Главные вкладки

    Системы счисления

    Ковалева Анна Леонидовна

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Системы Счисления повторение

    Слайд 2

    Перевод целых чисел (с 10 с.с.) Перевод ИЗ десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n 10→ ? (делением) Перевод В десятичную систему счисления из системы счисления с основанием n ? →10 (по степеням) Осуществляется делением на n до тех пор, пока не получим в частном 0. Остатки записываем в обратном порядке. Пример: 45 10 =101101 2 45 10 =55 8 45 10 =2 D 16 В числе каждую цифру нумеруем сверху номером разряда (начиная с 0, справа налево) и составляем сумму произведений цифр заданного числа на соответствующие степени числа n Пример: 101101 2 = 45 10 55 8 = 45 10 2 D 16 = 45 10 А=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

    Слайд 3

    Триада в информатике – это восьмеричный разряд, равный трем битам. Тетрада в информатике – это шестнадцатеричный разряд, равный четырем битам (или половине байта). Интересно: Триада — форма тайных преступных организаций в Китае и китайской диаспоре. Перевод целых чисел (без 10 с.с.)

    Слайд 4

    Перевод целых чисел (без 10 с.с.) Перевод из 2 → 8 Перевод из 8 → 2 Перевод из 2 → 16 Перевод из 16 → 2 По триадам Пример: По триадам Пример: 712 8 = 111001010 2 356 8 = 011101110 2 = = 11101110 2 По тетрадам Пример: По тетрадам Пример: F5B 16 = 111101011011 2 4A7 16 = 010010100111 2 = = 10010100111 2 Проверку можно сделать с помощью 10 системы счисления. Примеры: Перевести из двоичной в восьмеричную числа 111011, 101010, 10111010, 1011101011 2) Перевести из двоичной в шестнадцатеричную числа 11101111, 10101001, 1011010110, 1011001011 3) Перевести из восьмеричной в двоичную числа 52, 6042, 704, 2307 4) Перевести из шестнадцатеричной в двоичную числа F27 , A016 , 123, 4 E 30 5) Перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную числа 57, 6042, 704, 2307

    Слайд 5

    Самостоятельная работа: 1) Перевести из двоичной системы счисления в восьмеричную число 10111010111 2) Перевести из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную ч исло 10111010111 3) Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную число 125 4) Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную число СС 5) Перевести из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную число 173 Перевод из 2 → 8 Перевод из 8 → 2 Перевод из 2 → 16 Перевод из 16 → 2 По триадам По триадам По тетрадам По тетрадам

    Слайд 6

    Перевод дробных чисел (с 10 с.с.) Перевод ИЗ десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n 10→ ? (целую часть – делением, дробную часть - умножением) Перевод В десятичную систему счисления из системы счисления с основанием n ? →10 (по степеням) Для перевода дробной части осуществляется последовательное умножение на n , причем очередному умножению подвергаются только дробные части результата. Ответ записывается в виде появления целых частей. Пример: 194,15625 10 =C2 ,28 16 В числе каждую цифру нумеруем сверху номером разряда (начиная с 0, справа налево в целой части положительные, слева направо в дробной части отрицательные) и составляем сумму произведений цифр заданного числа на соответствующие степени числа n Пример:

    Слайд 7

    Перевод дробных чисел (без 10 с.с.) Перевод из 2 → 8 Перевод из 8 → 2 Перевод из 2 → 16 Перевод из 16 → 2 По триадам (в целой части справа налево, в дробной части слева направо) Пример: По триадам Пример: 7 , 12 8 = 111 , 001010 2 = =111,00101 2 35 , 6 8 = 011101 , 110 2 = = 11101 , 11 2 По тетрадам (в целой части справа налево, в дробной части слева направо) Пример: По тетрадам Пример: F5 , B 16 = 1111 0101 , 1011 2 4 , A 4 16 = 01001010 , 01 00 2 = = 1001010 , 01 2


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

    Слайд 2

    Ячейки памяти Память компьютера состоит из ячеек, в свою очередь состоящих из некоторого числа однородных элементов. ячейка из n разрядов ( n -1)-й разряд 0 –й разряд Каждый такой элемент служит для хранения одного из битов - разрядов двоичного числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют битом или разрядом .

