История чисел

Слайд 1

Слайд 2

Цель исследования Узнать как люди считали в старину и как записывали числа…

Слайд 3

Натуральные числа Так писали число 444 древние египтяне. Натуральные числа - одно из старейших математических понятий. Оно возникло на заре тысячи лет тому назад, когда людям потребовалось пересчитывать предметы. Сначала их сопоставляли с известными предметами, частями тела, например пальцем на руке или глазами на лице. Американские индейцы обозначали первые числа точками (. ,. . ,. .), египтяне- Чёрточками( l , ll , lll , ). Изображения первых трех чисел сохранились в римской нумерации до нашего времени. Но понадобилось много времени, чтобы появились числа «пять» и «два».

Слайд 4

Как считали ацтеки? Единицу они обозначали точкой, двойку – двумя точками и т. д. до пяти. В запись числа «шесть» входила вертикальная черта, отделявшая пять первых точек от шестой. Ясно, что здесь счёт вёлся группами по пять предметов. Черта отделяла одну такую группу от другой, причём сама черта никакого числа не обозначала. Обозначение чисел индейцами племени ацтеков в Xl - XVl вв.

Слайд 5

Как считали майя? Вначале нашей эры индейцы племени майя пользовались позиционной системой – с основанием 20. Свои цифры индейцы майя, как и вавилоняне, записывали, пользуясь принципом сложения. Единицу они обозначали точкой, а пять – горизонтальной чертой, но в этой системе уже был знак для нуля. Он напоминал по своей форме полузакрытый глаз. (Числа записывали не в строчку, а столбцами ). Цифры индейцев племени майя.

Слайд 6

Цифры в древнем Египте Одна из древнейших нумераций египетская. До нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид, на плитах и обелисках. Мы видим, что древнеегипетская нумерация похожа на римскую, только при записи чисел не употребляется вычисление.

Слайд 7

Славянская нумерация. Над буквами, обозначающими числа, ставился специальный знак – титло. Это делалось для того, чтобы отличать их от обычных слов. В алфавитных нумерациях имелось 27 цифр. 1000 = ã .Называлось это число «тьмой». Отсюда произошло выражение «тьма народа». Но алфавитные нумерации имели и крупный недостаток: с их помощью нельзя обозначать сколь угодно большие числа. Они были удобны только для записи чисел до 1000. Так записывались числа в славянской нумерации.

Слайд 8

Алфавитные нумерации. Алфавитные системы были кроме ионийцев у древних евреев, финикийцев, армян, грузин и других народов. Алфавитная нумерация была принята и в Древней Руси. Алфавитные нумерации, были мало пригодны для оперирования с большими числами, встречавшимися уже в древности. В ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным. Алфавитные нумерации обычно называли ионийской. Алфавитное изображение чисел в Древней Греции.

Слайд 9

Числа в Древнем Вавилоне Старейшей системой счисления, основанной на позиционном принципе, считается шестидесятеричная система. Она возникла в Древнем Вавилоне примерно 4000 лет назад. Ею мы пользуемся частично и сегодня, например: 1ч=60мин, 1мин=60с .

Слайд 10

Арифметические знания Руси в домонгольский период. Арифметические знания на Руси в домонгольский период предстают в виде своеобразной пирамиды, состоящей из трёх этажей или уровней. Нижний образуют нумерационные навыки, средний – вычислительная практика, высший – творческие интересы. Знания способов записи чисел в архаичной (кириллической) системе нумерации использовали многие слои общества: ремесленники, зодчие, переписчики книг, духовенство, чиновники, «профессиональные» вычислители и пр. Обучение цифровой символике велось параллельно с обучением письму, основными учебными пособиями служили особые «цифровые алфавиты», подобные буквенным.