Рабочие программы по математике

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (базовый уровень).

 Данная рабочая программа ориентирована на учащихся  5 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ: Сборник нормативных документов.( Математика. 5-11 кл./ Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007. – 128 с.)
2. Стандарт основного общего образования по математике.
3. Закон РФ «Об образовании» №122-Ф3 в последней редакции от 17 июля 2010 г. (№148-ФЗ);
4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089);
5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике (допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации);
6. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МО и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
7. Авторская  программа  В.И. Жохова по   математике для 5 – 6 классов (автор учебника Н. Я. Виленкин).  

Программа ориентирована на УМК: Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. – М.: Мнемозина, 2005.

  Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики  в 5 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю.

Учебный план МБОУ Ташкирменская ООШ  отводит на изучение математики 5 часов  в неделю, всего 175 часов.

Особенности реализации примерной программы по математике в МБОУ Ташкирменская ООШ

С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение выражать часть величины в процентах не является обязательным. Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 5 классе. Кроме запланированных часов на темы по статистике (Среднее арифметическое нескольких чисел.  Примеры таблиц и диаграмм.) в ходе изучения других тем решаются комбинаторные задачи (факториал, дерево возможных вариантов).  В связи с тем, что в течение учебного года праздничные и каникулярные дни приходятся на учебное время, количество часов отведенных на анализ контрольных работ, итоговое повторение необходимо сокращать (анализ контрольных работ проводить в начале урока следующего за контрольной работой)

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:        

• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

• выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
• находить значение числовых выражений;
• округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
• выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

Содержание обучения 

5 ч в неделю, всего 175 ч

Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

 Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Учащиеся должны знать и понимать: понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов, разрядов; таблицу классов и разрядов; обозначение разрядов;  общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и  многозначные числа;  понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка длины отрезка, обозначение отрезков;  единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними;  измерительные инструменты;  понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;  понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;  понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки, понятия большего и меньшего натурального числа; неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Учащиеся должны уметь: читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные, составлять числа из разрядных единиц; строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, лучи, треугольники; измерять и сравнивать отрезки; выражать длину (массу) в различных единицах; показывать предметы, дающие представление о плоскости; определять цену деления шкалы, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков; чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;  сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного лучам; читать и записывать неравенства, двойные неравенства; решать простейшие комбинаторные задачи.

2.        Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Учащиеся должны знать и понимать: понятия действий сложения и вычитания; компоненты сложения и вычитания; свойства сложения и вычитания натуральных чисел;  понятие периметра многоугольника;  алгоритм арифметических действий над многозначными числами;  понятия числового и буквенного выражений;  буквенную запись свойств сложения и вычитания; понятия уравнения, его корня; понимать, что значит решить уравнение.

Учащиеся должны уметь: складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча; находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;  использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;  решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;  раскладывать число по разрядам и наоборот; читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений; читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы;  составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи;  упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания;  решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание), выполнять проверку;  решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений.

3.        Умножение и деление натуральных чисел (25 ч).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Учащиеся должны знать и понимать: таблицу умножения; понятия действий умножения и деления;  компоненты умножения и деления; свойства умножения и деления натуральных чисел;  разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых;  деление с остатком, неполное частное, остаток;  понятия квадрата и куба числа;  порядок выполнения действий;  понятия программы вычислений и команды.

Учащиеся должны уметь: заменять действие умножения сложением и наоборот;  находить неизвестные компоненты умножения и деления;  умножать и делить многозначные числа столбиком;  выполнять деление с остатком;  решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий;  упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения;  решать уравнения, которые сначала надо упростить;  решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.) ;  решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части) ;  находить действие первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставив порядок действий; изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;  вычислять квадраты и кубы чисел.

4.        Площади и объемы (12ч).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. 

Учащиеся должны знать и понимать: понятие формулы;  формулу пути (скорости, времени) ;  понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;  измерения прямоугольного параллелепипеда;  формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;  формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба;  равные фигуры;  свойства равных фигур;  единицы измерения площадей и объемов.

Учащиеся должны уметь:  читать и записывать формулы;  вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;  вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;  вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;  решать задачи, используя свойства равных фигур;  переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5.        Обыкновенные дроби (27 ч).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Учащиеся должны знать и понимать: понятия окружности, круга и их элементов;  понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;  основные виды задач на дроби; правило сравнения дробей;  понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;  понятия правильной и неправильной дроби;  правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;  что дробная черта – знак деления;  свойство деления суммы на число;  понятия смешанного числа, его целой и дробной частей; правило выделения целой части из неправильной дроби;  правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби;  правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь: изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;  читать и записывать обыкновенные дроби;  называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают;  изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;  распознавать и решать три основные задачи на дроби;  сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;  сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;  складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;  записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;  записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;  выделять целую часть из неправильной дроби;  представлять смешанное число в виде неправильной дроби;  складывать и вычитать смешанные числа.

6.        Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Учащиеся должны знать и понимать: понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;  правило сравнения десятичных дробей;  правило сложения и вычитания десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия) ;  свойства сложения и вычитания десятичных дробей;  понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком) ;  понятие округления числа;  правило округления чисел, десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Учащиеся должны уметь: читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби; выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;  изображать десятичные дроби на координатном луче;  складывать и вычитать десятичные дроби;  раскладывать десятичные дроби по разрядам;  решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;  округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

• Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. (элементы статистики) Решение текстовых задач.

• Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Учащиеся должны знать и понимать: понятие произведения десятичной дроби на натуральное число;  правило умножения десятичной дроби на натуральное число (правило постановки запятой в результате действия) ;  правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. (0,1; 0,01; 0,001 и т.д.) ;  правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия) ;  правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия) ;  свойства умножения и деления десятичных дробей;  понятие среднего арифметического нескольких чисел;  понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Учащиеся должны уметь: умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;  выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;  применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;  вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;  решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;  находить среднее арифметического нескольких чисел;  находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность.

8. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч).

• Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. (элементы статистики) .Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

• Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Учащиеся должны знать и понимать: понятие процента;  знак, обозначающий «процент» ;  правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;  основные виды задач на проценты;  понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов;  знак, обозначающий «угол» ;  свойство углов треугольника;  измерительные инструменты;  понятие биссектрисы угла;  алгоритм построения круговых диаграмм.

Учащиеся должны уметь: вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь;  пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;  обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;  вычислять проценты с помощью калькулятора;  распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого;  различать углы с помощью чертежного треугольника, обозначать их и читать;  измерять и строить углы, биссектрисы углов с помощью транспортира;  строить и читать круговые диаграммы;  использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах, для построения диаграмм.

9. Повторение. Решение задач (18ч).

Основная цель – повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса математики 5 класса.

Количество  запланированных контрольных работ:__ _14 часов _.

Список учебно-методического обеспечения

Для ученика:

1. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. – М.: Мнемозина, 2005.
2. Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, - 2008

Для учителя:

1.  Жохов В.И. «Преподавание математики в 5 и 6 кл.»: Методические рекомендации для учителя к учеб. Виленкина Н.Я. и др. - Русское слово, 1998.
2. Дидактические материалы по математике для 5 кл. Чесноков А.С., Нешков К.И. – М.: Классикс Стиль, 2008.
3. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 кл.: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 кл.» (авт. Н.Я. Виленкин и др.)
4. Жохов В.И. Программа "Математика" 5-6 кл.
5. Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, - 2008
6. Тематическое и поурочное планирование по математике: 5-й класс.: К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина»: Метод. пособие. / Т.В. Ермилова. – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 159, [1] с.:ил.
7. Тесты. Математика. 5-11 кл. –сост. Максимовская М.А., Пчелинцев Ф.А., и др. М.: «Олимп», «Издательство АСТ», 2000
8. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразовательных учреждений: кн. для учителя / Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова, Н.В.Сафонова – М.: Просвещение, 2005
9. Газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября».
10. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: Просвещение, 1999.

Цифровые образовательные ресурсы

Электронные источники

http://olympiads.mccme.ru/regata/  - математические регаты

http://olympiads.mccme.ru/matboi/  - Математический турнир математических боев.

http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В.Ломоносова.

http://kyat.mccme.ru/  - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

http://attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.

Перечень сайтов, полезных  учителю математики

http://www.ed.gov.ru – Сайт Министерства образования РФ

http://www.obrnadzor.gov.ru/attestat/ - Федеральная служба по надзору в сфере образования (государственная итоговая аттестация школьников)

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru  - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

Принятые в программе сокращения

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.  Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2.  Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
3.  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

    Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4.  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

       Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
7.  Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

•  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

• ученик обнаружил полное незнание  и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.
• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ташкирменская основная общеобразовательная школа Лаишевского муниципального района Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

Шишковой Халиды Дамировны 

I квалификационная категория

по учебному курсу  «Математика»

6 класс

Базовый уровень

2013 – 2014 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования   по математике (базовый уровень).

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся  6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ:

Сборник нормативных документов. ( Математика. 5-11 кл./ Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007. – 128 с.)

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики  в 5 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю.

Учебный план МБОУ «Ташкирменская ООШ» отводит на изучение математики 5часов  в неделю плюс 1 час за счет компонента образовательного учреждения, что составляет 210 часов в учебный год.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 03-93 ИН/13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержании математического образования основной школы» введено в планирование знакомство с темами раздела  «Элементы статистики и теории вероятности» в виде отдельных тем (графики, диаграммы), решение комбинаторных задач рассматривается на уроках.  На этом этапе идёт разрушение типичных интуитивных вероятностных предрассудков и формирование правильных представлений о вероятности в разнообразных житейских ситуациях. Продолжается решение задач путём перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности.

Особенности реализации примерной программы по математике

в МБОУ Ташкирменская основная общеобразовательная школа1час в неделю образовательного компонента (35 часов в год) распределила по  темам «Действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями», «Отношения и пропорции», «Решение задач на проценты»,  «Действия с рациональными числами» так как учащиеся 6 класса в связи со сложностью тем  испытывают затруднения.

Так как, в течение учебного года праздничные и каникулярные дни приходятся на учебное время, количество часов отведенных на анализ контрольных работ, итоговое повторение необходимо уплотнять (анализ контрольных работ проводить в начале урока следующего за контрольной работой).

Целью изучения курса математики в 6 классе является научить  переходить от одной записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной; проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; сравнивать рациональные и действительные числа; округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны:

Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

  Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

 Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

 Находить числовые значения буквенных выражений.

знать/понимать:        

как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

разложить число на простые множители;

находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;

знать признаки делимости;

уметь преобразовывать дроби;

уметь складывать и вычитать дроби;

выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

решать основные задачи на дроби;

уметь решать задачи с помощью уравнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

Содержание обучения

6 ч в неделю, всего 210 ч

Делимость чисел (17 ч).

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями..

Учащиеся должны знать и понимать: делители и кратные числа; Признаки делимости на 2, 3, 5, 10; простые и составные числа; разложение числа на простые множители; наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное.

Учащиеся должны уметь: находить делители и кратные числа; наибольший общий делитель или трёх чисел; наименьшее общее кратное двух или трёх чисел; раскладывать число на простые множители.

2.        Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Учащиеся должны знать и понимать: обыкновенные дроби; сократимая дробь; несократимая дробь; основное свойство дроби; сокращение дробей; сравнение дробей; сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Учащиеся должны уметь: сокращать дроби; приводить дроби к общему знаменателю; складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями; сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3.        Умножение и деление  обыкновенных дробей (39 ч).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Учащиеся должны знать и понимать: умножение дробей, нахождение части числа, распределительное свойство умножения.

Учащиеся должны уметь: умножать обыкновенные дроби; находить часть числа.

Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Учащиеся должны знать и понимать: взаимно обратные числа; нахождение числа по его части.

Учащиеся должны уметь: находить число обратное данному; выполнять деление обыкновенных дробей; находить число по его дроби; находить значения дробных выражений.

4.        Отношения и пропорции  (22 ч).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Учащиеся должны знать и понимать: отношения; пропорции; основное свойство пропорции; пропорциональные и обратно пропорциональные величины; формулы длины окружности; площадь круга; масштаб; шар.

Учащиеся должны уметь: составлять и решать пропорции; решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости; масштаб; длина окружности; площадь круга; шар; решать задачи по формулам; решать задачи с использованием масштаба.

5.        Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Учащиеся должны знать и понимать: противоположные числа; координаты на прямой; модуль числа.

Учащиеся должны уметь: находить для числа противоположное ему число; модуль числа; сравнивать рациональные числа.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (17 ч).

• Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

• Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны знать и понимать:  сложение чисел с помощью координатной прямой; правило сложения отрицательных чисел; правило сложения двух чисел с разными знаками; вычитание рациональных чисел.

Учащиеся должны уметь: складывать числа с помощью координатной плоскости; складывать и вычитать рациональные числа.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч).

•Умножение.  Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

• Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Учащиеся должны знать и понимать: понятие рациональных чисел; свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны уметь: выполнять умножение и деление рациональных чисел; применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

9. Решение уравнений (20 ч).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Учащиеся должны знать и понимать: подобные слагаемые; коэффициент выражения; правила раскрытия скобок.

Учащиеся должны уметь: раскрывать скобки; приводить подобные слагаемые; применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10. Координаты на плоскости (19 ч).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы (Статистика). Графики.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны знать и понимать: перпендикулярные прямые; параллельные прямые; координатная плоскость; координаты точки; столбчатая диаграмма; график зависимости.

Учащиеся должны уметь: изображать координатную плоскость; строить точку по заданным координатам; находить координаты изображённой в координатной плоскости точки; строить столбчатые диаграммы; использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах, для построения диаграмм;  находить значения величин по графикам зависимостей.

11. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей этот раздел программы отдельно не рассматривается, задачи решаются при изучении других тем программы (задачи на перебор возможных вариантов,  возможное и невозможное, случайные события, комбинаторные задачи, диаграммы, графики) 

Учащиеся должны уметь: решать задачи перебором возможных вариантов, составлять всевозможные комбинации из чисел, слов по содержанию задачи, определять термины теории вероятностей: достоверные, невозможные, равновероятностные события, решать задачи перебором возможных вариантов, составлять всевозможные комбинации из чисел, слов по содержанию задачи

12. Повторение (4 + 16ч).

Основная цель – повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса математики 6 класса.

Список учебно-методического обеспечения

Для ученика:

1. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. Виленкин Н.Я.,

Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. – М.: Мнемозина, 2006 г.

2. Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, - 2008

Для учителя:

1. Жохов В.И. «Преподавание математики в 5 и 6 кл.»: Методические рекомендации для учителя к учеб. Виленкина Н.Я. и др. - Русское слово, 1998.
2. Дидактические материалы по математике для 6кл. Чесноков А.С., Нешков К.И. – М.: Классикс Стиль, 2012.
3. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты 6кл.: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 кл.» (авт. Н.Я. Виленкин и др.)
4. Жохов В.И. Программа "Математика" 5-6 кл.
5. Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, - 2008
6. Тематическое и поурочное планирование по математике: 6-й класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: Учеб.для 6кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина»: Метод.пособие. Выговская В.В. – М.: Издательство «ВАКО», 2008.
7. Тесты. Математика. 5-11 кл. –сост. Максимовская М.А., Пчелинцев Ф.А., и др. М.: «Олимп», «Издательство АСТ», 2000
8. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразовательных учреждений: кн. для учителя / Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова, Н.В.Сафонова – М.: Просвещение, 2005
9. Газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября».
10. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: Просвещение, 1999.

Календарно-тематическое планирование