Рабочие программы по математике
На этой странице размещены рабочие программы по математике
Скачать:
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса информационно-технологического профиля составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта, на основе образовательной программы школы и учебного плана школы. Программа рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю, практическая часть включает контрольные, самостоятельные работы, тесты.
Цели обучения в 11 классе.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают системой личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельная работа с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений;
- самостоятельная и коллективная деятельность, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
- развитие у обучающихся способности к самосознанию, саморазвитию и самоопределению;
- формирование личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;
- самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, к построению индивидуальной образовательной траектории;
- формирование у обучающихся системных представлений и опыта применения методов, технологий и форм организации проектной и учебно-исследовательской деятельности для достижения практико-ориентированных результатов образования;
- формирование навыков разработки, реализации и общественной презентации обучающимися результатов исследования, индивидуального проекта.
Учебно-тематическое планирование.
№ | Разделы курса | Кол-во часов |
1 | Повторение курса 10 кл. | 10 |
2 | Многочлены | 10 |
3. | Степени и корни. Степенные функции | 24 |
4. | Показательная, логарифмическая функции | 30 |
5. | Первообразная и интеграл | 10 |
7. | Элементы теории вероятностей и математической статистики | 9 |
8. | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 31 |
9. | Повторение курса алгебры 10 и 11 кл. | 12 |
Итого | 136 |
Практическая часть программы
Четверть | Контрольные работы | Самостоятельные работы | Тесты, зачеты |
1 четверть | 2 | 2 | 3 |
2 четверть | 2 | 1 | 1 |
3 четверть | 2 | 4 | 1 |
4 четверть | 2 | 1 | 2 |
Содержание курса.
ПОВТОРЕНИЕ. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.
МНОГОЧЛЕНЫ. Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.
СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
ПОВТОРЕНИЕ. Числовые функции. Преобразования тригонометрических выражений. Производная. Первообразная и интеграл. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
-интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
-находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
-исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
-вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-доказывать несложные неравенства;
-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
-находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Перечень учебно-методического обеспечения.
- А.Г. Мордкович, П. В. Семенов «Алгебра и начала анализа 11 (профильный уровень)», Москва «Мнемозина», 2009,
- А.Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала анализа 11 класс (профильный уровень)», задачник. Москва «Мнемозина» 2009
- А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Алгебра и начала анализа.10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы», издательство «Илекса», Москва, 2003 год.
- А.Л. Семенов, И.В. Ященко «ЕГЭ-2012. Математика», издательство «Экзамен», Москва 2012 год
- А.Л. Семенов, И.В. Ященко «ЕГЭ-2012. Математика», издательство «Национальное образование», Москва 2012 год
- А.Л. Семенов, И.В. Ященко «ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика», издательство «Экзамен», Москва 2012 год
- И.Н. Сергеев. «Математика ЕГЭ, задания типа С», издательство «Экзамен», Москва, 2011 год;
- материалы из газеты «Математика», интернет - ресурсы;
Для работы с одаренными детьми используются задания части С по подготовке к ЕГЭ, олимпиадные задания.
Календарно-тематическое планирование по алгебре для 11 класса (профильный уровень)
4 часа в неделю, всего 136 часов
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
ПОВТОРЕНИЕ – 10 часов | ||||||||
1 | Действительные числа. | 02.09 | Действительные числа. Модуль числа. Числовые функции. | Уметь работать с дей-ствительными числами. Знать числовые функции. | Собеседование, работа с учебником, практические упражнения | |||
2 | Тригонометрические функции. | 04.09 | Тригонометрические функции и их графики. Основные тригонометрические формулы. | Знать и уметь применять тригонометрические функции и их графики, основные тригономет-рические формулы. | Собеседование, работа с учебником, практические упражнения | |||
3 | Тригонометрические уравнения. | 04.09 | Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометри-ческих уравнений. | Уметь преобразовывать простые тригонометри-ческие выражения, ре-шать простые тригоно-метрические уравнения. | Собеседование, работа с учебником, практические упражнения | |||
4 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | 06.09 | Различные методы реше-ния тригонометрических уравнений и неравенств. | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства. | Собеседование, работа с учебником, практические упражнения | |||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
5 | Преобразование тригонометрических выражений. | 09.09 | Формулы для выполнения преобразования тригонометрических выражений. | Уметь преобразовывать сложные тригонометри-ческие выражения; решать сложные уравнения. | Собеседование, работа с учебником, практические упражнения | |||
6 | Производная. Вычисление производных. | 11.09 | Производная. Таблица производных. Правила нахождения производных. | Уметь находить произ-водные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. | Собеседование, работа с учебником, практические упражнения | |||
7 | Применения производной | 11.09 | Производная. Таблица производных. | Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, строить графики функций | Собеседование, работа с учебником, практические упражнения | |||
8 | Решение задач на применение производной. | 13.09 | Производная. Таблица производных. Алгоритм исследования функции | Уметь решать задачи на применение производной. | Практические упражнения | |||
9 | Решение задач на повторение. | 16.09 | Тригонометрические функции, выражения, уравнения и неравенства. Производная. | Уметь решать задания на применение производной и на преобразование тригонометрических выражений. | Практические упражнения | |||
10 | Контрольный срез за курс 10 класса. | 18.09 | Тригонометрические функции, выражения, уравнения и неравенства. Производная. | Уметь решать задания на применение производной и на преобразование тригонометрических выражений. | Тест | Самостоятельное выполнение заданий | ||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
МНОГОЧЛЕНЫ – 10 часов | ||||||||
11 | Арифметические действия над многочленами от одной переменной. | 18.09 | Арифметические операции над многочленами от одной переменной. | Уметь выполнять ариф-метические операции над многочленами от одной переменной. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
12 | Деление многочлена на многочлен с остатком. | 20.09 | Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. | Уметь делить многочлен на многочлен с остатком. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
13 | Разложение многочлена на множители. | 23.09 | Способы разложения многочлена на множители. | Уметь выполнять разложение многочлена на множители разными способами. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
14 | Решение упражнений на разложение многочленов на множители. | 25.09 | Способы разложения многочлена на множители | Уметь выполнять разложение многочлена на множители разными способами. | Практические упражнения | Решение заданий части В | ||
15 | Действия над многочленами от нескольких переменных. | 25.09 | Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для высших степеней. | Уметь решать симметрические и однородные многочлены от нескольких переменных и их системы. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
16 | Решение уравнений с многочленами от нескольких переменных. | 27.09 | Бином Ньютона. Много-члены от нескольких переменных. Однородная, симметрическая системы | Уметь решать симметрические и однородные многочлены от нескольких переменных и их системы. | Самостоятельная работа | Самостоятельное выполнение заданий | Решение заданий части В и С | |
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
17 | Методы решения уравнений высших степеней. | 30.09 | Способы решения уравнений степени выше второй. | Знать метод разложения на множители и метод введения новой переменной. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
18 | Решение уравнений высших степеней различными способами. | 02.10 | Способы решения уравнений высших степеней. | Уметь использовать различные функциональ-но-графические приемы. возвратных уравнений. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
19 | Подготовка к контрольной работе. | 02.10 | Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Решение уравнений высших степеней. | Уметь делить многочле-ны, раскладывать много-члены на множители, решать уравнения высших степеней. | Практические упражнения | |||
20 | Контрольная работа №1 по теме «Многочлены» | 04.10 | Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Решение уравнений высших степеней. | Проверить уровень усвоения материала | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ – 24 часа | ||||||||
21 | Понятие корня n-й степени из действительного числа. | 07.10 | Определение корня n-ой степени четной и нечет-ной степени. Решение иррациональных уравнений. | Уметь определять корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, знать основные свойства. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
22 | Решение иррациональных уравнений | 09.10 | Корень n-й степени из действительного числа Решение иррациональных уравнений. | Уметь решать иррациональные уравнения. | Практические упражнения | |||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
23 | Функции , их свойства и графики. | 09.10 | Свойства и график функции при четном и нечетном значении n. | Знать свойства функции . Уметь строить графики функций | Лекция | |||
24 | Исследование функций . | 11.10 | Схема исследования функций . | Уметь применять свой-ства функции для её исследования. | Практические упражнения | |||
25 | Решение заданий на функции . | 14.10 | Функции , их свойства и графики. | Уметь применять свой-ства функции для её исследования. | Практические упражнения | |||
26 | Свойства корня n-й степени. | 16.10 | Доказательство свойств корня n-ой степени. | Знать и уметь доказывать свойства корня n-ой степени. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
27 | Применение свойств корня n-й степени. | 16.10 | Свойства корня n-й степени. | Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Практические упражнения | |||
28 | Решение заданий на свойства корня n-й степени. | 18.10 | Свойства корня n-й степени. | Уметь применять свой-ства корня п-й степени при решении задач. | Тест | Самостоятельное выполнение заданий | Решение заданий части В и С | |
29 | Преобразование иррациональных выражений. | 21.10 | Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений. | Уметь применять свой-ства корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
30 | Упрощение иррациональных выражений. | 23.10 | Применение свойств корня n-ой степени | Уметь упрощать иррациональные выражения. | Работа с учебником, практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
31 | Упрощение выражений с иррациональностью в знаменателе дроби. | 23.10 | Иррациональность в знаменателе дроби. | Уметь избавляться от иррациональности в знаменателе дроби. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
32 | Доказательство иррациональных тождеств. | 25.10 | Иррациональные тождества. | Уметь доказывать иррациональные тождества. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
33 | Контрольная работа №4 по теме «Корень n-ой степени и его свойства». | 06.11 | Корень n-ой степени и его свойства. | Уметь применять свой-ства корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений. | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
34 | Понятие степени с любым рациональным показателем. | 06.11 | Степень с рациональным показателем. Преобразо-вание выражений, содер-жащих степени с рацио-нальным показателем. | Знать определение степени с рациональным показателем. Уметь находить значение степени с рациональным показателем. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
35 | Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | 08.11 | Преобразование выражений со степенями с любым рациональным показателем. | Уметь преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
36 | Решение заданий на степени с любым рациональным показателем. | 11.11 | Степень с любым рациональным показателем. | Уметь выполнять преоб-разования степеней с ра-циональным показателем. | Тест | Самостоятельное выполнение заданий | Решение заданий части В и С | |
37 | Степенные функции, их свойства и графики. | 13.11 | Свойства степенных функций в зависимости от показателя. | Знать степенные функ-ции, их свойства, графики | Лекция | |||
38 | Применение свойств степенных функций. | 13.11 | Степенные функции, их свойства и графики. | Знать степенные функ-ции, их свойства, графики | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
39 | Построение графиков степенных функций. | 15.11 | Графики степенных функций, их зависимость от показателя. | Уметь строить графики степенных функций в за-висимости от показателя | Практические упражнения | |||
40 | Исследование степенных функций. | 18.11 | Степенные функции, их свойства и графики. | Уметь исследовать функ-ции, строить графики сложных функций | Практические упражнения | |||
41 | Извлечение корней из комплексных чисел. | 20.11 | Определение корня n-ой степени из комплексного числа. Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа. | Знать определение корня n-ой степени из комплексного числа, формулу для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
42 | Подготовка к контрольной работе | 20.11 | Формула для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа. | Уметь извлекать корни n-ой степени из комплексного числа. | Практические упражнения | |||
43 | Контрольная работа №5 по теме «Степенная функция» | 22.11 | Степенная функция и ее свойства | Уметь применять изученный теоретический материал | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
44 | Анализ контрольной работы. | 25.11 | Степенная функция и ее свойства | Уметь находить и исправлять ошибки в своем решении | Практические упражнения | |||
ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ – 30 час | ||||||||
45 | Показательная функция, ее свойства и график. | 27.11 | Определение показатель-ной функции. Свойства показательной функции | Знать определение и свойства показательной функции. | Лекция | |||
46 | Применение свойств показательной функции. | 27.11 | Показательная функция, ее свойства и график. | Уметь применять на практике свойства показательной функции. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
47 | Показательная функция в уравнениях и неравенствах. | 29.11 | Решение показательных уравнений и неравенств графическим способом. | Уметь решать показательные уравнения и неравенства графическим способом. | Практические упражнения | |||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
48 | Методы решения показательных уравнений. | 02.12 | Понятие показательного уравнения. | Знать определение и методы решения показа-тельных уравнений. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
49 | Решение показательных уравнений разными способами | 04.12 | Методы решения показательных уравнений. | Знать и уметь применять методы решения показа-тельных уравнений. | Практические упражнения | Решение заданий части В | ||
50 | Самостоятельная работа по теме «Решение показательных уравнений». | 04.12 | Методы решения показа-тельных уравнений. | Уметь применять методы решения показательных уравнений. | Самостоятельная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
51 | Показательные неравенства, способы решения неравенств | 06.12 | Определение и способы решения показательных неравенств. | Знать и уметь применять способы решения показательных неравенств. | Работа с учебником, практические упражнения | Решение заданий части В | ||
52 | Решение показательных неравенств. | 09.12 | Способы решения показательных неравенств. | Уметь решать показательные неравенства. | Практические упражнения | |||
53 | Контрольная работа №6 по теме «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства». | 11.12 | Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. | Знать и уметь применять способы решения показательных уравнений и неравенств. | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
54 | Понятие логарифма. | 11.12 | Определение логарифма. Нахождение значений логарифмов по определению. | Знать определение логарифма. Уметь вычислять логарифм числа по определению. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
55 | Вычисление логарифмов. | 13.11 | Нахождение значений логарифмов по определению. | Выполнять преобразова-ния логарифмических выражений. | Практические упражнения | |||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
56 | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | 16.12 | Определение логарифмической функции, ее свойства и график. | Знать и уметь применять свойства логарифмичес-кой функции. | Лекция | |||
57 | Применение свойств логарифмической функции. | 18.12 | Построение графиков логарифмической функ-ции, решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью графиков | Уметь строить график логарифмической функ-ции, решать логарифми-ческие уравнения и нера- венств с помощью графиков | Практические упражнения | Решение заданий части В | ||
58 | Исследование логарифмической функции. | 18.12 | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | Уметь применять свойс-тва логарифмической функции, исследовать функцию по схеме | Практические упражнения | |||
59 | Свойства логарифмов. | 20.12 | Доказательство свойств логарифмов, формула перехода к новому основанию | Знать свойства логариф-мов, формулы перехода к новому основанию. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
60 | Применение свойств логарифмов. | 23.12 | Свойства логарифмов | Уметь применять свойства логарифмов к преобразованию выражений. | Тест | Самостоятельное выполнение заданий | ||
61 | Преобразование логарифмов. | 25.12 | Применение свойств ло-гарифмов | Уметь применять свойства логарифмов к преобразованию выражений. | Работа с учебником, практические упражнения | Решение заданий части В | ||
62 | Упрощение выражений, содержащих логарифмы. | 25.12 | Применение свойств ло-гарифмов к преобразова-нию выражений | Уметь применять свойства логарифмов к преобразованию выражений. | Практические упражнения | |||
63 | Логарифмические уравнения, способы их решения. | 27.12 | Логарифмические уравнения, способы их решения | Знать способы решения логарифмических уравнений. | Практические упражнения | |||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
64 | Применение метода введения новой переменной. | 13.01 | Способы решения лога-рифмических уравнений. | Уметь решать логариф-мические уравнения | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
65 | Решение логарифмичес-ких уравнений разными способами. | 15.01 | Способы решения лога-рифмических уравнений. | Уметь решать логариф-мические уравнения | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
66 | Самостоятельная работа по теме «Логарифмические уравнения». | 15.01 | Способы решения логарифмических уравнений. | Уметь решать логарифмические уравнения и их системы. | Самостоятельная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
67 | Логарифмические неравенства, способы их решения. | 17.01 | Логарифмические нера-венства и их решение | Уметь решать логариф-мические неравенства | Работа с учебником, практические упражнения | |||
68 | Системы логарифмических неравенств. | 20.01 | Способы решения лога-рифмических неравенств. | Уметь решать логариф-мические неравенства. | Работа с учебником, практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
69 | Решение логарифмичес-ких неравенств. | 22.01 | Способы решения лога-рифмических неравенств. | Уметь решать логариф-мические неравенства и их системы. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
70 | Дифференцирование логарифмической и показательной функций. | 22.01 | Функция , свойст-ва, график. Производная показательной функции | Знать формулы производных показательной функции, уметь вычислять производные | Работа с учебником, практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
71 | Натуральные логарифмы. Функция у=lnx, её свойства и график. | 24.01 | Натуральные логарифмы. Функция у=lnx, её свойства и график. Производная функции у=lnx | Знать формулы и уметь вычислять производные логарифмической функции. | Лекция | Решение заданий части В и С | ||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
72 | Решение заданий, содержащих логарифмы. | 27.01 | Выражения с логарифма-ми. Дифференцирование логарифмической и показательной функций. | Уметь проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
73 | Контрольная работа №7 по теме «Логарифмичес-кая функция, уравнения и неравенства». | 29.01 | Логарифмическая фун-кция. Логарифмические уравнения и неравенства. | Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства. | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
74 | Анализ контрольной работы. | 29.01 | Выражения с логарифмами | Уметь решать задания с логарифмами | Практические упражнения | |||
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ – 10 ЧАСОВ | ||||||||
75 | Понятие первообразной. Правило отыскания первообразных. | 31.01 | Первообразная. Таблица первообразных. Правила отыскания первообразных | Знать определение и правила нахождения первообразных | Лекция | |||
76 | Решение заданий на нахождение первообразных. | 03.02 | Таблица и правила нахождения первообразных. | Уметь вычислять перво-образные функций | Практические упражнения | |||
77 | Неопределенный интеграл. Таблица основных интегралов | 05.02 | Неопределенный интеграл и его свойства. | Уметь применять свойства неопределен-ных интегралов в задачах. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
78 | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. | 05.02 | Понятие криволинейной трапеции, её площадь. | Уметь решать задачи на вычисления площадей криволинейных трапеций. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
79 | Понятие определённого интеграла. | 07.02 | Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница | Уметь применять фор-мулу Ньютона-Лейбница, | Работа с учебником, практические упражнения | |||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
80 | Решение задач на вычисление определенного интеграла. | 10.02 | Определенный интеграл и его свойства, площадь криволинейной трапеции. | Уметь решать задачи на вычисления площадей криволинейных трапеций. | Практические упражнения | |||
81 | Вычисление площадей плоских фигур. | 12.02 | Формула для вычисления площадей плоских фигур. | Знать и уметь применять формулу для вычисления площадей плоских фигур. | Самостоятельная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
82 | Применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур. | 12.02 | Формула для вычисления площадей плоских фигур. | Знать и уметь применять формулу для вычисления площадей плоских фигур. | Работа с учебником, практические упражнения | Решение заданий части В | ||
83 | Подготовка к контрольной работе. | 14.02 | Первообразная и интеграл. | Уметь решать задания на первообразную, интеграл | Практические упражнения | |||
84 | Контрольная работа №8 Первообразная и интеграл | 17.02 | Первообразная и интеграл. | Уметь решать задания на первообразную, интеграл | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ – 9 ЧАСОВ | ||||||||
85 | Вероятность и геометрия | 19.02 | Определение вероятности Правило геометрических вероятностей. | Иметь представление о классической вероятнос-тной схеме | Работа с учебником, практические упражнения | |||
86 | Правило геометрических вероятностей | 19.02 | Решение задач на приме-нение правила геомет-рических вероятностей | Уметь решать задачи на геометрические вероятности | Работа с учебником, практические упражнения | |||
87 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 21.02 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема и теорема Бернулли. | Иметь представление о вероятностной схеме Бернулли и теореме Бернулли | Работа с учебником, практические упражнения | |||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
88 | Многогранник распределения. | 24.02 | Многогранник распреде-ления. Теорема о наибо-лее вероятном числе «успехов». | Иметь понятие о много-граннике распределения, о теореме о наиболее ве-роятном числе «успехов». | Работа с учебником, практические упражнения | |||
89 | Решение задач по теории вероятностей. | 26.02 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | Иметь понятие о незави-симых повторениях испытаний с двумя исходами. | Практические упражнения | Решение заданий части В | ||
90 | Статистические методы обработки информации | 26.02 | Способы представления информации, частота события. | Знать способы представ-ления информации, уметь находить частоту события | Работа с учебником, практические упражнения | |||
91 | Гауссова кривая. Закон больших чисел. | 28.02 | Гауссова кривая. Статис-тическая устойчивость. Закон больших чисел. | Иметь понятие о Гауссо-вой кривой, статистичес-кой устойчивости. Знать закон больших чисел. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
92 | Решение статистических задач. | 03.03 | Статистические методы обработки информации. | Уметь решать задачи на статистику. | Практические упражнения | Решение заданий части В | ||
93 | Самостоятельная работа по теме «Вероятность и математическая статистика» | 05.03 | Вероятность и мате-матическая статистика | Уметь решать задачи на вероятность и математи-ческую статистику | Самостоятельная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ - 31 час | ||||||||
94 | Понятие равносильности уравнений. | 05.03 | Теоремы о равносильности уравнений. Преобразо-вание данного уравнения в уравнение-следствие. | Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения | Работа с учебником, практические упражнения | |||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
95 | Общие методы решения уравнений. Замена уравнения уравнением . | 07.03 | Замена уравнения уравнением . | Уметь проводить замену уравнения уравнением . | Работа с учебником, практические упражнения | |||
96 | Решение уравнений методом разложения на множители. | 10.03 | Метод разложения на множители. | Уметь решать рациональные уравнения высших степеней методом разложения на множители. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
97 | Решение уравнений методом введения новой переменной. | 12.03 | Метод введения новой переменной. | Уметь решать рациональные уравнения высших степеней методом введением новой переменной. | Тест | Самостоятельное выполнение заданий | ||
98 | Применение функционально-графического метода. | 12.03 | Функционально-графический метод. | Уметь решать рациональные уравнения высших степеней функционально-графическим методом. | Работа с учебником, практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
99 | Решение уравнений различными методами. | 14.03 | Общие методы решения уравнений. | Знать и уметь применять общие методы решения уравнений. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
100 | Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений». | 17.03 | Общие методы решения уравнений. | Знать и уметь применять общие методы решения уравнений. | Самостоятельная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
101 | Понятие равносильности неравенств. | 19.03 | Шесть теорем о равносильности неравенств. | Знать и уметь применять теоремы о равносильнос-ти неравенств. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
102 | Решение неравенств. | 19.03 | Равносильность неравенств. Системы и совокупность неравенств. | Уметь производить рав-носильные переходы при решении неравенств | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
103 | Решение систем и совокупностей неравенств. | 21.03 | Понятие системы и совокупности неравенств. | Уметь решать системы и совокупности неравенств. | Практические упражнения | |||
104 | Алгоритм решения уравнений и неравенств с модулями. | 02.04 | Алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. | Знать алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
105 | Решение уравнений с модулями. | 02.04 | Алгоритм решения урав-нений с модулями | Уметь решать уравнения с модулями. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
106 | Решение неравенств с модулями. | 04.04 | Алгоритм решения нера-венств с модулями | Уметь решать неравенства с модулями. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
107 | Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений и неравенств». | 07.04 | Решение уравнений и неравенств. | Уметь решать уравнения и неравенства различными методами. | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
108 | Анализ контрольной работы. | 09.04 | Решение уравнений и неравенств. | Уметь решать уравнения и неравенства | Практические упражнения | |||
109 | Методы решения иррациональных уравнений. | 09.04 | Способы решения ирра-ционального уравнения. | Иметь понятие об иррациональных уравнениях. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
110 | Способы решения иррациональных неравенств. | 11.04 | Понятие и способы решения иррационального неравенства. | Уметь решать иррациональные неравенства. | Работа с учебником, практические упражнения | |||
111 | Решение иррациональных уравнений и неравенств. | 14.04 | Иррациональные уравнения и неравенства. | Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
112 | Различные методы доказательства неравенств. | 16.04 | Различные методы доказательства неравенств. | Знать и уметь применять различные методы доказательства неравенств. | Лекция | |||
113 | Применение методов до-казательства неравенств. | 16.04 | Различные методы дока-зательства неравенств. | Знать и уметь применять различные методы дока-зательства неравенств. | Практические упражнения | |||
114 | Решение заданий на доказательство неравенств. | 18.04 | Различные методы доказательства неравенств. | Знать и уметь применять различные методы дока-зательства неравенств. | Практические упражнения | |||
115 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 21.04 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными | Тест | Самостоятельное выполнение заданий | ||
116 | Решение уравнений и неравенств с двумя переменными | 23.04 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
117 | Методы решения систем уравнений. | 23.04 | Системы уравнений, рав-носильность уравнений. | Уметь применять различные способы решения систем уравнений. | Лекция | |||
118 | Решение систем уравнений различными способами. | 25.04 | Системы уравнений и способы их решения. | Уметь применять различные способы решения систем уравнений. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
119 | Самостоятельная работа по теме «Решение систем уравнений». | 28.04 | Системы уравнений и способы их решения. | Уметь решать системы уравнений. | Самостоятельная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
120 | Уравнения с параметром. | 30.04 | Уравнения с параметром. | Уметь решать уравнения с параметром. | Лекция | Решение заданий части С | ||
121 | Неравенства с параметром. | 30.04 | Неравенства с параметром. | Уметь решать неравен-ства с параметром. | Лекция | Решение заданий части С | ||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |
По плану | Факти чески | |||||||
122 | Решение заданий с параметрами. | 02.05 | Задачи с параметром. | Уметь решать задачи с параметрами. | Практические упражнения | Решение заданий части С | ||
123 | Контрольная работа №10 по теме «Системы уравнений и неравенств. Параметры». | 05.05 | Системы уравнений и неравенств. Параметры. | Демонстрировать знания о различных методах решения уравнений и неравенств | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||
124 | Анализ контрольной работы. | 07.05 | Решение систем уравнений и неравенств. | Уметь решать уравнения и неравенства | Практические упражнения | |||
ПОДГОТОВКА К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ – 12 часов | ||||||||
125 | Преобразование выражений. | 07.05 | Преобразование выражений. | Уметь выполнять тож-дественные преобразо-вания логарифмических, показательных, тригоно-метрических выражений. Уметь использовать несколько приемов при решении уравнений, решать уравнения с ис-пользованием равносиль-ности уравнений. Уметь использовать график функции при решении неравенств, исследовать свойства сложной функ-ции, читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций. Уметь решать задачи параметрические на опти-мизацию. Обобщить и систематизировать знания по курсу планиметрии и стереометрии. Уметь применять полученные знания при решении задач | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
126 | Решение текстовых задач. | 12.05 | Текстовые задачи с практическим содержанием. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||
127 | Решение рациональных неравенств. | 14.05 | Решение рациональных неравенств. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||
128 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 14.05 | Тригонометрические уравнения и неравенства | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||
129 | Функции и графики. Чтение графиков. | 15.05 | Функции и графики. Чтение графиков. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||
130 | Применение производных к решению задач. | 16.05 | Применение производных к решению задач. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||
131 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | 19.05 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||
132 | Решение тестов ЕГЭ. | 20.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Тест | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||
133 | Решение тестов ЕГЭ. | 21.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||
134 | Решение тестов ЕГЭ. | 21.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||
135 | Решение тестов ЕГЭ. | 22.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||
136 | Решение тестов ЕГЭ. | 23.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 11 класса информационно-технологического профиля составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта, на основе образовательной программы школы и учебного плана школы. Программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю, практическая часть включает контрольные, самостоятельные работы, зачеты и тесты.
Цели обучения в 11 классе.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
-совершенствование практических навыков и вычислительной культуры;
-изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
-совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают системой личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельная работа с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений;
- самостоятельная и коллективная деятельность, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
- развитие у обучающихся способности к самосознанию, саморазвитию и самоопределению;
- формирование личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;
- самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, к построению индивидуальной образовательной траектории;
- формирование у обучающихся системных представлений и опыта применения методов, технологий и форм организации проектной и учебно-исследовательской деятельности для достижения практико-ориентированных результатов образования;
- формирование навыков разработки, реализации и общественной презентации обучающимися результатов исследования, индивидуального проекта.
Учебно-тематическое планирование.
№ | Разделы курса | Кол-во часов |
1. | Метод координат в пространстве. | 15 |
2. | Цилиндр, конус, шар. | 16 |
3. | Объемы тел. | 22 |
4. | Повторение курса геометрии 10 и 11 кл. | 15 |
Итого | 68 |
Практическая часть программы
Четверть | Контрольные работы | Самостоятельные работы | Тесты, зачеты |
1 четверть | 2 | 1 | 1 |
2 четверть | 1 | 1 | 1 |
3 четверть | 2 | 2 | - |
4 четверть | - |
Содержание курса.
КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.
ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
ОБЪЕМЫ ТЕЛ И ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
ПОВТОРЕНИЕ. Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Многогранники. Тела вращения.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.
Стереометрия
должны знать:
- Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
- Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
- Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
- Сечения куба, призмы, пирамиды.
- Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
- Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
- Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
- Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
- Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
- Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
- Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
должны уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Перечень учебно-методического обеспечения.
- Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11» (базовый и профильный уровни), издательство «Просвещение», Москва, 2009 год
- А.Л. Семенов, И.В. Ященко «ЕГЭ-2012. Математика», издательство «Экзамен», Москва 2012 год
- А.Л. Семенов, И.В. Ященко «ЕГЭ-2012. Математика», издательство «Национальное образование», Москва 2012 год
- А.Л. Семенов, И.В. Ященко «ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика», издательство «Экзамен», Москва 2012 год
- И.Н. Сергеев. «Математика ЕГЭ, задания типа С», издательство «Экзамен», Москва, 2011 год;
- Алешина Т.Н. «Обучающие и проверочные задания. Геометрия», издательство «Интеллект-Центр», Москва, 2005 год,
- Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач: кн. для учителя. – М.:Просвещение, 2007
- материалы из газеты «Математика», интернет - ресурсы;
Для работы с одаренными детьми используются, задания части С по подготовке к ЕГЭ, олимпиадные задани
Календарно-тематическое планирование по геометрии для 11 класса
2 часа в неделю, всего 68 часов
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |||||
По плану | Факти чески | |||||||||||
МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ – 15 ЧАСОВ | ||||||||||||
1 | Прямоугольная система координат в пространстве | 03.09 | Прямоугольная система координат в пространстве | Иметь понятие о прямоугольной системе координат в пространстве | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | |||||||
2 | Координаты вектора. Решение задач. | 05.09 | Координаты вектора. | Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами, решать несложные задачи | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | |||||||
3 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 10.09 | Связь между координатами вектора и координатами точек. | Уметь доказывать основ-ные положения и приме-нять их к решению задач | Работа с учебником, практические упражнения | |||||||
4 | Решение простейших задач в координатах | 12.09 | Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками. | Уметь находить коорди-наты середины отрезка, расстояние между двумя точками, длину вектора, | Самостоятельная работа | Практические упражнения | Применение метода координат при решении заданий части С | |||||
5 | Нахождение длины вектора и расстояния между точками | 17.09 | Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками. | Уметь находить коорди-наты середины отрезка, расстояние между двумя точками, длину вектора | Практические упражнения | |||||||
6 | Подготовка к контрольной работе | 19.09 | Решение задач в координатах. | Уметь решать задачи в координатах. | Практические упражнения | |||||||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |||||
По плану | Факти чески | |||||||||||
7 | Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» | 24.09 | Координаты точки и координаты вектора. | Уметь решать задачи на координаты точки и координаты вектора. | Контрольная работа | Практические упражнения | ||||||
8 | Понятие угла между векторами | 26.09 | Угол между векторами. | Знать определение угла между векторами. | Беседа, практические упражнения | Применение метода координат при решении заданий части С | ||||||
9 | Скалярное произведение векторов. | 01.10 | Скалярное произведение векторов. | Знать и уметь находить е скалярное произведение векторов. | Решение задач, практические упражнения | |||||||
10 | Решение задач на приме-нение свойств скалярного произведения векторов. | 03.10 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Уметь использовать скалярное произведение при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми | Практические упражнения | |||||||
11 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 08.10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | Уметь находить угол между прямыми и плоскостями | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
12 | Координатно-векторный метод решения задач | 10.10 | Координатно-векторный метод решения задач | Уметь применять координатно-векторный метод решения задач | Практические упражнения | Применение метода координат при решении заданий части С | ||||||
13 | Виды движений, их свойства | 15.10 | Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос | Иметь понятие об осевой и центральной симметрии, уметь выполнять параллельный перенос | Лекция | |||||||
14 | Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов» | 17.10 | Скалярное произведение векторов | Уметь применять скалярное произведение при решении задач | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||||||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |||||
По плану | Факти чески | |||||||||||
15 | Зачет № 1 «Метод координат в пространстве» | 22.10 | Метод координат в пространстве | Знать и уметь применять метод координат в пространстве при решении задач | Зачет | Самостоятельное выполнение заданий | ||||||
ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР – 16 часов | ||||||||||||
16 | Понятие цилиндра. | 24.10 | Понятие цилиндра. Осевое сечение и сечение, параллельное основанию. | Уметь применять различ-ные свойства цилиндра, строить сечения цилиндра | Работа с учебником, практические упражнения | |||||||
17 | Площадь поверхности цилиндра | 29.10 | Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. | Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра. | Беседа, практические упражнения | |||||||
18 | Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра | 31.10 | Площадь боковой и полной поверхности цилиндра | Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
19 | Понятие конуса. | 12.11 | Конус. Осевое сечение, сечение параллельное ос-нованию. | Уметь применять различ-ные свойства конуса, строить сечения конуса. | Практические упражнения | |||||||
20 | Площадь поверхности конуса. | 14.11 | Формула для площади поверхности конуса. | Уметь находить площадь поверхности конуса. | Беседа, практические упражнения | |||||||
21 | Усеченный конус. Вычисление площади поверхности усеченного конуса | 19.11 | Усеченный конус. Площадь поверхности | Знать формулы для вы-числения площади поверхности усеченного конуса | Работа с учебником, практические упражнения | |||||||
22 | Решение задач на нахождение площади поверхности конуса. | 21.11 | Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса. | Уметь находить площадь поверхности усеченного конуса. | Самостоятельная работа | Самостоятельное выполнение заданий | Решение заданий части В и С | |||||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |||||
По плану | Факти чески | |||||||||||
23 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 26.11 | Понятие сферы и шара. Уравнение сферы. | Знать понятия сферы и шара. Уметь составлять уравнение сферы. | Практические упражнения | |||||||
24 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | 28.11 | Взаимное расположение сферы и плоскости, расстояния от точки до плоскости. | Уметь на практике определять взаимное расположение сферы и плоскости. | Лекция | |||||||
25 | Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. | 03.12 | Теорема о касательной плоскости к сфере. Площадь сферы. | Уметь применять теорему о касательной плоскости к сфере, находить S сферы | Работа с учебником, практические упражнения | |||||||
26 | Решение задач на нахождение площади сферы. | 05.12 | Сфера и шар. Площадь сферы | Уметь решать задачи на сферу и шар. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
27 | Решение задач на вписанные и описанные многогранники. Шар и конус. | 10.12 | Шар и конус. Свойства фигур | Уметь решать задачи на шар и конус | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
28 | Решение задач на вписанные и описанные многогранники. Цилиндр и призма. | 12.12 | Цилиндр и призма. Свойства фигур | Уметь решать задачи на цилиндр и призму | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
29 | Решение задач на вписанные и описанные многогранники. Шар и пирамида. | 17.12 | Шар и пирамида. Свойства фигур | Уметь решать задачи на шар и пирамиду | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
30 | Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар». | 19.12 | Цилиндр, конус, шар. Свойства фигур | Уметь применять теоре-тический материал в решении задач | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||||||
31 | Зачет № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар». | 24.12 | Цилиндр, конус, шар. Свойства фигур | Знать и уметь применять теоретический материал в решении задач | Зачет | Самостоятельное выполнение заданий | ||||||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |||||
По плану | Факти чески | |||||||||||
ТЕМА 8. ОБЪЕМЫ ТЕЛ – 22 часа | ||||||||||||
32 | Понятие объема. | 26.12 | Основные свойства объемов. | Иметь представление об объеме тел, основных свойствах объемов. | Беседа, практические упражнения | |||||||
33 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | 14.01 | Теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствия из нее. | Уметь применять знания про объем прямоугольного параллелепипеда | Беседа, практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
34 | Вычисление объема прямой призмы | 16.01 | Объем треугольной призмы, произвольной призмы. | Знать и уметь применять теорему об объеме прямой призмы. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
35 | Вычисление объема цилиндра | 21.01 | Объем цилиндра. Формула для вычисления объема | Уметь находить объем цилиндра. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
36 | Решение задач на вычисление объемов. | 23.01 | Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра. | Уметь находить объемы тел. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
37 | Самостоятельная работа по теме «Вычисление объемов». | 28.01 | Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра | Уметь решать задачи на объемы. | Самостоятельная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||||||
38 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | 30.01 | Основная формула для вычисления объемов тел. | Уметь вычислять объемы тел с помощью определенного интеграла. | Лекция | |||||||
39 | Объем наклонной призмы | 04.02 | Теорема об объеме наклонной призмы. | Уметь находить объем наклонной призмы. | Работа с учебником, практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
40 | Вычисление объема пирамиды. | 06.02 | Теорема об объеме пирамиды. Объем усеченной пирамиды. | Уметь находить объем пирамиды, объем усеченной пирамиды. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |||||
По плану | Факти чески | |||||||||||
41 | Вычисление объема конуса. | 11.02 | Теорема об объеме конуса. Объем усеченного конуса | Уметь находить объем конуса, объем усеченного конуса | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
42 | Решение задач по теме «Объем многогранника» | 13.02 | Объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. | Уметь находить объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
43 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 18.02 | Объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. | Уметь находить объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
44 | Контрольная работа № 4. «Объемы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса» | 20.02 | Объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. | Уметь применять теоре-тический материал при решении задач на объемы | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||||||
45 | Объем шара. | 25.02 | Теорема об объеме шара. | Уметь находить объем шара. | Работа с учебником, практические упражнения | |||||||
46 | Решение задач на вычисление объема шара. | 27.02 | Формула для вычисления объема шара. | Знать и уметь применять формулу для нахождения объема шара. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
47 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. | 04.03 | Шаровой сегмент, шаро-вой слой, шаровой сектор. Формулы объемов. | Уметь находить объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора. | Самостоятельная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||||||
48 | Решение задач на вычисление объема шарового сегмента, слоя, сектора. | 06.03 | Формулы объемов шаро-вого сегмента, шарового слоя, шарового сектора. | Уметь решать задачи на нахождение объема шарового сегмента, слоя, сектора. | Практические упражнения | |||||||
49 | Площадь сферы. | 11.03 | Теорема о площади сферы. | Знать и уметь находить площадь сферы. | Работа с учебником, практические упражнения | |||||||
50 | Решение задач на вычисление площади сферы. | 13.03 | Формула для вычисления площади сферы. | Уметь решать задачи на вычисление площади сферы. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |||||
По плану | Факти чески | |||||||||||
51 | Подготовка к контрольной работе | 18.03 | Формула для вычисления объема шара и площади сферы. | Уметь решать задачи на вычисление объема шара и площади сферы. | Практические упражнения | |||||||
52 | Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел». | 20.03 | Объемы тел. Формулы для вычисления объемов | Уметь решать задачи на нахождение объемов тел. | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение заданий | ||||||
53 | Зачет № 3 «Объемы тел». | 01.04 | Объемы тел. Формулы для вычисления объемов | Знать и уметь применять теоретический материал в решении задач. | Зачет | Собеседование, самостоятельное выполнение заданий | ||||||
ПОДГОТОВКА К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ – 15 часов | ||||||||||||
54 | Треугольники. | 03.04 | Треугольники. Равенство и подобие треугольников | Знать и уметь применять теоретический материал при решении задач. | Тест | Самостоятельное выполнение заданий | Решение заданий части В | |||||
55 | Четырехугольники | 08.04 | Четырехугольники. Площади и свойства | Практические упражнения | Решение заданий части В | |||||||
56 | Окружность. | 10.04 | Окружность. Свойства вписанной и описанной окружности | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
57 | Многогранники. | 15.04 | Многогранники и их свойства. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
58 | Тела вращения. | 17.04 | Тела вращения, их свойства. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
59 | Площади поверхностей, объемы тел. | 22.04 | Площади поверхностей, объемы тел | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
№ п/п | Тема урока | Дата проведения урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Методы и формы работы | Подготовка к ЕГЭ | |||||
По плану | Факти чески | |||||||||||
60 | Решение тестов ЕГЭ. | 24.04 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
61 | Решение тестов ЕГЭ. | 29.04 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
62 | Решение тестов ЕГЭ. | 06.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
63 | Решение тестов ЕГЭ. | 08.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
64 | Решение тестов ЕГЭ. | 13.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Знать и уметь применять теоретический материал при решении задач. | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | ||||||
65 | Решение тестов ЕГЭ. | 15.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
66 | Решение тестов ЕГЭ. | 20.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Тест | Самостоятельное выполнение заданий | Решение заданий части В и С | ||||||
67 | Решение тестов ЕГЭ. | 22.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
68 | Решение тестов ЕГЭ. | 23.05 | КИМы ЕГЭ 2013-2014 | Практические упражнения | Решение заданий части В и С | |||||||
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования, общеобразовательной программы школы и учебного плана школы на 2015 – 2016 учебный год. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендует последовательность изучения тем с учетом межпредметных связей и возрастных особенностей учащихся.
Цели обучения
Изучение алгебры и начал анализа в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа,
- раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций,
- углубление навыков исследования функций с помощью элементарных приемов и методов математического анализа,
- подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики,
- изучение понятия первообразной для практического применения к вычислению площади криволинейной трапеции, к нахождению закона движения тела по известной формуле скорости, к вычислению объемов простейших тел вращения,
- приобретение навыков решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств,
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Главной целью изучения алгебры и начал анализа является успешная сдача ЕГЭ всеми учащимися. С этой целью в течение всего учебного года при изучении тем, включенных в КИМы ЕГЭ, таких как, «Решение уравнений и их систем», «Свойства степеней с рациональным показателем», «Свойства показательной, логарифмической и степенной функций», «Построение графиков функций», на уроках рассматриваются задания базового уровня из тестов ЕГЭ (часть 1). При работе с одаренными детьми используются задания повышенного и высокого уровня из тестов ЕГЭ (часть 2). Тестовые задания в формате ЕГЭ применяются также для осуществления текущего и тематического контроля.
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики в старших классах на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Планирование составлено на 85 часов, 2 часа в наделю в 1 полугодии, 3 часа в неделю во 2 полугодии, практическая часть программы включает контрольные, самостоятельные работы, тесты и зачеты (в том числе в форме ЕГЭ). Для реализации программы на уроках используются следующие методы и формы работы: поисковый, коллективный, групповой методы, фронтальная, индивидуальная работа, беседа, лекция, работа с учебником, решение практических упражнений.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание учебного предмета
Первообразная. Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.
Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Обобщение понятия степени. Корень п-й степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.
Производная показательной и логарифмической функций. Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция, ее свойства и график. Понятие о дифференциальных уравнениях.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Решение практических задач с применением
вероятностных методов.
Распределение часов по темам:
- Повторение материала 10 класса – 4 ч
- Первообразная – 8 ч.
- Интеграл– 10 ч.
- Обобщение понятия степени – 12 ч.
- Показательная и логарифмическая функция – 20 ч.
- Производная показательной и логарифмической функции – 13 ч
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 8 ч.
- Повторение. Подготовка к ЕГЭ – 10 ч.
Распределение практической части программы по четвертям:
Четверть | Контрольные работы | Самостоятельные работы | Зачеты, тесты |
1 четверть | 1 | 4 | 1 |
2 четверть | 2 | 3 | 1 |
3 четверть | 1 | 5 | 4 |
4 четверть | 1 | 4 | 7 |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
Тема «Повторение» (4 часа) | ||||||||||
1. | 02.09 | Определение производной, производные тригонометрических функций | Повторение пройденного материала | Собеседование, работа с учебником, практические упражнения | Определение производной, производные тригонометрических функций | Уметь решать задания повышенной трудности | Уметь вычислять производные | |||
2. | 07.09 | Правила вычисления производных. | Повторение пройденного материала | Выполнение дифференцированных заданий | Повторить правила вычисления производных. | Уметь решать задания повышенной трудности | ||||
3. | 09.09 | Применение производной | Повторение пройденного материала | Собеседование, работа с учебником, практические упражнения | Рассмотреть применение производной при исследовании функции | Уметь решать задания повышенной трудности | Уметь находить наибольшее и наименьшее значе ние функции на отрезке, промежут ки монотонности, знать геометричес кий и механичес кий смысл производной | |||
4. | 14.09 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | Повторение пройденного материала | Работа в группах | Повторить нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | Уметь решать задания повышенной трудности | Самостоятельная работа | |||
Тема «Первообразная» ( 8 часов) | ||||||||||
5. | 16.09 | Определение первообразной. | Изучение нового материала | Работа с учебником, беседа, практические упражнения | Дать понятие пер вообразной, учить ся доказывать, что функция является первообразной | Уметь из трех функций указать производную и первообразную | Знать физический смысл производ ной, таблицу первообразных | |||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
6. | 21.09 | Нахождение первообразной простейшей функции. | Комбинированный | Практикум | Показать нахождение первообразной, простейшие функции. | Уметь находить первообразную для функции | Самостоятельная работа 15 мин | Знать физический смысл производ ной, таблицу первообразных | ||
7. | 23.09 | Основное свойство первообразной. | Изучение нового материала | Лекция. Работа с графиками, таблицами, практикум | Изучить основное свойство первообразной. | Познакомиться с доказательством теоремы | Знать и уметь применять основное свойство первообразной, знать таблицы производных и первообразных | |||
8. | 28.09 | Таблицы первообразных. | Коминированный | Практические упражнения | Составление таблицы первообразных. | Уметь использовать таблицу | ||||
9. | 30.09 | Три правила нахождения первообразных. | Изучение нового материала | Работа с учебником | Изучить три прави ла нахождения первообразных. | Решать задачи с физическим содержанием | Знать таблицу первообразных. Уметь находить первообразную суммы функций, произведения функции на число. | |||
10. | 05.10 | Первообразная функции, график которой проходит через данную точку. | Практикум | Практические упражнения | Уметь находить первообразную функции, график которой проходит через данную точку. | Уметь решать задания повышенной трудности | Самостоятельная работа | |||
11. | 07.10 | Нахождение первообразных сложных функций | Практикум | Работа групп | Рассмотреть нахождение первообразных сложных функций | Уметь находить первообразные сложных функций | ||||
12. | 12.10 | Контрольная работа №1 по теме: «Первообразная» | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Проверка знаний по теме: «Первообразная». | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контроль ная работа | |||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
Тема «Интеграл» ( 10 часов) | ||||||||||
13. | 14.10 | Анализ контрольной работы. Понятие криволинейной трапеции, ее площадь. | Изучение нового материала | Беседа, работа с учебником | Ввести понятие криволинейной трапеции, ее площади. | Уметь вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями | Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью первообразных | |||
14. | 19.10 | Нахождение площадей криволинейных трапеций. | Практикум | Работа с графиками , таблицами, | Учить решать задачи на нахождение площадей криволинейных трапеций. | Уметь решать задания повышенной трудности | Тест | |||
15. | 21.10 | Понятие интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. | Изучение нового материала | Лекция. | Ведение понятие интеграла, формулы Ньютона - Лейбница. | Изучить вывод формулы площади трапеции через интеграл | ||||
16. | 26.10 | Вычисление площадей криволинейных трапеций с помощью формулы Ньютона - Лейбница. | Практикум | Дифференцированное выполнение заданий | Решение задач на вычисление площадей криволинейных трапеций с помощью формулы Ньютона - Лейбница. | Уметь решать задания повышенной трудности | Самостоятельная работа обучающего характера | Знать понятие интеграла, уметь вычислять площади фигур с помощью интеграла | ||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
17. | 28.10 | Решение сложных заданий на нахождение площади криволинейных трапеций. | Практикум | Беседа, работа по группам | Решение сложных заданий на нахождение площади криволинейных трапеций. | Уметь вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями. (двумя параболами, параболой и гиперболой) | Уметь применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площадей фигур | |||
18. | 09.11 | Интеграл в физике. | Комбинированный | Работа с учебником, беседа. | Познакомиться с задачами на применение интеграла в физике | Решение задач на применение интеграла в физике и технике. | ||||
19. | 11.11 | Решение задач на нахождение интеграла и площади криволинейной трапеции. | Практикум | Практические упражнения Задания по уровням | Совершенствовать умение вычислять интегралы. | Уметь решать задания повышенной трудности | Самостоятельная работа | |||
20. | 16.11 | Подготовка к контрольной работе. | Урок повторения и обобщения | Индивидуальная и фронтальная работа | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Опрос | |||
21. | 18.11 | Контрольная работа №2 по теме: «Интеграл». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Проверка знаний по теме. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контроль ная работа | |||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
22. | 23.11 | Анализ контрольной работы | Урок повторения и обобщения | Индивидуальная работа | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | ||||
Тема «Обобщение понятия степени» ( 12 часов) | ||||||||||
23. | 25.11 | Понятие корня n – ой, его свойства. | Изучение нового материала | Лекция , работа с учебником | Введение понятие корня n – ой степени, изучение его свойств. | Применение свойств корня n – ой степени | Знать определение корня n-й степени, его свойства, уметь применять свойства корней на практике | |||
24. | 30.11 | Применение основных свойств корней n – ой степени. | Комбинированный | Беседа, практические упражнения | Применение основных свойств корней n – ой степени при решении задач. | Решение уравнений и неравенств с помощью свойств корня | ||||
25. | 02.12 | Преобразование выражений содержащих радикалы. | Практикум | Работа по группам | Обучение преобразованию выражений содержащих радикалы. | Упрощение выражений с помощью свойств корня | Математический диктант | |||
26. | 07.12 | Иррациональные уравнения, способы их решения. | Изучение нового материала | Работа с учебником , беседа | Понятие иррационального уравнения, обучение способам решения иррациональных уравнений. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Уметь решать иррациональные уравнения | |||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
27. | 09.12 | Решение некоторых типов иррациональных уравнений. | Закрепление изученного материала | Практические упражнения | Формирование навыков решения некоторых типов иррациональных уравнений. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Тест | Уметь решать иррациональные уравнения | ||
28. | 14.12 | Решение систем иррациональных уравнений. | Комбинированный | Беседа, работа с учебником, индивидуальные задания | Формирование навыков решения систем уравнений. | Умение решать системы повышенной трудности | Самостоятельная работа | Уметь решать иррациональные уравнения | ||
29. | 16.12 | Степень с рациональным показателем. | Изучение нового материала | Работа с учебником, беседа | Введение понятия степени с рациональным показателем. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Уметь применять свойства степеней | |||
30. | 21.12 | Применение тождеств сокращенного умножения к действиям над степенями. | Практикум | Фронтальная работа, дифференцированные задания | Обучение применению тождеств сокращенного умножения к действиям над степенями. | Упрощение выражений с применением нескольких приемов и формул | Опрос | |||
31. | 23.12 | Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | Практикум | Работа по группам | Обучение преобразованию выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | Упрощение выражений с применением нескольких приемов и формул | ||||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
32. | 11.01 | Сравнение чисел с помощью свойств степени с рациональным показателем. | Комбинированный | Беседа, практические упражнения | Формирование навыков сравнения чисел с помощью свойств степени с рациональным показателем. | Сравнение чисел с применением свойств степени и корня | Провероч ная работа | |||
33. | 13.01 | Контрольная работа №3 по теме: «Обобщение понятия степени | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Проверка знаний по теме. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контроль ная работа | |||
34. | 14.01 | Анализ контрольной работы. Коррекция знаний по теме «Обобщённое понятие степени» | Урок повторения и обобщения | Индивидуальная работа | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | ||||
Тема «Показательная и логарифмическая функции» ( 20 часов) | ||||||||||
35. | 18.01 | Определение показательной функции. | Изучение нового материала | Лекция | Введение определения показательной функции. | Нахождение степени числа 2 с иррациональным показателем | Знать понятие степени с ирраци ональным показа телем, определение и свойства показательной функции, способы построения графика | |||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
36. | 20.01 | Свойства показательной функции. | Комбинированный | Беседа, практические упражне | Изучение свойств показательной функции. | Решение уравнений графическим способом | Опрос | |||
37. | 21.01 | Показательные уравнения. | Изучение нового материала | Лекция | Определение показательного уравнения. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Уметь решать простейшие показательные уравнения | |||
38. | 25.01 | Способы решения показательных уравнений. | Комбинированный | Беседа, практические упражнения | Изучение способов решения показательных уравнений. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Уметь решать показательные уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью замены переменной | |||
39. | 27.01 | Решение показательных уравнений | Практикум | Фронтальная работа, дифференцированные задания | Закрепление навыков решения показательных уравнений | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Тест | |||
40. | 28.01 | Системы показательных уравнений. | Практикум | Работа с учебником, практические упражнения | Формирование навыков решения систем показательных уравнений. | Решение систем уравнений способом подстановки | Уметь решать системы показательных уравнений | |||
41. | 01.02 | Проверочная работа "Показа тельные уравне ния и системы уравнений" | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Проверить степень усвоения знаний | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Самостоятельная работа | |||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
42. | 03.02 | Решение показательных неравенств. | Практикум | Работа по группам | Научиться решать показательные неравенства | Уметь решать показательные неравенства различными способами | Уметь применять свойства показательной функции при решении неравенств | |||
43. | 04.02 | Понятие логарифма | Изучение нового материала | Беседа, работа с учебником | Введение понятия логарифма, вычисление логарифмов. | Уметь вычислять логарифмы и логарифмировать выражения | Знать понятие логарифма | |||
44. | 08.02 | Свойства логарифма. | Практикум | Беседа, практические упражнения | Изучение свойств логарифмов. | Уметь применять свойства логарифмов для преобразования выражений | Математический диктант | Уметь применять основное логарифмическое тождество | ||
45. | 10.02 | Преобразование логарифмичес ких выражений | Комбинированный | Беседа, индивидуальные задания | Обучение преобразованию логарифмических выражений | Уметь применять формулу перехода к новому основанию | Самостоятельная работа | Уметь применять основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, понятие десятич ного и натураль ного логарифма | ||
46. | 11.02 | Логарифмичес кая функция. | Изучение нового материала | Лекция | Определение логарифмической функции. | Уметь находить область определения сложной функции | Знать определение и свойства логариф мической функции, уметь строить график | |||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
47. | 15.02 | График логарифмической функции. | Комбинированный | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Построение графиков логарифмических функций. | Решение уравнений графическим способом | Зачет | |||
48. | 17.02 | Логарифмические уравнения. | Изучение нового материала | Беседа, работа с учебником, практикум | Понятие логарифмического уравнения. | Уметь решать логарифмические уравнения, используя свойства логарифмов и логарифмической функции | ||||
49. | 18.02 | Способы решения логарифмических уравнений. | Закрепление изученного материала | Беседа, практические упражнения | Знакомство со способами решения логарифмических уравнений. | Решение уравнений с применением свойств логарифма | Уметь решать логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью замены переменной | |||
50. | 20.02 | Решение логарифмических уравнений | Обобщение знаний | Дифференцированные задания | Формирование навыков решения логарифмических уравнений | Решение уравнений различными способами | Самостоятельная работа | |||
51 | 24.02 | Логарифмические неравенства | Изучение нового материала | Беседа, практические упражнения | Научиться решать логарифмические неравенства | Решение неравенств различными способами | Уметь применять свойства логарифмической функции при решении неравенств | |||
52. | 25.02 | Решение логарифмических неравенств. | Практикум | Дифференцированные задания | Формирование навыков решения логарифмических неравенств | Уметь выполнять задания повышенной трудности | ||||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
53. | 29.02 | Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функция». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Проверка знаний по теме. «Показательная логарифмическая функция». | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контрольная работа | |||
54. | 02.03 | Анализ контрольной работы. . Коррекция знаний по теме "Показательная и логарифмическая функции". | Урок повторения и обобщения | Индивидуальная работа | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Обобщение и систематизация знаний по теме. | ||||
Тема «Производная показательной и логарифмической функций» ( 13 часов) | ||||||||||
55. | 03.03 | Производная показательной функции. Число е. | Изучение нового материала | Лекция, работа с графиком и таблицей | Определение производной показательной функции, понятие числа е. | Вычисление производной произведения и частного функций | Знать формулу производной показательной функции, понятие экспоненты. | |||
56. | 09.03 | Нахождение производной и первообразной показательной функции. | Комбинированный | Беседа, опрос, практические упражнения | Изучение правил нахождения производной и первообразной показательной функции. | Исследование на монотонность и экстремумы функций | Опрос | Уметь вычислять производную показательной функции | ||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
57. | 10.03 | Решение заданий на нахождение производной показательной функции. | Практикум | Беседа, дифференцированные задания | Обучение решения задач на нахож дение производной показательной функции. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | ||||
58. | 14.03 | Нахождение производной и первообразной показательной функции при решении более сложных задач. | Обобще ние знаний | Беседа, работа по группам | Обучение решения задач на нахождение производной показательной функции. | Вычисление площади криволинейной трапеции, образованной экспонентой и показательной функцией | Самостоятельная работа | Уметь вычислять первообразную показательной функции | ||
59. | 16.03 | Производная логарифмической функции. | Изучение нового материала | Лекция, работа с графиком и таблицей | Определение производной логарифмической функции. | Вычисление производной произведения и частного функций | ||||
60. | 17.03 | Нахождение производной и первообразной логарифмичес кой функции. | Практикум | Беседа, дифференцированные задания | Обучение решения задач на нахождение производной логарифмической функции. | Исследование на монотонность и экстремумы функций | Знать формулу производной логарифмической функции | |||
61. | 21.03 | Нахождение производной и первообразной логарифмической функции при решении сложных задач | Обобще ние знаний | Беседа, работа по группам | Обучение решения задач на нахождение производной логарифмической функции. | Вычисление площади криволинейной трапеции, образованной , гиперболой и прямыми. | Самостоятельная работа | |||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
62. | 23.03 | Производная степенной функции | Изучение нового материала | Работа с учебником, таблицей | Определение производной степенной функции | Уметь строить графики степенной функции с разными показателями | Уметь вычислять производную степенной функции | |||
63. | 24.03 | Решение заданий на нахождение производной степенной функции. | Практикум | Практические упражнения | Обучение решению задач на нахождение произ водной степенной функции. | Уметь находить наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке | ||||
64. | 04.04 | Формулы приближенных значений степен ной функции. | Комбинированный | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Вывод формул приближенных значений степен ной функции. | Уметь вычислять приближенные значения по формулам | Тест | |||
65. | 06.04 | Понятие о дифференциальных уравнениях. | Изучение нового материала | Лекция | Введение понятия о дифференциаль- ных уравнениях. | Изучить падение тел в атмосферной среде | ||||
66. | 07.04 | Итоговый урок по теме: «Произ водная показа тельной и лога рифмической функций». | Повторение и обобщение знаний | Беседа, опрос, подготовка к контрольной работе | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | ||||
67. | 11.04 | Контрольная работа №5 по теме: «Произ водная показа тельной и лога рифмической функций». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Проверка знаний по теме. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контрольная работа | |||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
Тема «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (8 часов) | ||||||||||
68. | 13.04 | Анализ контрольной работы. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. | Комбинированный | Беседа | Повторение определений из комбинаторики. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Знать формулу для вычисления числа перестановок и уметь применять | |||
69. | 14.04 | Решение комбинаторных задач | Практикум | Практические задания | Обучение решению задач по комбинаторике | Самостоятельная работа | ||||
70. | 18.04 | Формула бинома Ньютона. | Комбинированный | Беседа, практические упражнения | Введение понятия бинома Ньютона. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Знать формулу для вычисления числа размещений и уметь применять | |||
71. | 20.04 | Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | Практикум | Индивидуальное выполнение заданий | Обучение решению задач на применение формул. | Самостоятельная работа | ||||
72. | 21.04 | Элементарные и сложные события. | Комбинированный | Беседа, практические упражнения | Введение понятия события. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Знать формулу для вычисления числа сочетаний и уметь применять | |||
73. | 25.04 | Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, | Практикум | Индивидуальное выполнение заданий | Введение понятия вероятностей события. | Самостоятельная работа | ||||
74. | 27.04 | Вероятность проти воположного собы тия, вероятность суммы несовмест ных событий. | Комбинированный | Беседа, практические упражнения | Обучение решению задач по теории вероятностей. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Уметь вычислять вероятность события | |||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
75. | 28.04 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | Практикум | Индивидуальное выполнение заданий | Обучение решению задач по теории вероятностей. | Самостоятельная работа | ||||
Тема «Обобщающее повторение курса» (10 часов) | ||||||||||
76. | 04.05 | Проценты. Арифметика. | Обобщение знаний | Практические упражнения | Повторить задачи на проценты, подготовка к ЕГЭ. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Уметь решать задачи на проценты. отработка вычислительных навыков. | |||
77. | 05.05 | Решение задач практического содержания | Обобщение знаний | Практические упражнения | Решение задач практического содержания в рамках подготовки к ЕГЭ. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Тест | Уметь решать задачи практического содержания №1,2, 3,4 | ||
78 | 11.05 | Преобразование алгебраических выражений | Обобщение знаний | Практические упражнения | Повторить преобразование алгебраических выражений | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Уметь преобразовывать выражения | |||
79. | 12.05 | Решение заданий из материалов ЕГЭ | Обобщение знаний | Практические упражнения | Обобщение и систематизация знаний при решении заданий из материалов ЕГЭ | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Тест | Решение тригонометрических уравнений №15 | ||
80. | 16.05 | Решение тригонометрических уравнений | Обобщение знаний | Практические упражнения | Повторить решение тригонометрических уравнений | Уметь выполнять задания повышенной трудности | ||||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
План | Факт | |||||||||
81. | 18.05 | Решение логарифмических уравнений и неравенств из материалов ЕГЭ. | Обобщение знаний | Практические упражнения | Повторить решение логарифмических уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Тест | Решение логарифмических уравнений №5 | ||
82. | 18.05 | Исследование функции с помощью производной | Обобщение знаний | Практические упражнения | Отработка навыка исследования функции с помощью производной | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Уметь исследовать функцию с помощью производной №14 | |||
83. | 19.05 | Наибольшее и наименьшее значение функции | Обобщение знаний | Практические упражнения | Повторить правило отыскания наибольшего и наименьшего значения функции | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Тест | |||
84. | 19.05 | Решение задач по теории вероятностей | Обобщение знаний | Практические упражнения | Формирование навыка решения задач по теории вероятностей | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Тест | Уметь решать задачи на вычисление вероятности события №6 | ||
85. | 20.05 | Решение текстовых задач | Обобщение знаний | Практические упражнения | Формирование навыка решения текстовых задач из материалов ЕГЭ. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Тест | Уметь решать текстовые задачи №13 | ||
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Обучение ведется по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11», автор А.Н. Колмогоров, издательство «Просвещение», 2000 год. Дополнительно используются задания из учебника А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11», издательство «Мнемозина», 2011 год. Для работы с одаренными детьми используются задания 2 части по подготовке к ЕГЭ, олимпиадные задания.
