Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

Опубликовано 28.04.2021 - 20:29 - Алтунина Нина Сергеевна

Контрольные работы, самостоятельные работы,тесты, зачеты.

Скачать:

Вложение	Размер
samostoyatelnaya_rabota_issledovanie_funktsiy_s_pomoshchyu_proizvodnoy._10-11_klass.docx	269.95 КБ
Зачет по геометрии по теме «Метод координат в пространстве»	72.54 КБ
Вычисление значений тригонометрических выражений Задания взяты с сайта Решу ЕГЭ: https://ege.sdamgia.ru/prob_catalog	222.32 КБ
Контрольная работа. 11 класс. Показательные уравнения. ПРОФИЛЬ	117.49 КБ
Контрольная работа 11 класс Координаты вектора	82.73 КБ
Контрольная работа по теме: "Перпендикулярность плоскостей"	51.49 КБ
Вычисление значений тригонометрических выражений Задания с сайта Решу ЕГЭ: https://ege.sdamgia.ru/prob_catalog	621.25 КБ
Самостоятельная работа: "Неравенства и системы неравенств"	297.21 КБ
Тест 9 класс Неравенства и системы Решу ГИА	297.2 КБ
Контрольная работа.Тригонометрия 10 класс	372.34 КБ
Контрольная работа по теме Квадратичная функция и её график	50.38 КБ
Самостоятельная работа_Задания 1-5 ОГЭ. Ответы	286.3 КБ
Самостоятельная работа_ Многоугольники вычисление длин и углов 9-11 класс	159.09 КБ
Самостоятельная работа. Подготовка к ЕГЭ. Текстовые задачи.	56.53 КБ
Самостоятельная работа. 11 класс. Комбинации тел.	53.77 КБ
Самостоятельная работа по теме_Цилиндр. Конус. Шар.	68.17 КБ
контрольная работа 9 класс. Прогрессии.	51.5 КБ
Контрольная Профиль Показательные уравнения	117.49 КБ
Самостоятельная работа. Задание №18,19,20 База.	466.22 КБ
Самостоятельная работа. Пирамида. Призма. 10 класс.	255.12 КБ

Предварительный просмотр:

Исследование функций с помощью производной. 1 вариант. 10А класс

1. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

2. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].

5. Функция f(x), определена на промежутке [−6; 4] На рисунке изображен график ее производной.

Найдите абсциссу точки, в которой функция принимает наибольшее значение.

Исследование функций с помощью производной. 2 вариант. 10А класс

1. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1].

5. На рисунке изображен график производной функции y = f(x). При каком значении x эта функция принимает свое наибольшее значение на отрезке [−4; −2]?

Предварительный просмотр:

Зачет по геометрии по теме «Метод координат в пространстве»

Расскажите о прямоугольной системе координат в пространстве. Дайте понятие координатных векторов. Сформулируйте определение координат вектора.
Сформулируйте правила, позволяющие по координатам данных векторов находить координаты их суммы, разности, а также координаты произведения данного вектора на данное число.
Сформулируйте определение радиус-вектора данной точки. Какова связь между координатами векторов и координатами точек? Выведите формулы для нахождения координат середины отрезка.
Выведите формулы для вычисления длины вектора по его координатам и для нахождения расстояния между двумя точками.
Сформулируйте определение скалярного произведения векторов. Как найти скалярное произведение векторов через их координаты? Сформулируйте основные свойства скалярного произведения векторов.
Сформулируйте определение направляющего вектора прямой. Решите задачу нахождения угла между прямыми.
Сформулируйте определение направляющего вектора прямой. Дайте понятие нормали к плоскости. Решите задачу нахождения угла между прямой и плоскостью.
Расскажите об известных Вам видах движения (с кратким пояснением, можно с помощью рисунков – как построить образ данной точки при данном преобразовании).
Даны векторы . Найдите координаты векторов и , найдите их длины. Запишите разложение этих векторов по координатным векторам.
Найдите длины векторов Найдите координаты векторов

и .

Найдите координаты векторов и , если, Найдите координаты середины отрезка AB.
Найдите координаты середины отрезка с концами Найдите координаты вектора и его длину.
Треугольник задан координатами своих вершин Докажите, что этот треугольник равнобедренный.
Найдите периметр треугольника , если
Докажите, что четырехугольник является параллелограммом и найдите его диагонали, если
Даны точки , , .Вычислите расстояние между серединами отрезков и .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . K – середина Найдите угол между D1K и AC.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . Найдите угол между D1A и BA1.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . Найдите угол между D1B и плоскостью BAA1.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . -середина AD. Найдите угол между A1M и плоскостью BAA1.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . -середина BC. Найдите угол между A1M и плоскостью BAA1.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . - середина CC1. Найдите угол между D1A и MD.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . - середина CC1. Найдите угол между D1A и MD.
В пирамиде DABC . Найдите угол между DC и BA.

№1.

Расскажите о прямоугольной системе координат в пространстве. Дайте понятие координатных векторов. Сформулируйте определение координат вектора.
Даны векторы . Найдите координаты векторов и , найдите их длины. Запишите разложение этих векторов по координатным векторам.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . -середина AD. Найдите угол между A1M и плоскостью BAA1

№2.

Сформулируйте правила, позволяющие по координатам данных векторов находить координаты их суммы, разности, а также координаты произведения данного вектора на данное число.
Найдите длины векторов Найдите координаты векторов и .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AC . K – середина Найдите угол между D1K и AC.

№3.

Сформулируйте определение радиус-вектора данной точки. Какова связь между координатами векторов и координатами точек? Выведите формулы для нахождения координат середины отрезка.
Найдите координаты векторов и , если, Найдите координаты середины отрезка AB.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . Найдите угол между D1A и BA1.

№4.

Выведите формулы для вычисления длины вектора по его координатам и для нахождения расстояния между двумя точками.
Найдите координаты середины отрезка с концами Найдите координаты вектора и его длину.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . Найдите угол между D1B и плоскостью BAA1.

№5.

Сформулируйте определение скалярного произведения векторов. Как найти скалярное произведение векторов через их координаты? Сформулируйте основные свойства скалярного произведения векторов.
Даны точки , , .Вычислите расстояние между серединами отрезков и
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . -середина BC. Найдите угол между A1M и плоскостью BAA1.

№6.

Сформулируйте определение направляющего вектора прямой. Решите задачу нахождения угла между прямыми.
Найдите периметр треугольника , если
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . - середина CC1. Найдите угол между D1A и MD.

№7.

Сформулируйте определение направляющего вектора прямой. Дайте понятие нормали к плоскости. Решите задачу нахождения угла между прямой и плоскостью.
Докажите, что четырехугольник является параллелограммом и найдите его диагонали, если
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . - середина CC1. Найдите угол между D1A и MD.

№8.

Расскажите об известных Вам видах движения (с кратким пояснением, можно с помощью рисунков – как построить образ данной точки при данном преобразовании).
Даны точки , , .Вычислите расстояние между серединами отрезков и .
В пирамиде DABC . Найдите угол между DC и BA.

№9.

Расскажите о прямоугольной системе координат в пространстве. Дайте понятие координатных векторов. Сформулируйте определение координат вектора.
Найдите длины векторов Найдите координаты векторов и .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . Найдите угол между D1B и плоскостью BAA1

№10.

Сформулируйте правила, позволяющие по координатам данных векторов находить координаты их суммы, разности, а также координаты произведения данного вектора на данное число.
Найдите координаты векторов и , если, Найдите координаты середины отрезка AB.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . -середина AD. Найдите угол между A1M и плоскостью BAA1

№11.

Сформулируйте определение радиус-вектора данной точки. Какова связь между координатами векторов и координатами точек? Выведите формулы для нахождения координат середины отрезка.
Найдите координаты середины отрезка с концами Найдите координаты вектора и его длину.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . -середина BC. Найдите угол между A1M и плоскостью BAA1.

№12.

Выведите формулы для вычисления длины вектора по его координатам и для нахождения расстояния между двумя точками.
Треугольник задан координатами своих вершин Докажите, что этот треугольник равнобедренный.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . - середина CC1. Найдите угол между D1A и MD.

№13.

Сформулируйте определение скалярного произведения векторов. Как найти скалярное произведение векторов через их координаты? Сформулируйте основные свойства скалярного произведения векторов.
Найдите периметр треугольника , если
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . - середина CC1. Найдите угол между D1A и MD.

