10 класс Геометрия

     Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет        окружности

     Вписанный угол на 35° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанный угол

 Найдите наименьший угол треугольника

     Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол C

На рисунке угол ACB равен 30о,  угол AEF равен 40о. Найдите угол BDF

Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 20о и 50о соответственно, S – точка пересечения прямых AB и CD. Найдите угол ASC 

Через концы дуги в 60о проведены касательные, пересекающиеся в точке C. Найдите  угол ACB

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 44. Найдите углы, которые образует эта хорда с касательными к окружности, проведенными через ее концы

     Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите больший угол треугольника АВС

Углы A и C вписанного в окружность пятиугольника ABCDE равны 120о и 100о соответственно. Найдите угол DBE

1. 

Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200º. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80º. Найдите вписанный угол ACB.

2. 

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 20% окружности. Ответ дайте в градусах.

3.

4. 

Найдите хорду, на которую опирается угол 120º, вписанный в окружность радиуса .

5. 

Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах

6. 

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110º, угол ABD равен 70º. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах

7. 

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105º, угол CAD равен 35º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

8. 

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6. Найдите угол A четырехугольника ABCD.

9. 

В окружности с центром O  AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен 110º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

10. 

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности?