В помощь учащимся 10 класса

Домашнее задание к уроку  «Кодирование информации»

Что нужно знать:

• кодирование – это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе символов, в другом алфавите)
• обычно кодированием называют перевод информации с «человеческого» языка на формальный, например, в двоичный код, а декодированием – обратный переход
• один символ исходного сообщения может заменяться одним символом нового кода или несколькими символами, а может быть и наоборот – несколько символов исходного сообщения заменяются одним символом в новом коде (китайские иероглифы обозначают целые слова и понятия)
• кодирование может быть равномерное и неравномерное;
  при равномерном кодировании все символы кодируются кодами равной длины;
  при неравномерном кодировании разные символы могут кодироваться кодами разной длины
• закодированное сообщение можно однозначно декодировать с начала, если выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова;
• закодированное сообщение можно однозначно декодировать с конца, если выполняется обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова;
• условие Фано – это достаточное, но не необходимое условие однозначного декодирования.

1. пример задания:

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код: А–1, Б–000, В–001, Г–011. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования.

1) 00                2) 01                  3)11                  4) 010  

Решение:

• заметим, что для А, Б, В и Г выполняется условие Фано – никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова
• если Д = 00, такая кодовая цепочка совпадает с началом Б = 000 и В = 001, поэтому первый вариант не подходит
• если Д = 01, такая кодовая цепочка совпадает с началом Г = 011, второй вариант тоже не подходит
• если Д = 11, условие Фано тоже нарушено: кодовое слово А = 1 совпадает с началом кода буквы Д, третий вариант не подходит
• для четвертого варианта, Д = 010, условие Фано не нарушено;
• правильный ответ – 4.

2. пример задания:

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится

1) 4B16         2) 41116          3)BACD16          4) 102316 

Решение:

• из условия коды букв такие: A – 00, Б –01, В – 10 и Г – 11, код равномерный
• последовательность БАВГ кодируется так: 01 00 10 11 = 1001011
• разобьем  такую запись на тетрады справа налево и каждую тетраду переведем в шестнадцатеричную систему  получаем 1001011 = 0100  10112 = 4B16
• правильный ответ – 1.

3. пример задания:

Черно-белое растровое изображение кодируется построчно, начиная с левого верхнего угла и заканчивая в правом нижнем углу. При кодировании 1 обозначает черный цвет, а 0 – белый.

Для компактности результат записали в шестнадцатеричной системе счисления. Выберите правильную запись кода.

1) BD9AA5                 2) BDA9B5          3) BDA9D5          4) DB9DAB

Решение:

1. «вытянем» изображение в цепочку: сначала первая (верхняя) строка, потом – вторая, и т.д.:

2. получим 24 ячейки, черные заполним единицами, а белые – нулями:

3. поскольку каждая цифра в шестнадцатеричной системе раскладывается ровно в 4 двоичных цифры, разобьем полоску на тетрады – группы из четырех ячеек (в данном случае все равно, откуда начинать разбивку, поскольку в полоске целое число тетрад – 6):

4. переводя тетрады в шестнадцатеричную систему, получаем последовательно цифры B (11), D(13), A(10), 9, D(13) и 5, то есть, цепочку BDA9D5
5. поэтому правильный ответ – 3.

4. пример задания:

Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Эти  коды представлены в таблице:

Определить, какой набор букв закодирован двоичной строкой 0110100011000

1) EBCEA        2) BDDEA        3) BDCEA        4) EBAEA

 Решение (вариант 1, декодирование с начала):

1. здесь используется неравномерное кодирование, при котором декодирование может быть неоднозначным, то есть, заданному коду может соответствовать несколько разных исходных сообщений
2. попробуем декодировать с начала цепочки, первой буквой может быть B или E,
3. пусть первая буква – E с кодом 011, тогда остается цепочка 0100011000

• для кода 0100011000 первой буквой может быть только B с кодом 01, тогда остается 00011000 ( начало исходной цепочки – EB?)
• для кода 00011000 первой буквой может быть только A с кодом 000, тогда остается 11000, а эта цепочка не может быть разложена на заданные коды букв
• поэтому наше предположение о том, что первая буква – E, неверно

4. пусть первая буква – B с кодом 01, тогда остается цепочка 10100011000

• для кода 10100011000 первой буквой может быть только D с кодом 10, тогда остается 100011000  (можно полагать, что начало исходной цепочки – BD?)
• для кода 100011000 первой буквой может быть только С с кодом 100, тогда остается 011000 (начало исходной цепочки – BDC?)

