Методическая гостинная

Методические рекомендации по проведению августовского заседания районных методических объединений учителей математики и физики

Е.Г.Зиновьева, методист по математике

 и физике БОУ «ИПКиППРО РА»

Рекомендуемые темы и вопросы для обсуждения на секции:
  Математика

1. Особенности организации образовательного процесса в рамках предметной области «Математика» в условиях реализации ФГОС основного общего образования.
2. Формирование универсальных учебных действий средствами математического образования.
3. Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы по математике.
4. Использование вариативных учебно-методических комплектов для организации дифференцированного обучения математике.
5. Новые формы дифференцированного контроля знаний обучающихся и методика их проведения.
6. Обучение математике с использованием информационно-коммуникационных технологий и Интернет-технологий.
7. Конструирование урока математики в условиях использования электронных учебно-методических комплектов (ЭУМК).
8. Организация и проведение школьных олимпиад как механизм обеспечения индивидуальных образовательных достижений.

  Физика

1. ФГОС основного общего образования и учебно-методические комплексы по физике для основной и средней школы.
2. Обновление содержания естественнонаучного образования в условиях реализации ФГОС основного общего образования.
3. Особенности организации образовательного процесса в рамках предмета «Физика»   в условиях реализации ФГОС основного общего образования.
4. Формирование универсальных учебных действий средствами естественнонаучного образования.
5. Организация внеурочной деятельности в рамках дисциплин естественнонаучного цикла в условиях реализации ФГОС основного общего образования.
6. Исследовательская и проектная деятельность учащихся - основа формирования ключевых компетенций в условиях реализации ФГОС основного общего образования.
7. Особенности работы с одаренными детьми в обучении по предметам естественнонаучного цикла.
8. Методика использования современных средств и технологий (цифровых лабораторий и др.) обучения для достижения планируемых результатов обучения.
9. Образовательная робототехника как инновационное средство обучения физике в условиях реализации ФГОС основного общего образования.

О преподавании предмета «математика» в условиях реализации ФГОС ООО в 5 классе

Цели изучения предмета «Математика». Учебный предмет «Математика» согласно одному из базовых документов ФГОС основного общего образования – Фундаментальному ядру содержания общего образования «обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности» [1].

     Основные цели изучения предмета «Математика» в примерной программе по математике в основной школе представлены в направлении личностного развития, в метапредметном и в предметном направлениях [2]. В целевые установки особым образом включены ценностные ориентиры содержания предмета «Математика», которые заключаются в формировании способов деятельности, а также в интеллектуальном развитии. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Изучение математики способствует развитию точной и информативной речи, умению отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии [3].

Итоговая оценка результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике определяется по результатам промежуточного (текущего) и итогового контроля. Промежуточный контроль может проводиться в форме математических диктантов, зачетов и контрольных работ, а итоговый - в форме контрольной работы, которая проводится в IV четверти  учебного года. В 5 классе, в зависимости от программы, по которой работает педагог, может проведено различное количество контрольных работ, однако их количество не может составлять менее 8 работ.

 В 5 классе  необходимо использовать учебники из Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, утвержденного Министерством образования и науки Российской Федерации (Приказ от 31 марта 2014 г. № 253)

Для реализации ФГОС ООО в 5 классе рекомендуется использовать следующие учебники:

Формирование универсальных учебных действий средствами математического образования

                   Предмет «Математика» по своему содержанию и организации способов учебной деятельности даёт огромные возможности для формирования у учащихся личностных, регулятивных, познавательных, а также коммуникативных УУД.

 Формируемые универсальные учебные действия средствами предмета «Математика»:

        Для      формирования    универсальных учебных действий  на    уроках математики   выделяются  4 этапа:

•   1-этап - вводный - мотивационный.

        Чтобы    учащийся    начал    «действовать»,    необходимы    определенные мотивы. Для этого создать  нужны проблемные ситуации, где учащийся проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. (ученик осознают, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы).  

•   2- этап - открытие математических знаний.

        На данном  этапе  решающее  значение  имеют  приемы,  требующие самостоятельных    исследований,    стимулирующие    рост    познавательной потребности.

•   3- этап - формализация знаний.

        Основное    назначение    приемов    на    этом    этапе    -    организация деятельности     учащихся,  направленная     на     всестороннее     изучение установленного математического факта.

•   4- этап - обобщение и систематизация.

        На этом этапе используются приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, приводят знания в систему. Формирование всех составляющих учебно-познавательной компетентности происходит в процессе осуществления учебно-познавательной деятельности, соотносится с этапами ее формирования, т.е. носит деятельностный характер.

        Виды заданий, направленные на формирование и развитие УУД:

         Овладение УУД  ведет к освоению содержания, значимого для формирования познавательной, нравственной и эстетической культуры, сохранения собственного здоровья, использование умений, навыков в повседневной жизни и практической деятельности учеников.

Типовые задания на уроках математики, направленные

на формирование УУД

Одним из важнейших познавательных универсальных учебных действий является моделирование. В частности, у школьников  5 класса формирование данного умения осуществляется на примере перехода от текста задачи к соответствующей модели. Поэтому сформированность универсальных умений познавательного блока проверяется при решении текстовых задач.  Работа с текстовыми задачами формирует у учащихся умение работать с информацией, осуществлять смысловое чтение, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и т.д.  

 Задания, направленные на формирование умения осуществлять поиск необходимой информации для решения поставленной проблемы.

Задание 1. Прочтите задачу.

«Коля живет от Миши на расстоянии 2,4 км. Этот путь Коля проехал на велосипеде за 0,4 часа со скоростью 6 км/ч, а обратный путь на той же дороге он проехал со скоростью 0,5 км/ч. На какой путь Коля потратил меньше времени и на сколько?» Нет ли лишних данных в задаче? Если есть, то какие именно?

  Задание 2. Прочтите текст задачи.

«Из двух сёл навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 4 часа. Расстояние между сѐлами 36 км. Скорость одного пешехода 4 км/ч. Найдите скорость другого пешехода».

Достаточно ли данных для ответа на вопрос задачи? ______________

Если нет, то дополните условие задачи и решите еѐ.

 Задания, формирующие умения осуществлять знаково-символические действия, переходить от одной формы представления информации к другой.

Задание 1. Составьте задачу, используя рисунок.

Известно, что скорый и пассажирский поезда одновременно прибыли на вокзал Энск главный, причѐм за полчаса до этого скорый вышел со станции Энск грузовой, а пассажирский – со станции Энск северный.

Сколько разных задач можно составить по этой схеме?

 Задание 2. Составьте задачу на встречное движение по выражениям:

а) (15 + 20) ∙ 4

  б) 140 : (15 + 20)

 Типы текущих заданий (их формулировки), направленные на оценку уровня сформированности умения планировать учебную деятельность у учащихся  5 класса.

Задания, формирующие умение строить планы действий и работать по данным планам

Тема: Натуральные числа и десятичные дроби

Задание 1. Найдите значения числовых выражений:

а) (3,6 + 7,8) ∙ 2,5; б) 4,2 ∙ (6 + 2,7); в) (27 – 8,3) ∙ 8,5;

г) 7,2 ∙ (6,2 – 4,9); д) (6,3 + 3,6) : 1,1; е) 69,3 : (2,2 + 1,1)

ж) (65 – 4,) : 30,4; з) 250 : (8 – 5,5).

Отметьте, для каких из них составлены следующие схемы:

Задание 2. При вычислении значения выражения  

          (4,694 – 3,998) : 4,35 + (4,5 ∙ 5,4) – 0,06) ученик составил схему.

Часть записей стёрлась. Восстановите их.

