Учебник геометрия 7класс Л.С Атанасян.Программа и планирование.

Рабочая  программа по геометрии составлена на основе федерального государственного стандарта основного общего образования и Примерной программы среднего общего образования по геометрии . Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

            Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов, изучающих предмет на базовом уровне и реализуется на основе следующих документов:

1.       Закона «Об образовании» от 26.12.2012г.  N 273 -ФЗ

2.       Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОСа) основного общего образования, утверждённого Приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. № 1897

3.       Программы для общеобразовательных учреждений: сборник  «Программы для общеобразовательных учреждений, геометрия 7- 9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, Москва, издательство « Просвещение», 2014 год

4.       Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию

5.       Санитарно – эпидемиологических правил и нормативов СанПин 2.4.2.2821-10 (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189)

          Рабочая программа выполняет две основные функции:

          Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

         Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика курса

         Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

       Материал раздела «Наглядная геометрия» содержит элементы наглядной стереометрии и  способствует развитию пространственных представлений учащихся при изучении планиметрии.

       Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира.

Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.

       Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несётв себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах (физике).

       Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

       Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии, как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

       В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:

·                 развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

·                 сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·                 овладеть символическим языком геометрии; выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·                 развить пространственные представления и изобразительные умения;

·                 освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·                 получить представления об особенностях выводов и прогнозов; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения; проводить несложные систематизации;

·                 приводить примеры и контрпримеры; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·                 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

  В ходе преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·                 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·                 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·                 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·                 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·                 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·                 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом, учебным планом  ГБОУ СОШ №163 Центрального района на этапе основного общего образования  для обязательного изучения курса «Геометрия» в 7 классах предусмотрено 68 учебных часов из расчета 2 часа в неделю. 

Цели и задачи обучения

          Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

          1. В направлении личностного развития:

·                 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·                 формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·                 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·                 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·                 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

         2. В метапредметном направлении:

·                 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·                 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·                 формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики  и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

         3. В предметном направлении:

·                 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·                 создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых  математической деятельностью.

         В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

·                 введение терминологии и отработка умения её грамотного использования;

·                 развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

·                 совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

·                 формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

·                 отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

·                 формирование умения доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

·                 расширение знаний учащихся о треугольниках.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  учебного предмета

       Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

       1. В направлении личностного развития:

·                 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·                 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·                 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·                 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·                 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

     2. В метапредметном направлении:

·                 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·                 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·                 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·                 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·                 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·                 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·                 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·                 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

·                 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

   3. В предметном направлении:

   предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

·                 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); для углов от 0˚ до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности; находить площади  основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

  Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                 описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                          расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                 решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·                 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами  сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.