Несмотря на то, что среди ответов есть единственная цепочка, которая начинается с BDC, здесь нельзя останавливаться, потому что «хвост» цепочки может «не сойтись»

• для кода 011000 на первом месте может быть B (код 01) или E (011); в первом случае «хвост» 1000 нельзя разбить на заданные коды букв, а во втором – остается код 000 (буква А), поэтому исходная цепочка может быть декодирована как BDCEA

5. правильный ответ – 3

Решение (вариант 3, кодирование ответов):

1. в данном случае самое простое и надежное – просто закодировать все ответы, используя приведенную таблицу кодов, а затем сравнить результаты с заданной цепочкой
2. получим

1) EBCEA – 01101100011000        2) BDDEA – 011010011000

3) BDCEA – 0110100011000        4) EBAEA – 01101000011000

3. сравнивая эти цепочки с заданной, находим, что правильный ответ – 3.

Решите самостоятельно:

1. задание: Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=0, Б=10, В=110. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

1) 1                 2) 1110          3) 111                  4) 11

2. задание:  Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0, для буквы Б – кодовое слово 110. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?

1) 7        2) 8        3) 9        4) 10

3. задание: Черно-белое растровое изображение кодируется построчно, начиная с левого верхнего угла и заканчивая в правом нижнем углу. При кодировании 1 обозначает черный цвет, а 0 – белый.

Для компактности результат записали в восьмеричной системе счисления. Выберите правильную запись кода.

1) 57414         2) 53414         3) 53412         4) 53012

4. задание: Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти  коды представлены в таблице:

a        b        c        d        e

000        110        01        001        10

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110    

1) baade        2) badde        3) bacde        4) bacdb

5. задание: Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности. Каждая его цифра записывается в двоичном представлении, с добавлением ведущих нулей до длины 4, и к получившейся последовательности дописывается сумма её элементов по модулю 2 (например, если передаём 23, то получим последовательность 0010100110). Определите, какое число передавалось по каналу в виде 01010100100111100011?

1) 59143                 2) 5971          3) 102153                  4) 10273

Проектное задание
по теме «История развития Вычислительной техники:

Используя различные источники информации, проведите исследование и на одну из предложенных ниже тем. По результатам исследования подготовьте мультимедиа презентацию и выступление на 7-10 минут по выбранной вами теме.

Темы исследований (название работы):

1. Древние средства счёта (как выглядели, когда, где и для чего использовались)

2. Механические вычислительные машины (название, устройство, принцип работы, как выглядели, когда и кем  были созданы, как использовались)

3. Электронные вычислительные машины 1 поколения (название, элементная база, когда и где были изобретены, авторы изобретения, как выглядели, для чего использовались).

4. Электронные вычислительные машины 2 поколения (название, элементная база, когда и где были изобретены, авторы изобретения, как выглядели, для чего использовались)

5. Электронные вычислительные машины 3 поколения (название, элементная база, когда и где были изобретены, авторы изобретения, как выглядели, для чего использовались)

6. Персональные компьютеры (название, как выглядят, чем отличаются, для чего предназначены, достоинства и недостатки каждого)

7. История возникновения и развития устройств вывода информации. (когда появились первые устройства вывода информации, как они назывались, как выглядели, где использовались, как совершенствовались)

8. История возникновения и развития устройств хранения информации (когда появились первые устройства хранения информации, как они назывались, как выглядели, где использовались, как совершенствовались)

9. История возникновения и развития языков программирования (когда появились первые языки программирования, как они назывались, кем были изобретены, где использовались, как совершенствовались)

Рекомендации по созданию презентации

Содержание проекта или научного исследования – заключается в проведении анализа литературы по данной теме и отражения своего собственного мнения по результатам проделанной работы.

Создание презентации состоит из трех этапов:

I этап: Планирование презентации: определение целей, сбор информации, создание проекта

 презентации.

II этап: Разработка презентации – наполнение проекта содержанием. Оформление слайдов.

              Настройка анимации в соответствии с порядком выступления. Подготовка заключения

III этап: Репетиция презентации – это проверка логики подачи материала. Репетиция выступления.

Общие требования к презентации:

• Презентация не должна быть меньше 6 слайдов.

• Первый лист – это титульный лист, на котором обязательно должны быть представлены: тема проекта; название проекта; фамилия, имя автора (дополнительно: девиз или цитата, в соответствии с темой, ФИО руководителя проекта, год создания проекта).

• На втором слайде перечисляются цели работы и содержание, где представлены основные этапы (моменты) презентации. Содержание должно состоять из гиперссылок, по которым можно было перейти на необходимую страницу и вернуться вновь на содержание.

