Учебник алгебра 7кл Г. В. Дорофеевва. Программа и планирование.

Данная рабочая программа по алгебре разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика», соответствует программе базового курса по алгебре для общеобразовательных учреждений, рекомендованной Министерством образования РФ и составлена на основе программы по алгебре для общеобразовательных учереждений.7-9 классы, Т.А.Бурмистрова к учебнику Г.В. Дорофеева «Алгебра», 7 класс.

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.

Исходными документами для программы являются:

-Закон РФ «Об образовании № 122-ФЗ в последней редакции от 01.12.2007 № 313-ФЗ

-Федеральный компонент Государственного стандарта среднего (полного) общего образования.(Приказ Министерства образования от 05.03.2004 № 1089)

-Примерные образовательные программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, рекомендованные (допущенные) Министерством образования РФ.

-Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательных учреждениях.

                                                          Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится не менее 3 часов в неделю, 102 часа в год. При составлении рабочей

программы образовательное учреждение увеличило указанное в проекте БУП минимальное учебное время за счёт его вариативного компонента из расчета 4 часа в неделю, итого 136 часов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКОВ 7 КЛАССА

В результате изучения математики обучающийся  должен

знать/понимать

·             как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·             как математически определенные зависимости могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·             вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·             смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами.

Арифметика

уметь

·             выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·             переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·             выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·             округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·             пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·             решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

·             решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·             устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·             интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

·             составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·             выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·             решать линейные уравнения

·             решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·             изображать числа точками на координатной прямой;

·             определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

·             выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·             интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

уметь

·             извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·             решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·             вычислять средние значения результатов измерений;

·             находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·             находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

·             анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·             решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·             решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·             сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·             понимания статистических утверждений.

Тематическое планирование
учебного материала

Повторение (2 урока)

1. Дроби и проценты (14 уроков)

Обыкновенные и десятичные дроби, перекрестное правило сравнения обыкновенных дробей. Вычисления с рациональными числами, числовая подстановка. Степень с натуральным показателем, запись больших и маленьких чисел с помощью степеней числа 10.

Задачи  на  проценты,  переход  от  дробей  к  процентам  и  наоборот. Статистические  характеристики:  среднее  арифметическое  чисел,  мода, размах.

2. Прямая и обратная пропорциональность (10 уроков)

Зависимости и формулы. Прямая и обратная пропорциональность величин, формулы прямой и обратной пропорциональности. Пропорции, решение задач с помощью пропорций, основное свойство пропорций. Пропорциональное деление.

3. Введение в алгебру (10 уроков)

Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений, правила преобразования буквенных выражений. Раскрытие скобок, правила раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

4. Уравнения (13 уроков)

Алгебраический способ решения задач. Уравнение, решение уравнения, корни уравнения, правила преобразования уравнений. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

5. Координаты и графики (14 уроков)

Множества точек накоординатной прямой, координата точки, числовые  промежутки:  лучи,  интервалы,  полуинтервалы,  отрезки.  Изображение числовых промежутков на координатной прямой и запись на языке алгебры.  Расстояние  между  точками  координатной  прямой.  Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = –х, у = |х|, |у| = |х|, у = х², у = х³. Построение графиков при кусочном задании зависимостей. Графики реальных зависимостей, сейсмограммы, кардиограммы, линия производственных возможностей.

6. Свойства степени с натуральным показателем (11 уроков)

Степень с натуральным показателем, произведение и частное степеней с натуральным показателем. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, правило умножения. Упорядочение элементов множества, перестановки, формула перестановок, факториал.

7. Многочлены (19 уроков)

Одночлены, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Многочлены, стандартный вид многочлена. Сложение, вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности – формулы сокращенного  умножения.  Решение  задач  с  помощью  уравнений  (продолжение).

8. Разложение многочленов на множители (20 уроков)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

9. Частота и вероятность (10 уроков)

Эксперименты со случайными исходами, относительная частота случайного события, стабилизация частоты. Оценка вероятности случайного события. Вероятностная шкала.

10. Итоговое повторение и итоговые контрольные работы (9 уроков)

Резерв (6 уроков)