотрено методическим объединением естественнонаучных дисциплин | Материал для проведения письменного экзамена по дисциплине: Математика | Утверждаю Заместитель директора по УР |
Вариант 3 | ||
«____» __________ 2019 г. | Специальность: 08.02.01 | |
Председатель МО ________ /В.Р.Каземирова/ | «____» ________2019 г. |
- Найдите все первообразные функции f(x) = 7∙х6 – 6х- 4
- Найти производную функции: f (x) = 8 x 5 + 3cos x – 9 x.
- Решить уравнение: 3 ∙ 4х + 4х = 64
- Решите неравенство: 6 3 - 2 х > 36 3 + 4 х
- Решите неравенство: log 5 (2 x + 16) > 2.
- Составьте уравнение касательной к графику функции у = 2х – 7х 2 в точке с абсциссой х 0 = 2.
- Решите уравнение: .
- Из урны, в которой находятся 5 белых и 3 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.
- Сколько вариантов распределения 2 путевок в санатории различного профиля можно составить для 5 претендентов?
- В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см. Определите боковое ребро призмы, если площадь боковой поверхности равна 120 см2.
Преподаватель математики ______________________/Канышева А.Г.
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА -ЮГРЫ
Бюджетное учреждение профессионального образования
«Нижневартовский строительный колледж»
Рассмотрено методическим объединением естественнонаучных дисциплин | Материал для проведения письменного экзамена по дисциплине: | Утверждаю Заместитель директора по УР |
Математика Вариант 4 | ||
«____» __________ 2019 г. | Специальность: 08.02.01 | |
Председатель МО ________ /В.Р.Каземирова/ | «____» ________2019 г. |
- Найдите все первообразные функции f (x)=
![]()
.
- Найти производную функции: f (x) = 7 x 3 + 5tg x - 5.
- Решите уравнение: 5 х + 1 + 5 х = 750.
- Решите неравенство: 9 6х – 4 27 2 + 2 х
- Решите неравенство: log 3 (2 x + 1) < 2.
- Составьте уравнение касательной к графику функции у = 4 х 2 – 3х в точке с абсциссой х 0 = 2.
- Решите уравнение: .
- В урне находятся 7 белых и 5 черных шаров. Найдите вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется белым.
- Сколькими способами можно выбрать 3 человека в президиум , если на собрании присутствует 78 человек?
- Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания равна 8 см. Определите апофему пирамиды.
Преподаватель математики ______________________/Канышева А.Г.
Оценка | Критерий |
«5» | Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с соблюдением определенных требований, качественно и творчески |
«4» | Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с соблюдением определенных требований, при выполнении отдельных алгоритмов действий допущены небольшие отклонения, общий вид объекта достаточно аккуратный |
«3» | Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с нарушением заданной последовательности, отдельные алгоритмы действия выполнены с отклонением от образца, объект оформлен небрежно или не в заданный срок |
«2» | Обучаемый самостоятельно не справился с работой, последовательность нарушена, при выполнении алгоритмов действия допущены большие отклонения, объект оформлен небрежно и имеет незавершенный вид |
Для получения отметки «3» (удовлетворительно) обучающийся должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий.
Лист согласования
Дополнения и изменения к комплекту КОС на учебный год
Дополнения и изменения к комплекту КОС на __________ учебный год по дисциплине _________________________________________________________________
В комплект КОС внесены следующие изменения:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Дополнения и изменения в комплекте КОС обсуждены на заседании МО _______________________________________________________
«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______ ).
Руководитель МО ________________ /___________________/
Предварительный просмотр:
Приложение № ___ к образовательной программе 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений», утверждённой приказом директора № ___ от _________ 2019 г. |
Рабочая программа учебной дисциплины
ОУД .13 Математика
(Код, наименование дисциплины)
08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
(Специальность)
техник
(Квалификация)
очная
(Форма обучения)
Нижневартовск
2019
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений», утверждённого приказом Министерства образования и науки от 10 января 2018 г. № 2 с учетом Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки от 17.05.2012 г. №413,Примернойосновной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г.
№ 2/16-з).
Рабочая программа предназначена для преподавания учебной дисциплины «Математика» обязательной части общеобразовательного цикла очной формы обучения по специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».