Дополнительная литература:
- А.П.Ершова, В.В.Голобородько «Алгебра и начала анализа. 10 -11 классы. Самостоятельные и контрольные работы», издательство «Илекса», Москва, 2003 год
- Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник «Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 – 11 классы», издательство «Дрофа», Москва, 2000 год
- Л.О.Денищева, Н.В.Карюхина, М.Б.Миндюк «Тематический контроль по алгебре и началам анализа 10 -11 классы», издательство «Интеллект-Центр», Москва, 2005 год
- А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ – 2014. Математика «издательство «Астрель» , Москва, 2014 год
- А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ – 2015. Математика «издательство «Экзамен» , Москва, 2015 год
- И.Н.Сергеев, В.С. Панферов «Математика ЕГЭ, практикум, задания части 2», издательство «Экзамен», Москва, 2015 год
- Л.Д.Лаппо, М.А.Попов. «Математика. ЕГЭ – 2015», издательство «Экзамен», Москва, 2015 год
- А.Л.Семенов, И.В.Ященко. «ЕГЭ -2014. Математика «, издательство «Национальное образование», Москва, 2014 год
- Ф.Ф.Лысенко «Математика ЕГЭ – 2011 базовый уровень», издательство «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2010 год
Оборудование
- классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
- Интерактивная доска;
- мультимедийный проектор;
- комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль;
- комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел;
- таблицы.
Информационное сопровождение
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:
- Сайт ФИПИ http://www.fipi.ru
- Решу ЕГЭ http://reshuege.ru
- www.metod-kopilka.ru
- http://pedsovet.org
- http://www.1september.ru/
- http://fcior.edu.ru/
- http://festival.1september.ru/
- http://konspekturoka.ru/
- http://le-savchen.ucoz.ru/
- http://www.alleng.ru/
Планируемые результаты изучения учебного предмета
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций, показательной, логарифмической и степенной функций, опираясь на изученные свойства,
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной и интеграла,
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
- решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства,
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии в 11 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования, общеобразовательной программы школы и учебного плана школы на 2014 – 2015 учебный год.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендует последовательность изучения тем с учетом межпредметных связей и возрастных особенностей учащихся.
Цели обучения
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;
- приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся, формирование понятия доказательства.
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- развитие пространственного представления и изобразительного умения;
- освоение основных фактов и методов стереометрии, изучение свойств простейших пространственных тел
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности, символическим языком математики для решения
геометрических задач; - освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно учебному плану МАОУ "Падунская СОШ" планирование составлено на 51 час по 2 часа в 1 полугодии, 1 час во 2 полугодии, практическая часть программы включает контрольные, самостоятельные работы, тесты и зачеты (в том числе в форме ЕГЭ). Для реализации программы на уроках используются следующие методы и формы работы: поисковый, коллективный, групповой методы, фронтальная, индивидуальная работа, беседа, лекция, работа с учебником, решение практических упражнений.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание учебного предмета
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Распределение часов по темам:
- Вводное повторение - 2 ч
- Метод координат в пространстве – 15 ч
- Цилиндр, конус, шар – 10 ч
- Объемы тел – 16 ч
- Повторение. Подготовка к ЕГЭ – 8 ч.
Распределение практической части программы по четвертям:
Четверть | Контрольные работы | Самостоятельные работы | Зачеты, тесты |
1 четверть | 1 | 5 | 1 |
2 четверть | 1 | 4 | - |
3 четверть | - | 3 | 1 |
4 четверть | 1 | - | 8 |
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
Вводное повторение (2 часа) | ||||||||||||||
1. | 03.09 | Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | Повторение пройденного материала | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Повторить определение вектора в пространстве, действия над векторами и их свойства. | Знать определение вектора, уметь выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. | ||||||||
2. | 08.09 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | Повторение пройденного материала | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Повторить определение компланарных векторов, правило параллелепипеда, его применение для решения задач. | Уметь раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | Презентация | |||||||
Тема «Метод координат в пространстве» (15 часов). | ||||||||||||||
3. | 10.09 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. | Комбинированный | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве, учить строить точку по координатам и определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат. | Уметь строить точки по их координатам. | Опрос | Уметь находить координаты точек | ||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
4. | 15.09 | Нахождение координат вектора | Комбинированный | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Ввести понятие координат вектора, учить нахождению координат вектора. Уметь применять правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число | Знать алгоритм разложения вектора по координатным векторам, находить координаты вектора | Опрос | |||||||
5. | 17.09 | Связь между координатами векторов и координатами точек. | Практикум | Практические упражнения | Учить находить координаты вектора по координатам начала и конца вектора. | Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов, уметь доказывать их коллинеарность и компланарность | Самостоятельная работа (15 мин.) | |||||||
6. | 22.09 | Простейшие задачи в координатах. | Практикум | Практические упражнения | Вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками, учить применять их при решении задач. | Знать формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками и уметь применять их при решении задач | Уметь находить координаты точек | |||||||
7. | 24.09 | Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора» | Практикум | Практические упражнения | Сформировать навык решения простейших задач в координатах. | Самостоятельная работа (15 мин.) | ||||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
8. | 29.09 | Самостоятельная работа «Координаты точки и координаты вектора». | Контроль знаний | Индивидуальное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности | Самостоятельная работа | |||||||
9. | 01.10 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Комбинированный | Беседа, практические упражнения | Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах, и свойства скалярного произведения. | Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора, уметь вычислять скалярное произведение в координатах и с помощью косинуса угла между векторами | Знать определение угла между прямыми, уметь вычислять угол разными способами в задании №16 | |||||||
10. | 06.10 | Скалярное произведение векторов в координатах. | Практикум | Практические упражнения | Сформировать умения вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам | Уметь вычислять скалярное произведение в координатах и с помощью косинуса угла между векторами | Самостоятельная работа (15 мин.) | |||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
11. | 08.10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | Комбинированный | Работа с учебником, практические упражнения | Рассмотреть , как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. | Уметь применять формулу для нахождения угла между двумя прямыми, находить угол между прямой и плоскостью | Знать определение угла между прямой и плоскостью, научиться вычислять новым способом. | |||||||
12. | 13.10 | Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. | Практикум | Практические упражнения | Вывести уравнение плоскости и формулу для вычисления расстояния от точки до плоскости, показать, как они применяются при решении задач. | Уметь применять формулу для решения задач | Уметь находить расстояние от точки до плоскости в задании №16 | |||||||
13. | 15.10 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Обобщение материала | Работа с учебником, практические упражнения | Обобщить знания по теме, формировать навык решения задач | Уметь применять формулы для вычисления углов и расстояний в заданиях при подготовке к ЕГЭ. | Самостоятельная работа (15 мин.) | |||||||
14. | 20.10 | Понятие движения. Виды симметрии в пространстве. | Объяснение нового материала | Лекция | Ввести понятие движения прост ранства, рассмотреть виды симметрии в пространстве. | Иметь представление о каждом из видов движения | ||||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
15. | 22.10 | Параллельный перенос. | Объяснение нового материала | Практические упражнения | Ввести понятие параллельного переноса, доказать, что параллельный перенос является движением | Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно центра, оси, плоскости, при параллельном переносе | ||||||||
16. | 27.10 | Подготовка к контрольной работе | Практикум | Практические упражнения | Систематизировать знания по теме | Систематизировать знания по теме | Зачет | |||||||
17. | 29.10 | Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве» | Контроль знаний | Индивидуальное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | |||||||
Тема «Цилиндр, конус и шар».(10 часов) | ||||||||||||||
18. | 10.11 | Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра, его элементы и сечения. | Объяснение нового материала | Работа с учебником, практические упражнения | Ввести понятие цилиндра, сформировать навык решения задач на нахождение его элементов. | Иметь представление о цилиндре, выполнять чертежи по условию задачи | Уметь выполнять чертеж цилиндра, строить его сечения, знать элементы цилиндра. | |||||||
19. | 12.11 | Площадь поверхности цилиндра. | Комбинированный | Практические упражнения | Вывести формулу нахождения площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. | Уметь находить площадь осевого сечения, боковой поверхности, полной поверхности цилиндра | ||||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
20. | 17.11 | Решение задач по теме «Цилиндр» | Практикум | Индивидуальные и дифференцированные задания | Сформировать навык решения задач по теме. | Уметь применять формулы при решении задач | Самостоятельная работа | Уметь вычислять площадь поверхности в задании №16 | ||||||
21. | 19.11 | Понятие конуса. Усеченный конус. | Комбинированный | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Ввести понятие конуса, усеченного конуса, и его элементов, сформировать навык решения задач на нахождение его элементов. | Уметь строить конус, его сечения, находить элементы конуса | Уметь выполнять чертеж конуса, строить его сечения, знать элементы конуса, уметь вычислять площадь поверхности в задании №16 | |||||||
22. | 24.11 | Площадь поверхности конуса. | Практикум | Практические упражнения | Вывести формулу нахождения площадей боковой и полной поверхностей конуса. | Уметь находить площадь боковой поверхности, полной поверхности конуса | ||||||||
23. | 26.11 | Решение задач по теме «Конус» | Практикум | Индивидуальные и дифференцированные задания | Сформировать навык решения задач на нахождение площади поверхности конуса. | Уметь применять формулы при решении задач | Самостоятельная работа | |||||||
24. | 01.12 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | Комбинированный | Работа с учебником, практические упражнения | Ввести понятие понятия сферы и шара. Вывести уравнение сферы. | Знать определение сферы и шара, уметь составлять уравнение сферы по координатам точек | ||||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
25. | 03.12 | Взаимное расположение сферы и плос кости. Касатель ная плоскость к сфере. | Объяснение нового материала | Лекция | Рассмотреть взаимное расположение сферы и плоскости. Дать понятие "касательная плоскость к сфере". | Уметь определять возможные случаи расположения сферы и плоскости в зависимости от радиуса сферы | ||||||||
26. | 08.12 | Площадь сферы. Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар» | Комбинированный | Работа с учебником, практические упражнения | Вывод формулы площади сферы. Повторить и обобщить знания учащихся по теме, подготовить к контрольной работе. | Уметь находить площадь боковой поверхности, полной поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, площадь сферы | ||||||||
27. | 10.12 | Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар». | Контроль знаний | Индивидуальное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | |||||||
Тема «Объемы тел» (16 часов) | ||||||||||||||
28. | 15.12 | Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Объяснение нового материала | Беседа, практические упражнения | Ввести понятие объёма тела, вывести формулу объема прямоугольного параллелепипеда. | Знать формулу объема, уметь применять формулу при решении задач | Уметь вычислять объем параллелепипеда задание №10 | |||||||
29. | 17.12 | Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. | Практикум | Индивидуальные и дифференцированные задания | Сформировать навык решения задач на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда. | Уметь применять формулы при решении задач | Самостоятельная работа | |||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
30. | 22.12 | Объем прямой призмы. | Объяснение нового материала | Лекция | Вывести формулу для вычисления объема прямой призмы. Сформировать навык решения задач на нахождение объёма прямой призмы. | Уметь доказывать теорему о нахождении объема прямой призмы, применять формулу при решении задач | ||||||||
31. | 24.12 | Объем цилиндра. | Объяснение нового материала | Беседа, практические упражнения | Вывести формулу для вычисления объема цилиндра. | Знать формулу объема цилиндра и уметь применять ее при решении задач | ||||||||
32. | 12.01 | Решение задач на вычисление объемов призмы и цилиндра. | Практикум | Индивидуальные и дифференцированные задания | Сформировать навык решения задач на вычисление объёма призмы и цилиндра. | Уметь применять формулы при решении задач | Самостоятельная работа | Уметь вычислять объемы тел в задании №16 | ||||||
33. | 19.01 | Вычисление объемов с помощью опреде ленного интегра ла Объем наклон ной призмы | Объяснение нового материала | Лекция | Вывести формулу для вычисления объема наклонной призмы. | Знать формулу объема наклонной призмы и уметь применять ее при решении задач | ||||||||
34. | 26.01 | Объем пирамиды. | Комбинированный | Работа с учебником, практические упражнения | Вывести формулу для вычисления объема пирамиды. | Знать метод вычис ления объема через определенный инте грал, уметь приме нять формулу для вычисления объема при решении задач | ||||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
35. | 02.02 | Объем конуса. | Объяснение нового материала | Работа с учебником, практические упражнения | Вывести формулу для вычисления объема конуса. Сформировать навык решения задач на нахождение объёма конуса. | Знать формулу объема конуса и уметь применять ее при решении задач | ||||||||
36. | 09.02 | Решение задач на вычисление объемов призмы, пирамиды и конуса. | Практикум | Практические упражнения | Сформировать навык решения задач на вычисление объёмов. | Знать формулы объемов и уметь применять их при решении задач | Тест. | Уметь вычислять объемы тел | ||||||
37. | 16.02 | Объем шара и его частей. | Объяснение нового материала | Работа с учебником, практические упражнения | Вывести формулу для вычисления объема шара и его частей. | Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и применять ее при решении задач | ||||||||
38. | 01.03 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. | Практикум | Работа с учебником, практические упражнения | Сформировать навык решения задач на вычисление объёма шара и его частей | Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента | Самостоятельная работа | |||||||
39. | 15.03 | Площадь сферы. | Объяснение нового материала | Работа с учебником, практические упражнения | Вывести формулу для вычисления площади сферы. Решение задач на вычисление площади сферы. | Уметь выводить формулу площади сферы и применять ее при решении задач | Уметь применять формулы в задании №10 | |||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
40. | 22.03 | Площадь сферы. Решение задач на вычисление площади сферы. | Практикум | Практические упражнения | Сформировать навык решения задач на вычисление площади сферы. | Знать формулы и уметь применять их при решении задач | ||||||||
41. | 05.04 | Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы». | Практикум | Индивидуальные и дифференцированные задания | Сформировать навык решения задач на вычисление объёма шара и его частей и площади сферы. | Знать формулы и уметь применять их при решении задач | Тест | Уметь вычислять объемы тел | ||||||
42. | 12.04 | Подготовка к контрольной работе | Практикум | Практические упражнения | Повторить формулы объёмов тел, сформировать навык решения задач на вычисление объёмов тел. | Систематизировать знания по теме | Зачет | |||||||
43. | 19.04 | Контрольная работа № 3 «Объемы тел». | Контроль знаний | Индивидуальное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | |||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
Повторение. Подготовка к ЕГЭ (8 часов) | ||||||||||||||
44 | 26.04 | Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, плоскос тей. Параллель ность и перпенди кулярность пря мой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Теорема о трех перпендикулярах | Повторение пройденного материала | Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить аксиомы стереометрии и их следствия, признак параллельности прямой и плоскости, определение скрещивающихся прямых, понятие угла между скрещивающимися прямыми, теорему о трех перпендикулярах. | Формировать умение применить теоретические знания при решении задач из ЕГЭ | Тест | Задания из тестов | ||||||
45. | 26.04 | Двугранный угол. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей. | Повторение пройденного материала | Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить понятие двугранного угла, угла между прямой и плоскостью, признак перпендикулярности двух плоскостей, | уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов | ||||||
46. | 03.05 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. | Повторение пройденного материала | Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить понятия многогранника, призмы, пирамиды (полной и усеченной), их элементов | Уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов | ||||||
№ п/п | Срок по плану | Фактически | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||||
47. | 03.05 | Векторы в пространстве. Действия над векторами. | Повторение пройденного материала | Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить понятие вектора в пространстве, действия над векторами, решение простейших задач в координатах, | уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов | ||||||
48. | 10.05 | Скалярное произведение векторов. | Повторение пройденного материала | Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить определение скалярного произведения векторов и его применение для решения задач, | уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов | ||||||
49 | 10.05 | Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей. | Повторение пройденного материала | Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить понятие цилиндра, конуса, шара, формулы для вычисления площади поверхности | , уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов | ||||||
50. | 17.05 | Объемы многогранников. | Повторение пройденного материала | Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить формулы для вычисления объемов многогранников, | уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов | ||||||
51. | 17.05 | Объемы тел вращения. | Повторение пройденного материала | Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить формулы для вычисления объемов тел вращения , | уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов | ||||||
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Обучение ведется по учебнику «Геометрия 10-11», автор Л.С. Атанасян, издательство «Просвещение», 2008 год. Кроме того используются материалы из газеты «Математика», тесты по подготовке к ЕГЭ, интернет-ресурсы.
Дополнительная литература:
- А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ – 2013. Математика «издательство «Астрель» , Москва, 2013 год
- А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ – 2014. Математика «издательство «Экзамен» , Москва, 2014 год
- И.Н.Сергеев. «Математика ЕГЭ, задания типа С», издательство «Экзамен», Москва, 2013 год
- Л.Д.Лаппо, М.А.Попов. «Математика. ЕГЭ – 2010», издательство «Экзамен», Москва, 2010 год
- А.Л.Семенов, И.В.Ященко. «ЕГЭ -2011. Математика «, издательство «Национальное образование», Москва, 2010 год
- Ф.Ф.Лысенко «Математика ЕГЭ – 2011 базовый уровень», издательство «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2010 год
Оборудование
- классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
- Интерактивная доска;
- мультимедийный проектор;
- комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль;
- комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел;
- таблицы.
Информационное сопровождение
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:
- Сайт ФИПИ http://www.fipi.ru
- Решу ЕГЭ http://reshuege.ru
- www.metod-kopilka.ru
- http://pedsovet.org
- http://www.1september.ru/
- http://fcior.edu.ru/
- http://festival.1september.ru/
- http://konspekturoka.ru/
- http://le-savchen.ucoz.ru/
- http://www.alleng.ru/
- http://www.zavuch.info/
Планируемые результаты изучения учебного предмета
В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями,
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- применять метод координат в пространстве;
- изображать основные многогранники и тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать стереометрические задачи на нахождение длин, углов, площадей, объемов;
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре в 8 классе составлена на основе примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта, на основе образовательной программы школы и учебного плана школы на 2015-2016 учебный год. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендует последовательность изучения тем с учетом межпредметных связей и возрастных особенностей учащихся.
Цели обучения
Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений, необходимых для подготовки к ГИА,
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности,
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, профессионально-трудового выбора.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса алгебры в 8 классе представлено в виде следующих содержательных разделов компонентов: алгебра и элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Содержание раздела "Алгебра" формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств, получению школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности – умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Для реализации программы на уроках используются следующие методы и формы работы: групповой методы, фронтальная, индивидуальная работа, лекция, беседа, работа с учебником, решение практических упражнений.
В 8 классе идет подготовка учащихся к ГИА. С этой целью при изучении тем, включенных в КИМы ГИА, таких, как "Преобразование выражений", "Решение уравнений и их систем", "Свойства степеней", "Свойства функций", "Построение графиков функций", «Решение задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений» на уроках рассматриваются задания базового уровня из тестов ГИА. При работе с одаренными детьми используются задания повышенного и высокого уровня из второй части тестов ГИА. Тестовые задания в формате ГИА применяются также для осуществления текущего и тематического контроля.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Программа составлена на 102 часа, 3 часа в неделю, практическая часть программы включает контрольные, самостоятельные работы, тесты
(в том числе в формате ГИА).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание учебного предмета
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. График функции корень квадратный. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.
Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:
1. Рациональные дроби и их свойства – 23 урока
2. Квадратные корни - 19 ч.
3. Квадратное уравнение и его корни - 22 ч.
4. Неравенства - 19 ч.
5. Степень с целым показателем и ее свойства - 11 ч.
6. Элементы статистики - 5 ч
7. Повторение - 3 ч.
