Внеклассная работа

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Ореховская средняя общеобразовательная школа

Галичского муниципального района Костромской области

Образовательная программа элективного курса

 «Проценты на все случаи жизни»

для предпрофильной подготовки  учащихся 9 классов

(17 часов)

Составлена учителем математики

Серовой Ольгой Владимировной

Орехово

2013 год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Актуальность

Одним из направлений модернизации школьного образования является профилизация старшей ступени общеобразовательной школы. Начальной составляющей реализации профильного обучении является предпрофильная подготовка учащихся. Курс «Проценты на все случаи жизни» является предметно-ориентированным курсом по выбору в рамках предпрофильной подготовки.

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась с внедрением современных информационных технологий, требующих математической грамотности человека буквально на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку, это способствует «вхождению»  в современную информационно-экономическую среду и,  в конечном счете,  облегчает социализацию.

Практические задачи повседневной жизни человека в современном обществе, требуют для своего решения не только первичных знаний о процентах, но и более глубоких знаний (простые и сложные проценты, арифметическая и геометрическая прогрессия).

Элективный курс «Проценты на все случаи жизни» позволит ответить учащимся в настоящем и будущем на следующие жизненно-важные вопросы: «Брать ссуду в банке или купить в кредит?», «Вы умеете рационально тратить деньги?», «Вы можете купить товар, на приобретение которого у вас недостаточно средств?»,  «Вы знаете, какие для этого существуют возможности?». Курс предполагает, что учащиеся смогут  свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, сумеют просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков, и выбрать наиболее выгодные.  

Данный курс позволит педагогу увлечь школьников учебным предметом, повысить познавательную мотивацию школьников, разнообразить учебный процесс.

Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые  и производственные сферы жизни. Учащиеся   встречаются с процентами на уроках физики, химии, чтении газет, просмотре телепередач. Умением грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления  обладают далеко не все учащиеся, хотя многие из них ориентированы на поступление в высшие учебные заведения. Практика показывает, что очень многие окончившие школу не только не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни, но даже не понимают смысла процентов,  как доли от некоторой заданной величины. Происходит это потому, что проценты изучаются на первом этапе основной школы, в 5-6 классах, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.  

В последнее время экзамен по математике проводится в форме ЕГЭ,  и в  контрольно-измерительных  материалах ЕГЭ присутствуют задачи на проценты. Специфика темы такова, что значительное позитивное влияние на знания и умения учащихся оказывает последующее обучение, причем не математике, а химии, где процентные расчеты являются существенным элементом содержания обучения, об этом свидетельствуют и приемы решения задач, и способы записи их решения.

Условия реализации программы: 

• наличие часов, отводимых на выполнение школьного компонента;
• наличие квалифицированного преподавателя;
• наличие  классных кабинетов, компьютерного класса).
• электронные и бумажные носители информации для учащихся.

Элективный курс  «Проценты на все случаи жизни» является краткосрочным, рассчитан на 1 час в неделю, всего 17 часов для каждой группы учащихся, в течение всего учебного года данный курс могут изучить  2 различных группы учащихся, в общем 34 часа в год. Группа формируется на две четверти из учащихся 9-х классов, желающих заниматься математикой. Состав группы постоянный, количество учащихся до 14 человек. Реализация программы осуществляется за счет часов, отводимых на выполнение школьного компонента.

Организация работы группы:

• Группа формируется из учащихся 9-х классов школы.
• Часы для проведения занятий выделяются из школьного компонента БУП по заявлениям учащихся.
• Состав группы постоянный на две четверти.

Цели программы данного курса следующие:

Обеспечить условия:

• для получения полноценного представления о процентах, об их роли в повседневной жизни;
• для развития мыслительной деятельности учащихся, умения сравнивать, обобщать и делать выводы, умения анализировать и устанавливать причинно-следственные связи;
• формирования способности к осознанному выбору профиля обучения в старшей школе и  к выбору перспектив дальнейшего обучения.

Задачи курса: 

• формировать умение грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления;
• формировать  культуру решения задач, культуру поиска способа решения задач;
• помочь учащимся в освоении методов и способов решения нестандартных заданий и заданий повышенной сложности на уровне, превышающим уровень государственных образовательных стандартов;
• развивать способности учащихся к исследовательской и проектной деятельности;
• повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся.

На занятиях применяется работа в группах, парах, индивидуальная работа с учащимися. При изучении тем курса используются метод эвристической беседы, проблемный и исследовательский методы, метод проектов. Формы проведения занятий: семинары и практикумы, частично - лекции учителя с использованием ИКТ.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА:

Содержание программы курса включает углубление тем базовой общеобразовательной программы, а так же расширение по отдельным темам. Каждое занятие включает теоретический материал (30%) и практические задания.

Этот курс ориентирован на выбор профиля обучения в старшей школе. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, использует целый ряд межпредметных связей, прежде всего с химией.

При изучении курса учащиеся систематизируют знания и  умения по теме «Проценты»,  полученные в 5 и 6  классах (переводить проценты в десятичную дробь, десятичную дробь обращать в проценты, преобразовывать десятичные и обыкновенные дроби,  решать задачи простейших видов),  и углубят  их, познакомившись  с различными способами решения задач, не входящих в школьную программу.

Учащиеся развивают и углубляют  общеучебные навыки и умения за счет: решения дополнительных задач (на процентное содержание, процентный раствор и концентрацию); новых способов их решения (уравнение, система уравнений, геометрически, старинный способ); решения задач с практической ориентацией; решения олимпиадных задач и из материалов ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗы.

