В помощь учащимся 8 класса

Используя материал, представленный в разделе Теория,

Ответьте устно на вопросы:

1. Назначение информатики как науки.
2. Что такое информация? Перечислите виды и способы представления информации.
3. Что такое информационный процесс?
4. Перечислите свойства информации. Назовите единицы измерения информации.
5. Как определить количество информации в сообщении: при вероятностном и алфавитном подходах?

Выполните письменно задания:

1. Приведите примеры информации, которая в конкретной ситуации является: актуальной, достоверной, полезной, понятной, полной
2. Приведите свои примеры информационных процессов, происходящих дома или в школе.
3. Замените ?  числами:  а)  ? Кбайт  =  ? байт =  12288 бит ;   б)  512 Кбайт = 2? байт = 2? Бит

Решите задачи:

1. В корзине 16 разноцветных клубков шерсти. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали белый клубок?

2. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/64 часть Мбайта.

4. Сообщение занимает 4 страницы по 30 строк. В каждой строке по 50 символов. Все сообщение содержит информации в 4500 байт. Какова мощность используемого алфавита

5. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй – мощностью 32 символа. Во сколько раз различаются информационные объёмы этих текстов?

6. Скорость передачи данных по некоторому каналу равна 64 000 бит/с. Передача файла по этому каналу связи заняла 16 с. Определите размер файла в килобайтах и количество символов  в нём.

7. Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51 200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

ТЕОРИЯ

Информатика — совокупность дисциплин, изучающих свойства информации, а также способы представления, накопления, обработки и передачи информации с помощью технических средств.

В информатике можно выделить три направления.

Теоретическая информатика изучает теоретические вопросы информатики, связанные с теорией информации, теорией алгоритмов, комбинаторным анализом, математической логикой.

Практическая информатика (software) изучает практические вопросы информатики, связанные с программированием и использованием прикладных программ для решения тех или иных задач.

Техническая информатика (hardware) изучает вопросы, связанные с проектированием, разработкой и использованием технических средств обработки информации.

Информация — это последовательность сведений, знаний, сообщений, получаемых человеком из различных источников и выражаемых с помощью некоторых знаков (символов, жестов, звуков).

Основные свойства информации: достоверность, полнота, актуальность, полезность, понятность.

Виды информации:

(по способу восприятия): зрительная (или визуальная), обонятельная, осязательная, вкусовая.

(по способу представления): текстовая, графическая, цифровая, музыкальная, комбинированная 

Информационные процессы - действия, выполняемые над информацией. Над информацией можно производить следующие действия: получение, хранение, передачу и переработку.

Получение и передача информации

Человеку постоянно приходится участвовать в процессах получения и передачи информации. Технические средства связи: телефон, радио, телевидение называются каналами передачи информации. Процесс передачи информации всегда двусторонний: есть источник и есть приемник информации. Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации, или скорость информационного потока.

Хранение информации

Люди хранят информацию либо в собственной памяти (иногда говорят — «в уме»), либо на каких-то внешних носителях. Чаще всего — на бумаге.

Память человека можно условно назвать оперативной памятью.  «Оперативная» значит быстрая. Ведь заученные знания воспроизводятся человеком мгновенно. Ещё память мы можем назвать внутренней памятью, т.к. ее носитель, мозг, находится внутри человеческого тела.

Записные книжки, справочники, магнитные записи назовем внешними носителями информации, нашей внешней памятью. Но чтобы воспользоваться информацией из внешней памяти, ее сначала нужно перенести в оперативную (прочитать номер телефона), а потом использовать по назначению (набрать номер на аппарате). Оперативную информацию человек может забыть. Информация на внешних носителях хранится надежнее

Обработка информации — это ее преобразование по некоторым правилам или законам.

Примеры обработки информации:

— получение новой инф. из данной путем матем. вычислений или логических рассуждений; напр., решение матем. задачи, раскрытие следователем преступления по собранным уликам;

— изменение формы информации без изменения ее содержания (кодирование); напр., перевод текста с одного языка на другой, шифровка текста;

— сортировка  (упорядочение)  информации;  напр., сортировка грибов; сортировка фамилий в алфавитном порядке; упорядочение расписания поездов по времени отправления;

— поиск нужной информации в некотором информационном массиве; напр., поиск № телефона в телефонной книге, поиск иностранного слова в словаре, поиск сведений о рейсе самолета в расписании аэропорта.