Распределение практической части программы по четвертям:
Четверть | Контрольные работы | Самостоятельные работы | Тесты |
1 четверть | 2 | 2 | 2 |
2 четверть | 2 | 2 | 3 |
3 четверть | 3 | 2 | 2 |
4 четверть | 3 | 2 | 2 |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
Тема: «Рациональные дроби и их свойства» (23 урока) | ||||||||||||||||
1. | Повторение курса алгебры 7 класса | 02.09 | Формулы сокращенного умножения, системы уравнений, преобразование многочленов | Практические упражнения | Знать теоретический материал и уметь применять его при выполнении упражнений | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | ||||||||||
2. | Рациональное выражение. Допустимые значения переменных в рациональном выражении | 04.09 | Формулы сокращенного умножения, область допустимых значений | Работа с учебником | Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Уметь находить область допустимых значений | Уметь составлять вопросы, создавать проблемную ситуацию | Нахождение области допустимых значений в заданиях 1 и 2 части | |||||||||
3. | Нахождение значений рациональных выражений | 07.09 | Формулы сокра щенного умноже ния, область допустимых значений | Практические упражнения | Тест | |||||||||||
4. | Основное свойство дроби | 09.09 | Основное свой ство дроби, сокра щение дробей, разложение много члена на множители | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Знать основное свойство дроби. Уметь сокращать дробь | Уметь раскладывать числитель и знаменатель на множители разными способами | Сокращение дробей в заданиях 1 части | |||||||||
5. | Сокращение дробей | 11.09 | Основное свойст во дроби, сокраще ние дробей | Практические упражнения | Знать основное свойство дроби. Уметь сокращать | |||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
6 | Приведение рациональной дроби к новому знаменателю | 14.09 | Основное свойство дроби, сокращение дробей, разложение многочлена на множители | Практические упражнения | Знать основное свойство дроби. Уметь сокращать дробь | |||||||||||
7 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | 16.09 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Работа с опорными конспектами, решение практических упражнений | Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями | Уметь находить все натуральные значения перемен ной, при которых дробь является натуральным числом | Сложение и вычитание алгебраических дробей в заданиях 1 и 2 части | |||||||||
8 | Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 18.09 | Работа с опорными конспектами, решение практических упражнений | Самостоятельная работа | ||||||||||||
9 | Сложение дробей с разными знаменателями | 21.09 | Приведение дробей к общему знаменателю, наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель | Работа с учебником, практические упражнения | Уметь находить наименьший общий знаменатель. Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять, складывать и вычитать дроби | Уметь упрощать выражения наиболее рациональным способом, развернуто обосновывать суждения | ||||||||||
10 | Вычитание дробей с разными знаменателями | 23.09 | Работа с учебником, практические упражнения | Выполне ние преобразо ваний выражений в заданиях 1 части | ||||||||||||
11 | Преобразование рационального выражения в дробь | 25.09 | Практические упражнения | |||||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
12 | Контрольная работа №1. "Сложение, вычитание и сокращение дробей" | 28.09 | Сложение и вычитание дро бей, приведение к общему знамена телю, сокращение дробей | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | |||||||||
13 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей | 30.09 | Умножение обыкновенных дробей, сокращение дробей, свойства степени | Проблемные задания | Знать правила умножения дробей и возведения их в степень. Уметь применять их на практике. | Уметь упрощать выражения, применяя форму лы сокращенного умножения, при водить примеры, обосновывать свое решение | Применение правила умножения дробей в заданиях 1 части | |||||||||
14 | Умножение дроби на многочлен | 02.10 | Практические упражнения | |||||||||||||
15 | Возведение дроби в степень | 05.10 | Умножение обыкновенных дробей, сокращение дробей, свойства степени | Практические упражнения | Знать правила умножения дробей и возведения их в степень. Уметь применять их на практике. | Уметь упрощать выражения, применяя форму лы сокращенного умножения, при водить примеры, обосновывать свое решение | ||||||||||
16 | Деление дробей | 07.10 | Правила деления обыкновенных дробей. Основное свойство дроби | Построение алгоритма действий, практические упражнения | Знать правило деления дробей. Уметь применять его на практике | Уметь выполнять преобразования выражений, используя дейст вия с алгебраичес кими дробями, доказывать тождества | Применение правила деления дробей в заданиях 1 части | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
17 | Деление дроби на многочлен | 09.10 | Работа с учебником, практические упражнения | |||||||||||||
18 | Преобразование рациональных выражений | 12.10 | Работа по группам | Самостоятельная работа | Выполнение преобразований выражений в заданиях 1 части | |||||||||||
19 | Доказательство тождеств | 14.10 | Практические упражнения | |||||||||||||
20 | Функция у=к/х и ее график | 16.10 | Функция, таблица, координатная плоскость, график функции | Лекция | Знать свойства функции, уметь строить ее график | Уметь строить график кусочно-заданной функции | ||||||||||
21 | Свойства функции у=к/х | 19.10 | Лекция | Применение свойств функции при решении заданий 1 и 2 части | ||||||||||||
22 | Подготовка к контрольной работе | 21.10 | Правила умножения и деления дробей, преобразование выражений, построение графиков | Практические упражнения | Знать изученные правила. Уметь применять их при преобразовании рациональных выражений. | Уметь выбирать рациональный способ решения заданий | ||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
23 | Контрольная работа №2. «Преобразова ние рациональных выражений» | 23.10 | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | ||||||||||
Тема: «Квадратные корни» (19 уроков) | ||||||||||||||||
24 | Анализ контрольной работы. Рациональные числа | 26.10 | Натуральные, целые и дробные числа, деление чисел, запись числа в виде дроби | Лекция | Знать понятие рационального и иррационального числа, множества действительных чисел | Уметь выбирать главное в изученном материале, составлять опорный конспект | ||||||||||
25 | Иррациональ ные числа | 28.10 | Лекция | |||||||||||||
26 | Квадратные корни. Арифметичес кий квадратный корень | 30.10 | Таблица квадратов натуральных чисел. Формула площади квадрата | Работа с учебником, практические упражнения | Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. | Уметь формулировать полученные результаты | ||||||||||
27 | Решение уравнений вида х²=а | 09.11 | Квадратные корни, квадрат числа. Решение уравнений | Практические упражнения | Уметь решать уравнения вида х2 = а | Уметь решать уравнения с применением тождеств | Применение способов решения уравнений в 1 части ГИА | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
28 | Графический способ решения уравнений вида х²=а | 11.11 | Построение графиков функций | Работа с учебником, практические упражнения | Уметь составлять таблицу значений и строить график функции у = √ х | Уметь читать графики, решать графически уравнения, обосновывать свой подход | Самостоя тельная работа | Примене ние графического способа решения уравнений в 1 части ГИА | ||||||||
29 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 13.11 | Округление чисел, использование микрокалькулятора | Практические упражнения | Уметь находить приближенные значения квадратного корня | Уметь применять полученные знания для решения практических задач | ||||||||||
30 | Функция у=√х и ее график | 16.11 | Функция, свойства функции, построение графиков | Проблемное изложение | Уметь строить график функции, находить область определения, знать свойства функции | Уметь читать графики, решать графически уравнения, применять свойства функции при решении заданий | ||||||||||
31 | Свойства функции у=√х | 18.11 | Лекция | |||||||||||||
32 | Квадратный корень из произведения и дроби | 20.11 | Арифметический квадратный корень. Применение правил сложения, умножения и деле ния рациональных чисел. | Практические упражнения | Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. | Уметь вычислять значения корня, не используя таблицу квадратов | Примене ние свойств корня при решении задний 1 части | |||||||||
33 | Нахождение квадратного корня из произ ведения и дроби | 23.11 | Работа по группам | Тест | ||||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
34 | Квадратный корень из степени | 25.11 | Практические упражнения | |||||||||||||
35 | Контрольная работа №3. "Арифметический квадратный корень" | 27.11 | Арифметический квадратный корень. Свойства функции, построение графика, решение уравнений вида х²=а | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | |||||||||
36 | Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня | 30.11 | Квадратный корень из произведения. Возведение множителя в квадрат. | Работа с учебником, практические упражнения | Уметь выносить множитель из-под знака корня и вносить его под знак корня. | Уметь применять свойства корня при упрощении выражений, передавать информацию сжато, выборочно, обосновывать свои суждения | Примене ние свойств корня при решении задний 1 части | |||||||||
37 | Внесение множителя под знак корня | 02.12 | Работа с учебником, практические упражнения | |||||||||||||
38 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 04.12 | Практические упражнения | Тест | ||||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
39 | Освобождение от иррациональности в знаменателе | 07.12 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени. Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня. | Работа с учебником, практические упражнения | Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. Уметь применять их при преобразовании выражений. | Уметь раскла дывать выражение на множители, используя формулы сокращенного умножения | ||||||||||
40 | Сокращение дробей | 09.12 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени. Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня. | Работа по группам | Уметь выполнять сокращение дробей | Уметь сокращать дроби, используя разложение на множители | Примене ние свойств корня при решении задний 1 части | |||||||||
41 | Контрольная работа №4. "Применение свойств квадратного корня" | 11.12 | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | ||||||||||
42 | Анализ контрольной работы | 14.12 | Практические упражнения | Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. Уметь применять их при преобразовании выражений. | Уметь анализировать и исправлять свои ошибки | |||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
Квадратное уравнение и его корни (22урока) | ||||||||||||||||
43 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения | 16.12 | Определение квадратного уравнения, корня уравнения. | Работа с учебником, составление схем | Уметь решать неполные квадратные уравнения | Уметь самостоятельно выбирать способ решения неполных квадратных уравнений | ||||||||||
44 | Решение неполных квадратных уравнений | 18.12 | Практические упражнения | Примене ние при решении задний 1 части | ||||||||||||
45 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | 21.12 | Формулы квадрата суммы и разности, корней квадратного уравнения, дискрими нанта. Арифмети ческий квадратный корень. Решение квадратных уравнений | Лекция | Уметь применять формулы квадрата суммы и разности для решения квадратных уравнений. Знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения | Уметь применять формулу дискриминанта для уравнений со вторым четным коэффициентом | ||||||||||
46 | Алгоритм решения квадратных уравнений | 23.12 | Работа с учебником, составление алгоритма решения уравнений | |||||||||||||
47 | Применение алгоритма решения квадратных уравнений | 25.12 | Практические упражнения | Тест | Решение уравнений из 1 части ГИА | |||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
48 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 11.01 | Формула корней квадратного уравнения. Формула дискриминанта. | Работа по группам | Уметь составлять уравнение по условию задачи и решать его | Уметь самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач, обосновывать свои суждения | Решение задач 2 части ГИА | |||||||||
49 | Решение задач с геометрическим содержанием | 13.01 | Практические упражнения | |||||||||||||
50 | Теорема Виета | 15.01 | Приведенное квадратное уравнение, сложение и умножение рациональных чисел | Работа с учебником | Уметь применять теорему Виета при решении квадратных уравнений | Уметь составлять квадратные уравнения по его корням | Применение теоремы при решении заданий ГИА | |||||||||
51. | Теорема, обратная теореме Виета | 18.01 | Практические упражнения | |||||||||||||
52 | Зачет по теме "Квадратные уравнения" | 20.01 | Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | Устный опрос, письменная самостоятельная работа | Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения. | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Зачет | |||||||||
53 | Контрольная работа №5. "Квадратные уравнения" | 22.01 | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | ||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
54 | Анализ контрольной работы. Решение целых уравнений | 25.01 | Линейное уравнение, квадратное уравнение, допустимые значения переменных | Работа с учебником | Знать формулу корней квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения различных видов, приводить дроби к общему знаменателю. | Уметь выбирать рациональный способ решения, подбирать примеры, решать биквадратные уравнения | ||||||||||
55 | Алгоритм решения дробных рациональных уравнений | 27.01 | Работа с учебником, составление алгоритма решения | |||||||||||||
56 | Применение алгоритма решения дробных рациональных уравнений | 29.01 | Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Условие равенства дробей. Условие равенства дроби нулю. | Практические упражнения | Примене ние алгоритма при решении заданий ГИА | |||||||||||
57 | Самостоятельная работа по теме "Дробные рациональные уравнения" | 01.02 | Практические упражнения | Самостоя тельная работа | ||||||||||||
58 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | 03.02 | Решение дробных рациональных уравнений, решение задач на движение и на совместную работу | Практические упражнения | Знать формулу корней квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения, составлять уравнения по условию задачи | Уметь решать задачи повышен ной сложности, применяя наибо лее рациональные способы, анализи ровать свое реше ние и получен ный результат | Решение текстовых задач из сборников по подготовке к ГИА | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
59 | Решение задач на движение | 05.02 | Работа по группам | |||||||||||||
60 | Решение задач на совместную работу | 08.02 | Работа по группам | |||||||||||||
61 | Самостоятельная работа по теме "Решение задач" | 10.02 | Практические упражнения | Самостоя тельная работа | ||||||||||||
62 | Алгоритм решения уравнений графическим способом | 12.02 | Построение графиков функций. Анализ построенных графиков | Составление алгоритма, построение графиков | Знать графики функциональных зависимостей. Уметь строить графики функций. | Уметь приводить примеры уравнений, решаемых графическим способом | Применение алгоритма при реше нии зада ний ГИА | |||||||||
63 | Решение уравнений с помощью графиков | 15.02 | Практические упражнения | |||||||||||||
64 | Контрольная работа №6. "Дробные рациональные уравнения" | 17.02 | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | ||||||||||
Тема: «Неравенства» (19 уроков) | ||||||||||||||||
65 | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства | 19.02 | Сравнение чисел. Знаки “>” и “<”. Доказательство неравенств | Работа с учебником, практические упражнения | Уметь доказывать числовые неравенства | Уметь доказывать справедливость числовых неравенств при любом х | ||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
66 | Применение правила сравнения выражений | 20.02 | Числовые неравенства | Практические упражнения | Знать теоремы о свойствах числовых неравенств. Уметь применять их. | Уметь применять правило выделе ния квадрата двучлена при доказательстве числовых неравенств | ||||||||||
67 | Свойства числовых неравенств | 24.02 | Свойства числовых неравенств. Теоремы о свойствах числовых неравенств | Работа с учебником | Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Уметь складывать и умножать числовые неравенства. | Уметь применять теоремы о сложении и умножении неравенств для оценки выражений | Тест | Примене ние свойств при решении заданий ГИА | ||||||||
68 | Применение свойств числовых неравенств | 26.02 | Работа по группам | |||||||||||||
69 | Сложение и умножение числовых неравенств | 29.02 | Практические упражнения | |||||||||||||
70 | Подготовка к контрольной работе | 02.03. | Свойства числовых неравенств. Теоремы о свойствах числовых неравенств | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | ||||||||||
71 | Контрольная работа №7. "Числовые неравенства" | 04.03 | Практические упражнения | Контрольная работа | ||||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
72 | Анализ контрольной работы. Числовые промежутки | 09.03 | Свойства числовых неравенств и числовые промежутки. Пересечение и объединение множеств | Работа с учебником | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной. | Уметь обосно вывать суждения, приводить примеры, делать выводы | ||||||||||
73 | Пересечение и объединение множеств | 11.03 | Работа с учебником | Геометрическая интерпретация решений неравенств в заданиях ГИА | ||||||||||||
74 | Линейные неравенства с одной переменной и их свойства | 14.03 | Геометрическая интерпретация числового промежутка. Обозначение пересе чения и объединения числовых промежутков и множеств. | Работа с учебником, практические упражнения | Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков. | Уметь свободно выполнять преобразования при решении более сложных неравенств | ||||||||||
75 | Решение линейных неравенств с одной переменной | 16.03 | Линейное неравенство, множество решений неравенства, целые решения неравенства, способы решения двойных неравенств | Практические упражнения | Тест | Решение линейных неравенств в заданиях ГИА | ||||||||||
76 | Решение неравенств, содержащих дроби | 18.03 | Практические упражнения | |||||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
77 | Решение систем неравенств с одной переменной | 21.03 | Практические упражнения | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать системы неравенств с одной переменной. | Уметь решать системы, содер жащие более двух неравенств, приме нять двойное неравенство при оценке выражений | Решение систем неравенств в заданиях ГИА | ||||||||||
78 | Решение двойных неравенств | 23.03 | Линейное неравенство, множество решений неравенства, целые решения неравенства, способы решения двойных неравенств | Практические упражнения | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать системы неравенств с одной переменной. | Уметь решать системы, содер жащие более двух неравенств, приме нять двойное неравенство при оценке выражений | ||||||||||
79 | Целые решения системы неравенств с одной переменной | 25.03 | Работа с учебником, практические упражнения | Уметь выбирать из множества решений целые числа | Уметь составлять задания по теме | Выбор целых реше ний из мно жества в за даниях ГИА | ||||||||||
80 | Обобщающий урок по теме "Неравенства с одной переменной и их системы" | 04.04 | Решение неравенств с одной переменной и систем неравенств | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | ||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
81 | Контрольная работа №8. "Неравенства с одной перемен ной и их системы" | 06.04 | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | ||||||||||
82 | Анализ контрольной работы | 08.04 | Практические упражнения | Уметь решать неравенства и их системы | Уметь анализиро вать и исправлять свои ошибки | |||||||||||
83 | Зачет по теме "Неравенства с одной переменной и их системы" | 11.04 | Устный опрос, письменная самостоятельная работа | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | |||||||||||
Тема: «Степень с целым показателем и ее свойства (11 уроков) | ||||||||||||||||
84 | Степень с целым показателем | 13.04 | Определение степени с целым показателем. | Работа с учебником | Знать определение степени с отрицательным показателем. | Уметь формулировать полученные результаты | ||||||||||
85 | Степень с целым отрицательным показателем | 15.04 | Умножение и деление степе-ней с целым показателем, и десятичных дробей | Работа с учебником, практические упражнения | Знать определение степени с отрицательным показателем. Уметь находить ее значение | Уметь выполнять более сложные преобразования выражений, содержащих степени | Примене ние свойств степени в заданиях ГИА | |||||||||
86 | Свойства степени с целым показателем | 18.04 | Свойства степени с целым показателем | Работа с учебником, практические упражнения | Знать свойства степени с целым показателем. | Уметь применять свойства степени | ||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
87 | Применение свойств степени | 20.04 | Свойства степени с целым показателем | Практические упражнения | Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем. | Уметь применять свойства степени при преобразовании сложных выражений | Тест | |||||||||
88 | Стандартный вид числа | 22.04 | Приближенные значения, степень числа, десятичные дроби | Работа с учебником, практические упражнения | Уметь приводить числа к стандартному виду, выполнять действия со степенями | Уметь применять полученные знания на уроках физики | ||||||||||
89 | Запись чисел в стандартном виде | 25.04 | Практические упражнения | Уметь приводить числа к стандартному виду, выполнять действия со степенями | Уметь применять полученные знания на уроках физики | Стандарт ный вид числа в заданиях ГИА | ||||||||||
90 | Абсолютная и относительная погрешность приближенного значения | 27.04 | Приближенные значения, степень числа, десятичные дроби | Лекция | Уметь находить погрешность и точность приближения | Уметь применять полученные знания при решении практических задач | ||||||||||
91 | Нахождение приближенного значения суммы и разности | 29.04 | Практические упражнения | Уметь находить приближенные значения суммы, разности, произведения и частного | Уметь применять полученные знания при решении практических задач | |||||||||||
92 | Нахождение приближенного значения произведения и частного | 04.05 | Практические упражнения | Самостоя тельная работа | ||||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
93 | Вычисления с приближенными данными на калькуляторе | 06.05 | Вычисление приближенных значений на микрокалькуляторе | Практические упражнения | Уметь проводить вычисления на микрокалькуляторе | Уметь самостоятельно выбирать программу вычислений | ||||||||||
94 | Контрольная работа №9. "Свойства степени, приближенные вычисления" | 11.05 | Свойства степени, стандартный вид числа, абсолютная и относительная погрешности вычислений | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа | |||||||||
Тема: «Элементы статистики» (5 уроков) | ||||||||||||||||
95 | Анализ контрольной работы. Частота события. Состав ление таблиц относительных частот | 13.05 | Сбор и группировка статистических данных | Лекция, составление конспекта | Уметь собирать и группировать статистические данные. | Уметь самостоятельно составлять таблицы относительных частот | ||||||||||
96 | Понятие о статистическом выводе на основе выбор ки. Выборочное исследование | 16.05 | Понятие выборки, действия с числами, таблицами | Лекция, составление конспекта | Уметь проводить выборочное исследование | Уметь самостоятельно проводить выборочное исследование | ||||||||||
97 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков | 18.05 | Построение столбчатых и линейных диаграмм, графиков | Лекция, составление конспекта | Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики. | Уметь отбирать данные для построения столбчатых диаграмм | ||||||||||
№ п/п | Тема урока | Cроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
98 | Столбчатые и круговые диаграммы | 20.05 | Построение диаграмм | Лекция, составление конспекта | Уметь строить круговые диаграммы | Уметь отбирать данные для построения круговых диаграмм | ||||||||||
99 | Построение полигона, гистограммы | 23.05 | Построение полигона , гистограммы | Практические упражнения | Уметь строить полигоны и гистограммы | Уметь строить и читать полигон и гистограмму | Самостоя тельная работа | |||||||||
Тема: «Повторение» (3 урока) | ||||||||||||||||
100 | Экзаменацион ная работа | 25.05 | Основные определения и формулы за 8 класс | Практические упражнения | Знать основной материал, изученный в 8 классе и уметь применять его при решении заданий | Уметь применять знания при решении практических и нестандартных задач | Контроль ная работа | |||||||||
101 | Рациональные дроби Неравенства | 26/05 | Действия с рациональными дробями. Свойства неравенств | Практические упражнения | ||||||||||||
102 | Квадратные корни. Квадратные и дробные рациональные уравнения | 27.05 | Свойства квадратных корней Различные способы решения уравнений | Практические упражнения | ||||||||||||
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Обучение ведется по учебнику "Алгебра 8", авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, издательство "Просвещение", 2014 год.
Дополнительная литература:
В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк "Дидактические материалы. Алгебра 8 класс", издательство "Просвещение", Москва, 2008 год.
П.И. Алтынов «Контрольные и зачетные работы по алгебре». 8 класс, издательство «Экзамен», Москва, 2007 год
Ф.Ф. Лысенко "Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс", издательство "Легион", Ростов-на-Дону, 2007 год
П.И. Алтынов "Тесты. Алгебра 7-9 классы", издательство "Дрофа", Москва, 2000 год
Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник "Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 классы", издательство "Дрофа", 2000 год
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. "Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы" ", издательство "Просвещение", Москва, 2005 год,
Л.Ю. Бабошкина «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс», издательство ВАКО, Москва, 2010 год
В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, «Уроки алгебры в 8 классе», издательство «Вербум – М», Москва, 2000 год
Л.А. Александрова «Алгебра. Самостоятельные работы. 8 класс», издательство « Мнемозина», Москва, 2006 год
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса», издательство «Илекса», Москва, 2006 год
Оборудование
- классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
- Интерактивная доска;
- мультимедийный проектор;
- комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль;
- таблицы.
Информационное сопровождение
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:
- http://fcior.edu.ru/
- http://festival.1september.ru/
- http://konspekturoka.ru/
- http://le-savchen.ucoz.ru/
- http://www.alleng.ru/
- http://www.zavuch.info/
Планируемые результаты изучения учебного предмета
В результате изучения алгебры 8 класса ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АЛГЕБРА
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить значение корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
- вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии в 8 классе составлена на основе примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта, на основе образовательной программы школы и учебного плана школы. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендует последовательность изучения тем с учетом межпредметных связей и возрастных особенностей учащихся.
Цели обучения
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
- интеллектуальное развитие; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического процесса.
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений,
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности,
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, профессионально-трудового выбора.
Общая характеристика учебного предмета
Математика 8 класса является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д. Программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать с обучающимися разного уровня и интереса к математике.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов
Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Программа составлена на 68 часов, 2 часа в неделю, практическая часть программы включает контрольные, самостоятельные работы, зачеты и тесты.
Для реализации программы на уроках используются следующие методы и формы работы: проблемное изложение, групповой метод, фронтальная, индивидуальная работа, беседа, работа с учебником, решение практических упражнений.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Изучение математики в 8 классе направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
В познавательной деятельности:
- овладение умениями использования методов наблюдения, измерения, эксперимента, моделирования, разрезания для познания окружающего мира;
- овладение умениями выделения характерных причинно – следственных связей, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами;
- овладение умениями решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, конструирования новых алгоритмов;
- овладение умениями исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формулировки новых задач.
В информационно – коммуникативной деятельности:
- овладение умениями восприятия устной речи и способностью передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания;
- овладение умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;
- овладение умениями составления плана, тезиса, конспекта, приведения примеров, подбора аргументов, формирование выводов;
- овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, поиска, систематизации, анализа и классификации информационных источников.
В рефлексивной деятельности:
- овладение умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин, возникающих трудностей и путей их преодоления, оценивание своей деятельности, оценивание своих интересов и возможностей);
- овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;
- овладение навыками общения.
Содержание учебного предмета
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Связь между площадями подобных фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Построение четырехугольников.
Содержание курса геометрии 8 класса включает следующие тематические блоки:
- Четырехугольники – 15 ч.
- Площадь – 14 ч.
- Подобные треугольники –1 9 ч.
- Окружность – 18 ч.
- Повторение – 4 ч.
Распределение практической части программы по четвертям:
Четверть | Контрольные работы | Самостоятельные работы | Зачеты, тесты |
1 четверть | 1 | 2 | 2 |
2 четверть | 1 | 2 | 2 |
3 четверть | 2 | 2 | 2 |
4 четверть | 1 | 2 | 3 |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготовка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
1. | Повторение курса геометрии 7 класса | 03.09 | Признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, равнобедренный и прямоугольный треугольник | Беседа, практические упражнения | Знать основные определения и признаки фигур, изученные в 7 классе | Уметь применять полученные знания при решении практических задач | Тест (выборочно) | |||||||||
2. | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. | 08.09 | Многоугольник, выпуклый многоугольник, сумма углов многоугольника | Работа с учебником, практические упражнения | Знать определение многоугольника, формулу суммы углов | Уметь легко распознавать на чертежах выпуклые и невыпуклые многоугольники | ||||||||||
3. | Четырехугольник | 10.09 | Четырехугольник, диагонали, стороны и верши ны четырехуголь ника, противо лежащие стороны и углы | Работа с учебником, практические упражнения | Знать определение четырехугольника, диагоналей, противолежащие стороны и углы четырехугольника | Уметь формулировать вопросы, делать выводы | ||||||||||
4. | Параллелограмм, трапеция | 15.09 | Параллелограмм, определение,трапе ция, основания, средняя линия трапеции | Работа с учебником, практические упражнения | Знать определение параллелограмма и трапеции. | Уметь распознавать на чертежах и отличать от других четырехугольников | Примене ние свойств при решении заданий ГИА | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подгото вка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
5. | Свойства параллелограмма | 17.09 | Свойство диагоналей параллелограмма, сторон и углов параллелограмма | Работа с учебником, практические упражнения | Знать свойство сторон и углов параллелограмма, диагоналей параллелограмма. | Уметь доказывать свойства параллелограмма | ||||||||||
6. | Применение свойств параллелограмма | 22.09 | Практические упражнения | Самостоятельная работа | ||||||||||||
7. | Решение задач на применение свойств параллелограмма | 24.09 | Свойство противо лежащих сторон и углов, диагоналей параллелограмма | Практические упражнения | Уметь применять свойства параллелограмма при решении задач | Уметь решать задачи повышенного уровня сложности | ||||||||||
8. | Признаки параллелограмма | 29.09 | Признаки параллелограмма | Работа с учебником | Знать признаки параллелограмма | Уметь применять признаки при решении задач повышенного уровня сложности | ||||||||||
9. | Применение свойств прямоугольника | 01.10 | Прямоугольник. Свойство диагоналей прямоугольника | Работа с учебником, практические упражнения | Знать определение прямоугольника, свойство диагоналей прямоугольника. Уметь его доказывать | Уметь применять свойства прямоугольника при решении практических задач | Применение свойств прямоугольника, ромба и квадрата при решении задний ГИА | |||||||||
10. | Применение свойств ромба | 06.10 | Ромб. Свойство диагоналей ромба | Работа с учебником, практические упражнения | Знать определение ромба и свойства диагоналей ромба и уметь доказывать | Уметь применять свойства ромба при решении практических задач | ||||||||||
11. | Применение свойств квадрата | 08.10 | Квадрат, свойства квадрата | Работа с учебником, практические упражнения | Знать определение квадрата и его свойства | Уметь применять свойства квадрата при решении практических задач | Самостоя тельная работа | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подгото вка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
12. | Построение четырехугольника по заданным элементам, теорема Фалеса | 13.10 | Свойства четырехугольников, теорема Фалеса | Практические упражнения | Уметь строить четырехугольники Знать формулировку теоремы Фалеса. | Уметь применять свойства четырехугольников при решении задач на построение | ||||||||||
13. | Решение задач по теме "Четырехуголь ники" | 15.10 | Трапеция. Свойства средней линии трапеции, параллелограмм и его свойства, свойства ромба и квадрата | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | ||||||||||
14. | Контрольная работа №1. "Четырехуголь ники" | 20.10 | Практические упражнения | Контроль ная работа | ||||||||||||
15. | Анализ контрольной работы. Зачет по теме "Четырехуголь ники" | 22.10 | Устный опрос, письменная самостоятельная работа | Зачет | ||||||||||||
Тема: «Площадь» (14 уроков) | ||||||||||||||||
16. | Понятие площади многоугольника | 27.10 | Площадь, единицы измерения площади | Работа с учебником | Знать способы измерения площади многоугольника, формулу площади квадрата | Уметь обобщать и делать выводы, формулировать вопросы | ||||||||||
17. | Площадь прямоугольника | 29.10 | Площадь, единицы измерения площади | Работа по группам | Уметь применять формулу площади прямоугольника при решении задач | Уметь обобщать и делать выводы, формулировать вопросы | ||||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
18. | Площадь параллелограмма | 10.11 | Параллелограмм, площадь параллелограмма | Работа с учебником, практические упражнения | Уметь применять формулу площади параллелограмма | Уметь выводить формулу площади параллелограмма и применять ее при решении практических задач | Применение формулы площади при решении заданий ГИА | |||||||||
19. | Решение задач на вычисление площади параллелограмма | 12.11 | Формула площади параллелограмма | Практические упражнения | Самостоятельная работа | |||||||||||
20. | Площадь треугольника | 17.11 | Площадь треугольника | Работа с учебником, практические упражнения | Уметь применять формулу площади треугольника | Уметь выводить формулу площади треугольника и применять ее при решении практических задач | Применение формулы при решении заданий ГИА | |||||||||
21. | Отношение площадей треугольников, имеющих по равному углу | 19.11 | Доказательство теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу | Работа с учебником, практические упражнения | Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы | Уметь доказывать теорему и применять ее при решении задач | ||||||||||
22. | Площадь трапеции | 24.11 | Теорема о площади трапеции | Работа по группам | Уметь применять формулу площади трапеции | Уметь выводить формулу площади трапеции и применять ее при решении практических задач | Применение формулы при решении заданий ГИА | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
23. | Решение задач на нахождение площадей фигур | 26.11 | Формулы площадей четырехугольни ков | Практические упражнения | Знать и уметь применять формулы площадей четырехугольников | Уметь применять формулы для решения задач повышенного уровня сложности | Самостоятельная работа | |||||||||
24 | Теорема Пифагора | 01.12 | Теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора, египетский треугольник | Лекция | Знать формулировку и доказательство теоремы Пифагора, уметь приме нять теорему, обратную теореме Пифагора, иметь представление о египетском треугольнике | Иметь представление о нескольких способах доказательства теоремы Пифагора, уметь легко выбирать рациональные способы решения задач | Применение теоремы при решении заданий ГИА | |||||||||
25 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 03.12 | Работа с учебником | |||||||||||||
26 | Решение задач на применение теоремы Пифагора | 08.12 | Теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора | Практические упражнения | Уметь решать задачи на применение теоремы Пифагора | Уметь легко выбирать рациональные способы решения задач | ||||||||||
27 | Зачет по теме "Площади фигур, теорема Пифагора" | 10.12 | Формулы площадей четырехугольников и треугольника, теорема Пифагора | Устный опрос, письменная самостоятельная работа | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Зачет | |||||||||
28 | Подготовка к контрольной работе | 15.12 | Практические упражнения | |||||||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
29 | Контрольная работа №2. "Площадь" | 17.12 | Практические упражнения | Контроль ная работа | ||||||||||||
Тема: «Подобные треугольники» (19 уроков) | ||||||||||||||||
30 | Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки | 22.12 | Пропорция, отношение, пропорциональные отрезки | Работа с учебником | Уметь находить пропорциональные отрезки | Уметь обобщать изученный материал, выделять главное, формулировать вопросы | ||||||||||
31 | Подобные треугольники | 24.12 | Определение подобных треугольников, коэффициенты подобия | Работа с учебником, практические упражнения | Знать определение подобных треугольников, уметь определять коэффициенты подобия | Уметь применять при решении задач свойство биссектрисы о делении противоположной стороны | ||||||||||
32 | Отношение площадей подобных треугольников | 12.01 | Связь между площадями подобных фигур | Работа с учебником, практические упражнения | Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников | Уметь доказывать теорему об отноше нии площадей подоб ных треугольников и применять ее при решении задач | Тест | Применение теоремы при решении задач ГИА | ||||||||
33 | Первый признак подобия треугольников | 14.01 | Первый признак подобия треугольников | Работа с учебником, практические упражнения | Знать и уметь применять первый признак подобия треугольников | Уметь проводить доказательство признака и применять его при решении задач | Примене ние признаков подобия при решении задач ГИА | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
34 | Второй признак подобия треугольников | 19.01 | Второй признак подобия треугольников | Работа с учебником, практические упражнения | Знать и уметь применять второй признак подобия треугольников | Уметь проводить доказательство признака и применять его при решении задач | ||||||||||
35 | Третий признак подобия треугольников | 21.01 | Третий признак подобия треугольников | Работа с учебником, практические упражнения | Знать и уметь применять третий признак подобия треугольников | Уметь проводить доказательство признака и применять его при решении задач | Тест | Применение признаков подобия при решении задач ГИА | ||||||||
36 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 26.01 | Признаки подобия треугольников | Работа по группам | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | ||||||||||
37 | Контрольная работа №3. "Подобные треугольники" | 28.01 | Признаки подобия треугольников, связь между площадями подобных фигур | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контроль ная работа | |||||||||
38 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника, свойство медиан треугольника | 02.02 | Определение подобных треугольников, признаки подобия | Создание проблемной ситуации | Знать формулировку теоремы о средней линии и уметь применять ее при решении задач, знать свойство медиан | Уметь проводить доказательство теоремы и применять теорему при решении задач, уметь применять свойство медиан | Применение свойств при решении задач ГИА | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
39 | Решение задач на применение теоремы о средней линии | 04.02 | Теорема о средней линии треугольника, свойство медиан | Практические упражнения | Знать формулировку теоремы о средней линии и уметь применять ее при решении задач, знать свойство медиан | Уметь проводить доказательство теоремы и применять теорему при решении задач, уметь применять свойство медиан | Самрстоя тельная работа | |||||||||
40 | Пропорциональ ные отрезки в прямоугольном треугольнике | 09.02 | Среднее пропорциональное двух отрезков | Работа с учебником, практические упражнения | Знать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике | Уметь применять пропорциональные отрезки при решении задач | Примене ние пропор циональ ных отрезков при реше нии задач ГИА | |||||||||
41 | Построение треугольника по двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла | 11.02 | Метод подобия в задачах на построение | Практические упражнения | Уметь применять метод подобия при решении задач на построение | Уметь самостоятельно решать задачи на построение | ||||||||||
42 | Определение высоты предмета, расстояния до недо ступной точки | 16.02 | Применение подобия в измерительных работах на местности | Практические упражнения | Уметь использовать подобие в измерительных работах на местности | Уметь описывать реальные ситуации на языке геометрии | ||||||||||
43 | Подобие произ вольных фигур. Решение задач на применение подобия | 18.02 | Практические упражнения | Уметь применять метод подобия при решении задач повышенного уровня сложности | ||||||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
44 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 25.02 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла от 0° до 180° | Лекция | Уметь владеть формулами, определяющими синус, косинус, тангенс и котангенс любого угла от 0° до 180°, применять их при решении задач | Уметь решать прямоугольные треугольники, используя определения тригонометрических функций | Примене ние триго нометрических функ ций при решении задач ГИА | |||||||||
45 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚. | 01.03 | Таблица основных значений тригонометрических функций | Работа с учебником, практические упражнения | Знать таблицу основных значений тригонометрических функций | Уметь самостоя тельно выбирать рациональный способ решения задач, обосновывать свои суждения | ||||||||||
46 | Решение задач с использованием значений тригонометрических функций | 03.03 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котан генса , таблица основных значений | Практические упражнения | Уметь использовать значения тригонометрических функций при решении задач | Уметь применять значения тригонометрических функций при решении сложных задач | ||||||||||
47 | Подготовка к контрольной работе | 10.03 | Средняя линия треугольника, тригонометричес кие функции" | Практические упражнения | Уметь самостоя тельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | ||||||||||
48 | Контрольная рабо та №4. "Средняя линия треуголь ника, тригономет рические функции" | 15.03 | Средняя линия треугольника, тригонометричес кие функции" | Практические упражнения | Уметь самостоя тельно выбирать способы решения заданий по темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контроль ная работа | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
Тема: «Окружность» (18 уроков) | ||||||||||||||||
49 | Анализ контроль ной работы. Взаимное располо жение прямой и окружности | 17.03 | Взаимное расположение прямой и окружности | Проблемное изложение | Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности | Уметь определять взаимное располо жение прямой и окружности, выполнять чертеж | ||||||||||
50 | Касательная к окружности. Теорема о свойстве касательной | 22.03 | Касательная и секущая к окружности, точка касания | Работа с учебником, практические упражнения | Знать понятие касательной, точки касания, свойство касательной и ее признак | Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и теорему, обратную ей, строить касательную к окружности | Примене ние теорем при решении задач ГИА | |||||||||
51 | Теорема, обратная теореме о свойстве касательной | 24.03 | Теорема, обратная теореме о свойстве касательной | Работа с учебником, практические упражнения | Самостоя тельная работа | |||||||||||
52 | Градусная мера дуги окружности | 05.04 | Определение окружности, дуги окружности | Работа с учебником, практические упражнения | Знать понятие дуги окружности, ее градусной меры | Уметь самостоя тельно выбирать рациональный способ решения задач, обосновывать свои суждения | ||||||||||
53 | Центральный угол | 07.04 | Понятие центрального угла, его градусная мера | Работа с учебником, практические упражнения | Знать определение центрального угла и его градусную меру | Уметь распознавать на чертеже центральные углы, находить их величины, решать задания повышенного уровня сложности | Примене ние теоремы о центральном и вписанном углах при решении задач ГИА | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
54 | Теорема о вписанном угле | 12.04 | Понятие вписанного угла, его градусная мера | Работа с учебником, практические упражнения | Знать определение вписанного угла и его градусную меру | Уметь распознавать на чертеже вписан ные углы, находить их величины, решать задания повышенного уровня сложности | Тест | |||||||||
55 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | 14.04 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Лекция | Знать формулировку теоремы, уметь применять ее при решении задач | Уметь доказывать теорему, выполнять чертеж, применять теорему при решении задач | ||||||||||
56 | Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы" | 19.04 | Определение центрального и вписанного угла, их градусные меры | Работа по группам | Знать формулировки теорем и уметь применять их при решении задач | Уметь самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач, обосновывать свои суждения | Самостоя тельная работа | |||||||||
57 | Свойство биссектрисы угла | 21.04 | Теорема о свойстве биссектрисы угла | Работа с учебником, практические упражнения | Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы | Уметь доказывать теорему и применять ее при решении задач | Применение теорем при решении задач ГИА | |||||||||
58 | Серединный перпендикуляр к отрезку | 26.04 | Понятие серединного перпендикуляра, теорема о серединном перпендикуляре | Работа с учебником, практические упражнения | Знать формулировку теоремы и уметь применять ее при решении задач | Уметь доказывать теорему и применять ее при решении задач | ||||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
59 | Теорема о пересечении высот треугольника | 28.04 | Теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника | Работа с учебником, практические упражнения | Знать формулировку теоремы и уметь применять ее при решении задач | Уметь доказывать теорему и применять ее при решении задач, знать замечательные точки треугольника | ||||||||||
60 | Окружность, вписанная в треугольник | 05.05 | Понятие вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник | Лекция | Знать понятие вписанной окружности, теорему о вписанной окружности | Уметь находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности, знать доказательство теоремы | Применение теорем при решении задач ГИА | |||||||||
61 | Свойство описанного четырехугольника | 10.05 | Теорема о свойстве описанного четырехугольника | Работа с учебником, практические упражнения | Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и уметь применять ее при решении задач | Уметь применять свойство при решении задач, анализировать свое решение | ||||||||||
62 | Окружность, описанная около треугольника | 12.05 | Понятие описан ной окружности, теорема об окружности, описанной около треугольника | Лекция | Знать понятие описанной окружности, теорему об описанной окружности | Уметь проводить доказательство теоремы об описанной окружности и уметь его применять | Применение теорем при решении задач ГИА | |||||||||
63 | Свойство вписанного четырехугольника | 17.05 | Свойство углов вписанного четырехугольника | Работа с учебником, практические упражнения | Знать теорему о свойстве вписанного четырехугольника и уметь применять ее при решении задач | Уметь применять свойство при решении задач, анализировать свое решение | Тест | |||||||||
№ п/п | Тема урока | Сроки | Элементы содержания | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки | Требования повышенного уровня (работа с одаренными детьми) | Вид контроля | Подготов ка к ГИА | ||||||||
По плану | Факти чески | |||||||||||||||
64 | Решение задач на вписанные и описанные окружности | 19.05 | Понятие вписанной и описанной окружности | Практические упражнения | Уметь применять свойства вписанной и описанной окружности при решении задач | Уметь обосновывать свое решение, делать выводы, задавать вопросы | ||||||||||
65 | Зачет по теме "Окружность" | 24.05 | Свойства вписанной и описанной окружности, касательной, биссектрисы, серединного перпендикуляра и высот треугольника | Устный опрос, письменная самостоятельная работа | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Зачет | |||||||||
66 | Контрольная работа №5. "Окружность" | 26.05 | Практические упражнения | Уметь самостоятельно выбирать способы решения заданий по изученным темам | Уметь решать задания повышенного уровня сложности | Контроль ная работа | ||||||||||
Тема: «Повторение» (2 урока) | ||||||||||||||||
67 | Анализ контрольной работы. Четырехугольники. Площади фигур | 27.05 | Определения и свойства четырехугольни ков Формулы площадей фигур | Практические упражнения | Знать свойства и формулы площадей четырехугольников уметь применять их при решении задач | Уметь решать практические задачи и задачи повышенного уровня сложности | ||||||||||
68 | Подобные треугольники. Окружность | 27.05 | Определение подобных треугольников, признаки подобия Свойства вписан ной и описанной окружности, | Практические упражнения | Знать признаки подобия треугольников, свойства окружности и уметь применять их при решении задач | Уметь решать практические задачи и задачи повышенного уровня сложности | ||||||||||
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Обучение ведется по учебнику «Геометрия 7-9», автор Л.С. Атанасян, издательство «Просвещение», 2014 год.
