Учебная деятельность

• Актуализация знаний.
• Мотивировка.
• Создание проблемной ситуации.
• Постановка проблемы исследования.
• Определение темы исследования.
• Формулирование цели исследования.
• Выдвижение гипотезы.
• Проверка гипотезы: проведение эксперимента, лабораторной работы, чтение литературы, размышление, просмотр фрагментов учебных фильмов и т.д.
• Интерпретация полученных данных.
• Вывод по результатам исследовательской работы.
•  Применение новых знаний в учебной деятельности.
• Итоги урока.
• Домашнее задание.

АЛГОРИТМ РАБОТЫ В ГРУППЕ

1. Выбери себе задание.
2. Выбранное задание отметь точкой напротив своей фамилии в  списке группы.
3. Реши задание в тетради.
4. Найди напарника и обсуди с ним своё решение.
5. Сверь ответ с ключом.
6. В списке замени точку на +, если ответ совпал с ключом.
7. Если ответ не совпал, то возьми дополнительное задание.

АЛГОРИТМ РАБОТЫ В ГРУППЕ

1. Выбери себе задание
2. Отметь точкой напротив своей фамилии в  списке группы
3. Реши задание в тетради
4. Найди напарника и обсуди с ним своё решение
5. Сверьте ответ с ключом
6. В списке замени точку на +, если ответ совпал с ключом
7. Если не совпал, то возьми дополнительное задание

АЛГОРИТМ РАБОТЫ В ГРУППЕ

1. Выбери себе задание
2. Отметь точкой напротив своей фамилии в  списке группы
3. Реши задание в тетради
4. Найди напарника и обсуди с ним своё решение
5. Сверьте ответ с ключом
6. В списке замени точку на +, если ответ совпал с ключом
7. Если не совпал, то возьми дополнительное задание

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АБАНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1

 РАССМОТРЕНО:             СОГЛАСОВАНО:                        УТВЕРЖДЕНО:

на заседании МО               зам. директора по УВР                директор школы

протокол № ____                 _____________                           _______А.А. Божков

«     «_______2020г            «   »___________2020г.                пр №___  «   « __________2020г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ

АЛГЕБРА

 9А КЛАСС

                                                                                      Учитель:    

                                                                                      Дмитриенко Антонина Владимировна

                                                                     первая квалификационная категория

 2020-2021 учебный год

Вводная часть

Рабочая программа составлена на  основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования , утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897,  Примерной программы основного общего образования по математике, «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра7-9». сост.Т.А.Бурмистрова издательство М.Просвещение2019г. , допущенных Министерством образования  и науки Российской Федерации, в соответствии с целями и задачами образовательной программы МКОУ Абанская ООШ №1.

Согласно  учебному плану образовательной организации предмет алгебра входит в состав предметной области «Математика и информатика».  На изучение алгебры в 9 классе отведено 3 учебных часа в неделю в течение года, всего 102 часа. Уровень обучения – базовый.

Данная программа реализована в учебнике для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 9» под редакцией С.А.Теляковского, издательство Просвещение 2019г.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Предметные:

В результате изучения курса математики 9 класса учащиеся должны:

знать  основные  понятия:  функция,  аргумент,  область  определения  и  область  значения функции, возрастание и убывание функции, промежутки знакопостоянства;

уметь находить корни квадратного трехчлена и раскладывать его на множители;

уметь  находить  координаты  вершины  параболы,  направление  ветвей,  строить  график

квадратичной функции, выполнять его преобразования;

знать свойства степенной функции у = х п ,при четном и нечетном n;

знать  понятие  целого  рационального  уравнения  и  его  степени;  уметь  решать  уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

знать некоторые специальные приемы решения дробных рациональных уравнений;

уметь решать неравенства вида ах 2+ bх + с < 0 и  ах 2+ bх + с > 0;

решать несложные рациональные неравенства методом интервалов;

решать системы неравенств 2 степени с двумя переменными графическим и алгебраическим способами;

применять системы неравенств 2 степени с двумя переменными к решению текстовых задач;

знать  понятия  неравенства  с  двумя  переменными  и  системы  неравенств  с  двумя

переменными;

знать  определения  и  характеристические  свойства  арифметической  и  геометрической

прогрессий, уметь вычислять n-ый член прогрессии по формуле;

уметь вычислять сумму n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;

знать  различия  понятий  «размещение»  и  «сочетание»,  уметь  определять  о  каком  виде комбинаций идет речь и вычислять их;

знать  понятия:  «случайное  событие»,  «относительная  частота»,  «вероятность  случайного события», уметь определять вероятность случайного события;

умение  работать  с  математическим  текстом,  точно  и  грамотно  выражать  свои  мысли  в устной и письменной речи, применяя математическую символику и терминологию, использовать различные языки математики (словесный, символический,  графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

