Математические задачи в литературных произведениях

Математические задачи

в  литературных произведениях

Содержание:

1.Введение

2.Основная часть:

Сказки Пушкина

Русские меры длины

От Либерпуля до Рио- де- Жанейро.

Прощайте ,ноги!

Г.Остер « Зарядка для хвоста»

Г.-Х. Андерсен « Снежная королева»

Джонатан Свифт « Путешествия Гулливера по многим          отдаленным странам».

3.Заключение

Цель:

Проанализировать употребление математических данных и числительных в литературных произведениях.

Задачи:

Прочитать произведения

Используя, знания по математике проанализировать точность использования  математических данных в тексте

Математические задачи в литературных произведениях.

Введение:

Хорошие книги можно читать  по – разному  « залпом», едва поспевая за увлекательно разворачивающимся  сюжетом или медленно, наслаждаясь красотой авторского слога. А еще можно читать глазами математика, замечая и анализируя  забавные ситуации. И это не только увлекательное, но и поучительное занятие.Нередко встречаешься с употребление математических данных и числительных в художественных текстах .Какова же роль числительных в тексте? А данные используются с  достоверной точностью или просто так

 « к слову»? На эти вопросы я попытаюсь ответить, проанализировав некоторые отрывки  литературных произведений.

Числа  в сказках  Пушкина А.С

Самым распространенным числительным в сказках Пушкина является

число 3.

Число « 3»  издревле считали магическим. Даже в библии 3 – это божественное совершенство. Известно выражение: « Бог троицу любит».

Цифра «3» в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве. Ведь в сказках всегда желания выполняются только в третий раз.

В « Сказке о  попе и работнике его Балде» три раза Балда в море « веревку крутил», три раза мерился силой Балда с « посланным бесенком».

В « Сказке о царе Салтане» уже с первых строк мы читаем

« Три девицы под окном

Пряли поздно вечерком».

Без шеломов и без лат. И только желание третьей девицы ( родить для батюшки- царя богатыря)  понравилось царю. Через три дня , как пустили бочку с матерью и с младенцем в океан, царевич и царица стали княжить в городе, подаренном лебедем. Чудо свершилось через 3 дня. Три раза выручает царевича лебедь.

Также в сказке встречается цифра 33 ( 33 богатыря). Данное число означает множество.

В « Сказке о мертвой царевне и семи богатырях»

Также  в поисках невесты Елисей трижды обращался за помощью:

К красному солнцу

К месяцу ясному

К ветру буйному.

В « Сказке о рыбаке и рыбке» старик три раза кидал в море свой невод. И только на третий раз

«…  пришел невод с одной рыбкой,

С непростой рыбкой – золотой».

В « Сказке о мертвой царевне и семи богатырях»  еще мы  встречаемся с числом 7.

В русских пословицах и поговорках слово « семь» часто выступает как

 « много»: « Семеро одного не ждут», « Лук от семи недуг»…,, и в сказке Пушкина число 7 имеет значение много.

В « Сказке о золотом петушке» встречается число 8. Цифра «8» является четной. А у народа есть суеверное представление, что четное число связано со смертью.

Так и в сказке . Через 8 дней сам царь доехал до поля боя. И что же он увидел?

«…Что за страшная картина!

Перед ним его два сына

Оба мертвые лежат...»

Проанализировав употребление в сказках Пушкиным различных чисел, можно смело утверждать, что выбор чисел в сказках не случаен. Выбор чисел, основан  на народном представление о значении чисел.

2.Старые меры длины в русской литературе.

 С давних пор у разных народов для измерения малых предметов и расстояний использовались мелкие единицы длины « естественного происхождения». Чаще всего  это рука или  ее части.

1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.

 1 аршин = 71,12см

 1 четверть = 17,78см

 1 вершок = 4,5см.

1 сажень = 216см

  Говоря о каком – то персонаже, писатели нередко указывали его рост.

 А) Обратим свое внимание к произведению Тургенева И.С. « Муму»:

«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения»

Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима.

12 * 4,5 см = 54 см.

И что же мы получили? Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда  богатырь?

Может писатель ошибся,  или я  неверно представляю  себе указанные автором величины?

Оказывается раньше, говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина.

Проведем повторное вычисление:

2*72см = 144см ( это 2 аршина)

144 +54= 198см ( 2 аршина и 12 вершков).