Единицы измерения информации

Информация в компьютере представлена в двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр (0 и 1). Код, в котором используются только два знака, называется двоичным.

Минимальной единицей информации в компьютере является один бит. 1 бит – это количество информации, которое можно передать с помощью одного знака в двоичном коде («0» или «1»).

Как правило, компьютер работает не с отдельными битами, а с восемью битами сразу. Восемь последовательных битов составляют байт. Байт записывается в памяти машины, читается и обрабатывается обычно как единое целое. Наряду с битами и байтами для измерения количества информации используются и более крупные единицы:

1 Килобайт (Кбайт, Кб) = 1024 или 210 байт;

1 Мегабайт (Мбайт, Мб) =1024 или 210 Кбайт = 220 байт;

1 Гигабайт (Гбайт, Гб) = 1024 или 210 Мбайт = 230 байт.

Вероятностный подход к измерению информации

Основан на анализе возможных вариантов (комбинаций).
Количество информации ( i ) определяется из формулы Хартли N=2i , где N - кол-во вариантов (комбинаций).

Пример задания: В аэропорту 8 самолетов. Сколько информации в  сообщении «В Москву летит ИЛ-86»? 

Решение: Количество вариантов самолётов N=8 → 2i =8 →  i=3 бита.

Ответ: в сообщении 3 бита информации

Еще пример задания: В колоде 32 карты. Сколько информации получили игроки, когда выпала Дама пик?

Решение: Количество комбинаций из карт N=32 → 2i =32 →  i=5 бит.

Ответ: Игроки получили 5 бит информации.

Алфавитный подход к измерению информации

Каждый символ текста имеет определенный информационный вес, который зависит от мощности используемого алфавита. Мощностью называется количество символов в алфавите. Например, мощность русского алфавита – 33 буквы,  английского, немецкого – 26 букв, цифрового алфавита – 10 знаков, а компьютерного - 2 знака (его называют двоичным).   Информационный вес символа (i) определяется из формулы N=2i , 

где N - количество символов в алфавите (или мощность)

Количество информации в тексте  или информационный объём текста (I) определяется по формуле: I = k • i

где k - число символов в тексте,  i - информационный вес одного символа.

Пример задания: Отличник Вася Пупкин представил родителям такие оценки по истории:  4 5 5 3 5.
                                                          Сколько информации при этом получили родители?

Решение: 1) возможны 4 разные оценки:2, 3, 4 и 5  → каждая оценка несет 2 бита информации (т.к. 4 = 22)  (это i )

                  2) всего Петя получил пять оценок  (это k)

      3) I = k • i = 5·2 бита = 10 бит

Ответ: родители получили 10 бит информации

Еще пример задания: Определить объем информации в сообщении  ПРИВЕТВАСЯ,  

для кодирования которого используется русский алфавит.

Решение:     1) считаем все символы  (здесь 10 символов) (это k)

                     2) мощность русского алфавита (N) 32 символа (т.к. 32 = 25)  → 1 символ несет 5 бит информации (i) 

                     3) объем информации в сообщении  I = k • i = 10 · 5 бит = 50 бит : 8 = 6,25 байта

Ответ: объём сообщения 6,25 байта.

Передача информации по каналу связи

Что нужно знать:

•  «физический» аналог задачи:

Сколько лимонада перекачается по трубе за 1 час? Ответ: 10 л/мин · 60 мин = 600 л

• любой канал связи имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), это число ограничивается свойствами аппаратуры и самой линии (кабеля)
• объем переданной информации I  вычисляется по формуле I=V∙ t, где V – пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а  – время передачи

Пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Решение:

1. выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единицы измерения:

V=128000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 27 · 125 · 8 бит/с = 27 · 53 · 23 бит/с = 210  · 53 бит/с

I=625 Кбайт = 54 Кбайт = 54 · 213  бит

2. чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи:

3. таким образом, Ответ: – 40 с .

Еще пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.

Решение:

1. выделим в заданных больших числах степени двойки; переведем время в секунды (чтобы «согласовать» единицы измерения), а скорость передачи – в Кбайты/с, поскольку ответ нужно получить в Кбайтах:

1 мин = 60 с = 4 · 15 с = 22  · 15 с

V=512000 бит/c = 512 · 1000 бит/с = 29 · 125 · 8 бит/с = 29 · 53 · 23 бит/с
        = 212  · 53 бит/с = 29  · 53 байт/с =  Кбайт/с =  Кбайт/с

2. чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:

Кбайт/с КбайтКбайт

3. таким образом, ответ – 3750 Кбайт.