 владение  базовым  понятийным  аппаратом:  иметь  представления  о  числе,  владение символьным  языком  алгебры,  знание  элементарных  функциональных  зависимостей,  иметь представление  о  статистических  закономерностях  в  реальном  мире  и  о  различных  способах  их изучения;

умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для  решения  учебных  математических  задач  и  задач,  возникающих  в  смежных  учебных предметах;

умение  пользоваться  математическими  формулами  и  самостоятельно  составлять  формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

умение решать линейные  и квадратные  уравнения  и неравенства,  а также приводимые к ним уравнения,  неравенства,  системы;  применять  графические  представления  для  решения  и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

овладение  системой  функциональных  понятий,  функциональным  языком  и  символикой, умение  строить  графики  функций,  описывать  их  свойства,  использовать  функционально-графические представления для описания и анализа математических задач;

овладение  основными  способами  представления  и  анализа  статистических  данных;  умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

Метапредметные:

• Регулятивные УУД:
•  самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
•  выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
•  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
•  работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
•  планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
•  свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
•  в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
•  самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
•  уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
• достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

•  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
•  осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
•  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
•  создавать математические модели;
•  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
•  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

•  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
•  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
•  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
•  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Личностные:

• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели.

• сформированность  ответственного  отношения  к  учению,  готовность  и  способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору  дальнейшего  образования  на  базе  ориентировки  в  мире  профессий  и  профессиональных предпочтений,  осознанному  построению  индивидуальной  образовательной  траектории  с  учетом устойчивых познавательных интересов;
• сформированность  целостного  мировоззрения,  соответствующего  современному  уровню развития науки и общественной практики;

Средством достижения этих результатов является система заданий учебников;

 представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

 использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

:Содержание учебного предмета.

1. Квадратичная функция  -22ч

Функция.  Область  определения  и  область  значений  функции.  Свойства  функций.  Квадратный трехчлен  и  его  корни.  Разложение  квадратного  трехчлена  на  множители.  Функция  у=ах 2,  ее график  и  свойства.  Графики  функций  у=ах 2+n  и  у=а(х–m) 2.  Построение  графика  квадратичной функции. Функция  у=х п. Корень  n-ой степени.  Дробно-линейная функция и ее график. Степень с рациональным показателем.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной -14ч

Целое  уравнение  и  его  корни.  Дробные  рациональные  уравнения.  Решение  неравенств  второй степени  с  одной  переменной.  Решение  неравенств  методом интервалов.  Некоторые  приемы решения целых уравнений.

3.  Уравнения и неравенства с двумя переменными -17ч

Уравнение  с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.  Неравенства  с  двумя  переменными.  Системы  неравенств  с  двумя  переменными. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

4.   Арифметическая и геометрическая прогрессии -15ч

Последовательности.  Определение  арифметической  прогрессии.  Формула  n-го  члена

арифметической  прогрессии.  Формула  суммы  первых  n  членов  арифметической  прогрессии. Определение  геометрической  прогрессии.  Формула  n-го  члена  геометрической  прогрессии. Формула  суммы  первых  n  членов  геометрической  прогрессии.  Бесконечно  убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей -13ч

Примеры  комбинаторных  задач.  Перестановки.  Размещения.  Сочетания.  Относительная  частота случайного  события.  Вероятность  равновозможных  событий.  Сложение  и  умножение вероятностей.

6. Повторение -21ч

Формы проведения занятий: урок –исследование, ,урок-зачёт, урок-практикум, уроки-презентации.

Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями, подготовка презентаций, исследование, выполнение практических работ, выполнение проектов.

Контрольные мероприятия проводятся в форме контрольных, самостоятельных,  зачетных работ, тестовых работ.

Календарно-тематическое планирование

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АБАНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1

 РАССМОТРЕНО:             СОГЛАСОВАНО:                        УТВЕРЖДЕНО:

на заседании МО               зам. директора по УВР                директор школы

протокол № ____                 _____________                           _______Божков А.А

«     «_______2020г            «   »___________2020г.                пр №___  «   « __________2020г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ

ГЕОМЕТРИЯ 9А КЛАСС

                                                                                      Учитель:    

                                                                                      Дмитриенко Антонина Владимировна

                                                                     первая квалификационная категория

 2020-2021 учебный год

Вводная часть

Рабочая программа составлена на  основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897,  Примерной программы основного общего образования по математике, программы общеобразовательных учреждений геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2019 г., авторской  программы  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. - «Геометрия», Москва «Просвещение»-2019г, допущенных Министерством образования  и науки Российской Федерации,  в соответствии с целями и задачами образовательной программы МКОУ Абанская ООШ №1.

      Программа конкретизирует содержание предметных тем, дает распределение учебных часов по разделам курса, содействует реализации единой концепции математического  образования.

Все разделы программы по геометрии для 8 класса, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме и оставлены без изменения.

Данная программа реализована в учебнике для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7 – 9» под редакцией Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., издательство Просвещение 2019г. Уровень обучения – базовый.

В соответствии с учебным планом образовательной организации предмет геометрия входит в состав предметной области «Математика и информатика».  На изучение геометрии в 9 классе 2 учебных часа в неделю в течение года, всего 68 часов.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами

 Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Предметные:

- знать определение равенства векторов, правила треугольника и параллелограмма, теорему о средней линии трапеции формулу разложения векторов по двум неколлинеарным векторам, формулу длины вектора, формулы координат середины отрезка.

- уметь выполнять операции над векторами в геометрической форме, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов,  площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

применять теорему о средней линии трапеции и изученные формулы к решению задач;

- знать теорему о площади треугольника, теорему синусов, косинусов, формулу скалярного произведения;

- уметь решать задачи на применение изученных теорем и формул;

 - знать  формулу площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса описанной окружности, формулу длины окружности, площади круга, длины дуги окружности, площади сектора;

- уметь описывать окружность около любого треугольника и вписывать, строить правильный многоугольник, решать задачи на нахождение длины окружности, площади круга, площади кругового сектора, задачи на вычисление длины дуги окружности;

- знать понятие движения, параллельного переноса, поворота, осевой и центральной симметрии;

- уметь с помощью инструментов выполнять параллельный перенос, поворот и решать задачи;

- знать формулы (основные), теоремы и уметь их применять при решении задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,  используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;  

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

•  самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
•  выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
•  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
•  работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
•  планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
•  свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
•  в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
•  самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
•  уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
• достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

•  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
•  осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
•  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
•  создавать математические модели;
•  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
•  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

•  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
•  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
•  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
•  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Личностные:

• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели.

• сформированность  ответственного  отношения  к  учению,  готовность  и  способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору  дальнейшего  образования  на  базе  ориентировки  в  мире  профессий  и  профессиональных предпочтений,  осознанному  построению  индивидуальной  образовательной  траектории  с  учетом устойчивых познавательных интересов;
• сформированность  целостного  мировоззрения,  соответствующего  современному  уровню развития науки и общественной практики;

Средством достижения этих результатов является система заданий учебников;

 представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

 использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

:Содержание учебного предмета.

1. Векторы-8ч 

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

2. Метод координат -10ч

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов- 11 ч

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

4. Длина окружности и площадь круга. -12 ч

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

5. Движения -8ч

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

6. Начальные сведения из стереометрии-8ч

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

7. Об аксиомах планиметрии -2ч

8. Повторение -9 ч

      Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.

Формы проведения занятий: урок –исследование, ,урок-зачёт, урок-практикум, уроки-презентации.

Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями, подготовка презентаций, исследование, выполнение практических работ, выполнение проектов.

Контрольные мероприятия проводятся в форме контрольных, самостоятельных,  зачетных работ, тестовых работ.

Календарно-тематическое планирование

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

АБАНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1

РАССМОТРЕНО                             СОГЛАСОВАНО                         УТВЕРЖДЕНО

на заседании МО учителей              зам. директора по УВР                директор школы

_______________________              _____________                              _______А.А.Божков

протокол № ____                             «   »___________2019 г.                пр №_____

от__________2019 г.                                                                                от «   »  __________2019 г

_______ руководитель МО

Рабочая программа

по математике

5 А, Б класс.

Учитель:

Дмитриенко Антонина Владимировна,

первая квалификационная категория

 2019-2020 учебный год

Вводная часть

Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897; в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2017, допущенных Министерством образования  и науки Российской Федерации, в соответствии с целями и задачами образовательной программы МКОУ Абанская ООШ №1.

Согласно учебному плану школы на изучение математики в 5классе  отводится 5 ч в неделю,  175 часов в год. Уровень обучения – базовый.

Изучение курса ориентировано на использование учебника Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, под редакцией В.Е Подольского. -5 изд., доработанное— Москва: Вентана-Граф, 2019.

Предмет относится к образовательной области «Математика и информатика», реализуется за счет часов обязательной части  учебного плана.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Планируемые результаты освоения  учебного предмета

Предметные результаты

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
•  распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
• вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

•  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
•  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
•  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать математические модели;
•  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• вычитывать все уровни текстовой информации.
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
• Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Личностные результаты 

• независимость мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической      задачи;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Содержание учебного предмета.

Арифметика

Натуральные числа  90ч

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.
• Координатный луч. Шкала.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби 66 ч

• Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа.        
• Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных  дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные  выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• . Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной  длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды  треугольников
• Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в  историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.      Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Повторение 19 ч

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• тематический контроль в виде контрольных работ;
• итоговый контроль в виде контрольной работы.

Формы проведения учебных занятий: урок –исследование, урок –игра, урок-практикум, уроки-презентации.

Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями, подготовка презентаций, исследование, выполнение практических работ, выполнение проектов.

Контрольные мероприятия проводятся в форме контрольных, самостоятельных,  зачетных работ, тестовых работ.

Календарно-тематическое планирование