Урок "Квадратные уравнения"

Тема: Решение квадратных уравнений.

Цель урока: Закрепление сформированных компетенций по решению квадратных уравнений.

Задачи урока:

Образовательные: отработать способы решения квадратных уравнений, выработать умения выбрать нужный рациональный способ решения.

Развивающие: развивать логического мышление, память, внимание, обще-учебные умения, умения сравнивать, обобщать и делать выводы.

Воспитательные: Воспитывать трудолюбие, взаимопомощь, а также воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия, мобильность, активность, заинтересованность результатом ученического труда

Тип урока: урок обобщения, систематизации и расширения знаний.

Для осуществления поставленных на урок задач выбраны следующие методы и формы обучения:  

Методы:

наглядный,

словесный,

частично-поисковый,

ИКТ

Приемы:

сравнение,

обобщение,

выделение

существенных признаков.

Формы:

общеклассная,

индивидуальная,

групповая.

Технологии:

технология сотрудничества,

индивидуално - дифференцированный подход.

Оборудование:

медиапректор,  

презентация по теме «Квадратные уравнения»,

оценочный лист для контроля и самоконтроля,

карточки для устной, индивидуальной и групповой работы.

План урока.

Ход урока:

Организационный момент.

Презентация: слайд 1, 2.

Актуализация знаний

Задание1: Математический диктант.

(Диктант проверяется с помощью самопровери по слайдам 3, 4, 5, 6: за 5 правильных ответов оценка «5», за 4 – «4», за 3 – «3», меньше трех – оценка «2». Затем листы собираются учителем  и оценки заносятся в «Лист учета знаний».).

3. Работа в группах.

Эта работа направлена на формирование у учащихся умения проводить обоснования выбора данного способа решения, развитие логического и аналитического мышления. Этот этап позволяет закрепить теоретический базис решения, через групповую работу в процессе обсуждения. При обосновании используются вышеуказанные таблицы.

По окончанию заданий, группы проверяют ответы по заранее скрытым на доске решениям.

Задание 2: Разбейте данные уравнения на группы по определенным признакам. Есть ли здесь лишнее уравнение.

;                           5) ;

;                      6) ;

;                                7) ;

;                       8)

Задание проверяется по слайду 7 и результаты заносятся в «Лист учета знаний.»

Задание 3: Решить уравнения выбрав наиболее удобный способ и найти сумму коэффициентов

Правильность решения проверяется по слайду 8. Результаты заносятся в «лист учета знаний».

Затем учащимся предлагается установить закономерность: в корнях уравнений, в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями, в сумме коэффициентов и сделать вывод.

Все наблюдения  и выводы учащихся приводят к открытию нового свойства (слайд 9), которое они записывают в тетрадях.

4.Из истории квадратных уравнений

(Дифференцированные индивидуальные занятия с групповым взаимоконтролем).

Так как учащиеся были разделены на группы заранее, то их домашнем задание было подготовить доклад на 2-3 мин об истории возникновения квадратных уравнений,

1 группа – квадратные уравнения в Европе 13 – 17 вв.

2 группа – квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

Задание 4:

Задачи на квадратные уравнения встречаются в 499г. В  древней Индии были распространены публичные соревнования в решении задач. Такие задачи составлял знаменитый индийский математик  XII века. Его имя мы узнаем следующим образом: каждый стол получает  цветок из 7 лепестков. Предложенное задание позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по 3 уровням сложности А, В, С. Уровню А соответствует обязательным программным требованиям, В-среднему уровню сложности, С – предназначен для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике. Данная форма игры способствует воспитанию у учащихся чувства ответственности перед товарищами, взаимопомощи, умению контролировать свои действия. Такие лепестки раздаются на каждый стол.

Игра проходит следующим образом: Ребята решают задания под своим цветом. Сумма ответов на лепестках  зеленого цвета соответствует первой букве имени ученого, Светло-коричневого – второй букве, голубого – третьей букве, оранжевого   - четвертой букве, розового – пятой букве, бирюзового – шестой букве, сиреневого – седьмой букве.

На табло записаны буквы и под ними ответы, которые соответствуют этим буквам. Группа учащихся с лепестками одного цвета называет свой ответ и на табло находит соответствующую букву.

В результате на доске вывешивается по одной букве и получается имя ученого: БХАСКАР (слайд 10).

5. Творческое домашнее задание.

В одной из старинных  индийских книг говорится: « Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из таких задач знаменитого математика Индии ХII века БХАСКАРЫ.

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась

Их в квадрате часть восьмая

На полянке забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Задание: решить данную задачу (слайд 11).

6. Итог урока

Какие способы решения квадратных уравнений мы сегодня повторили? Что узнали нового?

В какой момент Вам было трудно? Почему?

Для того чтобы учащиеся восприняли урок как логически законченный, целостный: он начался с постановки задач и заканчивается подведением итогов  (к концу урока уже заполнены листы учета знаний, что позволяет обявить оценки за урок и сделать выводы).

Лист учета знаний