Урок  неравновероятные события.  решение задач  

Цели урока:

1. познакомить учащихся с понятием неравноверояные события;
2. научить решать задачи  

План урока:

1. Анализ дом. раб.
2. Объяснение нового материала.
3. Решение задач

Неравновероятные события

Рассмотренная нами формула i = log2N является частным случаем,  т. к. применяется только к равновероятным событиям. В жизни же мы сталкиваемся с событиями, которые имеют разную вероятность реализации. Например:

1.  Если вы — увлекаетесь информатикой, то вероятность получения вами за контрольную работу 5-ки, больше, чем вероятность получения двойки.

2.  Если на озере живет 500 уток и 100 гусей, то вероятность подстрелить на охоте утку больше, чем вероятность подстрелить гуся.

где I - это количество информации, р - вероятность события.

I = log2(l/p)

Для вычисления количества информации в сообщении о таком событии  используют следующую формулу:

Вероятность события выражается в долях единицы и вычисляется формуле:

где К - величина, показывающая, сколько раз произошло интересующее нас событие, N - общее число событий.

р = К / N

Задача №1. В мешке находятся 20 шаров. Из них 15 белых и 5 красных. Сколько информации содержит сообщение о том, что достали: а) белый шар; б) красный шар. Сравните ответы.

Решение:

1. Найдем вероятность того, что достали белый шар: рб = 15 / 20 = 0,75;

2.  Найдем вероятность того, что достали красный шар: рк = 5 / 20 = 0,25.

3.  Найдем количество информации в сообщении о вытаскивании бело го шара:

lб = log2 (1/р6) = log2 ( 1/0,75) = log2l,3 =1,15470 бит.

1. Найдем количество информации в сообщении о вытаскивании крас ного шара:

1к = log2 (1/ рк) = log2 ( 1/0,25) = log24 = 2 бит.

Ответ: кол-во информации о том, что достали белый шар, равно 1,1547 бит.

              Кол-во информации о том, что до стали красный шар, равно 2 бит.

При сравнении ответов получается:

вероятность вытаскивания белого шара была больше, а информации при этом получили меньше.

Задача №2.

В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вы числите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество ин формации, которое при этом будет получено.

Решение:

1. Всего кубиков в коробке N = 10 + 8 + 5 + 12 = 35.

2. Найдем вероятности: рк = 10/ 35 = 0,29; рс= 12/35 = 0,34, рз=8/35=0,22, рж = 5/35 = 0,14.

3. Найдем количество информации:

Iк = log2( 1/0,29) = log223,4 = 1,85695 бит, Ic = log2( 1/0,34) - log22,9 = 1,71498 бит,

Iз = log2( 1/0,22) = log24,5 = 2,132007 бит, Iж = log2( 1/0,14) = log27,1 = 2,672612 бит.

Дополнительный материал

Существует общая формула вычисления количества информации для событий с различными вероятностями. (На уроке мы рассмотрели частный случай.) Эту фор мулу в 1948 году предложил американский математик и инженер Клод Шеннон. Ко личество информации в этом случае вычисляется по формуле:

где  i - количество информации;

       N - количество возможных событий;

        рi - вероятность отдельных событий.

Задача

В озере обитает 12 500 окуней, 25 000 пескарей, а карасей и щук по 6 250. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу.

Решение:

1.  Найдем общее количество рыб в озере: К = 12 500 + 25 000 + 2*6 250 = 50 000.

2.  Найдем вероятность попадания на удочку каждого вида рыб:

      ро= 12 500/50 000 = 0,25

      рп = 25 000 / 50 000 = 0,5

      рк, = рщ = 6 250/50 000 = 0,125,

3. Найдем количество информации:

I = - (0,25*log20,25 + 0,5*log20,5 + 0,125*1og20,l25 + 0,125*log20,125) = 1,75 бит. Ответ: мы получим 1,75 бит информации.

Для равновероятных событий рi = 1/N. Поэтому количество информации рассчи тывается по следующей формуле:

Этот случай рассмотрен в основной части урока.

Задачи для самостоятельного решения в классе (из задачника Семакина):

№1 стр.24  В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том,

что достали черный шар?

Дано: N4 = 8; N6 = 24.

Найти: I - ?

Решение:

l) N = 8 + 24 = 32 - всего шаров;

2) рч = 8/32 = 1/4 — вероятность доставания черного шара;

3) I = log2( l / l / 4 ) = 2 бита.

Ответ: 2 бита.

№3 стр.24  В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш,

несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?

Дано: N = 64; I6 = 4.

Найти: К6 - ?

Решение:

l) Iб = log2(l/pб);  1/р6=2Iб;  p6= 1/ 2Iб  = 1/24 = 1/16 - вероятность доставания белого карандаша;

2) рб = Kб/N;  Kб = рб / N = 1/16 /64 = 64/16 = 4

 Ответ: 4 белых карандаша.

№5 стр.24  В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 15 пятерок,

6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том,

что Андреев получил пятерку?

Дано: N = 30; К5 = 6; К4 = 15; К3 = 8; К2 = 1.

Найти: I4 — ?

Решение:

1) р4 = 15/30 = 1/2 - вероятность получения оценки «5»;

2) I4 = log2(l/p4) = log2(1/l/2) = 1

 Ответ: 1 бит информации.

Домашнее задание к уроку «Неравновероятные события»

№6 Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 - чёрных, 5 — белых, 4 — желтых и 1 — красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?

№4  В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них — 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?

№8  Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

ВЫЧИСЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

С ПОМОЩЬЮ ИНЖЕНЕРНОГО КАЛЬКУЛЯТРА

1. Запустите калькулятор: Пуск—Программы — Стандартные — Калькулятор.

2. На экране откроется окно Калькулятора в одном из двух режимов: обычном или инженерном. Нам нужен инженерный калькулятор. Раскройте в строке меню раздел Вид и в предложенном списке установите переключатель в строке Инженерный.

3. Однако данный калькулятор может вычислять только логарифм по основанию
   е = 2,718 (его называют натуральный       ) и логарифм по основанию 10
   (т.е. десятичный логарифм       ), нам же нужен логарифм по основанию 2.
   Для вычисления такой логарифмической функции: воспользуемся следующим равенством  log y х=.

Например: вычислить Log 2 2,5.

Решение:

•  ввести в окно индикатора число 2  и нажать кнопку        (вычисление натурального логарифма);

•  сохранить результат в памяти, нажав кнопку        ;

•  очистить окно индикатора (Esc);

•  ввести в окно индикатора число 2,5 и нажать кнопку         ;

•  нажать кнопку разделить           ;

•  записать из памяти число в окно индикатора         ;

•  нажать кнопку         .

Ответ: Log 2 2,5 = 1,3.

Именно в такой последовательности необходимо производить вычисления.

Задание №1: вычислите и сравните ответы.

Домашнее задание к уроку «Алфавитный подход к измерению информации»

1. Заполните пропуски числами:     а)   ____Кбайт  =  ____байт =  12288 бит

       б)    512 Кбайт = 2____байт = 2___бит

2. (решали в классе) Мощность алфавита равна 8 символам. В сообщении 20 символов. Какой его информационный объем?
3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/64 часть Мбайта.
4. (решали в классе) Сообщение занимает 4 страницы по 30 строк. В каждой строке по 50 символов. Все сообщение содержит информации в 4500 байт. Какова мощность используемого алфавита?
5. Для записи использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Всё сообщение содержит 8 775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
6. Найдите х и у:  
7. Пользователь вводил текст с клавиатуры 10 мин. Какова скорость ввода информации, если информационный объём полученного текста равен 1 КБ?  

Домашнее задание к уроку «Двоичная арифметика»:   Подготовиться к проверочной работе, выполнив все задания под буквой а)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ

ПО ТЕМАМ «ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ»

1. Какое количество информации несет сообщение о том, что контрольная работа состоится 25 декабря?
2. Сколько последовательностей длиной в 6 символов можно составить из цифр 0 и 1?
3. В классе 30 человек. За контрольную работу по информатике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что один из учеников получил четверку?
4. Мощность алфавита 128 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
5. Определите информационный объём файла в битах, содержащего следующую пушкинскую фразу: Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине - один.
6. Переведите десятичное число 2910 в 2-ую, 3-ую и 5-ую системы счисления и сделайте проверки.
7. Перевести число A47,616 в 8-ую систему счисления
8. Вычислите сумму и произведение чисел X и У, если X = 2718, У = 111101002. Результат представьте в шестнадцатеричной системе счисления.