Дополнительная литература:
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. «Дидактические материалы по геометрии для 8 класса», издательство «Просвещение», Москва, 2003 год,
Н.В. Бурмистрова, Н.Г. Старостенкова «Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 8 класс», издательство «Лицей»,
Саратов,1998 год
Е.М. Рабинович. «Геометрия. 7-9 классы (задачи на готовых чертежах)», издательство «Илекса», Москва, 2006 год, материалы из газеты «Математика».
Оборудование
- классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
- Интерактивная доска;
- мультимедийный проектор;
- комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль;
- комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел;
- таблицы..
Информационное сопровождение
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:
- http://fcior.edu.ru/
- http://festival.1september.ru/
- http://konspekturoka.ru/
- http://le-savchen.ucoz.ru/
- http://www.alleng.ru/
- http://www.zavuch.info/
Планируемые результаты изучения учебного предмета
В результате изучения курса геометрии 8 класса учащиеся должны:
знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки основных теорем и их следствий;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
- находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- применять свойства четырехугольников, признаки подобия треугольников, свойства вписанных и описанных окружностей при решении задач, применять теорему Пифагора при решении задач;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение; построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, транспортир).
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи, в том числе с использованием тригонометрии;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре в 10 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования, общеобразовательной программы школы и учебного плана школы на 2014 – 2015 учебный год. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендует последовательность изучения тем с учетом межпредметных связей и возрастных особенностей учащихся.
Цели обучения:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
В 10 классе начинается целенаправленная подготовка к ЕГЭ, так как варианты этого экзамена содержат значительное количество задач по темам, изучаемым в данном курсе.
Планирование составлено на 85 часов, 2 часа в неделю в 1 полугодии, 3 часа в неделю во 2 полугодии, практическая часть программы включает контрольные, самостоятельные работы, тесты и зачеты (в том числе в форме ЕГЭ).
Распределение практической части программы по четвертям:
Четверть | Контрольные работы | Самостоятельные работы | Зачеты, тесты |
1 четверть | 1 | 4 | 2 |
2 четверть | 1 | 2 | 2 |
3 четверть | 3 | 6 | 2 |
4 четверть | 1 | 4 | 2 |
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание курса алгебры и начал анализа 10 класса включает следующие тематические блоки:
- Тригонометрические выражения и их преобразования. Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций – 39 ч.
- Тригонометрические уравнения и неравенства – 10 ч.
- Производная – 11 ч.
- Применение непрерывности и производной – 6 ч.
- Применение производной к исследованию функций – 12 ч.
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 5 ч.
- Повторение материала 10 класса – 2 ч.
Учебно-методическое обеспечение
Обучение ведется по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11», автор А.Н. Колмогоров, издательство «Просвещение», 2000 год. Используется дополнительная литература: А.Н. Рурукин «Поурочные разработки по алгебре и началам анализа» к УМК А.Н.Колмогорова, 10 класс, Москва, «ВАКО», 2013 год, Л.О. Денищева «Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 классы», Москва, «Интеллект-Центр», 2005 год, А.П. Ершова, «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа.10-11 классы», Москва, «Илекса», 2003 год. Кроме того используются материалы из газеты «Математика», тесты по подготовке к ЕГЭ, Интернет-ресурсы. Для работы с одаренными детьми дополнительно используются задания из учебников Г.В. Дорофеева «Алгебра и начала анализа 10», издательство «Дрофа», 2005 год, А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11», издательство «Мнемозина», 2011 год, задания части С по подготовке к ЕГЭ, олимпиадные задания.
Требования к уровню подготовки выпускников:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих к теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе, социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Реализация программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности: умение логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы, использовать различные источники информации, умение ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать приобретенные знания и навыки в практической деятельности. При реализации программы используется дополнительный материал (нестандартные и олимпиадные задания), создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
Алгебра 10 класс.
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
Тема: «Тригонометрические функции любого угла»( 7 уроков). | |||||||||||
1. | 03.09 | Повторение по теме «Тригонометрия». | Комбинированный | Беседа. | Знание основных тригонометричес ких понятий | Знание основных тригонометрических понятий | Знать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, их знаки по четвертям, свойства чётности (нечётности)периодичности. Знать таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса основных углов в радианной мере и уметь ее применять при решении заданий части В. | ||||
2. | 05.09 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | Изучение нового материала | Лекция. | Знание определений синуса, косинуса, тангенса, котангенса. | Знание как определяется синус, косинус, тангенс, котангенс. | |||||
3. | 08.09 | Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса некоторых углов и их применение. | Практикум | Практические упражнения. | Знание таблицы значений основных углов | Умение применять таблицу значений основных углов | Опрос. | ||||
4. | 10.09 | Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса. | Комбинированный | Практические упражнения. | Знание знаков синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям. | Умение применять знания в решении более сложных заданий. | Самостоя тельная работа. | ||||
5. | 15.09 | Свойство чётности (нечётности) и периодичности синуса, косинуса, тангенса, котангенса. | Комбинированный | Работа в парах. | Знать какие функции являются чётными (нечётными) | Умение применять свойства для преобразования выражений. | Опрос. | ||||
6. | 17.09 | Радианная мера угла . | Изучение нового материала | Беседа. | Знать формулу перехода от градусной меры к радианной. | Умение переходить от градусной меры к радианной. | |||||
7. | 22.09 | Радианная мера угла в тригонометрических выражениях. | Комбинированный | Практические упражнения. | Уметь применять радианную меру в тригонометричес ких выражениях | Умение применять знания в решении более сложных заданий. | Самостоя тельная работа. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
Тема: «Основные тригонометрические формулы»( 8 уроков). | |||||||||||
8. | 24.09 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. | Изучение нового материала | Беседа. Работа с учебником. | Знание основных тригонометричес ких тождеств. | Знать и уметь выводить основные тригонометрические тождества | Уметь применять основные тригономе рические тождества при решении заданий час ти В и С1. | ||||
9. | 29.09 | Применение основных тригонометрических тождеств. | Практикум. | Практические упражнения. | Умение применять основные тригонометричес кие тождества | Умение применять знания в решении более сложных заданий. | Тест. | ||||
10. | 01.10 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. | Комбинированный | Практические упражнения. | Умение применять основные тригонометричес кие тождества | Умение применять знания в решении более сложных заданий. | |||||
11 | 06.10 | Преобразование тригонометрических выражений с применением формул. | Практикум. | Практические упражнения. | Умение применять основные тригонометричес кие тождества | Умение применять знания в решении более сложных заданий. | Уметь прим енять основ ные тригоно метрические тождества для преобра зования выражений в заданиях части В и С. | ||||
12. | 08.10 | Упрощение тригонометрических выражений. | Комбинированный | Практические упражнения. | Умение применять основные тригонометричес кие тождества | Умение применять знания в решении более сложных заданий. | Самостоя тельная работа. | ||||
13. | 13.10 | Формулы приведения. | Изучение нового материала | Лекция. | Знание формул приведения. | Умение применять формулы приведения. | Умение применять формулы приведенияв заданиях части В и С. | ||||
14. | 15.10 | Применение формул приведения. | Комбинированный | Практические упражнения. | Знание правила применения формул. | Умение применять знания в решении более сложных заданий. | Самостоя тельная работа. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
15. | 20.10 | Контрольная работа №1. «Преобразования тригонометрических выражений». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контроль ная работа. | ||||
Тема: «Формулы сложения и их следствия»(7 уроков). | |||||||||||
16. | 22.10 | Формулы сложения. | Изучение нового материала | Лекция. | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Знание формул сложения и умение применять | Уметь применять формулы сложения и их следствия в заданиях С1. | ||||
17. | 27.10 | Применение формул сложения. | Комбинированный | Практические упражнения. | Знание формул сложения и умение применять | Умение применять формулы в решении более сложных заданий. | Тест. | ||||
18. | 29.10 | Формулы двойного угла. | Изучение нового материала | Беседа. | Знание формул. | Знание формул и умение применять | |||||
19. | 10.11 | Применение формул двойного угла. | Комбинированный | Практические упражнения. | Умение применять формулы | Умение применять знания в решении более сложных заданий. | Тест. | ||||
20. | 12.11 | Формулы половинного угла. Применение формул половинного угла. | Комбинированный | Беседа. Работа с учебником. | Знание формул. Умение применять формулы | Умение применять знания в решении более сложных заданий. | Самостоя тельная работа. | ||||
21. | 17.11 | Формулы суммы и разности синусов (косинусов). | Изучение нового материала | Беседа. Работа с учебником. | Знание формул. | Знание формул и умение применять | |||||
22. | 19.11 | Применение формул суммы и разности синусов (косинусов). | Комбинированный | Практические упражнения. | Умение применять формулы. | Умение применять знания в решении более сложных заданий. | |||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента»(5 уроков). | |||||||||||
23. | 24.11 | Тригонометрические выражения и их преобразования. | Изучение нового материала | Практические упражнения. | Умение применять тригонометрические формулы. | Умение выполнять преобразования тригономнтрических выражений. | |||||
24. | 26.11 | Функции синус и косинус, простейшие свойства и графики. | Комбинирован ный | Лекция. | Знание основных значений синуса и косинуса. | Знание свойств функций. | Умение распозна вать функции по графику в заданиях части В | ||||
25. | 01.12 | Функции тангенс и котангенс, простейшие свойства и графики. | Комбинирован ный | Лекция. | Знание основных значений тангенса и котангенса. | Знание свойств функций. | Тест. | ||||
26. | 03.12 | Тригонометрические функции и их графики. | Практикум | Беседа с выполнением построений. | Знание свойств функций. | Умение строить графики функций. | |||||
27. | 08.12 | Контрольная работа №2. «Формулы сложения. Тригонометрические функции и их графики.». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контроль ная работа. | ||||
Тема: «Основные свойства функций» (12 уроков). | |||||||||||
28. | 10.12 | Числовая функция. График функции. | Изучение нового материала | Лекция. | Умение определять свойства функций и строить их графики. | Умение строить график кусочно-заданной функции. | Умение применять более простой способ построения графиков | ||||
29. | 15.12 | Преобразования графиков. | Комбинированный | Работа по группам. | Умение строить графики функций. | Умение выполнять параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков. | Самостоя тельная работа. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
30. | 17.12 | Четные и нечетные функции. | Комбинирован ный | Работа с учебником. | Умение строить графики функций. | Умение определять четность и нечетность по формуле и по графику. | Умение применять свойства функций при решении заданий части В | ||||
31. | 22.12 | Периодичность тригонометрических функций. | Комбинирован ный | Лекция. | Умение строить графики функций. | Знание определения периодичности и умение находить период. | Математи ческий диктант. | ||||
32. | 24.12 | Возрастание и убывание функций. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Знание определения возрастания и убывания функции. | Умение находить промежутки возрастания и убывания функции. | Умение применять свойства функций при решении заданий части В | ||||
33. | 12.01 | Точки экстремума. Экстремумы. | Комбинированный | Лекция. | Знание определения точек максимума и минимума, экстремума. | Умение находить точки экстремума и экстремумы функции. | |||||
34. | 14.01 | Построение графиков функций. Схема исследования функций. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Знание свойств функций. | Знание схемы исследования функций. | Самостоя тельная работа. | Умение схематично строить графики, применяя свойства | |||
35. | 15.01 | Применение схемы исследования функций при построении графиков. | Практикум | Практические упражнения. | Развитие навыков чтения графиков, используя схему исследования. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | |||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
36. | 19.01 | Практикум по построению графиков функций. | Практикум | Индивидуальная работа. | Выработка навыков исследования функции и построения графиков. | Самостоя тельная работа по карточкам. | Умение схематично строить графики, применяя свойства | ||||
37. | 21.01 | Свойства тригонометрических функций. | Комбинирован ный | Работа с учебником. | Умение определять свойства по графику. | Систематизация знаний учащихся о тригонометричес ких функциях и их свойствах. | |||||
38. | 22.01 | Построение графиков тригонометрических функций. Гармонические колебания. | Комбинирован ный | Практические упражнения. | Знание свойств тригонометричес ких функций. | Умение применять схему исследования при построении графиков. | Самостоя тельная работа. | ||||
39. | 26.01 | Контрольная работа №3 «Свойства функций и построение графиков». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контроль ная работа. | ||||
Тема: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» ( 10 уроков ). | |||||||||||
40. | 28.01 | Арксинус, арккосинус. Арктангенс и арккотангенс. | Изучение нового материала | Лекция. Практические упражнения. | Умение вычислять значения арксинуса и арккосинуса. Умение вычислять значения арктангенса и арккотангенса. | Умение применять определение для сравнения чисел | Математи ческий диктант | Умение вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс в задании С1. | |||
41. | 29.01 | Простейшие тригонометрические уравнения. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Умение решать простейшие уравнения. | Умение решать уравнения со сложным аргументом. | |||||
Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | |||
42. | 02.02 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | Комбинированный | Работа с учебником. | Умение решать простейшие уравнения. | Умение решать уравнения со сложным аргументом. | Опрос. | Знание формул для решения тригонометрических уравнений в задании С1 | |||
43. | 04.02 | Простейшие тригонометрические неравенства. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Умение решать простейшие неравенства. | Умение решать неравенства со сложным аргументом. | |||||
44. | 05.02 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | Комбинированный | Практические упражнения. | Умение решать простейшие неравенства. | Умение применять формулы при решении неравенств. | Самостоя тельная работа | ||||
45. | 09.02 | Решение тригономет рических уравнений, приводимых к квадратным. | Комбинированный | Практические упражнения. | Умение решать тригонометрические уравнения. | Умение решать тригонометрические уравнения. | Умение применять различные способы решения тригонометрических уравнений в заданиях С1 | ||||
46. | 11.02 | Решение однородных тригонометрических уравнений. | Комбинированный | Практические упражнения. | Умение решать тригонометрические уравнения. | Умение решать тригонометрические уравнения. | |||||
47. | 12.02 | Применение формул сложения и понижения степени. | Комбинированный | Практические упражнения. | Умение решать тригонометрические уравнения. | Умение решать тригонометрические уравнения. | Индивиду альные задания | ||||
48. | 16.02 | Решение систем тригонометрических уравнений. | Обобщение материала | Практические упражнения. | Умение решать системы уравнений. | Умение решать тригонометрические уравнения. | |||||
49. | 18.02 | Контрольная работа №4. «Решение тригонометрических уравнений». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контроль ная работа. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
Тема: «Производная» ( 11 уроков ). | |||||||||||
50. | 19.02 | Приращение функции. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Знание понятия приращения аргумента и функции. | Умение находить приращение функции, среднюю скорость. | |||||
51. | 25.02 | Понятие о производной. | Комбинированный | Работа с учебником. | Знание понятия приращения функции и аргумента, определения производной. | Умение находить производную по определению. | |||||
52. | 26.02 | Нахождение производной по определению. Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. | Комбинированный | Практические упражнения. Работа с учебником. | Знание формул дифференцирования Знание понятия непрерывности функции | Умение находить производную по определению. Знание понятия непрерывности функции, правил предельного перехода. | Тест. | ||||
53. | 02.03 | Правила вычисления производных. | Изучение нового материала | Лекция. | Знание правил вычисления производных. | Умение применять правила. | Умение вычислять производ ную по формулам в заданиях части В. | ||||
54. | 04.03 | Применение правил вычисления производных. | Комбинированный | Практические упражнения. | Знание правил вычисления производных. | Умение применять правила в решении более сложных заданий | |||||
55. | 05.03 | Решение заданий на нахождение производных. | Обобщение материала | Работа по группам. | Умение вычислять производную по формулам. | Умение применять правила. | Самостоя тельная работа. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
56. | 11.03 | Производная сложной функции. | Изучение нового материала | Создание проблемной ситуации. | Знание правил вычисления производных и умение применять их. | Умение находить производную сложной и обратной функции. | Умение вычислять производ ную по формулам в заданиях части В. | ||||
57. | 12.03 | Нахождение производной сложной функции. | Практикум | Практические упражнения. | Умение находить производную сложной функции. | Закрепление навыков нахождения производной. | Самостоя тельная работа. | ||||
58. | 16.03 | Производные тригонометрических функций. | Комбинированный | Работа с учебником. | Знание формул. | Знание формул, умение применять | |||||
59. | 18.03 | Нахождение производных тригонометрических функций. | Обобщение материала | Работа по группам. | Знание формул, умение применять | Умение применять формулы для сложных функций. | Тест | ||||
60. | 19.03 | Контрольная работа №5 по теме «Производная». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контроль ная работа. | ||||
Тема: «Применение непрерывности и производной» ( 6 уроков ). | |||||||||||
61. | 30.03 | Применения непрерывности. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Знание свойства знакопостоянства. | Знание свойства знакопостоянства умение определять непрерывные функции. | |||||
62. | 01.04 | Решение неравенств методом интервалов. | Практикум | Практические упражнения. | Умение решать неравенства методом интервалов | Умение применять метод интервалов | |||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
63. | 02.04 | Касательная к графику функции. | Изучение нового материала | Лекция. | Знание понятия касательной и ее углового коэффициента. | Знание определения касательной и геометрического смысла производной. | Умение применять геометрический смысл производной в заданиях В9. | ||||
64. | 06.04 | Уравнение касательной. Формула Лагранжа. | Комбинированный | Работа с учебником. | Знание определения касательной и геометрического смысла производной. | Умение применять формулы | |||||
65. | 08.04 | Применение уравнения касательной и формулы Лагранжа. | Практикум | Практические упражнения. | Умение применять формулы. | Умение применять геометрический смысл производной | Самостоя тельная работа. | ||||
66. | 09.04 | Механический смысл производной. Производная в физике и технике. | Комбинированный | Работа с учебником. Сообщения учащихся. | Умение находить среднюю скорость движения. Знание законов физики. | Умение находить скорость и ускорение по закону движения. Знание примеров применения производной в различных отраслях. | Тест | ||||
Тема: «Применение производной к исследованию функций» (12 уроков ). | |||||||||||
67. | 13.04 | Признак возрастания (убывания) функции. | Изучение нового материала | Беседа с выполнением практических заданий. | Знание понятия возрастания (убывания). | Знание достаточного признака возрастания (убывания). | |||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
68. | 15.04 | Нахождение промежутков монотонности. | Практикум | Практические упражнения. | Знание достаточного признака возрастания (убывания). | Умение находить промежутки возрастания (убывания). | Самостоя тельная работа. | Умение находить промежутки монотон ности, критические точки в задании В15. | |||
69. | 16.04 | Критические точки функции. Максимумы и минимумы. | Комбинированный | Лекция. | Знание понятия точек экстремума. | Знание признаков максимума и минимума. | |||||
70 | 20.04 | Нахождение точек экстремума. | Комбинированный | Практические упражнения. | Знание признаков максимума и минимума. | Умение применять признаки на практике. | |||||
71. | 22.04 | Схема исследования функции с помощью производной. | Комбинированный | Создание проблемной ситуации. | Знание свойств функций. | Знание схемы исследования. | |||||
72. | 23.04 | Исследование функции с помощью производной. | Практикум | Работа по группам. | Знание схемы исследования. | Умение применять схему исследования. | |||||
73. | 27.04 | Построение графиков функций с помощью схемы исследования. | Практикум | Работа по карточкам. | Умение применять схему исследования. | Умение строить графики. | |||||
74. | 29.04 | Самостоятельная работа «Исследование функций» | Обобщение материала | Индивидуальная работа. | Умение применять схему исследования и строить графики. | Проверка знаний учащихся. | Самостоя тельная работа. | ||||
75. | 30.04 | Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. | Изучение нового материала | Лекция. | Умение находить критические точки и значения функции в этих точках. | Знание правила нахождения наибольшего и наименьшего значения. | Умение находить наибольшее, наименьшее значения функции в заданиях В15. | ||||
76. | 04.05 | Применение правила при решении прикладных задач. | Практикум | Практические упражнения. | Умение применять правило на практике. | Умение применять в сложных задачах | |||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
77. | 06.05 | Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. | Обобщение материала | Практические упражнения. | Умение применять правило на практике. | Умение применять в сложных задачах | |||||
78. | 07.05 | Контрольная работа №6 по теме «Применение производной ». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контроль ная работа. | ||||
Тема: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (5 уроков ). | |||||||||||
79. | 11.05 | Начальные понятия и формулы комбинаторики. | Изучение нового материала | Лекция. | Знание основных понятий. | Знание основных понятий. | Умение применять формулы, определениявычислять вероятность в заданиях В6. | ||||
80. | 13.05 | Решение комбинаторных задач. | Комбинированный | Практические упражнения. | Умение применять формулы при решении задач. | Умение применять формулы при решении задач. | |||||
81. | 14.05 | Определение вероятности. | Комбинированный | Лекция, практикум | Знать определение вероятности. | Умение вычис лять вероятность. | |||||
82 | 18.05 | Вероятность равновозможных событий. | Комбинированный | Практические упражнения. | Знать определения вероятности события | Уметь применять определение вероятности | |||||
83. | 20.05 | Вычисление вероятности с применением формул комбинаторики. | Учебный практикум | Практические упражнения. | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышен ной трудности | Самостоя тельная работа | ||||
84. | 21.05 | Повторение по теме «Тригонометрия» | Комбинированный. | Практические упражнения. | Умение решать задания базового уровня сложности | Умение решать задания повышенного уровня сложности | Применять знания в задачах различного уровня сложности | ||||
85. | 25.05 | Повторение по теме «Производная» | Комбинированный. | Практические упражнения. | |||||||
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии в 10 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования, общеобразовательной программы школы и учебного плана школы на 2014 – 2015 учебный год. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендует последовательность изучения тем с учетом межпредметных связей и возрастных особенностей учащихся.
Цели обучения:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линии: «Геометрия».
В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
В 10 классе начинается целенаправленная подготовка к ЕГЭ, так как варианты этого экзамена содержат значительное количество задач по темам, изучаемым в данном курсе.
Планирование составлено на 51 час, 2 часа в неделю в 1 полугодии, 1 час в неделю во 2 полугодии, практическая часть программы включает контрольные, самостоятельные работы, тесты и зачеты (в том числе в форме ЕГЭ).
Распределение практической части программы по четвертям:
Четверть | Контрольные работы | Самостоятельные работы | Тесты, зачеты |
1 четверть | 2 | 3 | 3 |
2 четверть | 1 | 2 | 1 |
3 четверть | 1 | 1 | 1 |
4 четверть | - | - | 4 |
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:
- Аксиомы стереометрии – 4 ч.
- Параллельность прямых и плоскостей – 14 ч.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей – 15 ч.
- Многогранники – 10 ч.
- Векторы в пространстве – 6 ч.
- Повторение материала 10 класса – 2 ч.
Учебно-методическое обеспечение
Обучение ведется по учебнику «Геометрия 10-11», автор Л.С. Атанасян, издательство «Просвещение», 2005 год. Кроме того используются материалы из газеты «Математика», тесты по подготовке к ЕГЭ, интернет-ресурсы, задания части С по подготовке к ЕГЭ, олимпиадные задания.
Требования к уровню подготовки выпускников:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении',
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Реализация программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности: умение логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы, использовать различные источники информации, умение ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать приобретенные знания и навыки в практической деятельности. При реализации программы используется дополнительный материал (нестандартные и олимпиадные задания), создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
Геометрия 10 класс.