      Обучение учащихся осуществляется через практическую, самостоятельную или групповую деятельность учащихся, через выявление, актуализацию и обогащение их собственного опыта в сотрудничестве с другими учащимися и  учителем. В конце изучения курса учащиеся представляют свой проект по выбранной ими теме.  Они самостоятельно определяют для себя, его цели и задачи. Одни из них  собирают предложения магазинов и банков, просчитывают реальные суммы, выраженные в рублях, а затем, анализируя результаты, выбирают наиболее для них выгодные. Другие рассматривают  конкретные задачи, которые предлагаются на уроках химии, физики или экономики. В проекте должны быть

• теоретическая часть, в которой отражены основные знания и умения по теме «Проценты»;
• различные материалы по теме проекта «Кредит, ссуда или сберегательный вклад?», «Проценты на уроках …» и др.: выполненные расчеты по предложениям магазинов и банков, анализ полученных результатов, выбор наиболее выгодных предложений и т.д.

 Учащиеся оформляют проекты, представляют их, учатся при этом обоснованно и рационально излагать свои мысли, вырабатывают умение слушать товарищей, дополнять и комментировать  их ответы. Решение практических задач позволит учащимся применить в новых ситуациях известные приемы, установить связь между изученным материалом и окружающей реальностью. При этом в будущем, любой ученик свободно сможет воспользоваться, полученными знаниями и навыками, подобных расчетов, что, безусловно, будет полезно в его дальнейшей жизни. Проект  может быть использован при самоподготовке к экзаменам (за 9 и 11 класс), а так же учащийся сможет дать консультацию по теме своего проекта  одноклассникам, друзьям, родственникам или знакомым.

 Таким образом, создаются условия для активизации познавательного интереса, и учащиеся становятся активными участниками происходящих вокруг них жизненных событий, осмысливают материал курса и целенаправленно смогут применить полученные знания, умения и навыки в  практической деятельности. Изучение курса поможет учащимся соотнести свои индивидуальные возможности, интересы с особенностями, современными требованиями предмета математики и, далее, определиться в выборе профиля обучения.

Внутрипредметные связи, при изучении содержания курса,  находят свое воплощение в построении и исследовании математических моделей (уравнений и их систем, графиков функций и т.п.) и служат обобщению и приведению знаний в систему по ходу обучения. 

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль №1 (теоретический)

1. Дроби и проценты. Простейшие виды задач. (1ч)
2. Экзаменационные задачи по теме «Проценты». (1ч)
3. Систематизация стандартных знаний.  Способы решения задач. (1ч)
4. Решение экзаменационных задач на проценты. (1ч)
5. Текстовые задачи с практическим содержанием. (1ч)
6. Процентное содержание, процентный раствор.  Концентрация. Смеси и сплавы.

      Старинный способ решения. (2ч)

7. Занимательные задачи, олимпиадные задачи, ЕГЭ, ВУЗ. (1ч)
8. Решение расчетных задач с прагматической ориентацией. (1ч)
9. Практическая  работа: составление плана конспекта по изученному материалу; оформление работы. (1ч)

Модуль №2 (создание проекта)

11,12. Постановка целей. Формулирование задач для достижения целей. Определение  плана дальнейшей работы. Информация о вариантах оформления результатов работы.  Первичный сбор материалов. (2ч)

13,14. Практическая работа над проектом: изучение, собранных материалов, поиск и сбор дополнительной информации по теме проекта, уточнение способа оформления проекта. (2ч)

15,  16. Представление учащимися самостоятельно выполненных проектов. Мониторинг. (2ч)

17.  Заключительное занятие. Подведение итогов работы. (1ч)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РЕАЛИЗАЦИИ И ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

Требования к уровню усвоения курса:

по окончанию изучения курса учащиеся должны

знать /понимать: 

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,
• понятие процента;

иметь представление: о применении процентов в повседневной жизни;

уметь:

• представлять проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; 
• находить проценты от величины, величину по ее проценту;
• выражать отношения в процентах;
• применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и химических;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• выполнения расчетов практического характера;

Контроль:

В ходе занятий учащиеся выполняются индивидуальные контрольные задания, а по окончанию занятий курса контрольная работа или  проект, тема которого определяется каждым учащимся индивидуально (в приложении №8 содержится возможная  тематика творческих заданий для учащихся). Список тем может быть сообщен заранее, чтобы ученики могли воспользоваться правом выбора темы или даже сумели предложить свои собственные «свободные» темы. Работа над выбранной темой может быть сугубо индивидуальной, но не исключается выполнение проекта небольшой группой учеников.

Обсуждение результатов выполнения проекта желательно проводить во время публичной защиты, куда могут быть приглашены и не изучавшие данный курс учащиеся, например, более младшего класса. Это может иметь не только познавательный, но и мотивационный эффект.

При обсуждении результатов проекта целесообразно обратить внимание на то, какие задачи (проблемы) ставили перед собой группа или отдельный ученик и решены ли они полностью или частично, каков был вклад каждого участника в работу группы (что он сделал); какого качества материалы, подготовленные группой или учеником. Оценку проекта целесообразно провести качественно.

При качественной оценке может быть выстроена определенная иерархия выполненных проектов. Можно говорить о выделении самого удачного проекта в отдельных номинациях (например, глубина и новизна полученных фактов; структурность и логичность изложения материала; яркость и живость представления; слаженность работы группы) или в целом.

Среди основных показателей при оценивании проектов можно выделить:

• корректность (с точки зрения математики и архитектуры) полученных фактов;
• обоснованность фактов;
• логичность изложения;
• широта использованных источников при проведении исследования;
• яркость изложения и удачное представление проекта.