Тема проекта «Состав ПК»

Проектное задание: Разработать проект под названием «Если бы я выбирал(а)… указать название устройства компьютера» (например, «Если бы я выбирала принтер»).

Цели работы: 

0. Вспомнить устройство ПК;
1. Изучить многообразие периферийных устройств компьютера и его комплектующих (процессор, оперативную память, сканер, монитор, принтер, модем, клавиатуру, мышь и др.).
2. Научиться представлять свои знания перед аудиторией, используя современные ИКТ.

План работы:

1. Определиться с устройством для определения названия проекта.
2. Дать определение устройству. Например, принтер – это…
3. Привести классификацию устройства. Например, струйный, матричный и т.д., указав основные характеристики (скорость, функциональность и т.д.) каждого из представленных устройств.
4. Представить каталог продукций в виде рисунков или таблицы (не менее 5 шт.)
5. Сделать вывод о том, какое устройство из представленных вы бы купили и почему?
6. Оформить презентацию для выступления, используя шаблон проекта.
7. Подготовить выступление на 5-7 минут, используя свою презентацию.

Подготовленную презентацию отправить на проверку учителю по адресу:

Otkroy-menya@yandex.ru

или принести в школу на флешке

не позднее следующего урока Информатики.

Желаю удачи!

Тема проекта «Состав ПК»

Проектное задание: Разработать проект под названием «Если бы я выбирал(а)… указать название устройства компьютера» (например, «Если бы я выбирала принтер»).

Цели работы: 

3. Вспомнить устройство ПК;
4. Изучить многообразие периферийных устройств компьютера и его комплектующих (процессор, оперативную память, сканер, монитор, принтер, модем, клавиатуру, мышь и др.).
5. Научиться представлять свои знания перед аудиторией, используя современные ИКТ.

План работы:

8. Определиться с устройством для определения названия проекта.
9. Дать определение устройству. Например, принтер – это…
10. Привести классификацию устройства. Например, струйный, матричный и т.д., указав основные характеристики (скорость, функциональность и т.д.) каждого из представленных устройств.
11. Представить каталог продукций в виде рисунков или таблицы (не менее 5 шт.)
12. Сделать вывод о том, какое устройство из представленных вы бы купили и почему?
13. Оформить презентацию для выступления, используя шаблон проекта.
14. Подготовить выступление на 5-7 минут, используя свою презентацию.

Подготовленную презентацию отправить на проверку учителю по адресу:

Otkroy-menya@yandex.ru

или принести в школу на флешке

не позднее следующего урока Информатики.

Желаю удачи!

Критерии оценки проекта:

1. наличие целей и  задач проекта;
2. правильно раскрытое содержание работы;
3. аргументированность выводов и рекомендаций;
4. качество оформления проекта (дизайн, оригинальность исполнения и доступность). В том  числе следующие критерии: рабочее поле на слайдах использовано рационально; текст не загромождает таблицы, рисунки, диаграммы, но читается без усилий; параметры шрифтов соответствуют виду работ (для заголовков – не менее 24 пт, для информации -  не менее 18 пт. Нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации!); фон и цветовая гамма обеспечивают выразительность и привлекательность проекта; анимационные эффекты настроены в соответствии с рассказом докладчика.
5. грамотное представление результатов работы (мастерство владения ораторской речью, логическая связанность изложения; четкость, краткость и оригинальность ответов на заданные вопросы).

Критерии оценки проекта:

6. наличие целей и  задач проекта;
7. правильно раскрытое содержание работы;
8. аргументированность выводов и рекомендаций;
9. качество оформления проекта (дизайн, оригинальность исполнения и доступность). В том  числе следующие критерии: рабочее поле на слайдах использовано рационально; текст не загромождает таблицы, рисунки, диаграммы, но читается без усилий; параметры шрифтов соответствуют виду работ (для заголовков – не менее 24 пт, для информации -  не менее 18 пт. Нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации!); фон и цветовая гамма обеспечивают выразительность и привлекательность проекта; анимационные эффекты настроены в соответствии с рассказом докладчика.
10. грамотное представление результатов работы (мастерство владения ораторской речью, логическая связанность изложения; четкость, краткость и оригинальность ответов на заданные вопросы).