Урок математики по древним майя

Древние майя пользовались двадцатеричной системой счисления, или счета. Почему именно число 20 наряду с единицей стало основой их счета, сейчас невозможно установить с достаточной достоверностью. Но на помощь приходит простая логика. Она подсказывает, что скорее всего сам человек был для древних майя той идеальной математической моделью, которую они и взяли за единицу счета. Действительно, что может быть естественней и проще, коль скоро сама природа «расчленила» эту единицу «счета» на 20 единиц второго порядка по числу пальцев на руках и ногах?
УРОК МАТЕМАТИКИ
по древним майя.
УРОК МАТЕМАТИКИ
по древним майя.
Для каждого разряда использовалось свое название – свой иероглиф: «
кин
», «
винал
», «тун», «
катун
» и так далее (типа как у нас – «единица», «десятка», «сотня», «тысяча»). Однако было одно (достаточно странное) исключение – в одном месте основание вдруг менялось с 20 на 18.
Причем почти сразу – буквально в следующем за первой двадцаткой разряде, а далее все возвращалось к той же самой двадцатке, что приводило к последовательности в виде:
Кин
= 1
Виналь
= 20
кинов
= 20
Тун = 18
виналов
= 360
Катун
= 20 тунов = 7200
Бактун
= 20
катунов
= 144 000
Пиктун
= 20
бактунов
= 2 880 000
Калабтун
= 20
пиктунов
= 57 600 000
Кинчильтун
= 20
калабтунов
= 1152000000
Алавтун
= 20
кинчильтунов
= 23040000000
….. и так далее.
Используемые ресурсы
http://www.13-20.ru/p35.html
http://www.13-20.ru/p33.html
http://www.endec.ru/Dom/StrDM.php
http://delfa9.narod.ru/ezoterika/proro4estnva_maja.html
В этом году общественность опять ждет очередной конец света по календарю майя, который якобы наступит 21 декабря.
Это
уже седьмой по счету предсказанный конец света.
Меня
очень заинтересовала эта тема.
Я
захотела узнать больше о такой древней народности как Майя.
А
именно как развивалась математика у них
.

Ведь без математики они бы не смогли составить свой календарь, а тем более просчитать его до нашего времени.
Введение
НЕМНОГО ИЗ ИСТОРИИ
Много книг написано о народе майя, но до сих пор никто пока не объяснил ни происхождения их замечательного календаря, ни того, откуда они взяли именно эти даты.
Только сейчас, когда «будильник», созданный майя, готов зазвонить, мы, кажется, подходим к пониманию того, в чем тут дело. Мы начинаем понимать, что они обладали некими знаниями, значение которых трудно переоценить не только для самих майя, но и для выживания рода человеческого в наше время.
Чтобы окончательно усвоить урок математики майя, рассмотрим написание нескольких двузначных чисел майя; они наглядно продемонстрируют технику применения ими позиционного принципа, условно названного нами «числовой этажеркой майя» 
Их счёт ведётся по 5 до 20, по 20 до 100, по 100 до 400 и по 400 до 8000…
УРОК МАТЕМАТИКИ
по древним майя.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Согласно хронологии майя, современная эпоха началась 12 августа 3114 года до н.э. и должна завершиться 21 декабря 2012 года н.э. В книге народа
майя-киче
"
Пополь-Вух
", "Книге Совета", рассказывается о том, что до сотворения человека боги сотворили твердь. 21декабря 2012 года произойдут некоторые события. Ведь в этот день должно закончиться Пятое Солнце! Оно известно как "Солнце Движения", потому что, по представлениям индейцев, в эту эпоху произойдет движение Земли, от которого все погибнут.
В 2012 году во время декабрьского солнцестояния Солнце окажется в зоне Млечного пути. Этот несложный расчет может сделать любой астроном. Феномен заключается в том, что, когда Солнце окажется в этой зоне, должно произойти обновление мира, его новое рождение.
Некоторые думают, что на Земле наступит новая эра -
эра
духовного прозрения. Другие склонны считать, что майя предсказывали конец света.
Я же после того как просмотрела литературу по этой теме,
думаю,что
Народ Майя был великим народом, и не желал своим предкам ничего плохого. И ничего страшного в том, что календарь они закончили считать именно на этой дате. Люди склонны многое преувеличивать. И по моему мнению, никакого конца света не будет, если только люди не сделают его сами.
Презентацию подготовила
Ученица 8 б класса
МОУ «СОШ
№1 р.п. Новые Бурасы
Новобурасского
района
Саратовской области»
Павлова Анна
Руководитель: Боровикова ЕИ
2012г.
УРОК МАТЕМАТИКИ
ПО ДРЕВНИМ МАЙЯ
Календарь майя
При помощи этой таблицы они определяли каждый день, каждый год, каждое двадцатилетие и т.д.
Здесь 260 элементов = 13х20. В двадцати строчках указаны двадцать тотемов - специальных знаков, каждый из которых имеет свое имя и изображение. Счет же ведется по столбцу, затем переход на следующий столбец справа.
Как только номер дня достиг 13-и, счёт номеров дней начинается заново, но продолжается 20-дневный цикл дней.
По окончании 20-дневного цикла, продолжается счёт номеров дней (пока не достигнет 13-и), а 20-дневный цикл начинается заново.
Комбинации номеров дней и названий дней повторяются с периодом 260 дней.
Цолькин
считается завершённым, когда последнему дню 20-и дневного цикла (
Ахау
), будет соответствовать номер 13.
Перед нами предстает жизнь народа, очень непохожая на нашу собственную. В отличие от нас, в личной собственности майя было лишь немногим больше вещей, чем необходимо для жизни. Они занимались земледелием, пользуясь простейшими орудиями труда, выращивали маис и некоторые другие зерновые культуры.
Согласно хронологии майя, современная эпоха началась 12 августа 3114 года до н.э. и будто бы должна завершиться 21 декабря 2012 года н.э.
К
этому времени Земля, которую мы знаем ныне, должна, согласно предсказаниям майя, снова изменить свой облик из-за
ужасных землетрясений
.
НЕМНОГО ИЗ ИСТОРИИ