Критерии и способы отслеживания результатов:

отслеживаются:

• знания и практические навыки учащихся;
• рефлексивные способности;
• самостоятельность, креативность, инициативность.

способы отслеживания результатов:

1. самоанализ учащимися собственных умений, навыков;
2. наблюдение за процессом деятельности;
3. анализ самостоятельных работ учащихся;
4. оценка проектов.

По окончании изучения курса:

Выдаётся школьный сертификат, заверенный директором школы

Обеспечение образовательного процесса: 

материально-техническое: обязательно наличие компьютерного класса с  мультимедийным проектором, желательно наличие компьютеров дома у учащихся.

информационное: доступ в Internet, наличие у учителя литературы, указанной в списке, электронные учебные пособия (CD – диски) по теме элективного курса.

методическое: наличие программы курса, методических рекомендаций по организации ППП в школе, рекомендаций для ведущих групповую работу с подростками, владение учителем ИКТ и методикой использования электронных материалов.

5. ЛИТЕРАТУРА

1. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2013.
2. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2013.
3. Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады. Под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 1986.
4. Климеченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. – М.: Просвещение,1992.
5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1988.
6. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. – М.: Дрофа, 2005.  
7. Сборник задач по математике с решениями. 7-11 кл. Под ред. М.И.Сканави. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21век»; ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003.Письменный Д.Т. Готовимся к экзамену по математике. – М.: Айрис, Рольф, 1998.
8. Титаренко А.М. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике. Практикум, 5770 задач. Учебное пособие. – М.: Эксмо, 2005.
9. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. Составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2007 и последующие издания .
10. Учебные проекты с использованием Mikrosoft Office: Учебное пособие. – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

Приложение 1

Дроби и проценты.

Работа над любым проектом начинается с повторения понятия процента и решения простейших задач на проценты.

Важным умением при работе с процентами является:

• умение переводить проценты в десятичную дробь;
• десятичную дробь обращать в проценты;
• умение преобразовывать десятичные и обыкновеннее дроби (равные дроби в различных записях).    

Более подробно:

а) чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

Например.  1 %= 1/100=0,01;            6%=6/100=0,06;

           39%=39/100=0,39;           100%=100/100=1;

           254%=254/100=2,54;         0,2%=0,2/100=0,002;

Задание 1. Запишите в виде десятичной дроби:

1 %;  7 %;   45 %;  123 %;  2,5 %;  15 %;  0,8 %;  100 %;

б) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо умножить ее на 100.

Например.    0,03 = 0,03 ∙ 100 %=3 %;

             0,26 = 0,26 ∙ 100% =26%;

              1,35 = 1,35 ∙ 100% = 135%;

              0,603= 0,603 ∙ 100%=60,3%;

Задание 2. Запишите в процентах десятичные дроби:

   0,87;  0,09;   1,45;   0,035;  2,6;  0,907;   0,001.

в) Чтобы представить обыкновенную дробь в десятичной записи, надо числитель разделить на знаменатель.

Задание 3. Запишите обыкновенные дроби в виде десятичных ½; ¼; ¾; 2/5;  17/50, а затем в виде процентов.

Полезно заполнить следующую таблицу, научиться свободно, заполнять ее, легко восстанавливать связь между дробями и процентами. Данные дроби часто встречаются при решениях задач и в жизни (магазине, банке и т.д.).

Задание 4.

Простейшие виды задач

В хозяйственных и статистических расчетах, а так же во многих отраслях науки части величин принято выражать в процентах.

Три данных вида задач:

1. нахождение процентов от числа;
2. нахождение числа по известной его части, выраженной в процентах;
3. сколько процентов составляет одно число от другого.

Задачи простейшего вида рассматриваются в 5 классе, затем при изучении прямой пропорциональной зависимости в 6 классе. Далее с задачами на проценты учащиеся встречаются при подготовке к экзамену по алгебре за курс основной школы т.к. в сборнике заданий (2000 – 2005 годов издания) для проведения экзамена включены задачи таких видов.

Далее при изучении химии учащимся предлагаются для решения задачи на смеси, сплавы, концентрацию, процентное содержание, как правило, к тому времени тема «Проценты» и виды задач забыты и учащиеся испытывают затруднения.

А)  Нахождение процентов от числа. Чтобы найти проценты от числа, надо число умножить на количество процентов, выраженных дробью.

Найти 25% от 120.

Решение:

1) 25% = 0,25;

2) 120 ∙ 0,25 = 30.

Ответ: 30.

Б)  Нахождение числа по известной его части. Чтобы найти число по известной его части, надо число разделить на количество процентов, выраженных десятичной дробью.

Найти число, если 15% его равны 30.

Решение:

1) 15 % = 0,15;

2) 30 : 0,15=200.

   Ответ: 200.

В)  Сколько процентов составляет одно число от другого. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, надо одно число разделить на другое и умножить на 100.

Задача. Из 24 учащихся за контрольную работу 16 получили 4 и 5. Какой процент учащихся получили 4 и 5?

Решение:

1) 16 : 24 = 0,666…≈ 0,67;

2) 0,67 ∙ 100 = 67%.

Ответ: 67%.

Пропорция – равенство между двумя отношениями четырех величин a, b, c, d:

a : b =  c : d.

Прямо пропорциональными называют две величины, если отношение их не изменяется, т. е. во сколько раз увеличивается (уменьшается) одна из них, во столько же раз увеличивается (уменьшается) и другая.

Задача.

В школьной библиотеке 210 учебников математики, что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько всего книг в библиотеке?