№14.

Сформулируйте определение направляющего вектора прямой. Решите задачу нахождения угла между прямыми.
Докажите, что четырехугольник является параллелограммом и найдите его диагонали, если
В пирамиде DABC . Найдите угол между DC и BA.

№15.

Сформулируйте определение направляющего вектора прямой. Дайте понятие нормали к плоскости. Решите задачу нахождения угла между прямой и плоскостью.
Даны точки , , .Вычислите расстояние между серединами отрезков и .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AC . K – середина Найдите угол между D1K и AC.

№16.

Расскажите об известных Вам видах движения (с кратким пояснением, можно с помощью рисунков – как построить образ данной точки при данном преобразовании).
Даны векторы . Найдите координаты векторов и , найдите их длины. Запишите разложение этих векторов по координатным векторам.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . Найдите угол между D1A и BA1.

№17.

Сформулируйте определение скалярного произведения векторов. Как найти скалярное произведение векторов через их координаты? Сформулируйте основные свойства скалярного произведения векторов.
Треугольник задан координатами своих вершин Докажите, что этот треугольник равнобедренный.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 BC . - середина CC1. Найдите угол между D1A и MD.

№18

Расскажите о прямоугольной системе координат в пространстве. Дайте понятие координатных векторов. Сформулируйте определение координат вектора.
Найдите периметр треугольника , если
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . -середина BC. Найдите угол между A1M и плоскостью BAA1.

№19

Сформулируйте правила, позволяющие по координатам данных векторов находить координаты их суммы, разности, а также координаты произведения данного вектора на данное число.
Докажите, что четырехугольник является параллелограммом и найдите его диагонали, если
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . - середина CC1. Найдите угол между D1A и MD.

№20

Сформулируйте определение радиус-вектора данной точки. Какова связь между координатами векторов и координатами точек? Выведите формулы для нахождения координат середины отрезка.
Даны точки , , .Вычислите расстояние между серединами отрезков и .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . - середина CC1. Найдите угол между D1A и MD.

№21

Выведите формулы для вычисления длины вектора по его координатам и для нахождения расстояния между двумя точками.
Треугольник задан координатами своих вершин Докажите, что этот треугольник равнобедренный.
В пирамиде DABC . Найдите угол между DC и BA.

№22

Сформулируйте определение скалярного произведения векторов. Как найти скалярное произведение векторов через их координаты? Сформулируйте основные свойства скалярного произведения векторов.
Найдите координаты середины отрезка с концами Найдите координаты вектора и его длину.
В пирамиде DABC . Найдите угол между DC и BA.

Предварительный просмотр:

Вычисление значений тригонометрических выражений

Задания взяты с сайта Решу ЕГЭ: https://ege.sdamgia.ru/prob_catalog

Задание №9 ЕГЭ

1. Найдите значение выражения , если

2. Найдите , если и

3. Найдите , если и

4. Найдите , если

5. Найдите значение выражения , если

6. Найдите значение выражения , если

7. Найдите значение выражения

8. Найдите значение выражения

9. Найдите значение выражения:

10. Найдите значение выражения: $\frac{18\sin137^\circ\cdot \cos 137^\circ}{\sin274^\circ}.$

Задание №10 ЕГЭ

При нормальном падении света с длиной волны на дифракционную решётку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол (отсчитываемый от перпендикуляра к решётке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением Под каким минимальным углом (в градусах) можно наблюдать третий максимум на решётке с периодом, не превосходящим 1950 нм?

Два тела массой кг каждое движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определяется выражением Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 108 джоулей?

Трактор тащит сани с силой F=30 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=5 м/с равна N=Fvcosα. При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт

Вычисление значений тригонометрических выражений

Задание №8 ЕГЭ

1. Найдите значение выражения , если

2. Найдите , если и

3. Найдите , если и

4. Найдите , если

5. Найдите значение выражения , если

6. Найдите значение выражения , если

7. Найдите значение выражения

8. Найдите значение выражения

9. Найдите значение выражения:

10. Найдите значение выражения: $\frac{18\sin137^\circ\cdot \cos 137^\circ}{\sin274^\circ}.$

Задание №10 ЕГЭ

При нормальном падении света с длиной волны на дифракционную решётку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол (отсчитываемый от перпендикуляра к решётке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением Под каким минимальным углом (в градусах) можно наблюдать третий максимум на решётке с периодом, не превосходящим 1950 нм?

Два тела массой кг каждое движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определяется выражением Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 108 джоулей?

Трактор тащит сани с силой F=30 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=5 м/с равна N=Fvcosα. При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт

Предварительный просмотр:

I Вариант. Показательные уравнения. ПРОФИЛЬ	II Вариант. Показательные уравнения. ПРОФИЛЬ
1. Решите уравнение: = 0,4· 2. Найдите значение выражения: 3. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон p , где p – давление в газе в паскалях, V– объeм газа в кубических метрах, k = Найдите, какой объём V(в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном: 3,75 · Па. 4. а) Решите уравнение: б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 5. Решите неравенство: ++ 6. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку	1. Найдите корень уравнения: 2. Найдите значение выражения: 3. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону: m(t) = , где – начальная масса изотопа, – время, прошедшее от начального момента, T – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 136 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 17 мг. 4. а) Решите уравнение: б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 5. Решите неравенство: 6. а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
III Вариант. Показательные уравнения. ПРОФИЛЬ.	IV Вариант. Показательные уравнения. ПРОФИЛЬ
1. Найдите корень уравнения: 2. Найдите значение выражения: 3. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде p, где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вчетверо объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 8 раз? 4. а) Решите уравнение: . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: 5. Решите неравенство: - 9· 6. а) Решите уравнение: б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку	1. Найдите корень уравнения: 2. Найдите значение выражения 3. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При это объём и давление связаны соотношением p , где p (атм) − давление в газе, V — объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах. 4. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 5. Решите неравенство: 6. а) Решите уравнение: б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 1. 1 вариант.	Контрольная работа № 1. 2 вариант.
1). Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4). 2). Даны векторы {3; 1; -2} и {1; 4; -3}. Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС.	1). Найдите координаты вектора , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5). 2). Даны векторы {5; -1; 2} и {3; 2; -4}. Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ). Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆АВС.
Контрольная работа № 1. 1 вариант.	Контрольная работа № 1. 2 вариант.
1). Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4). 2). Даны векторы {3; 1; -2} и {1; 4; -3}. Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС.	1). Найдите координаты вектора , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5). 2). Даны векторы {5; -1; 2} и {3; 2; -4}. Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А ( -1; 2; 3), В (1; 0; 4), С (3; -2; 1). Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆АВС.
Контрольная работа № 1. 1 вариант.	Контрольная работа № 1. 2 вариант.
1). Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4). 2). Даны векторы {3; 1; -2} и {1; 4; -3}. Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС.	1). Найдите координаты вектора , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5). 2). Даны векторы {5; -1; 2} и {3; 2; -4}. Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ). Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆АВС.
Контрольная работа № 1. 1 вариант.	Контрольная работа № 1. 2 вариант.
1). Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4). 2). Даны векторы {3; 1; -2} и {1; 4; -3}. Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС.	1). Найдите координаты вектора , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5). 2). Даны векторы {5; -1; 2} и {3; 2; -4}. Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А ( -1; 2; 3), В (1; 0; 4), С (3; -2; 1). Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆АВС.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа «Перпендикулярность плоскостей». 1 вариант	Контрольная работа «Перпендикулярность плоскостей». 2 вариант
1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = 5, CC1 =3, B1C1= . Найдите длину ребра AB. 2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, которого AB = 4, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями CDD1 и BDA1. 3. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. а) Докажите, что плоскости AA1D1 и DB1F1 перпендикулярны. б) Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и DB1F1. 4. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка S — вершина. Точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 8, SC = 10.	1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что CA1= DD1 = 5, BC = 3. Найдите длину ребра BA. 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что прямая B1D перпендикулярна плоскости A1BC1. б) Найдите угол между плоскостями AB1C1 и A1B1C. 3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 6, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1. 4. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями CMK и ABC, если SC = 6, BC = 4.
Контрольная работа «Перпендикулярность плоскостей». 3 вариант	Контрольная работа «Перпендикулярность плоскостей». 4 вариант
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = AA1 = 1; B1C1=3. Найдите длину ребра CD. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями AB1D1 и ACD1. Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра AB = 35, AD = 12, CC1 = 21. а) Докажите, что высоты треугольников ABD и A1BD, проведённые к стороне BD, имеют общее основание. б) Найдите угол между плоскостями ABC и A1DB.	В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = CC1 = 2; AD = Найдите длину ребра C1D1. 2. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и BA1D1. 3. Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен . Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды. 4. В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 4. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB = 3. Через точки K и C1 построена плоскость α, параллельная прямой BD1. а) Докажите, что A1P: PB1 = 2 : 1, где P — точка пересечения плоскости α с ребром A1B1. б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB1C1C.

