Храм, архитектура, геометрия

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 43 г. Томска

                                                                      Авторы:   Шемелова Мария,

                                                                                         Бабак Анастасия

                                                                                обучающиеся 5 Г класса

                                                                       Руководитель: Супрун М А,

                                                                                учитель математики.

г. Томск  2011 год

Введение

Тесная связь архитектуры и  математики известна давно. Архитектура – это искусство создавать здания и сооружения по закону красоты. Человек всегда стремился к идеализации природных форм, создавая свои творения на основе простых геометрических фигур.  Особенность архитектуры нашего города заключается в его компактности. При строительстве нашего города, архитекторы, прежде всего, хотели создать комфортные условия для различной деятельности человека. Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям. Но человеку свойственно еще и стремление к красоте, поэтому все, что он делает, он старается сделать красивым.

В моей работе приведено соотнесение геометрических фигур и архитектурных сооружений ХРАМОВ города Томска.  

Цель: выяснить, как геометрия украшает город Томск и его храмы, а также какие геометрические фигуры и понятия встречаются чаще других. Основной целью является формирование представления о прикладных возможностях математики, ее месте в общечеловеческой культуре, а также о практической значимости геометрических знаний.

Задачи:

Рассмотреть многообразие архитектуры храмовых сооружений города Томска.

 Показать какую форму или совокупность геометрических фигур имеют выбранные сооружения.

 Выяснить какие геометрические фигуры встречаются чаще других и почему.

Объект исследования:

Архитектурные храмовые сооружения города Томска

Предмет исследования:

Геометрические фигуры в архитектуре храмов Томска

Этапы исследования:

– Проанализировать  литературу по исследуемой теме.

– Рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города Томска.

– Показать какую форму или совокупность геометрических фигур имеют выбранные сооружения.

– Выяснить какие геометрические фигуры встречаются чаще других и почему.

Гипотеза: Геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных моделях.

Геометрические формы в архитектуре нашего города

Для работы над проектом мы рассмотрели следующие геометрические понятия,  фигуры и их совокупность: отрезок, дуга, параллельность, перпендикулярность, ломаная, прямоугольник, трапеция,  треугольник, круг, окружность, дуга, призма, пирамида, цилиндр, симметрия, асимметрия– и попытались увидеть их в архитектуре храмовых сооружениях города Томска.

Тема «Храм: архитектура и геометрия» выбрана неслучайно. Ведь математика - это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Воспитание чувства прекрасного и духовного - одна из важнейших задач, и при ее решении обойтись без применения математических знаний нельзя.

В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела.

М.В. Алпатов

Русская красота. Русская духовность. Когда мы слышим эти слова, перед глазами возникают образы куполов православного храма, слышится колокольный звон, призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Созерцая храмы - эти творения русской души, соединяешься с ними в едином порыве к красоте и духовному свету.

Попытаемся приблизиться к возвышенному с помощью геометрии.

Некоторые строения привлекают нас какой-то особой красотой, радуют, восхищают, завораживают, как говорят “невозможно глаз оторвать”. В чем же дело? В точности и удивительной гармонии. Многим трудно поверить, что искусство может свободно уживаться с точной наукой. Однако мастера былых эпох постоянно стремились проверить математикой гармонию, ни один шаг в их работе не обходился без опоры на геометрию. Как связана геометрия с искусством, архитектурой?

         Можно полагать, что математика и искусство возникли почти одновременно, то впоследствии они выросли в основные инструменты всякого знания и определили фундамент общего умственного и духовного развития, которым считалось необходимым владеть всякому образованному человеку.

        Глубокие основания имеет математический лозунг: “Ищите искусство в геометрии”. Да, математика красива – и чисто эстетические критерии играют в ней весьма серьёзную роль. Но мой лозунг будет звучать совсем иначе: “Ищите геометрию в искусстве”. Именно этим поиском мы и займёмся. Итак, речь пойдёт о возможных взаимосвязях искусства и геометрии.

Какое обилие храмов можно увидеть, побывав в Томске: Богоявленский  кафедральный Собор, Собор святых апостолов Петра и Павла, Храм преподобного Сергия Радонежского, Свято-Воскресенская церковь …

     Были же мастера с золотыми руками, которые могли создавать такие

Дивы. Православные храмы обычно в плане имеют форму креста, более

редкие вписаны в круг или овал.

         Слово ХРАМ имеет русское   происхождение (от слова хоромы –

праздничное сооружение). Сохраняя храмы как историческое лицо города,  томичи  увеличивают ценность города  с  более, чем 400-летней историей, а главное в этом проявляется уважение к нашим предкам и истории нашей  Родины.

Храм – дом Бога на земле.Каждая деталь  храма имеет глубокий смысл и значение.Храм строится в виде:

        - креста – символ Бога

        - круга  – символ         вечности

        - восьмиугольника –        символ путеводной         звезды

      Крест – связь небесного и земного пространства

      Купол – символ неба, пламя горящей свечи

Особенностью храмостроения на Руси является многоглавие. Количество куполов на храмах символично, от одного до семидесяти.  Например  1 - символизирует Единого Бога,

 3 - Святую Троицу,  4 – евангелистов,    

5 - Спаситель и четыре евангелиста, 7 - семь таинств Церкви,    

 9 - по числу ангельских чинов  и т. д.