Решение:

210 учебников  -  15%

Х учебников     -   100%

Составим пропорцию

210:Х=15:100, Х=210∙100:15=1400(уч.) всего в библиотеке.

Ответ: 1400 учебников.

Решение задач из учебника за 6 класс.

                                                                                                                             Приложение 2

ЗАДАЧИ ИЗ ОТКРЫТОГО БАНКА ЗАДАНИЙ

Задание 3 (№ 137243)

Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

Варианты ответа: 1) 5625000 р,   2) 562,5 р,   3) 50625000 р,   4) 562500 р.

Задание 3 (№ 137245)

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Варианты ответа:  1) 960    2)820    3) 160    4) 1600

Задание 3 (№ 137246)

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

Варианты ответа :  1) 136 р          2) 816 р          3) 700 р           4)  850 р

Задание 3 (№ 137247)

Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Варианты ответа : 1) 400000 р   2) 16000000 р     3) 24000000 р         4) 100000000 р

Задание 3 (№ 137250)

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Варианты ответа : 1)  20%      2) 25%    3) 40%    4) 80%

Задание 3 (№ 137251)

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

Варианты ответа:   1) 60 кг      2) 57,6 кг           3) 40 кг          4)  9,6 кг

Задание 3 (№ 137252)

В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Варианты ответа :  1) на 5 %        2) на 10 %        3) на 0,05%       4) на 105 %

Задание 3 (№ 137257)

На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Задание 3 (№ 137258)

Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?

Задание 3 (№ 137267)

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?

Приложение 3

Решение задач с помощью уравнения

Проблема заключается в том, что даже при решении несложных задач, возникают затруднения при переводе текста задачи на язык уравнений.

Систематизируем знания по данному вопросу.

Неизвестную величину обозначим через Х, тогда

• чтобы найти 20% от нее, надо 0,2Х;
• чтобы увеличить ее, например, на 10%, надо Х+0,1Х=1,1Х;  
• чтобы уменьшить ее, например, на 30%, надо Х-0,3Х=0,7Х,
• в общем виде: если 0 < Р < 100,
• чтобы найти Р% от Х, надо 0,РХ;
• чтобы увеличить ее на Р%, надо Х+0,РХ=1,РХ;  
• чтобы уменьшить ее на Р%, надо Х-0,РХ=(1-0,Р)Х, далее составляем уравнение, соответствующее условию задачи.

Задача

В двух школах поселка было 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%, а второй – на 20%, и в результате  общее число стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально?

Решение:

Пусть Х учащихся было в первой школе, тогда (1500-Х) учащихся было во второй школе. После увеличения на 10% учащихся первой школы их стало Х+0,1Х=1,1Х, а во второй школе стало (1500-Х)+0,2(1500-Х)=1500-Х+300-0,2Х=1800-1,2Х учащихся. В результате их общее число стало равным 1720. Составим уравнение

                                       1,1Х+1800-1,2Х=1720

                                                -0,1Х=-80

                                                      Х=800

Таким образом получили, что 800 учащихся было в первой школе, тогда 700 учащихся было во второй школе первоначально.

Ответ: 800 и 700 учащихся.

Решение с помощью системы уравнений

Когда в условии задачи неизвестными являются две величины, то можно решить задачу с помощью системы уравнений. Решим предыдущую задачу с помощью системы уравнений.

Решение:

Пусть Х учащихся было в первой школе, тогда Υ учащихся было во второй школе. В двух школах поселка было 1500 учащихся.  После увеличения учащихся первой школы их стало 1,1Х, а во второй стало 1,2Υ учащихся, в результате их общее число стало равным 1720. Составим систему уравнений и решим ее способом подстановки

 Х+Υ=1500,             Х=1500-Υ,                             Х=1500-Υ,      Х=800,

1,1Х+1,2Υ=1720;    1,1(1500-Υ)+1,2Υ=1720;      Υ=700;            Υ=700.

Ответ: 800 и 700 учащихся.

Приложение 4

Математические знания, безусловно, должны носить четко выраженный  прагматический характер. К такому кругу относятся знания, связанные с процентами. Их прагматическая значимость очевидна, в особенности для современного общества. В частности, вполне практические задачи повседневной жизни человека, возникающие, в том числе и у старшеклассников и непосредственным образом связанные с процентами, требуют для своего решения не только первичных знаний о процентах, получаемых в основной школе, но и значительно большего круга математических понятий.

Задача 1.

Стоимость компьютера 1250 долларов. Какова будет его стоимость после снижения цены на 20%?

Задача 2.

Торт стоил 100 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10% (от новой цены). Сколько теперь стоит торт?

В первую очередь изучению – на основной или старшей ступени – подлежат «сложные» проценты. Понятия «простых» и «сложных» процентов, при условии достаточного овладения учащимися этими понятиями, могут послужить мощным источником мотивации введения многих математических понятий. Основой для введения арифметической и геометрической прогрессий. Приведу в качестве примера три задачи.

Задача 3.

Скорость тела, движущегося равноускоренно, каждую секунду увеличивается на 10%. В данный момент его скорость10,00 м/сек. Какова будет его скорость через три секунды?

Задача 4.

При внесении квартирной платы на один день позже установленного срока начисляется пеня в размере 0,1% от суммы платежа. Сколько придется заплатить в случае задержки квартирной платы на три месяца, если квартирная плата составила 100 рублей?

Задача 5.

Банком установлена процентная ставка из расчета 3% в месяц. Сколько денег должен получить гражданин, вложивший в этот банк 100 рублей на 3 месяца?