Получается рост Герасима был 1м 98см, а это действительно высокий человек.

Б) Рассмотрим еще одно произведение, где встречаются старорусские меры длины.

 Герой стихотворения Н.А. Некрасова « Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в полноводье спасал зайцев:

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.»

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?

S=ав, а= 1 аршин =72см,в = 1 сажень =216см.

S= 0,72 *2,16 =1,5552 м2.

 Можем сделать вывод: Островок  и в самом деле был небольшим.

3.От Ливерпуля до Рио- де- Жанейро.

В песенке «На дальней Амазонке» на слова Киплинга  есть такие строчки:

« Их Ливерпульской гавани

Всегда по четвергам

Суда уходят в плаванье

К далеким берегам..»

А какое  же расстояние от Ливерпуля до столицы Бразилии Рио-де-Жанейро?

Пользуясь, географическим атласом я нашла расстояние между этими городами. Оно равно 13,3 см. Зная масштаб карты 1 см : 750км, я вычислила, что расстояние между городами равно 9975км.

4.Прощайте, ноги!

В знаменитой сказке Кэролла « Алиса в Стране чудес» происходит очень много превращений.

Попробую проанализировать один эпизод:

«…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок.

-Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду.

-Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать.»

Почему Алиса так переживала? И неужели настолько серьезны ее опасения?

Нетрудно заметить, что части тела Алисы уменьшались и увеличивались согласно прямой пропорциональной зависимости. Значит, если увеличилась длина ног, то и длина рук тоже увеличилась в такое количество раз. Поэтому все переживания Алисы напрасны. Она сама без труда сможет надеть и чулки и башмаки.

5. Г.Остер « Зарядка для хвоста»

 Много любопытных примеров математических  задач можно найти в сказке Григория Остера « Зарядка для хвоста». Например, история о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка.

А так ли это на самом деле?

Используя , учебник по биологии и энциклопедию я узнала, что средний рост попугая = 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м.

Выполнив, несложные вычисления я получила, что в жизни

 Длина 1 удав = 45 попугаям ( 1000 : 22

            =13 мартышкам (1000 : 77= 13). =45)

            = 3 слонам (1000 : 335 =3) .

 Можно сделать вывод, что автор в своем произведении пренебрег точными данными.

6.Г.-Х. Андерсен « Снежная королева»

  Остановимся  на  отрывке  из сказки.

«..Каждая снежинка казалась под стеклом куда больше, чем была на самом деле, и походила на роскошный цветок или десятиугольную звезду. Чудо что такое!... А какая точность! Ни одной неправильной линии! ».

 Анализируя ,этот отрывок  могу сделать два вывода:

Первое: правильность и точность объясняется симметричностью фигуры.

Второе: Но снежинка представляет собой ледяной кристалл в форме шестиугольной пластины.

Думаю, автор нарочно допустил ошибку в описании, давая нам читателям возможность поразмыслить.

7. Джонатан Свифт « Путешествия Гулливера по многим отдаленным странам».

Огромное количество задач мы находим на страницах  книги  « Путешествия Гулливера», где описаны необычайные приключения в стране лилипутов и великанов. В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше.

Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов:

«…Ему  будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».

Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?

Расчет  на самом деле сделан верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в

12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.

Заключение:

 Проведя анализ некоторых произведений, могу сделать вывод, что авторы  употребляя  в своих произведениях числительные и математические данные   не просто так   дают готовые знания  и выдают   все математические  секреты, а предлагают  нам  подумать и дают  пищу для размышления.

 Во многих произведения можно заметить « руку математика». На страницах многих  книг  содержится много загадок и ни одной отгадки. А разве книга не должна давать читателю пищу для ума? На самом деле любая книга откроет свои тайны только тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому кто умеет сам добывать знания и отвечать на  интересующие его вопросы.

Список литературы:

1.Пушкин А.С.   Сказки  Москва 1990.

2. Тургенев И.С. «Муму»

3.Некрасов Н.А. « Дедушка  Мазай и зайцы»

4.Л. Кэрролл « Алиса в стране чудес»

5. Г. Остер « Зарядка для хвоста»

6.Г.-Х. Андерсен « Снежная королева»

7.Д. Свифт « Путешествия Гулливера по многим отдаленным странам».

8. Научно – практический журнал « Математика для школьников».

9. Перельман Я.И. « Веселые задачи»