Тема:

«Удивительный мир степеней»
     7 класс

Цели урока:

1. Обобщить и закрепить знания и умения по теме «Степень»;
2. Воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности.

Оборудование:

- портреты ученых математиков (Пифагор, Р.Декарт, М.В. Ломоносов);

- карточки и конверты раздаточного материала;

- на доске написан Эпиграф урока: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» (М.В. Ломоносов).

                                                 Ход урока

Перед началом урока учитель делит класс на три группы(1,2 и 3 группы)

                          Вступительное слово учителя:

На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир степеней. Многие ученые во все времена занимались вопросами изучения степеней. Это знаменитый Пифагор, Р. Декарт (который, кстати, первым ввел обозначение степени). Но я хочу обратить ваше внимание на слова М.В. Ломоносова, которые будут эпиграфом нашего урока. Учитель читает эпиграф урока и сообщает учащимся цель урока: обобщить и закрепить знания и умения по теме «Степень».

                  Актуализация, постановка рабочей цели:

Вы знаете, чтобы хорошо усвоить математику надо решать много задач , чем мы и сегодня займемся.

 Я предлагаю Вам создать свой сборник задач по теме «Степень». Каждая группа – редакция на этом уроке будет работать над своим сборником, состоящим из трех разделов:

   «Любопытные факты из мира степеней»;
  «Гимнастика ума»;
  «Математический калейдоскоп».

      1 этап

Каждой редакции предлагается набор любопытных фактов (см .Приложение), из которых они выбирают два наиболее понравившихся им и объясняют причины выбора.

После обсуждения любопытных фактов, выбранный материал помещается в создаваемый сборник в раздел «Любопытные факты из мира степеней».

     2 этап

На втором этапе урока учащимся каждой редакции выдаются конверты с заданиями для устного счета:

          Задания для 1 редакции:

Упростите: × ; ; :; ×:х; ; ×.

Вычислить: ; ( )³; .

Сравнить с нулем значение выражения: ×

                        Задания для 2 редакции:

Упростить: ×; ; :×а; ; ×.

Вычислить: ;   ( )²; .

Сравните с нулем значение выражения:  ×

                        Задание для 3 редакции:

Упростить: × ; ; : ; :: ; ; ; ×.

Вычислить: ; (;

Сравнить с нулем значение выражение: ×.

В течение заданного времени ученики решают эти задания, выбирая при этом самое простое и наиболее сложное, по их мнению, задания. По окончании отведенного времени, представители редакций объясняют свое решение. Участники других редакций, при помощи сигнальных карточек  соглашаются или нет с ответом своих товарищей. В случае несогласия,  комментирует и исправляет ошибку. В конце этого этапа урока представители каждой редакции выкладывают выбранные и решенные задания (простое и сложное) в создаваемый сборник в раздел «Гимнастика ума».

             3 этап

В качестве физкультурной минутки и для воспитания ответственного отношения к коллективной деятельности, проводится «Математический марафон».

На доске записаны задания для учащихся каждой редакции:

1.  

2.

3.

Учитель поясняет, что каждый из сотрудников редакции имеет право выполнить только одно действие в задании, затем его сменяет следующий и так далее, пока задание не будет выполнено до конца. Побеждает тот, кто быстрее и правильно выполнит все действия задания.

         4 этап

Победившая в «Математическом марафоне» редакция, первой выбирает конверт с заданиями для следующего этапа работы над сборником задач. Конверты отличаются по цвету и по содержанию:

Зеленый конверт:

В этом процессе находятся задания, которые учащиеся решают в парах. В процессе выполнения задания учитель проверяет работу этой редакции.

1. Решите уравнение:

2. Представьте выражение  в виде степени с основанием .

3. Вычислить

4. Возвести в степень выражение

5. Пусть n-натуральное число. Представьте выражение   в виде степени.

6. При каком значении n верно равенство =9.

Желтый конверт:

В данном конверте находятся задания «Поймай ошибку». Учащиеся должны самостоятельно найти и исправить ошибку в каждом задании, затем исправленные ошибки представить на доске, где учитель  к тому времени открывает задание этого конверта.

1.  =  =

2.  × 5 = 3

3.  =  =  = =

Красный конверт:

В этом конверте находятся задания для каждого ученика являющегося представителем своей редакции. Ученикам необходимо заполнить пропуски,  таким образом, чтобы равенство было верным, затем представить  исправления на доске, где учитель к тому времени открывает задание этого конверта.

1) )² ×  =  

2) (…)² × с³ = с¹³

3)  ×  = -4

4) b × (…)³ = -27b¹¹

5) (…)² ×  =

6)  ×  =

При проверке правильности решения заданий  желтого и красного конвертов все учащиеся принимают участие в работе, с помощью сигнальных карточек. После проверки правильности выполнения заданий они помещаются в сборники в раздел «Математический калейдоскоп»

В конце урока подводятся итоги, выдается домашнее задание каждому ученику:

1. Упростите ((х³)³)³, :

2. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: .

3. Представьте произведение в виде степени: -х³a³z³.

4. Выполните возведение одночлена в степень: .

5.  Представьте выражение в виде степени с основанием 2: (16²).

                Рефлексия

Перед окончанием урока учащиеся сами оценивают свою работу и работу своей группы с помощью цветных сигнальных карточек. Та или иная оценка обязательно комментируется учителем.

Приложение:

Любопытные факты из мира степеней

1 «Тысяча»=103

«тьма»=106

«легион»=1012

«колода»=1049

2  Наш мозг состоит из 2*1010 нервных клеток и способен ежедневно запоминать 8,6*107 единиц информации.

Игра «Звездный час дроби»

(для учащихся 6-х классов)

Оборудование: Таблицы с заданиями, звезды, кубики с цифрами, таблички с цифрами для ответов, коробки для игры «Открой ящик», интерактивная доска.

В первом туре играют все ученики класса, у каждого из них, карточки с цифрами от 1 до 8. Предлагаются задания в виде таблицы. «Звездочка» дается первым трем ученикам, правильно поднявшим карточки с ответом.

I ТУР

На доске таблица с дробями:

Вопросы:

1. Какая из дробей выражает «четверть»? (4)
2. Покажите дробь, равную дроби три целых две пятых? (6)
3. Найдите дробь, равную 4. (7)
4. Какая дробь выражает «половину»? (5)
5. Какие из дробей являются бесконечными десятичными периодическими дробями? (1,3,8)
6. Покажите дробь больше 1, но меньше 2. (3)
7. Покажите неправильные дроби. (3,6,7)

II ТУР

«Составление дробей из цифр»

Игра «Открой ящик» проводится с участниками, у которых больше всего звезд. Выкатить из коробки пять кубиков с цифрами. Составить из них, всевозможные дроби. Учащиеся, у которых дробей меньше всего, выбывают из игры. Их награждают поощрительными призами. В III тур выходят четыре человека.

III ТУР

«Логические цепочки»

Учащиеся игры поднимают карточки (от 1 до 4) с номером правильного ответа.

1. Расположить дроби в порядке возрастания:

2. Вычислите и покажите правильный ответ, подняв соотвествующую табличку:

6/7 : 2 4/7   (4)

3. Вычислить:      8/14 – 3/7    (2)
4. Вычислить:     1/12  +  1/24  (3)
5. Вычислить:    11/36  х 9/11  (1)
6. Исключить лишнюю дробь:   4/7     8/11    133/121     453/657  (3)
7. Какая из этих дробей больше 1?  (3)

Продолжают игру два ученика, у которых больше всего звезд.

IV ТУР

Финал

Задание. Составьте наибольшее количество слов из букв, входящих в слово «информатика».

 Победитель награждается сладкой медалью

Классный час "Правила этикета в общественных местах"

Подготовка к классному часу

Цель: сформировать представление учащихся об основных этических нормах и навыках культурного общения.

Эпиграф классного часа:

Хорошими манерами обладает тот, кто наименьшее количество людей ставит в неловкое положение. (Дж. Свифт)

Форма проведения: Брейн-ринг.

Для организации и проведения классного часа необходимо:

• Разделить класс на 4 команды (по 4-5 человек в каждой). Каждая команда выбирает капитана.
• Оформить лист-памятка «Вежливый ли ты человек?!» (после праздника она остается в классном уголке).
• Подготовить класс к мероприятию (составить столы для участников команд), секундомер, таблички с названиями команд, звездочки-баллы.
• Подготовить листы бумаги и ручки (для каждого ученика) для проведения теста.
• Пригласить гостей в виде жюри.

В се вопросы к командам записываются на карточки с четкими формулировками правильных ответов.

Ход классного часа

Учитель. Здравствуйте, ребята! Сегодня наш классный час посвящен правилам этикета. Но поскольку на календаре апрель, а весь апрель никому не верь, то и классный час мы начнем с необычного стихотворения Григория Остера из книги «Вредные советы». В этом нам помогут наши одноклассники.

Ученики по очереди читают стихи.

1.

Потерявшийся ребенок 
Должен помнить, что его 
Отведут домой, как только 
Назовет он адрес свой.

Надо действовать умнее, 
Говорите: «Я живу 
Возле пальмы с обезьяной 
На Гавайских островах».

Потерявшийся ребенок, 
Если он не дурачок, 
Не упустит верный случай 
В дальних странах побывать.

2.

Когда состаришься, ходи 
По улицам пешком. 
Не лезь в автобус - все равно 
Стоять придется там.

И нынче мало дураков, 
Чтоб место уступать, 
А к тем далеким временам 
Не станет их совсем.

3.

Если друг твой самый лучший 
Поскользнулся и упал, 
Покажи на друга пальцем 
И хватайся за живот.

Пусть он видит, лежа в луже, 
Ты ничуть не огорчен, 
Настоящий друг не любит 
Огорчать своих друзей.

Учитель. Какие вредные советы дает вам Григорий Остер? Следует ли так поступать? (рассуждения детей)

Вступительное слово учителя:

Человек живет среди людей. Отношение к вам других людей зависит от многих факторов, в том числе от внутренних качеств личности, но людям необходимо время, чтобы вас узнать.

Русская пословица гласит: «Встречают по одёжке». Это означает, что многое зависит от того, какое впечатление производит человек. Внешний облик, манеры поведения определяют восприятие одного человека другим. А мостиком, соединяющим внутренний мир человека с его внутренним проявлением, является этикет. Знаете ли вы что такое именно этикет? И в чем он заключается?

Этикет — установлений порядок поведения людей в обществе. Сущность этикета заключается в уважении к окружающим.

Существуют различные виды этикета:

• служебный (деловой);
• дипломатический;
• военный;
• педагогический;
• врачебный;
• этикет в общественных местах.

Что вы под этим понимаете? А школа является общественным местом?

С этикетом тесно связаны правила вежливости.

Кто знает откуда к нам пришло слово ВЕЖЛИВОСТЬ?

Слово «вежливость» происходит от старославянского «веже», т.е. «знаток». Быть вежливым, следовательно, знать, как себя вести, с уважением относиться к окружающим.

(На доске – Лист-памятка «Вежливый ли ты человек?!», учитель зачитывает из нее правила поведения.)

Тебя будут считать человеком вежливым, если ты:

1. Научишься сохранять свободу своих действий и решений, не обижая при этом других.
2. Научишься:

• не перебивать;
• не шуметь;
• не шмыгать носом;
• не зевать вслух;
• не вытирать ботинки о штанину брюк;
• признавать все то, что отличает цивилизованного человека от дикаря.

Ребята я предлагаю вам в игровой форме проверить свои знания Правил этикета применяемых в общественных местах и объявляю правила игры:

Игра идет на количество баллов.

На обсуждение дается 30 секунд.

Право ответа предоставляется команде первой поднявшей свою табличку.