Следует заметить, что самые естественные примеры могут служить «материальным» доказательством сравнения скорости роста арифметической и геометрической прогрессий. Этот факт оказывается, таким образом, не чисто математическим, причем достаточно сложным «изысканием», а совершенно очевидным «на практике» утверждением.

Задача 6.

Выгодно ли гражданину задержать на три месяца внесение квартирной платы (задача 4), вложив эти 100 рублей в банк (задача 5)?

Линия геометрической прогрессии в дальнейшем, на старшей ступени естественным образом перерастает из дискретной модели в непрерывную, т.е. степенную, показательную и логарифмическую функцию.

Приложение 5

ПРОЦЕНТНОЕ СОДЕРЖАНИЕ, ПРОЦЕНТНЫЙ РАСТВОР

Тип задач на составление уравнений и систем уравнений – задачи на сплавы и смеси, решение которых связано с понятиями «концентрация», «процентное содержание», «проба», «влажность».

Процентное содержание вещества в растворе, иногда называют %-м раствором, например, 15%-й раствор соли.

1. Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если  %-е содержание соли 15%?

Решение: 10∙0,15 = 1,5(кг).

Ответ: 1,5 кг.

Процентное содержание вещества в сплаве – это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава.

2. Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?

Решение:

1) 10 + 15 = 25(кг) сплав;

2) 10 : 25 ∙ 100% = 40% процентное содержание олова в сплаве.

3) 15 : 25 ∙ 100% = 60% процентное содержание цинка в сплаве.

Ответ: 40%, 60%.

КОНЦЕНТРАЦИЯ, СМЕСИ И СПЛАВЫ

Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это означает, что масса этого вещества составляет р% от массы всего соединения.

Пример. Концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%. Это означает, что чистого серебра в сплаве 300∙0,87 = 261 г.

В этом примере концентрация вещества выражена в процентах.

Отношение объема чистой компоненты в растворе ко всему объему смеси называется объемной концентрацией этой компоненты.

Сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, равна 1. В этом случае концентрация – безразмерная величина.

Если известно процентное содержание вещества, то его концентрация находится по формуле: к = р : 100%,

к – концентрация вещества;

р – процентное содержание вещества (в процентах).

Дополнительные задачи.

Задача 1. Имеется два сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Сколько кг второго слава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра?

Решение (с помощью уравнения): Пусть к 20 кг первого сплава нужно добавить Х кг второго сплава. Тогда получим (20+Х) кг нового сплава. В 20 кг первого сплава содержится 0,4∙20 = 8 (кг) серебра, а в (20+Х) кг нового сплава содержится 0, 32∙(20+Х) кг серебра. Составим уравнение: 8+0,2Х = 0,32(20+Х), Х=13 1/3.

Ответ: 13 1/3 кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы получить сплав, содержащий 32% серебра.

Задача 2. При смешивании 5%-ного раствора кислоты с 40%-ным раствором кислоты получили 140 г 30%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

Решение (с помощью системы уравнений):

Проследим за содержанием кислоты в растворах. Возьмем для смешивания  Х г 5%-ного раствора кислоты (или 0,05Х г) и Υ г 40%-ного раствора (или 0,4Υ г). Так как в 140 г нового раствора кислоты стало содержаться 30%, т. е. 0,3∙140 г, то получаем следующее уравнение 0,05Х + 0,4Υ = 0,3∙140. Кроме того Х + Υ = 140.

Таким образом, приходим к следующей системе уравнений:

0,05Х + 40Υ = 30∙140,

Х + Υ = 140.

 Из этой системы находим Х = 40, Υ = 100. Итак, 5%-ного раствора кислоты следует взять 40 г, а 40%-ного раствора – 100 г.

 Ответ: 40 г, 100 г.

Старинный способ решения

Таким  способом можно решать задачи на смешивание (сплавление) любого числа веществ. Задачам подобного типа уделялось значительное внимание в старинных рукописях и «Арифметике» Л. Ф. Магницкого. Данный способ позволяет получить правильный ответ.

Решим предыдущую задачу 2 старинным способом. Друг под другом пишутся содержания кислот имеющихся растворов, слева от них и примерно посередине – содержание кислоты в растворе, который должен получиться после смешивания. Соединив написанные числа черточками, получим такую схему:

                5

30

                40

Рассмотрим пары 30 и 5; 30 и 40. В каждой паре из большего числа вычтем меньшее, и результат запишем в конце соответствующей черточки. Получится такая схема:

                  5                10

30

                40                 25      

Из нее делается заключение, что 5%-ного раствора следует взять 10 частей, а 40%-ного – 25 частей (140 : 35 = 4 г приходится на одну часть), т. е. для получения 140 г 30%-ного раствора нужно взять 5%-ного раствора 40 г, а 40%-ного – 100 г.

Ответ: 40 г, 100 г.

Задача 3.

В общем виде решим задачу старинным способом.

Предположим, что смешиваются Х г а%-ного раствора кислоты (или а:100Х г) и Υ г b%-ного раствора кислоты (или b:100Υ г). При этом необходимо получить с%-ный раствор.

Решение: Пусть для определенности, а < с < b,

                                        а              b - с

                          с

                                        b              с - а

Задача 4. К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили 8%-ный раствор. Какое количество литров 5%-ного раствора добавили?

Решение (старинным способом):

                               10               3

                  8

                               5                2

Таким образом 15 л – это 3 части, 15 : 3 = 5 л приходится на одну часть, тогда 5 ∙ 2 = 10 л добавили 5%-ного раствора.

Ответ: 10 л.

Задачи из приложения 6 (задания из вариантов ЕГЭ) №1-4.