Предварительный просмотр:

Вычисление значений тригонометрических выражений

Задания с сайта Решу ЕГЭ: https://ege.sdamgia.ru/prob_catalog

1. Найдите , если и .

2. Найдите , если и

3. Найдите , если и .

4. Найдите , если и . 5. Найдите , если .

6. Найдите , если .

7. Найдите значение выражения , если .

8. Найдите , если и .

9. Найдите , если и .

10. Найдите , если

11. Найдите , если .

12. Найдите , если .

13. Найдите , если .

14. Найдите , если .

15. Найдите , если .

16. Найдите значение выражения , если .

17. Найдите значение выражения , если .

18. Найдите , если . 19. Найдите , если .

20. Найдите значение выражения

21. Найдите значение выражения .

22. Найдите значение выражения . 23. Найдите значение выражения

24. Найдите значение выражения

25. Найдите значение выражения если и

26. Найдите значение выражения:

27. Найдите если и

Преобразования числовых тригонометрических выражений

1. Найдите значение выражения . 2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения . 4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения . 6. Найдите значение выражения .

7. Найдите значение выражения . 8. Найдите значение выражения .

9. Найдите значение выражения .

10. Найдите значение выражения .

11. Найдите значение выражения . 12. Найдите значение выражения .

13. Найдите значение выражения . 14. Найдите значение выражения .

15. Найдите значение выражения . 16. Найдите значение выражения .

17. Найдите значение выражения .18. Найдите значение выражения .

19. Найдите значение выражения .

20. Найдите значение выражения . 21. Найдите значение выражения .

22. Найдите значение выражения: .

23. Найдите значение выражения .

24. Найдите значение выражения .

25. Найдите значение выражения . 26. Найдите значение выражения .

27. Найдите значение выражения

28. Найдите значение выражения

29. Найдите значение выражения

30. Найдите значения выражения .

31. Найдите sin390°. 32. Найдите если и

33. Найдите если и

34. Найдите значение выражения

35. Найдите значение выражения 36.

37. Найдите значение выражения

38. Найдите значение выражения 39.

Предварительный просмотр:

Неравенства и системы неравенств Вариант 1	Неравенства и системы неравенств Вариант 2
I часть 1. Решите неравенство: 2. Решите неравенство . 3 Решите неравенство: x2 + 64 ≤ 0 4. Решите неравенство: 5. Решите систему неравенств: II часть 6. Решите неравенство 7. Решите неравенство 8.Решите неравенство 9. Решите неравенство 10. Решите систему неравенств:	I часть 1. Решите неравенство: 2. Решите неравенство: 3. Решите неравенство: 4. Решите неравенство: 4х2 –1≤ 0 5. Решите систему неравенств II часть 6. Решите неравенство: 7. Решите неравенство 8. Решите неравенство 9. Решите неравенство 10. Решите систему неравенств
Неравенства и системы неравенств Вариант 1	Неравенства и системы неравенств Вариант 2
I часть Решите неравенство: 2. Решите неравенство . 3 Решите неравенство: x2 + 64 ≤ 0 4. Решите неравенство: 5. Решите систему неравенств: II часть 6. Решите неравенство: 7. Решите неравенство: 8.Решите неравенство: 9. Решите неравенство: 10. Решите систему неравенств:	I часть 1. Решите неравенство: 2. Решите неравенство: 3. Решите неравенство: 4. Решите неравенство: 4х2 –1≤ 0 5. Решите систему неравенств II часть 6. Решите неравенство: 7. Решите неравенство: 8. Решите неравенство: 9. Решите неравенство: 10. Решите систему неравенств:

Предварительный просмотр:

Неравенства и системы неравенств Вариант 1	Неравенства и системы неравенств Вариант 2
I часть 1. Решите неравенство: 2. Решите неравенство . 3 Решите неравенство: x2 + 64 ≤ 0 4. Решите неравенство: 5. Решите систему неравенств: II часть 6. Решите неравенство 7. Решите неравенство 8.Решите неравенство 9. Решите неравенство 10. Решите систему неравенств:	I часть 1. Решите неравенство: 2. Решите неравенство: 3. Решите неравенство: 4. Решите неравенство: 4х2 –1≤ 0 5. Решите систему неравенств II часть 6. Решите неравенство: 7. Решите неравенство 8. Решите неравенство 9. Решите неравенство 10. Решите систему неравенств
Неравенства и системы неравенств Вариант 1	Неравенства и системы неравенств Вариант 2
I часть Решите неравенство: 2. Решите неравенство . 3 Решите неравенство: x2 + 64 ≤ 0 4. Решите неравенство: 5. Решите систему неравенств: II часть 6. Решите неравенство: 7. Решите неравенство: 8.Решите неравенство: 9. Решите неравенство: 10. Решите систему неравенств:	I часть 1. Решите неравенство: 2. Решите неравенство: 3. Решите неравенство: 4. Решите неравенство: 4х2 –1≤ 0 5. Решите систему неравенств II часть 6. Решите неравенство: 7. Решите неравенство: 8. Решите неравенство: 9. Решите неравенство: 10. Решите систему неравенств:

Предварительный просмотр:

Тригонометрия 10 класс 1 вариант	Тригонометрия 10 класс 2 вариант
1. Найдите корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный корень. 2. Найдите значение выражения. 3. Найдите значение выражения . 4. Найдите значение выражения . 5. Найдите значение выражения . 6. Найдите значение выражения . 7. Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной м вычисляется по формуле . При каком максимальном угле (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?	Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень. 2. Найдите значение выражения 3. Найдите значение выражения . 4. Найдите значение выражения . 5. Найдите значение выражения . 6.Найдите значение выражения . 7. Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости м/с равна . При каком максимальном угле (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?
Тригонометрия 10 класс 3 вариант	Тригонометрия 10 класс 4 вариант
1.Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень. 2. Найдите значение выражения . 3. Найдите значение выражения . Найдите значение выражения . 5. Найдите значение выражения 6. Найдите значение выражения . 7. При нормальном падении света с длиной волны нм на дифракционную решeтку с периодом нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума связаны соотношением . Под каким минимальным углом (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм?	Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень. 2. Найдите значение выражения . 3. Найдите значение выражения . 4. Найдите значение выражения. Найдите значение выражения . Найдите значение выражения . 7. Два тела массой кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей

Предварительный просмотр:

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция и её график»

Вариант 1

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция и её график»

Вариант 2

1)Разложите на множители:

а) х2 − 9х – 22; б) 7х2 − 9х − 10.

2)Сократите дробь: .

3)Постройте график функции у = х2 − 6х + 5.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = −3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, на котором функция возрастает.

4)Постройте график функции у = х3.

а) Укажите количество корней уравнения ;

б) Выясните, проходит ли график через точку:

А(; 64);

5)Найдите значение выражения:

6)Докажите, что: .

7)Постройте график у = х2 − х − 3.

Укажите количество точек пересечения данного графика с прямой у = m. (Рассмотрите всевозможные случаи для m.

1)Разложите на множители:

а) х2 + 6х – 16; б) 6х2 − 13х − 15.

2)Сократите дробь: .

3)Постройте график функции у = х2 + 4х +3.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = −0,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, на котором функция убывает.

4)Постройте график функции у = х4.

а) Укажите количество корней уравнения .

б) Выясните, проходит ли график через точку:

А(; 81);

5)Найдите значение выражения:

6)Докажите, что: .

7)Постройте график у = х2 + х − 1.

Укажите количество точек пересечения данного графика с прямой у = а. (Рассмотрите всевозможные случаи для а.

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция и её график»

Вариант 3

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция и её график»

Вариант 4

1)Разложите на множители:

а) х2 − 7х – 18; б) 5х2 − 4х − 9.

2)Сократите дробь: .