Вопросы:

1. Кто первым здоровается при входе в помещение? 
   Первым всегда здоровается входящий, независимо от пола и возраста.
2. Кого кому представляют? 
   Младшего — старшему, мужчину — женщине, менее известного — более известному.
3. Кто должен здороваться первым: стоящий или проходящий? 
   Проходящий.
4. Какие существуют варианты ответных реплик по поводу состоявшегося знакомства? 
   Очень приятно! Очень рад! Мне приятно» что мы с Вами познакомились! и т.д.

Спасибо ребята за ответы!

Я знаю, что каждая из команд подготовила короткие выступления по поводу как нужно себя вести в общественных местах, то есть когда мы находимся среди людей.

Но очередность выступления команд определится жеребьевкой. Право быть первыми получит та группа, которая первая отгадает пословицу, кто отгадает вторую,  тот будет выступать вторым и т.д.

• Лена до позднего вечера была в гостях у подруги. Пришла домой усталая, устроилась на диване и облегченно сказала маме одну пословицу. Какую?! (В гостях хорошо, а дома лучше)
• Сказала Нина что-то подружке по секрету. Та не утерпела, рассказала другой, другая – третьей, и вскоре об этом узнали все. Какая пословица есть на этот счёт? (По секрету всему свету.)

Когда друзья возвращались с рыбалки, уже стемнело. Известный трусишка Гришка вдруг схватил Колю за руку: «Смотри вон там кто-то стоит!» оказалось, это был обыкновенный столб. Какую пословицу напомнил другу Грише товарищ? (У страха глаза велики)

Правила поведения в магазине:

1. Кто кого должен пропустить: тот, кто входит в магазин» или тот, кто выходит? 
   Надо пропустить того, кто выходит из магазина.
2. Как правильно спросить: «Кто последний?» или «Кто крайний?» 
   Говорят: «Кто последний?»
3. Можно ли входить в магазин с собакой? 
   Нет, даже если собака небольшая.
4. Как обратиться к продавцу? 
   По имени-отчеству, которое указано на бейджике (специальная табличка на груди), со словами «будьте добры», «пожалуйста», «будьте любезны».

Правила поведения на улице, в транспорте:

1. С какой стороны обходят прохожих? 
   Идущих впереди обходят слева», а идущих на встречу — справа.
2. При входе или выходе из общественного транспорта кому отдается первенство? 
   Первой заходит дама, затем мужчина, при выходе — наоборот.
3. Как поступить, если рядом с вами в транспорте стоит человек старше вас? 
   Надо встать и уступить место.

Правила поведения в театре или кинотеатре

1. Если вы решили пойти в театр или кинотеатр, но не один, то как лучше пригласить друга (подругу)? 
   Это необходимо сделать заранее, за несколько дней. Ведь у наших друзей могут быть другие планы.
2. Паре нужно в театре или кинотеатре пройти к месту. Кто идет первым? 
   Идет и ведет к месту мужчина, причем лицом к сидящим.
3. Что нельзя делать во время спектакля или просмотра кино? 
   Разговаривать, шуршать бумажками или программой, ерзать, кушать, делиться впечатлениями. Вставать и уходить во время представления.

Правила поведения поведение за столом:

1. Как надо есть хлеб, бутерброды? 
   Хлеб берут руками, кладут на салфетку или специальную тарелочку, едят, отламывай маленькими кусочками.
2. Если в гостях нам предложили блюдо, которое мы не очень любим, то действовать надо следующим образом. 
   Надо взять немного на пробу и поблагодарить угощающего.
3. Как едят пирожные, торты, пироги? 
   Кусочки бисквита едят, отламывая маленькие порции чайной ложечкой, слоеные пирожные и пироги едят, держа их в руках.
4. Как выйти из-за стола? 
   Из-за стола уходят, поблагодарив хозяев, за собой задвигают стул.

Спасибо ребята за выступления.

Скажите, пожалуйста, звучали ли сегодня для вас совершенно новые правила этикета? Какие?

Как вы считаете, важны ли правила этикета в нашей жизни? Зачем они нужны?

А нужно ли пополнять и закреплять знания в этом направлении?

В полнее с вами согласна. Поэтому предлагаю вам прочитать очень интересные книжки по этой теме (запишите в дневниках): Бушелева Б.В. «Поговорим о воспитанности».

Понравилось вам наше сегодняшнее мероприятие? И чем именно?

Спасибо за внимание!!! Хорошего дня и будьте вежливыми с окружающими и всегда помните о правилах этикета в общественных местах.

Тема  урока:  « Равнобедренный треугольник и его свойства»

Цель урока: изучить и доказать свойства равнобедренного треугольника.            

Задачи урока:

образовательные:

• повторить основные понятия по теме «Треугольник», определение равнобедренного и равностороннего треугольника;
• доказать свойства равнобедренного треугольника;
• формировать умение применять эти свойства,

развивающие:

• развивать логическое и пространственное мышление, творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы;
• формировать способности к оценке собственной деятельности,

воспитательные:

• формировать осознанное и ответственное отношение к своей деятельности;
•  формировать информационную и коммуникативную компетенции.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование и материалы урока:

компьютер, проектор, презентация;  

раздаточный материал: текст самостоятельной работы

План урока.

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний. Тест по готовым рисункам.
3. Постановка учебной задачи.
4. «Открытие» учащимися нового знания.
5. Первичное закрепление:  доказательство свойств.
6. Включение в систему знаний «новых» знаний.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой.
8. Подведение итогов урока. Рефлексия.
9. Задание на дом.

Ход урока

1. Организационный момент 

Цель: формирование мотивации.

Учитель: Сегодня мы продолжим знакомство с самой популярной в школьном курсе  геометрической фигурой. Это самая простая замкнутая прямолинейная фигура, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как она имела широкое применение в практической жизни. Вы догадались, что это за фигура? – Треугольник.

2. Актуализация опорных знаний. 

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Учитель: Как вы думаете, на какие вопросы  вы должны знать ответ, изучив темы «Первый признак равенства треугольников», «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»?

Учащиеся задают вопросы и отвечают на них:

1. Что называется треугольником?
2. Элементы треугольника?  Периметр треугольника?
3. Первый признак равенства треугольников?
4. Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника? Сколько высот, медиан, биссектрис в треугольнике?

Повторив теоретический материал, предлагаю вам самостоятельно ответить на вопросы теста, ответы записать в таблицу.

Тест:

№1. На каком рисунке построена высота?

№2. На каком рисунке построена медиана?

№3. На каком рисунке построена биссектриса?

№4. На каком рисунке есть равные треугольники?

3. Постановка учебной задачи

Цель:  обсуждение затруднений

Проверка ответов теста: после проверки в паре, учитель предлагает сильному ученику продиктовать ответы. Затруднение вызывает ответ к последней задаче.

Учитель: Почему нельзя ответить на вопрос в последней задаче? – Мы не знаем, равны ли углы А и В?

4. «Открытие» учащимися нового знания

Цель: устранение возникшего затруднения решения задачи и обсуждение проекта ее решения, формулировка темы и цели урока.

После обсуждения, учащиеся выдвигают гипотезу: если сможем установить равенство углов А и В, то ответ в задании №4 -  2, 3.

Учитель предлагает проанализировать рисунок. В ходе беседы учащиеся определяют вид треугольника АВС, повторяют определение равнобедренного треугольника, его элементы:   боковые стороны, основание, углы при основании  и угол, противолежащий основанию.

Учитель: Чтобы решить последнюю задачу теста, необходимо…? - установить равенство углов А и В.

Учитель: Какие углы называются равными и что для этого надо сделать? - Углы с равными градусными мерами. Измерить с помощью транспортира их градусную меру. 

5. Первичное закрепление учащимися нового знания 

Цель: вывод свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

Доказательство свойств 

Цель: доказать свойства равнобедренного треугольника, опираясь на первый признак равенства треугольников.

Учитель: Достаточно ли сформулировав свойство, использовать его при решении задач? – Нет. Надо доказать его.   

Доказательство записывается на доске, опираясь на рисунок :    

 1. Проводим биссектрису СD.

 2. Рассмотрим Δ АСD  и Δ DBC:

 АС = СВ , т.к.  Δ АВС – равнобедренный;

 СD – общая сторона;

  АСD = DCB, т.к.  АD – биссектриса.

   Значит, Δ АСD = Δ DBC.

1.  А = B – углы при основании;
2. АD = DB   CD – медиана;
3. АDС = СDB = 90°  CD – высота.

Учитель: А теперь сформулируйте доказанные нами свойства равнобедренного треугольника. – Углы при основании равны; биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Учитель: Можно ли утверждать, что биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают? – Да.

Учитель: Какой вывод можно сделать из последнего утверждения? – Высота, проведенная к основанию, будет биссектрисой и медианой, а медиана, проведенная к основанию, будет биссектрисой и высотой.

Учитель: Вернемся к нерешенной задаче  теста. – Гипотеза подтвердилась, ответ 2 и 3. 

6. Включение в систему знаний «новых» знаний 

Цель: научить применять свойства при решении задач.

Решение задач № 1, №2 по готовым рисункам .

Задача №1 На рисунке МKN = 80°. Найдите ANP, если NA- биссектриса MNP.

      Задача № 2. На рисунке 1 = 2, АС = АD. Найдите ∠ МВС и МD, если МС = 3см.

       Запись решений на  доске и в тетрадях.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой

8. Подведение итогов урока 

Цель: Рефлексия учебной деятельности.

Учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:

Что нового узнали на занятии?

Что использовали для «открытия» нового знания?

Достиг ли урок своей цели?

Проанализируйте и оцените  свою работу сегодня.

9. Задание на дом 

-для всех учащихся: «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С. и др., §2 п. 18  №107,118;

• для более подготовленных учащихся  дополнительно № 163.

Урок по геометрии для 8 класса

Тема: Вписанная и описанная окружность.

Цели: научиться различать вписанные и описанные многоугольники; научиться строить многоугольники вписанные и описанные в окружность; развивать логическое мышление; воспитывать культуру математической речи, записи; развивать интерес к предмету.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: конспект, раздаточный материал.

                                                     Ход урока

I.Слово учителя.

Добрый день, ребята! Давайте посмотрим все ли у нас с вами есть на парте для проведения сегодняшнего урока (карандаш, линейка, циркуль). Давайте посмотрим друг на друга, улыбнемся друг другу и пожелаем хорошего настроения и хорошего урока.

II.Проверка домашнего задания. 

Задания в виде метеоритного дождя. Ребята работают по карточкам, после чего делается самопроверка.

III.Актуализация опорных знаний.

        Фронтальный опрос.

1. Какая фигура называется многоугольником.
2. Какой многоугольник называется выпуклым.
3. Как найти периметр многоугольника.
4. Чему равна сумма углов многоугольника.

IV.Тема урока, цели, мотивация.

         План изучения

1. Описанная окружность.
2. Вписанная окружность.
3. Стороны вписанного многоугольника.
4. Стороны описанного многоугольника.

V.Закрепление знаний.

1.Задание творческое.

Из предложенных рисунков выбрать лишние (среди данных рисунков нарисовать лишние таким образом, чтобы окружность не касалась многоугольника). Таким образом подводим итог, что окружность должна касаться или сторон, или углов многоугольника, тогда она будет или вписанная, или описанная.

2.Робота с учебником.

№ 668 (1). Ребята работают в парах.

3. Задание художник.

1 группа. Начертить окружность, вписанную в восьмиугольник.

2 группа. Начертить окружность, описанную вокруг шестиугольника.

3 группа. Начертить окружность, вписанную в семиугольник.

4.Разгадать ребус.