Форма куполов изменялась от полусферической до «луковичной»
и восьмигранной формы. Не случайно первые купола были полусферические, в древности идея вечности передавалась формой круга, сферы. Строительство куполов требует сложных технических расчетов и потому стало возможно на высокой ступени развития инженерной мысли.

Купола - полусфера или просто часть сферы,  ограниченная плоскостью.

Шпили - либо пирамиды, либо конусы.

У архитекторов различных эпох были свои излюбленные детали, которые отражали определённые комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырёхугольной или многоугольной пирамиды.

Православный храм, символизирующий землю, с куполом - символом неба - осмысляется как модель мироздания.  «Луковичная» форма купола

выбрана неслучайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают во время молитвы.  Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству.

Рассматривая эти храмы, мы заметим, что купола их выполнены в  форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом. Фигура, лежащая в основании купола это правильная шести-, восьмиугольная  призма.

Начиная с XI в. в России все более распространяются так называемые
крестово-купольные храмы. Основа такого храма - прямоугольный параллелепипед (его основание - квадрат), расчлененный четырьмя столбами.
Примыкающие к подкупольному пространству прямоугольные ячейки образуют архитектурный крест.

В Томске на Каштачной горе, в южной ее части, планируется построить большой храмовый комплекс, центральным элементом которого станет церковь «Во имя Новомучеников и исповедников Российских».

Церковь будет представлять собой одноглавый крестово-купольный храм.

Томский храм будет одноэтажным и рассчитан не менее чем на 500 человек. Колокольня будет построена отдельно от храма, как было принято в ту эпоху. Такая колокольня в Томске появится впервые.

Усечённый конус можно увидеть в колоколе, который находится на территории Воскресенской церкви.

Круглое слуховое окно в торце стены и на часовне старца Феодора в форме окружности. 

Совокупность геометрических фигур.

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Лучше всего это можно увидеть в конструкции Богоявленского собора: здесь и прямой параллелепипед, и шестиугольная призма, арки, купола в форме небольшой луковки, которые состоят из цилиндра и части сферы плавно переходящей в конус. У основания церкви лежат симметричные относительно передней башни многогранники.

     Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии. Изучая геометрию в школе, каждый из нас должен знать, что это наука прикладная, математика –это уникальное средство познания красоты, это лучшее средство установления отношения порядка в искусстве архитектуры.

Изучая литературу к данной работе, интересно было узнать, что знания прикладной геометрии использовались
на практике не только древними строителями, а также иконописцами, и мозаичистами.
И….ещё немного о том, где мы увидели применение геометрии.

24 апреля все православные праздновали самый главный православный праздник - ПАСХУ.
Одним из символов Пасхи являются крашеные яйца – писанки –красят, святят священной водой и, конечно же,  разрисовывают. Всякая линия на писанке — дуга. Дуги образуют круги и овалы и, перекрещиваясь, делят поверхность яйца на поля, имя которым — крестильная сорочка писанки. На писанках изображают и растения, и цветы, и животные, но чаще всего, геометрические символы. Получается, и здесь мы можем наблюдать тесную связь геометрии и православного народного творчества. Вот какие геометрические фигуры присутствуют на символах Пасхи.

Люди, озаренные праздником, смотрят на мир с улыбкой и верят, что после Пасхи все станут лучше. Давайте и мы постараемся сделать наш мир чище и добрее.

Выводы:

Все архитектурные сооружения города Томска, в том числе храмы  состоят из геометрических фигур и их совокупностей (в основном многогранников).

Геометрия украшает город, придает ему строгость, индивидуальность и красоту.

Изучая использованную литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из истории архитектуры и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения.

У Томска славная история. Возвращение к нашим богатым культурно-историческим традициям, возрождение подлинной духовности и нравственности, обретение Бога в людских сердцах - залог нашего славного будущего.

Список использованной литературы:

1) Аксенова М. «Энциклопедия для детей Аванта+. Том 11» 1998 г.

2) БЭКМ – электронная энциклопедия. «Кирилл и Мефодий»

3) Волошинов А. В. «Математика и искусство» 2000 г. «Просвещение»

4) Коробко В.И., Коробко Г.Н.; М., АСВ Издательство, 2002 г. «Золотая пропорция и человек»

5) Степанов; М., «Архитектура-С» 2003 г. «Обьемно пространственная композиция»

6) Тиц А.А.; М., Стройиздат, 1978 г. «Загадки древнерусского чертежа»

7) Хинн О.Г. под общ. Ред. ООО «Издательство АСТ-ЛТД» 1998 г. «Я познаю мир: математика»

8) Якушева Г. «Справочник школьника: математика» Филологическое общество: «Слово» 1995 г.