Приложение 6

ЗАДАНИЯ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ

1. Смешали 160 г раствора, содержащего 60% соли, и 240 г раствора, содержащего 40% соли. Сколько процентов соли в получившемся растворе?

2. В январе пакет акций стоил на 10% меньше, чем в феврале. В феврале этот же пакет акций стоил на 20% меньше, чем в марте. На сколько процентов меньше стоимость акций в январе, чем в марте?

3. Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20%. На сколько процентов необходимо теперь увеличить выпуск продукции, чтобы достигнуть его первоначального уровня?

4. Зарплату повысили на р%. Затем новую зарплату повысили на 2р%. В результате двух повышений зарплата увеличилась в 1,32 раза. На сколько процентов зарплата была повышена во второй раз?

ЗАДАНИЯ ИЗ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В ВУЗы

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Имеются три металлических слитка. Первый весит 5 кг, второй – 3 кг, и каждый из этих двух слитков содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Найти вес третьего слитка и процент содержания меди в нем.

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Сосуд вместимостью 8 л наполнен смесью кислорода и азота. На долю кислорода приходится 16% вместимости сосуда. Из сосуда выпускают некоторое количество смеси и впускают такое же количество азота, после чего опять выпускают такое же, как в первый раз, количество смеси и опять добавляют столько же азота. В новой смеси кислорода оказалось 9%. Какое количество смеси каждый раз выпускалось из сосуда?

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Банк планирует вложить на 1 год 40% имеющихся у него средств клиентов в проект Х, а остальные 60% - в проект Y. В зависимости от обстоятельств проект Х может принести прибыль в размере от 19 до 24% годовых, а проект Y – от 29 до 34% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке. Определить наименьший и наибольший возможный уровень % - ой ставки по вкладам, при которых чистая прибыль банка составит не менее 10 и не более 15% годовых от суммарных вложений в проекты Х и Y.

СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

В дошкольном учреждении провели опрос. На вопрос: «Что Вы предпочитаете, кашу или компот?» - большая часть ответила: «Кашу», меньшая: «Компот», а один респондент: «Затрудняюсь ответить».   Далее выяснили, что среди любителей компота 30% предпочитают абрикосовый, а 70% - грушевый.   У любителей каши уточнили, какую именно кашу они предпочитают. Оказалось, что 56,25% выбрали манную кашу, 37,5% - рисовую, и лишь один ответил: «Затрудняюсь ответить». Сколько детей было опрошено?

ОЛИМПИАДА ПО ЭКОНОМИКЕ (11 КЛАСС)

Задача 1. Господин Лебединский арендует Белый Дом и платит за аренду 20000 долларов в год. Остальные деньги он хранит в банке, что приносит ему 12% годовых. Стоимость дома- 180000 долл. Определите, стоит ли Лебединскому приобретать этот дом, если ему представится такая возможность.

Задача 2. В течении трех лет инфляция составляла соответственно по годам: 1-й год-15%, 2-ой год- 29%, 3-й год-33%. Вы положили свой капитал в банк на 3 года под 21% годовых. На сколько % за 3 года ваш капитал увеличился или уменьшился в реальном исчислении?

Приложение 7 

В целом учащиеся приобретают навыки в решении дидактических упражнений на проценты, не имеющих прагматической ориентации (в жизни они с такими формулировками не встретятся), в то время как в практических, значительно более важных ситуациях не могут применить известные приемы. Не имеют достаточного уровня абстрактного мышления, для выделения в реальных явлениях и процессах математической сущности, связи между изученным материалом и окружающей реальностью.

 Задачи для решения, предлагаемые в  9-11 классах, содержат прагматическую ориентацию, их формулировки имеют практическое применение, представляют конкретные интересы.

9 – 11 КЛАСС

РАЗДЕЛ 1.

1. В классе присутствует 60% всех учащихся. Сколько процентов учащихся отсутствует?

1. Выразите в процентах ¼ всех жителей города.

3. Найдите 16% от 20000 рублей.

4. Сколько будет, если 20000 руб. увеличить на 16%?

5.Сколько процентов составляют 400 руб. от 200 руб.?

6. 20% некоторой суммы составляют 100 рублей. Какая это сумма?

РАЗДЕЛ 2.

Задания представлены в виде текстовых задач.

1. Квартирная плата повысилась на 20%. За прошлый месяц заплачено 120рублей. Сколько надо заплатить за текущий месяц?

2. В референдуме приняли участие 18 тыс. человек, что составило 60% всех жителей города, имеющих право голоса. Сколько жителей имеют право голоса?

3. В 5 тысячах из выпущенных 20 тысяч коробочек с жевательной резинкой находится сюрприз. Сколько процентов составили коробочки с сюрпризами?

4. Банком установлен тариф на пролонгацию аккредитива в размере 0,2% за квартал от суммы аккредитива. Вычислите размер комиссионных за пролонгацию аккредитива на сумму 100000 рублей за один квартал?

5. В первом квартале литр молока стоил 10 рублей. Во втором квартале цена на молоко повысилась на 20%, а в третьем еще на 50%. Сколько стал стоить литр молока?  

6. Фирма платит разносчикам рекламных изданий за первую партию 10 тыс. рублей, а за каждую следующую в тот же день – на 5% больше по сравнению с предыдущей. Сколько получит человек, если в течение одного дня он разнес 4 партии изданий?

РАЗДЕЛ 3.

1. 15% жителей города ежегодно слушают ВВС, 45% - радио «Свобода» и 40% - «Голос Америки». Можно ли сказать, что все жители города ежедневно слушают передачи западного радио?  