3)Постройте график функции у = х2 − 4х + 3.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, на котором функция возрастает.

4)Постройте график функции у = х3.

а) Укажите количество корней уравнения ;

б) Выясните, проходит ли график через точку:

А(; −27);

5)Найдите значение выражения:

6)Докажите, что: .

7)Постройте график у = х2 − х − 3.

Укажите количество точек пересечения данного графика с прямой у = m. (Рассмотрите всевозможные случаи для m.

1)Разложите на множители:

а) х2 + 2х – 35; б) 2х2 − 7х − 9.

2)Сократите дробь: .

3)Постройте график функции у = х2 + 6х +5.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = −0,5;

б) значения х, при которых у = −3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, на котором функция убывает.

4)Постройте график функции у = х4.

а) Укажите количество корней уравнения .

б) Выясните, проходит ли график через точку:

А(; −16);

5)Найдите значение выражения:

6)Докажите, что: .

7)Постройте график у = х2 + х − 1.

Укажите количество точек пересечения данного графика с прямой у = а. (Рассмотрите всевозможные случаи для а.

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция и её график»

Вариант 0

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция и её график»

Вариант 0

1)Разложите на множители:

а) х2 − 9х – 22; б) 7х2 − 9х − 10.

2)Сократите дробь: .

3)Постройте график функции у = х2 − 6х + 5.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = −3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, на котором функция возрастает.

4)Постройте график функции у = х3.

а) Укажите количество корней уравнения ;

б) Выясните, проходит ли график через точку:

А(; 64);

5)Найдите значение выражения:

6)Докажите, что: .

7)Постройте график у = х2 − х − 3.

Укажите количество точек пересечения данного графика с прямой у = m. (Рассмотрите всевозможные случаи для m.

1)Разложите на множители:

а) х2 − 9х – 22; б) 7х2 − 9х − 10.

2)Сократите дробь: .

3)Постройте график функции у = х2 − 6х + 5.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = −3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, на котором функция возрастает.

4)Постройте график функции у = х3.

а) Укажите количество корней уравнения ;

б) Выясните, проходит ли график через точку:

А(; 64);

5)Найдите значение выражения:

6)Докажите, что: .

7)Постройте график у = х2 − х − 3.

Укажите количество точек пересечения данного графика с прямой у = m. (Рассмотрите всевозможные случаи для m.

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция и её график»

Вариант 0

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция и её график»

Вариант 0

1)Разложите на множители:

а) х2 − 9х – 22; б) 7х2 − 9х − 10.

2)Сократите дробь: .

3)Постройте график функции у = х2 − 6х + 5.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = −3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, на котором функция возрастает.

4)Постройте график функции у = х3.

а) Укажите количество корней уравнения ;

б) Выясните, проходит ли график через точку:

А(; 64);

5)Найдите значение выражения:

6)Докажите, что: .

7)Постройте график у = х2 − х − 3.

Укажите количество точек пересечения данного графика с прямой у = m. (Рассмотрите всевозможные случаи для m.

1)Разложите на множители:

а) х2 − 9х – 22; б) 7х2 − 9х − 10.

2)Сократите дробь: .

3)Постройте график функции у = х2 − 6х + 5.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = −3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, на котором функция возрастает.

4)Постройте график функции у = х3.

а) Укажите количество корней уравнения ;

б) Выясните, проходит ли график через точку:

А(; 64);

5)Найдите значение выражения:

6)Докажите, что: .

7)Постройте график у = х2 − х − 3.

Укажите количество точек пересечения данного графика с прямой у = m. (Рассмотрите всевозможные случаи для m.

Предварительный просмотр:

Вариант № 1

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Пруд	Гараж	Будка	Жилой дом
Цифры

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Корнеево, улица Парковая, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится веранда, отмеченная на плане цифрой 6. Площадь, занятая верандой, равна 9 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо веранды и жилого дома, на участке имеются будка, имеющая наименьшую площадь на участке, и теплица, построенные на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в центре участка перед домом расположен пруд, а справа от него гараж.

Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Перед верандой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

На участке планируется провести электричество.

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки и площадку перед верандой?

3. Найдите площадь огорода (в м2), не занятую постройками.

4. Найдите расстояние от жилого дома до будки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Хозяин участка планирует провести на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Данные о расходе топлива (электроэнергии) и стоимости ценах указаны в таблице.

	Стоимость покупки (проведения)	Сред. расход топлива /сред. Расход электроэнергии	Стоимость топлива / электроэнергии
Генератор	65 000 руб.	3 л/ч	38 руб./л
Линия электропередач	40 000 руб.	7 кВт	22 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости организации электричества на участке?

Вариант № 2

1. Игорь страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Игорю на начало четвёртого года страхования?

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

Класс на начало годового срока страхования	Коэффи-циент КБМ	Класс по окончании годового срока страхования с учётом наличия страховых случаев
Класс на начало годового срока страхования	Коэффи-циент КБМ	0 страховых выплат	1 страховая выплата	2 страховые выплаты	3 страховые выплаты	4 страховые выплаты
М	2,45	0	М	М	М	М
0	2,3	1	М	М	М	М
1	1,55	2	М	М	М	М
2	1,4	3	1	М	М	М
3	1	4	1	М	М	М
4	0,95	5	2	1	М	М
5	0,9	6	3	1	М	М
6	0,85	7	4	2	М	М
7	0,8	8	4	2	М	М
8	0,75	9	5	2	М	М
9	0,7	10	5	2	1	М
10	0,65	11	6	3	1	М
11	0,6	12	6	3	1	М
12	0,55	13	6	3	1	М
13	0,5	13	7	3	1	М

2. Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Когда Игорь получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 22 года. Чему равен КВС на начало 4-го года страхования?

В начале третьего года страхования Игорь заплатил за полис 18 585 руб. Во сколько рублей обойдётся Игорю полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 100 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51. Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

Вариант № 3

Вячеслав страховал свою гражданскую ответственность два года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Вячеславу на начало третьего года страхования?

Класс на начало годового срока страхования	Коэффи-циент КБМ	Класс по окончании годового срока страхования с учётом наличия страховых случаев
Класс на начало годового срока страхования	Коэффи-циент КБМ	0 страховых выплат	1 страховая выплата	2 страховые выплаты	3 страховые выплаты	4 страховые выплаты
М	2,45	0	М	М	М	М
0	2,3	1	М	М	М	М
1	1,55	2	М	М	М	М
2	1,4	3	1	М	М	М
3	1	4	1	М	М	М
4	0,95	5	2	1	М	М
5	0,9	6	3	1	М	М
6	0,85	7	4	2	М	М
7	0,8	8	4	2	М	М
8	0,75	9	5	2	М	М
9	0,7	10	5	2	1	М
10	0,65	11	6	3	1	М
11	0,6	12	6	3	1	М
12	0,55	13	6	3	1	М
13	0,5	13	7	3	1	М

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Когда Вячеслав получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 23 года. Чему равен КВС на начало 3-го года страхования?

4. В начале второго года страхования Вячеслав заплатил за полис 27 435 руб. Во сколько рублей обойдётся Вячеславу полис на третий год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся

5. Вячеслав въехал на участок дороги протяжённостью 3,3 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Вячеслав въехал на участок в 10:05:08, а покинул его в 10:07:20. Нарушил ли Вячеслав скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

Вариант № 4

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Сцена	Туалеты	Детская площадка	Кафе
Цифры

На плане (см. рисунок) изображён парк культуры и отдыха города Малый. Сторона каждой клетки равна 2 м. Парк имеет прямоугольную форму. Зайти в парк можно через один из двух входов: западный или восточный.

Если зайти в парк через западный вход, то слева будет расположено кафе «Полдник», а справа — детская площадка. Рядом с детской площадкой посажены каштаны. Рядом с восточным входом располагаются общественные туалеты и бадминтонная площадка, обозначенная на плане цифрой 7. Помимо указанных объектов, в парке имеются фонтан (отмечен цифрой 2) и сцена. Все дорожки в парке имеют ширину 2 м и вымощены тротуарной плиткой 1 м × 1 м. Между фонтаном и сценой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку между сценой и фонтаном?

3. Найдите площадь (в м2), которую занимает бадминтонная площадка.

4. Детскую площадку планируется огородить заборчиком. Найдите длину этого заборчика в метрах.