Класс делится на три группы. Каждая получает ребус с ключевыми словами (вписанный, описанный, многоугольник) это подводит нас к итогам урока.

VI. Итоги урока.

Итог урока провожу в виде ромашки. На лепестках ромашки пишу вопросы, которые следует повторить. Ученик отрывает тот лепесток ромашки, на вопрос, который он желает ответить.

   Вопросы для ромашки.

1.Какой многоугольник называется вписанным.

2.Какой многоугольник называется описанным.

3.Что нового узнали на уроке.

4.Что научились делать.

5.Чем являются стороны вписанного многоугольник.

6.Чем являются стороны описанного многоугольника.

VII.Домашнее задание.

 пар. 15. № 668 ( 2 ), № 667.

Урок по теме: «Упрощение выражений»(5 класс)

Эпиграф: «Знание свойств и правил - ключ к успеху в работе».

Цели урока:

а) обучающие:

Учащиеся должны знать: переместительное и сочетательное свойства сложения и вычитания, распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания, правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;

Уметь: упрощать различные выражения с использованием изученных свойств, решать уравнения, предварительно их упростив, решать задачи с помощью уравнений.

б) развивающие:

• способствовать развитию логического мышления, внимания, памяти каждого учащегося;

в) воспитательные:

• активизация познавательной и творческой деятельности учащихся;
• формирование интереса к математике;
• воспитание ответственного отношения к учебному труду;
• умение оценивать результаты своего труда.

План урока:

1.Вступительное слово учителя. Сообщение темы и целей урока. Предварительная оценка учащимися своих знаний по теме урока.

2. Математическая разминка-повторение правил.

Задание: Собрать домино (у каждого на парте в конверте лежат карточки, на

одной половине которой написаны вопросы, а на другой – ответы)

НАЧАЛО

Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

Как найти неизвестный множитель?

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на другой множитель

Как найти неизвестное делимое?

Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное

Как найти неизвестный делитель?

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное

Как умножить сумму на число?

Чтобы умножить сумму на число, надо умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения

Как умножить разность на число?

Чтобы умножить разность на число, надо умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе

КОНЕЦ

Какая же цепочка правил нам сегодня, да и потом, необходима для работы на уроке?

Какие из этих правил мы учили на предыдущем уроке? Как называются эти свойства?

Сформулировать распределительное свойство умножения относительно сложения.

Сформулировать распределительное свойство умножения относительно вычитания. (На экране появляются слайды и на стенде «Сегодня на уроке» буквенная и схематичная запись этих свойств)

(а + в) с = ас + вс; ( ∆ + ) ☼ = ∆ ☼ +  ☼

(а – в) с = ас – вс; ( ∆ - ) ☼ = ∆ ☼ -  ☼

Запомните! В математике просто так ничего не изучается, все, что в ней наработано, применяется в жизни!

3.Устные упражнения ( задание на слайдах)

1)Упростите выражения:

5а + а

45х – х

24р – 13р

17у - у + 4у

2)Найдите значение выражения с помощью распределительного свойства умножения:

82 ∙ 3

299 ∙ 6

49∙17 + 51 ∙ 17

302 ∙97 – 202 ∙ 97

3) Найдите площадь

6 9

Составьте выражения для нахождения площади прямоугольника (большого).

4

a b c d

5

5

e

e

4 6 10

4.Графический диктант ( на слайде) – с последующей взаимопроверкой

Вариант 1

1) 54 ∙1+99 ∙1=5300

2) 4 x+17x-9x =12x

3) 53 ∙8-3 ∙8 =400

4) (60-1) ∙9 =532

5) (6+b) ∙7= 42+b

6) (18+c)∙5=5c +90

Вариант 2

1) 3 ∙8 +2 ∙8 =40

2) 357a –156a=39a

3) 13 ∙42-12 ∙42=430

4) 6∙ (10+9) =114

5) (a+4) ∙3=3a +12

6) (y-7) ∙6= y- 42

Ответы на диктант:

Верно – знак __

ложно – знак ^

Вариант 1: ^ _ _ ^ ^ _

Вариант 2: _ ^ ^ _ _ ^

Критерии оценок:

«5» - 6 заданий верно

«4»- 5 заданий верно

«3»- 3-4 заданий верно

«2»- менее 2-х заданий

5.Актуализация опорных знаний

Частый гость на наших уроках – это Математический клоун ( на доске большой рисунок ), который вечно что-то путает, тем самым вызывая улыбку и смех. Вот и сегодня ему захотелось поиграть с божьей коровкой, но она сегодня очень капризная и не будет с ним играть, пока он не решит задачи, расположенные на ее черных пятнышках

«Божья коровка»

На черных пятнышках сверху прикреплены круги черного цвета, с обратной стороны кругов – задания:

1).Найти значение выражения:

а) 597 ∙10 – (597 ∙8 +597 ∙2);

б) 793 – (703 ∙97 -703 ∙96).

2). Решить уравнение:

у+9+3у+ 24=65;

3).Решите задачу: « Площадь пола кабинета математики в 4 раза больше площади пола лаборантской комнаты, поэтому для ремонта пола кабинета математики потребовалось на 48 м линолеума больше, чем для лаборантской комнаты. Какова площадь лаборантской комнаты и кабинета математики?»

Задания учащиеся выполняют на доске.

6. Математическая зарядка. (Учащиеся выполняют зарядку, стоя за партами.

Каждое задание написано отдельно на карточке, учитель их показывает по отдельности. Если равенство верное – руки поднять вверх, если неверное – руки в стороны.)

1. 5 ∙ а = 5а
2. 5 + b = 5b
3. (x + 4) ∙ (у – 5) = (x + 4)(у – 5)
4. 6 ∙ 8 ∙ n = 48n
5. x ∙ (2 + с) = x (2 + с)
6. 7 ∙ 2 + k = 14 k
7. (а b) с = a b с

7.Проверка знаний учащихся по теме в форме теста с последующей самопроверкой. ( Задания теста получают в печатном виде на каждую парту, выполняют под копирку)

Тест по теме: «Упрощение выражений»

Вариант 1.

1) Упростить выражение 9а – а + 14

а) 8а + 14; б) 22а; в) 9а + 14.

2) Вставьте вместо ∆ выражение , чтобы равенство было верным.

(132 + у) ∙ 7 = 924 + ∆

а) у; б) 7у; в) 7

3) Корень уравнения 4∙ 25 ∙ а = 1200 равен:

а) 120; б) 300; в) 12.

4)Решите уравнение:

19х – 3х + 5 = 133

5) Решите задачу:

« В первый вагон погрузили угля в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн угля погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52 т больше, чем во второй?»

Вариант 2.

1) Упростите выражение у + 12у – 7

а) 12у – 7; б) 13у – 7; в) 6у.

2) Вставьте вместо ∆ выражение , чтобы равенство было верным.

5 ∙ (а – 126) = ∆ - 630

а) 5; б) а; в) 5а.

3) Корень уравнения n ∙ 2 ∙ 44 = 880 равен:

а)10; б) 22; в) 44.

4) Решите уравнение:

37х -21х + 8 = 200

5) Решите задачу:

«В первый день автомашина прошла расстояние в 3 раза меньшее, чем во второй .Сколько километров прошла автомашина в каждый из этих дней, если во второй день она прошла на 360 км больше, чем в первый?»

После выполнения самостоятельной работы учащиеся осуществляют самопроверку по готовым ответам, предварительно сдав 1 листок с ответами и решениями. Свои работы учащиеся оценивают по следующим критериям:

«5» -решены все задания верно;

«4» - решены задания 1 -3,4 или 1 -3,5;

«3» - решены задания 1 – 3 или 4 или 5или 4 с одним из заданий 1-3 или 5 с одним из заданий 1-3.

Если не выполняются критерии на «3», то выставляется оценка «2».

Ответы к тесту:

Вариант 1.

1).а;2) б; 3) в ; 4) 19х – 3х + 5 = 133

16х + 5 = 133

16х = 133 -5

16х = 128

х = 128 : 16

х = 8

4) 5) Пусть х тонн угля погрузили во второй вагон, тогда в первый вагон погрузили 3х тонн угля.

Уравнение: 3х – х ==52

2х = 52

х = 52 : 2

х = 26

Значит, во второй вагон погрузили 26 тонн угля, 26 ∙ 3 =78 (т) – угля погрузили в первый вагон. Ответ: 78т, 26т.

Вариант 2.

1). Б; 2) в; 3)а; 4) 37х -21х + 8 = 200

16х + 8 = 200

16х = 200 – 8

16х = 192

х = 192 : 16

х = 12

5) Пусть х км прошла автомашина в первый день, тогда во второй день автомашина прошла 3х км.

Уравнение: 3х – х = 360

2х = 360

х = 360 : 2

х = 180

Значит в первый день автомашина прошла 180 км, 180 ∙ 3 = 540(км) –прошла автомашина во второй день. Ответ: 180 км, 540 км.

8.Рефлексия

Учащиеся высказывают свои мысли по  материалу урока, что понятно, над чем еще нужно работать: «Сегодня на уроке Я…»

9.Задание на дом.

На прошлом уроке по данной теме у вас было задание: «Составить и записать на карточке 1 уравнение и 1 задачу по данной теме».

Сегодня вы обменяетесь этими карточками и выполните задание на двойном листе дома, подписав листочки

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Обыкновенные дроби»

Ход урока .

1 . Организационный момент .

- Сегодня  я проведу  у вас необычный урок математики. На уроке мы с вами будем  разгадывать загадки, играть , а ещё мы побываем  на другой планете и познакомимся с инопланетянкой, которой нужна наша помощь. Но прошу не расслабляться! Нужно вспомнить и использовать все знания  предыдущих уроков.

Я вас заинтересовала? Ну тогда В ДОБРЫЙ ПУТЬ!

2. Устный счёт.

1.Нам предстоит сегодня встретиться с необычной гостьей. Кто она мы узнаем,  когда решим примеры и расшифруем запись:

1. 81:9=9                        ЯЩЕРИЦА
2. 15х3=5
3. 17-9=8
4. 33+16=49
5. 44х0=0
6. 63:63=1
7. 14+16=30

-ДА, да. Не удивляйтесь, это ящерица.

Давайте подготовимся основательно к этой необычной встрече:

2. Много с числами хлопот,

Уж такой они народ.

Ну а если встанут в ряд,

То с тобой заговорят.

Ты внимательно смотри

И эти дроби все прочти.

   ;  ;   ;       ;   ;   ;  ;   ;   .;

- назовите числитель, и знаменатель в каждой дроби

-какая дробь отличается от всех остальных?   (4/4)

-Объясните,  как вы её  понимаете   (4/4- это значит целое) =1

-какую дробь называют половиной? Треть? Четверть?

-Какую дробь можно сократить (2/8)

-Здесь все дроби правильные? Какие дроби называются неправильными?

-Выделите целую часть из неправильной дроби (2 1\8,  2  2/5)

- Что за числа мы получили? Из чего состоит смешанное число ( из целого числа и обыкновенной дроби)

Молодцы!

Математика - гимнастика ума, но гимнастика нужна и другим частям тела. Предлагаю Физкультурно-математическую разминку. Я буду вам задавать вопрос, если вы считаете что ответить надо ДА, то вы встаёте и поднимаете руки вверх, если вам кажется, что ответ слово Нет , вы встаете руки  опущены вниз. Вставать надо  на мой счёт- РАЗ, ДВА, ТРИ! Потренируемся!

-Вы учитесь в пятом классе?   (да)

-Вы умеете считать до 10?   (да)

- Вы бывали на Луне?  (нет)

А теперь внимательнее:

- У дроби 7\8 числитель 7 ? (да)

-У дроби 5/11 знаменатель 5 ? (нет)

- Дробь 8/9 правильная? (да)

- Дробь 21\5 правильная? (Нет)

-_Вы готовы  к необычному путешествию?