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повы шенного уровня (работа с одарен ными детьми) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
Тема: «Начала стереометрии»( 4 урока). | |||||||||||
1. | 02.09 | Аксиомы стереометрии. | Изучение нового материала | Лекция. | Знание аксиом. | Графическое представление аксиом. | Знать аксиомы стереомет рии и следствия из них и уметь применять при решении заданий ЕГЭ. | ||||
2. | 04.09 | Следствия из аксиом. | Комбинированный | Работа с учебником | Знание аксиом и следствий из аксиом. | Знание доказательства следствий из аксиом. | Опрос | ||||
3. | 09.09 | Применение аксиом и следствий при решении задач | Практикум | Практические упражнения. | Знание аксиом и следствий из них. | Умение применять аксиомы и следствия при решении задач. | Тест | ||||
4. | 11.09 | Решение задач. | Комбинированный | Практические упражнения. | Знание аксиом и следствий из них. | Умение применять аксиомы и следствия при решении задач. | Самостояте льная работа. | ||||
Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» ( 14 уроков). | |||||||||||
5. | 16.09 | Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых. | Изучение нового материала | Беседа. Работа с учебником. | Знание определения параллельных прямых в пространстве. | Знание определения и теоремы, умение применять при решении задач. | Уметь применять признак параллель ности прямой и плоскости в заданиях части В и С. | ||||
6. | 18.09 | Параллельность прямой и плоскости. | Комбинированный | Лекция. Работа с учебником. | Умение определять взаимное расположение прямой и плоскости. | Знать определение, теорему и свойства. | Устный опрос. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повы шенного уровня (работа с одарен ными детьми) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
7. | 23.09 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | Практикум. | Практические упражнения. | Знание определений и теорем о парал лельных прямых и плоскости. | Умение применять свойства при решении задач. | Самостоя тельная работа. | ||||
8. | 25.09 | Скрещивающиеся прямые. | Изучение нового материала | Работа с учебником. Работа в парах. | Умение находить пересекающиеся и параллельные прямые. Знать определение скрещивающихся прямых. | Знание определения и теорем, умение распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. | Уметь применять признак скрещивающихся прямых. Уметь находить величину угла между прямыми в заданиях части С. | ||||
9. | 30.09 | Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. | Комбинированный. | Беседа Работа групп.. | Знание определения сонаправленных и противоположно направленных лучей, угла между прямыми. | Умение доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами, находить угол между скрещивающими ся прямыми. | Опрос | ||||
10. | 02.10 | Решение задач на нахождение угла между прямыми. Контрольная работа № 1 (на 20 мин.) «Взаимное расположение прямых в пространстве». | Контроль знаний | Практические упражнения. | Умение находить угол между прямыми. | Умение составлять и решать задачи на нахождение углов между прямыми | Контрольная работа | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повы шенного уровня (работа с одарен ными детьми) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
11. | 07.10 | Параллельность плоскостей. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Знание определения параллельных плоскостей. | Умение применять признак параллельности при решении задач. | Устный опрос. | Уметь применять признак параллельности плоскостей В заданиях части В и С | |||
12. | 09.10 | Свойства параллельных плоскостей. | Комбинированный. | Практические упражнения. | Знание свойств параллельных плоскостей. | Умение применять свойства при решении задач. | Тест | ||||
13. | 14.10 | Тетраэдр. | Комбинированный. | Лекция. | Знание элементов тетраэдра. | Знание свойств тетраэдра | Знать элементы и свойства параллеле пипеда и тетраэдра., находить их площадь, уметь строить сечения в заданиях части В и С | ||||
14. | 16.10 | Параллелепипед. | Комбинированный. | Беседа. Работа с таблицами. | Знание элементов параллелепипеда. | Знание свойств параллелепипеда. | Устный опрос. | ||||
15. | 21.10 | Задачи на построение сечений. | Практикум. | Практические упражнения. | Знание свойств тетраэдра и параллелепипеда. | Умение строить сечения. | |||||
16. | 23.10 | Решение задач по теме «Параллельность плоскостей» | Комбинированный. | Практические упражнения. | Знание свойств тетраэдра и параллелепипеда. | Умение строить сечения. | Самостоя тельная работа. | ||||
17. | 28.10 | Контрольная работа №2. «Параллельность плоскостей, построение сечений». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контрольная работа. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повы шенного уровня (работа с одарен ными детьми) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
18. | 30.10 | Зачет №1. «Параллельность прямых и плоскостей». | Контроль знаний | Устный опрос и письменное задание. | Знание определений и теорем по изученным темам. | Умение применять свойства параллельных прямых плоскостей и свойства тетраэдра и параллелепипеда. | Зачет. | ||||
Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (15 уроков). | |||||||||||
19. | 11.11 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Изучение нового материала.. | Беседа. | Знать определение перпендикулярности прямой к плоскости. | Знание определения, леммы и теорем. | Уметь променять признак перпендкку лярности прямой и плоскости в заданиях части В и С | ||||
20. | 13.11 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Комбинированный. | Работа с учебником. | Умение находить прямые, перпендикулярные плоскости. | Знание признака и умение применять его. | |||||
21. | 18.11 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. | Комбинированный. | Лекция. | Знание теоремы перпендикулярности прямой и плоскости. | Умение доказывать теорему. | Математический диктант. | ||||
22. | 20.11 | Решение задач по теме «Перпендикуляр ность прямой и плоскости». | Практикум. | Практические упражнения. | Знание определений и теорем по теме. Уметь решать задачи базового уровня сложности. | Умение решать задачи повышенной сложности по теме. | Самосто тельная работа. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повы шенного уровня (работа с одарен ными детьми) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
23. | 25.11 | Расстояние от точки до плоскости. | Изучение нового материала | Беседа. | Умение строить перпендикуляр. | Умение находить расстояние между плоскостями, между прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми. | Умение находить расстояние между плоскостями, между прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми. Умение применять теорему о трех перпен дикулярах при решении задач в зада ниях части В и С. | ||||
24. | 27.11 | Теорема о трех перпендикулярах. | Изучение нового материала | Лекция. | Знание теоремы о трех перпендикулярах | Знание теоремы о трех перпендикулярах. и ей обратной. | |||||
25. | 02.12 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. | Комбинированный. | Практические упражнения. | Знание теоремы о трех перпендикулярах | Умение применять теорему при решении задач. | Самостоя тельная работа. | ||||
26. | 04.12 | Угол между прямой и плоскостью. | Изучение нового материала | Лекция. | Умение находить угол между прямыми. | Умение строить проекции фигур и находить угол между прямой и плоскостью. | Умение решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью в задании С2 | ||||
27. | 09.12 | Решение задач. Практическая работа «Угол между прямой и плоскостью». | Комбинированный. | Практические упражнения. | Умение строить проекции фигур и находить угол между прямой и плоскостью. | Умение решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. | Тест | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повы шенного уровня (работа с одарен ными детьми) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
28. | 11.12 | Двугранный угол. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Знание понятий полуплоскость, граница полуплоскостей. Знание определения двугранного угла. | Умение решать задачи на нахождение угла между плоскостями | Опрос. | Умение решать задачи на нахождение угла между плоскостями в задании С2 | |||
29. | 16.12 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Комбинированный. | Лекция. | Знание определения двугранного угла. | Знание теоремы и доказательства. | Уметь променять признак перпендкку лярности плоскостей, свойства прямоуголь ного параллеле пипеда в заданиях части В | ||||
30. | 18.12 | Прямоугольный параллелепипед. | Комбинированный | Беседа. Работа по группам. | Знание элементов параллелепипеда. | Знание свойств параллелепипеда. | Устный опрос. | ||||
31. | 23.12 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Практикум. | Практические упражнения. | Знание свойств параллелепипеда, признака перпендикулярности плоскостей. | Умение применять теоретический материал при решении задач. | |||||
32. | 25.12 | Контрольная работа №3. «Перпендикуляр ность прямых и плоскостей». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контрольная работа. | ||||
33. | 13.01 | Зачет №2. «Перпендикуляр ность прямых и плоскостей». | Контроль знаний | Устный опрос и письменное задание. | Знание определений и теорем по изученным темам. | Умение применять свойства перпендикулярности прямых и плоскостей | Зачет. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повы шенного уровня (работа с одарен ными детьми) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
Тема: «Многогранники» ( 10 уроков ). | |||||||||||
34. | 20.01 | Понятие многогранника. Призма. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Знание понятий ребро, грань, вершина Умение опре- делять ребра, грани призмы. | Знание понятия геометрического тела. | |||||
35. | 27.01 | Площадь поверхности призмы. | Практикум. | Практические упражнения. | Знание понятия площади. | Умение применять формулу при решении задач. | Умение вычислять площадь поверхности призмы в заданиях части В | ||||
36. | 03.02 | Решение задач на нахождение площади поверхности призмы. | Практикум. | Практические упражнения. | Знание формулы площади поверхности. | Умение применять формулу при решении задач. | Самостоя тельная работа. | ||||
37. | 10.02 | Пирамида. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Знание понятий ребро, грань, вершина, поверхность пирамиды. | Знание понятия пирамиды и формулы для вычисления площади ее поверхности. | Умение вычислять площадь поверхности пирамиды в заданиях части В. | ||||
38. | 17.02 | Правильная пирамида. | Комбинированный. | Работа по группам. | Знание понятия пирамиды и площади ее поверхности. | Знание понятия правильной пирамиды и формулы для вычисления площади ее поверхности. | |||||
39. | 24.02 | Усеченная пирамида. | Комбинированный. | Лекция. | Знание понятия пирамиды и площади ее поверхности. | Умение применять формулы при решении задач | Математический диктант. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повы шенного уровня (работа с одарен ными детьми) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
40. | 03.03 | Симметрия в пространстве. Правильные многогранники. | Изучение нового материала | Работа с учебником. | Знание видов симметрии в пространстве, понятия правильного многогранника, его виды. | Умение моделировать правильные многогранники. | |||||
41. | 10.03 | Подготовка к контрольной работе. | Комбинированный. | Практические упражнения. Работа в парах. | Повторение изученного материала. | Уметь выполнять задания повышенной трудности | |||||
42. | 17.03 | Контрольная работа №4. «Многогранники». | Контроль знаний | Индивидуаль ное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенной трудности | Контрольная работа. | ||||
43. | 31.03 | Зачет №3. «Многогранники». | Контроль знаний | Устный опрос и письменное задание. | Знание определений и теорем по изученным темам. | Умение применять формулы при решении задач. | Зачет. | ||||
Тема: «Векторы в пространстве» ( 6 уроков ). | |||||||||||
44. | 07.04 | Понятие вектора в пространстве. | Изучение нового материала | Беседа. | Знание понятия вектора в пространстве. | Знание понятия вектора в пространстве. | |||||
45. | 14.04 | Сложение и вычитание векторов. | Комбинированный. | Работа по группам. | Знание правил сложения и вычитания векторов. | Умение решать задачи повышенного уровня сложности | Опрос. | ||||
46. | 21.04 | Умножение вектора на число. | Комбинированный. | Практические упражнения. | Знание правила умножения вектора на число. | Умение применять при решении задач. | Математический диктант. | ||||
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повы шенного уровня (работа с одарен ными детьми) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ | ||
47. | 28.04 | Компланарные векторы. | Изучение нового материала | Беседа. | Знание понятия компланарных векторов. | Знание понятия компланарных векторов, правила параллелепипеда. | |||||
48. | 05.05 | Разложение вектора по трем некомп- ланарным векторам. | Комбинированный. | Практические упражнения. | Знание правила параллелепипеда для разложения вектора по трем некомпланарным векторам. | Умение применять правило параллелепипеда прирешении задач. | Тест. | ||||
49. | 12.05 | Зачет №4. «Векторы в пространстве». | Контроль знаний | Устный опрос и письменное задание. | Знание определений и теорем по изученным темам. | Умение применять формулы при решении задач. | Зачет. | ||||
50.-51 | 19.05 26.05 | Повторение геометрии 10 класса | Комбинированный. | Практические упражнения. | Знание определений и теорем. Умение применять в задачах базового уровня сложности. | Знание определений и теорем. Умение применять в задачах повышенного уровня сложности. | Тест. | Знание определений и теорем. Умение применять в задачах различного уровня сложности. | |||
Предварительный просмотр:
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании школьного циклового заместитель директора по УВР Директор школы
методического объединения ______________ Вальтер Н.К. ________________ С.В.Лазюк
протокол от ___________№________ «_____»____________2015 г. «_____»____________2015 г.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Заводоуковского городского округа
«Падунская средняя общеобразовательная школа
имени Заслуженного учителя школы РСФСР И.Е.Хребтова»
(МАОУ «Падунская СОШ»)
Рабочая программа предметного курса
по математике в 11 классе
Срок реализации: 2015 - 2016 учебный год
Автор программы: Ваймер С.В., учитель математики
2015 год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования, обязательного минимума содержательной области образования «Математика», общеобразовательной программы школы и учебного плана школы на 2015 – 2016 учебный год.
Предметный курс рассчитан для работы с учащимися 11 класса и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей. Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися знаний.
Цели курса:
- развить математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- оказать индивидуальную помощь выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса алгебры и подготовке к экзаменам;
- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;
- повысить культуру решения задач;
- приобщить учащихся к работе с математической литературой.
- Задачи:
- подготовить учащихся к экзаменам;
- дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои способности;
- совершенствовать навыки познавательной, организационной деятельности;
- ликвидировать пробелы в знаниях учащихся.
Общая характеристика учебного курса
Подготовка к экзамену – это изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации, кроме того, ликвидация пробелов в знаниях Подготовка должна носить системный характер.
Предметный курс предлагает знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Данный курс является базовым общеобразовательным и направлен на завершение общеобразовательной подготовки учащихся. Он дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
Каждая тема включает в себя: краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты в формате ЕГЭ.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.
Организация на занятиях отличается от урочной, ученику дается время на размышление, рассуждение, выдвижение гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев. Таким образом, программа применима для различных групп школьников.
Описание места учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану школы на 2015-2016 учебный год планирование составлено на 34 ч из расчета 1 ч в неделю в 11 классе, раз в месяц проводится тестирование с целью контроля усвоения материала.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание учебного курса
- Арифметика.
Нахождение значений выражений. Арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами.
Входное тестирование: тест ЕГЭ базового уровня.
- Тождественные преобразования выражений.
Свойства степени с целым показателем. Свойства логарифмов. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.
- Уравнения и неравенства.
Решение тригонометрических уравнений.
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений (в формате ЕГЭ).
Решение рациональных уравнений и неравенств.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно-рациональное уравнение. Решение рациональных неравенств. Уравнения и неравенства с модулем. Решение неравенств методом интервалов.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Иррациональные уравнения. Метод равносильности. Иррациональные неравенства.
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности. Логарифмические неравенства.
Решение систем уравнений.
- Функции
Тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции, свойства и графики функций.
- Решение задач.
Текстовые задачи, прикладные задачи, задачи по теории вероятностей, геометрические задачи.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Срок по плану | Факти чески | Тема урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля |
1. | 04.09 | Входящий контроль | КИМы ЕГЭ-2015. Базовый уровень | Уметь выполнять задания базового уровня сложности | Тестирование | |
2. | 11.09 | Выполнение арифметических действий с рациональными числами. | Правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных, обыкновенных дробей, отрицательных чисел | Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. | ||
3. | 18.09 | Тождественные преобразования алгебраических выражений. Сумма и разность дробей | Правило сложения и вычитания алгебраических дробей | Знать правило сложения и вычитания алгебраических дробей и уметь применять его в примерах | ||
4. | 25.09 | Тождественные преобразования алгебраических выражений. Сокращение дробей | Правило умножения и деления алгебраических дробей | Знать правило умножения и деления алгебраических дробей и уметь применять его в примерах | ||
5. | 02.10 | Тождественные преобразования выражений с корнем | Свойства квадратного корня и корня n-й степени | Знать свойства корня и уметь применять их при преобразовании выражений | ||
6. | 09.10 | Рациональные уравнения | Линейные, квадратные и дробные рациональные уравнения | Знать алгоритмы решения квадратных и дробных рациональных уравнений и уметь применять их | Тестирование | |
7. | 16.10 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Линейные, квадратные и дробные рациональные уравнения | Уметь составлять уравнение по условию задачи и решать его | ||
8. | 23.10 | Иррациональные уравнения | Алгоритм решения иррациональных уравнений | Знать алгоритм решения иррациональных уравнений и уметь применять его | ||
9. | 30.10 | Системы уравнений | Способы решения систем уравнений | Уметь решать системы уравнений различными способами | ||
10. | 13.11 | Рациональные неравенства и системы неравенств | Алгоритм решения неравенств и систем неравенств | Уметь применять алгоритм решения неравенств и систем неравенств | Тестирование | |
11. | 20.11 | Модули. Уравнения с модулем | Понятие модуля, способы решения уравнений с модулем | Уметь решать уравнения с модулем | ||
12. | 27.11 | Модули. Неравенства с модулем | Понятие модуля, способы решения неравенств с модулем | Уметь решать неравенства с модулем | ||
13. | 04.12 | Логарифмы | Свойства логарифмов, преобразование логарифмических выражений | Знать свойства логарифмов и уметь применять их при преобразовании логарифмических выражений | ||
14. | 11.12 | Логарифмические уравнения | Алгоритм решения логарифмических уравнений | Уметь применять алгоритм решения логарифмических уравнений | ||
15. | 18.12 | Показательные уравнения | Алгоритм решения показательных уравнений | Уметь применять алгоритм решения показательных уравнений | Тестирование | |
16. | 25.12 | Показательные и логарифмические неравенства | Способы решения показательных и логарифмических неравенств | Уметь решать показательные и логарифмические неравенства | ||
17. | 15.01 | Тригонометрические функции и тригонометрические выражения | Преобразование тригонометрических выражений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Обратные тригонометрические функции. | Знать основные тригонометрические формулы и уметь применять их при преобразовании выражений | ||
18. | 22.01 | Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства | Способы решения тригонометрических уравнений и неравенств | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства | ||
19. | 29.01 | Применение свойств тригонометрических функций | Тригонометрические функции, их свойства и графики | Знать и уметь применять свойства тригонометрических функций, уметь строить и читать графики функций | Тестирование | |
20. | 05.02 | Применение свойств логарифмической и показательной функций | Логарифмическая и показательная функции, их свойства и графики | Знать и уметь применять свойства логарифмической и показательной функции, уметь строить и читать графики функций | ||
21. | 12.02 | Решение прикладных задач | Задачи на движение, с процентами, задачи с практическим содержанием, задачи по теории вероятностей | Уметь решать задачи разными способами | ||
22. | 19.02 | Тождественные преобразования степенных выражений | Свойства степени, преобразование выражений, содержащих степени | Уметь выполнять тождественные преобразования степенных выражений | Тестирование | |
23. | 26.02 | Тождественные преобразования логарифмических выражений, нахождение их значений. | Свойства логарифмов, преобразование выражений, содержащих логарифмы | Уметь выполнять тождественные преобразования и находить значения логарифмических выражений | ||
24. | 04.03 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. Исследование логарифмических функций | Свойства логарифмической функции, логарифмические уравнения и неравенства | Уметь применять свойства логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства | ||
25. | 11.03 | Задания, содержащие логарифмы | Свойства логарифмов, преобразование выражений, содержащих логарифмы | Уметь выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений | ||
26. | 18.03 | Обобщающее повторение темы «Показательные функции, уравнения и неравенства» | Свойства показательной функции, алгоритм решения показательных уравнений и неравенств | Систематизировать знания по изученным темам | Тестирование | |
27. | 25.03 | Обобщающее повторение темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства» | Свойства тригонометрических функций, алгоритм решения тригонометрических уравнений и неравенств | Систематизировать знания по изученным темам | ||
28. | 08.04 | Обобщающее повторение темы «Тригонометрические формулы, преобразование тригонометрических выражений» | Тригонометрические формулы, тригонометрические выражения | Систематизировать знания по изученным темам | ||
29. | 15.04 | Иррациональные неравенства | Свойства корня, иррациональные уравнения и неравенства | Уметь решать иррациональные неравенства | ||
30. | 22.04 | Тест ЕГЭ (базовый уровень или часть 1 профильного уровня) | КИМы ЕГЭ базового и профильного уровня | Систематизировать знания по изученным темам | Тестирование | |
31. | 29.04 | Интегралы и производные | Формулы производных и первообразных, понятие интеграла | Уметь вычислять производную, первообразную и интеграл | ||
32. | 06.05 | Геометрические задачи | Задачи на нахождение углов, площадей, объемов и т.д. | Знать алгоритмы решения задач и уметь применять их | ||
33. | 13.05 | Текстовые задачи и задачи на «проценты» | Задачи на проценты, на движение, на совместную работу | Уметь самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи | ||
34. | 20.05 | Тест ЕГЭ (базовый или профильный уровень) | КИМы ЕГЭ базового и профильного уровня | Систематизировать знания по изученным темам | Итоговое тестирование |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
- А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ – 2014. Математика «издательство «Астрель» , Москва, 2014 год
- А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ – 2015. Математика «издательство «Экзамен» , Москва, 2015 год
- И.Н.Сергеев, В.С. Панферов «Математика ЕГЭ, практикум, задания части 2», издательство «Экзамен», Москва, 2015 год
- Л.Д.Лаппо, М.А.Попов. «Математика. ЕГЭ – 2015», издательство «Экзамен», Москва, 2015 год
- А.Л.Семенов, И.В.Ященко. «ЕГЭ -2014. Математика «, издательство «Национальное образование», Москва, 2014 год
- Ф.Ф.Лысенко «Математика ЕГЭ – 2011 базовый уровень», издательство «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2010 год
Оборудование
- классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
- Интерактивная доска;
- мультимедийный проектор;
- комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль;
- комплекты стереометрических тел.
Информационное сопровождение
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки к экзаменам:
- Сайт ФИПИ http://www.fipi.ru
- Решу ЕГЭ http://reshuege.ru
- www.metod-kopilka.ru
- http://pedsovet.org
- http://www.1september.ru/
- http://fcior.edu.ru/
- http://festival.1september.ru/
- http://konspekturoka.ru/
- http://le-savchen.ucoz.ru/
- http://www.alleng.ru/
- http://www.zavuch.info/
Планируемые результаты изучения учебного курса
Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, а также итоговое тестирование учащихся.
учащийся должен знать
знать/понимать:
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
- решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ
уметь:
- решать квадратные и линейные уравнения, уравнения с модулем;
- строить графики элементарных функций и их комбинации;
- решать иррациональные, логарифмические, тригонометрические, показательные уравнения как аналитически, так и графически;
- применять аппарат алгебры математического анализа для решения прикладных задач;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной и интеграла,
- уметь строить графики показательной, логарифмической и степенной функций, опираясь на изученные свойства,
- уметь применять формулы дифференцирования для нахождения производных показательной и логарифмической функций,
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
иметь опыт:
- работы в группе, как на занятиях, так и вне, работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.
Предварительный просмотр:
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании школьного циклового заместитель директора по УВР Директор школы
методического объединения ______________ Вальтер Н.К. ________________ С.В.Лазюк
протокол от ___________№________ «_____»____________2015 г. «_____»____________2015 г.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Заводоуковского городского округа
«Падунская средняя общеобразовательная школа
имени Заслуженного учителя школы РСФСР И.Е.Хребтова»
(МАОУ «Падунская СОШ»)
Рабочая программа внеурочной деятельности
по математике в 6 классе
Срок реализации: 2015 - 2016 учебный год
Автор программы: Ваймер С.В., учитель математики
2015 год
Содержание
1. Пояснительная записка, с целями и задачами……………………………..………………..………………………………………...….………3
2. Общая характеристика учебного курса ……………………………………………………………………………..………………….…….…....4
3. Описание места учебного курса в учебном плане…………………………………………………………………….…………….……….....….5
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса………………….…………………………………….......5
5. Содержание учебного курса…………………………………………………………………………………………………………………….......6
6.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности…………...…………………….……………………...9
7.Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса ……………………….……………………………………...12
8. Планируемые результаты изучения учебного курса………………………………………………………………………………………..……13
Приложение. Календарно - тематическое планирование …………………………………………………………………………..…………….14
- Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности «Умники и умницы» для 6 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения, примерной программы по математике основного общего образования, образовательной программы школы и учебного плана школы на 2015-2016 учебный год.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться с интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Не менее важным фактором реализации данной программы является стремление развить у учащихся умения самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Цель программы – создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности.
Задачи:
Обучающие:
- научить применять математическую терминологию;
- подготовить учащихся к участию в олимпиадах;
- совершенствовать навыки счёта;
- научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.
Воспитательные:
- формировать навыки самостоятельной работы;
- воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;
- формировать приемы умственных операций школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.
- воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в совместной творческой деятельности;
- воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.
Развивающие:
- расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
- развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
- развивать у детей вариативное мышление, воображение, фантазию, творческие способности, умение аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.
Программа способствует:
- развитию разносторонней личности ребенка, воспитанию воли и характера;
- созданию условий для формирования и развития практических умений обучающихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;
- выявлению одаренных детей;
- развитию интереса к математике.
- Общая характеристика учебного курса
Внеклассная работа - одна из эффективных форм математического развития учащихся. Нельзя ограничиться рамками обучения детей только на уроке. В 6 классах есть учащиеся, которые хотели бы узнать больше того, что они получают на уроке, есть дети, которых интересуют задачи повышенной сложности, задачи на смекалку.
Разработанная программа основана на получении знаний по истории математики, углублении знаний о метрической системе мер и мер времени. Она расширяет понятия о натуральном числе, нуле и натуральном ряде чисел. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления.
Программа внеурочной деятельности «Умники и умницы» предполагает обучение на двух основных уровнях: первый - информативный, который заключается в изучении новых математических сведений, понятий; второй — практический, где обучающийся решают задачи, применяя полученные знания.
В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты, рассматриваются олимпиадные задания соответствующей тематики.
Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников.
Содержание курса направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески.
Контроль и оценка результатов освоения программы внеурочной деятельности зависит от тематики и содержания изучаемого раздела. Продуктивным будет контроль в процессе организации следующих форм деятельности:викторины, тематические игры, творческие конкурсы, написание доклада, выпуск математических газет, защита презентаций. Учет знаний и умений для контроля и оценки результатов освоения программы внеурочной деятельности происходит путем накопления творческих работ обучающихся.
Подобная организация учета знаний и умений для контроля и оценки результатов освоения программы внеурочной деятельности будет способствовать формированию и поддержанию ситуации успеха для каждого обучающегося, а также будет способствовать процессу обучения в командном сотрудничестве.
- Описание места учебного курса в учебном плане
Программа внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению «Умники и умницы» предназначена для обучающихся 6классов. Данная программа составлена в соответствии с возрастными особенностями обучающихся и рассчитана на проведение 1 часа в неделю, 34 часа в год.
Программа основана на принципах научности, системности, практической направленности, последовательности.
Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и районных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
- Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения учебного курса
Программа внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению «Умники и умницы» предусматривает достижение следующих результатов образования:
Личностные результаты:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
- умение высказывать своё мнение и аргументировать его;
- сформированность мотивации к учению и познанию;
- владение способами исследовательской деятельности;
- сформированность творческого мышления.
Метапредметными результатами программы внеурочной деятельности является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):
- Регулятивные УУД:
- определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;
- проговаривать последовательность действий на уроке;
- уметь высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией, работать по предложенному учителем плану (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала);
- учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке (средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений).
2.Познавательные УУД:
- добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя книги, журналы, интернет, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
- перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса;
- преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять рассказы на основе простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (средством формирования этих действий служит учебный материал и ориентированные на линии развития средствами предмета).
3. Коммуникативные УУД:
- умение донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога);
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика) (средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах).
Предметные результаты:
- освоенный обучающимися в ходе изучения учебных предметов опыт специфической для каждой предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
- система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.
- Содержание учебного курса
Раздел I. Из истории математики
Возникновение математики. Первый математик – Фалес, высота египетской пирамиды. Математика- наука, красота и гармония. Русский ученый Николай Иванович Лобачевский. Счет у первобытных людей
Возникновение потребности в счёте. Единичная система записи чисел. Счет пятерками, десятками, двадцатками - по количеству пальцев рук и ног «счетовода».
Цифры у разных народов
Иероглифическая система древних египтян. Римские цифры, алфавитные системы. Чтение и запись цифр.
Практическое задание: запись чисел различными способами (иероглифами, римскими цифрами, буквами).
Метрическая система мер
Возникновение метрической системы. Определение метра (Парижский меридиан).
Практическое задание: перевести значение одной единицы измерения в другую.
Старые русские меры
Выступление учащихся с докладами на следующие темы:
- Меры длины (миля, верста, сажень, аршин, пядь, фут, вершок и др.);
- Меры площади (кв. верста, кв. десятина, кв. осьминник, кв. линия и др.);
- Меры объёма (куб. сажень, куб. аршин, куб дюйм и др.);
- Меры сыпучих тел («хлебные меры») (цебр, кадка, куль, половник, гарнец, стакан и др.);
- Меры жидких тел («винные меры») (бочка, корчага, ведро, винная бутылка, чарка и др.);
- Меры веса (ласт, берковец, пуд, безмен, гривенка и др.).
Раздел II. Великие математики
Пифагор и его школа
Деление математики на 4 части - арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке).
Архимед. Краткое описание жизни Архимеда. Труды и открытия Архимеда. Закон Архимеда. Изобретения и приспособления Архимеда.
Задачи на переливание жидкостей
Практическое задание: решение задач в группах и самостоятельно на переливание жидкости, опираясь на закон Архимеда.
Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика». Краткое описание жизни Л.Ф.Магницкого.
Практическое задание: решение задач из книги «Арифметика» (житейские истории, денежные расчеты, любопытные свойства чисел).
Доклады о великих математиках (Евклид, Р. Декарт, Н.И. Лобачевский, Э. Галуа, К.Ф. Гаусс, П. Ферма.Ж. Даламбер и др.).
Математический КВН
Глава III. Цифры и числа
Открытие нуля
Основные свойства нуля. Нулевое число Фибоначчи.
Практическое задание: решение примеров и задач, опираясь на основные свойства нуля.
Число Шахерезады
Квадрат любого числа, состоящего из единиц. Математический палиндром. Примеры. Получение палиндрома из любого числа.
Практическое задание: нахождение палиндрома из данных чисел (число складывается со своим «перевёртышем» до тех пор, пока не получиться палиндром).
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5 и 10. Решение задач - на какие числа делятся данные числа, делятся ли данные числа на предложенные числа.
Признак делимости на 11
Число делиться на 11 только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11. Числа счастливые и несчастливые
Практическое задание: составление своих счастливых чисел по фамилии, имени, отчеству; по дате рождения.
Арифметические ребусы
Как появились десятичные дроби?
Правила деления и умножения десятичных дробей.
Практическое задание: решение примеров, опираясь на правила деления и умножения десятичных дробей.
Игра «Цифры в буквах»
Математическая газета «Цифры и числа»
Глава IV. Задачи на смекалку
Магические квадраты
Возникновение магических (волшебных, математических) квадратов. Определение магических квадратов. Принципы их составления и заполнения. Магические квадраты разных порядков. Применение магических квадратов.
Практическое задание: заполнение магических квадратов.
Математические фокусы
Практическое задание: ученики выполняют задания из следующих фокусов: угадай задуманное число; 10 чисел Фибонначи; число в конверте; угадай возраст собеседника.
Теоретическая часть: Что такое математические фокусы? Содержание и секреты математических фокусов, которые были рассмотрены на практическом задании.
Решение занимательных задач в стихах
Отгадывание ребусов
Отгадывание различных ребусов, ответы на которые - математические термины, пословицы. Самостоятельное составление ребусов и выбор лучшего ребуса.
Решение олимпиадных задач
Решение задач повышенной трудности
Игра «Поле чудес»
Олимпиада
V. Геометрические головоломки
Головоломка Пифагора. Что такое головоломка Пифагора. Цель данной головоломки.
Практическое задание: изготовление головоломки Пифагора из картона, составление всевозможных фигур-силуэтов, сначала самостоятельно, затем по образцу.
Колумбово яйцо. Что такое Колумбово яйцо. Цель данной головоломки.