• Далее следуют тематические слайды презентации.

• Заключительный слайд содержит выводы (заключение) о работе и список, используемых ресурсов (список литературы, ссылки на страницы в сети Интернет)

• В презентации должны присутствовать импортированные объекты из существующих цифровых образовательных ресурсов. Наличие графиков и таблиц (по необходимости)

• Дизайн-эргономические требования: сочетаемость цветов, ограниченное количество объектов на слайде, цвет текста. (см. ниже требования к оформлению слайдов и представлению информации).

Требования к оформлению слайдов:

Требования к представлению информации на слайдах:

Основные критерии оценки проектов:

1. Структура. Структура презентации соответствует заданной структуре (наличие заголовка, фамилии автора, целей, задач, выводов, списка ресурсов и т.д.)? Минимальное количество слайдов – 6.

2. Содержание. Содержание работы соответствует заявленной теме. Оценивается самостоятельность выполнения работы, глубина проработки материала, оригинальность замысла, нестандартность подхода, наглядность, использование справочной литературы.

Текст на слайдах читается легко. Отсутствуют орфографические и пунктуационные ошибки. В презентации отражен исследовательский характер работы учащегося, сделаны выводы, подведены итоги. Выводы вытекают из сути работы, сформулированы в кратких лаконичных фразах, составленных декларативно.

3. Оформление. Выдержаны дизайн-эргономические требования. Разумно использованы эффекты анимации. Презентация не перегружена анимацией и картинками.

4. Представление. Оценивается способность ученика грамотно изложить презентационный материал: мастерство владения ораторской речью, артистичность, логическая связанность изложения.

Доклад должен быть кратким и ясным и содержать общедоступные для понимания термины. Языково-стилистические особенности выступления позволяют судить об общей культуре ее автора

Оценивается четкость, краткость и оригинальность ответов ученика на заданные вопросы. Эта часть демонстрирует культуру мышления и общую эрудицию учащегося.

ТРЕБОВАНИЯ К ПУБЛИЧНОЙ ЗАЩИТЕ ПРОЕКТА

Публичная защита работы проводится в виде устного доклада по теме проекта. Основная цель выступающего – в короткое время изложить основные результаты проделанной работы.

Время защиты: 10 класс - 7 - 10 минут вместе с ответами на вопросы.

Основные критерии оценки проектов:

1. Структура. Структура презентации соответствует заданной структуре (наличие заголовка, фамилии автора, целей, задач, выводов, списка ресурсов и т.д.)? Минимальное количество слайдов – 6.
2. Содержание. Содержание работы соответствует заявленной теме. Оценивается самостоятельность выполнения работы, глубина проработки материала, оригинальность замысла, нестандартность подхода, наглядность, использование справочной литературы.

Текст на слайдах читается легко. Отсутствуют орфографические и пунктуационные ошибки. В презентации отражен исследовательский характер работы учащегося, сделаны выводы, подведены итоги. Выводы вытекают из сути работы, сформулированы в кратких лаконичных фразах, составленных декларативно.

3. Оформление. Выдержаны дизайн-эргономические требования. Разумно использованы эффекты анимации. Презентация не перегружена анимацией и картинками.
4. Представление. Оценивается способность ученика грамотно изложить презентационный материал: мастерство владения ораторской речью, артистичность, логическая связанность изложения.

Доклад должен быть кратким и ясным и содержать общедоступные для понимания термины. Языково-стилистические особенности выступления позволяют судить об общей культуре ее автора

Оценивается четкость, краткость и оригинальность ответов ученика на заданные вопросы. Эта часть демонстрирует культуру мышления и общую эрудицию учащегося.

Лист оценивания проекта

Домашнее задание к уроку 2 по теме «Системы счисления»

1. Продолжите следующие числовые ряды  (в каждом ряду должно быть по 20 чисел)

а) десятичная сист. сч.: 0, 1, 2, …

б) двоичная сист. сч.: 0, 1, 10, …

в) восьмеричная сист. сч.: 0, 1, 10,

г) шестнадцатеричная сист. сч.: 0, 1, 10,

2. Переведите числа в десятичную систему счисления: а)  101112  ;    б) 258  ;    в) А,F16  .
3. Переведите число 4810 → ?2  и сделайте проверку.
4. Двоичное число, полученное  в п.3 переведите в 8-ую и 16-ую системы счисления.
5. Решите примеры:      а) 1 011 011 + 1 100 111 =     б)  111 101 ⋅ 11 =    в) 11 001 - 111 =