2. Себестоимость товара 30 тыс. рублей. В магазине этот товар продается по цене 90 тыс. руб. Сколько процентов от себестоимости составляет розничная цена.

3. Валовой национальный продукт государства составил 33 млрд. долларов, что соответствует 75% от планировавшегося бюджетом. Найдите плановую величину НВП этого государства.

4. Подоходный налог установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 5420 рублей. Сколько он получит после указанных вычетов?

5. Инфляция составляет 10% каждый месяц. Сколько процентов составила инфляция за два месяца?

6. В результате мелиоративных мероприятий посевные площади увеличились на 150% по сравнению с прошлым годом. Найдите величину посевных площадей этого года, если в прошлом году она была 60 га.

Приложение 8

Тематика возможных проектных (творческих, исследовательских) работ учащихся

1. Проценты на уроках…

Учащимся предстоит выяснить,  какие задачи «на проценты», и на каких предметах они решают. Учащимися проводится  самостоятельная исследовательская работа, в ходе выполнения которой учащиеся  выясняют,  как используется понятие процентов при изучении других дисциплин? Результаты   работы обсуждаются совместно, дополняются.

 При изучении этого вопроса рассматривается использование  процентов  на уроках химии, физики, географии. В восьмом классе учащиеся начали изучать химию. Химия тесно связана с математикой, т.к. при решении химических задач необходимо знание процентов, умение составлять пропорции. Поэтому одной из таких работ может быть проект «Проценты на уроках химии».

2. Кредит, ссуда или сберегательный вклад?

Понятие процентов и их роли  в повседневной жизни. В этом проекте учащимся предстоит:

• определить какую крупную вещь вы решили приобрести;
• желательно познакомиться с правами и обязанностями потребителя (покупателя) и определить, что необходимо для того, чтобы стать грамотным покупателем;
• изучить типы соответствующих магазинов в вашей местности, исследовать цены и ассортимент интересующих вас товаров;
• определить максимально подходящий магазин для покупки, запланированной вещи;
• выяснить (собрать)  предложения

1. различных магазинов (цена товара, первый взнос, проценты по кредиту)
2. банков по ссудам (виды кредитов, проценты, сроки, условия)
3. банков по вкладам (процентные ставки, виды вкладов, сроки)
4. кредитных отделов (первый взнос, проценты, сроки возврата кредита);

• выполнить расчеты, оформить результаты (таблицы, схемы, графики, диаграммы);

• проанализировать полученные результаты, выбрать наиболее выгодные предложения.

3. Профессия + проценты.

В этом проекте учащимся предстоит:

• изучить интересные и престижные профессии,
• выделить те группы профессий, в которых необходимы знания о процентах;
• детально изучить несколько профессий,  
• создать базу данных (включающую название профессии, диапазон заработной платы, необходимые навыки образования и работы, учебные заведения в которых можно получить необходимое образование, какие школьные предметы требуются на вступительных экзаменах,  предполагаемое место работы, должностные обязанности, и т.п.)

Приложение 10.

МЕТОД      ПРОЕКТОВ

Метод проектов является одним из ведущих методов активизации процесса обучения и формирования положительной мотивации к учению. В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания и ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления. Метод проектов – способ достижения дидактической цели через детальную разработку проблемы (технологию), которая должна завершиться реальным практическим результатом, оформленным и представленным. Суть идеи метода проектов – РЕЗУЛЬТАТ. Чтобы добиться результата, необходимо научить детей:

• Самостоятельно мыслить.
• Находить и решать проблемы.
• Прогнозировать результаты и последствия разных вариантов решения.
• Умения устанавливать причинно-следственные связи.

Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую в течение определенного времени и ориентирует на решение какой-либо проблемы.

 Проект, на мой взгляд, - это практический и действенный метод поощрения детей к творчеству, всестороннему развитию, воспитанию самостоятельности. В основе метода проектов лежит развитие познавательных, творческих интересов учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления. Всё это обязательно потребуется им в жизни. Немаловажно, что метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени.

Все давным-давно понимают, что дети, как и взрослые, учатся только тому, чему хотят научиться, и уж никак не отсутствие знаний правил дифференцирования или интегрирования делает выпускника неприспособленным к жизни. Таким его делает отсутствие определенных личностных качеств, умений, компетенций. В качестве важнейших компетенций сегодняшнего дня можно выдвинуть следующие:

• способность брать на себя ответственность;
• умение генерировать идеи и делать свой выбор;
• умение ставить перед собой цели, планировать свою деятельность и выполнять намеченное;
• устным и письменным общением;
• владение компьютерными технологиями;
• способность к непрерывному самообразованию.

Достичь формирования этих компетенций при традиционных подходах в процессе образования сложно и возможно только частично. Преимущества проектной деятельности очевидны, потому, что она:

• включает в себя интегрированную межкультурную работу;
• реализует важную цель - развитие управленческих привычек;
• через привлечение к продуктивной деятельности дети реально ощущают и переживают радость успеха;
• проекты развивают независимость, так как школьники учатся не только иметь свою собственную мысль, но и принимать собственные решения;
• развивают ощущение уверенности, поскольку их работы представляются и оцениваются публично;
• проекты привлекают к действию всех детей, помогают им в приобретении ощущения успеха и прогресса на собственном уровне;
• проект всесторонне развивает школьников, обогащает их душу, повышает их образовательный уровень.