Практическое задание: изготовление головоломку Колумбово яйцо из картона, составление всевозможных фигур-силуэтов, сначала самостоятельно, затем по образцу.
Лист Мебиуса. Открытие листа Мёбиуса. Применение листа Мёбиуса в науке, технике, живописи, архитектуре, в цирковом искусстве.
Практическое задание: изготовление листа Мёбиуса, опыты (разрезание, закрашивание одной стороны).
Математическая газета «Ребусы и головоломки». Коллективное составление математической газеты.
Заключительное занятие в виде тематической игры.
- Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Коли чество часов | Содержание учебного материала | Характеристика основных видов учебной деятельности |
6 ч. | 1. Из истории математики | |
1 | Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика людям? Зачем ее изучать? | Извлекать необходимую информацию из различных источников, строить логическую цепочку рассуждений. |
1 | Счет у первобытных людей | Извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
1 | Цифры у разных народов | Иметь представление о разных цифрах и системах счисления, читать число, записанное разными способами и переводить из одной записи в другую. |
1 | Метрическая система мер | Находить информацию в различных источниках, применять ее при выполнении заданий |
1 | Старые русские меры | Расширять и обобщать знания, составлять текст научного стиля |
1 | Конкурс знатоков | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи, учитывать точку зрения одноклассников, работать в команде |
6 ч. | 2.Великие математики | |
1 | Пифагор и его школа | Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу, составлять текст научного стиля |
1 | Архимед | Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу, составлять текст научного стиля |
1 | Задачи на переливание жидкостей | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи |
1 | Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика» | Приводить примеры, формулировать выводы, развернуто обосновывать суждения, записывать главное, приводить примеры. |
1 | Доклады о великих математиках | Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу, составлять текст научного стиля |
1 | Математический КВН | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи, учитывать точку зрения одноклассников, работать в команде |
9 ч. | 3.Цифры и числа | |
1 | Открытие нуля | Приводить примеры, формулировать выводы, развернуто обосновывать суждения, записывать главное. |
1 | Число Шахерезады | Составлять план выполнения заданий, приводить примеры, формулировать выводы |
1 | Делится или не делится | Обобщать и систематизировать знания применять разные способы решения задач, анализировать решение |
1 | Признак делимости на 11 | Обобщать и систематизировать знания применять разные способы решения задач, анализировать решение |
1 | Числа счастливые и несчастливые | Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, умеют правильно оформлять решение, выбрать нужную информацию. |
1 | Арифметические ребусы | Расширять и обобщать знания, выбирать способы решения заданий |
1 | Как появились десятичные дроби? | Анализировать ситуацию .Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры. |
1 | Игра «Цифры в буквах» | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи, учитывать точку зрения одноклассников, работать в команде |
1 | Математическая газета «Цифры и числа» | Обобщать и систематизировать знания, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу |
7 ч. | 4.Задачи на смекалку | |
1 | Магические квадраты | Составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять магические квадраты. |
1 | Математические фокусы | Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. |
1 | Решение занимательных задач в стихах | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи |
1 | Отгадывание ребусов | Расширять и обобщать знания, выбирать способы решения заданий |
1 | Решение олимпиадных задач | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи |
1 | Решение задач повышенной трудности | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи |
1 | Игра «Поле чудес» | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи, учитывать точку зрения одноклассников, работать в команде |
6 ч. | 5.Геометрические головоломки | |
1 | Головоломка Пифагора | Различать и называть геометрические фигуры. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры геометрических фигур. Изображать геометрические фигуры в пространстве |
1 | Колумбово яйцо | Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. |
1 | Лист Мебиуса | Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. |
1 | Математическая газета «Ребусы и головоломки» | Обобщать и систематизировать знания, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу |
1 | Заключительное занятие - игра «Счастливый случай» | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи, учитывать точку зрения одноклассников, работать в команде |
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
- Волина В.В. Занимательная математика. С.-Петербург: Виктория Специальная литература, 2009. – 189с.: ил.
- Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Книга для учащихся 5-6 классов. М.: Просвещение, 2009. – 258с.
- Калугин М.А. После уроков: кроссворды, викторины, головоломки. Ярославль: Академия развития, 2010. – 270с.: ил.
- Кордемский, А.А. Удивительный мир чисел. М.: Просвещение, 2012. – 96с.
- Мочалов Л.П. 400 игр, головоломок и фокусов. – М.: НТЦ Университетский, 2009. – 125с.: ил.
- Рыбников К.А. История математики (в 2-х томах ). М.: Изд-во Моск. Университета. Т.1, 2008. –191с.
- Сафонова В.Ю. Задачи по математике для внеклассной работы в 5-6 кл.. – М. :Мирос, 2008. – 143с.
- Тихомиров В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М.: МЦНМО, 2010. — 16 с.: ил.
- Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М.: Просвещение, 2009. – 124с.
- Шевнин Л.Г. Школьная олимпиада по математике. – М.: Русское слово, 2009. – 79с.
Для реализации программы «Умники и умницы» необходима материально-техническая база:
- Учебные пособия:
- изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, таблицы)
- раздаточный материал (карточки с заданиями)
- Инструменты:
- чертежные инструменты: линейка
- ножницы
- клей
- кисточки
- Оборудование для демонстрации мультимедийных презентаций:
- компьютер,
- мультимедийный проектор.
Планируемые результаты изучения учебного курса
В ходе реализация программы внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению «Умники и умницы» обучающиеся должны
знать/понимать:
- основные ключевые понятия по математике;
- способы решения головоломок, ребусов;
- некоторые исторические сведения о старинных мерах длины, о счете у первобытных людей;
- метрическую систему мер;
- о некоторых великих математиках и их достижениях;
- об открытии нуля;
- признаки делимости;
- иметь навыки быстрого счета;
- о некоторых областях применения математики в быту, науке, технике, искусстве;
- головоломку Пифагора, Колумбово яйцо;
- число Шахерезады; числа палиндромы;
уметь:
- решать занимательные задачи, задачи повышенной трудности;
- решать задачи на переливание жидкости;
- определять без вычислений делится или нет данное число на 2; 4; 5; 10;11;
- правильно употреблять математические термины;
- решать и составлять магические квадраты;
- самостоятельно принимать решения, делать выводы.
Использовать полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, принимать участие в олимпиадах.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Дата проведения | Тема урока | Форма проведения занятия | Планируемые результаты (обучающийся получит возможность научиться, освоить, развить) | |||
По плану | Факти чески | Личностные | Метапредметные (регулятивные, познавательные, коммуникативные) | Предметные | |||
Из истории математики (6 часов) | |||||||
1 | 02.09 | Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика людям? Зачем ее изучать? | Вводное занятие (рассказ с презентацией) | Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Умеют находить в различных источниках и приводить примеры из жизни о необходимости изучения математики | Решают занимательные задачи, знают некоторые факты из истории математики | |
2 | 09.09 | Счет у первобытных людей | Лекция с презентацией | Проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Умеют находить в различных источниках исторические сведения | Знают некоторые факты из истории математики | |
3 | 16.09 | Цифры у разных народов | Презентация | Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; оценивают свою учебную деятельность | Умеют находить в различных источниках исторические сведения | Могут переводить обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий и других символов. | |
4 | 23.09 | Метрическая система мер | Лекция | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Работают с математичес кими справочниками, дополнительной литературой по предмету, используют интернет-источники. | Имеют представление о метрической системе мер, умеют переводить одни единицы измерения в другие | |
5 | 30.09 | Старые русские меры | Чтение докладов, просмотр презентаций, подготовленных учащимися | Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач | Работают с математичес кими справочниками, дополнительной литературой по предмету, используют интернет-источники. | Знают старинные единицы измерения и умеют применять их при выполнении заданий | |
6 | 07.10 | Конкурс знатоков | Конкурс с решением нестандартных и занимательных заданий | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. Умеют работать в команде, учитывать мнение одноклассников | Умеют решать задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ. | |
Великие математики (6 часов) | |||||||
7 | 14.10 | Пифагор и его школа | Лекция с презентацией | Формируют познавательный интерес к способам обобщения и систематизации | Умеют пользоваться справочником, умеют определять понятия, приводить доказательства | Имеют представление об открытиях Пифагора, о том, что изучали в его школе | |
8 | 21.10 | Архимед и его открытия | Выступления учащихся | Дают положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности | Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | Имеют представление об открытиях Архимеда и том, как они применяются в настоящее время | |
9 | 28.10 | Задачи на переливание жидкостей | Работа по группам. Решение практических задач | Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности | Самостоятельно ставят цели, выбирают алгоритмы для решения учебных математичес ких проблем. Умеют работать в команде | Умеют решать задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ. | |
10 | 11.11 | Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика» | Презентация | Формируют познавательный интерес к истории развития математической науки | Умеют пользоваться справочником, умеют определять понятия, выбирать главное из изученного материала | Имеют представление о первом учебнике математики в России, решают задачи из этого учебника | |
11 | 18.11 | Доклады о великих математиках | Выступления учащихся | Дают положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности | Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | Оформляют результаты своей деятельности в виде реферата или презентации | |
12 | 25.11 | Математический КВН | Игра | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. Умеют работать в команде, учитывать мнение одноклассников | Умеют решать задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ. | |
Цифры и числа (9 часов) | |||||||
13 | 02.12 | Открытие нуля | Презентация | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность | Умеют работать по заданному алгоритму. | Умеют решать задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ. | |
14 | 09.12 | Число Шахерезады | Лекция | Умеют проводить самооценку собственных действий | Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы | Имеют представление о том, какое число называют числом Шахерезады | |
15 | 16.12 | Делится или не делится | Работа в группах | Формируют познавательный интерес к способам обобщения и систематизации | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Используют для решения познаватель ных задач справочную литературу | Знают признаки делимости чисел и умеют применять их при решении заданий | |
16 | 23.12 | Признак делимости на 11 | Рассказ с презентацией | Формируют познавательный интерес к способам обобщения и систематизации | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Умеют работать в группах | Знают признак делимости на 11 и умеют применять его при решении заданий | |
17 | 13.01 | Числа счастливые и несчастливые | Презентация | Понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность | Воспроизводят теорию с заданной степенью свернутости, участвуют в диалоге, подбирают аргументы для объяснения ошибки. | Могут решать задачи на все действия. | |
18 | 20.01 | Арифметические ребусы | Творческое занятие | Проявляют интерес к изучению предмета | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Используют для решения познаватель ных задач справочную литературу | Умеют разгадывать и составлять математические ребусы | |
19 | 27.01 | Как появились десятичные дроби? | Выступления учащихся | Проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Умеют находить в различных источниках исторические сведения | Знают некоторые факты из истории математики | |
20 | 03.02 | Игра «Цифры в буквах» | Игра | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. Умеют работать в команде, учитывать мнение одноклассников | Умеют решать задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ. | |
21 | 10.02 | Математическая газета «Цифры и числа» | Творческое занятие | Формируют познавательный интерес к способам обобщения и систематизации | Могут собрать материал по заданной теме из различных источников. | Оформляют результаты своей деятельности в виде газеты | |
Задачи на смекалку ( 7 часов) | |||||||
22 | 17.02 | Магические квадраты | Решение практических заданий | Проявляют интерес к изучению предмета | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Используют для решения познаватель ных задач справочную литературу | Умеют решать магические квадраты, приводить свои примеры | |
23 | 24.02 | Математические фокусы | Творческое занятие | Проявляют интерес к изучению предмета | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Используют для решения познаватель ных задач справочную литературу | Могут привести примеры математических фокусов | |
24 | 02.03 | Решение занимательных задач в стихах | Решение практических заданий | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. | Умеют решать задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ. | |
25 | 09.03 | Отгадывание ребусов | Творческое занятие | Проявляют интерес к изучению предмета | Отражают в письменной форме свои решения, умеют рассуждать. | Умеют разгадывать и составлять математические ребусы | |
26 | 16.03 | Решение олимпиадных задач | Решение практических заданий | Проводят самооценку собственных действий. | Умеют работать по заданному алгоритму | Умеют решать задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ. | |
27 | 23.03 | Решение задач повышенной трудности | Решение практических заданий | Проводят самооценку собственных действий. | Умеют работать по заданному алгоритму | Умеют решать задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ. | |
28 | 06.04 | Игра «Поле чудес» | Игра | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. Умеют работать в команде, учитывать мнение одноклассников | Умеют решать задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ. | |
Геометрические головоломки (6 часов) | |||||||
29 | 13.04 | Головоломка Пифагора | Творческое занятие | Умеют проводить самооценку собственных действий | Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, приводить доказательства | Умеют распознавать и изображать геометрические фигуры. | |
30 | 20.04 | Колумбово яйцо | Творческое занятие | Умеют проводить самооценку собственных действий | Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, приводить доказательства | Умеют распознавать и изображать геометрические фигуры. | |
31 | 27.04 | Лист Мебиуса | Творческое занятие | Умеют проводить самооценку собственных действий | Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, приводить доказательства | Умеют распознавать и изображать геометрические фигуры. | |
32 | 04.05 | Математическая газета «Ребусы и головоломки» | Творческое занятие | Формируют познавательный интерес к способам обобщения и систематизации | Могут собрать материал по заданной теме из различных источников. | Оформляют результаты своей деятельности в виде газеты | |
33 | 11.05 | Защита проектов | Выступления учащихся | Дают положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности | Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | Оформляют результаты своей деятельности в виде проекта, представляют свой проект | |
34 | 18.05 | Заключительное занятие - игра «Счастливый случай» | Игра | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. Умеют работать в команде, учитывать мнение одноклассников | Умеют решать задачи разными способами, выбирают наиболее рациональный способ. | |
Предварительный просмотр:
Оглавление
Пояснительная записка, с общими целями основного общего образования с учётом специфики учебного предмета ……………….2 |
Отличительные особенности программы……………………………………………………………………………………………………..4 |
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы……………… …………………..……………………...5 |
Содержание программы……….………………………………………………………………………………………………………….........7 |
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности …………………………………………...…...….8 |
Календарно - тематическое планирование курса... ...………………………………………...………………………………………………………….10 Методические рекомендации к программе………………………………………………………………………………………………….16 Литература ………………………………………………………………………………………………………………………………….....26 |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.
Решить задачу – это значит пережить приключение.
В. Произволов
В Концепции духовно-нравственного воспитания российских школьников представлен современный национальный воспитательный идеал – высоконравственный, творческий, компетентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий ответственность за настоящее и будущее своей страны, укорененный в духовных и культурных традициях российского народа.
Внеурочная деятельность школьников – это совокупность всех видов деятельности учащихся, в которых решение задач воспитания достигается более успешно. Внеурочная работа ориентирована на создание условий для неформального общения учащихся, имеет выраженную воспитательную и социально-педагогическую направленность.
Основными документами, обеспечивающими реализацию внеурочной деятельности в рамках федерального государственного образовательного стандарта, на основании которых составлена программа по внеурочной деятельности «Путешествие в страну Геометрию», являются:
1. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
3. Постановление от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 “Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях”».
4. Образовательная программа школы и учебный план школы на 2020 – 2021 учебный год, утвержденный приказом директора школы от 24.08. 2020 № 152/О.
Использованы методические пособия:
1 «Путешествие в страну Геометрию» 6 класс. Рабочая программа и технологические карты занятий внеурочной деятельности: учеб.-метод. комплект./ авт. –сост. Т.Д. Копцева – Волгоград: Учитель, 2016
2.Григорьев,Д.В.Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя /Д.В.Григорьев, П.В.Степанов. – М. : Просвещение, 2010. – 223 с. – (Стандарты второго поколения).
3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. – М. : Просвещение, 2010. – 159 с. – (Стандарты второго поколения).
Новизной данной программы является то, что она базируется на системно-деятельностном подходе, который создает основу для самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов деятельности.
Программа внеурочной деятельности «Путешествие в страну Геометрию» предназначена для учащихся 6 классов и направлена на формирование методологических качеств учащихся (умение поставить цель и организовать ее достижение), а также креативных качеств (вдохновенность, гибкость ума, критичность, наличие своего мнения) и коммуникативных качеств, обусловленных необходимостью взаимодействовать с другими людьми, с объектами окружающего мира и воспринимать его информацию. В ходе решения системы геометрических задач у пятиклассников могут быть сформированы следующие способности:
– рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);
– целеполагать (ставить и удерживать цели);
– моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);
– проявлять инициативу при поиске способа(способов) решения задачи;
– вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или отклонять точки зрения других).
Актуальность данной программы обусловлена ее методологической значимостью: пятиклассники должны иметь мотивацию к обучению математике, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности пространственное воображение. Материал создает основу математической грамотности, необходимой как тем, кто будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет основной профессиональной деятельностью. Знания и умения, необходимые для развития интеллекта и пространственного мышления, могут стать основой для организации научно-исследовательской деятельности.
В соответствии с требованиями образовательного стандарта к внеурочной деятельности данная Программа относится к научно-познавательной деятельности, служит для раскрытия и реализации познавательных способностей учащихся, воспитания успешного поколения граждан страны, работающих на развитие собственных творческих возможностей.
Программа позволяет пятиклассникам ознакомиться со многими важнейшими вопросами математики на данном этапе обучения, расширить представление о геометрии как науке. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, усилит интерес учащихся к познавательной деятельности, будет способствовать общему интеллектуальному развитию.
Необходимым условием реализации данной программы является стремление развить у учащихся умение самостоятельно работать, ИКТ-компетенции, а также совершенствовать у детей навыки отстаивания собственной позиции по определенному вопросу.
Цели: развитие пространственного воображения и логического мышления с помощью ознакомления со свойствами геометрических фигур; знакомство с геометрией как с инструментом познания и преобразования окружающего мира; формирование информационной геометрической грамотности учащихся на основе самостоятельных исследований объектов и явлений окружающего мира и научного знания.
Задачи:
1. Усвоение геометрической терминологии и символики.
2. Сравнение и измерение геометрических величин.
3. Осмысленное запоминание и воспроизведение определений и свойств геометрических фигур и отношений.
4. Наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование абстрактных геометрических фигур исходя из опыта наблюдений.
5. Приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами.
6. Формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям.
7. Развитие познавательного интереса.
8. Содействие воспитанию активности личности, культуры общения и нормативного поведения в социуме.
Отличительные особенности программы
Программа внеурочной деятельности «Путешествие в страну Геометрию» является программой раннего изучения предмета «Геометрия» в основной школе и предусматривает включение упражнений, которые отличаются новизной и необычностью математической ситуации. У пятиклассников появляется желание отказаться от образца, проявить самостоятельность, что способствует развитию у них сообразительности и любознательности. Программа обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей. В дальнейшем учитель может использовать опережающее обучение геометрии в 7 классе или перераспределить время для ликвидации пробелов в знаниях учащихся (состав кружка – единый класс). Содержание программы внеурочной деятельности соответствует целям и задачам основной образовательной программы общего образования, в которой предусмотрено духовно-нравственное, социальное, личностное и интеллектуальное развитие учащихся.
Форма организации: кружок для учащихся 6 классов.
Занятия проводятся 1 раз в неделю в течение года. Всего – 34 ч.
Подготовка к занятию предусматривает поиск необходимой недостающей информации в энциклопедиях, справочниках, книгах, на электронных носителях, в Интернете, СМИ и т. Д. Источником нужной информации могут быть и взрослые: родители, увлеченные люди, а также старшие учащиеся.
Сроки реализации программы: 1 год.
Особенности возрастной группы детей.
Программа учитывает возрастные особенности пятиклассников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая усиливает умственную работу. С этой целью в занятия включены подвижные математические игры, физкультминутки, предусмотрено передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий и участия в игровых ситуациях, рекомендуется проведение парковых занятий (занятия на свежем воздухе).
Планируемые результаты освоения программы
Планируемые результаты освоения программы включают следующие направления: формирование универсальных учебных действий (личностных, регулятивных, коммуникативных, познавательных), учебную и общепользовательскую ИКТ-компетентность учащихся, опыт проектной деятельности, навыки работы с информацией.
Личностные результаты:
- готовность и способность учащихся к саморазвитию;
- мотивация деятельности;
- самооценка на основе критериев успешности этой деятельности;
- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умения не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;
- этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость.
Метапредметные результаты:
- развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
- формирование умения видеть геометрическую задачу в окружающей жизни;
- развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- овладение геометрическим языком, развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;
- развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение элементарных знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также развитие умения на наглядном уровне применять систематические знания о них для решения простейших геометрических и практических задач;
- формирование умения изображать геометрические фигуры на бумаге.
Достичь планируемых результатов помогут педагогические технологии, использующие методы активного обучения. Примерами таких технологий являются игровые технологии.
Воспитательный эффект достигается по двум уровням взаимодействия – связь ученика с учителем и взаимодействие школьников между собой на уровне группы кружка.
Осуществляется приобретение школьниками:
- знаний о геометрии как части общечеловеческой культуры, как форме описания и методе познания действительности, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;
- знаний о способах самостоятельного поиска, нахождения и обработки информации;
- знаний о правилах конструктивной групповой работы;
- навыков культуры речи.
Результат выражается в понимании сути наблюдений, исследований, умении поэтапно решать простые геометрические задачи и достигается во взаимодействии с учителем как значимым носителем положительного социального знания и повседневного опыта («педагог – ученик»).
Для достижения третьего уровня организуется творческая мастерская по изготовлению многогранников. Красочные тематические, сюжетные кубики найдут применение на уроках начальной школы или занятиях дошкольников. На школьном сайте размещаются информационные сообщения, результаты выполненных проектов, творческих работ кружковцев, занимательные задания, викторины для учащихся и т. Д. (осуществление популяризации кружка). Дети приобретают первоначальные профессиональные навыки журналистики и пиар-менеджмента.
Реализация программы способствует достижению следующих результатов:
- В сфере личностныхуниверсальных учебных действий у детей будут сформированы умение оценивать жизненные ситуации (поступки людей) с точки зрения общепринятых норм и ценностей: в предложенных ситуациях отмечать конкретные поступки, которые можно оценить как хорошие или плохие; умение самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения (основы общечеловеческих нравственных ценностей).
- В сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют всеми типами учебных действий, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.
- В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научатся выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, пользоваться библиотечными каталогами, специальными справочниками, универсальными энциклопедиями для поиска учебной информации об объектах.
- В сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся научатся планировать и координировать совместную деятельность (согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач группы; учет способностей различного ролевого поведения – лидер, подчиненный).
Одним из значимых результатов будет продолжение формирования ИКТ-компетентности учащихся.
Система оценки освоения программы
Система оценки предусматривает уровневый подход к представлению планируемых результатов и инструментарию для оценки их достижения. Согласно этому подходу за точку отсчета принимается необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень образовательных достижений.
Достижение этого опорного уровня интерпретируется как безусловный учебный успех ребенка. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволяет поощрять продвижения учащихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учетом зоны ближайшего развития.
При оценивании достижений планируемых результатов используются следующие формы, методы и виды оценки:
– письменные и устные проверочные и лабораторные работы;
– проекты, практические и творческие работы;
– самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по саморефлексии конкретной деятельности);
– результаты достижений учеников с оформлением на стенде, в виде устного сообщения или индивидуального листа оценки;
– использование накопительной системы оценивания (портфолио), характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений;
– использование новых форм контроля результатов: целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых учениками и действий и качеств по заданным параметрам).
Учитель, работающий по данной программе, может выбрать и иные виды оценки планируемых результатов.
Программа кружка по геометрии поможет школьникам более успешно справляться с заданиями математической олимпиады, международной игры «Кенгуру», предметных олимпиад «Олимпус».
Содержание программы
Вводное занятие.
Организационные вопросы. Правила техники безопасности на занятиях. Цели и задачи. Инструменты, необходимые для работы. Планируемые виды деятельности и результаты.
Геометрические фигуры на плоскости.
История возникновения и развития геометрии. Измерительные и чертежные инструменты. Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость. Виды углов, умения обозначения, различения. Классификация углов. Биссектриса угла. Величина угла. Вертикальные и смежные углы. Построение окружности. Работа с понятиями «центр», «радиус», «диаметр», «хорда». Треугольник и его элементы. Классификация треугольников по углам и сторонам.
Симметрия.
Осевая и центральная симметрия. Определение фигур, обладающих осью симметрии. Построение симметричных фигур. Использование симметрии в жизни человека. Симметрия в природе (парковые занятия).
Орнамент. Бордюр.
Понятия «орнамент», «бордюр». Выполнение орнаментов, бордюров. Расширение знаний учащихся о практическом применении геометрии. Орнамент в народном художественном ремесле. Орнаменты и узоры.
Основные задачи на построение с помощью циркуля, линейки и транспортира.
Выполнение тематических лабораторных работ.
Занимательная геометрия.
Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач. Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги. Задачи на разрезание. Простейшие многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб), изготовление моделей простейших многогранников.
Геометрия вокруг нас.
Участие во внеклассных мероприятиях предметной недели. Выпуск газеты. Проектно-исследовательская деятельность. Защита творческих заданий, проектов.
Тематическое планирование
№ | Дата | Тема учебного занятия | Всего | Содержание | ||
по плану | по факту | Теоретическая часть | Практическая часть | |||
1 | Вводное занятие | 1 | 1 | |||
2 | Точка, линия, прямая | 1 | 1 | |||
3 | Виды углов | 1 | 1 | |||
4 | Окружность. Круг | 1 | 1 | |||
5 | Лабораторная работа 1 | 1 | 1 | |||
6 | Рисуем на асфальте (парковое занятие) | 1 | 1 | |||
7 | Измерение углов | 1 | 1 | |||
8 | Лабораторная работа 2 | 1 | 1 | |||
9 | Биссектриса угла | 1 | 1 | |||
10 | Смежные углы | 1 | 1 | |||
11 | Вертикальные углы | 1 | 1 | |||
12 | Лабораторная работа 3 | 1 | 1 | |||
13 | Треугольники | 2 | 2 | |||
14 | Осевая симметрия | 1 | 1 | |||
15 | Центральная симметрия | 1 | 1 | |||
16 | Симметрия вокруг нас | 2 | 2 | |||
17 | Орнамент и бордюр | 3 | 1 | 2 | ||
18 | Решение занимательных | 3 | 1 | 2 | ||
19 | Геометрия вокруг нас | 10 | 2 | 8 | ||
Итого: | 34 | 16 | 18 | |||
Календарно-тематическое планирование
№ урока п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Тип урока | Элементы содержания (главные понятия, изучаемые на уроке) | Планируемые результаты | ||
Предметные | Метапредмет ные | Личностные | ||||||
1 | Вводное занятие | 1 | комбинированный | Наука геометрия | Что изучает геометрия | Проводить классификацию по заданным критериям; оценка своей деятельности; формировать собственное мнение | Умение вести диалог | |
2 | Точка, линия, прямая | 1 | комбинированный | Точка, прямая, отрезок, ломаная, замкнутая линия, плоскость | Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры | Умение вести диалог | ||
3 | Виды углов | 1 | комбинированный | Точка, прямая, отрезок, угол | Определять, записывать, обозначать и сравнивать углы | Оценка своей деятельности, развивать сотрудничество со сверстниками, формировать интерес к оперированию геометрическими понятиями и образами | Развитие познавательных интересов | |
4 | Окружность. Круг | 1 | комбинированный | Окружность, круг, хорда, центр, радиус, диаметр | Определять, записывать, обозначать, и сравнивать окружность, круг, хорды, радиусы и диаметры окружности | Оценка своей деятельности, развивать умение выражать свои мысли, осознанно выбирать эффективные способы решения | Способствовать к эмоциональному восприятию материала | |
5 | Лабораторная работа 1 | 1 | Урок-практикум | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки | Управлять своим поведением, формировать способность к мобилизации сил и энергии, ориентировать на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||
6 | Рисуем на асфальте | 1 | Урок-практикум | Расширить представление о практическом применении | Учиться критично относиться к своему мнению | Формирование мотивации к самосовершенствованию | ||
7 | Измерение углов | 1 | комбинированный | Величина угла, инструменты измерения углов | Измерять, записывать, обозначать и сравнивать углы. | Оценка своей деятельности, развивать умение планировать учебное сотрудничество, развивать познавательный интерес и воображение | Сформировать мотивации к обучению | |
8 | Лабораторная работа 2 | 1 | Урок-практикум | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки | Управлять своим поведением, формировать способность к мобилизации сил и энергии, ориентировать на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||
9 | Биссектриса угла | 1 | комбинированный | Биссектриса угла, алгоритм построения биссектрисы | Распознавать, строить биссектрису угла | Оценивание правильности выполнения учебной задачи, уметь организовывать учебное сотрудничество, выбирать способы решения | Готовность и способность учащихся к саморазвитию | |
10 | Смежные углы | 1 | комбинированный | Смежные углы | Распознавать и строить смежные углы, записывать их название | Освоение способов вычисления и взаимосвязи между геом. объектами, развивать уважительное отношение к иному мнению, развивать геометрическую зоркость | Формирование умения отвечать на поставленный вопрос | |
11 | Вертикальные углы | 1 | комбинированный | Вертикальные углы | Распознавать и строить вертикальные углы, записывать их название | Освоение способов вычисления и взаимосвязи между геом. объектами, развивать уважительное отношение к иному мнению, строить логические рассуждения | Развитие познавательных интересов | |
12 | Лабораторная работа 3 | 1 | Урок-практикум | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки | Управлять своим поведением, формировать способность к мобилизации сил и энергии, ориентировать на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ||
13 | Треугольники | 1 | комбинированный | Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники | Развивать знания о треугольниках и их свойствах | Выполнение учебного задания, развивать умение сотрудничать, осуществлять выбор критериев для сравнения | Позитивное отношение к результатам обучения | |
14 | Треугольники | 1 | комбинированный | Разносторонний, равносторонний, равнобедренный треугольники | Развивать знания о треугольниках и их свойствах | Выполнение учебного задания, обосновывать свое мнение, выделять и структурировать информацию | Формирование учебно-познавательного интереса | |
15 | Осевая симметрия | 1 | комбинированный | Осевая симметрия, ось симметрии | Знать и применять основные понятия симметрии | Выполнение задания в соответствии с поставленной целью, развивать сотрудничество, совершенствовать пространственные и геометрические представления | Ориентация на понимание причин | |
16 | Центральная симметрия | 1 | комбинированный | Центральная симметрия, центр симметрии | Знать и применять основные понятия симметрии | Выполнение задания в соответствии с поставленной целью, развивать сотрудничество, развивать познавательный интерес и воображение | Позитивное отношение к результатам обучения | |
17 | Симметрия вокруг нас | 1 | Урок практикум | Осевая симметрия, ось симметрии. Центральная симметрия, центр симметрии | Расширить представление о практическом применении | Учиться критично относиться к своему мнению | Формирование мотивации к самосовершенствованию | |
18 | Симметрия вокруг нас | 1 | Урок-практикум | |||||
19 | Орнамент и бордюр | 1 | комбинированный | Орнамент, бордюр | Научить строить орнаменты, бордюры. | Выполнение задания в соответствии с поставленной целью, развивать сотрудничество, развивать познавательный интерес и воображение | Позитивное отношение к результатам обучения | |
20 | Орнамент и бордюр | 1 | комбинированный | Орнамент, бордюр | ||||
21 | Орнамент и бордюр | 1 | комбинированный | Орнамент, бордюр | ||||
22 | Решение занимательных | 1 | комбинированный | Систематизировать знания и умения | Формировать коммуникативные действия, осознавать уровень и качество усвоения, воспроизводить по памяти информацию | Формировать познавательный интерес | ||
23 | Решение занимательных | 1 | комбинированный | |||||
24 | Решение занимательных | 1 | комбинированный | |||||
25 | Геометрия вокруг нас | 1 | комбинированный | Расширить представление о практическом применении | Учиться критично относиться к своему мнению | Формирование навыка осознанного выбора | ||
26 | Геометрия вокруг нас | 1 | комбинированный | |||||
27 | Геометрия вокруг нас | 1 | Комбинированный | |||||
28 | Геометрия вокруг нас | 1 | Комбинированный | |||||
29 | Геометрия вокруг нас | 1 | Комбинированный | |||||
30 | Геометрия вокруг нас | 1 | Комбинированный | |||||
31 | Геометрия вокруг нас | 1 | Комбинированный | |||||
32 | Геометрия вокруг нас | 1 | комбинированный | |||||
33 | Геометрия вокруг нас | 1 | Защита проектов | |||||
34 | Геометрия вокруг нас | 1 | защита проектов | |||||
Методические рекомендации к программе
При изучении новой темы необходимо опираться на имеющийся опыт учащихся, уточнять и обогащать их представления. При подборе задач и теоретического материала основной акцент нужно делать на упражнения, развивающие геометрическую интуицию, требующие нестандартного теоретического подхода к их решению.