5. Для остекления витрин кафе «Полдник» требуется заказать 30 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,7 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекла. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб./м2)	Резка стекла (руб./шт.)	Дополнительные условия
«Вени»	560	35	—
«Види»	570	24	При заказе на сумму свыше 15 000 рублей резка бесплатна
«Вици»	600	13	При заказе на сумму свыше 12 500 рублей резка бесплатна

Вариант № 5

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 65 см?

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP=5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,3 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B— середины отрезков MO и ON соответственно.

2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.

4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.

5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.

Вариант № 6

Объекты	Пруд	Пристройка к дому	Курятник	Теплица
Цифры

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Коткино, улица Садовая, д. 7 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится овчарня, отмеченная на плане цифрой 6. Площадь, занятая овчарней, равна 12 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо овчарни и жилого дома, на участке имеются пристройка к дому и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Между пристройкой и овчарней расположен пруд. Также на участке есть курятник, расположенный рядом с домом.

Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Между овчарней и огородом имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

На участке планируется провести электричество.

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки и площадку между овчарней и огородом?

3. Найдите площадь, которую занимают жилой дом и пристройка к нему (в м2).

4. Найдите расстояние от одного угла овчарни до противоположного в метрах.

	Стоимость покупки (проведения)	Сред. расход топлива / сред. расход электроэнергии	Стоимость топлива / электро-энергии
Генератор	107 200 руб.	4 л/ч	50 руб./л
Линия электропередач	73 000 руб.	7 кВт	34 руб./(кВт · ч )

Вариант № 1

Объекты	Пруд	Гараж	Будка	Жилой дом
Цифры

На участке планируется провести электричество.

Ответ: 5714.

Решение.

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 0,25 м2, для площадки перед верандой понадобится 48 плиток. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 20 плиток. Значит, всего необходимо

48 + 20 = 68 плиток.

Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось: Ответ: 17.

3. Найдите площадь огорода (в м2), не занятую постройками.

Площадь огорода, не занятого постройками, равна:

м2. Ответ: 12.

4. Найдите расстояние от жилого дома до будки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение.

Найдём расстояние от жилого дома до будки по теореме Пифагора:

м. Ответ: 5.

	Стоимость покупки (проведения)	Сред. расход топлива / сред. расход электроэнергии	Стоимость топлива / электро-энергии
Генератор	65 000 руб.	3 л/ч	38 руб./л
Линия электропередач	40 000 руб.	7 кВт	22 руб./(кВт · ч )

Решение.

Чтобы провести линию электропередач, понадобится 40 000 руб. Чтобы купить генератор, понадобится 65 000 руб. Разница в стоимости составляет 65 000 − 40 000 = 25 000 руб. Час использования электроэнергии от генератора стоит 38 · 3 = 114 руб. Час использования электроэнергии от линии электропередач стоит 7 · 22 = 154 руб. Разница в стоимости составляет 40 руб. Значит, экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости организации электричества на участке через часов.

Ответ: 625.

Класс на начало годового срока страхования	Коэффи-циент КБМ	Класс по окончании годового срока страхования с учётом наличия страховых случаев
Класс на начало годового срока страхования	Коэффи-циент КБМ	0 страховых выплат	1 страховая выплата	2 страховые выплаты	3 страховые выплаты	4 страховые выплаты
М	2,45	0	М	М	М	М
0	2,3	1	М	М	М	М
1	1,55	2	М	М	М	М
2	1,4	3	1	М	М	М
3	1	4	1	М	М	М
4	0,95	5	2	1	М	М
5	0,9	6	3	1	М	М
6	0,85	7	4	2	М	М
7	0,8	8	4	2	М	М
8	0,75	9	5	2	М	М
9	0,7	10	5	2	1	М
10	0,65	11	6	3	1	М
11	0,6	12	6	3	1	М
12	0,55	13	6	3	1	М
13	0,5	13	7	3	1	М

Вариант № 2

Решение.

В начале первого года Игорю был присвоен класс 3. В течение первого года Игорь сделал одну страховую выплату, значит, на начало второго года ему был присвоен класс 1. В течение второго года страховых выплат не было, поэтому Игорю на начало третьего года был присвоен класс 2. Поскольку в течение третьего года страховых выплат не было, на начало четвёртого года Игорю будет присвоен класс 3.

Ответ: 3.

2. Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

Решение. В начале первого года Игорю был присвоен класс 3. В течение первого года Игорь сделал одну страховую выплату, значит, на начало второго года ему был присвоен класс 1. В течение второго года страховых выплат не было, поэтому Игорю на начало третьего года был присвоен класс 2. Поскольку в течение третьего года страховых выплат не было, на начало четвёртого года Игорю будет присвоен класс 3. Следовательно, КБМ на начало четвёртого года страхования равен 1. Ответ: 1.

3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Поскольку когда Игорь впервые получил права и оформил полис ему было 22 года, на начало 4-го года страхования он будет попадать в возрастную категорию 25−29 лет, а его стаж будет попадать в промежуток 3−4 года. Следовательно, КВС равен 1,04.

Ответ: 1,04.

4. В начале третьего года страхования Игорь заплатил за полис 18 585 руб. Во сколько рублей обойдётся Игорю полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

Решение.

Найдём КБМ и КВС на начало третьего года. КБМ на начало третьего года равен 1,4. КВС на начало третьего года равен 1,77. Теперь найдём составим уравнение и найдём другие коэффициенты:

КБМ на начало четвёртого года равен 1, КВС на начало четвёртого года равен 1,04. Значит, на начало четвёртого года стоимость полиса равна

руб.

Ответ: 7 800.

Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 100 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51. Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

Решение.

Поскольку Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51, он проехал расстояние в 2,6 км за 78 секунд. Переводя в часы, получаем ч. Значит, он двигался со средней скоростью в км/ч. Таким образом, Игорь превысил скорость на 20 км/ч. Ответ: 20.

Класс на начало годового срока страхования	Коэффи-циент КБМ	Класс по окончании годового срока страхования с учётом наличия страховых случаев
Класс на начало годового срока страхования	Коэффи-циент КБМ	0 страховых выплат	1 страховая выплата	2 страховые выплаты	3 страховые выплаты	4 страховые выплаты
М	2,45	0	М	М	М	М
0	2,3	1	М	М	М	М
1	1,55	2	М	М	М	М
2	1,4	3	1	М	М	М
3	1	4	1	М	М	М
4	0,95	5	2	1	М	М
5	0,9	6	3	1	М	М
6	0,85	7	4	2	М	М
7	0,8	8	4	2	М	М
8	0,75	9	5	2	М	М
9	0,7	10	5	2	1	М
10	0,65	11	6	3	1	М
11	0,6	12	6	3	1	М
12	0,55	13	6	3	1	М
13	0,5	13	7	3	1	М

Вариант № 3

1. Вячеслав страховал свою гражданскую ответственность два года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Вячеславу на начало третьего года страхования?

Решение.

В начале первого года Вячеславу был присвоен класс 3. В течение первого года Вячеслав сделал одну страховую выплату, значит, на начало второго года ему был присвоен класс 1. В течение второго года страховых выплат не было, поэтому Вячеславу на начало третьего года был присвоен класс 2.

Ответ: 2.

2. Чему равен КБМ на начало третьего года страхования?

Решение.

Ответ: 1,4.

3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Поскольку когда Вячеслав впервые получил права и оформил полис ему было 23 года, на начало 3-го года страхования он будет попадать в возрастную категорию 25−29 лет, а его стаж будет попадать в промежуток 2 года. Следовательно, КВС равен 1,63. Ответ: 1,63.

Решение.

Найдём КБМ и КВС на начало второго года. КБМ на начало третьего года равен 1,55. КВС на начало второго года равен 1,77. Теперь найдём составим уравнение и найдём другие коэффициенты:

КБМ на начало третьего года равен 1,4, КВС на начало третьего года равен 1,63. Значит, на начало третьего года стоимость полиса равна

руб.

Ответ: 22 820.

Решение.

Поскольку Вячеслав въехал на участок в 10:05:08, а покинул его в 10:07:20, он проехал расстояние в 3,3 км за 132 секунд. Переводя в часы, получаем ч. Значит, он двигался со средней скоростью в км/ч. Таким образом, Вячеслав превысил скорость на 10 км/ч.

Ответ: 10.

Вариант № 4

Объекты	Сцена	Туалеты	Детская площадка	Кафе
Цифры

Решение.