Все эти моменты и привлекают меня в этом методе, поэтому наряду с традиционными технологиями, которыми я пользуюсь на уроке, я пытаюсь внедрять в практику своей педагогической деятельности проектную методику, особенно во время проведения элективных курсов. Работа над проектом обычно подводит итог всему тому, чему учащиеся научились во время изучения темы, позволяет проявить себя и свои творческие способности.

Использование этого метода помогает мне создать для моих учеников среду, в которой они могли бы осуществлять самостоятельную индивидуальную активную образовательную деятельность. Работа над проектом даёт моим ребятам возможность не столько учить, сколько учиться, находить какое-то личное значение в этой деятельности, организовывать свои действия, приобретая в ходе всего этого и новые знания, и жизненно важные компетенции.

Метод проектов становится той средой, в которой «неуспешные» ученики находят силу и уверенность, той ситуацией успеха, которая становится точкой отсчета для дальнейшего роста, в первую очередь в собственных глазах.

Типология проектов.

1. По доминирующей деятельности:

• Исследовательская
• Поисковая
• Творческая
• Ролевая
• Прикладная
• Ознакомительная

2. Предметно-содержательная область:

• Монопроект
• Межпредметный проект

3. Характер координации проекта:

• Непосредственный

• Скрытый

4. Характер контактов (среди учащихся одной школы, города, региона, стран мира)
5. Количество участников проекта.
6. Время выполнения.

Творческий проект.

        Такие проекты предполагают соответствующее оформление результатов. Как правило, творческие проекты не имеют детально проработанной структуры совместной деятельности участников, она намечается и далее развивается, подчиняясь конечному результату. Оформление результата должно быть четко продуманно: сценарий, дизайн, альбом, панно и т.д.

Ролевой, игровой проект.

        Приблизительно намечается структура проекта. Участники принимают на себя определенные роли, обусловленные характером и содержанием проекта. Это могут быть литературные персонажи или выдуманные герои, имитирующие социальные или деловые отношения, погружаемые в определенные ситуации. Степень творчества очень высокая, но доминирующим видом деятельности все-таки является ролево-игровая.

Прикладной (практико-ориентированный) проект.

Четко обозначенный с самого начала результат деятельности участников.  Тщательно продуманная структура, сценарий деятельности участников. Организация презентации проекта, практического использования.

Алгоритм проектной деятельности (для учителя).

1. Выбор темы проекта, его типа, количества участников.
2. Продумать различные варианты проблем в рамках намеченной темы. Совместное с учащимися выдвижение проблем.
3. Распределение задач, обсуждение методов исследования, поиска информации, творческих решений.
4. Самостоятельная работа участников проекта.
5. Постоянно проводить промежуточные обсуждения получаемых результатов.
6. Защита проекта.
7. Коллективное обсуждение, объявление результатов внешней оценки, выводы.

Последовательность работы над проектом.

Критерии внешней оценки.

• Актуальность проблемы
• Корректность методов исследования
• Активность каждого участника проекта в соответствии с его индивидуальными возможностями.
• Характер общения участников проекта
• Глубина проникновения в проблему, использование знаний из других областей
• Умение аргументировать свои заключения, выводы
• Эстетика оформления проекта
• Умение отвечать на вопросы

Оценка творческого проекта

Ф.И. обучающегося______________   9 класс. Дата защиты_______________

Тема проекта_______________________________________________________

Цель проекта_______________________________________________________

Общее количество баллов за проект_________  Отметка________

100-120 баллов – «5»

85-100 баллов – «4»

65 -85 баллов – «3»

Меньше 65 баллов – рекомендуется доработать проект.

Памятка для учащихся

«КАК ПРЕЗЕНТОВАТЬ ПРОЕКТ»

Свое выступление постройте по плану:

1. Название проекта.
2. Цели выполнения проекта.
3. Состав рабочей группы.
4. Характеристика основных этапов работы над творческим проектом.
5. Техника исполнения.
6. Использованные материалы.
7. Себестоимость проекта.
8. Чему научились, что узнали.
9. Свое отношение к работе.
10.  Предложения по усовершенствованию проекта и применению на практике.

АНКЕТА

для учащихся 9-х классов

1. Фамилия, имя _______________________дата____________________
2. Твое отношение  к курсу:

• Мне понравилось заниматься;

• Мне было трудно;

• Это точно не для меня;

• Другое____________________________________________________

3. Сколько времени занимает выполнение проекта?________________

4. Хочешь ли ты знать больше, чем дают на уроке?

• Да;

•  Нет.

5. Какого вида проекты тебе нравятся больше:

• Индивидуальные;

• Работа в группе;

• Другое_____________________________________________________

      6. Хотел бы  ты продолжить заниматься в данном направлении:

• Да;

• Нет;

• Другое_____________________________________________________

 7. Твои пожелания и предложения_________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Спасибо за ответы!

Памятка для учителя « Самоанализ занятия».

1. Какие цели занятия?
2. Место данного занятия в программе курса по выбору.
3. Как занятие связано с предыдущими занятиями?
4. Как занятие работает на последующие занятие?
5. Учтены ли в организации и проведении занятия задачи предпрофильной подготовки?
6. В чем уникальность данного занятия?
7. Почему была выбрана именно эта форма (тип) занятия?
8. Какие особенности учащихся были учтены при подготовке занятия?
9. Характер взаимодействия учителя с учениками.
10. Были ли отклонения в проведении занятия, если – да, то какие и к чему привели?
11. Достигнуты ли цели занятия?
12. Реализованы ли принципы развивающего обучения (развитие мышления, опора на творческую деятельность, побуждение к самостоятельной деятельности)
13. Развитие познавательного интереса к предмету.
14. Причины успехов и недостатков занятия. Выводы.