3. Кто ни чего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ни чего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

_А нам с вами сегодня скучать не придётся.

Итак я приглашаю вас  в страну Восходящей Луны,  нам телепатировали , что одна симпатичная  ящерка по имени Киндзя попала в трудную ситуацию, и ей можете только помочь Вы, пятиклассники. Названия предметов  в этой стране похожи немного на наши-Земные, поэтому язык лунян я думаю, будет нам понятен, и мы легко поймём о чём идёт речь .

Ну например  Нашу грушу  луняне называют –шагру, а о чём они думают , когда говорят  ЛОКОМО? Правильно МОЛОКО.

Итак, в путь!

Однажды ящерица Киндзя  из страны Восходящей Луны пошла на рынок. Кошелёк с деньгами она забыла дома. Однако, продавцы на рынке оказались родителями детей , которые плохо знали математику. Они согласились продавать свои товары Киндзе в обмен на решённые задачи.Помогите ящерице Киндзя наполнить корзину необходимыми товарами и накормить своих детей.

Киоск 1

-Мне нужен 1 л кунжутного масла.

-Представьте дробь в виде смешанного числа:

а)483/43=11  10/11  ; б)391/24=16  7/24 ; в) 539/72=7  35/72 ;   г)  260/37= 7  1/37         .

За каждую дробь – 250 г масла!

Киоск 2

-Я бы хотела  купить джема из сормодины… или жирковника… А что посоветуете Вы?

Представьте число в виде неправильной дроби:

а) 2   5/8=21/8  ; б) 4  3/11=47/11 ; в) 6 1/13=79/13; г) 3  7/15 =52/15       .

За каждую дробь – 250 г джема из  жирковника или сормодины. И то и другое полезно

Киоск 3

- Скажите, а у Вас домипоры с хвостиками? Я бы хотела

их купить.

Сократите дробь:

а) 16/24=2/3; б)  42/56=на 14=3/4  ; в) 18/81=2/9  ; г) 25/125=1/5          .

За каждую дробь – 250 г домипор. С зелеными хвостиками.

Киоск 4

-Простите, у Вас есть гуроцы с пупырышками? Я не буду их брить... Мне для еды.

- Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 7: 

а) 6/42=1/7 ; б) 32/56=на 8= 4\7 ; в)36/63=на 9= 4/7  ; г)55/77=на 11=5/7        

За каждую дробь – 250 г пупырчатых гуроцов. Высококачественные пупырышки!

Киоск 5

-Как называется сорт Вашей дериски? Мне нужна Винсон, Викротия или Непо. В крайнем случае – Мариана.

Запишите дроби в виде дробей со знаменателем 28. 

а)  1/14=2/28 ; б)3/14=6/28   ; в) 5/7=20/28  ; г) 6/7=24/28  .

За каждую дробь – 250 г НЕПОнятной дериски

Киоск 6

- Ах, какой славный репец у Вас! Он сладкий? Можно попробовать

- Сравните:

а)    2/7и5/7  ; б) 3/14 и 4/14 ; в)11/17 и 6/17  ; г)27/131 и 73/131   .

За каждый пример – 250 г сладкого жгучего репца

Киоск 7

-Мамма мия! Какая мамайя! Любезный! Перед Вашими вокальными данными бледнеет великий Карузо!

Пусть бледнеет. А Вы решите уравнения:

а) 14х-9х=125;  б)15у+25у= 120;в) 13х+5х=108:2;  г) 29у-17у=48.

И тогда за каждое получите – 250г мамайи

Киоск 8

-Ваш рогох такой же зеленый, как и мой дядюшка – Крокодил. Только дядюшка плоский, а рогох – круглый.

Найдите:

а) 3/8от  32=32:8*3=12;    б) 2/5от  15=15:5*2=10;

в)4/7 от  42=42:7*4=24;      г)5/11от 121=121:11*5=55.

За каждый пример – 250 г зеленого рогоха в форме крокодила.

Киоск 9

-Помню, когда я была совсем маленькой ящеркой, мама давала мне листья подорожника с головодским маслом. Вкус, знакомый с детства

Сравните дроби:

а)  2/7<1\2  ;   б) 3\4>5\12;в) 9\20<10\13;   г) 5\8>11\100  .

За каждый пример – 250 г заводского, головодского масла

Молодцы!

Вот так знание математики помогло ящерице Киндзе, не потратив ни юке, принести полную корзину еды своим деткам.

А  ещё мы сегодня повторили и закрепили  знания, полученные на предыдущих уроках. И я надеюсь что предстоящую в скором времени контрольную работу вы напишите хорошо.

 Учитесь думать, объяснять,

Учитесь мыслить, рассуждать.

Ведь в математике , друзья,

Без логики никак нельзя.

Как сегодня прошёл урок, с каким аппетитом вы поглощали знания?

Давайте в корзинку Киндзе добавим немного яблочек для её детишек.

Красных- если вам на уроке было всё понятно и комфортно, жёлтых – если вам чуточку было непонятно, ну и зелёненьких, если вам было скучно и грустно.

В оставшееся время  я бы хотела предложить вам тестовую работу с выбором ответа. Блиц-Тест.

Подпишите листок и обведите в кружок правильный ответ.

(Проверка на доске: 2-3 правильно-«3», 4-5 –«4»,  6  -  «5»

Вариант 1

БВБГВВ

Вариант 2

ВАБГББ

Ребята, огромное вам спасибо за сотрудничество!

Приложение1  Блиц-тест

Вариант 1

1. Найдите  от 32         А)9     Б)12     В)43     Г)7

 2.Найдите число, если  его равны 64      А)25 ;   Б)77;  В)144;    Г)128;

3.При каких значениях n дробь  неправильная

А)п=1,2,3;    Б)п=1,2,3,4;     В)п=1,2;     Г)п=0.

4.Представьте число  1в виде неправильной дроби

А) ;    Б)    ;   В)  ;   Г) .  

5.Какая из перечисленных дробей равна дроби

А) ;   Б); В) ;  Г) .

6. Определите координату точки А  

                           А) 2  ;  Б) 2;   В) 2  ;    Г)2

0        1           2           3

___________________________________________________________

Вариант 2

1.Найдите  от 36                А)11;    Б)52;     В)28;    Г)21.

2.Найдите число, если  его равны 26            А)65 ;   Б)36;  В)260;    Г)55;

3.При каких значениях n дробь  неправильная

А)п=0;  Б)п=1,2,3,4,5,6,7;  В)п=1,2,3,4,5,6; Г)п=1,2,3,4.

4.Представьте число  в виде смешанного числа

А)11 ;    Б)   73;   В) 87;   Г) 11.  

5.Представьте дробь   в виде дроби со знаменателем 21

А) ;   Б) ; В) ;  Г) .

6. Определите координату точки А      

0        1          2            3                                А) 3;  Б) 3;   В) 3;    Г) 3

Урок        «Путешествие в страну знаний» (7 класс)

Тема урока:   Числовые и алгебраические выражения.

Цели урока:         обобщить знания несколько тем: действия с дробями, проценты, свойства степени, формулы сокращенного умножения, сокращение дробей; уже ранее повторенные темы.

Форма урока:        путешествие в страну знаний с остановками на станциях различных тем.

Подготовка к уроку:         класс делится на  три группы, каждой группе дается карточка с домашним заданием на повторение в запечатанных конвертах, задания в группах пересекаются попарно.

Из альбомных листов готовятся подобие дорожных столбов, на которых записаны формулы сокращенного умножения:  ; .

Из нескольких альбомных листов готовятся «гармошки» (для каждой группы отдельная «гармошка»), на которых записаны примеры по формулам сокращенного умножения.

Готовятся три одинаковых набора заданий по теме «Сокращение дробей» в количестве 10 примеров.

Из цветной бумаги изготавливаются «талант», который будет выдаваться за каждый правильный ответ в течение урока. Медаль с надписью «Я – гений».

Ход урока:

1. Станция отправления. Организационный момент.

Учащиеся рассаживаются по своим группам. Сдают домашнюю работу учителю.

2. Станция «Проверка домашнего задания».

Учитель: Путешествие в страну знаний началось. Первая станция, на которую мы с вами приехали, называется «Домашняя работа».

Учащиеся получают задания из домашней работы, но только те примеры, которые эта группа не решала. В группах ученики сами распределяют задания между собой. Работа идет на скорость.

Учитель на доске готовит задания, похожие на задания домашней работы. Данные задания проверяются устно, по вопросам которые задает преподаватель.

1) Докажите, что значение числового выражения равно 0:

;

• Когда дробь равна нулю?
• Чтобы выполнить действие «» какой вид дроби удобнее использовать: десятичные или смешанные?
• Надо ли вычислять значение знаменателя дроби?

2) Докажите, что данное выражение не имеет смысла:

• Расставьте порядок действий  в выражении .
• Какие действия надо выполнить для доказательства?

3) Что больше 5% числа 70 или 0,3% от числа 15?

• Что мы называем процентом?
• Как найти процент от числа?

4) Какое число больше  или b, если 35% числа a равно 6, а 40% числа b равны 9,2?

• Как найти число по его части и % этой части?

За каждый правильный ответ дается «талант».

3. Станция «Формулы сокращенного умножения».

Учитель: двигаемся дальше. За окнами мелькают столбы с формулами. (На доску вывешиваются приготовленные столбы с формулами) Вы изучали эти формулы в 7 классе. Почему их называют формулами сокращенного умножения? Давайте сделаем остановку на станции и ответим на этот вопрос.

На доске закреплены для каждой команды задания в «гармошках», каждое задание выполняет один ученик из команды. Заданий столько, сколько учеников в команде. Решение на скорость.

4. Станция «Сокращение дробей».

Учитель: путешествие продолжается. Мы с вами изучили формулы, которые будем использовать в дальнейшем для сокращения дробей. Вот и последняя станция.

Каждая команда получает набор из десяти примеров, примеры распределяются внутри группы. Решение начинается одновременно во всех группах. Кто первый справился с заданием (принимается решение любого примера), тот на доске демонстрирует решение. Таким образом, на доске показывается решение каждого примера по одному разу.

За каждое правильное решение дается «талант».

Подведение итогов:

В течение всего урока учащиеся получали за правильные ответы «талант». В конце урока подсчитываются «таланты» каждой группы и определяется победитель. Тот учащийся, который получил больше всего «талантов», получает медаль «Я гений».

Приложение к уроку:

1) Домашнее задание для каждой группы:

I группа.

1. Докажите, что значение числового выражения равно 0:

а)

в)

2. Докажите, что не имеет смысла выражение:

а);

в).

3. Что больше:

а) 35% числа 50 или 3,5% числа 200;

в) 10% числа 18 или 2,1% числа 180?

4. Какое число больше  или , если:

а) 40% числа  равно 32, а 15% числа  равно 12,2;

в) 7% числа равны 4,9, 21% числа  равно 10,5?

II группа.

1. Докажите, что значение числового выражения равно 0:

б) ;

в)

2. Докажите, что не имеет смысла выражение:

б);

в) .

3. Что больше:

б) 51% числа 85 или 20% числа 15;

в) 10% числа 18 или 2,1% числа 180?

4. Какое число больше  или , если:

б) 17% числа  равно 1,87, а 19% числа  равно 3,16;

в) 7% числа равны 4,9, 21% числа  равно 10,5?

III группа.

1. Докажите, что значение числового выражения равно 0:

а)

б) ;

2. Докажите, что не имеет смысла выражение:

а) ;

б) .

3. Что больше:

а) 35% числа 50 или 3,5% числа 200;

б) 51% числа 85 или 20% числа 15?

4. Какое число больше  или , если:

а) 40% числа  равно 32, а 15% числа  равно 12,2;

б) 17% числа  равно 1,87, а 19% числа  равно 3,16?

2) Задания для «гармошки»:

3) Задания для темы «Сокращение дробей»:

1)       2)

3)              4)

5)           6)

7)      8)

9)        10)

Тема: Вычитание натуральных чисел

Цель: Отрабатывать навыки вычитания натуральных чисел на основе свойств и правил.

Задачи:

1. Формулирование свойств вычитания натуральных чисел, правила вычитания.
2. Развивать умение обобщать частные случаи вычитания и представлять в виде формул
3. Формировать умения использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов (познавательные УУД)
4. Формировать умение ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты (регулятивные УУД)
5. Формировать умение совместно с другими детьми находить решение задачи и оценивать полученные результаты (коммуникативные УУД).
6. Формировать самооценку результатов деятельности (личностные УУД)

Урок по теме « Сокращение дробей» (6 класс)

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Данный урок последний в теме «Сокращение дробей» и направлен на достижение следующих целей:

Познавательные:

• систематизировать знания по теме «сокращение дробей»;
• добиться навыка сокращения дробей каждым учащимся класса;
• проверить наличие вышеназванного навыка;
• повторить на задачном материале тему «скорость, время, расстояние»
• повторить перевод единиц измерения массы, времени, длины.
• повторить понятия прямого и развернутого угла
• применить учащимися знания о сокращении дробей в стандартных и нестандартных ситуациях.

Развивающие:

• развитие математической речи («сокращаю на множитель…», «числитель и знаменатель делятся на….») , культуры чтения дробей;
• формирование умения строить аналогии.

Воспитывающие:

• развитие собранности и аккуратности;
• развитие умения слушать других и одновременно умения отстаивать свою точку зрения.

Оборудование для организации урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран;

В целях повышения интереса к предмету урок подготовлен с использованием ИКТ в виде презентации Power point.

Ход урока

I. Организационный момент. Сообщение темы урока.

II. Устный счет 

1. Машинистка выполнила работу за 7 дней. Какую часть работы она выполнит за 1 день? (1/7)
2. Туристы от базы до озера шли 4 ч со скоростью 6 км/ч.
   А) Каково расстояние от базы до озера? (24 км)
   Б) С какой скоростью они шли обратно, если обратный путь занял 3 часа? (8 км/ч)
3. По учебнику №253(а, б) (автор Н.Я. Виленкин).

III. Повторение изученного материала

Самостоятельное решение с самопроверкой в режиме он-лайн на компьютере.

1. Сократите дроби:
2. Сократите дроби:
3. Какую часть килограмма составляют :1 г, 25 г, 500 г, 443 г.
4. Какую часть прямого угла составляют: 1°, 60°, 15°.

IV. Динамическая пауза

V. Математический диктант

Сократите дробь:

1. четыре десятых ( шесть пятнадцатых)
2. десять тридцать пятых (двадцать одна двадцать восьмая)
3. 

Какую долю

4. одной тонны составляют два центнера (одного километра составляют двести метров)
5. одного часа составляют десять минут (одной минуты составляют пятнадцать секунд)
6. величины прямого угла составляют тридцать градусов (величины развернутого угла составляют тридцать градусов)

Верно ли высказывание:

7. 
8. Чтобы получить дробь, равную данной, можно всегда к ее числителю и знаменателю прибавить одно и то же число (Чтобы получить дробь, равную данной, можно всегда ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же число)

VI. Повторение материала 5 класса. Работа над задачей из учебника.

№267(1). Работа с доской.

• Прочитайте задачу.
• Сделайте краткую запись.

развернуть таблицу

развернуть таблицу

• Как узнать скорость против течения?
• С какой скоростью двигался плот?
• Что известно про путь, пройденный туда и путь, пройденный обратно?
• Что можно узнать 1 действием?

Решение:

(24-3)*3=63 (км) длина пути
63:3=21 (ч) время движения на плоту

Ответ: 21 ч.

VII. Итоги урока.

• В чем заключается основное свойство дроби?
• Что значит сократить дробь?
• Приведите примеры сократимых и несократимых дробей.

VIII. Домашняя работа

№266; 270; 274(б);

«Конспект урока по теме "Пропорции" 6 класс»

Тема урока  Пропорции 

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Тип урока: урок обобщения материала
Урок является обобщающим по теме «Пропорция» в 6 классе, основной целью урока является показать практическую значимость пропорций в жизни человека, то мы включили , обеспечивающие наглядность учебного материала. 

План урока:
I. Организационный момент

II. Актуализация знаний по теме «Пропорции»

III. Творческая минутка

IV. Востребованность темы (практическое применение пропорций)

V. Домашнее задание

VI. Рефлексия

Цели урока:

Обучающие:
обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме;

усиление прикладной и практической направленности изученной темы;

установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, черчения, рисования, физики, астрономии, биологии, химии.

Развивающие:

расширение кругозора учащихся,

пополнение словарного запаса;

Воспитательные:

воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,

воспитывать чувство прекрасного, чувство патриотизма.

I. Организационный момент:

Перед вами на столе лежит детали белого и зеленого цветов. Пододвиньте к себе детали белого цвета и попробуйте собрать из них фигурку человечка.

Вам нравится эта фигурка? (нет)

Почему ? ( она не пропорциональная)

Теперь пододвиньте детали зеленого цвета и соберите из них фигурку. Что про нее можете сказать? Она пропорциональная.

Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой. Значит, в первом случае не учтена пропорциональность размеров объектов и фигурка теряет привлекательность, красоту.

Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.

Картина И.И. Шишкина "Сосновая роща"

«Джоконда»

·        В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие

прямую и обратную зависимость. Например:

1) Как аукнется, так и откликнется.

2) Чем выше пень, тем выше тень.

3) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

4) И готово, да бестолково.

·        Где ещё мы встречаемся с понятием пропорция?

1. На уроках истории и географии (карты - масштаб)

2. На уроке труда (чертёж выкройки, приготовление блюд - продукты в определённом отношении)

2. Формулировка темы урока

Где еще вы встречались с понятием пропорция? (на уроках математики)

Что такое пропорция с точки зрения математики?

Давайте сформулируем тему нашего с вами сегодняшнего урока.

Открывает тетрадь, записываем дату и тему урока.

3. Устная работа

1) Клоун решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 30г, слон – 5т. “Составляем отношение: 30/5, - сказал клоун. – Мышка в 6 раз тяжелее слона!” Публика смеялась: все видели, что клоун использовал разные единицы массы. Составьте правильное отношение и найдите, какую часть массы слона составляет масса мышки.

2) Какие из равенств являются пропорциями?

а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9;
б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2;
в) 0,5 x 12 = 24 : 4.

3)Назовите пропущенные числа. Какие из этих заданий имеют конечное множество решений? Бесконечное? Почему?

а) 105 :  __ = 70 : 2 б) 15 : 3 =  __ : __

4) Прочитайте пропорцию:

а) 18 : 6 = 24 : 8
б) 30 : 5 = 42 : 7
в)36 : 9 = 50 : 10.

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте.

4. Постановка целей урока и мотивация изучения темы.

- Как проверить верно, ли составлена пропорция? (Вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена, верно; если не равны, то пропорция составлена неверно.)

- Оказывается можно проверить и по-другому. Сегодня мы с вами познакомимся, как можно проверить пропорцию с помощью основного свойства пропорции.

5. Изучение новой темы.

- Заполните таблицу.

Пропорция

- Что вы заметили? (Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов пропорции.)

- Это свойство называют основным свойством пропорции. Для пропорции a : b = c : d оно записывается a x d = b x c.

Верно и обратное утверждение: “Если a x d = b x c, то a : b = c : d.”

-Чтобы убедиться в том, что пропорция составлена, верно, достаточно проверить, равны ли произведения крайних и средних членов. Если эти произведения равны, то пропорция составлена, верно.

Примеры: 1) Пропорция 0,9 : 3,6 = 0,4 : 1,6 составлена верно, так как 0,9 x 1,6 = 1,44 и 0,4 x 3,6 = 1,44.

2) Пропорция 5,4 : 1,8 = 4 : 3 составлена неверно, так как 5,4 x 3 = 16,2; а 1,8 x 4 = 7,2.

6. Закрепление изученного материала.

1) Прочитайте пропорции и проверьте, верны ли они, используя основное свойство пропорции:

а) 4,5 : 3,25 = 36 : 26; 
б) 2,25 : 9 = 1 : 39; 
в) 0,35 : 0,6 = 0,105 : 0,18; 
г) 18 : 3 = 30 : 5.

2) Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:

а) 28 : 7 = 20 : 4; 
б) 7,5 : 1,5 = 120 : 24; 
в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2.

Работа в парах:

3) Составить, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:

а) 100; 80; 4; 5. 
б) 5; 10; 9; 4,5. 
в) 45; 15; 8; 75.

4) Используя верное равенство 18 x 5 = 10 x 9, составьте 4 верные пропорции.

Физминутка

Ребята!!!!! Какой праздник мы скоро будем праздновать (новый год).

А без чего новый год к нам не возможен???? (без елочки)

А чего не хватает на нашей елке? (игрушек) Предлагаю вам игру «Наряди елочку!»

Работа в группах

Задачи

• На новогодней елке было 54 игрушки. 42% из них были пластмассовые, а остальные стеклянные. Сколько частей занимают стеклянные игрушки?
• У Деда Мороза 320 оленей. Из них: 40 лесных, 0,4 всех оленей домашние, а все остальные из приюта.  В этом году, Дедушка Мороз, хочет поставить в новогоднюю упряжку  оленей из приюта. Сколько оленей будут стоять в упряжке?

3. Фабрика сшила 4300 пар валенок. Из них 0.4 были на натуральном меху. Сколько пар валенок было на натуральном меху?

4. На Новый год мы приготовили 40 ёлочных игрушек. В магазине мы купили 4/5 всех ёлочных игрушек, а сделали 7/8 оставшихся ёлочных игрушек. Сколько ёлочных игрушек мы сделали?

5. На новогодний слёт приехало 1250 Дедов Морозов, а Снегурочек - 12% от количества Дедов Морозов. Сколько человек было на слёте?

Какой же новый год без поздравления от деда мороза? Но чтобы его прочесть нужно решить тест.

1 вариант

В – 1 Тест по теме «Пропорция»

Выберите один верный ответ:

1. Отношением двух чисел называют: 
а) произведение этих чисел;

с) частное этих чисел.

2. В пропорции a:b=c:d числа b и с называют

ч) средними членами пропорции;

п) крайними членами пропорции.

3. Верна ли пропорция 2,4:6=1,6:4

а) да

б) нет

4. Неизвестный член a в пропорции 24:а=15:5 равен

н) 1; с)8; п) 49; р) свой ответ

5. Найдите произведение средних членов пропорции

2,4 : 20 = 0,24 : 2.

т) 4,8 с)5,4 м)48

6. Из данных пропорций выберите верную:

а) 36: 2 = 64 : 3 ; б)15 : 8 = 13 : 6; ь) 17 : 2 = 34 : 4;

г) 22 : 5 = 81 : 4.

7. Найдите произведение крайних членов пропорции:

4,8:8= 1,2:2

т) 0,3 р)4 я)9,6

В – 2 Тест по теме «Пропорция»

Выберите один верный ответ:

1. Отношение показывает: 
в) во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое составляет от второго; 
т) на сколько первое число больше второго или какую часть второе составляет от первого.

2. В пропорции a:b=c:d числа a и d называют

д)средними членами пропорции;

е) крайними членами пропорции.

3. Верна ли пропорция 2,5:5=1,5:2

а) да

з) нет

4. Неизвестный член a в пропорции 36:а=80:15 равен

е) 6; е) 20 ж) 0,5 з) свой ответ

5. . Найдите произведение средних членов пропорции

2,1 : 7 = 1,5 : 0,5.

н) 10,5 с)5,4 м)48

6. Из данных пропорций выберите верную:

а) 36: 2 = 64 : 3 ; б)15 : 8 = 13 : 6; ь) 17 : 2 = 34 : 4;

г) 22 : 5 = 81 : 4.

7. Найдите произведение крайних членов пропорции:

4,8:8= 1,2:2

т) 0,3 р)4 я)9,6

7. Итог урока.

1) Однажды учёные нашли в Индии древнюю рукопись. Их заинтересовала запись:

10

Впоследствии выяснилось, что индусы так записывали пропорцию.

Проверьте, верна ли эта пропорция?

2) Сформулируйте основное свойство пропорции.

8. Домашнее задание.

VI. Рефлексия: 
Я (узнал, получил, приобрел; смог придумать, представить, изобразить, показать, вообразить) … и захотелось … 

Мне удалось (понять, постигнуть, осмыслить, разобраться, уяснить, осознать, систематизировать разрозненные сведения) …, теперь я … 

Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным, необыкновенным, странным, чудным, невообразимым, немыслимым, исключительным, выдающимся, незаурядным, феноменальным, редчайшим) сегодня было (стало) …

Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все-таки (все же, тем не менее, однако, при всем том, поэтому, оттого, отчего, благодаря этому, посему, потому что, оттого что, благодаря тому что, потому как) …

Урок          «Мастерская художника»

7 класс

Тема урока:         Построение графика линейной функции.

Цели урока:         усвоить и закрепить понятия график прямой линии, точка симметричная данной, ось симметрии, прямая, симметричная около оси.

Подготовка к уроку:         На предыдущих уроках надо разобрать задания вида:

1. Изобразите на осях  и  промежутки
2. Отметьте на координатной плоскости  и найдите точку, симметричную данной относительно точки  и оси ;
3. Изобразите на координатной плоскости точку  и прямую . Найдите точку, симметричную данной относительно построенной прямой;
4. Даны точки  и , постройте прямую, симметричную прямой  относительно оси координат;
5. Постройте график .

Ход урока:

1. Организационный момент. На доске заготавливается система координат, на которой нарисованы все картинки из пяти заданий, которые были разобраны ранее. Учитель объясняет цели урока, но не называет фигуру, которая будет построена в конце урока.   Можно объявить конкурс: «На каком этапе построения можно отгадать название фигуры». Внимание детей обостряется и они не будут строить механически, а будут, предугадывая, чувствовать линии.  
2. Актуализация знаний. Учитель по готовому рисунку  повторяет вместе с ребятами решения различных типов заданий, которые были разобраны ранее.

        Рис 1.

3. Построение «кошечки».

Учитель задает последовательно уравнения функции на промежутках, которые следует построить, сопровождая решение подробным объяснением полученного графика.

1)        

отрезок прямой линии параллельной оси  и проходящей через точку .

2)        

отрезок прямой линии, проходящей через начало координат и идущей из 1-ой четверти в 3-ю.

3)        

отрезок прямой линии, симметричной прямой из пункта 2) относительно оси

4)             

отрезок прямой линии, параллельной оси , проходящей через точку

5)            

отрезок прямой  линии, параллельной оси , проходящей через точку

6)          

часть оси

7)        

отрезок прямой линии, параллельной оси , проходящей через точку

8)         

отрезок прямой линии, проходящей через точку  и расположенной в 3-й четверти

9)            

отрезок прямой линии, проходящей через точку   и расположенной во 2-ой четверти

10)        

отрезок прямой линии, проходящей через точку   и расположенной во 2-ой четверти

11)         

отрезок прямой линии, проходящей через точку  и расположенной в 1-ой четверти

12)            

отрезок прямой линии, проходящей через точку  и расположенной в 1-ой четверти

13)            

отрезок прямой линии, проходящей через точку  и расположенной в 1-ой четверти

14)                

отрезок прямой линии, проходящей через точку  и расположенной в 1-ой четверти

15)             

отрезок симметричный отрезку из 14) относительно оси

16)            и  

два отрезка прямой линии, параллельной оси , проходящей через точку

17)           

отрезок прямой линии, проходящей через точку  и идущей из 2-ой четверти в 4-ую

18. построить отрезок симметричный отрезку из 17)

Подведение итогов   

В результате построения всех заданных отрезков прямых образуется рисунок, изображающий кошечку. Учитель подводит итоги конкурса, который был объявлен в начале урока. Выставляются оценки за правильное построение всей фигуры, или какой-либо части фигуры. Также, дополнительными баллами, оценивается чистота и аккуратность в построении.

        Рис 2.

Домашняя работа.

Схематически изобразить какое-либо животное и описать полученный график отрезками прямых линий.

 «Технологическая карта и конспект урока математики в 6 классе по теме "Наибольший общий делитель" »

Технологическая карта урока

Предмет: Математика Класс: 6

Тема: Наибольший общий делитель

Цель: создание условий для формирования у обучающихся умения находить наибольший делитель чисел с помощью их разложения на простые множители

Задачи урока:

• обучающие: подвести обучащихся к «открытию» универсального способа нахождения НОД (а;в), разработать алгоритм действий и научиться пользоваться им;
• развивающие: развивать логическое мышление, внимательность, самостоятельность, умение рассуждать, делать выводы;
• воспитательные: воспитывать бережное отношение к своему здоровью, доброту, умение сотрудничать в паре, группе.

Тип урока: урок «открытия нового знания» (по технологии деятельностного метода обучения)

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

План-конспект урока

1. Организационный момент. Мотивация учения.

- Сегодня у нас не просто урок, а урок от доктора Айболита. И мы с вами отправляемся в путешествие по стране “Здоровье”. Девизом нашего урока будут слова: “В здоровом теле – здоровый ум”.

Здоровье - это бесценный дар, который преподносит человеку природа. Без него очень трудно сделать жизнь человека интересной и счастливой. Но как часто, мы, растрачиваем этот дар попусту, забывая, что потерять здоровье легко, а вот вернуть его очень и очень трудно.

- Как вы думаете, зачем человеку важно быть здоровым? (ответы обучающихся) Не зря говорят: “Здоровый нищий богаче больного короля” 

А умным человеком в жизни важно быть? (ответы обучающихся). “Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию” (Я.А. Каменский). (Слайд 4)

-Какую новую тему мы начинаем изучать сегодня? (Наибольший общий делитель)

-А разве эти слова являются новыми для нас? Что такое наибольший общий делитель?

-Каким способом вы уже умеете находить НОД? (способом перебора, по определению)?

-Как вы думаете, существует ли ещё какой-то способ нахождения НОД?

-Чему мы учились на предыдущих уроках? Может ли разложение на множители помочь найти НОД?

-Как бы вы сформулировали цель урока? (Открыть новый способ нахождения НОД).

- Какие знания и умения нам могут пригодиться?

2. Актуализация опорных знаний

-Мудрый доктор Айболит готов с вами поделиться первым рецептом здоровья: никакая наука не приводит в порядок ум так, как это делает математика.

“Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит” утверждал великий русский ученый М.В. Ломоносов, поэтому регулярно надо выполнять “зарядку для ума”, а значит, заниматься математикой. .

Учёными доказано, что люди, тренирующие свой ум, а не только тело, дольше живут, быстрее восстанавливаются после серьёзных заболеваний и сохраняют здравомыслие до глубокой старости.

В качестве гимнастики для ума обучающиеся в парах выполняют дифференцированные задания на повторение.

1. Верно ли высказывание? 

Простое число имеет ровно два делителя.

Составное число имеет один делитель.

Наименьшее двузначное простое число – это 11.

Наибольшее двузначное составное число – это 99.

Некоторые составные числа нельзя разложить на простые множители.

Число 997 –составное

Число 96 – простое.

2)

Проверьте, правильно ли выполнено разложение на простые множители?

Эти задания выполняются на компьютере

3)Второй рецепт здоровья доктор Айболит держит в секрете. Поработав с карточкой в паре, вы узнаете ключевое слово второго рецепта здоровья.

Дан ряд чисел: 827 – д 89025 - п 8073 – и 91730 - а 11119 - б 8538 - н 716 - т

1. Какое число из предложенного ряда делится на 25?
2. Какое из чисел кратно 3?
3. Найдите число, делителем которого является число 4.
4. Какое из чисел без остатка делится на 10?
5. Найдите четырёхзначное чётное число
6. Найдите число, кратное 9
7. Решите предложенную ниже задачу и выпишите из ответа гласную букву:

Может ли при покупке трех одинаковых шоколадок сдача с 100 рублей равняться 30 рублям? (Нет, так как стоимость трех одинаковых шоколадок не может быть равна 70 рублям, 70 на 3 без остатка не делится).

Проверка и самооценка выполнения заданий

- Итак, правильное питание - второй рецепт здоровья. Если съедать по 3 шоколадки в день, будет ли это правильным питанием? (Сладости необходимы для работы мозга, но не в таком количестве.)

- К нам на урок пожаловал тот самый клоун, который наделал много ошибок, но, к сожалению, по дороге он простудился и заболел. Что вы ему посоветуете? Какой дадите Клоуну рецепт, чтобы он побыстрее выздоровел? (ответы обучающихся). --Давайте спросим у доктора Айболита.

Третий рецепт доктора Айболита:

От простуды и ангины помогают витамины.

Доктор готов дать клоуну витамины лишь в обмен на верно решенную задачу 

Шестиклассники решили сделать подарки детям из детского сада. Они приготовили 78 шариков и 52 флажка и все их раздали малышам поровну. Сколько детей ходит в детский сад?

-Вы помогли клоуну, и он снова весел и здоров. Четвёртый рецепт здоровья - почаще улыбайся! 

Но в этой задаче Айболит даёт и пятый рецепт здоровья – будь добрым, помогай другим, злые люди чаще испытывают проблемы со здоровьем.

Алгоритм 1 нахождения НОД

1. 1.Найти все делители чисел

2. Найти общие делители чисел

3. Найти среди них наибольший

- Что мы сейчас повторили? (Нахождение НОД способом перебора).

- Теперь попробуйте найти НОД (96, 108), разложив их на множители 

- Что в задании нового? (Надо найти наибольший общий делитель чисел разложенных на простые множители.)

- Поставьте перед собой цель: (Научиться находить наибольший общий делитель чисел разложенных на множители.)

- Сформулируйте тему урока. (Нахождение наибольшего общего делителя чисел методом разложения чисел на простые множители, новый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел.)

- Выполните задание (время – 2 минуты)

- У кого нет ответа?

- Сформулируйте своё затруднение? (Мы не смогли быстро найти наибольший общий делитель чисел разложенных на простые множители.)

На доске появляется правильный ответ.

- У кого ответ не совпал с правильным ответом?

- Сформулируйте своё затруднение те, кто получил неправильные ответы. (Мы не смогли быстро правильно найти наибольший общий делитель чисел разложенных на простые множители.)

Если среди ответов будет правильный, необходимо выяснить, каким алгоритмом воспользовались обучающиеся.

- Что теперь вы должны сделать? (Надо определить, почему у нас возникло затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения

– Какое задание вы должны были выполнить? (Надо было быстро найти наибольший общий делитель чисел разложенных на простые множители.)

- Как можно было действовать? (Можно сначала найти эти числа, а потом действовать по известному алгоритму.)

- В каком месте возникло затруднение? (Известный способ требует много времени.)