Если зайти в парк через западный вход, то слева будет расположено кафе «Полдник», а справа — детская площадка. Значит, детская площадка обозначена цифрой 4, а кафе — цифрой 1. Рядом с восточным входом располагаются общественные туалеты и бадминтонная площадка, обозначенная на плане цифрой 7. Помимо указанных объектов, в парке имеются фонтан (отмечен цифрой 2) и сцена. Следовательно, туалеты отмечены цифрой 3, а сцена — цифрой 6.

Ответ: 6341.

Решение.

Площадь одной плитки равна 1 м2, а площадь одной клетки — 4 м2. Площадка между сценой и фонтаном занимает 4 · 6 = 24 клетки. Все дорожки в парке занимают 20 клеток. Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку между сценой и фонтаном понадобится 4 · (24 + 20) = 176 плиток. Таким образом, понадобится купить 18 упаковок плитки.

Ответ: 18.

3. Найдите площадь (в м2), которую занимает бадминтонная площадка.

Решение.

Площадь бадминтонной площадки равна

м2. Ответ: 84.

4. Детскую площадку планируется огородить заборчиком. Найдите длину этого заборчика в метрах.Решение.

Найдём периметр детской площадки:

м.

Ответ: 40.

Фирма	Цена стекла (руб./м2)	Резка стекла (руб./шт.)	Дополнительные условия
«Вени»	560	35	—
«Види»	570	24	При заказе на сумму свыше 15 000 рублей резка бесплатна
«Вици»	600	13	При заказе на сумму свыше 12 500 рублей резка бесплатна

Решение.

Всего требуется заказать м2 стекла.

Стоимость заказа стекла в фирме «Вени»:

рублей.

Стоимость заказа стекла в фирме «Види»:

рублей.

Стоимость заказа стекла в фирме «Вици»:

рублей.

Таким образом, самый дешёвый заказ будет стоить 12600.

Ответ: 12600.

Вариант № 5

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 65 см?

Решение.

Переведем 65 см = 0,65 м. Найдем количество дуг: 5,5 : 0,65 ≈ 9. Так как промежутков на рисунке два, а дуг — три, имеем 9 + 1 = 10. Ответ: 10.

2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Решение.

Ширина MN представляет собой диаметр окружности. Длина окружности равна 5,3 · 2 = 10,6. Зная о том, что длина окружности может быть вычислена по формуле имеем Таким образом, MN = 3,4.

Ответ: 3,4.

3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.

Решение.

Площадь участка представляет собой прямоугольник. Вычислим площадь: S = 3,4 · 5,5 ≈ 19 м2.

Ответ: 19.

Решение.

Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Она представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 5,3 м и 5,5 м. Вычислим его площадь: S = 5,3 · 5,5 ≈ 29 м2. Площадь стенок — это две полуокружности. Найдем площадь одной окружности: Поскольку плёнки надо купить с запасом, прибавляем по 10% к уже имеющимся цифрам. Получаем:

Ответ: 42.

Примечание Решу ОГЭ.

Мы не знаем, как можно купить круглую плёнку для передней и задней частей теплицы (мы бы купили прямоугольную пленку и разрезали её), но за правдивость условий полностью отвечает составитель задачи. Возможно, это задание о других временах или странах.

5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.

Решение.

Треугольник COD — равносторонний. Высота треугольника COD является высотой входа. Воспользуемся формулой высоты равностороннего треугольника: где a — это сторона треугольника. Таким образом, высота равна:

Ответ: 1,5.

Вариант № 6

Объекты	Пруд	Пристройка к дому	Курятник	Теплица
Цифры

На участке планируется провести электричество.

Решение.

У дома имеется пристройка, значит, пристройка к дому отмечена цифрой 3. Между пристройкой и овчарней расположен пруд, следовательно, пруд отмечен цифрой 5. Курятник расположен рядом с домом, значит, курятник отмечен на плане цифрой 7. Теплица находится на территории огорода, следовательно, теплица отмечена цифрой 1.

Ответ: 5371.

Решение.

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 0,25 м2, для площадки между овчарней и огородом понадобится 108 плиток. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 20 плиток. Значит, всего необходимо

108 + 20 = 128 плиток.

Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:

Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку перед верандой понадобится 26 упаковок плитки.

Ответ: 26.

3. Найдите площадь, которую занимают жилой дом и пристройка к нему (в м2).

Решение.

Площадь жилого дома равна м2.

Площадь пристройки равна м2.

Таким образом, площадь, которую занимают жилой дом и пристройка к нему, равна 25 + 6 = 31 м2.

Ответ: 31.

4. Найдите расстояние от одного угла овчарни до противоположного в метрах.

Решение.

Найдём расстояние от одного угла овчарни до противоположного по теореме Пифагора:

м.

Ответ: 5.

	Стоимость покупки (проведения)	Сред. расход топлива / сред. расход электроэнергии	Стоимость топлива / электроэнергии
Генератор	107 200 руб.	4 л/ч	50 руб./л
Линия электропередач	73 000 руб.	7 кВт	34 руб./(кВт · ч )

Решение.

Чтобы провести линию электропередач, понадобится 73 000 руб. Чтобы купить генератор, понадобится 107 200 руб. Разница в стоимости составляет 107 200 − 73 000 = 34 200 руб. Час использования электроэнергии от генератора стоит 50 · 4 = 200 руб. Час использования электроэнергии от линии электропередач стоит 7 · 34 = 238 руб. Разница в стоимости составляет 38 руб. Значит, экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости организации электричества на участке через часов.

Ответ: 900.

Вариант № 1

1. Ответ: 5714.

2. Ответ: 17.

3. Ответ: 12.

4. Ответ: 5.

5. Ответ: 625.

Вариант № 2

1. Ответ: 3.

2. Ответ: 1.

3. Ответ: 1,04.

4. Ответ: 7 800.

5.Ответ: 20.

Вариант № 3

1. Ответ: 2.

2. Ответ: 1,4.

3. Ответ: 1,63.

4. Ответ: 22 820.

5. Ответ: 10.

Вариант № 4

1. Ответ: 6341.

2. Ответ: 18.

3. Ответ: 84.

4. Ответ: 40.

5. Ответ: 12600

Вариант № 5

1. Ответ: 10.

2. Ответ: 3,4.

3. Ответ: 19.

4. Ответ: 42.

5. Ответ: 1,5.

Вариант № 6

1. Ответ: 5371.

2. Ответ: 26.

3. Ответ: 31.

4. Ответ: 5.

5. Ответ: 900.

Предварительный просмотр:

Многоугольники: вычисление длин и углов. С/Р

Вариант 1

Многоугольники: вычисление длин и углов. С/Р

Вариант 2

1. Найдите тангенс угла AOB. Сторона одной клетки равна 1.

2.На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

3.На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

4.Найдите высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны

5.На клетчатой бумаге с размером клетки

изображён квадрат. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

1.Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на .

2.Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на .

3.На клетчатой бумаге с размером клетки

изображён четырёхугольник ABCD. Найдите его периметр.

4.На клетчатой бумаге с размером клетки

изображён треугольник. Найдите радиус его описанной окружности.

5.На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён прямоугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

Многоугольники: вычисление длин и углов. С/Р

Вариант 3

Многоугольники: вычисление длин и углов. С/Р

Вариант 4

1.Найдите косинус угла AOB.

В ответе укажите значение косинуса, умноженное на

2. Найдите косинус угла AOB.

В ответе укажите значение косинуса, умноженное на .

3. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону , если стороны квадратных клеток равны .

4.На клетчатой бумаге с размером клетки

изображён четырёхугольник ABCD. Найдите его периметр.

5.Найдите радиус окружности, вписанной в изображенный на рисунке треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

1.Найдите тангенс угла AOB.

2.На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

3. Найдите тангенс угла AOB. Сторона одной клетки равна 1.

4.На клетчатой бумаге с размером клетки

изображён четырёхугольник ABCD. Найдите его периметр.

5.Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.

В ответе укажите

Многоугольники: вычисление длин и углов. С/Р

Вариант 1

Многоугольники: вычисление длин и углов. С/Р

Вариант 2

1. Ответ: −1.

2. Ответ: 1.

3. Ответ: 1

4. Ответ: 2.

5. Ответ: 2.

1. Ответ: 1.

2. Ответ: 2.

3. Ответ: 40.

4. Ответ: 5.