    Слайд 3

    Используется несколько способов представления целых чисел, отличающихся количеством разрядов и наличием или отсутствием знакового разряда. Представление целых чисел Под целые числа без знака отводится 8 разрядов (1 байт): Диапазон чисел: от 0 до 255 2) Под целые числа со знаком отводится 16 разрядов (2 байта): Диапазон чисел: от -32768 до 32767 3) Под большие целые числа со знаком отводится 32 разряда (4 байта): Диапазон чисел: от -2 147 483 648 до 2 147 483 647 0 0 1 1 0 1 0 1 Знак Число 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Знак Число

    Слайд 4

    Пример 1 . Число 53 10 = 110101 2 в восьмиразрядном представлении имеет вид: 0 0 1 1 0 1 0 1 Число 53 в шестнадцатиразрядном представлении имеет вид: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1

    Слайд 5

    Пример 2 . Число 7 3 10 = 1 0 01001 2 . Число -73 10 в восьмиразрядном представлении имеет вид: Число -73 в шестнадцатиразрядном представлении имеет вид: Число – 73 в тридцатидвухразрядном представлении имеет вид: Знак Число 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 Представление со знаком При представлении со знаком самый старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные разряды - под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0 , если число отрицательное - 1 .

    Слайд 6

    Представление вещественных чисел Любое вещественное число А может быть записано в нормальной (научной, экспоненциальной) форме: А =± m  q p , где: m - м антисса числа; q - основание системы счисления; p - порядок числа. Пример. 472 000 000 может быть представлено так: Запятая «плавает» по мантиссе. Такое представление числа называется представлением в формате с плавающей запятой. Бывают записи вида: 4.72Е+8 – стандартный вид записи числа. 4,72 · 10 8 47,2 · 10 7 472 · 10 6 4720 · 10 5

    Слайд 7

    Число в формате с плавающей запятой может занимать в памяти компьютера 32 или 64 разряда. 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Знак и порядок Знак и мантисса Диапазон представления вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка числа, а точность - количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы. При этом выделяются разряды для хранения знака порядка, порядка, знака мантиссы и мантиссы. Формат с плавающей запятой

    Слайд 8

    Дополнительный код отрицательного числа

    Слайд 9

    Способы нахождения дополнительного кода отрицательного числа 1 способ) по формуле ПРИМЕР: число -2002 в 16 битном представлении = 1111100000101110 2 способ) по алгоритму: 1) найти прямой код модуля числа в n -битном представлении 2) найти обратный код числа (инвертируем 0 – на 1, 1 – на 0) 3) прибавить столбиком единицу ПРИМЕР: число -2002 в 16 битном представлении

    Слайд 10

    Для компьютерного представления целых чисел используются несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством разрядов (8, 16, 32 или 64) и наличием или отсутствием знакового разряда. Для представления беззнакового целого числа его следует перевести в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности. При представлении со знаком самый старший разряд отводится под знак числа, остальные разряды - под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное, то 1. Положительные числа хранятся в компьютере в прямом коде, отрицательные - в дополнительном. Вещественные числа в компьютере хранятся в формате с плавающей запятой: А = ±m * q p , где: m - мантисса числа; q - основание системы счисления; p - порядок числа . Самое главное

    Слайд 11

    Опорный конспект Числа в компьютере Целое число Вещественное число В компьютере числа представляться 8, 16, 32 или 64-разрядными, со знаком или без знака. А = ±m * q p , где: m - мантисса числа; q - основание системы счисления; p - порядок числа. Положительное Отрицательное

    Слайд 12

    Литература http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d26ca47b-943d-4dec-a853-a32844cdc101/9_117.swf - Числа в памяти компьютера http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ecf4ab69-d8ac-40a8-b26a-2780aa70b33d/9_118.swf - Представление чисел в памяти компьютера http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/19d0fb95-871d-4063-961d-e7dc5725e555/9_121.swf - Тест двоичная система счисления и представление чисел в памяти компьютера http://i017.radikal.ru/1104/05/e7cb3d0ff987.jpg - кораблик http://www.valdosta.edu/~bmbridges/calculator.gif - калькулятор http://www.artpan.ru/assets/galleries/2902/big_1img_2020041PK2.jpg - калькулятор



    Предварительный просмотр:

    Карточки (по теме «Представление чисел в памяти компьютера. Прямой, обратный, дополнительный код числа)

    Вариант №1.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 204 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число          -28204 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 30761 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 46 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -12 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -21 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №2.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 197 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число          -25804 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 31701 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 24 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -16 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -13 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №3.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 194 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число          -25204 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 31561 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 26 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -23 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -27 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №4.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 145 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число          -21895 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 24761 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 36 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -42 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -32 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №5.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 147 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число          -25004 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 20761 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 48 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -13 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -24 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №6.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 251 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -20133 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 27761 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 56 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -14 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -28 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №7.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 134 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -18204 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 21551 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 30 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -18 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -29 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №8.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 123 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -25004 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 26761 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 32 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -42 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -11 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №9.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 214 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -20208 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 31761 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 28 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -19 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -22 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №10.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 234 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -25208 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 20555 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 49 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -16 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -52 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №11.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 247 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число          -21568 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 24661 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 43 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -11 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -26 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №12.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 203 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число          -25308 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 29563 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 36 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -14 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -32 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

            

    Вариант №13.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 178 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -29308 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 24761 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 21 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -15 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -31 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №14.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 192 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -11908 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 30755 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 20 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -31 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -25 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №15.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 147 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -24208 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 29500 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 14 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -14 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -28 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №16.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 201 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -24305 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 21500 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 23 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -17 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -31 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №17.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 142 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -21305 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 24627 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 18 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -12 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -26 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №18.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 152 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -23405 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 26840 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 27 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -21 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -28 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №19.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 141 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -23423 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 27108 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 31 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -19 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -29 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №20.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 171 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -21318 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 27012 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 35 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -11 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -25 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №21.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 152 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -23542 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 27012 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 22 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -27 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -34 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №22.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 137 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -23912 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 23612 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 25 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -21 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -37 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №23.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 134 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -22742 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 24025 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 28 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -24 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -14 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №24.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 142 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -21542 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 23412 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 26 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -16 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -25 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №25.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 137 (в 8-битном представлении)
    2.  Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число         -24642 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 23452 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 29 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -11 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -33 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №26.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 137 (в 8-битном представлении)
    2. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число              -22942 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 25942 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 31 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -23 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -14 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №27.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 194 (в 8-битном представлении)
    2. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число             -21642 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 24122 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 29 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -15 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -32 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №28.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 173 (в 8-битном представлении)
    2. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число             -22032 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 24910 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 17 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -22 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -13 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №29.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 167 (в 8-битном представлении)
    2. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число             -24562 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 22302 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 35 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -25 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -11 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы

    Вариант №30.

    1. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 179 (в 8-битном представлении)
    2. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число             -22045 (в 16-битном представлении)
    3. Изобразить, каким образом будет записано в памяти компьютера число 23402 (в 16-битном представлении)
    4. Вычислить прямой код числа 21 (в 16-битном представлении)
    5. Вычислить дополнительный код числа -24 по формуле 2n-|а| (в 16-битном представлении)
    6. Вычислить дополнительный код числа -15 (в 16-битном представлении), используя алгоритм перехода к обратному коду (инвертирование) и прибавление единицы



    Предварительный просмотр:

    Вариант 1.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 45 в двоичную систему счисления  2) число 103 в восьмеричную систему счисления  3) число 204 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 1010110 из двоичной системы счисления  2) число 723 из восьмеричной системы счисления    3) число 3D1 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 101101+1011     2) 101100-10111   3) 101•11  4) 11011101:1101

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 205    2) -149

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 45 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 10011101 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 11001011011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 715 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 2А7 в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 1011,011 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 220,125 в двоичную систему счисления

    Вариант 2.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 39 в двоичную систему счисления  2) число 97 в восьмеричную систему счисления  3) число 241 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 111011 из двоичной системы счисления  2) число 517 из восьмеричной системы счисления    3) число 1F5 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 101110+1111     2) 100110-10101   3) 111•11  4) 100001010:1110

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 202    2) -145

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 47 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 10111010 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 11001000111 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 325 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 2B4 в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 101010,101 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 220,125 в четверичную систему счисления