УРОК МАТЕМАТИКИ
по древним майя.
Этот знак обозначал первоначальную единицу счета второй позиции или второй полки многозначного числа (
многополочной
этажерки). Однако на этом похождения раковины-нуля не кончались. Раковина все же стала появляться и без точки, располагаясь на разных полках цифровой этажерки майя. Это означало, что настоящее число было образовано без участия единиц той полки, на которой в данном случае находилась раковина. Она говорила, что единиц этой полки (на которой она расположилась) попросту нет. Но коль скоро в числе наличествовала хотя бы одна-единственная единица любой из полок, довольно сложный рисунок раковины-нуля сразу же исчезал с нее. Покажем это условно на простейшем примере:
Это соответствует числу 21 в нашем представлении.
Его пирамиды, храмы, дворцы, построенные из прекрасного белого известняка, с искусством, которое может сделать честь даже зодчим Ренессанса, продолжают восхищать всех, кто видит их. Но вполне оценить это сокровище мы смогли только со второй половины нашего столетия, когда началась постепенная расшифровка надписей, украшающих стены многих основных зданий, построенных майя.
НЕМНОГО ИЗ ИСТОРИИ
Календарь майя
 
Названия дней
Цолькина
:
В выше приведенной таблице не хватает двадцатой цифры. У майя 20, так же как у нас 10, было уже не цифрой, а составным двузначным числом. Двадцатой цифрой счета древних майя был «нуль», и изображался он в виде стилизованной раковины:  
УРОК МАТЕМАТИКИ
по древним майя.
В двадцатеричной системе, знающей понятие нуля,
первым двузначным числом могло быть только число 20.
Так оно и было. Но как изобразить?
И майя решают эту задачу необычайно просто:
над раковиной-нулем они рисуют точку,
то есть первую цифру своего счета.
Новый знак – он изображался так:
Джунгли Центральной Америки хранят тайны майя, одного из самых загадочных народов в истории.
Кто
они были?
Откуда
явились?
Оставили
ли какие-нибудь вести для нас, ныне живущих?
Вот
уже более 200 лет с тех пор, как в 1773 году были открыты руины их знаменитого города
Паленке
, ученые и писатели пытаются ответить на эти вопросы
.
Этот
великолепный город, раскопки которого еще не завершены, постоянно находящийся под угрозой исчезновения из-за окружающих его джунглей, – является одним из чудес Нового Света.
НЕМНОГО ИЗ ИСТОРИИ
УРОК МАТЕМАТИКИ
по древним майя.

Майя
записывали свои цифровые знаки в виде точек и тире, причем точка всегда означала единицы данного порядка, а тире – пятерки. Особый знак для пятерки послужил основанием для зачисления системы счета древних майя в так называемую
пятерично-двадцатеричную
, однако вряд ли можно согласиться с этим, поскольку пятерки-тире лишь упрощали написание цифровых знаков, не внося каких-либо принципиальных изменений в двадцатеричную систему счета.
Календарь майя.

Итак, что же такое календарь Майя.
Для своих календарных вычислений майя использовали особый метод, вернее таблицу, которую они называли
Тцолькин
- "Священный Счет
Кинов
". 
Единицами измерения времени служили: 
День; 
Период из 20 дней; 
1
годТцолкин
= 260 дней; 
1 год года
Хааб
= 365 дней; 
1 календарный круг = 18980 дней = 52 года; 
1 Великий цикл = 360 дней умножить на 20 по 260 раз = 5125 лет; 
1 тун = “расчетный год ” = 360 дней; 
1
катун
= 20 тун = 7200 дней ; 
1
бактун
= 20
катун
=144000 дней; 
1
пиктун
= 20
бактунов
= 2880000 дней = приблизительно 7885 лет; 
1.
калабтун
= 20
пиктунов
= 57600000 дней = приблизительно 158000 лет; 
1.
кинчилтун
= 20
калабтунов
= 1152000000 дней = приблизительно 3 миллиона лет; 
1.
алаутун
= 20
кинчилтунов
= 23040000000 дней = приблизительно 63 миллиона лет.