ОГЭ математика

Вариант № 15354558

1. Задание 1 № 287942

Укажите наименьшее из следующих чисел:

2. Задание 2 № 341016

В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 4,85 секунды?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

3. Задание 3 № 322451

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих чисел наибольшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a + b

2) −a

3) 2b

4) a − b

4. Задание 4 № 333082

Укажите наибольшее из следующих чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

5. Задание 5 № 348799

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 17 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

6. Задание 6 № 338483

Решите уравнение 

7. Задание 7 № 318273

Масштаб карты 1:100 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см?

8. Задание 8 № 340896

На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы.

9. Задание 9 № 132732

На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

10. Задание 10 № 339082

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Графики

Коэффициенты

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

11. Задание 11 № 353273

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −26 ; −20; −14; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

12. Задание 12 № 311467

Упростите выражение    и найдите его значение при  . В ответе запишите полученное число.

13. Задание 13 № 337952

Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

14. Задание 14 № 352730

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

15. Задание 15 № 340927

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 3,2 м?

16. Задание 16 № 348689

В параллелограмме  диагональ  в 2 раза больше стороны  и . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

17. Задание 17 № 339461

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.

18. Задание 18 № 349259

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 15. Диагональ параллелограмма BD равна 17. Найдите площадь параллелограмма.

19. Задание 19 № 350613

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

20. Задание 20 № 352050

Какое из следующих утверждений верно?

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2. Все углы ромба равны.

3. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

21. Задание 21 № 47

Сократите дробь   .

22. Задание 22 № 338972

Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

23. Задание 23 № 127

При каком значении  прямая  имеет с параболой  ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении .

24. Задание 24 № 315025

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

25. Задание 25 № 311605

Два равносторонних треугольника имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки  и  равны.

26. Задание 26 № 314827

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Вариант № 15354571

1. Задание 1 № 203740

Какому из выражений равно произведение ?

2. Задание 2 № 341526

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 166 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 70 км/ч?

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

3. Задание 3 № 205771

О числах  и  известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) Верно 1, 2 и 3

4. Задание 4 № 314254

Сравните числа и 12.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

5. Задание 5 № 316376

На графике показано, сколько человек зарегистрировалось с 25 декабря 2012 года по 13 февраля 2013 года в качестве участников конференции. По горизонтали указаны числа месяцев, а по вертикали — количество человек.

Во сколько раз возросло количество зарегистрировавшихся с 4 января по 3 февраля?

6. Задание 6 № 314552

Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Задание 7 № 316325

Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4000 рублей. В сентябре он стал стоить 2560 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по сентябрь?

8. Задание 8 № 325313

В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в июне представлены на круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно проданных в июне футболок верно, если всего в июне было продано 120 таких футболок?

1) Больше всего было продано футболок размера S.

2) Меньше 30% проданных футболок — футболки L или больше.

3) Больше 30 проданных футболок — футболки S или меньше.

4) Футболок размера XL было продано больше 30 штук.

9. Задание 9 № 341125

В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.

Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.

10. Задание 10 № 314771

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

Формулы

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

11. Задание 11 № 341219

Арифметическая прогрессия задана условиями:   Найдите сумму первых 11 её членов.

12. Задание 12 № 341379

Найдите значение выражения  при a = 4, b = −20.

13. Задание 13 № 311543

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле  , где   — длины его диагоналей, а    угол между ними. Вычислите  , если  .

14. Задание 14 № 316222

Решите неравенство: 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

15. Задание 15 № 352359

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 39 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1161 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

16. Задание 16 № 350508

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CADравен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

17. Задание 17 № 350395

На отрезке  выбрана точка  так, что  и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки  к этой окружности.

18. Задание 18 № 324097

Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

19. Задание 19 № 351215

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

20. Задание 20 № 314926

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.

21. Задание 21 № 338729

Решите систему уравнений 

22. Задание 22 № 314566

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист, который ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 5 км от пункта А.

23. Задание 23 № 338395

Постройте график функции  и определите, при каких значениях  прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

24. Задание 24 № 315021

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BCравно 4.

25. Задание 25 № 311696

В параллелограмме  точка  — середина стороны . Известно, что . Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

26. Задание 26 № 339675

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 25 и CD = 16 вписан в окружность. Диагонали AC и BDпересекаются в точке K, причём ∠AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Для решения этой задачи необходимо знание формул тригонометрии.