    Вариант 3.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 38 в двоичную систему счисления  2) число 107 в восьмеричную систему счисления  3) число 202 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 1010101 из двоичной системы счисления  2) число 523 из восьмеричной системы счисления    3) число 3AB из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 110011+1011     2) 100000-10111   3) 101•101  4) 100001110:10010

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 196    2) -135

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 37 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 10001001 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 10111011011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 245 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 34F в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) четверичное число 203,1 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 220,125 в восьмеричную систему счисления

    Вариант 4.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 43 в двоичную систему счисления  2) число 109 в восьмеричную систему счисления  3) число 201 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 1110100 из двоичной системы счисления  2) число 127 из восьмеричной системы счисления    3) число 5A2 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 1011111+10111     2) 100100-1011   3) 11•11  4) 11011100:10100

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 207    2) -142

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 34 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 10011011 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 11001000111 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 346 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 26E в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) восьмеричное число 205,46 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 220,125 в двенадцатеричную систему счисления

    Вариант 5.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 42 в двоичную систему счисления  2) число 109 в восьмеричную систему счисления  3) число 206 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 110111 из двоичной системы счисления  2) число 513 из восьмеричной системы счисления    3) число 5C3 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 1011011+10111     2) 101000-10101   3) 111•101  4) 11001100:1100

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 207    2) -140

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 41 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 11111101 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 10101011100 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 742 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 2C7 в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двенадцатеричное число 126A,3 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 220,125 в шестнадцатеричную систему счисления

    Вариант 6.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 48 в двоичную систему счисления  2) число 114 в восьмеричную систему счисления  3) число 221 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 1110101 из двоичной системы счисления  2) число 715 из восьмеричной системы счисления    3) число 6E4 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 1011110+1011     2) 100000-10111   3) 101•11  4) 11010001:1011

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 212    2) -135

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 46 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 10010001 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 11001100011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 327 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 5B7 в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) шестнадцатеричное число 23D,8A в десятичную систему счисления  2) десятичное число 117,125 в двоичную систему счисления

    Вариант 7.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 40 в двоичную систему счисления  2) число 115 в восьмеричную систему счисления  3) число 232 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 11101101 из двоичной системы счисления  2) число 543 из восьмеричной системы счисления    3) число 6D5 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 1101101+100011     2) 1011100-101111   3) 11•11   4) 10011100:1101

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 217    2) -137

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 48 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 10010101 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 11001011101 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 325 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 2F4 в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 110011,011 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 154,125 в четверичную систему счисления

    Вариант 8.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 37 в двоичную систему счисления  2) число 119 в восьмеричную систему счисления  3) число 225 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 10111101 из двоичной системы счисления  2) число 726 из восьмеричной системы счисления    3) число 3D7 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 1011011+1000011     2) 100100-10011   3) 1101•11  4) 11111111:1111

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 133    2) -152

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 49 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 1001111110 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 11110111011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 743 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 5С7 в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 10101,011 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 312,125 в восьмеричную систему счисления

    Вариант 9.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 32 в двоичную систему счисления  2) число 123 в восьмеричную систему счисления  3) число 213 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 11101101 из двоичной системы счисления  2) число 423 из восьмеричной системы счисления    3) число 3С7 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 1010101+10101     2) 1010100-101101   3) 101•11  4) 11000110:1011

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 241    2) -135

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 43 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 10000101 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 11001101011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 345 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 2B4 в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 11011,011 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 148,125 в двенадцатеричную систему счисления

    Вариант 10.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 38 в двоичную систему счисления  2) число 108 в восьмеричную систему счисления  3) число 214 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 101011101 из двоичной системы счисления  2) число 176 из восьмеричной системы счисления    3) число 9D3 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 10001101+10110     2) 101100-101011   3) 1001•11   4) 11000011:1101

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 219    2) -135

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 35 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 1001101010 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 1100101011011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 175 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 25F в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 10110,011 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 143,125 в шестнадцатеричную систему счисления

    Вариант 11.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 29 в двоичную систему счисления  2) число 136 в восьмеричную систему счисления  3) число 244 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 1011111 из двоичной системы счисления  2) число 426 из восьмеричной системы счисления    3) число 5E2 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 111111+1011     2) 111100-10111   3) 11•11   4) 10110100:1100

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 216    2) -136

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 46 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 1010011101 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 1011001011011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 325 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 2А4 в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 10111,011 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 215,125 в двоичную систему счисления

    Вариант 12.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 49 в двоичную систему счисления  2) число 128 в восьмеричную систему счисления  3) число 222 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 11101101 из двоичной системы счисления  2) число 353 из восьмеричной системы счисления    3) число 6F2 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 101111+1111     2) 101001-10101   3) 101•11   4) 11101010:1101

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 204    2) -136

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 48 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 1001101101 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 1100101101011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 465 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 2E7 в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 101011,011 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 149,125 в четверичную систему счисления

    Вариант 13.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 44 в двоичную систему счисления  2) число 114 в восьмеричную систему счисления  3) число 235 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 1000110 из двоичной системы счисления  2) число 573 из восьмеричной системы счисления    3) число 35B из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 1001101+10101     2) 1010100-101101   3) 111•11   4) 10111011:1011

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 219    2) -135

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 25 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 1010011101 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 1001001011011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 123 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 2AB в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 1011001,011 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 154,125 в восьмеричную систему счисления

    Вариант 14.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 49 в двоичную систему счисления  2) число 153 в восьмеричную систему счисления  3) число 264 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 1000110 из двоичной системы счисления  2) число 227 из восьмеричной системы счисления    3) число 35F из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 111111+1011     2) 100100-10111   3) 101•11    4) 11100100:1100

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 235    2) -141

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 37 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 100101011101 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 11001011011011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 265 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 2FE в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 1010101,011 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 182,125 в шестнадцатеричную систему счисления

    Вариант 15.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 41 в двоичную систему счисления  2) число 193 в восьмеричную систему счисления  3) число 281 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 101110 из двоичной системы счисления  2) число 107 из восьмеричной системы счисления    3) число 3B4 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 11011+1011     2) 101000-10111   3) 1001•11    4) 11100100:1100

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 231    2) -131

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 33 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 100110111101 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 11110111011011 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 175 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 28C в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 10101,011 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 133,125 в шестнадцатеричную систему счисления

    Вариант 16.

    №1. Переведите из десятичной системы счисления: 1) число 54 в двоичную систему счисления  2) число 179 в восьмеричную систему счисления  3) число 219 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2. Переведите в десятичную систему счисления  1) число 10101111 из двоичной системы счисления  2) число 347 из восьмеричной системы счисления    3) число 2E8 из шестнадцатеричной системы счисления

    №3. Вычислите:   1) 111010+1111     2) 100100-10111   3) 1011•11  4) 10000101:111

    №4. Вычислите прямой код числа в шестнадцатибитном представлении:     1) 186    2) -129

    №5. Вычислите дополнительный код числа – 53 в шестнадцатибитном представлении (любым способом)

    №6. Переведите 1) двоичное число 10110001010 в восьмеричную систему счисления 2) двоичное число 1100101100111 в шестнадцатеричную систему счисления  3) восьмеричное число 275 в двоичную систему счисления 4) шестнадцатеричное число 5C3 в двоичную систему счисления

    №7. Перевести 1) двоичное число 101010,1101 в десятичную систему счисления  2) десятичное число 287,125 в четверичную систему счисления


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Системы счисления

    Слайд 2

    СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых ЦИФРАМИ. Все системы счисления делятся на: Позиционные Непозиционные Количественный эквивалент каждого символа ЗАВИСИТ от его положения в записи числа Количественный эквивалент каждого символа НЕ ЗАВИСИТ от его положения в записи числа

    Слайд 3

    Примеры непозиционных систем счисления Римская:

    Слайд 4

    Примеры позиционных систем счисления Двоичная { 0, 1 } Десятичная { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } Восьмеричная { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } Шестнадцатеричная { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

    Слайд 5

    Перевод чисел с использованием 10-ой системы счисления Перевод чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n ИЗ 10-ОЙ Перевод чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления В 10-УЮ ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ОБЫЧНОЕ ДЕЛЕНИЕ) : осуществляют последовательное деление на n до тех пор, пока частное не станет = 0, остатки записывают в обратном порядке. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ПО СТЕПЕНЯМ): I ) Над каждой цифрой справа налево ставим целые числа в порядке возрастания 0,1,2…; II ) Составляем сумму произведений цифр числа на соответствующие степени основания (показатели степени – числа из п. I ) ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (КОРОТКОЕ ДЕЛЕНИЕ ) 45 (10) = 101101 (2) ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (СХЕМА ГОРНЕРА)

    Слайд 6

    Схема Горнера Записываем в одной строке число, которое нужно перевести, а строкой ниже будем получать число в нужной нам системе счисления. Для этого первую цифру перепишем без изменения, а под каждой следующей цифрой будем писать число, полученное сложением этой цифры с произведением слева стоящего числа на основание системы счисления. Число под последней цифрой и будет результатом перевода.

    Слайд 7

    Перевод чисел с использованием 10-ой системы счисления Перевод чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n . ИЗ 10-ОЙ Перевод чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления. В 10-УЮ ДРОБНЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (КОГДА ЦЕЛОЙ ЧАСТИ НЕТ): осуществляем последовательное умножение на n , причем очередному умножению подвергается дробная часть результата, ответ записывается в виде целых частей в порядке их появления (дробь может оказаться и периодической). ДРОБНЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ( КОГДА ЦЕЛОЙ ЧАСТИ НЕТ ) Над каждой цифрой слева направо ставим целые числа в порядке убывания -1,-2…; Составляем сумму произведений цифр числа на соответствующие степени основания (показатели оснований – из п. I) ДРОБНЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (КОГДА ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЕСТЬ): Переводим отдельно целую часть , отдельно дробную и отделяем их в ответе запятой. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ ( КОГДА ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЕСТЬ ) I) Над каждой цифрой ставим 0,1,2,… (влево над целой частью) и -1,-2… (вправо над дробной частью) II) Составляем сумму произведений цифр числа на соответствующие степени основания (показатели оснований – из п. I)

    Слайд 8

    Перевод чисел без использования 10-ой системы счисления Перевод чисел из ДВОИЧНОЙ системы счисления в ВОСЬМЕРИЧНУЮ систему счисления. 2  8 Перевод чисел из ВОСЬМЕРИЧНОЙ системы счисления в ДВОИЧНУЮ систему счисления. 82 ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ТРИАДЫ-БЕЗ 10-ОЙ С.С.) Число разбивают справа налево на группы из 3 цифр (триады) и каждую триаду переводят в 8-ую систему счисления (при необходимости слева дописывают нули). ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ТРИАДЫ-БЕЗ 10-ОЙ С.С.) Каждую цифру числа представляют в виде триады и записывают последовательно одна за другой (при необходимости в ответе слева незначащие нули убирают). ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (ИСПОЛЬЗУЯ ДВА ПЕРЕХОДА: СНАЧАЛА ПЕРЕВЕСТИ ИЗ 2-ОЙ В 10-УЮ, А ЗАТЕМ ИЗ 10-ОЙ В 8-УЮ) ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (ИСПОЛЬЗУЯ ДВА ПЕРЕХОДА: СНАЧАЛА ПЕРЕВЕСТИ ИЗ 8-ОЙ В 10-УЮ, А ЗАТЕМ ИЗ 10-ОЙ В 2-УЮ)

    Слайд 9

    Перевод чисел без использования 10-ой системы счисления Перевод чисел из ДВОИЧНОЙ системы счисления в ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ систему счисления. 2 16 Перевод чисел из ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ системы счисления в ДВОИЧНУЮ систему счисления. 162 ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ТЕТРАДЫ-БЕЗ 10-ОЙ С.С.) Число разбивают справа налево на группы из 4 цифр ( тетрады ) и каждую тетраду переводят в 16-ую систему счисления (при необходимости слева дописывают нули). ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ТЕТРАДЫ-БЕЗ 10-ОЙ С.С.) Каждую цифру числа представляют в виде тетрады и записывают последовательно одна за другой (при необходимости в ответе слева незначащие нули убирают). ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (ИСПОЛЬЗУЯ ДВА ПЕРЕХОДА: СНАЧАЛА ПЕРЕВЕСТИ ИЗ 2-ОЙ В 10-УЮ, А ЗАТЕМ ИЗ 10-ОЙ В 16-УЮ) ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (ИСПОЛЬЗУЯ ДВА ПЕРЕХОДА: СНАЧАЛА ПЕРЕВЕСТИ ИЗ 16-ОЙ В 10-УЮ, А ЗАТЕМ ИЗ 10-ОЙ В 2-УЮ)


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com