- В чём причина ваших затруднений? (Нет быстрого, удобного способа нахождения наибольшего общего делителя чисел разложенных на простые множители.)

- Что вы теперь необходимо сделать? (Надо сформулировать цель деятельности, составить план действий.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

– Сформулируйте цель вашей деятельности. (Найти новый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел разложенных на простые множители.)

- Что вы будете использовать для достижения цели? (Можно попробовать ещё раз самим найти НОД, использовать известный алгоритм, можно использовать презентацию, учебник, можно поискать в Интернете)

- Как вы будете действовать?

5. Реализация построенного проекта

Если обучающиеся выбирают презентацию, то им предлагается объяснить по слайду как нашли НОД (96, 108) 

- А теперь я предлагаю поработать в группах, вспомнить, как вы действовали, и сформулировать алгоритм нахождение наибольшего общего делителя методом разложения на простые множители.

Группы работают 3 минуты. По окончании работы одна из групп предлагает свой вариант, остальные работают на дополнение, уточнение. Учитель показывает вариант, зафиксированный на слайде 

Самооценка работы в группе

- Вы достигли поставленной цели?

- Как это можно проверить?

- Откройте учебник на странице 199, прочтите алгоритм. Что вы можете сказать?

- Можно сказать, что вы научились находить наибольший общий делитель новым методом?

- Что необходимо сделать?

Шестой рецепт доктора Айболита: ) Движение – это жизнь! 

Физкультминутка «Будьте внимательны!

6. Первичное закрепление во внешней речи

№932 (а) 

Задание выполняется на доске с комментарием.

а) Первый пункт алгоритма выполнен: 198=2 · 3 · 3 · 11, 1452=2 · 2 · 3 · 11 ·11

2. Выписываем произведение общих простых делителей: НОД(а;в)=2 · 3 ·11

3. Находим произведение.

НОД (a; b) = 66

№931(б) 

Первый пункт алгоритма выполнен; 1176=2 · 2 ·2 ·3 ·7 ·7, 1925=5 · 5 ·7 ·11

2. Выписываем произведение общих простых делителей: НОД(а;в)=7

3. Находим произведение.

НОД (a; b) = 7

№ 930 

-Завершите выполнение задания в парах, с проверкой по подробному образцу (учебник).

(При необходимости проводится коррекция ошибок).

- Как доказать, что вы научились находить наибольший общий делитель чисел новым способом? (Надо выполнить самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

- Для самостоятельной работы я вам предлагаю выполнить в 931 (в), 932(г) 

Учащиеся самостоятельно выполняют задание и проводят самопроверку по эталону для самопроверки, комментируя выполнение по шагам.

Эталон для самопроверки самостоятельной работы: 

- Почему вы не выполняли первый шаг алгоритма?

- У кого вызвало затруднение нахождение общих простых делителей?

- Кто допустил вычислительную ошибку?

- У кого задание выполнено без ошибок?

Самооценка самостоятельной работы

8. Включение в систему знаний и повторение.

№ 932(а) Задание выполняется у доски с комментарием.

1. Разложим числа на простые множители, используя известный алгоритм:

198 2 1452 2

99 3 726 2

33 3 363 3

11 11 121 11

11 11

198= 2*3*3*11 1452 = 2 × 2 × 3 × 11.11

2. Выпишем произведение общих простых делителей: D (198;1452 ) = 2. 3×11

3. Найти произведение: НОД (198; 1452) = 66

- Где может пригодиться умение находить НОД? (при сокращении дробей, решении задач)

№934 (а)

198/1452=3/22

№931(г)

Найти НОД(900;1183) Разобрать подробно, т.к. общих простых делителей нет

Первый пункт выполнен. 900=2*2*3*3*5*5*, 1183=7*13*13

2. D (а; b) = нет

3. НОД (а; b) = 1

- Что интересного вы заметили? (Числа не имеют общих простых делителей.)

- В математике такие числа называются взаимно простыми числами.

- Что вы можете сказать о наибольшем общем делители взаимно простых чисел? (Наибольший общий делитель взаимно простых чисел равен 1.)

На доску вывешивается определение взаимно простых чисел (понятие взаимно простых чисел) 

Число 140 делится на 14, значит НОД (140; 14) = 14

- Какой вывод вы можете сделать? (Если большее число делится на меньшее, то наибольшим общим делителем является меньшее число.)

На доску вывешивается эталон Д-9 (НОД чисел, в случае, когда одно число является делителем другого числа) 

Задание выполнить устно с комментарием. В это время Л.С. дополнительную задачу, чтобы узнать ещё 1 рецепт здоровья: Сон школьника должен составлять суток. На отдых, занятие спортом, различные увлечения -  суток. На прием пищи и личную гигиену школьник тратит  суток. Какая часть суток приходится на учебу в школе и на выполнение домашнего задания? Сколько часов школьник тратит на свое образование?

Найти устно:

НОД(8;48) 8, 48 делится на 8;

НОД(23;69) 23, 69 делится на 23;

НОД(7;15) 1, 7 и 15 взаимно простые числа

НОД(380;381) 1, взаимно простые числа;

НОД(20;100) 20, 100 делится на 20;

НОД(14;25) 1, взаимно простые.

Седьмой рецепт здоровья – соблюдай режим дня!

9. Рефлексия деятельности на уроке

– Что вы сегодня узнали? (Новый способ нахождения НОД, используя разложения на простые множители, какие числа называются взаимно простые, как найти НОД чисел, если большее число делится на меньшее число.)

- Какую цель вы ставили перед собой?

- Вы достигли цели?

- Что вам помогло в достижении цели?

– Определите истинность для себя одного из следующих утверждений (карточка рефлексии). Оцените свою работу на уроке.

– Что вам необходимо сделать дома, чтобы лучше разобраться в данной теме? (Прочитать пункт, и потренироваться в нахождении НОД новым методом).

Домашнее задание: П31,стр 199 алгоритм,933(а),932(б),934(б, в), 944(любая буква),945(любая буква)

Необязательное задание: №942

Спасибо за урок! Желаю Вам крепкого здоровья!

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Прямоугольный параллелепипед

1. Цель  урока: Сформировать новые знания и умения по теме «Прямоугольный параллелепипед»

. Задачи:

Обучающие:

•  познакомить учащихся с  понятиями «прямоугольный параллелепипед», «куб» «грань», «ребро», «вершина», «измерения», «площадь поверхности»
•  сформировать у учащихся умения

• видеть в окружающем мире предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда;
• строить прямоугольный параллелепипед; находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

• Развивающие:
• Расширить представление о геометрических фигурах

• развивать наблюдательность, умения анализировать и делать выводы.

Воспитательные:

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Предметные результаты:

Знать:

• элементы прямоугольного параллелепипеда

Уметь:

• изображать прямоугольный параллелепипед;
• находить площадь его поверхности.

Метапредметные результаты:

• классифицировать объекты по их признакам;
• рассуждать и делать выводы.

10. Тип урока: формирование новых знаний и умений
11. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
12. Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор Дидактические средства собственная презентация, макеты п. п.
13. Структура и ход  урока

        Структура и ход  урока

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся (слайд1)

Исключите лишнее

• Отрезок
• Прямоугольник
• Прямоугольный параллелепипед
• Треугольник
• Квадрат

(Все фигуру кроме прямоугольного параллелепипеда ранее изучены)

Охарактеризовать каждую фигуру

(Например,  прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые, имеет длину и ширину, чтобы найти периметр прямоугольника нужно сложить длину и ширину и результат умножить на 2. Чтобы найти площадь прямоугольника нужно длину умножить на ширину)

Фигуры в презентации появляются при щелчке на слово в том порядке, в котором их будут называть учащиеся.

3. Формирование новых знаний

Сегодня на уроке мы поговорим о прямоугольном параллелепипеде.(слайд2)

 Чем это фигура отличается от других перечисленных?  (все остальные лежат в плоскости, а п.п. объёмная фигура)

Зачем нужно изучать особенности фигур? (нас окружают предметы, имеющие форму прямоугольника, квадрата и других фигур, а значит полезно знать свойства этих фигур )

Представление о прямоугольном параллелепипеде нам дают следующие предметы (слайд3)

Приведите свои примеры предметов, имеющих форму п.п. (слайд 4)

Рассмотрим элементы прямоугольного параллелепипеда.

 (слайд 5)    Презентацию сопровождать показом макете п.п.

Поверхность  его  состоит  из  6  прямоугольников,  которые  называются  гранями  прямоугольного  параллелепипеда.  Стоит запомнить, какая грань как называется: та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань, боковые грани - левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием.

Что вы можете сказать о противоположных гранях п.п.?

Сколько граней у п.п.?

(Слайд 6)

Стороны  граней  называются  рёбрами.

Сколько рёбер?

Что вы можете сказать о рёбрах окрашенных одним цветом?

  (слайд 7)

вершины  граней –  называются вершинами  параллелепипеда.

Давайте посчитаем количество вершин.

(слайд8)

Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения- длину, ширину и высоту.

Показать куб.

Является ли эта фигура п.п.?

Чем она отличается от п.п.?

(слайд 9)

Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны

Физкульминутка (слайд 10)

Длина прямоугольника - 5 см, ширина прямоугольника – 2 см

1.Сожмите  кисть  столько  раз,чему равна  площадь  прямоугольника.

2. Хлопните в ладоши столько раз, чему равен периметр прямоугольника        

3.Присядьте  столько  раз,  чему равна  площадь  квадрата  со  стороной  2 см.

Предложить по макету рассказать о п.п., показав его элементы

Изобразим п.п. в тетрадях. (слайд 11) и обозначим его.

Выпишем названия

• вершин (какой геометрической фигурой является?; как обозначается точка?)
• рёбер(какой геометрической фигурой является?; как обозначаетсяотрезок?)
• граней(какой геометрической фигурой является?; как обозначаетсяпрямоугольник?)

Проверь себя (слайд12)

(слайд 13)

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда – сумма площадей его граней.

Обозначим а, b, с измерения п.п.

Как найти площадь его поверхности? (Как найти площадь нижней грани? Сколько таких граней у п.п.?  Как найти площадь боковой грани (правой)? Что вы можете сказать о левой грани?  Как найти площадь передней грани?  Почему и это произведение нужно удвоить? ) Вывести формулу

Как по другому можно рассуждать при нахождении площади поверхности прямоугольного параллелепипеда?

S = 2(ab+ac+bc)

Как выдумаете что позволит найти следующая формула?

S = 6a2  (площадь поверхности куба)

Почему? (Грань куба квадрат.  Площадь квадрата  а 2. Всего 6 граней)

Записать формулы в тетрадь.

Найдем площадь поверхности п.п., изображенного на рисунке, считая, что его измерения 6см, 3 см, 2см.(1 человек у доски)

№793)

Какую форму имеет бак?

Назовите его измерения.

Что нужно узнать в задаче?

Как изменится площадь поверхности, если сказано, что бак нужно покрасить снаружи и изнутри?

Как повлияет та информация, что бак без крышки?

90*50=4500(см2) площадь основания

90*70*2+50*70*2=19600(см2) площадь боковой поверхности

4500+19600=24100(см2) площадь поверхности бака без крышки

24100*2=48200(см2)

48200см2=482дм2

 Тест с последующей самопроверкой (Слайд 14)

1. Любой  прямоугольный  параллелепипед  состоит  из  граней. Их  у  него:

А)  12;      В)  8;     С)  6. 

2. У  каждого  прямоугольного  параллелепипеда  есть  рёбра.  Это:

А)  прямоугольники;    В)  отрезки;    С)  точки.

