Раздел №8 Алгебра и начала математического анализа Профильный уровень 10 класс
Пояснительная записка
Алгебра и начала математического анализа
Профильный уровень
10 класс
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа
составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004г.), Приказа Министерства образования РФ от 10.11.2011г № 2643, Примерной программы среднего (полного) общего образования по алгебре и началам математического анализа
с учетом авторской программы по алгебре и началам математического анализа под редакцией А.Г. Мордковича.
Место и роль учебной программы.
В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №4, Основной образовательной программы МБОУ СОШ №4, годовым календарным графиком на изучение по алгебры и начал математического анализа в 10 классе профильного уровня отводится 5 часов в неделю, 170 часов в год.
Данная программа реализуется с помощью УМК
А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 частях. Часть 1: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 частях. Часть 2: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
В. И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы 10 класс. Под ред. А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2012.
Рабочей программой предусмотрено проведение: 9 контрольных работ и 1 итоговой контрольной работы.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих н а п р а в л е н и я х:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели программы и планируемые результаты.
Обучение алгебры и начал анализа направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
-формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению; готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;
- формирование коммуникативной компетентности в сотрудничестве с младшими детьми, сверстниками и взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, творческой деятельности;
в метапредметном направлении:
- умение самостоятельно определять цели и задачи обучения, развивать мотивы и интересы познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия осознанного выбора в математической учебной деятельности;
- умение создавать, применять знаки и символы;
- смысловое чтение;
- владение устной и письменной речью;
- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
в предметном направлении:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных и инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений и систем уравнений, неравенств; умение моделировать реальные ситуации языком алгебры;
- овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально - графические представления для решения математических задач, описания и анализа реальных зависимостей.
Обучение по УМК А.Г. Мордковича профильного уровня носит развивающий, личностно-ориентированный характер.
Основной содержательно-методической линией курса алгебры и начал анализа является функционально-графическая линия. Построение материала осуществляется по схеме: функция – уравнения - преобразования.
Инвариантное ядро состоит из шести направлений: графическое решение уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке; преобразования графиков; функциональной символике; кусочных графиков; чтения графиков.
В ходе изучения алгебры и начал анализа в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. В 10 классе обучающиеся приобретают компетенции в построении графиков элементарных функций, кусочно-заданных функций как математических моделей реальных ситуаций, в решении тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений, дифференциального исчисления, комбинаторики и вероятности, задач с параметрами. Используют учебную, справочную литературу и ИКТ технологии.
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников и учебных пособий:
1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс: учебник профильного уровня / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2012.
2. Мордкович А. Г., Алгебра и начала анализа. 10 класс: задачник профильного уровня / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов и др. – М.: Мнемозина, 2012.
3. В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа10. Контрольные работы (профильный уровень). Под ред. А.Г. Мордковича.
4. Александрова Л. А. Алгебра и начала анализа: самостоятельные работы. 10 класс / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2012.
5. И.В. Ященко. Математика. ЕГЭ-2012, 2013. М.
6. Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2012.
7. Лысенко Ф. Ф. Математика. ЕГЭ – 2012- 2013. Вступительные экзамены / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион.
8. Саакян С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 1990.
Условные обозначения используемые в календарно-тематических планах:
Р – репродуктивный. уровень обучения.
П – продуктивный уровень обучения.
ТВ – творческий уровень обучения.
И – исследовательский уровень обучения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 10_klass_trebovaniya.docx | 10.9 КБ |
Предварительный просмотр:
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.