5. Ответ: 2,5.

Многоугольники: вычисление длин и углов. С/Р

Вариант 3

Многоугольники: вычисление длин и углов. С/Р

Вариант 4

1. Ответ: −2.

2. Ответ: −2.

3. Ответ: 5.

4.Ответ: 40.

5.Ответ: 1.

1.. Ответ: −2.

2. Ответ: 1.

3. Ответ: −1.

4. Ответ: 30.

5.Ответ: 5.

Предварительный просмотр:

Подготовка к ЕГЭ. Текстовые задачи. 1 вариант	Подготовка к ЕГЭ. Текстовые задачи. 2 вариант
Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней? В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала? Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?	Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье? Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни? Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу? Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? Студентами технических вузов собираются стать 27 выпускников школы. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Подготовка к ЕГЭ. Текстовые задачи. 3 вариант	Подготовка к ЕГЭ. Текстовые задачи.4 вариант
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? В среднем за день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции? Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена? В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается? Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?	В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели? В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша? Среди 40000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди жителей, интересующихся футболом, 80% смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору? В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре? Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа. 11 класс. Комбинации тел.

1 вариант.

Самостоятельная работа. 11 класс.

Комбинации тел. 2 вариант.

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

2. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

3. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на

4.Вершина A куба с ребром 1,6 является центром сферы, проходящей через точку A1. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину .

5. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

6. Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.

1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

3. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на

4. Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра

5. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

6. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Самостоятельная работа. 11 класс.

Комбинации тел. 3 вариант.

Самостоятельная работа. 11 класс.

Комбинации тел. 4 вариант.

1. В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

2. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

3. Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите

4. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5. Объем цилиндра

5. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна Найдите радиус сферы.

6. Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

2. Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

3. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.

4. Куб вписан в шар радиуса Найдите объем куба.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

6.Вершина A куба с ребром 1,6 является центром сферы, проходящей через точку A1. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину

Самостоятельная работа. 11 класс.

Комбинации тел. 5 вариант.

Самостоятельная работа. 11 класс.

Комбинации тел. 6 вариант.

1. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

2. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

3. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.

4. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 28 . Найдите образующую конуса.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

6. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.

2. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на

3. Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

4. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

6. Куб описан около сферы радиуса 6. Найдите объём куба.

Самостоятельная работа. 11 класс. Комбинации тел. 1 вариант.	Самостоятельная работа. 11 класс. Комбинации тел. 2 вариант.
1. Ответ: 4 2. Ответ: 7,5 3. Ответ: 16 4.Ответ: 1,28 5. Ответ: 36 6. Ответ: 36	1. Ответ: 125 2. Ответ: 50 3. Ответ: 4,5 4. Ответ: 6 5. Ответ: 24 6. Ответ: 166,5
Самостоятельная работа. 11 класс. Комбинации тел. 3 вариант.	Самостоятельная работа. 11 класс. Комбинации тел. 4 вариант.
1. Ответ: 8 2. Ответ: 12 3.Ответ: 0,9025 4. Ответ: 15 5. Ответ: 7 6. Ответ: 9,5	1. Ответ: 0,25 2. Ответ: 3 3. Ответ: 7 4. Ответ: 8 5. Ответ: 36 6.Ответ: 1,28
Самостоятельная работа. 11 класс. Комбинации тел. 5 вариант.	Самостоятельная работа. 11 класс. Комбинации тел. 6 вариант.
1. Ответ: 4 2. Ответ: 2 3. Ответ: 22 4. Ответ: 56 5. Ответ: 24 6. Ответ: 3	1. Ответ: 75 2. Ответ: 4,5 3. Ответ: 9,5 4. Ответ: 3 5. Ответ: 36 6.Ответ: 1728

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме: «Цилиндр. Конус. Шар.». 1 вариант	Самостоятельная работа по теме: «Цилиндр. Конус. Шар.» 2 вариант
Ответить на вопросы: Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра? Ответить на вопрос: Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину? Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(2,4,5), R=5 Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку , если: А(3,5,6), N(2,3,6) Найдите площадь сферы, радиус которой равен 8см. Высота конуса равна 12, а диаметр основания равен 10. Найдите образующую конуса. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен $2\sqrt{3}$ , а высота равна 2. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 12. Площадь боковой поверхности призмы равна 192. Найдите высоту цилиндра. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра. Радиус основания цилиндра равен Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если она наклонена к плоскости основания цилиндра под углом Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен Найдите образующую конуса. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение параллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения. Диагональ осевого сечения цилиндра равна дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. Радиусы оснований усечённого конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.	Ответить на вопрос: Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей? Ответить на вопрос: Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ? Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(-5,-1,0), R=4 Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку , если: А(-2,4,1), N(2,-3,4) Найдите площадь сферы, радиус которой равен 11см. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен $6\sqrt{3}$ , а высота равна 6. Площадь полной поверхности конуса равна 88. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 144. Найдите высоту цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра. Образующая цилиндра равна Диагональ осевого сечения наклонена к плоскости основания цилиндра под углом Найдите радиус основания цилиндра. Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. Радиус большего основания, образующая и высота усечённого конуса равны 7 см, 5 см и 3 см соответственно. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса
Самостоятельная работа по теме:«Цилиндр. Конус. Шар.». 3 вариант	Самостоятельная работа по теме:«Цилиндр. Конус. Шар.». 4вариант
Ответить на вопрос: Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания? Ответить на вопрос: Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость? Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А(-1,2,0), R=7 Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку , если: А(-4,0,1), N(2,0,-4) Найдите площадь сферы, радиус которой равен 9см. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на . Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах. Площадь полной поверхности конуса равна 200. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 10. Площадь боковой поверхности призмы равна 80. Найдите высоту цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 1. Найдите диаметр основания. Диаметр основания конуса равен Образующая наклонена к плоскости основания под углом Найдите образующую конуса. Найдите радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен и образующая равна Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100π см². Найдите площадь прямоугольника. Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, равен см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. Диагональ осевого сечения усечённого конуса равна 40 см и перпендикулярна к образующей конуса, равной 30 см. Найдите площадь сечения и полной поверхности конуса.	Ответить на вопрос: Равны ли друг другу углы между образующими конуса и его осью? Ответить на вопрос: Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом? Напишите уравнение сферы радиуса R с центромА, если:А(8,-1,0), R=5 Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку , если: А(-2,3,4), N(2,0,-4) Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6см. Длина окружности основания цилиндра равна 3,высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен $6\sqrt{3}$ , а высота равна 3. Площадь полной поверхности конуса равна 100. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 144. Найдите высоту цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра. Образующая конуса равна и наклонена к плоскости основания под углом Найти радиус основания конуса. Найдите угол между образующей и высотой конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см². Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует с осью цилиндра угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. Радиусы оснований усечённого конуса равны 1 дм и 7 дм, а диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. Найдите площадь осевого сечения и полной поверхности конуса.

Предварительный просмотр:

1 вариант

1.Найдите десятый член арифметической прогрессии: -8; -6,5; -5; … Вычислите сумму первых десяти ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии:

16; 16; 16; … .

27 9 3

3. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй ее член на 15 больше седьмого. Найдите первый и второй члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений

_____ _____

√2х + 8, √3х – 8, 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550,которые при делении на 7 дают в остатке 5.

2 вариант

1.Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии: 26; 23; 20; … Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии:

15; 15; 15; … .

256 64 16

3. Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений

____ ____ _____

√х - 1, √х + 1, √2х + 5 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4

в остатке 3.

1 вариант

1.Найдите десятый член арифметической прогрессии: -8; -6,5; -5; … Вычислите сумму первых десяти ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии:

16; 16; 16; … .

27 9 3

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений

_____ _____

√2х + 8, √3х – 8, 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550,которые при делении на 7 дают в остатке 5.

2 вариант

1.Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии: 26; 23; 20; … Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии:

15; 15; 15; … .

256 64 16

3. Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого.Сумма восьмого и второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений

____ ____ _____

√х - 1, √х + 1, √2х + 5 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4

в остатке 3.