3.Прямоугольный  параллелепипед,  у  которого  все  рёбра  равны,  называется:

А)  куб;      В)  прямоугольник;  С)  квадрат.

Ответы к тесту.

1)С;               2)        В;               3)А.

Подведение итогов урока. Домашнее задание п.20, №791, №789

Рефлексия (Слайд 15)

Проценты 

Цели урока: 

железнодорожной магистрали и шоссейных дорог, идущих на юг и юго-запад.

В боях за г. Острогожск огонь вели около 400 наших орудий и минометов, 20% 

которых была поставлена на прямую наводку. Сколько орудий и минометов

вели огонь прямой наводкой? 

7. Подведение итогов 

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

«ПРОЦЕНТЫ»

Цель урока: сформировать понятие процента, умение записывать в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей; совершенствовать вычислительные навыки

Задачи урока:

Образовательная: ознакомить учащихся с понятием “процент”; научить записывать в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей; научить учащихся находить 1% от числа; совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающая: развивать умение осмысленного быстрого чтения информации, её группировки по заданному основанию; формировать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности.

Воспитательная: воспитывать способность к взаимопониманию, навыки сотрудничества и коммуникативные умения при работе в группах.

План урока

1. Организационный момент

2. Мотивация к учебной деятельности

3. Актуализация знаний. Определение темы и постановка целей урока

4. Открытие новых знаний

5. Физкультминутка

6. Включение нового знания в систему

7.Домашнее задание

8. Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня у нас необычный урок. Надеюсь, он будет для нас с вами плодотворным. Желаю вам успешной работы!

Прежде чем работать сесть,
Посмотрели, всё ли есть.

2. Мотивация к учебной деятельности

Начинаем урок,
Он пойдёт ребятам впрок,
Постарайтесь всё понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Чтоб за работу получать
Только лишь отметку 5.

Сегодня мы будем решать с вами задачи, которые ставит перед нами сама жизнь.

А начнём мы с повторения изученного материала.

Фронтальный опрос (Слайд-1):

№1. 200 1500 0,5 7 16 30

Найдите одну сотую часть от каждого числа. Как это сделать?

№2. Некоторые дроби в повседневной жизни получили особые названия. Какие? (Слайд 2)

1/2 - … (половина)

1/3 - … (треть)

1/4 - … (четверть)

1/100 - … ???  (Слайд-3)

(Слайд-4)

Как называется сотая часть рубля? (копейка)

Как называется сотая часть метра? (сантиметр)

Как называется сотая часть центнера? (килограмм)

3. Актуализация знаний. Определение темы и постановка целей урока

А есть ли общее название для сотой части любого числа или любой величины?

Попытайтесь сформулировать тему урока. Я думаю вы встречались с этим словом в жизни. Я вам подскажу.

В переводе с латинского «на сто (сотню)» слово «procentum» означает «процент».

Как вы думаете, какая тема урока?

Тема сегодняшнего урока – «Проценты». (записываем в тетрадь)

Чему бы вы хотели научиться на сегодняшнем уроке? (Чтобы вы хотели узнать?)

Примерные ответы учащихся: узнать, как находить процент от числа, узнать, что такое процент…

Итак, какую цель мы поставим на сегодняшнем уроке? (Познакомиться с понятием «процент», научиться находить проценты от числа)

Где в повседневной жизни вы встречались с этим понятием?

Примерные ответы учащихся:

(По телевизору, в газетах, в банках, на вкладах с разной процентной ставкой, при получении кредитов, на этикетках продуктов, акции в магазинах и др.).

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию кислоты в растворе), физике (КПД), географии (% сельского и городского населения). А также при сдаче экзамена по математике.

4. Открытие новых знаний

(Слайд-5)

Итак, Сотая часть любой величины называется процентом.

1 копейка - 1% от рубля, 1 сантиметр – 1% от метра, 1 килограмм – 1% центнера.

Для краткости слово «процент» после числа заменяется знаком «%»

Итак, 1%=1/100 величины, то вся величина 100%. Запишите в тетрадях:

Итак мы сейчас поделимся на две группы. У меня на столе карточки разных цветов. Подойдите и выберите ту карточку, которая вам нравится.

Кто выберет зеленую карточку, знакомится с историей возникновения процентов

Из истории возникновения процентов (Слайд-6)

Первые таблицы процентов были составлены вавилонянами. В Индии проценты были уже известны уже V веке. Особенно проценты были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые должник платил заимодавцу за каждую сотню.

Кто выберет красную карточку, знакомится с тем, где встречаются проценты в современной жизни.

Как мы уже сказали, проценты встречаются в повседневной жизни. (На слайде представлено, где встречаются проценты в повседневной жизни) (Слайд-7)

На молочных продуктах указывают процент жирности, на одежде процентный состав ткани и т.д.

Прочитайте и ответьте на мои вопросы

Так как в жизни часто выражают величины в процентах, то умение находить процент от числа необходимо в нашей жизни

Если мы можем найти 1% , значит, сможем найти и 2% и 3%,10% и т.д. Как?

3% -? (0,03)

10% -? (0,1)

Молодцы!

Сформулируем правило:

Как перевести проценты в десятичную дробь?

Правило: чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо число процентов разделить на 100.

56%=56:100=0,56

А если перед нами будет поставлена обратная задача?

Десятичную дробь перевести в проценты. (0,33 перевести в проценты)

Как вы думаете, что для этого надо сделать?

(Обратная операция для умнождения какая? (Деление) Значит что нужно сделать?)

Правило: чтобы обратить(перевести) десятичную дробь в проценты, её нужно умножить на 100

0,13=0,13*100=13%

(Слайд-8)

Откройте учебник. Проверим, как вы усвоили то, о чем мы сейчас говорили.

Сделаем номер 1561.

(Выполняют номер 1561 с взаимопроверкой) (правильные ответы написаны на доске или в презентации)

Встаньте те, у кого все правильно. Молодцы. Вы можете рассчитывать в дальнейшем на хорошую оценку.

Встаньте те, у кого одна ошибка. Тоже молодцы. Тема новая, поэтому я думаю, что вы исправите свои ошибки. А теперь встаньте те, у кого больше одной ошибки. Вам надо обратить внимание на данную тему. На следующих уроках, я думаю, вы исправите свои ошибки. Не ошибается тот, кто ничего не делает.

Номер 1562 (один ученик выполняет у доски)

5. Физкультминутка

6. Включение нового знания в систему

А теперь перейдём к конкретным задачам.

Работа с учебником (с.236). Откройте учебники на стр. 236 и прочитайте задачу 1.

На её примере посмотрите, как находить процент от числа? (Всё ли понятно?)

№1567

Тому, кто выполнит задание раньше остальных, предлагается несколько задач.

Решите задачи устно:

1. Группе художников надо расписать 1200 фарфоровых чайников. 1% они уже расписали. Сколько чайников расписали художники? (12 шт.)

2. В магазин привезли 2300 кг овощей. До обеда продали 1% всех овощей. Сколько килограммов овощей было продано до обеда? (23 кг)

3. В новом доме 900 квартир. 1% квартир заселили жильцы. Сколько квартир заселено? (9 квартир)

Д/з: п.40, № 1598,1599,1600.

7. Рефлексия

Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

Назовите тему урока.

Что называется процентом?

Как перевести проценты в десятичную дробь?

Как перевести десятичную дробь в проценты?

Как найти процент от числа?

Оцените свою деятельность на уроке…

-Мне всё удалось (сделайте один хлопок в ладоши)

-У меня остались вопросы (сделайте два хлопка)

-Мне было интересно (сделайте один хлопок)

-Мне было скучно (сделайте два хлопка)

Поблагодарим друг друга за урок! (все дружно похлопайте в ладоши)

Всем спасибо! До новых встреч!

приближали Победу своим умом, талантом, самоотверженным трудом.  

Твердое знание предмета необходимо для овладения основами военной

техники, военного искусства, многими профессиями. 

Класс:6

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Цели:

- Ввести понятие наименьшее общее кратное,процесса нахождения наименьшего общего кратного,научить выполнять разложение на простые множители многозначных чисел;закрепить полученные знания в процессе выполнения заданий обязательного уровня; формировать личностный подход к изучаемой теме, формировать компетентность в сфере изучения данной темы самостоятельной обработки информации; формирования математической грамотности

- развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала, самостоятельность логического мышления в ходе проведения дифференцированной индивидуальной работы, непроизвольное внимание, восприятие, долговременную и кратковременную память

- воспитывать старательность, прилежность в отношении к учебному процессу, аккуратность в выполнении работы, активность при работе на уроке, дисциплинированность в поведении, умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки.

Оборудование: записи на доске

Тип урока:урок комбинированный

Ход урока

I.Организация внимания учащихся

1)проверка готовности настроя учащихся на рабочий лад, проверка готовности рабочих мест

2)приветствие учителем учащихся

II. Актуализация изученного материала

1)фронтальная беседа

- Дайте определение делителя натурального числа а?

п/о Делителем натурального числа а называют натуральное число,на которое а делится без остатка.

- Какое число является делителем любого натурального числа?

п/о Число 1 является делителем любого натурального числа.

- Дайте определение кратного натуральному числу а?

п/о Кратным натуральному числу а называют натуральное число,которое делиться на а без остатка.

- Сколько кратных имеет любое натуральное число?

п/о Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.Наименьшим из кратных натурального числа является само это число.

- Какие числа называются простыми?

п/о Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя:единицу и само это число.

- Какие числа называются составными?

п/о Натуральное число называют составным,если оно имеет более двух делителей.

- Каким числом является 1?

п/о Число 1 имеет только один делитель: это единица.Поэтолму его не относят ни к простым,ни к составным.

- Каким свойством обладают составные числа?

п/о Любое составное число можно разложить на два множителя,каждый из которых больше 1.Простое число так разложить на множители нельзя.

- Сколькими способами можно разложить число на простые множители?

п/о Всякое составное число может быть единственным образом представлено в виде произведения простых множителей

- Дайте определение общего делителя?

п/о Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делителем каждого из них

- Дайте определение наибольшего общего делителя?

Наибольшее натуральное число,на которое делятся без остатка числа а и в,называют наибольшим общим делителем.

- Какие числа называют взаимно простыми?

п/о Натуральные числа называются взаимно простыми,если их наибольший общий делитель 1.

- Что еще известно о НОД чисел?

п/о Если все данные числа делятся на одно из них,то это число и является НОД этих чисел.

- Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел

п/о Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел,надо:

1)разложить их на простые множители;

2)из множителей,входящих в разложение одного из чисел,вычеркнуть те которые не входят в разложение других чисел;

3)найти произведение оставшихся множителей

III. Изучение нового материала

1)объявление темы и целей урока

2)объяснение теоретического материала

Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180.Но 90 и 360 – тоже их общие кратные. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК).

Наименьшим общим кратным двух чисел а и в называют наименьшее натуральное число,которое кратно и а,и в

Есть несколько способов нахождения наименьшего общего кратного:

1 способ:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:

1)разложить их на простые множители;

2)выписать множители,входящие в разложение остальных чисел;

3)добавить к ним недостающие множители из разложения остальных

4)найти произведение получившихся множителей

2 способ

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:

1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 ,

2) записать степени всех простых множителей:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71,

3) выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;

4) выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;

5) перемножить эти степени.

П р и м е р . Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024.

Р е ш е н и е .

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71 .

Выписываем наибольшие степени всех простых делителей и перемножаем их:

НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120

Если одно из данных чисел делится на все остальные,то это число и будет наименьшим общим кратным этих чисел.

IV.Первичное закрепление изученного материала

1)выполнение упражнений

V.Итог урока

1)задание на дом: № 202 (а,б, найти НОД и НОК), № 204, 206 (а), 145(а);