Рекомендации родителям

Для пятиклассников. Готовимся к годовой контрольной работе. Решаем задачи на движение.

Предлагаем решить несколько задач на движение, которые планируется включить в рабочую тетрадь для 5 класса (авт. М.И. Башмаков).

Проверочная работа к главе 3.

А1.

В1.

С1.

Задачи группы А1, B1 легкие,  решите их самостоятельно.

Более трудные задачи B1 под цифрой 2. и задачи группы С1.

Предлагаем решение двух из этих задач.

Задача. Первая группа ребят отправилась от пристани на прогулку на плоту, а через два часа вслед за ними отправилась вторая группа ребят на лодке и догнала их через 30 минут после своего отплытия. Во сколько раз скорость плота меньше собственной скорости лодки?

Прежде чем решать задачу, разберемся в условии. Сначала заметим, что плот движется по реке со скоростью, равной скорости течения реки. Скорость лодки, которая движется по течению реки, равна сумме скоростей реки и собственной, поэтому расстояние, которое проплывает лодка, так же складывается из суммы двух расстояний: расстояния, которое проплывает река за это время, и расстояния, которое проплывает лодка, двигаясь  с собственной скоростью за это же время. Время будем рассматривать в минутах, 2 часа  = 120 минут.

1. 120 + 30 = 150 мин. – время движения плота до встречи с лодкой.

2. 150 ∙ V реки  расстояние до встречи, которое проплыл плот.

3. 30∙ (V реки + Vсобств.) = 30Vреки + 30 Vсобств. – расстояние, которое проплыла лодка до встречи.

4. 150Vреки = 30Vреки + 30 Vсобств. – лодка и плот отплыли от одной и той же пристани и встретились, поэтому они прошли равные расстояния.

Получаем: 120Vреки = 30Vсобств.

120 : 30 = 4(раза)- собственная скорость лодки больше скорости реки.

Задача.  Пловец нырнул в реку и поплыл против течения. Через 10 минут он заметил, что при старте он потерял шапочку, развернулся и догнал шапочку. Какова собственная в м/мин скорость пловца, если  он проплыл всего 1 км 200м?

Разбор условия. Шапочка плыла со скоростью течения реки, пловец 10 минут плыл против течения, остальное время по течению реки. Скорость пловца по течению равна сумме собственной и скорости течения реки, а против течения равна разности собственной и скорости течения реки. Через 10 минут, когда пловец обнаружил, что потерял шапочку, расстояние между пловцом и шапочкой будет равно их суммарной скорости, которая равна собственной скорости пловца, умноженной на 10 минут.

Далее он плыл вдогонку, время движения вдогонку у шапочки и пловца опять одинаково, а из разность скоростей ( движение по течению реки) равна собственной скорости пловца.

1.( Vсобств. – V теч.реки) + Vтеч.реки = Vсобств. – суммарная скорость удаления пловца и шапочки.

2.10Vсобств. – расстояние, на котором они находились через 10 минут

3.(Vсобств.  +  Vтеч.реки) – V теч. реки = Vсобств. – скорость вдогонку.

4. 10Vсобств. : Vсобств. = 10 минут – время, за которое пловец догонит шапочку.

5. 10 ∙ (Vсобств. – Vтеч.реки) + 10 ∙(Vсобств. + Vтеч.реки) = 1200 – все расстояние, которое проплыл пловец.

Получаем 20 ∙ Vсобств. = 1200,

 1200 : 20 = 60 м/ мин.