Необходимо учитывать, что первые представления о геометрических фигурах учащимися получены еще в начальной школе.
На занятиях следует использовать разнообразные средства наглядности: предметы и явления окружающей действительности, изображения реальных предметов, процессов (рисунки, картины), модели предметов (игрушки, вырезки и поделки из картона), символические изображения.
Постоянно должна проводиться работа, связанная с наблюдением, сравниванием групп предметов. При изучении отдельных тел полезно изготовить с детьми самодельные наглядные пособия.
На занятиях кружка можно проводить лабораторные работы, которые внесут разнообразие в деятельность учащихся, повысят их активность и самостоятельность. Пятиклассники научатся правильно, аккуратно и четко выполнять чертежи, смогут улучшить свои графические навыки.
В системе занятий предусмотрены физкультминутки. Любой вид самостоятельной письменной работы, копирование рисунков, заключительный этап урока можно проводить под звуки инструментальной музыки.
Наиболееэффективнымиусловиямидляпроведениязанятийявляются:
- доверительные отношения с учениками;
- проведение занятий с элементами игры;
- использование различного игрового и занимательного раздаточного материала;
- поощрение учащихся в разнообразной форме.
Работа над проектом помогает расширить знания детей о геометрических фигурах, развивает у них интерес к предмету, побуждает к поиску дополнительной информации.
План проведения проекта
1-й этап. Беседа в ходе демонстрации вводной презентации учителя, мозговой штурм, обсуждение общего плана проекта.
2-й этап. Формирование групп для проведения исследований, поиск путей решения проблем.
3-й этап. Поиск информации в разных источниках (по группам); создание презентаций, публикаций, рефератов; самооценивание и корректировка продуктов исследований.
4-й этап. Обобщение по теме, презентации. Оценка работ групп.
5-й этап. Защита проектов. Подведение итогов.
Примерный список проектов учащихся:
- «Истории геометрических инструментов»;
- «Народное творчество и геометрические фигуры»;
- «История возникновения геометрии»;
- «Геометрические сказки»;
- «Биографии великих геометров»;
- «Геометрия в стихах и прозе»;
- «Геометрия в архитектуре и искусстве».
В ходе выполнения творческих работ учащиеся получат возможность самостоятельно находить пути решения проблем, смогут оценить свою работу и работы сверстников.
Люди многих профессий: архитекторы и дизайнеры, летчики и моряки и другие специалисты – должны обладать развитым пространственным мышлением. Рекомендуется решать с учащимися задания на развитие пространственного мышления.
Развиваем пространственное мышление*
1. Укажи пары фигур, из которых можно составить квадрат.
1 2 3
4 5 6
2. Укажи пары фигур, из которых можно составить круг.
1 2 3
4 5 6
3. Сколько треугольников изображено на рисунках?
4. Сколько квадратов на рисунке?
Решая занимательные задачи, головоломки, логические задания, школьники готовятся к участию к олимпиаде, математическому марафону. Дети с удовольствием занимаются коллективным выпуском математической газеты «Путешествие в страну Геометрию».
Диагностика и методика
Игровые методики – одна из форм решения воспитательных задач.
Задача педагога во время проведения игр – внимательно наблюдать за членами группы (за их поведением, действиями, эмоциональным состоянием, степенью активности, межличностными отношениями и т. д.).
Игры для знакомства членов группы удобно проводить на первом занятии при первом знакомстве кружковцев.
Математика знакомства
Сидящие по кругу называют цифры от одного до пяти. Каждый пятый, вместо того чтобы сказать «пять», называет свое имя и встает (он больше не участвует в игре). И так далее, пока каждый не представится.
Снежный ком
Это самая распространенная методика знакомства. Все участники по часовой стрелке называют свои имена, при этом каждый следующий должен повторить имя того (тех), кто представлялся перед ним, а только затем назвать свое. Получается, что число имен растет, как снежный ком.
Методика имеет несколько вариаций:
- Можно называть не только имя, но и качество характера, которое начинается на ту же букву, что и имя (например, Ольга – обаятельная, Светлана – своенравная, Николай – надежный и т. д.).
- Можно называть имя и свой любимый фрукт или овощ (Наталья – груша, Сергей – ананас и т. п.).
Карета
(игра на взаимодействие группы, выявление лидера, сплочение)
Группе необходимо построить «карету» из присутствующих людей. Посторонние предметы использованы быть не могут. Во время выполнения задания педагогу необходимо наблюдать за поведением детей: кто организовывает работу, к кому прислушиваются другие, кто какие «роли» при строительстве «кареты» себе выбирает. Дело в том, что каждая «роль» говорит об определенных качествах человека:
- «крыша» – это люди, которые готовы поддержать в любую минуту в сложной ситуации;
- «двери» – ими обычно становятся люди, имеющие хорошие коммуникативные способности (умеющие договариваться, взаимодействовать с окружающими);
- «сиденья» – это люди не очень активные, спокойные;
- «седоки» – те, кто умеет выезжать за чужой счет, не очень трудолюбивые и ответственные;
- «лошади» – это трудяги, готовые везти на себе любую работу;
- «кучер» – это обычно лидер, умеющий вести за собой**.
Лист «Настроение»
Данную методику желательно применять после каждого занятия кружка (этап рефлексии). Заранее готовятся листочки, на которых изображены три рожицы (веселая, грустная, нейтральная). Ученик выбирает ту рожицу, которая соответствует его настроению в начале занятия и в конце, подчеркивает ее.
Страна Геометрия
Данную методику можно использовать в начале, а потом в конце завершения обучения в кружке. Учащимся предлагается немного пофантазировать и отправиться в путешествие в страну Геометрию. Ребята должны рассказать о том, что они увидели во время путешествия, ответив на следующие вопросы:
– Как выглядит страна Геометрия?
– Какие фигуры есть в данной стране?
– Кто самый главный?
– Какие инструменты ты захватишь, отправляясь в страну Геометрию? И т. д.
Фантазируя и составляя рассказ о путешествии, ученик передает свои ощущения и свое восприятие процесса, который он переживает сам. Если он описывает события негативно, то тем самым сигнализирует педагогу о своих проблемах и неудачах в реальной школьной жизни.
Наблюдения во время проведения занятий заносятся в таблицу:
Лист наблюдений
Ф. И. О. учащегося | Результат ответов | Число вопросов ученика | Стиль поведения в обсуждении (вежливость, грубость, внимание/невнимание к чужому мнению) | Действия в конфликтной ситуации, столкновения мнений и интересов (реакция на критику, форма критики чужого мнения, проявление способности к компромиссу, выработке и признанию общего решения и т. п.) |
Иванов Ваня | Большинство | Задает много вопросов | Внимателен, вежлив | Идет на компромисс |
Оценка отдельных личностных результатов проводится на основе анкет и методик (см. далее представленные анкеты).
Анкета 1
Диагностика уровня развития коммуникативных склонностей
На каждый вопрос есть два варианта ответа: «Да» или «Нет». Поставить «+» (если ответ на вопрос «Да») и «–» (если ответ «Нет») рядом с номером вопроса.
№ п/п | Вопрос | Результат |
1 | Много ли у тебя друзей, с которыми ты постоянно общаешься? | |
2 | Если тебя кто-то обидел, долго ли ты обижаешься? | |
3 | Нравится ли тебе знакомиться с новыми людьми? | |
4 | Правда ли, что тебе больше понравилось бы остаться дома | |
5 | Легко ли ты общаешься с людьми, которые намного старше тебя | |
6 | Трудно ли тебе общаться с малознакомыми ребятами? | |
7 | Легко ли ты можешь познакомиться с незнакомыми ребятами? | |
8 | Трудно ли тебе осваиваться в новом коллективе (например, | |
9 | Если ты захочешь познакомиться с кем-то, подойдешь ли ты знакомиться первым? | |
10 | Часто ли тебе хочется побыть одному? | |
11 | Нравится ли тебе постоянно находиться среди людей? | |
12 | Стесняешься ли ты, когда тебе приходится первым знакомиться? | |
13 | Любишь ли участвовать в коллективных играх? | |
14 | Чувствуешь ли ты себя неуверенно среди малознакомых людей? |
Обработка результатов:по окончании заполнения анкеты подсчитывается количество совпадений с ключом. За каждый совпавший с ключом ответ начисляется 1 балл. Затем все баллы суммируются.
Ключ
Номер вопроса | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
Ответ | + | – | + | – | + | – | + | – | + | – | + | – | + | – |
Вывод:
џ 11–14 совпадений: 15 баллов – высокий уровень развития коммуникативных склонностей;
џ 7–10 совпадений: 10 баллов – средний уровень развития коммуникативных склонностей;
џ 0–5 совпадений: 5 баллов – низкий уровень развития коммуникативных склонностей.
№ п/п | Утверждение | Ответ |
1 | Я веду себя уважительно по отношению к окружающим | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
2 | Я соблюдаю правила поведения в школе | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
3 | Я всегда соблюдаю чистоту на улицах города | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
4 | Я бережно отношусь к природе, соблюдаю правила поведения в лесу | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
5 | Я всегда аккуратен и опрятен | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
6 | Я бережно отношусь к вещам | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
7 | Я поддерживаю чистоту в классе и в школе | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
8 | Я всегда добр в отношениях с людьми | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
9 | Я всегда говорю «волшебные» слова: «здравствуйте», | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
10 | Я всегда уступаю место в транспорте пожилым людям | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
11 | Я люблю посещать выставки, музеи | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
Анкета 2
Диагностика уровня воспитанности
Выбрать один из вариантов ответа (а, б или в) на каждое утверждение и подчеркнуть букву выбранного ответа.
Обработка результатов:за каждый выбранный ответ под буквой а учащийся получает 3 балла; за ответ под буквой б – 1 балл; за ответ под буквой в – 0 баллов. Все баллы суммируются. Максимальное количество баллов – 33.
Вывод:
џ 25–33 положительных ответа: 15 баллов – высокий уровень воспитанности, культуры;
џ 17–24 положительных ответа: 10 баллов – средний уровень воспитанности, культуры;
џ 0–16 положительных ответов: 5 баллов – низкий уровень воспитанности, культуры.
Анкета 3
Диагностика уровня самостоятельности
Выбрать один из вариантов ответа (а, б или в) на каждое утверждение и подчеркнуть букву выбранного ответа.
№ п/п | Утверждение | Ответ |
1 | Мне интересно находить ответы на непонятные вопросы | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
2 | Я стараюсь самостоятельно выполнять задания | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
3 | Я слежу за опрятностью своей одежды | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
4 | Я самостоятельно собираюсь в школу (приготавливаю | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
5 | Я люблю самостоятельно ухаживать за животными, | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
6 | Я помогаю родителям по дому | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
7 | Я стараюсь самостоятельно преодолевать трудности | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
8 | Я заранее планирую свои дела | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
9 | Я получаю удовольствие, когда помогаю родителям | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
10 | Родители мне доверяют несложные поручения (сходить | а) Да; б) и да, и нет; в) нет |
Обработка результатов:за каждый выбранный ответ под буквой а учащийся получает 3 балла; за ответ под буквой б – 1 балл; за ответ под буквой в – 0 баллов. Все баллы суммируются. Максимальное количество баллов – 30.
Вывод:
џ 23–30 положительных ответов: 15 баллов – высокий уровень самостоятельности;
џ 15–22 положительных ответа: 10 баллов – средний уровень самостоятельности;
џ 0–14 положительных ответов: 5 баллов – низкий уровень самостоятельности.
Диагностику следует проводить два раза в год (в начале и конце учебного года) с целью отслеживания динамики развития.
Список литературы
1 «Путешествие в страну Геометрию» 6 класс. Рабочая программа и технологические карты занятий внеурочной деятельности: учеб.-метод. комплект./ авт. –сост. Т.Д. Копцева – Волгоград: Учитель, 2016
2. Волина, В. В. Праздник числа. Занимательная математика для детей : кн. для учителей и родителей / В. В. Волина. – М. : Знание, 1992.
3. Гарднер, М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки / М. Гарднер ; сокр. пер. с англ. В. С. Бермана ; под ред. Г. Е. Шилова. – М. : Наука, 1978.
4..Гельфман, Э. Г. Геометрия для младших школьников : учеб. пособие / Э. Г. Гельфман [и др.]. – Томск : Томский государственный университет, 2001.
5. Горский, В. А. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование / В. А. Горский [и др.] ; под ред. В. А. Горского. – М. : Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).
6. Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор : пособие для учителя / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. – М. : Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).
7. Григорьев, Д. В. Программы внеурочной деятельности. Художественное творчество. Социальное творчество : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Д. В. Григорьев, Б. В. Куприянов. – М. : Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).
8. Едуш, О. Ю. Геометрия. 7 класс. Подсказки на каждый день / О. Ю. Едуш. – М. : Владос, 2001.
9.Математика.6класс:учеб.дляобщеобразоват.учреждений/ Г. В. Дорофеев [и др.] ; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. – М. : Просвещение, 2010.
10. Панчищина, В. А. Обогащающая модель обучения в проекте МПИ. Организация работы на уроках геометрии : метод. указания : кн. для учителя / В. А. Панчищина. – Томск : Томский государственный университет, 2001.
11. Пикан, В. В. Из опыта обучения геометрии в 6 классе : к учебному пособию «Геометрия. 6–10» А. В. Погорелова / В. В. Пикан [и др.]. – М. : Просвещение, 1983.
12. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / сост. Е. С. Савинов. – М. : Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).
13. Рабинович, Е. М. Геометрия. 7–9 классы. Задачи и упражнения на готовых чертежах : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. М. Рабинович. – М. : Илекса, 2010.
14. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М. : Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).
15. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. – М. : Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).
16. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред.В.В.Козлова,А.М.Кондакова.–2-еизд.–М.:Просвещение,2010.– (Стандарты второго поколения).
17. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку : учеб. пособие для 5–6 классов общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М. : Просвещение, 2006.
18 Шарыгин, И. Ф. Наглядная геометрия. 5–6 классы : пособие для общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. – М. : Дрофа, 2010.
Интернет-ресурсы.
1. Григорьев, Д. В. Методический конструктор внеурочной деятельности школьников / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. – Режим доступа : http://www.tiuu.ru/content/pages/228.htm
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. – Режим доступа : www.school-collection.edu.ru
3. Математика : учеб.-метод. газ. – М. : ИД «Первое сентября», 1999, 2003, 2004. – Режим доступа : http://mat.1september.ru
4. Методики игровой педагогики. – Режим доступа : http://summercamp.ru
5. Программа МОУ Гимназия города Юрги. Рабочая программа внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному направлению «Первые шаги» / авт.-сост. В. И. Кабышева, Н. И. Кузьминых. – Режим доступа : http://imc-belovo.ucoz.ru/index/bank_programm_vneurochnoj_dejatelnosti/0-92
6. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – Режим доступа : http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2588
7. Физкультпаузы на уроках и дома. – Режим доступа : http://www.trud-prk.narod.ru/p59aa1.html
Оборудование.
1. Набор геометрических фигур.
2. Компьютер, мультимедийный проетор, магнитофон.
3. Таблицы по геометрии для 7 класса.
4.Подборкадидактическогораздаточногоматериалаккаждомузанятию.
5. Подборка ЦОР.
6. Плакаты с игровыми ситуациями.
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту, составлена на основе примерной программы по математике среднего общего образования, в соответствии с образовательной программой и учебным планом Падунской СОШ, филиала МАОУ «СОШ №4» на 2019-2020 учебный год, утвержденным приказом директора школы от 21.06. 2019 № 134/0. Программа является модифицированной, на основе авторской программы Ловушкиной С.Н. учителя математики «Проценты на все случаи жизни».
Цели курса:
- повторить и привести в систему сведения о процентах;
- создать основу для расширения сюжетов решаемых задач, сближающих содержание школьного курса с практическим приложением математики как науки;
- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности, развитию практических способностей, необходимых человеку для общей социальной ориентации.
Задачи курса:
- актуализировать ранее изученный и новый материал для обеспечения ученикам достаточно высокого уровня компетентности по этой теме;
- способствовать развитию учащихся в отношении интеллекта, способностей, мотивации, навыков самостоятельной деятельности;
- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности и для решения задач из смежных дисциплин;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Общая характеристика учебного курса
Элективный курс «Проценты на все случаи жизни» направлен на удовлетворение познавательных интересов учащихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, использует целый ряд межпредметных связей. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Данный курс должен позволить учащемуся не столько приобрести знания, сколько овладеть различными способами познавательной деятельности. В каждом разделе курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний учащихся, задачи различного уровня сложности, сюжеты подавляющего большинства которых, в отличие от обычных искусственных текстовых задач, непосредственно взяты из действительности, окружающей современного человека, в том числе и старшеклассника, - финансовая сфера (платежи, налоги, прибыли), демография, экология, социологические опросы и пр. Уровень сложности задач варьируется от простых упражнений на применение изучаемых формул до достаточно трудных примеров расчёта процентов в реальных банковских ситуациях. При постановке и решении задач возникают математические понятия, например, прогрессии, степени с произвольным действительным показателем и логарифмы, что даёт учащимся дополнительную возможность понять их глубинную суть.
Описание места учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану школы на 2019-2020 учебный год планирование составлено на 34 ч из расчета 1 ч в неделю.
Планируемые результаты освоения учебного курса
В результате изучения курса учащиеся должны:
- понимать содержательный смысл термина “процент” как специального способа выражения доли величины;
- знать широту применения процентных вычислений в жизни;
- знать, что такое концентрация, процентная концентрация;
- уметь применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
- уметь применять формулы “простых” и “сложных” процентов, формулы массовой концентрации вещества, формулы процентного содержания вещества;
- уметь сочетать устные и письменные приёмы вычислений, использовать приёмы, рационализирующие вычисления;
- уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Содержание учебного курса
Тема 1.
Что надо знать о процентах. (6ч).
Устраняются проблемы в знаниях по решению основных задач на проценты: что такое проценты, как выразить число в процентах, как выразить проценты в десятичной дроби, нахождение процентов от данного числа, нахождение числа по его процентам, процентное отношение двух чисел, изменение величины в процентах, проценты и теория вероятности.
Тема 2.
Решение задач с помощью уравнений и неравенств. (3ч).
Сюжеты задач взяты из действительности: демография, экология, социологические опросы и т. д.
Тема 3.
Задачи на процентный прирост и вычисление “сложных процентов”. (5ч).
Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов и т. д. Решение задач, связанных с банковскими расчётами.
Тема 4.
Задачи на смеси, сплавы, концентрацию и процентное содержание. (5ч).
Концентрация вещества, процентное содержание вещества – введение соответствующих понятий и формул.
Тема 5.
Проценты на экзаменах. (5ч).
Задачи, предлагаемые в КИМах на ЕГЭ, на вступительных экзаменах на различные факультеты МГУ и других высших учебных заведений.
Тема 6.
Олимпиадные задачи. (3ч).
Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Задачи школьных математических олимпиад. Задачи региональных математических олимпиад.
Тема 7.
Что значит жить на проценты. (3ч).
Стратегия ликвидности, стратегия доходности, цепные вклады, государственные краткосрочные облигации.
Тема 8.
Проценты в современной жизни. Проценты в мире профессий. (4ч).
Ориентировать старшеклассников на свою будущую роль в обществе. Показать учащимся прикладное применение математических знаний, применение процентов при решении задач о распродажах, тарифах, штрафах и голосовании. Представленные задачи часто могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный
Построение курса позволяет изучать любой из модулей, входящих в элективный курс, отдельно. К примеру, можно отказаться от изучения VI модуля и увеличить практикум в III, IV модулях. Разработанный элективный курс может быть использован при подготовке к математическим олимпиадам, ЕГЭ и вступительным экзаменам в высшие учебные заведения.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
№ | Наименование разделов и тем | Количество часов | Характеристика основных видов учебной деятельности |
1 | Основные понятия по теме «Проценты» | 6 | Извлекать необходимую информацию из различных источников, строить логическую цепочку рассуждений. |
2 | Способы решения экономических задач | 3 | Расширять и обобщать знания, самостоятельно выбирать способы решения заданий. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи |
3 | Финансовые задачи на проценты | 5 | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи |
4 | Задачи на смеси, сплавы, концентрацию и процентное содержание | 5 | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, выбирать рациональный способ решения задачи |
5 | Проценты на ЕГЭ | 5 | Обобщать и систематизировать знания, работать по заданному алгоритму |
6 | Олимпиадные задачи | 3 | Расширять и обобщать знания, самостоятельно выбирать способы решения заданий |
7 | Проценты в банковской системе | 3 | Извлекать необходимую информацию из различных источников, строить логическую цепочку рассуждений. |
8 | Применение процентов в современной жизни. | 3 | Обобщать и систематизировать знания, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу |
Итого: | 33 |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Дата проведения | Тема урока | Форма проведения занятия | Планируемые результаты (обучающийся получит возможность научиться, освоить, развить) | |||
По плану | Факти чески | Личностные | Метапредметные (регулятивные, познавательные, коммуникативные) | Предметные | |||
Основные понятия по теме «Проценты» (6 часов) | |||||||
1 | Повторение теоретического материала по теме «Проценты» | Практические упражнения | Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. | Повторяют изученный ранее материал, проверяют уровень знаний по теме «Проценты» | ||
2 | Основные понятия по теме "Проценты" | Презентация, беседа, решение практических задач | Проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | Повторяют, что такое процент, как перевести проценты в дробь, как решать простейшие задачи на проценты | ||
3 | Вычисление процентов от числа и числа по процентам. | Презентация, решение практических задач | Выражают положи тельное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. | Умеют решать задачи на нахождение процентов от числа и числа по процентам | ||
4 | Изменение величины в процентах. | Повторение изученного материала, решение задач | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. | Умеют решать задачи на процентное отношение и изменение величины в процентах | ||
5 | Проценты и теория вероятностей. | Презентация, решение практических задач | Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач | Работают с математичес кими справочниками, дополнительной литературой по предмету, используют интернет-источники. | Умеют решать задачи с процентами по теории вероятностей | ||
6 | Основные задачи на проценты. | Презентация, решение практических задач | Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. | Умеют решать основные задачи на проценты | ||
Способы решения экономических задач (3 часа) | |||||||
7 | Решение экономических задач с помощью уравнений. | Решение практических задач | Формируют познавательный интерес к способам обобщения и систематизации | Работают с математичес кими справочниками, дополнительной литературой по предмету, используют интернет-источники. | Знают способы решения задач с помощью уравнений и умеют применять их на практике | ||
8 | Решение задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. | Решение практических задач | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. | Умеют решать задачи с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. | ||
9 | Решение задач с помощью уравнений и неравенств. | Решение практических задач | Формируют познавательный интерес к способам обобщения и систематизации | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Умеют работать в команде, учитывать мнение одноклассников | Умеют решать задачи с помощью уравнений и неравенств. | ||
Финансовые задачи на проценты (5 часов) | |||||||
10 | Прикладные задачи | Презентация, решение практических задач | Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности | Самостоятельно ставят цели, выбирают алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Умеют решать задачи, связанные с банковскими расчетами | ||
11 | Применение формулы сложных процентов в финансовых задачах | Презентация, решение практических задач | Проводят самооценку собственных действий. | Умеют работать по заданному алгоритму | Умеют решать задачи, связанные с банковскими расчетами | ||
12 | Применение понятий распродажа, тарифы, штрафы. | Презентация, решение практических задач | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют пользоваться справочной литературой, определять понятия, выбирать главное из изученного материала | Умеют решать задачи, связанные с банковскими расчетами | ||
13 | Решение задач, связанных с банковскими расчётами. | Презентация, решение практических задач | Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности | Умеют пользоваться справочной литературой, определять понятия, выбирать главное из изученного материала | Умеют решать задачи, связанные с банковскими расчетами | ||
14 | Задачи на ежегодное начисление “сложных процентов”. | Решение практических задач | Умеют проводить самооценку собственных действий | Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, работать по заданному алгоритму. | Умеют решать задачи, связанные с банковскими расчетами | ||
Задачи на смеси, сплавы, концентрацию и процентное содержание (5 часов) | |||||||
15 | Задачи на концентрацию и процентное содержание. | Решение практических задач | Проявляют интерес к изучению предмета | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Знают понятия концентрация вещества, процентное содержание вещества и умеют применять их на практике. | ||
16 | Задачи на растворы, смеси, сплавы. | Презентация, решение практических задач | Проявляют интерес к изучению предмета | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Умеют работать в команде, учитывать мнение одноклассников | Умеют решать задачи на растворы, смеси и сплавы | ||
17 | Процентное содержание вещества. | Презентация, решение практических задач | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют пользоваться справочником, умеют определять понятия, выбирать главное из изученного материала | Знают понятия концентрация вещества, процентное содержание вещества и умеют применять их на практике. | ||
18 | Комбинированные задачи. | Презентация, решение практических задач | Проявляют интерес к изучению предмета | Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, работать по заданному алгоритму. | Знают понятия концентрация вещества, процентное содержание вещества и умеют применять их на практике | ||
19 | Проценты в физике и химии | Решение практических задач | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Знают понятия концентрация вещества, процентное содержание вещества и умеют применять их на практике. | ||
Проценты на ЕГЭ (5 часов) | |||||||
20 | Вычисление процентов с помощью арифметической и геометрической прогрессии | Повторение изученного материала, решение задач | Проявляют познавательный интерес к изучению предмета | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. | Решают задачи из КИМов ЕГЭ, умеют применять формулу сложных процентов | ||
21 | Виды задач с процентами на ЕГЭ. | Решение практических задач | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. | Решают задачи из КИМов ЕГЭ, умеют применять формулу сложных процентов | ||
22 | Решение задач «на проценты» из КИМов ЕГЭ разных лет | Решение практических задач | Формируют познавательный интерес к способам обобщения и систематизации | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям. | Решают задачи из КИМов ЕГЭ, умеют применять формулу сложных процентов | ||
23 | Решение экзаменационных задач «на проценты» | Решение практических задач | Проявляют интерес к изучению предмета | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Решают задачи из КИМов ЕГЭ, умеют применять формулу сложных процентов | ||
24 | Решение экзаменационных задач «на проценты» | Решение практических задач | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Решают задачи из КИМов ЕГЭ, умеют применять формулу сложных процентов | ||
Олимпиадные задачи (3 часа) | |||||||
25 | Примеры олимпиадных задач «на проценты» с решениями. | Презентация, решение практических задач | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. | Умеют решать олимпиадные задачи на проценты | ||
26 | Задачи школьных математических олимпиад. | Презентация, решение практических задач | Формируют познавательный интерес к способам обобщения и систематизации | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. | Умеют решать олимпиадные задачи на проценты | ||
27 | Задачи муниципальных и региональных математических олимпиад. | Презентация, решение практических задач | Проводят самооценку собственных действий. | Умеют выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения задач. | Умеют решать олимпиадные задачи на проценты | ||
Проценты в банковской системе (3 часа) | |||||||
28 | Спрос, предложение и равновесие | Презентация, беседа | Проводят самооценку собственных действий. | Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы | Умеют применять понятия стратегия ликвидности, стратегия доходности, цепные вклады, государственные краткосрочные облигации. | ||
29 | Решение прикладных задач. | Решение практических задач | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Умеют решать задачи с банковскими расчетами. | ||
30 | Определение курса ценных бумаг | Презентация, беседа | Формируют целевые установки учебной деятельности | Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач | Умеют применять понятия стратегия ликвидности, стратегия доходности, цепные вклады, государственные краткосрочные облигации. | ||
Проценты в современной жизни (3 часа) | |||||||
31 | Деловая игра «Математик и бизнесмен». | Презентация, решение практических задач | Проявляют интерес к изучению предмета | Умеют осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач | Умеют применять математические знания в нестандартной обстановке | ||
32 | Деловая игра "Проценты в мире профессий". | Презентация, решение практических задач | Проявляют интерес к изучению предмета | Умеют осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач | Умеют применять математические знания в нестандартной обстановке | ||
33 | Проценты в современной жизни. | Презентация, беседа | Дают положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности | Умеют осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач | Умеют применять математические знания в нестандартной обстановке | ||