Составитель программы: Канышева Алевтина Геннадьевна
Должность: преподаватель математики
Рассмотрена на заседании МО __________________________ «____» от ___________2019 г. Протокол № _____ Руководитель: ________/Каземирова В.Р. | Рекомендована к утверждению на заседании МС «____» ___________2019 г. Протокол № ____ |
СОДЕРЖАНИЕ
| 4 |
| 6 |
| 23 |
| 26 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Программа учебной дисциплины «Математика» является частью общеобразовательного цикла основной профессиональной образовательной программы.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
- обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
- обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
- обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
- личностных:
-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
-понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,не требующих углубленной математической подготовки;
-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
-готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
-готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
- метапредметных:
-умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
-умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
-владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
-готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
-владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
-владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
-целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
- предметных :
-сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
-сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
-владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
-сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
-владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Реализация программы обеспечивает формирование общих компетенций:
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие;
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами;
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей;
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности;
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности;
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках;
ОК 11. Использовать знания по финансовой грамотности, планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе:
- аудиторной учебной работы обучающегося (обязательных учебных занятий) 234 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 234 |
Аудиторная учебная работа (обязательные учебные занятия) (всего) | 234 |
в том числе: | |
практические занятия | 96 |
контрольные работы | 22 |
Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающегося (всего) | |
проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к практическим занятиям, рубежному контролю, подготовка презентаций, выполнение индивидуальных заданий, составление кроссворда, подготовка рефератов, докладов, работа с Интернет-ресурсами, решение задач, составление справочного материала по темам дисциплины, выполнение шаблонов, выполнение модели | |
Итоговая аттестация в форме экзамена во 2 семестре | |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименованиеразделов и тем | № Заня тия | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | Уровеньосвоения | Объемчасов | |
1 | 2 | 3 | 4 | ||
Радел 1. Повторение курса неполной средней школы. |
| 2 | |||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
1-2 | Числовые выражения. Буквенные выражения | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
3 | Уравнения. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
4 | Входнойконтроль | 1 | |||
Радел 2. Действительныечисла. | Содержание учебного материала | 10 | |||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
5-6 | Целые и рациональные числа. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
7 | Действительныечисла. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
8 | Действительныечисла. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
9 | Арифметическийкореньнатуральнойстепени. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
10 | Арифметическийкореньнатуральнойстепени. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
11 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
12 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
13 | Решение задач по теме «Действительные числа» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
14 | Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Составление справочной таблицы о числах, законах и действий над числами. Решение упражнений. Подготовка доклада с использованием материалов Интернет-ресурсов по вопросу: «История развития числа». | |||||
Раздел 3. Степеннаяфункция . | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 10 | ||
| 2 | ||||
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
15 | Степенная функция, её свойства и график. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
16 | Степенная функция, её свойства и график. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
17-18 | Взаимнообратныефункции | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
19-20 | Равносильныеуравнения и неравенства | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
21 | Иррациональныеуравнения | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
22 | Иррациональныеуравнения | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
23 | Решение задач по теме «Степенная функция» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
24 | Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Составление сводной таблицы свойств степеней и корней. Составление таблицы степеней. Решение рациональных и иррациональных уравнений, систем уравнений и неравенств. Составление справочной таблицы «Виды и способы решения уравнений и неравенств». | |||||
Раздел 4. Показательная функция | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 12 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
25 | Показательная функция, её свойства и график | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
26 | Показательная функция, её свойства и график | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
27 | Показательныеуравнения | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
28 | Показательныеуравнения | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
29 | Показательныенеравенства | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
30-31 | Показательныенеравенства | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
32-33 | Системы показательных уравнений и неравенств | 2 | |||
Практическоезанятие | |||||
34 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
35 | Обобщающий урок по теме «Показательная функция» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
36 | Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Решение показательных уравнений, систем уравнений и неравенств. | |||||
Раздел 5. Логарифмическая функция | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 12 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
37 | Логарифмы. Свойства логарифмов | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
38 | Логарифмы. Свойства логарифмов | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
39 | Десятичные и натуральныелогарифмы | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
40 | Десятичные и натуральныелогарифмы | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
41 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
42 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
43 | Логарифмическиеуравнения | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
44 | Логарифмическиеуравнения | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
45 | Логарифмическиенеравенства | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
46 | Логарифмическиенеравенства | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
47 | Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
48 | Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Составление сводной таблицы свойств логарифмов.Решение логарифмических уравнений и неравенств. | |||||
Раздел 6. Параллельность прямых и плоскостей. | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 12 | ||
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
49 | Аксиомыстереометрии | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
50-51 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
52-53 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Уголмеждудвумяпрямыми. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
54-55 | Параллельностьплоскостей. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
56-57 | Тетраэдр и параллелепипед | 2 | |||
Практическое занятие | |||||
58 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
59 | Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
60 | Контрольная работа № 5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Решение задач по планиметрии. Составление справочной таблицы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».Решение задач. | |||||
Раздел 7. Перпендикулярность прямых и плоскостей . | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 12 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
61 | Перпендикулярностьпрямой и плоскости | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
62 | Перпендикулярностьпрямой и плоскости | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
63-64 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 2 | |||
Практическое занятие | |||||
65 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
66-67 | Двугранныйугол. Перпендикулярностьплоскостей | 2 | |||
Практическое занятие | |||||
68 | Двугранныйугол. Перпендикулярностьплоскостей. | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
69-70 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 2 | |||
Практическое занятие | |||||
71 | Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
72 | Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Составление справочной таблицы «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». | |||||
Раздел 8. Тригонометрическиеформулы | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 20 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
. | Информационное (лекционное) занятие | ||||
73 | Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
74 | Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
75 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
76 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
77 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
78 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
79 | Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
80 | Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
81 | Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
82 | Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
83 | Формулыприведения | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
84 | Формулыприведения | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
85 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
86 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
87-90 | Решение задач по теме «Тригонометрические формулы». | 4 | |||
Практическое занятие | |||||
91 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
92 | Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Решение задач. Составление таблицы значений тригонометрических функций. Составление справочной таблицы «Основные формулы тригонометрии». | |||||
Раздел 9. Тригонометрическиеуравнения | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 10 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
93 | Уравнениеcos x = a. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
94 | Уравнениеcos x = a. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
95 | Уравнение sin x = a. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
96 | Уравнение sin x = a. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
97 | Уравнениеtg x = a. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
98 | Уравнениеtg x = a. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
99 | Решениетригонометрическихуравнений. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
100-101 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» | 2 | |||
Контрольная работа | |||||
102 | Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений . | |||||
Семестр 2 | |||||
Раздел 10. Тригонометрические функции | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 10 | ||
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. | |||||
| 1 | ||||
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
103-104 | Область определения и множество значений тригонометрическихфункций. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
105-106 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
107 | Свойства функций у = cosx и у = sinx и их графики. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
108 | Свойства функций у = cosx и у = sinx и их графики. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
109-110 | Свойства функции у = tgx и её график. | 2 | |||
Практическоезанятие | |||||
111 | Тригонометрические функции | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
112 | Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические функции» | ||||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | 1 | ||||
Выполнение шаблонов графиков тригонометрических функций. Изучение простейших преобразований графиков функций. Составление кроссворда «Свойства функций». Выполнение творческого задания «Прямые и обратные зависимости в экономике» с использованием материалов Интернет-ресурсов. | |||||
Раздел 11. Многогранники | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 10 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 1 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
113 | Понятиемногогранника. Призма. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
114-115 | Понятиемногогранника. Призма. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
116 | Пирамида. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
117-118 | Пирамида. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
119 | Правильныемногогранники. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
120-121 | Обобщающий урок по теме: «Многогранники» | 2 | |||
Контрольная работа | |||||
122 | Контрольная работа №10 по теме «Многогранники» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Выполнение модели. Решение задач. Составление карточки с развертками геометрических тел. | |||||
Раздел 12. Векторы в пространстве | Содержание учебного материала | Уровеньосвоения | 10 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
123-124 | Понятиевектора в пространстве. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
125 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
126 | Понятиевектора в пространстве. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
127-128 | Компланарныевекторы. | 2 | |||
Практическоезанятие | |||||
129-130 | Решение задач по теме «Векторы в пространстве» | 2 | |||
Практическоезанятие | |||||
131 | Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
132 | Контрольная работа №11 по теме«Векторы в пространстве» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Разработка индивидуального задания для работы в парах по теме «Действия над векторами». | |||||
Раздел 13. Метод координат в пространстве | Содержание учебного материала | Уровеньосвоения | 10 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 1 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
133-134 | Координаты точки и координаты вектора. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
135-136 | Скалярноепроизведениевекторов. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
137 | Движения. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
138-140 | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» | 3 | |||
Практическоезанятие | |||||
141 | Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
142 | Контрольная работа №12 по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работаобучающихся | |||||
Решение задач с использованием координат и векторов. | |||||
Раздел 14. Производная и ее геометрический смысл | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 12 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
143-144 | Производная | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
145 | Производнаястепеннойфункции | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
146 | Производнаястепеннойфункции | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
147 | Правиладифференцирования. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
148 | Правиладифференцирования. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
149 | Производныенекоторыхэлементарныхфункций. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
150 | Производныенекоторыхэлементарныхфункций. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
151 | Геометрический и физический смысл производной | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
152 | Геометрический и физический смысл производной | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
153 | Обобщающий урок по теме «Производная и ее геометрический смысл» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
154 | Контрольная работа №13 по теме «Производная и ее геометрический смысл» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся. | |||||
Решение упражнений на нахождение пределов последовательностей. Составление справочной таблицы «Формулы и правила дифференцирования». Решение задач. | |||||
Раздел 15. Применение производной к исследованию функций | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 12 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
155 | Возрастание и убываниефункции. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
156 | Возрастание и убываниефункции. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
157-158 | Экстремумыфункции. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
159-160 | Применение производной к построению графиков функций. | 2 | |||
Практическоезанятие | |||||
161 | Применение производной к построению графиков функций. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
162 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
163-164 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 2 | |||
Практическоезанятие | |||||
165 | Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
166 | Контрольная работа №14 по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Решение упражнений на нахождение пределов последовательностей. Составление справочной таблицы «Формулы и правила дифференцирования». Решение задач. Подготовка доклада с использованием материалов Интернет-ресурсов по вопросу: «Производная в экономике» | |||||
Раздел 16. Интеграл | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 14 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
167-168 | Первообразная. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
169-170 | Правиланахожденияпервообразных. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
171-172 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 2 | |||
Практическоезанятие | |||||
173 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
174 | Вычислениеинтегралов. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
175 | Вычислениеинтегралов. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
176 | Вычисление площадей с помощью интеграла. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
177-178 | Вычисление площадей с помощью интеграла. | 2 | |||
Практическоезанятие | |||||
179 | Обобщающий урок по теме «Интеграл» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
180 | Контрольная работа №15 по теме «Интеграл» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Составление справочной таблицы «Первообразная». Решение задач. Подготовка презентации по теме «Использование определенного интеграла при решении экономических задач». | |||||
Раздел 17. Цилиндр, конус, шар | Содержание учебного материала | Уровеньосвоения | 12 | ||
1. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 2 | ||||
2. Понятие конуса, площадь поверхности конуса, усечённый конус. | 2 | ||||
3.Сфера и шар. Площадь сферы. | 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
181 | Понятие цилиндра. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
182 | Площадьповерхностицилиндра. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
183 | Понятиеконуса, конус | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
184 | Понятиеконуса, конус | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
185 | Площадьповерхностиконуса | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
186 | Площадьповерхностиконуса | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
187 | Усечённыйконус. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
188 | Усечённыйконус. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
189 | Сфера и шар. Площадь сферы. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
190 | Сфера и шар. Площадь сферы. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
191 | Обобщающий урок по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
192 | Контрольная работа № 16 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Решение задач по теме «Тела вращения». Решение задач на определение площади поверхности цилиндра, конуса, шара. | |||||
Раздел 18. Объемтел | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 12 | ||
1.Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 2 | ||||
2. Объём призмы и цилиндра. | 2 | ||||
3. Объём пирамиды. | 2 | ||||
4. Объём конуса. | 2 | ||||
5. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
193-194 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
195 | Объёмпризмы и цилиндра. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
196 | Объёмпризмы и цилиндра. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
197 | Объёмпирамиды. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
198 | Объёмпирамиды. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
199 | Объёмконуса. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
200 | Объёмконуса. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
201 | Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
202 | Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
203 | Обобщающий урок по теме «Объем тел» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
204 | Контрольная работа №17 по теме «Объем тел» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Решение задач на: - определение объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса; - определение площади поверхности цилиндра и конуса; - определение объема шара и площадь сферы | |||||
Раздел 19. Комбинаторика | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 10 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 1 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
205-206 | Правилопроизведения. Перестановки | 2 | |||
Практическоезанятие | |||||
207 | Перестановки | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
208 | Размещения | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
209 | Размещения | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
210 | Сочетания и ихсвойства | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
211 | Сочетания и ихсвойства | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
212 | БиномНьютона | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
213 | Обобщающий урок по теме «Комбинаторика» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
214 | Контрольная работа №18 по теме «Комбинаторика» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Подготовка презентации «Способы представления данных в экономике» с использованием материалов Интернет-ресурсов. | |||||
Раздел 20. Элементы теории вероятностей и статистика | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 10 | ||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
| 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
215 | События. Комбинации событий. Противоположное событие | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
216 | Вероятностьсобытия. Сложениевероятностей. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
217 | Вероятностьсобытия.Сложениевероятностей. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
218-219 | Независимыесобытия.Умножениевероятностей. | 2 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
220 | Статистическаявероятность | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
221 | Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
222 | Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. | 1 | |||
Практическое занятие | |||||
223 | Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей и статистика» | 1 | |||
Контрольная работа | |||||
224 | Контрольная работа №19 по теме «Элементы теории вероятностей и статистика» | 1 | |||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся | |||||
Решение индивидуальных заданий с экономическим содержанием | |||||
Раздел 21. Обобщающее повторение курса «Математика». | Содержаниеучебногоматериала | Уровеньосвоения | 10 | ||
1.Преобразование выражений содержащих корни, степени, логарифмы | 2 | ||||
2. Решение уравнений, неравенств и их систем. | 2 | ||||
3. Применения производной. | 2 | ||||
4. Интеграл. Первообразная. | 2 | ||||
5. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. | 2 | ||||
6. Площадь поверхности и объемы тел | 2 | ||||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
225 | Корни, степени, логарифмы | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
226 | Преобразование выражений содержащих корни, степени, логарифмы | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
227 | Решение уравнений, неравенств и их систем. | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
228 | Примененияпроизводной. | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
229 | Интеграл. Первообразная | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
230 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | |||
Информационное (лекционное) занятие | |||||
231 | Площадь поверхности и объемы тел | 1 | |||
Практическоезанятие | |||||
232 | Площадь поверхности и объемы тел | 1 | |||
Контрольнаяработа | |||||
233-234 | Итоговаяконтрольнаяработа | 2 | |||
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Материально-техническое обеспечение
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математика
Технические средства обучения:
|
|
|
|
- Наглядные средства обучения:
- портреты выдающихся деятелей математики (Д) (представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте);
- геометрические тела (Д) (изготовлены из разверток студентами колледжа);
- таблицы :
№ п.п. | Наименование | Количество | Примечание |
1. | Комплект таблиц по математике (Д) | 14 | Д – демонстрационный вариант Таблицы по математике содержат правила действия с числами, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций. |
Тождественныепреобразования | 1 | ||
Логарифмы | 1 | ||
Основныетригонометрическиетождества | 1 | ||
Треугольник | 1 | ||
Четырехугольники | 1 | ||
Многогранники | 1 | ||
7. Квадратноеуравнение | 1 | ||
Прямоугольныйтреугольник | 1 | ||
Окружность и круг | 1 | ||
Телавращения | 1 | ||
Правиладифференцирования | 1 | ||
Тригонометрия | 1 | ||
Формулысуммы и разности | 1 | ||
Степеничисел 2 и 3 | 1 | ||
2. | Комплект таблиц по алгебре и началам анализа (Д) | 17 | |
Первообразная | 1 | ||
Площадькриволинейнойтрапеции | 1 | ||
Вычислениеплощадей | 1 | ||
Интеграл | 1 | ||
Правиланахожденияпервообразных | 1 | ||
Вычислениеобъемов | 1 | ||
Объемытелвращения | 1 | ||
Степени и корни | 1 | ||
Показательнаяфункция | 1 | ||
Логарифмическаяфункция | 1 | ||
Обратнаяфункция | 1 | ||
Производнаяпоказательнойфункции | 1 | ||
Производнаялогарифмическойфункции | 1 | ||
Графикистепенныхфункций | 1 | ||
Гармоническиеколебания | 1 | ||
Применениеинтеграла в физике | 1 | ||
Вычислениеплощадей | 1 | ||
3. | Комплект таблиц по алгебре и началам анализа «Тригонометрические функции» (Д) | 8 | |
1.Определение синуса и косинуса числа | 1 | ||
2.Определение тангенса числа. Линия тангенсов. | 1 | ||
3.Определение котангенса числа. Линия котангенсов. | 1 | ||
4.Тригонометр | 1 | ||
5. Функция y=arcsin x | 1 | ||
6. Функция y=arccos x | 1 | ||
7. Функция y=arctg x | 1 | ||
8.Функция y=arcctg x | 1 | ||
4. | Теория вероятности и математическая статистика (Д ) | 5 | |
1. Случайныесобытия. Вероятность. | 1 | ||
2. Вычислениевероятностей | 1 | ||
3.Независимые события. ФормулаБернулли. | 1 | ||
4. Математическоеожидание | 1 | ||
5. Закон больших чисел. Нормальный закон распределения. | 1 |
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
- Алимов Ш.А.,КолягинЮ.М.,Ткачева М.В. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни– М.: Просвещение, 2016
- АнатасянЛ.С..,БутузовВ.Ф.,Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия .10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни– М.: Просвещение, 2016.
Дополнительные источники:
- для студентов:
- учебники:
- Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват. организаций: базовый уровень – М.: Просвещение, 2017г.
- Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: учеб.дляобщеобразоват. организаций: базовыйуровень – М.: Просвещение, 2017г. (ЭОР)
- Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., и др. Геометрия .10-11 классы: учеб.для общеобразоват. организаций: базовый уровень – М.: Просвещение, 2017г.
- Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., и др. Геометрия .10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень – М.: Просвещение, 2017г.(ЭОР)
- Богомолов Н.В., П.И. Самойленко. Математика: учебник для СПО - М.: Издательство Юрайт,2017.
- Богомолов Н.В.. Практические занятия по математике В 2 ч. Часть 1: учеб.пособие для СПО - М.: Издательство Юрайт,2017.
- Богомолов Н.В.. Практические занятия по математике В 2 ч. Часть 2: учеб.пособие для СПО - М.: Издательство Юрайт,2017.
- Богомолов Н.В.. Математика. Задачи с решениями. В 2 ч. Ч. 1: учеб.пособие для СПО - М.: Издательство Юрайт,2017.
- Богомолов Н.В.. Математика. Задачи с решениями. В 2 ч. Ч. 2: учеб.пособие для СПО - М.: Издательство Юрайт,2017.
- справочно-библиографическая литература:
- Под ред. Ю.В. Прохорова. Математика:Энциклопедия. - М.: Большая Российская энциклопедия, 2003г.
- для преподавателя:
1. Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от
29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от
07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от
25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от
05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм.,
внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с
изм. от 19.12.2016.)
2. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N 1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
- Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
- Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протоколот28июня2016 г. № 2/16-з).
- периодические издания
- Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».
г) Интернет – ресурсы:
- www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
- www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
- http://www.edu.ru
- http://www.mat.ru
- http://www.1september.ru
- http://www.mathprofi.ru
- http://mathhelpplanet.com
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения | Основные показатели оценки результата | |
Личностные |
| Результатом формирования личностных учебных универсальных действий следует считать: 1. положительное отношение к занятиям 2.формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.) 3. формирование математической компетентности |
Метапредметные |
| Результатом формирования познавательных учебных универсальных действий будут являться умения: 1. произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач 2. осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий 3. использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач 4. ориентироваться на разнообразие способов решения задач 5. владеть общим приемом решения учебных задач 6. осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки 7. создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Основным критерием сформированностикоммуникативных учебных универсальных действий можно считать коммуникативные способности обучающегося, включающие в себя:
полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках
Критериями сформированности у учащегося регуляции своей деятельности может стать способность: 1. отслеживать цель учебной деятельности и внеучебной (проектная деятельность) 2. планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм 3. выбирать средства для организации своего поведения 4. адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки 5. оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности 6. планировать шаги по устранению пробелов |
Предметные |
| В результате изучения раздела «Алгебра и начала математического анализа», обучающиеся должны уметь: 1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы, находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная), сравнивать числовые выражения, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. 2. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить графики функций у = соs х, у = sin х, у = tg х (по точкам); по графику называть промежутки возрастания (убывания), промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функций у = соs х, у = sin х; находить области определения и значений функций, находить точки пересечения графика функции с осями координат, определять, какие из данных функций четные, какие нечетные; применять свойства периодичности тригонометрических функций для построения графиков; строить графики функций у = mf(x), у = f(kx), гармонических колебаний; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. 3. решать простейшие тригонометрические уравнения, их системы, а также некоторые виды тригонометрических уравнений (квадратные относительно одной из тригонометрических функций, однородные уравнения первой и второй степени относительно соs х и sin х); решать простейшие тригонометрические неравенства; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. 4. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать различные тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. 5. вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. 6. вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. 7. раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, по трем некомпланарным векторам; решать геометрические задачи, опираясь на изученные правила, применяя алгебраический аппарат; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
9. применять определения корня и арифметического корня n-ой степени из числа а для простейших вычислений; представлять арифметический корень n-ой степени из числа а в виде степени с рациональным показателем, степени с дробным показателем в виде арифметического корня из числа; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; решать простейшие иррациональные уравнения. Строить графики степенных функций; применять производную степенной функции к исследованию функций; применять первообразную степенной функции к вычислению определенных интегралов и площадей соответствующих фигур. 10. строить графики показательной и логарифмической функций с данным основанием; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства показательной и логарифмической функций; выполнять преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию логарифмирования; решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства, простейшие системы уравнений, несложные уравнения и неравенства, сводимые к ним.решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; применять производные показательной, логарифмической функций к исследованию функций; применять первообразные к вычислению определенных интегралов и площадей соответствующих фигур. 11. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. 12. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. В результате изучения раздела «Алгебра и начала математического анализа», обучающиеся должны знать: 1. определения радиана, синуса, косинуса и угла α, как ординаты и абсциссы точки Р единичной окружности соответственно, понятия функций синуса, косинуса, тангенса, котангенса, определение периодической функции, наименьшего положительного периода для функций синус, косинус, тангенс, котангенс. 2. определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса числа; формулы решений простейших тригонометрических уравнений соs х = а, sin х = а, tg х = а, ctg х = а, соотношения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса. 3. формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента: формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого, формулы сложения аргументов, формулы для преобразования сумм тригонометрических функций в произведения, произведений тригонометрических функций в суммы. 4. определения предела последовательности, приращения аргумента, приращения функции, производной, точки экстремума (максима, минимума) функции, стационарной точки, критической точки функции; геометрический и физический смысл производной; формулы и правила для отыскания производных; алгоритмы для исследования функций на монотонность и экстремумы, наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке. 5. определение первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла; формулы и правила для отыскания первообразной; формулы и правила отыскания неопределенного интеграла; формулу для вычисления определенного интеграла (формула Ньютона - Лейбница). 6. правила изображения векторов на плоскости; основные свойства векторных величин; в чем состоит правило параллелограмма, правило многоугольника, правило параллелепипеда; определение коллинеарных и компланарных векторов. 7. как определяются координаты вектора; действия над векторами в координатах; как определяется скалярное произведение; свойства скалярного произведения; уравнение сферы и плоскости формулу нахождения координат середины отрезка; формулу вычисления расстояния между двумя точками в пространстве с помощью координат. 8. новые термины математического языка: степень с рациональным показателем, степенная функция, иррациональное выражение; свойства степенной функции, ее график, формулу для дифференцирования. 9. новые термины математического языка: показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство, логарифм числа, основание логарифма, логарифмическая функция, логарифмическое уравнение, логарифмическое неравенство, экспонента, логарифмическая кривая; основные свойства и графики логарифмической и показательной функций; формулы, связанные с понятием логарифма, с дифференцированием показательной и логарифмической функций. В результате изучения раздела «Геометрия», обучающиеся должны уметь: 1. использовать аксиомы стереометрии и их следствия при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. 2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; решать несложные задачи на доказательство и вычисления с использованием изученных свойств, определений, признаков перпендикулярности; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. 3. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; строить сечения тетраэдра и параллелепипеда; распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. 4. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); решать простейшие стереометрические задачи на вычисление и доказательство с применением свойств многогранников; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. В результате изучения раздела «Геометрия», обучающиеся должны знать: 1. основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия из аксиом. 2. определения параллельных прямых в пространстве, параллельных плоскостей, прямой, параллельной плоскости; признаки параллельности прямых и плоскостей, прямой и плоскости. 3. определения перпендикулярных прямых, плоскостей, прямой, перпендикулярной плоскости, наклонной, признаки перпендикулярности прямой и плоскостей, свойства перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о трех перпендикулярах; свойства изображения пространственных фигур. 4. определения двугранного угла, многогранник; определения и свойства призмы; определение и свойства пирамиды; определение и свойства усеченной пирамиды; формулы для нахождения объемов многогранников. 5. определения и свойства тел вращения цилиндра, конуса, сферы и шара; формулы для нахождения площадей поверхности цилиндра, конуса и шара; формулы для нахождения объемов. |