Предварительный просмотр:

I Вариант. Показательные уравнения. ПРОФИЛЬ	II Вариант. Показательные уравнения. ПРОФИЛЬ
1. Решите уравнение: = 0,4· 2. Найдите значение выражения: 3. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон p , где p – давление в газе в паскалях, V– объeм газа в кубических метрах, k = Найдите, какой объём V(в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном: 3,75 · Па. 4. а) Решите уравнение: б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 5. Решите неравенство: ++ 6. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку	1. Найдите корень уравнения: 2. Найдите значение выражения: 3. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону: m(t) = , где – начальная масса изотопа, – время, прошедшее от начального момента, T – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 136 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 17 мг. 4. а) Решите уравнение: б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 5. Решите неравенство: 6. а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
III Вариант. Показательные уравнения. ПРОФИЛЬ.	IV Вариант. Показательные уравнения. ПРОФИЛЬ
1. Найдите корень уравнения: 2. Найдите значение выражения: 3. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде p, где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вчетверо объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 8 раз? 4. а) Решите уравнение: . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: 5. Решите неравенство: - 9· 6. а) Решите уравнение: б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку	1. Найдите корень уравнения: 2. Найдите значение выражения 3. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При это объём и давление связаны соотношением p , где p (атм) − давление в газе, V — объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах. 4. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 5. Решите неравенство: 6. а) Решите уравнение: б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку

Предварительный просмотр:

Вариант № 2970999

Самостоятельная работа. Задание №18,19,20 База. 1 вариант

1. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

2. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА

ОТРЕЗКИ

А) Б) В) Г)

А	Б	В	Г

1) [1;2]

2) [2;3]

3) [3;4]

4) [5;6]

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

3. На координатной прямой отмечено число

Расположите в порядке убывания числа:

В ответе укажите номера выбранных чисел в порядке убывания.

4. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А) Б) В) Г)
А	Б	В	Г

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

5. На прямой отмечены точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

1) 2) 3) 4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

21. Среди сотрудников фирмы А некоторые летом 2013 года отдыхали в Греции, а некоторые — в Испании. Все те сотрудники, которые отдыхали в Испании, не отдыхали в Греции. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Сотрудник фирмы А, который летом 2013 года не отдыхал в Греции, обязательно отдыхал в Испании.

2) Каждый сотрудник фирмы А отдыхал за лето 2013 года хоть где-то.

3) Среди тех сотрудников, которые не отдыхали в Испании летом 2013 года, есть хотя бы один сотрудник, который отдыхал в Греции.

4) Нет ни одного сотрудника фирмы А, который за лето 2013 года отдыхал и в Греции, и в Испании.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

22. Автолюбителям известно, что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф неминуем. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этого знания.

1) Если вас оштрафовал инспектор, то вы проехали на красный свет.

2) Если инспектор вас не оштрафовал, вы не проезжали на красный свет

3) Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете оштрафованы

4) Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, то заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

23. Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Витя выше Саши.

2) Саша ниже Ани.

3) Коля и Маша одного роста.

4) Витя самый высокий из всех.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

24. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Рысь легче медведя.

2) Буйвол самый тяжёлый из всех этих животных.

3) Медведь тяжелее льва.

4) Рысь легче буйвола.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

25. В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.

2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.

3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.

4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.

41. Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

42. Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

43. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30. В ответе укажите ровно одно такое число.

44. Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

· сумма цифр числа A делится на 8;

· сумма цифр числа A + 1 делится на 8;

· в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

45. Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее число А, удовлетворяющее условию А > 700.

Самостоятельная работа. Задание №18,19,20 База. 2 вариант

6. Каждому из четырёх неравенств слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) x(1 − x) > 0

Б) 1 − x > 0

В) (1 − x)2 > 0

Г) x(1 − x) < 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

8. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

9. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

26. В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек — Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2013 году в городе Z:

1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.

2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.

3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.

4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

27. Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок.

2) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он ведёт урок.

3) Если Николай Дмитриевич проводит на уроке лабораторную работу по физике, значит, его телефон выключен.

4) Если Николай Дмитриевич ведёт урок физики, значит, его телефон включён.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

28. В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2) В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены.

3) В Митином доме больше этажей, чем в Ленином.

4) Среди этих четырёх домов есть три с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

29. В фирме N работают 50 человек, из них 40 человек знают английский язык, а 20 человек — немецкий. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В фирме N

1) хотя бы три человека знают оба языка

2) нет ни одного человека, знающего и английский, и немецкий языки

3) если человек знает немецкий язык, то он знает и английский

4) не больше 20 человек знают два иностранных языка

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

30. Перед футбольным турниром измерили рост каждого игрока футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см.

Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.

1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 180 см.

2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см.

3) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см.

4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет не более 20 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

других дополнительных символов.

46. Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

47. Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

48. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

49. Найдите пятизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Укажите наименьшее такое число.

50. Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 12.

В ответе укажите наименьшее такое число.

Самостоятельная работа. Задание №18,19,20 База. 3 вариант

11. На прямой отмечены точки A , B, C и D.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

1) 2) 3) 4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

13. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

14. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15. На прямой отмечено число m и точки A, B, C и D

ТОЧКИ		ЧИСЛА
		1) 2) 3) 4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

31. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 13 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Десять рыбок в этом аквариуме меньше 3 см.

2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см.

3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 10 см.

4) Длина каждой рыбки больше 13 см.

32. Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Минска. Среди школьников из Минска есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Все школьники Минска зарегистрированы либо в «ВКонтакте», либо в «Одноклассниках».

2) В «Одноклассниках» зарегистрированы те школьники из Минска, которые не зарегистрированы в «ВКонтакте».

3) Среди школьников Минска есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Минска.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

33. Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

34. Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.

2) Все жители дома № 23 работают.

3) Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.

4) Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

35. Известно, что все щуки — рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Все тюлени — рыбы

2) Если животное не плавает, то это не тюлень

3) Все щуки плавают в воде

4) Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

51. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

52. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире № 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

53. В корзине лежат 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

54. При демонстрации летней одежды наряды каждой манекенщицы отличаются хотя бы одним из трёх элементов: блузкой, юбкой и туфлями. Всего модельер приготовил для демонстрации 5 видов блузок, 3 вида юбок и 4 вида туфель. Сколько различных нарядов будет показано на этой демонстрации?

55. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире № 465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)

Самостоятельная работа. Задание №18,19,20 База. 4 вариант

16. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

18. На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) 2) 3) 4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

19. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

20. На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) 2) 3) 4)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

36. Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.

2) Все жители дома № 23 работают.

3) Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.

4) Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

37. Учитель математики Иван Петрович обязательно отключает свой телефон, когда ведёт урок. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Если телефон Ивана Петровича включён, значит он не ведёт урок.

2) Если телефон Ивана Петровича выключен, значит он ведёт урок.

3) Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике, значит его телефон выключен.

4) Если Иван Петрович не ведёт урок, значит его телефон включён.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

других дополнительных символов.

38. Баскетбольная команда на площадке состоит из пяти игроков. Средний рост игроков составляет 195 см, при этом рост наиболее высокого игрока равен 205 см, а наиболее низкого — 190 см. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1) По крайней мере два игрока команды имеют рост менее 195 см

2) Средний рост трёх остальных игроков меньше 195 см

3) Каждый из трёх остальных игроков ниже 195 см

4) Рост второго по высоте игрока больше 195 см

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

39. Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Иры. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Лена и Оля не могут быть одного возраста.

2) Среди указанных четырёх человек нет никого младше Иры.

3) Алиса старше Иры.

4) Алиса и Лена одного возраста.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

других дополнительных символов.

40. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Магнитофон дешевле доски.

2) Принтер дороже доски.

3) Доска — самая дешёвая из покупок.

4) Принтер и доска стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

56. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

57. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную;

2) за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 90 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

58. Произведение десяти идущих подряд чисел разделили на 7. Чему может быть равен остаток?

59. На глобусе фломастером проведены 17 параллелей (включая экватор) и 24 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделяют поверхность глобуса?

60. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа. Пирамида. Призма. 10 класс. 4 вариант	Самостоятельная работа. Пирамида. Призма. 10 класс. 3 вариант
1. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра . 2. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. 3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 51. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.(6480) 4. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М - середины рёбер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC.	1. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра . 2. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4. 3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 16, боковые ребра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. 4. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М — середины ребер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.
Самостоятельная работа. Пирамида. Призма. 10 класс. 2 вариант	Самостоятельная работа. Пирамида. Призма. 10 класс. 1 вариант
В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра . В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка . Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.(60) В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 22, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.	В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра . В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL = 2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 24 и высота равна 16.(960 В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Навигация

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: