Математикадан эш программалары

МБОУ «Пижмаринская основная  общеобразовательная школа»

Балтасинский муниципальный  район

Республика Татарстан

Рабочая программа

по математике

для 6 - ого класса

Составила: Сулейманова Разиля Габдельхановна

учитель математики

высшей  квалификационной категории

                                                                                                                 Принято на педсовете

                                                                                                                                        протокол № 1 « 29 » августа 2016

2016 год

Планируемые предметные результаты

Личностные результаты.

Личностным результатом изучения предмета являются формирование следующих умений и качеств:

• целостное восприятие окружающего мира;
• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;
• рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими;
• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;
• установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты. Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебных действий;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные универсальные учебные действия:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично, относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

                             Предметные результаты.

Обучающийся научится получит возможность

• - выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• - переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• - выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• - пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• - решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, десятичная дробь и переходить от одной записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной дроби);
• формы сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением на координатной прямой;
• решать основные задачи на дроби, проценты;
• округлять целые числа и десятичные дроби;
• правильно употреблять термин «выражение» и понимать формулировку задания «упростить выражение»;
• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их виды, четырёхугольники и их виды, многоугольники, окружность и круг); изображать указанные геометрические фигуры;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• изображать геометрические фигуры;
• выполнять чертежи по условию задач;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей)
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Содержание учебного предмета

Повторение.

Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

 Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Дроби и проценты.

Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Чтение и составление таблиц. Столбчатые и круговые диаграммы.

Прямые на плоскости и в  пространстве.   

Две пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние.

Десятичная дробь.

Чтение и запись десятичных дробей. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Решение арифметических задач.

Действия с  десятичными  дробями.

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Решение арифметических задач. Округление десятичных дробей.

Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Шар, сфера. Построение треугольников.

Отношения и  проценты.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Симметрия.

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия.

Выражения, формулы, уравнения.

 Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Длина окружности и площадь круга. Корень уравнения.

Целые числа.

 Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Множества, операции объединения и пересечения.

Комбинаторика.   

  Случайные события Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике. Эксперименты со случайными исходами. Частота и вероятность  случайного события.

Рациональные числа.  

Рациональные числа. противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Многоугольники и   многогранники.

 Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Площади. Правильные многоугольники.  Повторение.

Календарно-тематическое планирование

МБОУ «Пижмаринская основная  общеобразовательная школа»

Балтасинский муниципальный  район

Республика Татарстан

Рабочая программа

по математике

для 5 - ого класса

Составила: Сулейманова Разиля Габдельхановна

учитель математики

высшей  квалификационной категории

                                                                                                                 Принято на педсовете

                                                                                                                                        протокол № 1 « 29 » августа 2016

2016 год

Содержание учебного предмета

Повторение

Натуральные числа  и шкалы  Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Этапы развития представления о числе. Треугольник. Плоскость, прямая, ломаная, луч. Отрезок. Длина отрезка. Длина ломаной.  Единицы  измерения длины. Меньше или больше.  Шкалы и координаты. Периметр многоугольника. Контрпример.

Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения, порядок действия в них, использование скобок. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный.  Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  

Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Арифметические действия над натуральными числами. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Площади и объемы  

Формулы. Представление зависимости между величинами в виде  формул. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Единицы измерения объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей  

Десятичная запись дробных чисел. Представление  десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Округление чисел.

Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными  дробями. Среднее арифметическое.

Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Нахождение процента от величины,  величины по ее проценту. Отношение. Выражение  отношений в процентах. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов.  Работа с таблицами. Числовые ряды. Среднее значение.

Повторение  

Планируемые предметные результаты

Личностные результаты.Личностным результатом изучения предмета являются формирование следующих умений и качеств:

• целостное восприятие окружающего мира;
• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;
• рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими;
• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;
• установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты.Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебных действий;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные универсальные учебные действия:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично, относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные результаты.

Обучающийся научится получить возможность

• владеть понятиями число, цифра, натуральный ряд чисел, разряд, класс; отрезок, длина отрезка, плоскость, прямая, луч; координатный луч, единичный отрезок, координата точки;

• формулировать правила чтения и записи многозначных чисел, сравнение чисел,научиться читать и записывать многозначные числа;
• научиться строить прямую, отрезок, луч; определять длину отрезков, сравнивать отрезки между собой;

• научиться строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
• владеть понятиями слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; буквенное выражение, значение выражения; уравнение, корень уравнения; формулировать свойства сложения и вычитания;
• записывать переместительный и сочетательный законы сложения;
• записывать формулу периметра многоугольника.

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;
• пользоваться свойствами сложения и вычитания, законами сложения;
• находить значения числовых и буквенных выражений;
• находить корни уравнений

• владеть понятиями множитель, произведение; делимое, делитель, частное, неполное частное, остаток; степень числа, куб и квадрат числа;
• формулировать и записывать свойства умножения и деления;
• формулировать распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания;
• применять правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений.

• выполнять умножение и деление натуральных чисел;
• пользоваться свойствами умножения и деления;
• пользоваться распределительным законом умножения при упрощении выражений;
• соблюдать порядок выполнения действий при вычислении значений выражений;
• возводить число в квадрат и куб.

• владеть понятиями площадь, объем; прямоугольный параллелепипед, куб;
• решать задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам;
• пользоваться основными единицами измерения площади и объема, переводить одни единицы измерения в другие;
• расширить представление о единицах измерения площадей и объемов и применять знания при решении задач.
• владеть понятиями окружность, радиус, диаметр окружности; дуга окружности, доля, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число;

• формулировать правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
• формулировать свойство деления суммы на число;
• формулировать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

• строить окружность с помощью циркуля;
• читать и записывать обыкновенные дроби;
• сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
• пользоваться свойством деления суммы на число;
• переходить от одной формы записи к другой: представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот;
• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
• владеть понятиями десятичная дробь, приближенное значение чисел с недостатком, с избытком;

• формулировать правило сравнения десятичных дробей;
• формулировать правила сложения и вычитания десятичных дробей;
• формулировать правило округления чисел.

• научиться читать и записывать десятичные дроби;
• научиться переходить от одной формы записи к другой: представлять правильные дроби и смешанные числа в виде десятичных дробей;
• сравнивать десятичные дроби между собой, изображать их на координатном луче;
• выполнять сложение и вычитание десятичных дробей;округлять числа.

• формулировать правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000…, на десятичную дробь;
• формулировать правила деления десятичной дроби на натуральное число, на 0,1; 0,01; 0,001;…, на десятичную дробь;
• владеть понятиями среднее арифметическое, средняя скорость движения.

• научиться выполнять умножение и деление десятичных дробей;
• научиться вычислять среднее арифметическое нескольких чисел, среднюю скорость движения.
• владеть понятиями процент; угол, прямой, развернутый угол, градус; транспортир, биссектриса угла; круговая диаграмма;

• формулировать правила пользования работы на микрокалькуляторе;
• формулировать правила построения и измерения углов с помощью транспортира;
• построения прямого угла с помощью чертежного треугольника.

• выполнять все арифметические действия с помощью микрокалькулятора;
• переводить десятичные дроби в проценты и наоборот;
• строить прямые углы с помощью чертежного треугольника;
• пользоваться транспортиром для измерения и построения углов;
• читать и изображать круговые диаграммы.
• владеть и оперировать понятиями вероятность, достоверные, невозможные и случайные события.

• составлять дерево возможных вариантов;
• уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

Календарно-тематическое планирование

МБОУ «Пижмаринская основная  общеобразовательная школа»

Балтасинский муниципальный  район

Республика Татарстан

Рабочая программа

по математике

для 7 - ого класса

Составила: Сулейманова Разиля Габдельхановна

учитель математики

высшей квалификационной категории

                                                                                                                                   Принято  на педсовете

                                                                                                                                            протокол № 1 29 августа 2016

2016 год

Содержание учебного предмета

Повторение.

Выражения и их преобразования. Уравнения

        Числовые выражения.  Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.  Преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Статистические характеристики

      Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Формулы. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Начальные понятия и теоремы геометрии.

       Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной. Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярность прямых.

Функции

     Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функций по формуле. График функции. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Взаимное расположение графиков.                                 

Треугольник.

   Треугольник. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы. Окружность. Понятие о геометрическом месте точек.

     Степень с натуральным показателем   Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Функции  y = x2, y = x3 и их графики.

Параллельные прямые.

        Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Необходимые и достаточные условия. Прямая и обратная теоремы. Контрпример, доказательство от противного.  Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история. Свойства параллельных прямых.

Многочлены

     Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Умножение одночлена на многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Вынесение общего множителя за скобки. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители способом группировки.

     Соотношения между сторонами и углами треугольника

      Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольников по трем элементам.        

Формулы сокращённого умножения

      Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители. Преобразование  целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители

 Системы линейных уравнений

       Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Линейное  уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Решение задач методом составления линейных систем уравнений. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. 

   Повторение.

Требования к уровню подготовки обучающихся

    В результате изучения математики ученик должен уметь:

Алгебра      

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования целых выражений;
• решать линейные уравнения; уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.                  

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• понимания статистических утверждений.

                                 Календарно-тематическое планирование