Задания, которые формируют у учащихся  умение работать на отдельных шагах алгоритма

Тема: Натуральные числа и десятичные дроби

Задание 1. Укажите, сколько десятичных знаков надо отделить запятой в произведении:

а) 5,2 ∙ 1,3; _____ б) 1,6 ∙ 0,25; _____ в) 1,01 ∙ 2,41; _____

г) 14 ∙ 0,3; _____ д) 7 ∙ 0,036; _____ е) 17,007 ∙ 4,08. _____

Зная, что 11,3 ∙ 2,5 = 28,25, найдите произведение:

а) 113 ∙ 25 = ____________________; б) 11,3 ∙ 0,25 = _______________;

в) 1,13 ∙ 0,25 = __________________; г) 1,13 ∙ 25 = _________________;

д) 0,113 ∙ 2,5 = __________________; е) 0,113 ∙ 0,25 = _______________.

Задание 2. Вставьте пропущенные запятые так, чтобы равенства были верными:

а) 225 ∙ 8 = 1800;  б) 2,25 ∙ 8 = 1800;

в) 225 ∙ 8 = 180;    г) 0,225 ∙ 8 = 18;

 д) 8 ∙ 0,00225 = 00018.

Задания, направленные на формирование умения опознавать объекты, которые можно преобразовывать по определенному плану

Тема: Натуральные числа и десятичные дроби

 Задание 1. Выполните сложение столбиком.

Выясните, чем отличается группа А от группы Б.

Задания, которые проверяют умение выдвигать гипотезы (строить «догадки», версии, предположения)

Тема: Натуральные числа и десятичные дроби

Задание 1. Какой цифрой оканчиваются произведения:

а) 4 · 4 = _____;

б) 4 · 4 · 4 = _____;

в) 4 · 4 · 4 · 4 = _____;

г) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = _____;

д) 14 · 24 · 34 = _____;

е) 2574 · 904 · 14 = _____.

В каком случае произведение четвѐрок оканчивается цифрой 4 и в каком случае – цифрой 6? Приведите свои примеры.

         Составьте и выполните аналогичное задание относительно произведений шестёрок.  

Задания, формирующие умение прогнозировать результат учебной деятельности

Тема: Натуральные числа и десятичные дроби

Задание 1. Придумайте примеры на умножение со следующими ответами:

а) 0,006; б) 0,0035; в) 0,42; г) 8,1; д) 72; е) 8,9;ж) 1; з) 0.

 Задание 2. Расставьте знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства:

а) 600 __ 200 __ 100 = 12000000;

б) 600 __ 200 __ 100 = 1200;

в) 600 __ 200 __ 100 = 602;

г) 600 __ 200 __ 100 = 300;

д) 600 __ 200 __ 100 = 103;

е) 600 __ 200 __ 100 = 6;

ж) 600 __ 200 __ 100 = 2.

Какие ещё результаты могут получиться при выполнении действий с числами 600, 200, 100?

а) 600 __ 200 __ 100 = _______;

б) 600 __ 200 __ 100 = _______;

в) 600 __ 200 __ 100 = _______.

Составьте аналогичное задание с другими числами.

Задания с недостающими данными, позволяющие учащимся учиться проектировать свою деятельность в условиях неопределённости

Задание 1. Проанализируйте задачу.

«Турист проехал 288 км. Поездом он ехал 4 ч, а на лошадях – 3ч. С какой скоростью ехал турист на лошадях?»

Достаточно ли данных для ответа на вопрос задачи?

Если нет, то дополните условие задачи так, чтобы ее можно было решить.

Задание 2. Проверьте вычисления:

а) 10,25 – 3 = 10,22; б) 9,234 – 4,536 = 4,698.

Исправьте ошибки и подумайте о причинах их появления.

Задание,  направленное на оценку УУД:

умение принимать задачу; составлять задачи; подводить под понятие; разрабатывать алгоритм действий; фиксировать результаты деятельности; осуществлять самоконтроль

• Задание 1. Дан набор чисел: 3; 4; 3; 5; 4; 3; 5; 5; 4. Проведите с данным набором чисел следующие действия:
• а) вычислите среднее арифметическое данных чисел;
• б) удалите из данного набора чисел первое число и вычислите среднее арифметическое оставшихся чисел;
• в) последовательно удалите второе число набора и верните в набор первое, затем удалите третье и верните в набор второе и т.д. Каждый раз проведите вычисления среднего арифметического чисел;
• г) изучите результаты и установите связь между удаляемыми числами и изменением среднего арифметического;
• д) составьте задачу, при решении которой потребуется вычисление среднего арифметического.

Памятка для учителя «Как помочь ученику освоить УУД?»

Краткий глоссарий 

Универсальные учебные действия (УУД) - способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта; совокупность действий учащегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Универсальные учебные действия (УУД) делятся на четыре основные группы:

Коммуникативные УУД  -  обеспечивают социальную компетентность и сознательную ориентацию учащихся на позиции других людей (прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Личностные действия УУД - обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить два вида действий: 1) действие смыслообразования; 2) действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

Регулятивные действия УУД - обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности.

К ним относятся: - целеполагание; - планирование; - прогнозирование; - контроль в форме сличения способа действия и его результата; - коррекция; - оценка; - волевая саморегуляция.

Познавательные УУД - включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

Рекомендации по развитию универсальных учебных действий

Личностные УУД

1. Помните, что каждый ребенок – индивидуален. Помогите найти в нем его индивидуальные личные особенности.

2. В жизни ребенка, в каком бы возрасте он не был взрослый это тот человек, который «открывает» ему реальный мир. Помогите раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения.

3. Организуя учебную деятельность по предмету, учитывайте индивидуально-психологические особенности каждого ученика. Используйте данные психологической диагностики.

4. Помните, что главным является не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета.

Познавательные УУД

1. Если вы хотите чтобы дети усвоили материал, научите их мыслить системно, (например, основное понятие (правило) - пример - значение материала).

2. Постарайтесь, помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите иx учиться. Используйте схемы, планы, чтобы обеспечить усвоение системы знаний.

3. Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике. Найдите способ научить ребенка применять свои знания.

4. Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.

Коммуникативные УУД

1.Научите ребенка высказывать свои мысли. Во время его ответа на вопрос задавайте ему наводящие вопросы.

2. Не бойтесь «нестандартных уроков», попробуйте различные виды игр, дискуссий и групповой работы для освоения материала по   предмету.

3. Составьте для учеников алгоритм пересказа текста материала, за следование которого вы будете добавлять дополнительный балл.

4. Организовывая групповую работу или в парах, напомните ребятам о правилах ведения дискуссии, беседы.

5. Приучите ученика самого задавать уточняющие вопросы по материалу (например: Кто? Что? Почему? Зачем?  Откуда?), переспрашивать, уточнять.

6. Изучайте и учитывайте жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.

Регулятивные УУД

1. Научите ребенка контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по заданной тематике.

2. Научите ученика: контролировать, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу.

3. Помогите ребенку научиться адекватно  оценивать выполненную им работу.

4. Научите ученика  исправлять ошибки.

Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности универсальных учебных действий, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения  нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся.

В связи с этим, основная цель, которая стоит перед учителями – научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательную среду   на основе системно-деятельностного подхода и  условия для развития познавательной активности учащихся через использование в работе современных технологий, инновационных приемов и методов.

Рекомендуемая литература:

1. Водянский, А. Стандарты общего образования: стратегия и тактика нововведений / А. Водянский // Народное образование. – 2009. – № 7. – С. 30-33.

2. Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. – М.: Просвещение, 2010. – 223 с

3. Данилюк, А. Я. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России / А. Я. Данилюк. – М.: Просвещение, 2009. – 23 с.

4. Дзятковская, Е. Н. Здоровьесберегающие образовательные технологии: новые акценты / Е. Н. Дзятковская  // Психология здоровья и личностного роста. – 2010. – № 1. – С. 62 - 93.

5. Загвоздкин, В. О стандартах второго поколения / В. Загвоздкин // Народное образование. – 2009. – № 7. – С. 9 - 20.

6. Кондаков, А.М. Федеральный государственный стандарт общего образования и подготовка учителя. /А.М.Кондаков // Педагогика. – 2010.

– № 5. – С. 18-23.

7. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: Пособие для учителя / Под редакцией А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 160 с.